Exercícios Probabilidade

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EXERCÍCIOS 
 
1) Você adquiriu uma vending machine, de brinquedos infantis. Uma das 
máquinas contém 15 bolas, 5 delas possui o brinde. Uma bola é extraída 
ao acaso da urna. Qual a probabilidade de ser sorteada uma bola com 
brinde? 
 
 𝑆 = 15 
𝐸 = 5 
 
𝑷(𝑬) =
𝟓
𝟏𝟓
= 𝟎, 𝟑𝟑 
𝒆𝒎 𝒑𝒐𝒓𝒄𝒆𝒏𝒕𝒂𝒈𝒆𝒎 𝟎, 𝟑𝟑 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑𝟑, 𝟑𝟑% 
 
2) Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça do 
lote, calcule: 
a) A probabilidade dessa peça ser defeituosa. 
b) A probabilidade dessa peça não ser defeituosa. 
 
𝑆 = 12 
𝐷𝑒𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜 = 4 
 
𝒂) 𝑷(𝑬) = 
𝟒
𝟏𝟐
= 𝟎, 𝟑𝟑 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑𝟑, 𝟑𝟑% 
 
𝒃) 𝑷(𝑬) =
𝟖
𝟏𝟐
= 𝟎, 𝟔𝟕 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟔𝟕% 
 
 
3) Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas, sendo retiradas 2 peças do 
lote, calcule: 
a) probabilidade de ambas serem defeituosas. 
b) probabilidade de ambas não serem defeituosas. 
 
𝑆 = 12 
𝐷𝑒𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜 = 4 
 
𝒂) 𝑷(𝑬) =
𝟒
𝟏𝟐
.
𝟑
𝟏𝟏
= 𝟎, 𝟎𝟗𝟏 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟗, 𝟎𝟗% 
 
𝒃) 𝑷(𝑬) = 
𝟖
𝟏𝟐
.
𝟕
𝟏𝟏
= 𝟎, 𝟒𝟐 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟒𝟐, 𝟒𝟐% 
 
4) Uma classe tem 20 meninos e 25 meninas. Deseja-se formar uma 
comissão de cinco alunos para representantes de classe. Qual a 
probabilidade dessa comissão vir a ser formada exclusivamente por 
meninos? 
 
𝑀𝑒𝑛𝑖𝑛𝑜𝑠 = 20 
𝑀𝑒𝑛𝑖𝑛𝑎𝑠 = 25 
𝑆 = 45 
 
𝑷(𝑬) =
𝟐𝟎
𝟒𝟓
.
𝟏𝟗
𝟒𝟒
.
𝟏𝟖
𝟒𝟑
.
𝟏𝟕
𝟒𝟐
.
𝟏𝟔
𝟒𝟏
= 𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟕 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏, 𝟐𝟕% 
 
 
5) Uma loja dispõe de 15 geladeiras do mesmo tipo, das quais 3 apresentam 
defeitos. 
a) Se um freguês vai comprar uma geladeira, qual a probabilidade de levar 
uma defeituosa? 
b) Se comprar duas geladeiras, qual a probabilidade de levar duas 
defeituosas? 
 
𝑆 = 15 
𝐷𝑒𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜 = 3 
 
𝒂) 𝑷(𝑬) =
𝟑
𝟏𝟓
= 𝟎, 𝟐𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟐𝟎% 
 
𝒃) 𝑷(𝑬) =
𝟑
𝟏𝟓
.
𝟐
𝟏𝟒
= 𝟎, 𝟎𝟐𝟗 = 𝟐, 𝟖𝟔% 
 
6) Um lote é formado por 10 peças boas, 4 com defeitos e 2 com defeitos 
graves. Uma peça é escolhida ao acaso. Calcule a probabilidade de que: 
a) ela não tenha defeitos graves. 
b) ela ou seja boa ou tenha defeitos graves. 
 
𝐵𝑜𝑎𝑠 = 10 
𝐷𝑒𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜𝑠 = 4 
𝐷𝑒𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜𝑠 𝐺𝑟𝑎𝑣𝑒𝑠 = 2 
𝑆 = 16 
 
𝒂) 𝑷(𝑬) =
𝟏𝟒
𝟏𝟔
= 𝟎, 𝟖𝟕 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟖𝟕, 𝟓𝟎% 
 
𝒃) 𝑷(𝑬) =
𝟏𝟐
𝟏𝟔
= 𝟎, 𝟕𝟓 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟕𝟓% 
 
 
7) Considere o mesmo lote do problema anterior. 
Retiram-se 2 peças ao acaso. Qual a probabilidade de que ambas sejam 
perfeitas? 
 
𝑷(𝑬) =
𝟏𝟎
𝟏𝟔
.
𝟗
𝟏𝟓
= 𝟎, 𝟑𝟕 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑𝟕, 𝟓𝟎% 
 
8) Numa caixa estão 8 peças com pequenos defeitos, 12 com grandes 
defeitos e 15 perfeitas. 
a) Uma peça é retirada ao acaso. Qual a probabilidade de que esta peça 
seja perfeita ou tenha pequenos defeitos. 
b) Quatro peças são retiradas ao acaso, sem reposição. Qual a 
probabilidade de que as quatro tenham grandes defeitos. 
c) Cinco peças são retiradas ao acaso, com reposição. Qual a probabilidade 
de que as cinco sejam perfeitas. 
 
𝐷𝑒𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜𝑠 = 8 
𝐺𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑠 𝐷𝑒𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜𝑠 = 12 
𝑃𝑒𝑟𝑓𝑒𝑖𝑡𝑎𝑠 = 15 
𝑆 = 35 
 
𝒂) 𝑷(𝑬) =
𝟐𝟑
𝟑𝟓
= 𝟎, 𝟔𝟔 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟔𝟓, 𝟕𝟏% 
 
 
𝒃) 𝑷(𝑬) =
𝟏𝟐
𝟑𝟓
.
𝟏𝟏
𝟑𝟒
.
𝟏𝟎
𝟑𝟑
.
𝟗
𝟑𝟐
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟗𝟒𝟓 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟎, 𝟗𝟓% 
 
 
𝒄) 𝑷(𝑬) =
𝟏𝟓
𝟑𝟓
.
𝟏𝟓
𝟑𝟓
.
𝟏𝟓
𝟑𝟓
.
𝟏𝟓
𝟑𝟓
.
𝟏𝟓
𝟑𝟓
= 𝟏, 𝟒𝟓%