Estatística Exercícios

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Estatística Dados Não Agrupados 
1. Goreti, gerente de um supermercado, identificou o preço pago pelo 
saco do tomate nas últimas semanas, chegando aos valores abaixo. 
Analisando o resultado, podemos afirmar que o preço mediano é: 
 
Rol: 90 - 90 - 95 - 95 - 95 - 98 - 100 - 100 – 105 
Mediana é 95 
2. Um determinado hotel deseja verificar se suas diárias, para 
apartamento single, estão compatíveis com outros hotéis de mesmo 
padrão e mesmo tipo de lazer. Para isto, o gerente do hotel selecionou, 
aleatoriamente, hotéis de mesmo padrão e em cidades com o mesmo 
porte. Elaborou-se um questionário que foi aplicado nos hotéis 
selecionados. Após a coleta das informações, o gerente elaborou o 
seguinte rol apresentado abaixo. Qual a média, moda e mediana das 
diárias? 
 
�̅� =
5.110 + 9.125 + 10.130 + 8.135 + 12.140 + 8.145 + 4.150 + 5.155 + 3.180
64 (𝑠𝑜𝑚𝑎 𝑑𝑎𝑠 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 (𝑛))
 
 
�̅� =
𝟖𝟖𝟏𝟎
𝟔𝟒
= 𝟏𝟑𝟕, 𝟕 
Moda é a classe com maior frequência, sendo assim, a moda é 140. 
 
𝑀𝑑 =
𝑃𝑜𝑠𝑖çã𝑜 1 + 𝑃𝑜𝑠𝑖çã𝑜 2
2
 
 
𝑃𝑜𝑠𝑖çã𝑜1 =
𝑛
2
=
64
2
= 32ª 𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 
 
𝑃𝑜𝑠𝑖çã𝑜 2 = 
𝑛 + 1
2
=
64 + 1
2
= 32,5ª 𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 
 
 
 
 
𝑴𝒅 =
𝟏𝟑𝟓 + 𝟏𝟒𝟎
𝟐
=
𝟐𝟕𝟓
𝟐
= 𝟏𝟑𝟕, 𝟓 
 
Estatística Dados Agrupados 
Preço Frequência (Diárias) FAC 
110 5 5 
125 9 14 
130 10 24 
135 8 32 
140 12 44 
145 8 52 
150 4 56 
155 5 61 
180 3 64 
3. Uma empresa automobilística selecionou ao acaso, uma amostra de 36 
revendedores autorizados em todo o Brasil e anotou em determinado 
mês o número de unidades adquiridas por estes revendedores. Obteve 
os dados abaixo. Qual a quantidade modal adquirida pelos 
revendedores? Qual é a média e mediana? 
 
Tabela completa: 
 
�̅� =
∑(𝐹𝑖. 𝑋𝑖)
𝑛
 
 
�̅� = 
𝟕𝟑𝟐
𝟑𝟔
= 𝟐𝟎, 𝟑𝟑 
𝑀𝑑 = 𝑙𝑖 +
𝑛
2 − 𝐹𝑎𝑐 𝑎𝑛𝑡
𝐹𝑖
. ℎ 
 
𝐿𝑖 =
𝑛 + 1
2
=
36 + 1
2
= 18.50 
18.50ª 𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 𝑒𝑠𝑡á 𝑛𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 3, 𝑜 𝑙𝑖 𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑠𝑠𝑒 3 é 18 
𝐹𝑎𝑐𝑎𝑛𝑡 = 𝑎 𝑓𝑡𝑟𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 é 13 
𝐹𝑖 = 𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑏𝑜𝑠𝑢𝑙𝑎𝑡𝑎 𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 é 13 
ℎ = 𝑙𝑠 − 𝑙𝑖 = 6 − 12 = 6 
𝑀𝑑 = 18.5 +
36
2
− 13
13
. 6 
 
𝑀𝑑 = 18,5 +
18 − 13
13
. 6 
 
𝑀𝑑 = 18,5 +
5
13
. 6 
 
𝑀𝑑 = 18,5 + 0,38462.6 
 
𝑀𝑑 = 18,5 + 2,30769 
 
𝑴𝒅 = 𝟐𝟎, 𝟑𝟏 
𝑀𝑜 = 𝑙𝑖 +
𝐷1
𝐷1 + 𝐷2
. ℎ 
 
𝑙𝑖 = 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑚𝑜𝑑𝑎𝑙 
(𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑐𝑜𝑚 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎), 𝑎 𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑐𝑜𝑚 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 
𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 é 𝑎 3, 𝑒 𝑜 𝑙𝑖 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑖𝑜𝑟 é 18 
𝐷1 = 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑚𝑜𝑑𝑎𝑙 
−𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑎 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 13 − 7 = 6 
 
𝐷2 = 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑚𝑜𝑑𝑎𝑙 
−𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑎 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 13 − 6 = 7 
 
ℎ = 6 
 
𝑀𝑜 = 18 +
6
6 + 7
. 6 
 
𝑀𝑜 = 18 +
6
13
. 6 
 
𝑀𝑜 = 18 + 0,46154.6 
 
𝑀𝑜 = 18 + 2,76923 
 
𝑴𝒐 = 𝟐𝟎, 𝟕𝟕