FILTROS ATIVOS

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ANÁLISE E PROJETO DE FILTROS
OBJETIVO
Analisar os filtros passa baixo, alto, banda e rejeita banda, criar diagramas de bode aplicados em filtros, calcular o ganho em Decibéis e em dBm e realizar experimentos com filtros.
TEORIA
O diagrama de Bode pé o gráfico que relaciona o ganho de tensão de um circuito em função da frequência de operação, podendo ser representado em módulo ou fase.
O módulo do ganho informa o quanto a tensão de saída é maior ou menor que a tensão de entrada. A fase do ganho informa o quanto a tensão de saída é defasada em relação a tensão de entrada.
Os filtros passivos passa baixa são circuitos que permitem a passagem de sinais de baixa frequência e reduzem a intensidade de sinais de alta frequência, ou seja, a partir de uma frequência de referência ele permite que frequências mais baixas que ela passem livremente e frequências mais altas sejam atenuadas, por isso o seu ganho será de no máximo 1.
Os filtros passivos passa alta são circuitos que permitem a passagem de sinais de alta frequência e reduz a intensidade de sinais de baixa frequência. Isto é, a partir de uma frequência de referência ele permite que frequências mais altas que elas passem livremente e frequências mais baixa sejam atenuadas.
Um filtro passa-faixa (ou passa-banda) é um dispositivo que permite a passagem das frequências de uma certa faixa e rejeita (atenua) as frequências fora dessa faixa. Um exemplo de um filtro passa-faixa analógico é o circuito RLC (um circuito resistor-indutor-capacitor). Estes filtros também podem ser obtidos através da combinação entre um filtro passa-baixas e um filtro passa-altas. Um filtro ideal possuiria uma banda passante totalmente plana (sem atenuação), e iria atenuar completamente todas as frequências fora desta banda. 
O filtro rejeita-faixa tem uma resposta que é oposta à do filtro passa-faixa. Esse filtro deixa passar todas as frequências, com exceção de uma estreita faixa de frequências, que é atenuada.
Pelas tabelas abaixo podemos perceber que o Bell é uma relação de Dez. Em um sistema amplificador a relação é de vezes dez, e em um atenuador é a relação dividido por dez. Em um sistema de 0 Bell é um sistema sem perdas.
Formula: Ganho (Bell) = log10 Ganho(W)
Valores inferiores a 10 são frações na unidade Bell, como esses valores são significativos, multiplicamos o valor de Bell por dez, surgindo assim o Decibéis.
Formula: Ganho (dB) = 10.log10 Ganho (W)
Outras fórmulas:
Em telecomunicações é comum usar como unidade de medida a potência do sinal, como na maioria das vezes se trata de valores pequenos adotou-se como referência o valor 1mW.
Potência(dBm) = 10.log 
Desta maneira, podemos somar os valores com os Ganhos em decibéis presente em cada parte do Sistema. Ficando bem mais fácil os cálculos.
PRÁTICA
1. Dado o circuito de filtro abaixo, faça a simulação e retire o diagrama de bode.
2. Mostre os gráficos em magnitude e fase
3. Qual é o comportamento do filtro? Passa baixa, alta, faixa ou rejeita faixa?
4. Qual é a frequência de corte do filtro?
5. Qual é a largura de banda do filtro?
6. Qual é o valor do ganho do filtro em dB e linear?
7. O que ocorre na fase do filtro quando estamos próximo da frequência de corte?
PRIMEIRO CIRCUITO
Respostas:
1- 
2-
3-
Ele permite a passagem das frequências de uma certa faixa e rejeita (atenua) as frequências fora dessa faixa, um passa faixa.
4-
Fc = Fc = Fc = Fc = 32,36Hz
5- 
Bw = Bw = Bw= Bw = 6369426,75Hz
6-
Ganho = 1 + Ganho = 1 + 5 = 6dB
7-
Quanto mais próximo da frequência de corte mais ele começa a decair lentamente, pois não existem filtros perfeitos.
SEGUNDO CIRCUITO
Respostas:
1-
2-
3-
Ele permite a passagem de sinais de alta frequência e reduz a intensidade de sinais de baixa frequência e a partir de uma frequência de referência ele permite que frequências mais altas que elas passem livremente e frequências mais baixa sejam atenuadas, passa alta.
4-
Fc = Fc = Fc = Fc = 27,77Hz
5-
Bw = Bw = Bw= Bw = 7430997,87Hz
6-
Ganho = 1 + Ganho = 1 + 5 = 6dB
7-
 Quanto mais próximo da frequência de corte mais ele começa a decair lentamente, pois não existem filtros perfeitos.
SEGUNDO CIRCUITO R3 COM 1Ω
Respostas:
1-
2-
3-
Ele permite a passagem de sinais de alta frequência e reduz a intensidade de sinais de baixa frequência e a partir de uma frequência de referência ele permite que frequências mais altas que elas passem livremente e frequências mais baixa sejam atenuadas, passa alta.
4-
Fc = Fc = Fc = Fc = 33,33Hz
5-
Bw = Bw = Bw= Bw = 6370488,32Hz
6-
7- Quanto mais próximo da frequência de corte mais ele começa a decair lentamente, pois não existem filtros perfeitos.
TERCEIRO CIRCUITO
1-
2-
3-
Ele permite a passagem das frequências de uma certa faixa e rejeita (atenua) as frequências fora dessa faixa, um passa faixa.
4-
Fc = Fc = Fc = Fc= 7,51hz
5-
Bw = Bw = Bw= Bw = 6914893,61Hz
6-
7-
Quanto mais próximo da frequência de corte mais ele começa a decair lentamente, pois não existem filtros perfeitos.
CONCLUSÃO
Com essa atividade podemos aprender mais sobre os filtros, com suas análises na parte prática e com o estudo na parte teórica, também conhecemos os diagramas de bode e os aplicamos na prática.