estruturas_metalicas_especiais

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Brasília-DF. 
Estruturas MEtálicas EspEciais
Elaboração
Giovanna Monique Alelvan
Produção
Equipe Técnica de Avaliação, Revisão Linguística e Editoração
Sumário
APRESENTAÇÃO ................................................................................................................................. 4
ORGANIZAÇÃO DO CADERNO DE ESTUDOS E PESQUISA .................................................................... 5
INTRODUÇÃO.................................................................................................................................... 7
UNIDADE I
ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS ......................................................................................................... 9
CAPÍTULO 1
AÇÕES ATUANTES NA ESTRUTURA .............................................................................................. 9
CAPÍTULO 2
AÇÕES PERMANENTES ........................................................................................................... 18
CAPÍTULO 3
AÇÕES VARIÁVEIS .................................................................................................................. 25
UNIDADE II
OBRAS DE ARTE ESPECIAIS ................................................................................................................... 36
CAPÍTULO 1
PONTES, VIADUTOS E PASSARELAS ........................................................................................... 36
CAPÍTULO 2
SISTEMA ESTRUTURAL DA SUPERESTRUTURA .............................................................................. 46
UNIDADE III
ESTRUTURAS ESPECIAIS ......................................................................................................................... 60
CAPÍTULO 1
ESCADAS ............................................................................................................................... 60
CAPÍTULO 2
FUNDAÇÕES .......................................................................................................................... 74
REFERÊNCIAS .................................................................................................................................. 85
4
Apresentação
Caro aluno
A proposta editorial deste Caderno de Estudos e Pesquisa reúne elementos que se 
entendem necessários para o desenvolvimento do estudo com segurança e qualidade. 
Caracteriza-se pela atualidade, dinâmica e pertinência de seu conteúdo, bem como pela 
interatividade e modernidade de sua estrutura formal, adequadas à metodologia da 
Educação a Distância – EaD.
Pretende-se, com este material, levá-lo à reflexão e à compreensão da pluralidade 
dos conhecimentos a serem oferecidos, possibilitando-lhe ampliar conceitos 
específicos da área e atuar de forma competente e conscienciosa, como convém 
ao profissional que busca a formação continuada para vencer os desafios que a 
evolução científico-tecnológica impõe ao mundo contemporâneo.
Elaborou-se a presente publicação com a intenção de torná-la subsídio valioso, de modo 
a facilitar sua caminhada na trajetória a ser percorrida tanto na vida pessoal quanto na 
profissional. Utilize-a como instrumento para seu sucesso na carreira.
Conselho Editorial
5
Organização do Caderno 
de Estudos e Pesquisa
Para facilitar seu estudo, os conteúdos são organizados em unidades, subdivididas em 
capítulos, de forma didática, objetiva e coerente. Eles serão abordados por meio de textos 
básicos, com questões para reflexão, entre outros recursos editoriais que visam tornar 
sua leitura mais agradável. Ao final, serão indicadas, também, fontes de consulta para 
aprofundar seus estudos com leituras e pesquisas complementares.
A seguir, apresentamos uma breve descrição dos ícones utilizados na organização dos 
Cadernos de Estudos e Pesquisa.
Provocação
Textos que buscam instigar o aluno a refletir sobre determinado assunto antes 
mesmo de iniciar sua leitura ou após algum trecho pertinente para o autor 
conteudista.
Para refletir
Questões inseridas no decorrer do estudo a fim de que o aluno faça uma pausa e reflita 
sobre o conteúdo estudado ou temas que o ajudem em seu raciocínio. É importante 
que ele verifique seus conhecimentos, suas experiências e seus sentimentos. As 
reflexões são o ponto de partida para a construção de suas conclusões.
Sugestão de estudo complementar
Sugestões de leituras adicionais, filmes e sites para aprofundamento do estudo, 
discussões em fóruns ou encontros presenciais quando for o caso.
Atenção
Chamadas para alertar detalhes/tópicos importantes que contribuam para a 
síntese/conclusão do assunto abordado.
6
Saiba mais
Informações complementares para elucidar a construção das sínteses/conclusões 
sobre o assunto abordado.
Sintetizando
Trecho que busca resumir informações relevantes do conteúdo, facilitando o 
entendimento pelo aluno sobre trechos mais complexos.
Para (não) finalizar
Texto integrador, ao final do módulo, que motiva o aluno a continuar a aprendizagem 
ou estimula ponderações complementares sobre o módulo estudado.
7
Introdução
As estruturas metálicas têm ganhado cada vez mais espaço nas obras civis em 
decorrência das inúmeras vantagens do uso dos perfis metálicos como, por exemplo, 
baixo custo de produção, de conformação, a possibilidade de serem empregadas em 
conjunto com outros materiais de construção (concreto, madeira), sendo esse sistema 
conhecido como estruturas mistas. Nesse aspecto, o aço ampliou suas aplicações e 
começou a incorporar elementos estruturais de obras de engenharia de grande porte, 
como as pontes e viadutos, desde o guarda-corpo até a fundação.
Diante desse contexto, nesse caderno de estudos serão abordadas as estruturas 
especiais de engenharia, buscando dar enfoque à aplicação do aço. Na Unidade I são 
apresentadas as ações atuantes nas estruturas, uma vez que é de suma importância o 
seu conhecimento prévio para o dimensionamento da estrutura e elementos metálicos 
a serem abordados. Na Unidade II estão apresentadas as informações sobre sistema 
estrutural, seção transversal de pontes, viadutos e passarelas. Por fim, a Unidade III 
discutirá sobre as escadas, estruturas especiais comumente mais empregadas em 
edificações, bem como destacará o elemento de fundação de obras civis.
Objetivos
 » Apresentar as ações atuantes nas estruturas metálicas.
 » Apresentar algumas obras de arte especiais da engenharia: pontes, 
viadutos e passarelas.
 » Apresentar o sistema estrutural dessas obras de arte especiais.
 » Apresentar os aspectos estruturais e arquitetônicos das escadas.
 » Abordar os tipos de fundações para estruturas especiais.
8
9
UNIDADE IESTRUTURAS 
METÁLICAS ESPECIAIS
Nesta unidade serão apresentadas as ações atuantes em estruturas metálicas 
especiais – pontes, viadutos e passarelas. Por se tratarem de obras de arte que são 
destinadas a vencer obstáculos naturais e possibilitar o tráfego de veículos e pessoas, 
a determinação das ações na estrutura é de suma importância. Desse modo, será 
destacado cada tipo de ação: permanente, variável e excepcional. 
CAPÍTULO 1
Ações atuantes na estrutura
Todas as estruturas, metálica ou em concreto, são projetadas para desempenhar uma 
dada função que justifique o investimento e a sua construção para com a pessoas, seja 
essa uma edificação residencial ou comercial, pontes, viadutos, torres de transmissão, 
entre outros. Em qualquer uma dessas condições, as estruturas encontram-se solicitadas 
por cargas permanentes, variáveis e/ou excepcionais que devem ser consideradas em 
projeto para garantir a segurança, além de a sua determinação ser essencial para o 
dimensionamento dos elementos que compõem a estrutura. 
Há três tipos de ações atuantes na estrutura: permanentes, variáveis e excepcionais.
Ações permanentes 
São as que ocorrem com valores praticamente constantes durante toda a vida útil da 
construção. Também são consideradas permanentes as ações que crescem no tempo, 
tendendo um valor-limite constante.» Ações permanentes diretas: peso próprio da estrutura – pesos 
próprios dos elementos construtivos fixos e das instalações permanentes 
– empuxos permanentes causados por movimento de terra e de outros 
materiais granulosos quando forem admitidos não removíveis. 
10
UNIDADE I │ ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS
 » Ações permanentes indiretas: deformações impostas por retração, 
deslocamentos de apoio e imperfeições geométricas.
Ações variáveis 
Apresentam variações significativas de valores durante a vida útil da construção. 
As comumente existentes são causadas em função do uso, como as cargas móveis ou 
acidentais, força centrífuga, choque lateral, efeito de frenagem e aceleração, variação de 
temperatura, ação do vento, pressão hidrostática etc. 
Ações excepcionais 
Têm duração extremamente curta e probabilidade muito baixa de ocorrência durante 
a vida da construção, mas que devem ser consideradas nos projetos de determinadas 
estruturas. São ações excepcionais aquelas decorrentes de causas como explosões, 
choques de veículos, incêndios, enchentes e sismos excepcionais.
Os próximos capítulos desta unidade irão abordar detalhadamente cada tipo de ação 
em pontes e viadutos, bem como ressaltar as principais considerações de projeto. 
Segurança em estruturas metálicas
Basicamente existem três métodos de verificação da resistência de uma estrutura:
 » Método da tensão admissível: o método compara as solicitações 
nominais com as resistências nominais multiplicadas por coeficientes 
de segurança menores que 1, levando-se em conta as incertezas de 
cálculo relacionadas aos efeitos das ações e/ou quanto às resistências 
propriamente ditas. 
 » Método dos coeficientes das ações: esse método assemelha-se ao 
anterior, porém, há uma inversão do coeficiente de segurança. Nesse 
caso, devido às incertezas decorrentes dos efeitos das ações e resistências, 
são colocados coeficientes maiores que 1, especificados para cada tipo 
de ação, com o intuito de obter solicitações majoradas para comparar a 
resistência nominal.
 » Método dos estados-limites: as incertezas de cálculo relativas aos 
efeitos das ações são levadas em conta através de coeficientes específicos 
para cada tipo de ação, no sentido de majorar as solicitações no elemento 
11
ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS │ UNIDADE I
estrutural analisado. As relativas às resistências são determinadas por 
coeficientes usados no sentido de minorá-las. Desse modo, são obtidas 
as solicitações e resistências de cálculo, as quais são comparadas entre 
si. É indispensável que as solicitações de cálculo sejam menores que 
as resistências de cálculo. Acompanhando a tendência mundial, foi 
implantada no Brasil em 1986 a NBR 8800 para o projeto e execução de 
estruturas de aço de edifícios, revisada em 2008, usando o método dos 
estados-limites. 
Estados-limites de segurança
São estados a partir dos quais uma estrutura não mais satisfaz a finalidade para a qual 
foi projetada. Os estados-limites se dividem em dois: 
 » Estados-limites últimos (ELU): “Os estados-limites últimos estão 
relacionados com a segurança da estrutura sujeita às combinações mais 
desfavoráveis de ações previstas em toda vida útil, durante a construção 
ou quando atuar uma ação especial ou excepcional.” (ABNT NBR 
8800:2008, p.14). 
 » Estados-limites de serviço (ELS): “Os estados-limites de serviço 
estão relacionados com o desempenho da estrutura sob condições 
normais de utilização.” (ABNT NBR 8800:2008, p. 14). 
Valores das ações
Valores característicos (Fk)
São valores médios para uma amostragem de corpos de prova ensaiados.
Tabela 1. Tipos de ações.
Ações permanentes Ações variáveis
Os valores característicos das ações permanentes (Fgk) 
devem ser adotados iguais aos valores médios das 
respectivas distribuições de probabilidade.
Os valores característicos das ações variáveis (Fqk) são estabelecidos por 
consenso e indicados em Normas Brasileiras específicas. Esses valores têm uma 
probabilidade preestabelecida de serem ultrapassados no sentido desfavorável, 
durante um período de 50 anos.
Fonte: Prudente, 2012.
Para ações que não tenham sua variabilidade adequadamente expressa por 
distribuição de probabilidade, os valores característicos são substituídos por valores 
12
UNIDADE I │ ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS
característicos nominais, escolhidos de modo a assegurar o nível de exigência da 
ABNT NBR 8800:2008.
Valores de cálculo
d f kF F= γ ⋅
Onde: 
f f1 f 2 f 3γ = γ ⋅ γ ⋅ γ
γf1 é a parcela do coeficiente de ponderação das ações γf, que considera a variabilidade 
das ações;
γf2 é a parcela do coeficiente de ponderação das ações γf, que considera a 
simultaneidade de atuação das ações;
γf3 é a parcela do coeficiente de ponderação das ações γf, que considera os possíveis 
erros de avaliação dos efeitos das ações, seja por problemas construtivos, seja por 
deficiência do método de cálculo empregado, de valor igual ou superior a 1,10.
Coeficientes de ponderação das ações no estado-limite 
último (ELU) 
Os valores-base para verificação dos estados-limites últimos são apresentados nas 
tabelas 2 e 3, para o produto γf1. γf3 e γf2, respectivamente. O produto γf1 . γf3 é representado 
por γg e γq. O coeficiente γf2 é igual ao fator de combinação ψ0.
O valor do coeficiente de ponderação de cargas permanentes de mesma origem, num 
dado carregamento, deve ser o mesmo ao longo de toda a estrutura.
Tabela 2. Coeficientes de ponderação das ações = γf1 . γf3.
Combinações
Ações permanentes (γg)
IndiretasPeso próprio 
de estruturas 
metálicas
Peso próprio 
de estruturas 
pré-moldadas
Peso próprio de estruturas 
moldadas no local e de 
elementos construtivos 
industrializados e 
empuxos permanentes
Peso próprio 
de elementos 
construtivos 
industrializados com 
adições in loco
Peso próprio 
de elementos 
construtivos em geral 
e equipamento
Normais
1,25
(1,00)
1,30
(1,00)
1,35
(1,00)
1,40
(1,00)
1,50
(1,00)
1,20
(0)
Especiais ou de 
construção
1,15
(1,00)
1,20
(1,00)
1,25
(1,00)
1,30
(1,00)
1,40
(1,00)
1,20
(0)
Excepcionais
1,10
(1,00)
1,15
(1,00)
1,15
(1,00)
1,20
(1,00)
1,30
(1,00)
0
(0)
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ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS │ UNIDADE I
Combinações
Ações variáveis (γq)
Efeito da 
temperatura
Ação do vento Ações de truncadas
Demais variáveis incluindo as 
decorrentes do uso e ocupação
Normais 1,20 1,40 1,20 1,50
Especiais ou de 
construção
1,00 1,20 1,10 1,30
Excepcionais 1,00 1,00 1,00 1,00
Atentar às observações presentes na normativa.
Fonte: ABNT NBR 14672:2010.
Tabela 3. Valores dos fatores de combinação e ψ0 de redução ψ1 e ψ2 para as ações variáveis.
Ações
ψf2
ψ0 ψ1 ψ2
Ações variáveis 
causadas pelo uso e 
ocupação
Locais em que não há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem 
fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas.
0,5 0,4 0,3
Locais em que há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos 
por longos períodos de tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas.
0,7 0,6 0,4
Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens e sobrecargas em coberturas. 0,8 0,7 0,6
Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral. 0,6 0,3 0
Temperatura Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local. 0,6 0,5 0,3
Cargas móveis e seus 
efeitos dinâmicos
Passarela de pedestre. 0,6 0,4 0,3
Pilares e outros elementos ou subestruturas que suportam vigas de rolamento de 
pontes rolantes.
0,7 06 0,4
a. Ver alínea c) de 6.5.3 da Norma.
b. Edificações residenciais de acesso restrito. 
c. Edificações comerciais, de escritórios e de acesso público.
d. Para combinações excepcionais onde a ação principal for sismo, admite-se adotar o valor zero.
Fonte: ABNT NBR 14672:2010.
Combinações últimas de ações
Combinações últimas normais
As combinações últimas normais decorrem do uso previsto da edificação. Para cada 
combinação, aplica-se a seguinte expressão:
( ) ( )
m n
d gi Gi,k qi Q1,k qj oj Qj,k
i 1 j 2
F FF F
= =
= γ ⋅ +γ ⋅ + γ ⋅ψ ⋅∑ ∑
Onde: 
FGi,k representa os valores característicos das ações permanentes;
FQ1,k é o valor característico da ação variável considerada principal para a combinação;
FQj,k
representa os valores característicos das ações variáveis que podem atuar 
concomitantemente com a ação variável principal.
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UNIDADE I │ ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS
Combinações últimas especiais
As combinações últimas especiais decorrem do uso previsto da edificação. Para cada 
combinação, aplica-se a seguinte expressão:
( ) ( )
m n
d gi Gi,k qi Q1,k qj oj,ef Qj,k
i 1 j 2
F F F F
= =
= γ ⋅ +γ ⋅ + γ ⋅ψ ⋅∑ ∑
Onde: 
FGi,k é o valor característico da ação variável especial;
FQ1,k
representa os fatores de combinação efetivos de cada uma das ações 
variáveis que podem atuar concomitantemente com a ação variável 
especial FQ1.
Os fatores ψ0j,ef são iguais aos fatores ψ0j adotados nas combinações normais, salvo 
quando a ação variável especial FQ1 tiver um tempo de atuação muito pequeno, caso em 
que ψ0j,ef podem ser tomados como os correspondentes fatores de redução ψ2j.
Combinações últimas de construção
Para cada combinação aplica-se a mesma expressão usada para combinações especiais, 
onde FQ1,k é o valor característico da ação variável admitida como principal para a 
situação transitória considerada. 
Combinações últimas excepcionais 
As combinações últimas excepcionais decorrem da atuação de ações excepcionais que 
podem provocar efeitos catastróficos. O carregamento excepcional é transitório, com 
duração extremamente curta.
( ) ( )
m n
d gi Gi,k Q,exc qj oj,ef Qj,k
i 1 j 2
F F F F
= =
= γ ⋅ + + γ ⋅ψ ⋅∑ ∑
Onde: 
FQ,exc é o valor da ação transitória excepcional.
Combinações de serviço 
As expressões gerais apresentadas a seguir incluem as ações permanentes. Em algumas 
verificações apresentadas no Anexo C da ABNT NBR 8800:2008, essas ações podem 
ser desconsideradas.
15
ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS │ UNIDADE I
Combinações quase permanentes de serviço
As combinações quase permanentes são aquelas que podem atuar durante grande parte 
do período de vida da estrutura, da ordem da metade desse período. Essas combinações 
são utilizadas para os efeitos de longa duração e para aparência da construção. Nas 
combinações quase permanentes, todas as ações variáveis são consideradas com seus 
valores quase permanentes ψ2.FQ,k:
( ) ( )
m n
ser Gi,k 2 j Qj,k
i 1 j 2
F F F
= =
= + ψ ⋅∑ ∑
No contexto dos estados-limites de serviço, o termo “aparência” deve ser entendido 
como relacionado a deslocamentos excessivos que não provoquem danos a outros 
componentes da construção, e não a questões meramente estéticas. 
Combinações frequentes de serviço 
As combinações frequentes são aquelas que se repetem muitas vezes durante 
o período de vida da estrutura, da ordem de 105 vezes em 50 anos, ou que tenham 
duração total igual a uma parte não desprezível desse período, da ordem de 5%. Essas 
combinações são utilizadas para estados-limites reversíveis, isto é, que não causam 
danos permanentes à estrutura ou a outros componentes da construção, incluindo os 
relacionados ao conforto dos usuários e ao funcionamento de equipamentos, tais como 
vibrações excessivas, movimentos laterais excessivos que comprometam a vedação, 
empoçamentos em coberturas e aberturas de fissuras. Nas combinações frequentes, a 
ação variável principal FQ1 é tomada com seu valor frequente ψ1.FQ1,k e todas as demais 
ações variáveis são tomadas com seus valores quase permanentes ψ2.FQ,k:
m n
ser Gi,k 1 Q1,k 2 j Qj,k
i 1 j 2
F F F ( F )
= =
= +ψ ⋅ + ψ ⋅∑ ∑
Combinações raras de serviço 
As combinações raras são aquelas que podem atuar no máximo algumas horas durante 
o período de vida da estrutura. Essas combinações são utilizadas para os estados-limites 
irreversíveis, isto é, que causam danos permanentes à estrutura ou a outros componentes 
da construção, e para aqueles relacionados ao funcionamento adequado da estrutura, 
tais como formação de fissuras e danos aos fechamentos. Nas combinações raras, a ação 
variável principal FQ1 é tomada com seu valor característico FQ1,k e todas as demais ações 
variáveis são tomadas com seus valores frequentes ψ1.FQ,k:
m n
ser Gi,k Q1,k 1j Qj,k
i 1 j 2
F F F ( F )
= =
= + + ψ ⋅∑ ∑
16
UNIDADE I │ ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS
Resistências 
As resistências dos materiais são representadas pelos valores característicos 
definidos como aqueles que, em um lote de material, têm apenas 5% de 
probabilidade de não serem atingidos. Na ABNT NBR 8800:2008, o valor 
característico pode ser substituído pelo nominal, quando fornecido por norma ou 
especificação aplicável ao material. Por simplicidade o termo “nominal” aplicado 
a uma resistência pode significar tanto uma resistência característica quanto uma 
resistência nominal. 
Valores de cálculo
k
d
m
ff =
γ
Onde: 
fk resistência característica ou nominal;
γm coeficiente de ponderação da resistência dado por: γm = γm1 ∙ γm2 ∙ γm3
γm1 parcela do coeficiente de ponderação que considera a variabilidade da resistência 
dos materiais envolvidos;
γm2 parcela do coeficiente de ponderação que considera a diferença entre a resistência 
do material no corpo de prova e na estrutura;
γm3 parcela do coeficiente de ponderação que considera os desvios gerados na 
construção e as aproximações feitas em projeto do ponto de vista das resistências.
Coeficientes de ponderação das resistências no 
estado-limite último (ELU) 
Os valores dos coeficientes de ponderação das resistências γm do aço estrutural, 
do concreto e do aço das armaduras, representados respectivamente por γa, γc, e γs, 
são dados na tabela 4, em função da classificação da combinação última de ações. 
Outros valores de coeficientes de ponderação de resistências, como os relacionados 
a conectores de cisalhamento e metal de solda, em partes específicas da ABNT NBR 
8800:2008.
17
ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS │ UNIDADE I
Tabela 4. Valores dos coeficientes de ponderação das resistências γm.
Combinações
Aço estrutural * 
γa Concreto 
γc
Aço das 
armaduras 
γs
Escoamento, flambagem e instabilidade 
γa1
Ruptura 
γa2
Normais 1,10 1,35 1,40 1,15
Especiais ou de construção 1,10 1,35 1,20 1,15
Excepcionais 1,00 1,15 1,20 1,00
* Inclui o aço de fôrma incorporada, usado nas lajes mistas de aço e concreto, de pinos e parafusos.
Fonte: <https://www.passeidireto.com/arquivo/17969945/estruturasmetalicas_nbr8800_2008>.
Coeficientes de ponderação das resistências no estado-
limite de serviço (ELS)
Os limites estabelecidos para os estados-limites de serviço não necessitam de minoração, 
portanto, γm = 1,00. 
18
CAPÍTULO 2
Ações permanentes
As cargas permanentes consistem em ações que estão sempre presentes na estrutura 
e, portanto, devem ser consideradas para um período de longa duração. Em pontes, 
viadutos e passarelas, as cargas permanentes referem-se ao peso próprio dos elementos 
e dos dispositivos que compõe a estrutura, tais como:
 » peso próprio;
 » pavimentação: trilhos, dormentes, lastros, revestimentos, defensas, 
guarda-rodas;
 » guarda-corpos, dispositivo de sinalização;
 » empuxo de terra e de líquidos;
 » força de protensão;
 » deformações impostas (fluência e retração do concreto e deslocamento 
dos apoios).
Peso próprio dos elementos estruturais 
A determinação do peso próprio dos elementos estruturais se dá a partir do cálculo 
de volume de cada peça obtida através de um pré-dimensionamento. Vale salientar 
que a diferença de peso da estrutura e da estimativa no pré-dimensionamento deve 
ser inferior a 5% e para estruturas em concreto considerar os seguintes valores de peso 
específico:
 » concreto simples: 24 kN/m3;
 » concreto armado ou protendido: 25 kN/m3.
O pré-dimensionamento da estrutura leva em consideração os três elementos que 
compõem as pontes e viadutos, sendo elas: a superestrutura, mesoestrutura e a 
infraestrutura (Figura 1), assim dimensionam-se inicialmente as lajes do tabuleiro,vigas de contraventamento, pilares, estacas de fundação etc. Adicionalmente, 
estimam-se os guarda-corpo, barreiras de contenção de impacto etc. 
19
ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS │ UNIDADE I
Figura 1. Elementos estruturais de pontes e viadutos.
Fonte: Vitório, 2002.
No que se refere a pontes metálicas ou em madeira, para a definição do número de 
peças estruturais é mais apropriado fazer uso de fórmulas empíricas que são funções 
diretas das características da obra, e desse modo calcular o peso próprio da estrutura de 
forma mais aproximada possível. 
Peso de elementos não estruturais
Pavimentação e lastro ferroviário
Além disso, o estudo de previsão de cargas permanentes é função da natureza da 
estrutura, uma vez que essas podem ser construídas para transpor obstáculos e 
possibilitar o tráfego contínuo de veículos e pessoas. As pontes/viadutos podem ser 
empregadas para fins rodoviários, ferroviário, passarelas, aeroviário e aqueduto (Figura 
2). Nesse contexto, deve-se considerar o peso próprio de elementos não estruturais, tais 
como: pavimentação, recapeamento, lastro ferroviário, dormentes, trilhos e acessórios.
Devem ser tomados, no mínimo, os seguintes valores dos pesos específicos:
 » Pavimentação = 24 kN/m3. 
 » Lastro ferroviário = 18 kN/m3.
 » Dormentes, trilhos e acessórios = 8 kN/m por via.
 » Para o recapeamento deve-se prever uma carga adicional de 2 kN/m2.
20
UNIDADE I │ ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS
Figura 2. Ponte e viaduto para tráfego de pessoas e carga - (a) Viaduto ferroviário Ghotour - Irã; (b) Ponte 
Rio-Niteroi - Brasil.
(a)
(b)
Fonte: (a) Prandi, 2018); (b) Pinterest, 2018.
Empuxo de terra e de água
Quanto ao aspecto geotécnico, o cálculo envolve o empuxo de terra contra a 
estrutura de contenção como cortinas e encontros. Admite-se o empuxo ativo (Ea) 
nas condições mais desfavoráveis e o empuxo passivo, por sua vez, é considerado 
apenas quando se tratam de cortinas atirantadas, como ilustra a figura 3. 
O empuxo de terra é determinado seguindo os princípios da mecânica dos solos. 
De acordo com a sua natureza, as características geotécnicas e geológicas, inclinação 
dos paramentos etc.
 » Peso específico do solo úmido = 18kN/m3.
 » Ângulo de atrito interno = 30°.
 » Admite-se solo sem coesão.
21
ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS │ UNIDADE I
Figura 3. Empuxo de terra – (a) Ativo; (b) Passivo.
(a)
(b)
Fonte: Catai, 2005.
Na literatura, há recomendações de que pilares implantados isoladamente no aterro, 
a largura fictícia igual a 3 vezes a largura do pilar, enquanto que pilares externos 
alinhados transversalmente devem se manter uma semidistância entre eixos acrescida 
de uma vez e meia a largura do pilar. Para pilares intermediários, a largura deve ser 
igual à distância entre eixos.
O empuxo de água decorrente dos cursos d’água e do lençol freático deve ser avaliado 
atentando-se às situações mais desfavoráveis. É necessário um levantamento dos seus 
níveis máximo e mínimo, registrados em bancos de dados com informações de longos 
períodos históricos. 
No caso de estrutura de contrapeso enterrado é indispensável a avaliação do peso e a 
admissão da hipótese de sua submersão total, ou desde que comprove a impossibilidade 
de ocorrência de tal condição. 
22
UNIDADE I │ ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS
O empuxo também deve ser considerado quando não há sistemas de drenagem ou não 
são adequados. É o caso dos muros de arrimo, onde deve ser especificado em projeto 
o sistema de drenagem, estabelecendo uma camada filtrante na face do muro que se 
encontra em contato com o solo, bem como a instalação de drenos para evitar o aumento 
da pressão hidrostática.
Força de protensão
A força de protensão é considerada de acordo com a nova versão da NBR6118:2014, 
que aborda os princípios do concreto protendido. No entanto, embora não exista uma 
norma técnica exclusiva para tratar da protensão em peças metálica, pode-se verificar 
na literatura que diversos autores têm abordado o emprego da protensão em vigas 
metálicas.
É o caso de Nunziata, que em 1999 realizou um estudo sobre estruturas em aço 
protendido onde apresentou informações relevantes quanto aos princípios básicos da 
protensão, das características dos materiais, das técnicas e verificação de protensão em 
aço (FERREIRA, 2007). 
Para avaliar a protensão em vigas metálicas, o autor realizou ensaios experimentais 
em uma viga com seguintes as dimensões: 21,4 m de comprimento; 0,80m de altura; 
10 cabos de 15 mm de diâmetro foram empregados para protensão da peça. A figura 4 
ilustra a realização dos ensaios em vigas protendidas.
O carregamento foi aplicado sobre a viga através de blocos de concreto de 25 kN ao 
logo de todo o comprimento, totalizando aproximadamente 475 kN, e aplicou-se uma 
força de protensão de 151 kN em cada cabo. O autor pode observar que em termos de 
resistência e deformação a viga protendida destaca-se ao compará-la com outros tipos 
de estrutura.
Figura 4. Viga metálica protendida.
Fonte: Ferreira, 2007.
23
ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS │ UNIDADE I
Deformações impostas
Fluência
A análise de fluência na estrutura é importante devido ao acréscimo de deformação com 
o tempo quando este é submetido a um estado de tensões constante por um dado período 
de tempo (Figura 5a). Em termos de deformação por fluência, o que se pode notar é 
que nos estágios iniciais após a aplicação do carregamento, a deformação aumenta 
gradativamente até atingir um valor máximo onde se estabiliza tal comportamento 
(Figura 5b).
Figura 5. Fluência. (a) Estado de tensão constante; (b) Deformação por fluência.
(a) (b)
Fonte: adaptado de Gilbert e Ranzi, 2011.
Retração
A retração é o nome do fenômeno no qual ocorre o aumento gradual da deformação 
de um elemento devido à sua exposição a um ambiente externo com umidade relativa 
inferior à saturação da pasta de cimento, bem como às reações químicas relativas às 
próprias características do material, como grau de hidratação, microestrutura dos 
concretos e componentes da mistura. Os principais tipos de retração estão apresentados 
no esquema a seguir.
Figura 6.
Retração do 
concreto
Química
Evaporação parcial da água capilar
Carbonatação
Fonte: Catai, 2005.
24
UNIDADE I │ ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS
Os fatores que induzem à retração, assim como o fenômeno de fluência, são:
 » presença de água capilar;
 » geometria da peça;
 » grau de exposição;
 » variação de umidade;
 » idade do concreto;
 » condições de cura;
 » exposição a altas temperaturas;
 » quantidade de armadura;
 » magnitude das tensões.
Deslocamento de apoio
Um dos critérios para escolher entre uma estrutura principal isostática ou outra 
hiperestática consiste justamente em eliminar a segunda solução quando houver temor 
de recalques excessivos de fundação.
25
CAPÍTULO 3
Ações variáveis
Cargas móveis
As cargas móveis são provenientes do tráfego de veículos ou pessoas sobre estruturas 
como ponte, viadutos e passarelas. Os esforços internos variam tanto em decorrência da 
intensidade das cargas atuantes, bem como a posição de sua aplicação. O carregamento 
móvel é estabelecido em projeto de dimensionamento da superestrutura baseando-se 
no banco de dados coletados em campo e através de simulações trem-tipo estabelecidas 
e recomendações pelas normativas técnicas (Figura 6).
O trem-tipo consiste em um conjunto de carregamento móvel atuante sob estrutura 
em pontos mais desfavoráveis em cada seção para dimensionamento e as combinações 
de carregamento. A Norma Técnica Brasileira ABNT NBR 7188: 2013 trata desse tipo 
de carga, apontando os aspectos quanto à verificação da resistência no estado-limite 
admissível. A primeira versão da norma foi publicada em 1984 e a partir de então o 
fluxo de veículos aumentou cada vez mais. 
Atualmente, o tráfego de veículos leves e pesados aumentou expressivamente, como 
consequência,pode-se observar que o modal rodoviário é o predominante no país. 
Tal fato impulsionou para que a Norma passasse por revisões em dados períodos. 
São razões para revisão:
 » aumento da densidade do trafágo atual;
 » magnitude das ações acidentais;
 » aparecimento constante de anomalias observadas em pontes e viadutos.
Figura 7. Cargas moveis.
Fonte: Moraes et al., 1994 apud Santos, 2003.
26
UNIDADE I │ ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS
Segundo a NBR 6118:2014, a resistência à fadiga no caso de pontes em concreto 
é minorada pelo método do tempo de vida útil à fadiga, garantido, entretanto, 
uma calibração a partir de dados de tráfego em rodovias no Brasil. Para análise do 
comportamento da estrutura, é muito comum utilizar-se do método das linhas de 
influência, que podem ser determinadas analiticamente ou por meio de softwares. 
A NBR 7188:2013 e a NB-6/60 estabelecem classes em função da carga máxima 
permitida para o tráfego (Tabela 5). 
Tabela 5. Classe de pontes.
Ano Classes da ponte Descrição
1960 a 1984
Classe 36 Em rodovias de características da Classe I
Classe 24 Em rodovias de características da Classe II
Classe 12 Em rodovias de características da Classe III
1984 a 2004
Classe 45 Veículo tipo de 450 kN de peso total
Classe 30 Veículo tipo de 300 kN de peso total
Classe 12 Veículo tipo de 120 kN de peso total
Fonte: ABNT NBR 7188.
Linhas de influência
Linhas de influência (LI) retratam o efeito dos esforços em função do posicionamento 
de uma carga vertical unitária aplicada na estrutura, geralmente no sentido de cima 
para baixo, em diversos trechos. Desse modo, a linha de influência é a representação 
gráfica de diagramas de momentos fletores, reação de apoio, esforço cortante e normal. 
A figura 8 ilustra a representação da LI de uma viga apoiada com uma carga unitária 
aplicada a uma distância x do apoio (da esquerda para a direta).
Figura 8. Linha de influência de momento fletor de uma viga.
Fonte: Holtz, 2005.
No estudo da teoria das estruturas, convencionou-se que os valores positivos dos 
esforços no diagrama da LI são representados abaixo da linha de referência da viga. 
27
ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS │ UNIDADE I
Analogamente, os valores negativos são desenhados acima. Essa convenção facilita 
a compreensão da análise, porém, não é uma regra. O que se recomenda, portanto, 
é sempre apontar na representação o sinal (+) ou (-). A configuração do traçado 
possibilita a obtenção das envoltórias limites de esforços necessários para o cálculo 
de dimensionamento das estruturas que estão sujeitas a atuação desse tipo de 
carregamento.
O método da linha de influência pode ser estabelecido através do princípio dos 
deslocamentos virtuais (PDV) e se aplica a qualquer estrutura, seja ela isostática ou 
hiperestática. Holtz (2005) apud Sussekind (1997) destaca que para o traçado da LI 
deve-se prosseguir da seguinte forma:
 » O efeito do esforço ou reação parte do vínculo que irá transmitir o efeito, 
o qual deseja-se determinar a linha de influência.
 » Na seção de atuação do esforço, confere-se à estrutura um deslocamento 
unitário, sempre no sentido contrário ao efeito positivo. Vale salientar, para 
cada tipologia de efeito, que o deslocamento é atribuído distintamente. 
 » O arranjo da deformada obtida é a linha de influência, propriamente dita.
A tabela 6 apresenta o deslocamento generalizado para cada tipo de efeito que pode 
estar atuando na estrutura. 
Tabela 6. Atribuição dos deslocamentos unitários.
Efeito
Reação de apoio Esforço normal Esforço cortante Momento fletor
Deslocamento 
generalizado
Fonte: Holtz, 2005.
Os valores máximos e mínimos dos esforços internos em uma dada seção (S) 
decorrentes das ações atuantes sobre a estrutura podem ser definidos pelas expressões 
apresentadas na tabela 7.
28
UNIDADE I │ ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS
Tabela 7. Momento fletor em uma viga.
Carga atuante Momento Fletor
Carga permanente ( )
12 12
0 0
= ⋅ = ⋅∫ ∫gs s sM M x gdx LIM gdx
Carga móvel
4 4
0 0
( ) = ⋅ + ⋅∫ ∫qs máx s sM LIM qdx LIM qdx
0
4
( ) = ⋅∫qs mín sM LIM qdx
Carga unitária
( ) = ⋅P Máxs smáxM LIM P
( ) = ⋅P Míns smínM LIM P
Fonte: Holtz, 2005.
Onde:
g é carregamento permanente uniformemente distribuído;
q é carregamento acidental (carga móvel) uniformemente distribuído;
P é carga unitária;
LIMs é a maior ordenada positiva ou negativa da linha de influência.
Portanto, os valores máximos e mínimos de momento fletor são dados com a somatória 
de todas as cargas atuantes em cada condição, como indicado nas equações abaixo. 
Vale salientar que o valor máximo final de um determinado esforço em uma seção não 
necessariamente será positivo, nem o valor mínimo final será necessariamente negativo, 
pois os esforços são função da magnitude dos valores provocados pelos carregamentos 
permanente e acidental.
( ) ( )( )= + +g q Ps s máx smáx máxM M M M
( ) ( )( )= + +g q Ps s min smín mínM M M M
Ações atuantes em pontes e viadutos
Ações verticais
As cargas verticais atuantes sobre o pavimento são oriundas do tráfego de veículos e 
podem ser determinadas pelas expressões apresentadas abaixo. 
Q = P ∙ CIV ∙ CNP ∙ CIA
q = p ∙ CIV ∙ CNF ∙ CIA
29
ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS │ UNIDADE I
P é a carga vertical estática concentrada aplicada no nível do pavimento;
p é a carga vertical estática uniformemente distribuída aplicada no nível do 
pavimento;
Q é a carga concentrada vertical móvel aplicada no nível do pavimento;
q é a carga móvel distribuída aplicada no nível do pavimento;
CIV é o coeficiente de impacto vertical;
CNP é o coeficiente do número de faixas;
CIA é o coeficiente de impacto adicional.
Cargas verticais nos passeios
Nos passeios para pedestres das pontes e viadutos deve-se adotar carga vertical 
uniformemente distribuída de 3kN/m2 na posição mais desfavorável, bem como a 
atuação simultânea com a carga móvel rodoviária. Posteriormente, deve-se realizar as 
verificações e dimensionamentos dos diversos elementos estruturais.
Efeitos dinâmicos das cargas moveis – coeficientes de 
impacto
Esse coeficiente aplicado às cargas estáticas (trem-tipo), substitui os efeitos das cargas 
dinâmicas (NBR 7187:2013):
1,4 0,007 1,0ϕ = − × ≥ − obras rodoviária 
0,001 (1600 60 2,25 ) 1,2ϕ = × − + × ≥ −  obras ferroviária 
Onde:
𝓵 – comprimento do vão carregado (em metros).
Em casos particulares, em que os vãos com comprimentos variados onde o menor 
comprimento seja equivalente ou superior a 70% do valor máximo, pode-se admitir um 
vão ideal correspondente à média aritmética dos demais vãos teóricos. Para vigas em 
balanço, deve-se considerar o comprimento 𝓵 como sendo o dobro do valor existente 
para fins de dimensionamento.
Pela expressão do coeficiente de impacto, pode-se observar que quanto maior o vão, 
menor será o valor do coeficiente de impacto (φ) mostrando um comportamento 
inversamente proporcional.
30
UNIDADE I │ ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS
Coeficiente de impacto vertical
O coeficiente de impacto vertical é empregado no dimensionamento de toda a estrutura, 
majorando as cargas moveis verticais. O coeficiente é definido como sendo: 
CIV = 1,35 – para estruturas com vão menor do que 10 m.
20CIV 1 1,06 para estruturas com v oentre10e 20m.
LIV
ã
50
 = + ⋅ − + 
Onde:
−
 −
 −
L estrutura com vão isotrotipo
LIV Média aritmetica dos vãos vão contínuos
Comprimento em balanço em balançestr outura
Em caso de estruturas com vãos superiores a 200 m, deve-se se realizar um estudo 
específico para a avaliação do aspecto dinâmico e, desse modo, determinar o coeficiente 
de impacto vertical.
Coeficiente de impacto adicional
O coeficiente de impacto ambiental tem por função considerar o aumento dos efeitos 
dinâmicos provenientes de descontinuidade ou patologias nas extremidades das pontes 
e nas proximidades das juntas. 
CIA = 1,25 – para obras em concreto ou mistas
CIA = 1,25 – para obras em aço.
Coeficiente do número de faixa
Esse coeficientetem por objetivo adequar o carregamento móvel vertical de acordo com 
o número de faixas solicitadas no tabuleiro da estrutura. O coeficiente de número de 
faixa (CNF) não é empregado com o intuito de majorar as cargas no dimensionamento. 
O CNF é definido como:
CNF = 1 - 0,05 x (n - 2 ) > 0,9
Onde:
n é o número de faixas de tráfego rodoviário a serem carregadas no tabuleiro. Não são 
consideradas as faixas de acostamento e faixas de segurança.
31
ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS │ UNIDADE I
A American Association of State Highway and Transportation Officials (ASSHTO) 
estabelece para o cálculo do número de faixas como sendo a razão entre a largura da 
pista (considerando a distância entre as barreiras ou meio-fio) por 3,66. A tabela 8 
apresenta as recomendações da normativa quanto ao número de faixa e ao coeficiente 
do número de faixa, respectivamente.
Tabela 8. Determinação de número de faixas.
Número de faixas
Percentual para 
carregamento
CNF
Uma faixa carregada 100% m = 1,20
Duas faixas carregadas 100% m = 1,20
Três faixas carregadas 90% m = 0,85
Quatro ou mais faixas 75% m = 0,65
Fonte: Santos, 2003.
Ações horizontais
Força centrífuga (Fc)
As cargas horizontais provenientes da força centrífuga nas obras em curva horizontal, 
aplicadas no nível da pista de rolamento são um percentual da carga vertical do 
veículo-tipo aplicado sobre o tabuleiro, na posição mais desfavorável, concomitante 
com a respectiva carga vertical.
 » Pontes ferroviárias com bitola larga (1,60 m):
 › Raio ≤ 1200 m: Fc = 0,15 ∙ (carga móvel) + impacto;
 › Raio > 1200 m: Fc = (18000/R) ∙ (carga móvel) + impacto.
 » Pontes ferroviárias com bitola estreita (1,00 m):
 › Raio ≤ 750 m: Fc = 0,10 ∙ (carga móvel) + impacto;
 › Raio > 750 m: Fc = (7500/R) ∙ (carga móvel) + impacto.
 » Ponte rodoviária:
 › Raio ≤ 300 m: Fc = 0,25 ∙ (peso do veículo tipo);
 › Raio > 750 m: Fc = (75/R) ∙ (peso do veículo tipo).
Onde:
R é raio de curvatura horizontal, dado em metros.
32
UNIDADE I │ ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS
Frenagem e aceleração
As cargas horizontais. devido à frenagem e/ou aceleração, aplicadas no nível do 
pavimento são um percentual da carga vertical característica dos veículos aplicados 
sobre o tabuleiro, na posição mais desfavorável e concomitante com a respectiva carga 
vertical.
Hf = 0,25 ∙ B ∙ L ∙ CNF > 135 kN
Onde:
Hf carga horizontal de frenagem e aceleração, dada em kN;
B largura efetiva, dada em metros, da carga distribuída de 5 kN/m2;
L comprimento concomitante, em metros, da carga distribuída.
Impacto lateral 
Pontes e viadutos dispõem de dispositivos projetados para minimizar o efeito do 
impacto em virtude da colisão lateral de veículos e garantir, portanto, a segurança dos 
usuários em caso de acidentes. Os guarda-corpos, ou barreiras laterais, são estruturas 
instaladas nas extremidades da via para proteger os pedestres e amortecer o choque 
dos veículos, bem como induzir o condutor do veículo à posição inicial ou próximo a ela 
(Figura 9). 
Esse elemento é dimensionado para uma carga horizontal perpendicular à direção do 
tráfego de 100kN e carga vertical concomitante de 100kN.
Figura 9. Impacto em barreiras laterais.
(a) (b)
Fonte: (a) Beier e Tiemerman, 2012; (b) Catai, 2005.
33
ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS │ UNIDADE I
Em ferrovias, o impacto lateral ou choque lateral, ocorrem devido à folga entre 
o friso e o boleto do trilho. Essa folga é necessária para evitar um atrito excessivo e 
consequentemente o desgaste do trilho e da roda do veículo. Porém, essa folga também 
induz a um choque mecânico horizontal no trilho e deve ser cuidadosamente avaliada.
De acordo com a NBR 7187:2013, o impacto lateral é representado por uma força 
horizontal normal ao eixo da linha e concentra-la no topo do trilho, aplicada na região 
mais desfavorável. A força deve ser igual a 20% da carga máxima do eixo.
Figura 10. Força horizontal de impacto em ferrovias.
Fonte: Catai, 2005.
Fadiga
O fenômeno de fadiga consiste na acumulação de esforços desuniformes aplicados 
ciclicamente sobre estruturas decorrentes do tráfego de veículos. É um processo de 
modificações progressivas e irreversíveis que ocorre na estrutura de um material 
quando esse é submetido ciclicamente a variações de tensões. 
Essas modificações podem acarretar na formação de fissuras internas ou no aumento 
delas, o que, caso o número de ciclos de tensões seja suficientemente grande, pode 
conduzir a fraturas no material.
O estudo de fenômeno de fadiga é amparado pelas normas brasileiras NBR 8800:2008 
e NBR 6118:2014, embora elas não sejam especificamente para pontes e viadutos, 
mas para projeto de estrutura de aço e mista em edifícios e estruturas de concreto, 
respectivamente. 
34
UNIDADE I │ ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS
A análise de fadiga é essencial no estudo do comportamento estrutural devido ao 
esforço atuante, podendo ser determinada através do método do tempo de vida 
garantido e do dano controlado. 
Esses métodos podem ser classificados em três categorias, conforme indicado na 
figura 11, considerando a complexidade da análise e dos modelos de carga a serem 
aplicados.
Figura 11. Verificação de fadiga.
Fonte: Santos, 2013 apud CEB, 1987.
A figura 12 apresenta a análise do tráfego de veículos na estrutura em termos de tensões 
aplicadas na região mais solicitada de uma ponte, em duas condições: pavimento em 
bom estado com e sem ressalto. 
É possível observar que a resposta quase dinâmica apresenta um ciclo maior, 
enquanto que a resposta dinâmica apresenta ciclos menores advindos da vibração 
da estrutura.
35
ESTRUTURAS METÁLICAS ESPECIAIS │ UNIDADE I
Figura 12. Análise de fadiga na estrutura.
Fonte: Pfeil et al., 2007.
Ação do vento
A determinação da ação do vento em pontes/viadutos é baseada na NBR 6123:1990, 
uma vez que a NBR 7187:2013 não aponta indícios de cálculo para tal ação. A ação 
do vento, portanto, deve ser considerada como uma carga distribuída uniformemente, 
admitindo duas situações de operação: com e sem tráfego no tabuleiro, como indicada 
na figura 13. 
Figura 13. Ação do vento em pontes.
(a)
(b)
Fonte: NBR 7187:2013.
36
UNIDADE IIOBRAS DE ARTE 
ESPECIAIS
Esta unidade será destinada à discussão sobre as obras de arte especiais como pontes, 
viadutos e passarelas, abordando suas funções, aspectos estruturais, a concepção 
de projeto entre outros. Por se tratar de um material didático voltado a estruturas 
metálicas especiais, os temas apresentados terão como foco especial a aplicação do aço 
na construção dessas estruturas. 
CAPÍTULO 1
Pontes, viadutos e passarelas
A necessidade de interligar dois pontos distintos não acessíveis, vencendo os obstáculos 
naturais ou artificiais existentes, sempre foi um grande desafio. Desde os primórdios 
da civilização, há evidência da dificuldade de acesso a outras localidades que se 
encontravam inacessíveis devido à dificuldade de transpor rios, vales entre outros 
acidentes geográficos. 
Tal ocorrência foi impulsionando ao longo dos anos o surgimento de medidas alternativas 
para solucionar tal questão. Surgiu, portanto, o conceito de estrutura de transposição 
– como pontes e aquedutos – que tinha por finalidade permitir a livre circulação de 
pessoas e veículos diante do cenário descrito anteriormente. 
Inicialmente, utilizavam-se blocos de rocha e madeira para construção dessas 
estruturas, entretanto, um dos principais problemas na construção de pontes estava na 
construção de fundações no leito dos rios, não permitindo a construção de estruturas 
com grandes vãos. 
A solução encontrada foi à construção fazendo uso do aço. Com o advento das 
siderúrgicas, foi possível empregar peças metálicas e possibilitar, assim, pontes mais 
leves e, consequentemente, com maiores vãos. A construção de pontes metálicas foi 
37
OBRAS DE ARTE ESPECIAIS │ UNIDADE II
recorrente no final do século XVII, elas ainda continuamsendo muito utilizadas como 
soluções estruturais.
Atualmente, com o desenvolvimento tecnológico e da engenharia, é possível identificar 
obras de arte especiais de grande porte. 
Essas estruturas estão inseridas nas áreas urbanas ou em conjunto com o traçado dos 
modais rodoviários e ferroviários. Nesse contexto, as estruturas apresentam diversas 
designações, embora, em sua totalidade, elas desempenhem a mesma função. São elas:
 » Ponte: estrutura empregada para atravessar vales profundos com a 
presença de água.
 » Viaduto: transpõe vales secos ou com linhas de água de pequena 
importância, comumente inserida nas áreas urbanas em cruzamento 
entre vias de comunicação.
 » Pontilhão: estrutura com vão único inferior a 10 m.
 » Passarela: passagem elevada sobre vias que permita o trânsito de 
pedestres.
Basicamente, as pontes e viadutos são compostos essencialmente por três partes, são 
elas: infraestrutura, mesoestrutura e superestrutura, como indica a figura 14. 
Cada elemento possui uma função específica no sistema de sustentação e redistribuição 
dos esforços atuantes, que será discutido mais adiante nesta unidade. Alguns autores 
apontam os encontros como sendo um quarto elemento estrutural, porém, aqui esse 
elemento será abordado dentro da mesoestrutura.
Figura 14. Elementos estruturais de pontes.
Fonte: Vitório, 2002.
38
UNIDADE II │ OBRAS DE ARTE ESPECIAIS
No que se refere à construção de pontes metálicas, sabe-se que a primeira ponte 
metálica foi a ponte de Coalbrookdale, construída sobre o Rio Severn, em 1775. 
A ponte foi projetada por T.M. Pritchard e construída por Abraham Darby III, ela possui 
um comprimento de 60 metros de vão livre. Outras pontes metálicas foram sendo 
construídas com tipologias construtivas variadas como, por exemplo, a Ponte Carrousel 
e o Viaduto Garabit, desenvolvidas por Reichenbach e Gustave Eiffel, respectivamente, 
utilizando o sistema de estruturas em arco.
Além disso, houve o conceito de ponte sustentada por cabos, cordas ou correntes, que 
começou a ser empregado em 1784, quando um C. T. Lescher apresentou um projeto 
de uma ponte estaiada completamente em madeira. A partir disso, os engenheiros e 
arquitetos adotaram este tipo de ponte, projetando estruturas com formatos diversos, 
como por exemplo a passarela estaiada de King’s Meadow, outras. No entanto, houve 
muitos fracassos na tentativa de construir as pontes estaiadas devido à dificuldade de 
manter estável o tabuleiro e evitar deslocamentos excessivos em virtude da ação do 
vento e cargas acidentais.
Assim, as pontes pênseis que estavam ganhando mais espaço, paralelamente às pontes 
estaiadas, tiveram seu desenvolvimento coibido em decorrência dos diversos acidentes 
e fracassos nas suas construções. Esse cenário só mudou depois que engenheiros 
defenderam a necessidade de estudos mais específicos e aprofundados quanto ao 
comportamento estrutural das pontes (CARDOSO, 2013). A ponte de Tacoma Narrows 
é dos exemplos mais conhecidos de fracasso, uma vez que a ponte entrou em colapso 
pouco tempo após a sua inauguração, pois apresentava oscilações excessivas no 
tabuleiro. Após tal episódio, uma junta de engenheiros estudou o efeito de ressonância 
em pontes.
Cabe salientar que outros tipos de pontes foram desenvolvidos, como as pontes 
em pórtico e as treliçadas, fazendo uso de perfis metálicos na sua concepção. Nesta 
unidade será abordado detalhadamente cada tipo de estrutura. Além disso, embora 
seja destacado o uso do aço, é importante destacar que o concreto é um dos materiais 
mais empregados nessas estruturas e em alguns casos é utilizado juntamente com o 
aço. Essas são denominadas pontes mistas.
Função
As principais funções para as pontes e viadutos estão associadas à questão viária, 
estática, estética e ligação da obra com a estrada, elas são apresentadas da seguinte 
forma:
39
OBRAS DE ARTE ESPECIAIS │ UNIDADE II
 » Viária: consiste em possibilitar o tráfego contínuo à estrada na 
transposição de um obstáculo, sendo desempenhada por elementos 
ligados ao usuário.
 » Estática: consiste em conduzir as cargas da posição onde elas se 
encontram até a fundação.
 » Estética: é representada pela preocupação, durante o projeto, de se 
ter uma obra com características geométricas equilibradas, com formas 
arquitetônicas que se enquadrem ao meio ambiente.
 » Ligação da obra com a estrada: é feita pelos elementos situados nas 
extremidades da obra, tais como encontros, cortinas, alas laterais, muros 
auxiliares etc.
Classificação 
As estruturas, objeto de estudo deste capítulo, podem ser classificadas sobre distintos 
fatores, apresentados na tabela 9.
Tabela 9. Classificação de pontes.
Classificação quanto à Descrição
Material da superestrutura
madeira;
alvenaria;
concreto simples;
concreto armado;
concreto protendido;
aço;
mista: concreto e aço.
Natureza 
rodoviária;
ferroviária; 
passarelas;
aeroviárias;
aquedutos;
mista.
Comprimento
galeria ou bueiros – 2 a 3 metros;
pontilhões ou passarelas – 3 a 10 metros;
pontes – acima de 10m;
ponte de pequeno vão – até 20 metros;
ponte de médio vão – de 20 a 60 metros;
pontes de grande vão – acima 60 metros.
40
UNIDADE II │ OBRAS DE ARTE ESPECIAIS
Classificação quanto à Descrição
Desenvolvimento planimétrico
retas: aquelas que apresentam eixo reto, porém em virtude do ângulo formado entre o 
eixo da estrutura com a linha de apoio da superestrutura pode-se subdividir em:
ortogonais: 0 = 90°;
esconsas: 0 ≠ 90°;
curvas.
Desenvolvimento altimétrico
horizontal;
em rampa;
tabuleiro convexo;
tabuleiro côncavo.
Sistema estrutural da superestrutura
em pórtico;
em arco;
pênsil;
treliça;
estaiada.
Seção transversal
em laje; 
em viga.
Posição do tabuleiro
tabuleiro superior;
tabuleiro intermediário;
tabuleiro inferior;
Método construtivo
in loco;
pré-moldada;
em balanço sucessivo;
deslocamento progressivo.
Fonte: Vitório, 2002.
Elementos estruturais
Superestrutura
A superestrutura é o elemento da ponte ou viaduto que transpõe o vão necessário e recebe 
diretamente as cargas oriundas da circulação de veículos, as quais são redirecionadas 
à mesoestrutura. Geralmente, esse elemento estrutural, também conhecido como 
tabuleiro ou estrato, é constituído por:
Lajes do tabuleiro
As lajes do tabuleiro são as primeiras estruturas a receber diretamente os carregamentos 
móveis. São confeccionadas em concreto armado, concreto protendido ou até mesmo 
pelo sistema de lajes pré-moldadas. 
41
OBRAS DE ARTE ESPECIAIS │ UNIDADE II
Vigas longitudinais e transversais
As vigas do tabuleiro são dispostas de duas formas para dar sustentação à laje do 
tabuleiro, sendo: longitudinais e transversais. O vigamento longitudinal ou principal 
recebe os esforços da laje e os transmite aos elementos da mesoestrutura, como pilares 
ou encontros. Já o vigamento transversal, ou apenas transversinas, tem por função o 
travamento da estrutura, bem como auxiliar na redistribuição das cargas do tabuleiro 
para as vigas principais. As vigas do tabuleiro também podem ser utilizadas como 
formas para a execução das lajes moldadas in loco, evitando, assim, o seu sistema de 
escoramento.
A figura 15 mostra a seção transversal de uma superestrutura destacando os elementos 
estruturais: laje e os vigamentos do tabuleiro.
Figura 15. Superestrutura de ponte.
Fonte: Vitório, 2002.
Guarda-corpo e barreira de impacto
Os guarda-corpos são estruturas dispostas lateralmente à pista de pedestre com a 
finalidade de proteger os usuários contra quedas. Geralmente, apresentam alturas 
variando de 0,75m (áreas rurais) a 1,10m (áreas urbanas), produzidos em concreto ou 
com peças metálicas.
As barreiras de proteção, por sua vez, são estruturas instaladas nas extremidades das 
pistas de rolamento de veículos com o intuito de impedir a saída desses da pista, assim 
como o guarda-roda. Além disso, no caso de colisão, as barreiras servem para conter o 
impacto de um veículo desgovernado. A figura16 ilustra a disposição desses elementos 
de proteção.
42
UNIDADE II │ OBRAS DE ARTE ESPECIAIS
Figura 16. Elementos de proteção dos usuários: (a) guarda corpo; (b) guarda roda; (c) barreira.
(a) (b) (c)
Fonte: Vitório, 2002.
Juntas de dilatação
Dispositivos de interrupção estrutural do tabuleiro, uma vez que os tabuleiros podem 
apresentar grandes comprimentos. Além disso, as juntas devem permitir os movimentos 
do tabuleiro em decorrência da variação de temperatura, retração e fluência do concreto, 
impedir a entrada de água ou outros elementos prejudiciais ao concreto, garantir a 
transmissão das cargas nas placas.
Placa de transição
A placa de transição tem como função minimizar a diferença de nível entre o aterro das 
cabeceiras e o estrado da ponte, provocada por deslocamentos diferenciais verticais do 
terrapleno. A placa de transição se apoia em uma extremidade sobre a ponte e na outra, 
sobre o terrapleno ou terreno natural.
Sistema de drenagem
O sistema de drenagem da estrutura é indispensável para garantir o desempenho da 
estrutura ao longo de sua vida útil. Devem, portanto, ser instalados para assegurar o 
escoamento de águas superficiais da via através de drenos nas extremidades das pistas 
de rolamento.
Faixas de rolamento
A superestrutura pode ser projetada para o trânsito de veículos e/ou pessoas. Assim, o 
dimensionamento das faixas (largura e inclinação) se dá em função da sua aplicação. 
Para pista de tráfego de veículos, a largura mínima da faixa é de 3,00m. A plataforma 
pode ser composta de faixa de rolamento, de segurança, acostamentos e passeios 
(Figura 17).
43
OBRAS DE ARTE ESPECIAIS │ UNIDADE II
Figura 17. Faixas de rolamentos.
Fonte: Vitório, 2002.
Mesoestrutura
A mesoestrutura tem como objetivo receber as cargas aplicadas na superestrutura 
devido ao tráfego de veículos e pessoas e transmiti-las ao elemento de fundação ou 
infraestrutura. Os elementos que compõem a mesoestrutura são:
Pilares
São elementos verticais de sustentação da estrutura que possibilitam a interligação 
entre a superestrutura e a infraestrutura para auxiliar na condução dos esforços. 
Os pilares são dispostos ao longo do traçado das pontes e viadutos, podendo apresentar 
altura e largura variadas. 
Aparelhos de apoio
São elementos de transição entre as vigas do tabuleiro e os pilares ou encontros com 
a função de transmitir as reações de apoio e permitir a movimentação da estrutura 
(rotação, translação ou ambos), indicados na figura 18. Os aparelhos de apoio podem 
ser classificados em: fixos e móveis.
Figura 18. Aparelhos de apoio.
Fonte: Lencioni, 2005.
Os aparelhos de apoio fixos permitem apenas os movimentos de rotação e a transferência 
de esforços verticais e horizontais. Os aparelhos móveis, no entanto, possibilitam a 
movimentação da estrutura devido à rotação, como por translação horizontal. Podem 
ser constituídos de pêndulos ou rolos, ou por dispositivos de deslizamento em bronze 
ou teflon.
44
UNIDADE II │ OBRAS DE ARTE ESPECIAIS
Figura 19. Aparelhos de apoio de pontes: (a) fixo; (b) móvel.
(a) (b)
Fonte: Lencioni, 2005.
Encontros
Os encontros são elementos que recebem as cargas oriundas da superestrutura, 
bem como, tem a função de conter o maciço e os empuxos causados à estrutura nas 
extremidades da ponte, absorver os esforços horizontais aplicados no tabuleiro, 
decorrentes da frenagem dos veículos. Servem ainda de apoio para o estrado/tabuleiro.
Figura 20. Encontro de pontes.
Fonte: adaptado de Vitório, 2002. 
Infraestrutura
A infraestrutura, ou fundação, tem como função o recebimento das cargas totais da 
estrutura, e transmitindo-as ao elemento com capacidade suficiente para suportar 
as cargas – o solo – e dissipá-las ao longo da profundidade. As fundações podem ser 
classificadas em rasas ou diretas (sapatas) ou profundas (estacas ou tubulões).
45
OBRAS DE ARTE ESPECIAIS │ UNIDADE II
As pontes e viadutos são obras de arte especiais na engenharia que muitas 
vezes apresentam diversas dificuldades, desde a concepção de projeto até a 
sua construção. Entretanto, essas estruturas ganharam ao longo dos anos uma 
atenção especial dos arquitetos que atribuíram a elas um aspecto estético 
impressionante. Desse modo, a tabela 10 apresenta as pontes, viaduto e 
passarelas mais incríveis do mundo.
Tabela 10. Pontes incríveis no mundo.
Nome da estrutura País
Infinity Brigde Reino Unido
Rolling Brigde Reino Unido
Millau Viaduct França
Danyang-Kunshan Grand Bridge China
Golden Gate Bridge Estados Unidos
The Bridge of peace Geórgia
Sydney Harbour Bridge Austrália
Te Rewa Rewa Bridge Nova Zelândia
Gateshead Millennium Bridge Reino Unido
Henderson Waves Bridge Singapura
Helix Bridge Singapura
Bridge Vlaardingse Holanda
Ponte Vecchio Itália 
Langhawi Sky Bridge Malásia
Kurilpa Bridge Austrália
Fonte: Tecmundo, 2018.
46
CAPÍTULO 2
Sistema estrutural da superestrutura 
A superestrutura de pontes, viadutos e passarelas pode ser constituída por seções 
transversais em lajes e vigas. As tipologias dessas estruturas são apresentadas a seguir 
e serão detalhadas nos próximos itens.
Figura 21.
Superestrutura 
Em laje Em viga 
Laje maciça 
Laje vazada 
Alma cheia 
Viga de alma vazada 
Seção celular ou caixão 
Viga mista 
Fonte: Vitório, 2002.
Em viga
As vigas contínuas são interessantes, sempre que houve a possibilidade de execução, 
pois se observa uma redução expressiva do momento fletor no vão. Esse tipo de viga 
é empregado para vencer um único vão, pode apresentar seção constante ou variada. 
No entanto, o comportamento de vigas contínuas apresenta limitações quanto à 
variação de temperatura. Elas podem ser aplicadas apenas em pontes curvas cujo raio 
seja pequeno.
O sistema em viga é geralmente empregado para estrutura com grandes vãos, o que 
dificulta a construção de ponte com tabuleiros contínuos. Desse modo, as vigas podem ser 
divididas em diversos trechos através de juntas nos pilares ou rótulas, conhecida como 
vigas Gerber. Uma vantagem da viga Gerber é a concepção de vãos com comprimentos 
desiguais. 
47
OBRAS DE ARTE ESPECIAIS │ UNIDADE II
Viga de alma cheia 
As vigas de sustentação do tabuleiro de pontes e viadutos podem ser compostas por 
perfis de alma, especialmente quando tais tabuleiros são constituídos por grelhas de 
vigas. Para essa aplicação pode-se empregar perfis metálicos laminados ou soldados. 
O uso de perfis de alma cheia restringe-se a obras com vão livre entre 14 a 20 metros de 
extensão. 
No caso dos perfis laminados, há uma limitação na altura e no comprimento do perfil 
devido ao processo de fabricação e transporte, uma vez que uma viga com de grande 
comprimento requer uma área de produção maior e à medida que o comprimento 
aumenta, acaba tornando-se inviável, pois os caminhões que transportam esses perfis 
são padronizados. 
Os perfis soldados, em contrapartida, não apresentam restrições na altura para 
fabricação, o que propicia sua aplicação para vãos maiores. No entanto, é válido salientar 
que a análise da verificação de flambagem local e global da peça para ambos tipos de 
perfis metálicos é indispensável. O dimensionamento da estrutura é uma das partes 
mais importantes do projeto de tipo de obra de arte. A figura 22 mostra as instabilidades 
possíveis de ocorrer em vigas de alma cheia.
Figura 22. Condições de instabilidade em vigas metálicas.
Fonte: Sardá, 2018.
Existem algumas soluções estruturais para evitar o fenômeno de flambagem das vigas 
de alma cheia, de modo a impedir a rotação e translação laterais, tais como: contenção 
lateral contínua (laje) ou discreta (viga lateral ou enriquecedores) (Figura 23). 
48
UNIDADE II │ OBRAS DE ARTE ESPECIAIS
Figura 23. Viga de alma cheia com enrijecedores.
Fonte: Sardá, 2018.
Viga-caixão ou estrato celular
A superestrutura formada por duas lajes, sendo uma superior e outra inferior, 
interligadas entre si por vigas longitudinaise transversais são conhecidas como seção 
caixão ou celular. A vantagem desse tipo de superestrutura está na elevada rigidez à 
torção, sendo indicada para elementos curvas e pilares isolados. Além disso, esse tipo 
de seção possibilita a implantação de sistema de drenagem de pontes e viadutos na 
parte interna da estrutura, o que facilita a operação de manutenção das tubulações. 
O emprego de seções celulares, geralmente, é função do estudo comparativo com demais 
soluções sobre o aspecto econômico. As seções podem ser confeccionadas em concreto 
pré-moldado, concreto armado ou peças metálicas. 
As seções pré-moldadas, denominadas aduelas, são fabricadas nas proximidades 
da obra e posteriormente transportadas ao local de aplicação (Figura 24). Assim, as 
aduelas vão sendo encaixadas uma a uma, sendo sua ligação realizada por protensão 
longitudinal.
Figura 24. Seção celular.
Fonte: Vitório, 2002.
49
OBRAS DE ARTE ESPECIAIS │ UNIDADE II
As vigas-caixão metálicas são constituídas por dois ou mais perfis com uma 
única mesa inferior, podendo formar diversas configurações, como as ilustradas 
na figura 25. Segundo Vitório (2002), as vigas em caixão apresentam bom 
desempenho para serem empregadas em pontes curvas devido à resistência à 
torção do aço. 
Figura 25. Viga seção caixão.
(a)
(b)
Fonte: Marques, 2011; Malveiro, 2009.
Estrutura mista
As pontes e os viadutos em estruturas mistas são amplamente utilizados, onde o 
vigamento do tabuleiro é uma estrutura metálica e as lajes e pilares são produzidos 
utilizando o concreto (Figura 26). Esse tipo de estrutura faz uso das melhores 
propriedades de cada de seus materiais (concreto e aço) para resistir aos esforços de 
compressão e tração, bem como a existência de solicitações de momentos fletores e 
torção. 
50
UNIDADE II │ OBRAS DE ARTE ESPECIAIS
Figura 26. Ponte mista.
(a) (b)
Fonte: (a) LNEC 2010; (b) Ferraz, 2009.
Treliça ou viga de alma vazada
A estrutura em treliças consiste em barras conectadas entre si que são solicitadas 
tanto por forças de tração ou compressão. Esse tipo de estrutura permite a execução 
de maiores alturas com pequeno peso e limitação da flecha. A utilização desse tipo de 
estrutura deve ser condicionada a uma análise de custos, considerando as etapas de 
fabricação, proteção e manutenção ao longo do tempo.
Figura 27. Estrutura treliçada.
Fonte: (a) Procomet 2018; (b) ENC 2018.
As treliças são muito empregadas na construção de pontes, especialmente, no caso de 
pontes em arco onde a disposição espacial das barras auxilia na curvatura do elemento 
de sustentação (arco). Porém, as treliças são empregadas, em sua maioria, para a 
construção de passarelas de pedestre, principalmente, sobre rodovias e vias urbanas 
com grande fluxo de veículos. A passarela é uma alternativa para possibilitar o trânsito 
de pessoas acima do nível das pistas de rolamento dos veículos evitando a interrupção 
do tráfego e acidentes envolvendo pedestre.
51
OBRAS DE ARTE ESPECIAIS │ UNIDADE II
Figura 28. Passarela treliçada.
Fonte: Metalsoma, 2018.
Arco
Com o advento das siderúrgicas e, consequentemente, da aplicação do aço na construção 
civil, o sistema estrutural de pontes em arco apresentou uma vasta aplicação com 
solução viável para vencer grandes vãos diante de dificuldades de execução de apoios 
intermediários e escoramentos sobre cursos d’água ou vales profundos (VITÓRIO, 
2002). Nesse tipo de ponte ou viaduto há predominância dos esforços de compressão 
com pequena excentricidade. As estruturas em arco podem ser classificadas quanto à 
posição do tabuleiro, como sendo:
 » com tabuleiro superior (Figura 29a);
 » com tabuleiro inferior (Figura 29b);
 » com tabuleiro intermediário (Figura 29c).
Figura 29. Ponte em arco.
(a)
(b)
(c)
Fonte: Vitório, 2002.
52
UNIDADE II │ OBRAS DE ARTE ESPECIAIS
Conforme já mencionado, as pontes em arco, em geral, fazem uso da estrutura treliçada 
para sua construção. Porém, esse tipo de ponte também pode estar associado a outras 
tipologias, como é o caso, por exemplo, da Ponte do Observatório, em Liége, em que 
o tabuleiro inferior é sustentado por cabos de aço (sistema de ponte estaiada) que 
transmitem as cargas para uma estrutura de arco metálico (Figura 30).
Figura 30. Estrutura em arco. (a) Viaduto de Garadit; (b) Ponte Eads (c) Ponte Hohenzollen; (d) Ponte do 
Observatório.
(a) (b)
(c) (d)
Fonte: LNEC, 2010.
Pórtico
As pontes em pórtico se caracterizam pela unificação da superestrutura e a mesoestrutura 
em um elemento estrutural monolítico, isto é, há a ligação das vigas com os pilares e com 
os encontros (Figura 31). Esse tipo de ponte é interessante em casos em que existam 
pilares esbeltos, bem como quando se deseja ter a mínima manutenção em decorrência 
da ausência de articulações e aparelho de apoio. Uma vantagem dessa estrutura 
consiste na distribuição homogênea das ações. Em contrapartida, nas emendas há uma 
solicitação, que são maiores em virtude da sua angularidade.
53
OBRAS DE ARTE ESPECIAIS │ UNIDADE II
Figura 31. Ponte em pórtico.
Fonte: Lobato, 2018.
Como as vigas são todas engastadas, os momentos negativos dos engastamentos reduzem 
os momentos positivos, possibilitando reduções de alturas dos vãos dos tabuleiros. 
Os pórticos apresentam diferentes configurações geométricas, como mostrado na figura 
32, e são definidos de acordo com as condições geológicas e geotécnicas do local.
Figura 32. Esquema de pontes e viadutos em pórticos.
(a)
(b)
(c)
Fonte: Lobato, 2018.
54
UNIDADE II │ OBRAS DE ARTE ESPECIAIS
Estaiada
As pontes estaiadas consistem em estruturas sustentadas por cabos de aço inclinados 
que são fixados a mastros (torres) dispostos ao logo da estrutura. 
Figura 33. Ponte estaiada.
Fonte: Vitório, 2002.
A superestrutura é composta basicamente por três elementos: o tabuleiro, o sistema 
de cabos e o mastro. O tabuleiro deve apresentar rigidez elevada quanto à torção, uma 
vez que essa se encontra solicitada pela ação do vento, podendo gerar movimento 
vibratório e, consequentemente, patologias. Desse modo, comumente o tabuleiro 
é confeccionado em concreto protendido ou metálico. Analogamente, o mastro 
por se tratar de um elemento estrutural onde são ancorados os cabos (ou estais), 
geralmente são de concreto armado, moldado in loco ou por peças pré-moldadas, 
ou por perfis metálicos.
Figura 34. Elementos da superestrutura de pontes estaiadas.
Fonte: Cardoso, 2013.
As estruturas estaiadas podem ser classificadas em função dos cabos quanto aos 
seguintes aspectos:
 » espaçamento longitudinal dos estais; 
 » distribuição transversal do estais;
 » distribuição vertical dos estais.
55
OBRAS DE ARTE ESPECIAIS │ UNIDADE II
No que se refere ao espaçamento longitudinal dos cabos, pode-se notar que o 
posicionamento dos estais nem sempre segue uma simetria em relação ao mastro. Desse 
modo, Mazarim (2011) aponta três categorias para definir a configuração dos estais.
Tabela 11. Classificação quanto ao espaçamento longitudinal dos estais.
Categoria 1
Apresentam vãos simétricos e a instalação de números 
menores de cabos ao longo do vão, o que implica em 
espaçamentos maiores entre os cabos.
Categoria 2
Possui um número maior de estais, distribuídos ao longo 
do vão, comparados à Categoria 1. Esse aspecto permite a 
confecção de tabuleiro mais esbelto, bem como lhe garante 
uma maior estabilidade.
Categoria 3
Distribuição assimétrica dos cabos, sendo que geralmente as 
cargas não são totalmente equilibradas pelo mastro, fazendo-se 
necessária a utilização de dispositivos de ancoragens externos.
Fonte: Cardoso, 2013.
Cardoso (2013) aponta que a disposição transversal dos cabos pode ser atribuída de 
forma variada em relação ao eixo vertical. A figura 35 ilustra as três configurações dos 
cabos quanto ao plano vertical. O autordestaca que a distribuição em um único plano 
é a mais empregada nesse tipo de ponte, porém, ressalta que os cabos, nesse caso, além 
de serem projetados para suportar o peso próprio do tabuleiro, devem considerar os 
esforços advindos do tráfego de veículos. 
Figura 35. Distribuição vertical dos cabos.
Plano vertical único Dois ou mais planos verticais Plano inclinado
Fonte: Cardoso, 2013.
56
UNIDADE II │ OBRAS DE ARTE ESPECIAIS
Por fim, classificamos as pontes segundo à distribuição longitudinal dos cabos apontados 
como sendo de três tipos: harpa, leque e radial (TROITSKY, 1988). A tabela 12 ilustra 
os tipos de pontes.
Tabela 12. Classificação quanto à distribuição dos cabos.
Harpa
Leque
Radial
Fonte: Cardoso, 2013.
Pênsil
As pontes do tipo pênsil são caracterizadas pelo seu sistema de sustentação do tabuleiro 
através de cabos de aço ou barras articuladas estendidas que se apoiam em torres e se 
ancoram em rochas ou blocos de concreto (Figura 36). Esse sistema se desenvolveu em 
paralelo com o sistema de ponte estaiada. 
57
OBRAS DE ARTE ESPECIAIS │ UNIDADE II
O desenvolvimento da siderurgia propiciou que o aço fosse empregado na construção 
dessas estruturas, bem como possibilitou a execução de vãos maiores. Além disso, o 
avanço do conhecimento aerodinâmico também foi um fator importante para que esse 
sistema se perpetuasse ao longo dos anos, aprendendo com os acidentes ocorridos e 
melhorando o conceito estrutural das pontes. 
Figura 36. Ponte pênsil.
Fonte: Vitório, 2002.
Analogamente à ponte estaiada, a ponte pênsil é composta por três elementos: 
o tabuleiro, mastros e os cabos de aço. O que difere as duas estruturas é que no caso da 
ponte pênsil, a sustentação se dá por meio dos cabos de sustentação, que são ancorados 
nos cabos principais. Como mencionado, os cabos se apoiam nos mastros, porém, os 
esforços atuantes são direcionados aos elementos mais resistentes localizados nas 
extremidades. 
Não são estruturas apropriadas para concreto e por isso são executadas geralmente 
em vigamentos metálicos suspensos em cabos principais de aço. Os vigamentos do 
tabuleiro podem ser em treliças ou vigas de alma cheia, devem ter grande rigidez à 
flexão e principalmente à torção. Uma das mais famosas é a Ponte Golden Gate, em São 
Francisco (EUA).
Figura 37. Ponte Golden Gate.
Fonte: Pinterest, 2018.
58
UNIDADE II │ OBRAS DE ARTE ESPECIAIS
Em laje
As superestruturas em lajes representam um sistema estrutural sem a necessidade de 
nenhum tipo de vigamento, ou seja, refere-se à solução para o caso de vão de no máximo 
15 metros. Esse tipo de superestrutura tem como vantagem:
 » construção com pequena altura; 
 » elevada resistência à torção; 
 » elevada resistência ao fissuramento; 
 » simplicidade e rapidez de construção; 
 » boa solução para obras esconsas. 
Em contrapartida, as pontes em lajes maciças apresentam elevado peso próprio. Assim, 
para aliviar o peso da estrutura, podem ser empregadas lajes ocas com formas tubulares 
perdidas, reduzindo assim o peso próprio (Figura 38). 
Figura 38. Ponte em laje: (a) maciça; (b) vazada.
(a)
(b)
Fonte: Vitório, 2002.
Para a concepção de projeto de pontes e viadutos é necessária a realização de 
estudos prévios, os quais estão apresentados abaixo.
59
OBRAS DE ARTE ESPECIAIS │ UNIDADE II
Figura 39.
- traçado do perfil longitudinal do terreno; 
- execução da planta topográfica do trecho; 
- detalhes de transição (encontro). 
Estudo topográfico 
- área da bacia hidrológica; 
- nível máximo e mínimo das águas; 
- precipitação média anual das chuvas; 
- dados de vazão, declividade, permeabilidade do 
solo; 
- informações sobre intervenções realizadas 
anteriormente no trecho do traçado; 
- outros aspectos como regularização, drenagem, 
retificação, proteção das margens. 
Estudo hidrológico 
- sondagem local; 
- planta de locação dos furos referida ao eixo da 
obra; 
- perfil individual de cada furo, assinalando as 
diversas camadas atravessadas com as respectivas 
espessuras, classificação e número de golpes a cada 
metro de perfuração; 
- posição de nível d’água. 
Estudo geotécnico 
- agressividade da água e do meio ambiente em 
geral; 
- condições de acesso ao local da obra; 
- disponibilidade de materiais na região; 
- infraestrutura disponível no local; 
- informações sobre o período chuvoso e o regime 
do rio; 
- outras peculiaridades locais que facilitem (ou 
dificultem) a execução e possam influenciar no 
custo da obra e no sistema construtivo adotado. 
Estudo
complementares
Fonte: Vitório, 2002.
60
UNIDADE IIIESTRUTURAS 
ESPECIAIS
Nesta unidade será feita a apresentação de duas estruturas especiais presentes em 
edificações, a escada e a fundação, dando enfoque primordialmente na confecção 
dessas estruturas com o uso do aço. No primeiro capítulo será apresentada uma breve 
contextualização sobre o surgimento e o desenvolvimento das escadas até os dias atuais, 
uma vez que essa estrutura é de suma importância para edificações com múltiplos 
níveis. A discussão progride para a construção das escadas em aço, ressaltando sua 
funcionalidade estrutural, bem como seu aspecto estético e arquitetônico ao ambiente.
No capítulo 2, o objeto de estudo são as fundações de edificações, principalmente 
as fundações com estacas metálicas. A título de informação complementar, serão 
apresentadas algumas estruturas de contenção metálica que podem ser empregadas 
para auxiliar na execução das fundações.
CAPÍTULO 1
Escadas
As escadas são estruturas empregadas para interligar níveis verticais distintos de uma 
determinada construção, por meio de degraus sucessivos. Outro modo de possibilitar a 
circulação vertical é mediante ao uso de rampas e elevadores, de modo que, independente 
do acesso especificado na construção, é importante que atenda às especificações de 
acessibilidade.
Relatos históricos indicam que as escadas já eram elementos construtivos empregados 
pelos Zikkurats, na Mesopotâmia em 6.000 a.C. As primeiras escadas registradas foram 
feitas à mão, e à medida que as edificações se tornavam cada vez mais altas, surgiram 
as escadas de pedra. Essas eram geralmente suntuosas, representando toda a luxúria, 
sendo amplamente utilizada pelos faraós, reis e papas.
61
ESTRUTURAS ESPECIAIS │ UNIDADE III
Na construção das pirâmides, inicialmente, as rampas para acesso a níveis superiores 
eram predominantemente utilizadas, porém, à medida que a construção evoluiu o 
declive das rampas se tornou mais acentuado. Desse modo, o acesso ficava cada vez mais 
escorregadio e perigoso, uma vez que os materiais de construção eram transportados 
pelas rampas. Assim, para aliviar o esforço tanto na subida quanto na descida, foram 
realizadas escavações nas rampas naturais, dando a forma de entalhes nivelados 
(patamares) espaçados a uma dada distância entre si. A figura 40 ilustra o aspecto 
construtivo das pirâmides no México. 
Ao longo dos séculos, as rampas foram assumindo distintas configurações, cumprindo 
com o seu objetivo de permitir o acesso de pessoas e materiais em uma condução 
vertical. No entanto, surgiu a necessidade de vencer o espaço compreendido entre o 
ponto de partida e o de chegada, primitivamente com a ajuda de paredes e pilares e 
posteriormente, lançadas ao vazio sem qualquer ponto de apoio. Diante desse desafio, 
o homem abdicou das configurações em lances retos, mais convencional, e arriscou-se 
a novas disposições para facilitar a chegada no ponto de chegada estabelecido.
Na Idade Média, as escadas eram apenas um utilitário, porém, com a advento 
do Renascimento, as escadas ganharam destaque nos edifícios, evidenciam-se 
principalmente nos palácios aristocratas italianos. No Barroco, podem ser notadas 
algumas influências dos conceitos renascentistas, porém, as escadas não apresentam 
ainda a concepção de comodidade e segurança.
Figura 40. Pirâmides do México.
Fonte: Novaescola, 2018.
Atualmente, as escadas, além de constituírem umelemento de circulação vertical, 
incorporam o conceito de elemento estético do ambiente. A arquitetura moderna tem 
62
UNIDADE III │ ESTRUTURAS ESPECIAIS
explorado as escadas com o intuito de integrá-las como um objeto de sofisticação e 
requinte ao ambiente ou até mesmo como parte de manifestações artísticas, como 
a Escadaria Selarón, no Rio de Janeiro (figura 41a). Surgem, assim, as escadas com 
trechos retos e patamares curvos, ou com lances curvos e patamares retos, helicoidais 
e outras. Diferentes materiais e técnicas de sustentação, que muitas vezes as fazem 
parecer flutuar nos ambientes.
Figura 41. Incorporação da escada a manifestações culturais e arquitetônicas.
 
(a) (b)
 
(c) (d)
Fonte: (a) Silveira, 2018; (b,c,d) AEC, 2018.
Especificações técnicas
Para o dimensionamento de escada, é preciso inicialmente conhecer os elementos 
constituintes e suas definições técnicas. A partir desses elementos é possível especificar 
detalhadamente a concepção da escada em projeto e, assim, posteriormente possa ser 
executada, garantindo sua funcionalidade. Os elementos presentes na escada são:
 » Degrau: é cada subnível em que se modula uma escada. A parte 
horizontal do degrau chama-se piso ou base e a parte vertical de espelho.
63
ESTRUTURAS ESPECIAIS │ UNIDADE III
 » Espelho: distância vertical entre as extremidades inferior e superior de 
degraus consecutivos.
 » Piso: consiste na parte horizontal do degrau a qual se apoiam os pés do 
usuário. 
 » Guarda-corpo: parapeito, vedação que serve para suportar o corrimão 
e eventuais quedas.
 » Corrimão: parte superior do guarda-corpo destinada ao apoio da mão.
 » Patamares: consistem em um piso com largura superior aos demais 
posicionados entre dois lances consecutivos de uma escada. 
 » Lances: uma série de degraus entre dois patamares.
A figura 42 indica cada elemento da escada, englobando-os em um todo. É importante 
atentar-se à altura e ao comprimento dos degraus, uma vez que esses devem ser 
proporcionais para uma melhor acomodação do movimento do corpo. Assim, 
recomenda-se que os degraus possuam espelho com altura de aproximadamente 18 
cm e o piso tenha no mínimo 25 cm ou a largura suficiente para acomodar o calcanhar 
rente ao espelho ao descer, a fim de evitar acidentes.
Figura 42. Elementos presentes nas escadas.
Fonte: ADE, 2018.
64
UNIDADE III │ ESTRUTURAS ESPECIAIS
Os lances da escada também devem ser avaliados atentamente no dimensionamento. 
Escadas de lance único podem ser fisicamente cansativas, desse modo, limita-se a 
distância vertical entre patamares em 19 degraus de 17 cm (ADE, 2018). Os patamares 
devem ter uma dimensão, no sentido do deslocamento, igual à largura da escada 
(mínimo 76 cm para escada de uso privativo).
Classificação
O surgimento de novos materiais de construção e o desenvolvimento dos métodos 
construtivos também influenciaram na execução de escadas. Atualmente, existem 
escadas diversificadas quanto ao material, ao formato, disposição etc. Desse modo, as 
escadas foram classificadas da seguinte forma:
Figura 43.
CLASSIFICAÇÃO DE 
ESCADAS 
Formato
Número de voltas 
Posição no edifício 
Inclinação
Tipo de material 
Fonte: próprio autor, 2018.
Quanto à forma
A configuração geométrica dos lances das escadas é definida conforme a função a ser 
desempenhada, pelo tipo de material e método construtivo, dimensão do espaço da 
caixa de escada e do desnível a ser alcançado. Existem diversos formatos de escadas, 
podendo ser divididos em dois grandes grupos: lances e lances curvos, ambos com ou 
sem patamares. 
A forma geométrica da escada pode caracterizar um determinado local, é o caso, por 
exemplo, das escadas de duas voltas, que normalmente são construídas em edificações 
residenciais coletivas. As escadas com lance em T, por sua vez, são características de 
palácios ou edificações públicas sofisticadas. 
65
ESTRUTURAS ESPECIAIS │ UNIDADE III
Lances retos
A tabela 13 apresenta os tipos de lances de escadas retilíneas empregados em construções 
habitacionais, comerciais etc., bem como a sua representação gráfica em planta e em 
perspectiva.
Tabela 13. Lances retos.
Tipo de lance reto Planta Projeção
Lance reto
Lance em L
(dois lances)
Lance em U
(dois a quatro lances)
Lance em T
Fonte: ADE, 2018.
66
UNIDADE III │ ESTRUTURAS ESPECIAIS
 » Lances curvos:
 › dois lances;
 › escada em arco;
 › escada espiral ou caracol.
 » Escada radial:
 › escada mista.
Número de voltas
Essa característica possibilita avaliar de imediato a forma geométrica que se adequa 
melhor às condições dimensionais disponíveis em projeto. As escadas podem ser 
classificadas em:
 » escada de uma volta;
 » escada de duas voltas;
 » escada de três voltas;
 » escada de quatro voltas.
Posição no edifício
As escadas se encontram no espaço de utilização do edifício (escada livre) ou inseridas 
em uma área restrita, definida como caixa de escada. A escada livre, para além da 
função que desempenha, é um importante elemento de arquitetura no espaço em que 
ela se insere. Nessa classe podem ser inseridas escadas retas, curvas e em caracol. 
Esse tipo de escada não liga mais que dois ou três níveis. 
A escada em caixa é mais utilizada nos edifícios de habitação coletiva ou nos edifícios 
administrativos. O isolamento desse tipo de escada confere uma independência entre 
os níveis a ligar. Pode ser uma escada principal ou secundaria, como no caso de ser uma 
escada de socorro, se o edifício estiver equipado com elevador. Os tipos de escadas mais 
correntes são as escadas retas de duas voltas, com patamar.
Para além da escada livre ou em caixa, existe a escada de socorro exterior. Essa serve 
para a evacuação do edifício em caso de incêndio. Puramente funcional, esse tipo de 
67
ESTRUTURAS ESPECIAIS │ UNIDADE III
escada deve ser constituído por material resistente ao fogo. As escadas em caracol são 
desaconselhadas por razões de segurança.
Existem ainda outros tipos de escadas, as chamadas escadas especiais: escadas móveis 
ou fixas contra o muro, desmontáveis, retráteis etc.
Figura 44. Posição das escadas.
(a) (b)
Fonte: (a) Vector, 2018; (b) Projetaço, 2018.
Inclinação
As escadas, assim como outros elementos constituintes de uma edificação, apresentam 
limitações quanto à sua inclinação. Além disso, o que se pode constar é que para 
circulação vertical com baixíssima elevação (até 15º) as escadas se tornam inviáveis, 
sendo mais prática e simples a execução de rampas de acesso. Entretanto, no momento 
em que o desnível aumenta significativamente o uso de escadas se torna desconfortável 
e perigoso, recomendando-se a implementação de elevadores na edificação.
68
UNIDADE III │ ESTRUTURAS ESPECIAIS
A tabela 14 apresenta o tipo de acesso conforme a inclinação atingida entre dois pontos 
a serem ligados.
Tabela 14. Indicação de inclinações.
1 – até 15° Rampas
2 – até 20° Escadas de planos inclinados
3 – 30° Escadas mais confortáveis
4 – até 45° Escadas ainda admissíveis
5 – até 60° Escadas sem espelho
6 – 75° Escadotes
7 – 90° Elevadores
Fonte: Güldner, 2018.
Tipo de material
As escadas podem ser confeccionadas por diversos tipos de materiais, empregando um 
ou mais tipos de material. Nesse caso, são denominadas escadas mistas. Comumente, 
os materiais mais utilizados tanto no espelho quanto para a sustentação são: a madeira, 
o concreto, pedras naturais ou artificiais e o aço.
O material é definido levando em consideração o aspecto arquitetônico do ambiente, 
mas também em função da funcionalidade da escada na edificação como, por exemplo, 
as escadas de emergência. Esses aspectos são especificados em projeto e devem estar de 
acordo com as correspondentes normativas técnicas.
Desse modo, serão apresentados sucintamente os tipos de materiais e suas aplicações.Escadas em madeira
A madeira é um excelente material para ser empregado na confecção de escadas 
em virtude de sua estrutura, inúmeras possibilidades de geometrias, tonalidades 
diversificadas, entre outros. 
As madeiras mais utilizadas são o carvalho, pinheiro, a teca, nogueira e a faia. Esses 
tipos de material apresentam resistência suficiente para suportar as cargas atuantes, 
possibilitando escadas com largura de até 100 cm, com degraus com tabuas de espessura 
69
ESTRUTURAS ESPECIAIS │ UNIDADE III
entre 4,5 a 5,5 cm ou com espessuras maiores. A figura 45 ilustra escadas em madeira 
com diferentes aspectos.
No caso da madeira, é importante ressaltar que a sua aplicação em área com elevado 
risco de incêndio, assim como especificamente em escada de emergência, não é 
recomendada.
Figura 45. Escadas em madeira.
Fonte: TUDCONSTRU, 2018.
Escada em concreto armado
O tipo de material mais empregado em escadas é o concreto armado, tendo em vista 
sua facilidade em adaptação de diversas geometrias, bem como a segurança em caso de 
incêndio. 
As escadas em concreto têm como vantagem a sua confecção, uma vez que essa pode 
ser moldada (concretada) in loco ou montada com peças pré-moldadas fabricadas. 
No caso das escadas moldadas no local, é necessário um sistema de formas a qual confere 
a geometria desejada como por exemplo, as escadas em espiral ou caracol dispõem de 
fôrmas curvas. Além disso, ela pode ser feita em um único bloco com perfil lateral em 
degraus ou sustentando degraus independentes (Figura 46). 
Ainda no que se refere às escadas em concreto, essas podem ser com ou sem espelho, 
com um ou dois patamares, com lances retos ou curvos. No primeiro caso, o espelho é 
um elemento importante na sustentação da escada, de tal modo que em projetos que 
dispensem o seu emprego, deve-se projetar adequadamente a redistribuição das cargas 
atuantes para outros pontos de apoio, garantindo a eficiência do elemento e evitando 
patologias.
70
UNIDADE III │ ESTRUTURAS ESPECIAIS
Figura 46. Escada em concreto armado: (a) sem espelho, (b) com espelho.
(a) (b)
Fonte: (a) Chatuba, 2018; (b) Daldegan, 2017.
Escadas em pedra natural ou artificial
As primeiras escadas foram confeccionadas utilizando-se blocos de rochas cortados 
(pedras) sobrepostos sucessivamente, vencendo o desnível existente (Figura 47). 
Figura 47. Escadas Incas.
Fonte: El Pais, 2016.
Ao longo dos anos, esse tipo de escada foi aos poucos sendo substituído por outros 
tipos de escadas, que apresentavam uma maior facilidade construtiva como o concreto 
armado. Desse modo, as pedras deixaram de ser desempenhar um papel estrutural e 
passaram a ser empregadas no piso de escada, assumindo um papel estético (Figura 
48). As pedras mais utilizadas são: granito, mármore, porcelanato etc.
Esses materiais, apesar de apresentarem uma elevada resistência a esforços de flexão, 
são extremamente resistentes ao fogo, ao esmagamento e à deterioração por atrito. 
71
ESTRUTURAS ESPECIAIS │ UNIDADE III
Figura 48. Escadas em pedras artificiais: (a) mármore; (b) porcelanato.
(a) (b)
Fonte: DOCEOBRA, 2018.
Escadas em aço
As escadas metálicas são comumente empregadas em edificações comerciais, industriais 
e habitacionais. Esse tipo de escada apresenta grandes vantagens em relação a outros 
materiais, como a possibilidade de desmontá-la facilmente e poder ser montada em 
outra localidade. Conforme destacando ao longo desse capítulo, a questão estética da 
escada como um elemento adicional à decoração do ambiente, as escadas metálicas não 
diferem das demais. A inserção desse tipo de escada pode dar ao espaço um destaque 
pela sua presença bem como pode estar associada com a iluminação e o ornamento de 
obras de arte ou móveis. 
O aço apresenta propriedades mecânicas que conferem resistência suficiente à estrutura 
para suportar as cargas atuantes. O aço pode ser empregado em toda a estrutura, ou 
seja, desde o degrau ao corrimão, ou ainda, pode ser utilizado concomitantemente com 
outros materiais como a madeira, concreto e vidro. Para tanto, dispõem-se de perfis 
tubulares e retangulares, chapas planas e dobradas, perfis I, entre outros.
As escadas com lances retos, em L e U são confeccionadas com o piso dos degraus em 
chapa dobrada lisa, madeira ou pedras artificiais sustentadas por uma ou duas vigas 
tubulares inferiores, podendo ser dispostas nas extremidades ou na região central da 
escada. Nesse caso, a escada é dimensionada com uma viga uni-apoiada ou bi-apoiada, 
definido, assim, as cargas atuantes em cada ponto de apoio para que possa, em seguida, 
especificar o tipo de perfil metálico adequado para a sustentação. O guarda-corpo e o 
corrimão são em perfis tubulares. A figura 49 apresenta escadas metálicas em lances 
retilíneos.
72
UNIDADE III │ ESTRUTURAS ESPECIAIS
Figura 49. Escadas em aço.
Fonte: Soescada, 2018.
As escadas metálicas com lances circulares são o grande destaque desse tipo de escada, 
uma vez que a curvatura dos perfis é realizada na fábrica, com controle de qualidade e 
precisão. A escada helicoidal ou espiral possui um eixo central em perfis tubulares e os 
degraus saem a partir dessa estrutura em formato de caracol. A maior vantagem do uso 
desse tipo de escada é sua compacidade, já que requer muito pouco espaço disponível. 
A escada circular, por sua vez, difere da espiral por apresentar curvas mais suaves e 
apresentar um eixo central. Porém, ela demanda uma grande área disponível, sendo 
sua utilização indicada apenas em construções amplas (Figura 50).
Figura 50. Escada metálica: (a) espiral; (b) circular.
(a) (b)
Fonte: Casa e construção, 2018.
73
ESTRUTURAS ESPECIAIS │ UNIDADE III
No caso de escada em áreas industriais feitas exclusivamente com material metálico, é 
indispensável que essas apresentem corrimão, guarda-corpo e o piso em chapa dobrada 
deve ser antiderrapante por questões de segurança. No caso de escadas com piso de 
outro material é preciso instalar uma faixa antiderrapante na extremidade do degrau 
para desempenhar a mesma função.
74
CAPÍTULO 2
Fundações
A fundação é o elemento estrutural que tem por função transmitir as cargas da estrutura 
para as camadas de solo mais resistentes, sem causar danos ao terreno. A definição do 
tipo de fundação é estabelecida considerando a intensidade da carga e da profundidade 
da camada resistente do solo. Existem dois tipos de fundações: superficiais ou rasas e 
profundas. 
As fundações superficiais distribuem essencialmente as pressões sob a base da 
fundação. São comumente empregadas em edificações de pequeno porte, necessitando 
de escavações no solo em pequenas profundidades. Tais fundações podem ser 
classificadas em sapatas, blocos e radiers, cada qual tem uma indicação específica, 
conforme a NBR 6122:1996.
As fundações profundas, por sua vez, são tipicamente empregadas em construções de 
grande porte que apresentam cargas elevadas a serem transmitidas ao solo. Além disso, 
esse tipo de fundação também é recomendado para obras onde as camadas superficiais 
do terreno não possuem capacidade de carga suficiente para receber e dissipar as tensões 
provenientes da edificação. Diante desse contexto, é possível constar que as fundações 
profundas são elementos estruturais para grandes profundidades, de modo que para 
atingir tais comprimentos são utilizadas estacas e tubulões com blocos de coroamento, 
com o objetivo de realizar a junção de diversos elementos sob uma determinada área.
As fundações do tipo tubulão são executadas em concreto armado e se diferem das 
estacas convencionais em virtude do alargamento da base, enquanto que as estacas 
conferem uma continuidade da geometria da estrutura. As estacas podem ser em 
concreto armado, pré-moldadas, de madeira ou metálicas. Este capítulo será dedicado 
ao estudo das estacas metálicas.
As estacas metálicas, inicialmente, eram empregadas apenas com estrutura auxiliar 
para a construção de estruturas de contenção e comopilares de divisa. As estruturas de 
contenções são intervenções provisórias ou permanentes, realizadas em obras com o 
intuito de conter o terreno natural e isolar a área de escavação. Um dos tipos de contenção 
muito utilizado é a estaca prancha. As estacas metálicas sempre foram consideradas 
uma solução de alta eficiência. O mesmo se pode dizer quando é necessário atravessar 
lentes de pedregulhos ou concreções.
75
ESTRUTURAS ESPECIAIS │ UNIDADE III
Estacas metálicas
As estruturas de contenção têm papel preponderante em função da facilidade de 
cravação, de sua alta resistência e da versatilidade de integração com elementos 
construtivos complementares. Esse tipo de estaca destaca-se pelas inúmeras vantagens 
da sua utilização quando comparado aos outros tipos de material mencionados 
anteriormente. 
Aplicação:
 » construções industriais;
 » edifícios de múltiplos andares;
 » pontes e viadutos;
 » portos;
 » torres de transmissão.
Vantagens:
 » reduz a vibração durante sua cravação;
 » possibilidade de cravação em solos de difícil transposição;
 » resistência a esforços elevados de tração e de flexão;
 » possibilidade de tratamento à base de betume especial (pintura), com o 
intuito de reduzir o efeito do “atrito negativo”;
 » facilidade de corte e emenda, de modo a reduzir “perdas” decorrentes da 
variação da cota de apoio do extrato resistente, principalmente em solos 
residuais jovens.
Desvantagem:
 » apresentam uma carga estrutural baixa, uma vez que se trata de elementos 
com materiais reutilizados (Figura 51);
 » no caso de trilhos usados, é frequente a necessidade de composição de 
dois ou três trilhos soldados longitudinalmente para se formar uma 
estaca com capacidade estrutural maior;
76
UNIDADE III │ ESTRUTURAS ESPECIAIS
 » já no caso dos tubos de aço, normalmente há disponível no mercado 
bitolas pequenas de 10 a 25 cm de diâmetro, o que propicia pequenas 
cargas unitárias por estaca, de modo que se necessita de um número 
maior de estacas por pilar;
 » tanto os trilhos como os tubos são fornecidos sem garantias dimensionais 
e de linearidade devido à deterioração pelo uso anterior, o que leva à 
necessidade de cortes e emendas de difícil estimativa no que se refere a 
quantidade e custos.
Figura 51. Cargas atuantes em estacas.
Rt2 = Rt1 – Rl1 Rt3 = Rt2 – Rl2
Fonte: Techne, 2018.
Onde:
Rt1 = carga no topo do 1o elemento;
Rl1= resistência lateral no 1o elemento;
Rt2 = carga no topo do 2o elemento;
Rl2 = resistência lateral no 2o elemento;
Rt3 = carga no topo do 3o elemento;
Rl3 = resistência lateral no 3o elemento.
Perfis metálicos
As estacas metálicas caracterizam-se por sua inserção no terreno sem demandar 
escavação prévia do terreno. Por se tratar de material metálico, as estacas são produzidas 
industrialmente, o que garante ao produto um maior controle de qualidade e precisão 
77
ESTRUTURAS ESPECIAIS │ UNIDADE III
dentro do padrão tolerável. Assim, para a confecção das estacas, são utilizados os perfis 
de aço laminado ou soldado com seção transversal I e H, perfis laminados a frio como 
chapa dobradas de seção circular, quadrada e retangular. 
Além disso, as estacas ainda podem ser constituídas de trilhos ferroviários, uma vez 
que se tende a reaproveitar esse material quando é retirado da linha férrea devido ao 
desgaste. De modo geral, os perfis de aço e os trilhos podem ser utilizados associados 
a outros vários elementos paralelos e até mesmo com diferentes geometrias e seções 
dentro de um mesmo bloco. 
Figura 52. Perfis metálicos: (a) perfil I; (b) trilho; (c) tubos metálicos.
(a) (b) (c)
Fonte: (a) Archiexpo, 2018; (b) Barbosa, 2016; (c) Centerval, 2018.
Método construtivo
A execução da cravação das estacas requer equipamento pesado e de grande porte, 
que tenha capacidade em erguer a estaca, bem como consiga levar à estaca a atingir 
sua resistência de ponta, oferecida pelo solo na sua penetração. O equipamento mais 
utilizado é o bate-estaca, constituído por uma torre, uma base e um martelo. É válido 
ressaltar que a escolha do equipamento deve ser feita de acordo com o tipo, dimensão 
da estaca, características do solo, condições de vizinhança, características do projeto e 
peculiaridades do local. 
A figura 53 apresenta a sequência construtiva para a cravação de estacas metálicas no 
terreno, bem como o equipamento empregado para tal função.
78
UNIDADE III │ ESTRUTURAS ESPECIAIS
Figura 53. Cravação de estacas metálicas.
Fonte: Serki, 2018.
O método de execução segue as seguintes etapas:
1. Inicialmente, a estaca é içada em uma de suas extremidades pelo 
equipamento, de modo que ela esteja posicionada corretamente a 90º do 
terreno e sobre o ponto de cravação. A outra extremidade da estaca fica 
em contato com o solo ao longo de toda a cravação.
2. Posicionada a estaca, dá-se início à sua penetração no solo. Esse processo 
pode ser realizado por vibração ou por impacto mecânico (golpes) 
proveniente da queda de um determinado peso sobre a estaca. 
3. Os perfis metálicos podem ser produzidos com comprimentos de 6 a 12 
metros, ou ainda, em casos particulares, com comprimentos superiores. 
Entretanto, a questão a se considerar é que há uma limitação estrutural 
e logística do comprimento da peça de tal modo que fundações com 
profundidades elevadas devem ser compostas pela junção de sucessivos 
perfis através de emendas.
As emendas consistem em talas extraídas da aba do próprio perfil com o intuito de 
certificar a mesma resistência da estaca. As emendas são realizadas, a princípio, no 
perfil que ainda não foi içado, isto é, no chão e em seguida interrompe-se a cravação 
79
ESTRUTURAS ESPECIAIS │ UNIDADE III
da estaca a uma dada distância da ponta e posiciona-se a estaca com as talas sobre a 
outra. Por fim, faz-se a junção dessas através da alma e da aba. A figura 54 apresenta os 
detalhes das emendas feitas na alma e na aba do perfil metálico. 
Realizada a emenda, deve-se verificar o alinhamento da estaca para que possa 
prosseguir com o processo de cravação. As emendas são realizadas sempre que 
necessário.
Figura 54. Emendas em perfis metálicos.
Vista geral Seção longitudinal Seção transversal
.
Fonte: Gerdau, 2008.
4. A cravação da estaca prossegue até atingir a profundidade estabelecida 
em projeto.
5. Ao finalizar a cravação dos perfis metálicos ou estacas, realiza-se o 
embutimento dos perfis no bloco de coroamento, que consiste num bloco 
maciço de concreto armado construído sobre a cabeça das estacas que 
têm por função transferir as cargas da estrutura para uma única estaca ou 
para um conjunto de estacas espaçadas. A configuração geométrica dos 
blocos de coroamento é função do arranjo das estadas no solo podendo 
ser quadrado ou retangular, como mostrado na figura 55.
80
UNIDADE III │ ESTRUTURAS ESPECIAIS
Figura 55. Blocos de coroamento retangulares: (a) uma única estaca; (b) duas estacas.
(a)
(b)
Fonte: adaptado da Gerdau, 2008.
A norma NBR 6122:1996 não especifica espaçamentos mínimos entre os elementos, 
apenas estabelece que a carga admissível do conjunto de estaca não deva exceder o valor 
de uma sapata de um mesmo contorno. Desse modo, o que se recomenda na prática, 
é que o espaçamento não seja menor que 100 cm entre os eixos de estacas, no caso de 
perfis com diâmetros inferiores a 40 cm. Para estacas com diâmetros maiores, deve-se 
utilizar espaçamento mínimo de 150 cm. Assim, podem ser observados outros tipos de 
geometria do bloco, além dos arranjos regulares apresentados, de modo que o contorno 
do bloco deva acompanhar o contorno das estacas, envolvendo e mantendo-as a uma 
distância mínima de 15 cm entre a estaca e a borda do bloco. A figura 56 apresenta outra 
geometria do bloco de coroamento.
81
ESTRUTURAS ESPECIAIS │ UNIDADE III
Figura 56. Bloco de coroamento com três estacas.
Fonte: Gerdau, 2008.
Estruturasde contenção com perfis metálicos
As estacas-prancha são em uma solução de engenharia para conter a massa de solo 
verticalmente, cravando no solo perfis metálicos justapostas às cortinas. Esse tipo de 
estrutura de contenção é comumente empregado em obras geotécnicas com a função 
de impermeabilização ou para a realização de escavação de uma dada área, podem ser 
de maneira provisoria ou de forma definitiva. São aplicadas em terminais portuários, 
contenções de valas e trincheiras, acesso a túneis etc. Os perfis metálicos mais utilizados 
para a confecção de cortinas de contenção são os do tipo AU, AZ, combinação do HZ 
com AZ e os perfis de alma reta. 
Figura 57. Estaca-prancha.
Seção AZ
Seção AU
Fonte: Pini, 2007.
82
UNIDADE III │ ESTRUTURAS ESPECIAIS
Outro modo de contenção vertical ao solo para garantir a estabilização do talude contra a 
ruptura e evitar o escorregamento da massa de solo devido ao peso próprio ou por cargas 
externas é através do sistema convencional de contenção. Esse sistema corresponde à 
cravação de perfis espaçados entre si, ao longo do perímetro desejado. Posteriormente, 
é realizada a escavação manual do terreno entre os perfis para possibilitar a instalação 
de pranchas de madeira ou pré-moldadas (Figura 58). Os painéis têm por função tanto 
de travamento quanto de vedação da face escavada. Nessa condição, são empregados 
perfis do tipo I e H.
Figura 58. Estruturas de contenções.
Fonte: Geofort, 2018.
Fundações de pontes
A Unidade II deste caderno de estudos abordou os aspectos estruturais das 
obras de artes especiais como pontes, viadutos e passarelas. A infraestrutura é o 
elemento estrutural que concentra todas as tensões da estrutura para que possa 
transmiti-la ao solo de modo a não provocar sua ruptura, e no caso desses tipos 
de obras, são comumente executadas as fundações profundas. As fundações rasas 
também podem ser empregadas nas extremidades da estrutura, desde que seja 
projetada devidamente.
No que se refere ao método construtivo das fundações profundas, cabe ressaltar que 
no caso específico das pontes que são construídas para transpor cursos d’agua como 
rios e lagos, é possível afirmar que a execução da infraestrutura requer uma dinâmica 
diferente da dos métodos convencionais em áreas secas. Em alguns casos, a execução 
das fundações requer obras de engenharia auxiliares, como a execução de ensecadeiras 
e outras estruturas de contenção, bem como necessitam de equipamentos apropriados.
83
ESTRUTURAS ESPECIAIS │ UNIDADE III
A figura 59 ilustra o procedimento construtivo para a realização de cravação de estacas 
metálicas para compor o sistema de fundação de uma ponte. Nesse caso, a execução só 
foi possível devido à criação de uma área de trabalho seca que permitisse a instalação 
dos equipamentos e a presença dos funcionários da obra. Essa área foi construída por 
meio da construção de uma cortina de contenção impermeável com perfis metálicos, 
cujas características foram apresentadas no item anterior. Concluída a cravação dos 
perfis da cortina de contenção, a água no interior da área delimitada é bombeada por 
um sistema de pressurização por ar comprimido, mantendo sempre seco e assim, 
possibilitando a escavação ou cravação das estacas.
Figura 59. Execução da fundação de uma ponte.
Fonte: VLG, 2018.
A cravação submersa de estacas também pode ser realizada com a utilização de uma 
estrutura flutuante (balsa) que possibilite o transporte do maquinário e das estacas ao 
local especificado em projeto (Figura 60). Geralmente, tratam-se de estruturas de grande 
comprimento para acomodação de todos os utensílios necessários. Nesse caso, não há 
a necessidade de realizar as ensecadeiras, o que proporciona uma redução do tempo no 
cronograma final da obra. A figura 60 ilustra a cravação por vibração de tubos metálicos. 
Figura 60. Estaleiros para execução de fundação submersa.
Fonte: Brasfix, 2018.
84
UNIDADE III │ ESTRUTURAS ESPECIAIS
Figura 61. Cravação de tubos metálicos.
Fonte: Brasfix, 2018.
Cabe ressaltar que os métodos apresentados se referem à execução de fundações 
submersas, o que não implica que essa abordagem seja exclusiva para a aplicação de perfis 
metálicos. Em muitos casos, os tubos metálicos são empregados para encamisamento 
da estaca de concreto ou ainda, os perfis sejam utilizados apenas para as estruturas de 
contenção. No entanto, nota-se que o aço está presente em todo esse cenário, seja na 
fundação propriamente dita ou na constituição dos equipamentos, estruturas auxiliares 
e outros.
85
Referências
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT (2003). Projeto de 
estruturas de concreto – Procedimentos NBR 6118. Rio de Janeiro. 2014.
______. Projeto e execução de pontes de concreto armado e protendido – 
Procedimentos: NBR 7187. Rio de Janeiro, 2013.
______. Projeto carga móvel rodoviária e de pedestre em pontes, viadutos, 
passarelas e outras estruturas. NBR 7188. Rio de Janeiro. 2013.
______. Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço concreto 
de edifícios: NBR 8800. Rio de Janeiro, 2008. 
______. Projeto de execução de fundações: NBR 6122. Rio de Janeiro, 2010.
______. Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis 
formados a frio: NBR 14762. Rio de Janeiro, 2010.
ADE. Desenho de arquitetura - Escadas. 2018. Disponível em: <https://notedi1.
files.wordpress.com/2010/07/aula-da-escadas.pdf>. Acesso em: 11 maio 2018.
AEC. Modelos de escadas. 2018. Disponível em: <http://blogaecweb.com.br/
blog/15-modelos-de-escadas-que-vao-surpreender-voce2/>. Acesso em: 15 maio 2018.
ARCHIEXPO. Estaca em aço cravada. 2018. Disponível em: <http://www.
archiexpo.com/pt/prod/franki-foundations-belgium/product-61404-1122027.html>. 
Acesso em: 25 maio 2018.
BARBOSA, P. Notas de aula: Projeto de Fundações Profundas. Centro universitário 
Metodista Izabella Hendrix. Belo Horizonte, 2016. 
BEIER, M.; TIERMERMAN, J. Cargas móvel rodoviária e de pedestre em 
ponte, viadutos, passarelas e outras estruturas. Disponível em: <http://www.
deecc.ufc.br/Download/TB803_Pontes%20I/Nova%20NBR7188.pdf>. Acesso em: 17 
maio de 2018.
BRASFIX. Pontes. 2018. Disponível em: <http://www.brasfixfundacoes.com.br/
online/fundacoes_obras.html>. Acesso em: 23 maio 2018.
86
REFERÊNCIAS
CARDOSO, A. M. L. Estudo da Rigidez Efetiva do Cabo de Pontes Estaiadas. 
Dissertação de mestrado. Universidade de São Paulo- Escola de Engenharia de São 
Carlos, São Carlos-SP, 2013.
CASA E DECORAÇÃO. Escadas metálicas. 2018. Disponível em: <https://
casaeconstrucao.org/escadas/decoracao-de-escada/>. Acesso em: 12 maio de 2018.
CATAI, E. Análise dos efeitos da retração e fluência em vigas mistas. 
Dissertação de mestrado. Universidade de São Paulo- Escola de Engenharia de São 
Carlos, São Carlos-SP, 2005.
CENTERVAL. Tubos industriais aço carbono. 2018. Disponível em: <http://www.
centerval.com.br/tubos-industriais-aco-carbono>. Acesso em: 25 maio 2018.
CHATUBA. Estruturas para escadas: madeira ou concreto armado? 2018. Disponível 
em: <https://chatuba.com.br/estruturas-para-escadas/>. Acesso em: 11 maio 2018.
DOCEOBRA. Revestimento para escada interna. 2018. Disponível em: <https://
casaeconstrucao.org/revestimentos/para-escada-interna/>. 
DALDEGAN, E. Como fazer uma escada de concreto: Guia Prático. 2017. 
Disponível em: <https://www.engenhariaconcreta.com/como-fazer-uma-escada-de-
concreto-guia-pratico/>. Acesso em: 12 maio 2018.
EL PAIS. As escadas mais bonitas do mundo. 2016. Disponível em: <https://
brasil.elpais.com/brasil/2016/05/09/album/1462792930_185580.html#foto_
gal_20>. Acesso em: 25 maio 2018.
ENC. Pontes Treliçadas. 2018. Disponível em: <https://www.engenhariacivil.com/
engenheiros-civis-ponte-trelica-1887>. Acesso em: 14 maio 2018.
FERRAZ, A. M. S. Dimensionamento óptimo de pontes mistas rodoviárias 
de pequeno vão. Dissertação de mestrado. Universidade do Porto, Faculdade de 
Engenharia Civil, Porto, Portugal, 2009.
FERREIRA, A. C. Vigas metálicas protendidas: Análise estática,modal e de 
ruptura do cabo de protensão e aplicativo computacional para projetos. 
Dissertação de Mestrado. Universidade de Brasília, Brasília-DF, 2007. 252p. 
GERDAU. Coletânea do uso do aço – Estacas metálicas. 2018. Disponível em: 
<http://www.soufer.com.br/arquivos/laminados/5.pdf>. Acesso em: 25 maio 2018.
87
REFERÊNCIAS
GEOFORT. Estacas metálicas. 2018. Disponível em: <http://www.geofortfundacoes.
com.br/index.php?7eaf3a48ae0b98d920444537f40ace8e=OA==&a3dfbd4fc83f0ee0
d1252bb223d5d2b4=MTU=>. Acesso em: 23 maio 2018.
GILBERT, R. I.; RANZI, G. Time Dependent Behaviour of Concrete Structures, 
1. ed. EEUU e Canada: Spon Press, 2011.
GULDNER. Escadas teoria. 2018. Disponível em: <https://escubel.webnode.com/
escada-teoria/>. Acesso em: 20 maio 2018.
HOLTZ, G. C. C. Traçado automático de envoltórias de esforços em estruturas 
planas utilizando algoritmo evolucionário. Dissertação de Mestrado. Pontifícia 
Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Civil, 2005.
JL. Perfis metálico em H. 2018. Disponível em: <http://www.archiexpo.com/pt/
prod/franki-foundations-belgium/product-61404-1122027.html>. Acesso em: 25 
maio 2018.
LENCIONI, J. W. Proposta de Manual Para Inspeção de Pontes e Viadutos em 
Concreto Armado – Discussão sobre a Influência dos Fatores Ambientais 
na Degradação de Obras-de-Arte Especiais. Tese de doutorado. Instituto 
Tecnológico de Aeronáutica, São José dos Campos, São Paulo, 2005.
LNEC. Abordagem sobre a evolução na construção de pontes metálicas. 
Laboratório Nacional de Engenharia Civil. Relatório técnico 366. Lisboa, 
Portugal, 2010.
LOBATO. Sistema estruturais: Ponte em pórtico e em arco. Notas de aula. 
Universidade do Estado do Mato Grosso, Faculdade de ciências exatas e tecnologias. 
Sinop, Mato Grosso, 2018.
MARQUES, P. L. A. Comportamento diferido de pontes hibridas constituídas 
por vãos laterais pré-fabricados em betão pré-esforçado e vão misto 
aço-betão: um caso prático. Dissertação de Mestrado. Faculdade de Engenharia da 
Universidade do Porto, Portugal, 2011.
MALVEIRO, J. P. C. Comportamento estrutural de uma ponte em arco treliçado 
em aço e tabuleiro em betão armado. Dissertação de mestrado. Universidade do 
Porto, Faculdade de Engenharia Civil Porto, Portugal, 2009.
MAZARIM, D. M. Histórico das pontes estaiadas e sua aplicação no Brasil. 
São Paulo: Dissertação de Mestrado, POLI-USP. 2011.
88
REFERÊNCIAS
METALSOMA. Passarela metálica sobre PR-445. 2018. Disponível em: 
<http://metalsoma.com.br/blog/?p=280>. Acesso em: 14 maio 2018.
NOVAESCOLA. Diferença entre pirâmides do Egito e do México. Disponível 
em: <https://novaescola.org.br/conteudo/2417/ha-diferencas-entre-as-piramides-
do-egito-e-as-do-mexico>. Acesso em:15 maio 2018.
PFEIL, M. S., MELO, E. S., BATTISTA, R. C. Efeitos dinâmicos de veículos em 
pontes rodoviárias. Anais... II Congresso Brasileiro de Pontes e Estruturas. Rio de 
Janeiro-RJ, Brasil, outubro de 2007.
PINI. Fundações e contenções com perfis metálicos. Edição 128, novembro 
2007. <http://techne17.pini.com.br/engenharia-civil/128/artigo287495-1.aspx>.
PINTEREST. Ponte Rio-Niterói. 2018. Disponível em: <https://www.pinterest.es/
pin/372321094170366972/>. 
PROJETAÇO. Escada de incêndio externa para garantir a saída em segurança 
do seu edifício em caso de emergência. 2018 Disponível em: <http://www.
projetacocoberturas.com.br/escada-incendio-externa>. Acesso em: 15 maio 2018.
PRUDENTE, M. Apostila de Estrutura em aço. Faculdade de Engenharia Civil, 
Universidade de Uberlândia, Uberlândia-MG, 2012.
PROCOMET. Pontes metálicas. Disponível em: <https://www.procomet.com.br/
single-post/2017/05/04/Pontes-met%C3%A1licas>. 
PRANDI, J. (2018) Ponte Ferroviária Grotour, Irã. Disponível em: <https://
megaengenharia.blogspot.com/2013/06/ponte-ferroviaria-ghotour-ira.html>. 
SANTOS, M. F. Contribuição ao estudo do efeito de combinação de veículos 
de carga sobre pontes rodoviárias de concreto. Dissertação de mestrado. 
Universidade de São Paulo- Escola de Engenharia de São Carlos, São Carlos-SP, 2003.
SANTOS, L. F. Desenvolvimento de um Novo Modelo de Cargas Móveis para 
Verificação de Fadiga em Pontes Rodoviárias. Monografia. Universidade Federal 
do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro-RJ, 2013.
SARDÁ, A. A. P. Notas de aula - Estruturas metálicas. Universidade Federal 
do Paraná. Disponível em: <http://ftp.demec.ufpr.br/disciplinas/EngMec_
NOTURNO/TM370/EstruturasMet%C3%A1licas_VigasdeAlmaCheia.pdf>. Acesso 
em: 15 maio 2018.
89
REFERÊNCIAS
SERKI. Estacas cravas. 2018. Disponível em: <http://serki.com.br/servicos/estavas-
cravadas/>. Acesso em: 25 maio 2018.
VITÓRIO, J. A. P. Pontes rodoviárias: fundamentos, conservação e gestão. Conselho 
Regional de Engenharia Arquitetura e Agronomia de Pernambuco, 1. ed., s/d. 85p.
VECTOR. Pressurização de escadas de emergência. 2018. Disponível em: 
<https://www.vectormanutencao.eng.br/pressurizacao-de-escadas-de-emergen>. 
Acesso em: 15 maio 2018.
TROITSKY, M. S. Cable stayed bridges. Oxford: BSP Professional Books, 1988.
TUDCONSTRU. Escadas de madeira: 28 modelos para sua casa. 2018. 
Disponível em: <http://www.tudoconstrucao.com/escadas-de-madeira>. 
TECMUNDO. As pontes mais incríveis do mundo. 2018. Disponível em: <https://
www.tecmundo.com.br/curiosidade/14801-as-16-pontes-mais-incriveis-do-mundo.
htm>. Acesso em: 14 maio de 2018.
TECHNE. Fundações e contenções com perfis metálicos. 2007. Disponível em: 
<http://techne17.pini.com.br/engenharia-civil/128/artigo287495-4.aspx>. Acesso: 
em: 20 maio de 2018.
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