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PM-SP
POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE SÃO PAULO
Soldado PM de 2ª Classe
EDITAL DE CONCURSO PÚBLICO Nº DP-1/321/21
SL-067JN-21
CÓD: 7891122040158
DICA
Como passar em um concurso público?
Todos nós sabemos que é um grande desafio ser aprovado em concurso público, dessa maneira é muito importante o concurseiro 
estar focado e determinado em seus estudos e na sua preparação.
É verdade que não existe uma fórmula mágica ou uma regra de como estudar para concursos públicos, é importante cada pessoa 
encontrar a melhor maneira para estar otimizando sua preparação.
Algumas dicas podem sempre ajudar a elevar o nível dos estudos, criando uma motivação para estudar. Pensando nisso, a Solução 
preparou este artigo com algumas dicas que irão fazer toda a diferença na sua preparação.
Então mãos à obra!
• Esteja focado em seu objetivo: É de extrema importância você estar focado em seu objetivo: a aprovação no concurso. Você vai ter 
que colocar em sua mente que sua prioridade é dedicar-se para a realização de seu sonho.
• Não saia atirando para todos os lados: Procure dar atenção a um concurso de cada vez, a dificuldade é muito maior quando você 
tenta focar em vários certames, pois as matérias das diversas áreas são diferentes. Desta forma, é importante que você defina uma 
área e especializando-se nela. Se for possível realize todos os concursos que saírem que englobe a mesma área.
• Defina um local, dias e horários para estudar: Uma maneira de organizar seus estudos é transformando isso em um hábito, 
determinado um local, os horários e dias específicos para estudar cada disciplina que irá compor o concurso. O local de estudo não 
pode ter uma distração com interrupções constantes, é preciso ter concentração total.
• Organização: Como dissemos anteriormente, é preciso evitar qualquer distração, suas horas de estudos são inegociáveis. É 
praticamente impossível passar em um concurso público se você não for uma pessoa organizada, é importante ter uma planilha 
contendo sua rotina diária de atividades definindo o melhor horário de estudo.
• Método de estudo: Um grande aliado para facilitar seus estudos, são os resumos. Isso irá te ajudar na hora da revisão sobre o assunto 
estudado. É fundamental que você inicie seus estudos antes mesmo de sair o edital, buscando editais de concursos anteriores. Busque 
refazer a provas dos concursos anteriores, isso irá te ajudar na preparação.
• Invista nos materiais: É essencial que você tenha um bom material voltado para concursos públicos, completo e atualizado. Esses 
materiais devem trazer toda a teoria do edital de uma forma didática e esquematizada, contendo exercícios para praticar. Quanto mais 
exercícios você realizar, melhor será sua preparação para realizar a prova do certame.
• Cuide de sua preparação: Não são só os estudos que são importantes na sua preparação, evite perder sono, isso te deixará com uma 
menor energia e um cérebro cansado. É preciso que você tenha uma boa noite de sono. Outro fator importante na sua preparação, é 
tirar ao menos 1 (um) dia na semana para descanso e lazer, renovando as energias e evitando o estresse.
Se prepare para o concurso público
O concurseiro preparado não é aquele que passa o dia todo estudando, mas está com a cabeça nas nuvens, e sim aquele que se 
planeja pesquisando sobre o concurso de interesse, conferindo editais e provas anteriores, participando de grupos com enquetes sobre 
seu interesse, conversando com pessoas que já foram aprovadas, absorvendo dicas e experiências, e analisando a banca examinadora do 
certame.
O Plano de Estudos é essencial na otimização dos estudos, ele deve ser simples, com fácil compreensão e personalizado com sua 
rotina, vai ser seu triunfo para aprovação, sendo responsável pelo seu crescimento contínuo.
Além do plano de estudos, é importante ter um Plano de Revisão, ele que irá te ajudar na memorização dos conteúdos estudados até 
o dia da prova, evitando a correria para fazer uma revisão de última hora.
Está em dúvida por qual matéria começar a estudar? Vai mais uma dica: comece por Língua Portuguesa, é a matéria com maior 
requisição nos concursos, a base para uma boa interpretação, indo bem aqui você estará com um passo dado para ir melhor nas outras 
disciplinas.
Vida Social
Sabemos que faz parte algumas abdicações na vida de quem estuda para concursos públicos, mas sempre que possível é importante 
conciliar os estudos com os momentos de lazer e bem-estar. A vida de concurseiro é temporária, quem determina o tempo é você, 
através da sua dedicação e empenho. Você terá que fazer um esforço para deixar de lado um pouco a vida social intensa, é importante 
compreender que quando for aprovado verá que todo o esforço valeu a pena para realização do seu sonho.
Uma boa dica, é fazer exercícios físicos, uma simples corrida por exemplo é capaz de melhorar o funcionamento do Sistema Nervoso 
Central, um dos fatores que são chaves para produção de neurônios nas regiões associadas à aprendizagem e memória.
DICA
Motivação
A motivação é a chave do sucesso na vida dos concurseiros. Compreendemos que nem sempre é fácil, e às vezes bate aquele desânimo 
com vários fatores ao nosso redor. Porém tenha garra ao focar na sua aprovação no concurso público dos seus sonhos.
Caso você não seja aprovado de primeira, é primordial que você PERSISTA, com o tempo você irá adquirir conhecimento e experiência. 
Então é preciso se motivar diariamente para seguir a busca da aprovação, algumas orientações importantes para conseguir motivação:
• Procure ler frases motivacionais, são ótimas para lembrar dos seus propósitos;
• Leia sempre os depoimentos dos candidatos aprovados nos concursos públicos;
• Procure estar sempre entrando em contato com os aprovados;
• Escreva o porquê que você deseja ser aprovado no concurso. Quando você sabe seus motivos, isso te da um ânimo maior para seguir 
focado, tornando o processo mais prazeroso;
• Saiba o que realmente te impulsiona, o que te motiva. Dessa maneira será mais fácil vencer as adversidades que irão aparecer.
• Procure imaginar você exercendo a função da vaga pleiteada, sentir a emoção da aprovação e ver as pessoas que você gosta felizes 
com seu sucesso.
Como dissemos no começo, não existe uma fórmula mágica, um método infalível. O que realmente existe é a sua garra, sua dedicação 
e motivação para realizar o seu grande sonho de ser aprovado no concurso público. Acredite em você e no seu potencial.
A Solução tem ajudado, há mais de 36 anos, quem quer vencer a batalha do concurso público. Se você quer aumentar as suas chances 
de passar, conheça os nossos materiais, acessando o nosso site: www.apostilasolucao.com.br 
Vamos juntos!
ÍNDICE
Língua Portuguesa 
1. Leitura e interpretação de diversos tipos de textos (literários e não literários) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 01
2. Sinônimos e antônimos. Sentido próprio e figurado das palavras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 02
3. Pontuação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 04
4. Classes de palavras: substantivo, adjetivo, numeral, pronome, verbo, advérbio, preposição e conjunção: emprego e sentido que 
imprimem às relações que estabelecem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 05
5. Concordância verbal e nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
6. Regência verbal e nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
7. Colocação pronominal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
8. Crase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Matemática
1. Números inteiros: operações e propriedades. Números racionais, representação fracionária e decimal: operações e propriedades. 
Mínimo múltiplo comum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 01
2. Razão e proporção. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 08
3. Porcentagem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4. Regra de três simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5. Média aritmética simples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6. Equação do 1º grau. 9. Sistema de equações do 1º grau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
7. Sistema métrico: medidas de tempo, comprimento, superfície e capacidade.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
8. Relação entre grandezas: tabelas e gráficos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
9. Noções de geometria: forma, perímetro, área, volume, teorema de Pitágoras.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
10. Raciocínio lógico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
11. Resolução de situações-problema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Conhecimentos Gerais
1. HISTÓRIA GERAL Primeira Guerra Mundial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 01
2. O nazifascismo e a Segunda Guerra Mundial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 03
3. A Guerra Fria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 06
4. Globalização e as políticas neoliberais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 07
5. HISTÓRIA DO BRASIL A Revolução de 1930 e a Era Vargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 07
6. As Constituições Republicanas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 08
7. A estrutura política e os movimentos sociais no período militar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 09
8. A abertura política e a redemocratização do Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 09
9. GEOGRAFIA GERAL A nova ordem mundial, o espaço geopolítico e a globalização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
10. Os principais problemas ambientais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
11. GEOGRAFIA DO BRASIL A natureza brasileira (relevo, hidrografia, clima e vegetação) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
12. A população: crescimento, distribuição, estrutura e movimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
13. As atividades econômicas: industrialização e urbanização, fontes de energia e agropecuária. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
14. .Os impactos ambientais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
15. ATUALIDADES Questões relacionadas a fatos políticos, econômicos, sociais e culturais, nacionais e internacionais, ocorridos a partir de 
6 (seis) meses anteriores à publicação deste Edital, divulgados na mídia local e/ou nacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
ÍNDICE
Noções Básicas de Informática
1. MS-Windows 10: conceito de pastas, diretórios, arquivos e atalhos, área de trabalho, área de transferência, manipulação de arquivos 
e pastas, uso dos menus, programas e aplicativos, interação com o conjunto de aplicativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 01
2. MS-Office 2010. MS-Word 2010: estrutura básica dos documentos, edição e formatação de textos, cabeçalhos, parágrafos, fontes, 
colunas, marcadores simbólicos e numéricos, tabelas, impressão, controle de quebras e numeração de páginas, legendas, índices, 
inserção de objetos, campos predefinidos, caixas de texto. MS-Excel 2010: estrutura básica das planilhas, conceitos de células, 
linhas, colunas, pastas e gráficos, elaboração de tabelas e gráficos, uso de fórmulas, funções e macros, impressão, inserção de 
objetos, campos predefinidos, controle de quebras e numeração de páginas, obtenção de dados externos, classificação de dados. 
MS-PowerPoint 2010: estrutura básica das apresentações, conceitos de slides, anotações, régua, guias, cabeçalhos e rodapés, 
noções de edição e formatação de apresentações, inserção de objetos, numeração de páginas, botões de ação, animação e tran-
sição entre slides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3. Correio Eletrônico: uso de correio eletrônico, preparo e envio de mensagens, anexação de arquivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4. Internet: navegação na Internet, conceitos de URL, links, sites, busca e impressão de páginas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Noções de Administração Pública
1. CONSTITUIÇÃO FEDERAL Título II – Dos Direitos e Garantias Fundamentais: Capítulo I – Dos Direitos e Deveres Individuais e Coletivos; 
Capítulo IV – Dos Direitos Políticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 01
2. Título III – Da Organização do Estado: Capítulo VII – Da Administração Pública: Seção I – Disposições Gerais; Seção III – Dos Militares 
dos Estados, do Distrito Federal e dos Territórios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 28
3. Título V – Da Defesa do Estado e das Instituições Democráticas: Capítulo III – Da Segurança Pública. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4. CONSTITUIÇÃO DO ESTADO DE SÃO PAULO. Título II – Da Organização e Poderes:. Capítulo III – Do Poder Executivo; Capítulo IV – Do 
Poder Judiciário: Seção V – Do Tribunal de Justiça Militar e dos Conselhos de Justiça Militar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5. Título III – Da Organização do Estado: . Capítulo I – Da Administração Pública: . Seção I – Disposições Gerais; Capítulo II – Dos Ser-
vidores Públicos do Estado: Seção I – Dos Servidores Públicos Civis; . Seção II – Dos Servidores Públicos Militares; Capítulo III – Da 
Segurança Pública:Seção I – Disposições Gerais; Seção III – Da Polícia Militar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
6. LEI FEDERAL Nº 12.527/11 – Lei de Acesso à Informação; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
7. DECRETO nº 58.052/12 – Regulamenta a Lei nº 12.527/11, que regula o acesso a informações, e dá providências correlatas. . . . . 54
Prova Anterior - 2019
1. Língua Portuguesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 03
2. Matemática. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 06
3. Conhecimentos Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4. Noções Básicas de Informática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5. Noções de Administração Pública . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
LÍNGUA PORTUGUESA
1. Leitura e interpretação de diversos tipos de textos (literários e não literários) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 01
2. Sinônimos e antônimos. Sentido próprio e figurado das palavras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 02
3. Pontuação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 04
4. Classes de palavras: substantivo, adjetivo, numeral, pronome, verbo, advérbio, preposição e conjunção: emprego e sentido que 
imprimem às relações que estabelecem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 05
5. Concordância verbal e nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
6. Regência verbal e nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
7. Colocação pronominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
8. Crase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
LÍNGUA PORTUGUESA
1
LEITURA E INTERPRETAÇÃO DE DIVERSOS TIPOS DE 
TEXTOS (LITERÁRIOS E NÃO LITERÁRIOS)
Compreender e interpretar textos é essencial para que o obje-
tivo de comunicação seja alcançado satisfatoriamente. Com isso, é 
importante saber diferenciar os dois conceitos. Vale lembrar que o 
texto pode ser verbal ou não-verbal, desde que tenha um sentido 
completo. 
A compreensão se relaciona ao entendimento de um texto e 
de sua proposta comunicativa, decodificando a mensagem explí-
cita. Só depois de compreender o texto que é possível fazer a sua 
interpretação.
A interpretação são as conclusões que chegamos a partir do 
conteúdo do texto, isto é, ela se encontra para além daquilo que 
está escrito ou mostrado. Assim, podemos dizer que a interpreta-
ção é subjetiva, contando com o conhecimento prévio e do reper-
tório do leitor.
Dessa maneira, para compreender e interpretar bem um texto, 
é necessário fazer a decodificação de códigos linguísticos e/ou vi-
suais, isto é, identificar figuras de linguagem, reconhecer o sentido 
de conjunções e preposições, por exemplo, bem como identificar 
expressões, gestos e cores quando se trata de imagens. 
Dicas práticas
1. Faça um resumo (pode ser uma palavra, uma frase, um con-
ceito) sobre o assunto e os argumentos apresentados em cada pa-
rágrafo, tentando traçar a linha de raciocínio do texto. Se possível, 
adicione também pensamentos e inferências próprias às anotações.
2. Tenha sempre um dicionário ou uma ferramenta de busca 
por perto, para poder procurar o significado de palavras desconhe-
cidas.
3. Fique atento aos detalhes oferecidos pelo texto: dados, fon-
te de referências e datas.
4. Sublinhe as informações importantes, separando fatos de 
opiniões.
5. Perceba o enunciado das questões. De um modo geral, ques-
tões que esperam compreensão do texto aparecem com as seguin-
tes expressões: o autor afirma/sugere que...; segundo o texto...; de 
acordo com o autor... Já as questões que esperam interpretação do 
texto aparecem com as seguintes expressões: conclui-se do texto 
que...; o texto permite deduzir que...; qual é a intenção do autor 
quando afirma que...
TIPOS E GÊNEROS
A partir da estrutura linguística, da função social e da finali-
dade de um texto, é possível identificar a qual tipo e gênero ele 
pertence. Antes, é preciso entender a diferença entre essas duas 
classificações.
Tipos textuais
A tipologia textual se classifica a partir da estrutura e da finali-
dade do texto, ou seja, está relacionada ao modo como o texto se 
apresenta. A partir de sua função, é possível estabelecer um padrão 
específico para se fazer a enunciação. 
Veja, no quadro abaixo, os principais tipos e suas característi-
cas:
TEXTO NARRATIVO
Apresenta um enredo, com ações 
e relações entre personagens, que 
ocorre em determinados espaço e 
tempo. É contado por um narrador, 
e se estrutura da seguinte maneira: 
apresentação > desenvolvimento > 
clímax > desfecho 
TEXTO DISSERTATIVO-
ARGUMENTATIVO
Tem o objetivo de defender 
determinado ponto de vista, 
persuadindo o leitor a partir do 
uso de argumentos sólidos. Sua 
estrutura comum é: introdução > 
desenvolvimento > conclusão. 
TEXTO EXPOSITIVO
Procura expor ideias, sem a 
necessidade de defender algum 
ponto de vista. Para isso, usa-
se comparações, informações, 
definições, conceitualizações 
etc. A estrutura segue a do texto 
dissertativo-argumentativo.
TEXTO DESCRITIVO
Expõe acontecimentos, lugares, 
pessoas, de modo que sua finalidade 
é descrever, ou seja, caracterizar algo 
ou alguém. Com isso, é um texto rico 
em adjetivos e em verbos de ligação.
TEXTO INJUNTIVO
Oferece instruções, com o objetivo 
de orientar o leitor. Sua maior 
característica são os verbos no modo 
imperativo.
Gêneros textuais
A classificação dos gêneros textuais se dá a partir do reconhe-
cimento de certos padrões estruturais que se constituem a partir 
da função social do texto. No entanto, sua estrutura e seu estilo 
não são tão limitados e definidos como ocorre na tipologiatextual, 
podendo se apresentar com uma grande diversidade. Além disso, 
o padrão também pode sofrer modificações ao longo do tempo, 
assim como a própria língua e a comunicação, no geral.
Alguns exemplos de gêneros textuais:
• Artigo
• Bilhete
• Bula
• Carta
• Conto
• Crônica
• E-mail
• Lista
• Manual
• Notícia
• Poema
• Propaganda
• Receita culinária
• Resenha
• Seminário
Vale lembrar que é comum enquadrar os gêneros textuais em 
determinados tipos textuais. No entanto, nada impede que um tex-
to literário seja feito com a estruturação de uma receita culinária, 
por exemplo. Então, fique atento quanto às características, à finali-
dade e à função social de cada texto analisado.
LÍNGUA PORTUGUESA
2
SINÔNIMOS E ANTÔNIMOS. SENTIDO PRÓPRIO E FI-
GURADO DAS PALAVRAS
Este é um estudo da semântica, que pretende classificar os 
sentidos das palavras, as suas relações de sentido entre si. Conheça 
as principais relações e suas características:
Sinonímia e antonímia
As palavras sinônimas são aquelas que apresentam significado 
semelhante, estabelecendo relação de proximidade. Ex: inteligente 
<—> esperto
Já as palavras antônimas são aquelas que apresentam signifi-
cados opostos, estabelecendo uma relação de contrariedade. Ex: 
forte <—> fraco
Parônimos e homônimos
As palavras parônimas são aquelas que possuem grafia e pro-
núncia semelhantes, porém com significados distintos. 
Ex: cumprimento (saudação) X comprimento (extensão); tráfe-
go (trânsito) X tráfico (comércio ilegal).
As palavras homônimas são aquelas que possuem a mesma 
grafia e pronúncia, porém têm significados diferentes. Ex: rio (ver-
bo “rir”) X rio (curso d’água); manga (blusa) X manga (fruta).
As palavras homófonas são aquelas que possuem a mesma 
pronúncia, mas com escrita e significado diferentes. Ex: cem (nu-
meral) X sem (falta); conserto (arrumar) X concerto (musical).
As palavras homógrafas são aquelas que possuem escrita igual, 
porém som e significado diferentes. Ex: colher (talher) X colher (ver-
bo); acerto (substantivo) X acerto (verbo).
Polissemia e monossemia
As palavras polissêmicas são aquelas que podem apresentar 
mais de um significado, a depender do contexto em que ocorre a 
frase. Ex: cabeça (parte do corpo humano; líder de um grupo).
Já as palavras monossêmicas são aquelas apresentam apenas 
um significado. Ex: eneágono (polígono de nove ângulos).
Denotação e conotação 
Palavras com sentido denotativo são aquelas que apresentam 
um sentido objetivo e literal. Ex:Está fazendo frio. / Pé da mulher.
Palavras com sentido conotativo são aquelas que apresentam 
um sentido simbólico, figurado. Ex: Você me olha com frieza. / Pé 
da cadeira.
Hiperonímia e hiponímia
Esta classificação diz respeito às relações hierárquicas de signi-
ficado entre as palavras. 
Desse modo, um hiperônimo é a palavra superior, isto é, que 
tem um sentido mais abrangente. Ex: Fruta é hiperônimo de limão.
Já o hipônimo é a palavra que tem o sentido mais restrito, por-
tanto, inferior, de modo que o hiperônimo engloba o hipônimo. Ex: 
Limão é hipônimo de fruta.
Formas variantes
São as palavras que permitem mais de uma grafia correta, sem 
que ocorra mudança no significado. Ex: loiro – louro / enfarte – in-
farto / gatinhar – engatinhar.
Arcaísmo
São palavras antigas, que perderam o uso frequente ao longo 
do tempo, sendo substituídas por outras mais modernas, mas que 
ainda podem ser utilizadas. No entanto, ainda podem ser bastante 
encontradas em livros antigos, principalmente. Ex: botica <—> far-
mácia / franquia <—> sinceridade.
FIGURAS DE LINGUAGEM
As figuras de linguagem são recursos especiais usados por 
quem fala ou escreve, para dar à expressão mais força, intensidade 
e beleza.
São três tipos:
Figuras de Palavras (tropos);
Figuras de Construção (de sintaxe);
Figuras de Pensamento.
Figuras de Palavra
É a substituição de uma palavra por outra, isto é, no emprego 
figurado, simbólico, seja por uma relação muito próxima (contigui-
dade), seja por uma associação, uma comparação, uma similarida-
de. São as seguintes as figuras de palavras:
Metáfora: consiste em utilizar uma palavra ou uma expressão 
em lugar de outra, sem que haja uma relação real, mas em virtude 
da circunstância de que o nosso espírito as associa e depreende 
entre elas certas semelhanças. Observe o exemplo:
“Meu pensamento é um rio subterrâneo.” (Fernando Pessoa)
Nesse caso, a metáfora é possível na medida em que o poeta 
estabelece relações de semelhança entre um rio subterrâneo e seu 
pensamento.
Comparação: é a comparação entre dois elementos comuns; 
semelhantes. Normalmente se emprega uma conjunção compara-
tiva: como, tal qual, assim como.
“Sejamos simples e calmos
Como os regatos e as árvores” 
Fernando Pessoa
Metonímia: consiste em empregar um termo no lugar de ou-
tro, havendo entre ambos estreita afinidade ou relação de sentido. 
Observe os exemplos abaixo:
 
-autor ou criador pela obra. Exemplo: Gosto de ler Machado de 
Assis. (Gosto de ler a obra literária de Machado de Assis.)
-efeito pela causa e vice-versa. Exemplo: Vivo do meu trabalho. 
(o trabalho é causa e está no lugar do efeito ou resultado).
- continente pelo conteúdo. Exemplo: Ela comeu uma caixa de 
bombons. (a palavra caixa, que designa o continente ou aquilo que 
contém, está sendo usada no lugar da palavra bombons).
-abstrato pelo concreto e vice-versa. Exemplos: A gravidez 
deve ser tranquila. (o abstrato gravidez está no lugar do concreto, 
ou seja, mulheres grávidas).
 
- instrumento pela pessoa que o utiliza. Exemplo: Os micro-
fones foram atrás dos jogadores. (Os repórteres foram atrás dos 
jogadores.)
- lugar pelo produto. Exemplo: Fumei um saboroso havana. 
(Fumei um saboroso charuto.).
- símbolo ou sinal pela coisa significada. Exemplo: Não te afas-
tes da cruz. (Não te afastes da religião.).
- a parte pelo todo. Exemplo: Não há teto para os desabriga-
dos. (a parte teto está no lugar do todo, “o lar”).
LÍNGUA PORTUGUESA
3
- indivíduo pela classe ou espécie. Exemplo: O homem foi à Lua. 
(Alguns astronautas foram à Lua.).
- singular pelo plural. Exemplo: A mulher foi chamada para ir às 
ruas. (Todas as mulheres foram chamadas, não apenas uma)
- gênero ou a qualidade pela espécie. Exemplo: Os mortais so-
frem nesse mundo. (Os homens sofrem nesse mundo.)
- matéria pelo objeto. Exemplo: Ela não tem um níquel. (a ma-
téria níquel é usada no lugar da coisa fabricada, que é “moeda”).
Atenção: Os últimos 5 exemplos podem receber também o 
nome de Sinédoque.
Perífrase: substituição de um nome por uma expressão para 
facilitar a identificação. Exemplo: A Cidade Maravilhosa (= Rio de 
Janeiro) continua atraindo visitantes do mundo todo.
Obs.: quando a perífrase indica uma pessoa, recebe o nome de 
antonomásia.
Exemplos:
O Divino Mestre (= Jesus Cristo) passou a vida praticando o 
bem.
O Poeta da Vila (= Noel Rosa) compôs lindas canções.
Sinestesia: Consiste em mesclar, numa mesma expressão, as 
sensações percebidas por diferentes órgãos do sentido. Exemplo: 
No silêncio negro do seu quarto, aguardava os acontecimentos. (si-
lêncio = auditivo; negro = visual)
Catacrese: A catacrese costuma ocorrer quando, por falta de 
um termo específico para designar um conceito, toma-se outro 
“emprestado”. Passamos a empregar algumas palavras fora de seu 
sentido original. Exemplos: “asa da xícara”, “maçã do rosto”, “braço 
da cadeira” .
Figuras de Construção
Ocorrem quando desejamos atribuir maior expressividade ao 
significado. Assim, a lógica da frase é substituída pela maior expres-
sividade que se dá ao sentido. São as mais importantes figuras de 
construção:
Elipse: consiste na omissão de um termo da frase, o qual, no 
entanto, pode ser facilmente identificado. Exemplo: No fim da co-
memoração, sobre as mesas, copos e garrafas vazias. (Omissão do 
verbo haver: No fim da festa comemoração, sobre as mesas, copos 
e garrafas vazias).
Pleonasmo: consiste no emprego de palavras redundantes 
para reforçar uma ideia. Exemplo: Ele vive uma vida feliz.Deve-se evitar os pleonasmos viciosos, que não têm valor de 
reforço, sendo antes fruto do desconhecimento do sentido das pa-
lavras, como por exemplo, as construções “subir para cima”, “en-
trar para dentro”, etc.
Polissíndeto: repetição enfática do conectivo, geralmente o 
“e”. Exemplo: Felizes, eles riam, e cantavam, e pulavam, e dança-
vam.
Inversão ou Hipérbato: alterar a ordem normal dos termos ou 
orações com o fim de lhes dar destaque:
 “Justo ela diz que é, mas eu não acho não.” (Carlos Drummond 
de Andrade)
“Por que brigavam no meu interior esses entes de sonho não 
sei.” (Graciliano Ramos)
Observação: o termo deseja realçar é colocado, em geral, no 
início da frase.
Anacoluto: quebra da estrutura sintática da oração. O tipo mais 
comum é aquele em que um termo parece que vai ser o sujeito da 
oração, mas a construção se modifica e ele acaba sem função sintá-
tica. Essa figura é usada geralmente para pôr em relevo a ideia que 
consideramos mais importante, destacando-a do resto. Exemplo: 
O Alexandre, as coisas não lhe estão indo muito bem.
A velha hipocrisia, recordo-me dela com vergonha. (Camilo 
Castelo Branco)
Silepse: concordância de gênero, número ou pessoa é feita 
com ideias ou termos subentendidos na frase e não claramente ex-
pressos. A silepse pode ser:
- de gênero. Exemplo: Vossa Majestade parece desanimado. (o 
adjetivo desanimado concorda não com o pronome de tratamento 
Vossa Majestade, de forma feminina, mas com a pessoa a quem 
esse pronome se refere – pessoa do sexo masculino).
- de número. Exemplo: O pessoal ficou apavorado e saíram cor-
rendo. (o verbo sair concordou com a ideia de plural que a palavra 
pessoal sugere).
- de pessoa. Exemplo: Os brasileiros amamos futebol. (o su-
jeito os brasileiros levaria o verbo na 3ª pessoa do plural, mas a 
concordância foi feita com a 1ª pessoa do plural, indicando que a 
pessoa que fala está incluída em os brasileiros).
Onomatopeia: Ocorre quando se tentam reproduzir na forma 
de palavras os sons da realidade.
Exemplos: Os sinos faziam blem, blem, blem, blem.
Miau, miau. (Som emitido pelo gato)
Tic-tac, tic-tac fazia o relógio da sala de jantar. 
As onomatopeias, como no exemplo abaixo, podem resultar 
da Aliteração (repetição de fonemas nas palavras de uma frase ou 
de um verso).
“Vozes veladas, veludosas vozes,
volúpias dos violões, vozes veladas,
vagam nos velhos vórtices velozes
dos ventos, vivas, vãs, vulcanizadas.” 
(Cruz e Sousa)
Repetição: repetir palavras ou orações para enfatizar a afirma-
ção ou sugerir insistência, progressão:
 “E o ronco das águas crescia, crescia, vinha pra dentro da ca-
sona.” (Bernardo Élis)
“O mar foi ficando escuro, escuro, até que a última lâmpada se 
apagou.” (Inácio de Loyola Brandão)
Zeugma: omissão de um ou mais termos anteriormente enun-
ciados. Exemplo: Ele gosta de geografia; eu, de português. (na se-
gunda oração, faltou o verbo “gostar” = Ele gosta de geografia; eu 
gosto de português.).
Assíndeto: quando certas orações ou palavras, que poderiam 
se ligar por um conectivo, vêm apenas justapostas. Exemplo: Vim, 
vi, venci.
Anáfora: repetição de uma palavra ou de um segmento do 
texto com o objetivo de enfatizar uma ideia. É uma figura de cons-
trução muito usada em poesia. Exemplo: Este amor que tudo nos 
toma, este amor que tudo nos dá, este amor que Deus nos inspira, 
e que um dia nos há de salvar
Paranomásia: palavras com sons semelhantes, mas de signi-
ficados diferentes, vulgarmente chamada de trocadilho. Exemplo: 
Comemos fora todos os dias! A gente até dispensa a despensa.
LÍNGUA PORTUGUESA
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Neologismo: criação de novas palavras. Exemplo: Estou a fim do João. (estou interessado). Vou fazer um bico. (trabalho temporário).
Figuras de Pensamento
Utilizadas para produzir maior expressividade à comunicação, as figuras de pensamento trabalham com a combinação de ideias, 
pensamentos.
Antítese: Corresponde à aproximação de palavras contrárias, que têm sentidos opostos. Exemplo: O ódio e o amor andam de mãos 
dadas.
Apóstrofe: interrupção do texto para se chamar a atenção de alguém ou de coisas personificadas. Sintaticamente, a apóstrofe corres-
ponde ao vocativo. Exemplo: Tende piedade, Senhor, de todas as mulheres.
Eufemismo: Atenua o sentido das palavras, suavizando as expressões do discurso Exemplo: Ele foi para o céu. (Neste caso, a expres-
são “para a céu”, ameniza o discurso real: ele morreu.)
Gradação: os termos da frase são fruto de hierarquia (ordem crescente ou decrescente). Exemplo: As pessoas chegaram à festa, 
sentaram, comeram e dançaram.
Hipérbole: baseada no exagero intencional do locutor, isto é, expressa uma ideia de forma exagerada.
Exemplo: Liguei para ele milhões de vezes essa tarde. (Ligou várias vezes, mas não literalmente 1 milhão de vezes ou mais).
Ironia: é o emprego de palavras que, na frase, têm o sentido oposto ao que querem dizer. É usada geralmente com sentido sarcástico. 
Exemplo: Quem foi o inteligente que usou o computador e apagou o que estava gravado?
Paradoxo: Diferente da antítese, que opõem palavras, o paradoxo corresponde ao uso de ideias contrárias, aparentemente absurdas. 
Exemplo: Esse amor me mata e dá vida. (Neste caso, o mesmo amor traz alegrias (vida) e tristeza (mata) para a pessoa.)
Personificação ou Prosopopéia ou Animismo: atribuição de ações, sentimentos ou qualidades humanas a objetos, seres irracionais 
ou outras coisas inanimadas. Exemplo: O vento suspirou essa manhã. (Nesta frase sabemos que o vento é algo inanimado que não suspira, 
sendo esta uma “qualidade humana”.)
Reticência: suspender o pensamento, deixando-o meio velado. Exemplo:
“De todas, porém, a que me cativou logo foi uma... uma... não sei se digo.” (Machado de Assis)
Retificação: consiste em retificar uma afirmação anterior. Exemplos: O médico, aliás, uma médica muito gentil não sabia qual seria 
o procedimento.
PONTUAÇÃO
Os sinais de pontuação são recursos gráficos que se encontram na linguagem escrita, e suas funções são demarcar unidades e sina-
lizar limites de estruturas sintáticas. É também usado como um recurso estilístico, contribuindo para a coerência e a coesão dos textos.
São eles: o ponto (.), a vírgula (,), o ponto e vírgula (;), os dois pontos (:), o ponto de exclamação (!), o ponto de interrogação (?), as 
reticências (...), as aspas (“”), os parênteses ( ( ) ), o travessão (—), a meia-risca (–), o apóstrofo (‘), o asterisco (*), o hífen (-), o colchetes 
([]) e a barra (/).
Confira, no quadro a seguir, os principais sinais de pontuação e suas regras de uso.
SINAL NOME USO EXEMPLOS
. Ponto
Indicar final da frase declarativa
Separar períodos
Abreviar palavras
Meu nome é Pedro.
Fica mais. Ainda está cedo
Sra.
: Dois-pontos
Iniciar fala de personagem
Antes de aposto ou orações apositivas, enumerações 
ou sequência de palavras para resumir / explicar ideias 
apresentadas anteriormente
Antes de citação direta
A princesa disse:
- Eu consigo sozinha.
Esse é o problema da pandemia: as 
pessoas não respeitam a quarentena.
Como diz o ditado: “olho por olho, 
dente por dente”. 
... Reticências
Indicar hesitação
Interromper uma frase
Concluir com a intenção de estender a reflexão
Sabe... não está sendo fácil...
Quem sabe depois...
LÍNGUA PORTUGUESA
5
( ) Parênteses
Isolar palavras e datas
Frases intercaladas na função explicativa (podem substituir 
vírgula e travessão)
A Semana de Arte Moderna (1922)
Eu estava cansada (trabalhar e estudar 
é puxado).
! Ponto de Exclamação
Indicar expressão de emoção
Final de frase imperativa
Após interjeição
Que absurdo!
Estude para a prova!
Ufa!
? Ponto de Interrogação Em perguntas diretas Que horas ela volta?
— Travessão
Iniciar fala do personagem do discurso direto e indicar 
mudança de interloculor no diálogo
Substituir vírgula em expressões ou frases explicativas
A professora disse:
— Boas férias!
— Obrigado, professora.
O corona vírus — Covid-19 — ainda 
está sendo estudado.
Vírgula
A vírgula é um sinal de pontuação com muitas funções, usada para marcar umapausa no enunciado. Veja, a seguir, as principais regras 
de uso obrigatório da vírgula.
• Separar termos coordenados: Fui à feira e comprei abacate, mamão, manga, morango e abacaxi.
• Separar aposto (termo explicativo): Belo Horizonte, capital mineira, só tem uma linha de metrô.
• Isolar vocativo: Boa tarde, Maria.
• Isolar expressões que indicam circunstâncias adverbiais (modo, lugar, tempo etc): Todos os moradores, calmamente, deixaram o 
prédio.
• Isolar termos explicativos: A educação, a meu ver, é a solução de vários problemas sociais.
• Separar conjunções intercaladas, e antes dos conectivos “mas”, “porém”, “pois”, “contudo”, “logo”: A menina acordou cedo, mas 
não conseguiu chegar a tempo na escola. Não explicou, porém, o motivo para a professora. 
• Separar o conteúdo pleonástico: A ela, nada mais abala.
No caso da vírgula, é importante saber que, em alguns casos, ela não deve ser usada. Assim, não há vírgula para separar:
• Sujeito de predicado.
• Objeto de verbo.
• Adjunto adnominal de nome.
• Complemento nominal de nome.
• Predicativo do objeto do objeto.
• Oração principal da subordinada substantiva.
• Termos coordenados ligados por “e”, “ou”, “nem”.
CLASSES DE PALAVRAS: SUBSTANTIVO, ADJETIVO, NUMERAL, PRONOME, VERBO, ADVÉRBIO, PREPOSIÇÃO E CON-
JUNÇÃO: EMPREGO E SENTIDO QUE IMPRIMEM ÀS RELAÇÕES QUE ESTABELECEM
Classes de Palavras
Para entender sobre a estrutura das funções sintáticas, é preciso conhecer as classes de palavras, também conhecidas por classes 
morfológicas. A gramática tradicional pressupõe 10 classes gramaticais de palavras, sendo elas: adjetivo, advérbio, artigo, conjunção, 
interjeição, numeral, pronome, preposição, substantivo e verbo.
Veja, a seguir, as características principais de cada uma delas.
CLASSE CARACTERÍSTICAS EXEMPLOS
ADJETIVO Expressar características, qualidades ou estado dos seresSofre variação em número, gênero e grau
Menina inteligente...
Roupa azul-marinho...
Brincadeira de criança...
Povo brasileiro...
ADVÉRBIO Indica circunstância em que ocorre o fato verbalNão sofre variação
A ajuda chegou tarde.
A mulher trabalha muito.
Ele dirigia mal.
ARTIGO Determina os substantivos (de modo definido ou indefinido)Varia em gênero e número
A galinha botou um ovo.
Uma menina deixou a mochila no ônibus.
CONJUNÇÃO Liga ideias e sentenças (conhecida também como conectivos)Não sofre variação
Não gosto de refrigerante nem de pizza.
Eu vou para a praia ou para a cachoeira?
LÍNGUA PORTUGUESA
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INTERJEIÇÃO Exprime reações emotivas e sentimentosNão sofre variação
Ah! Que calor...
Escapei por pouco, ufa!
NUMERAL Atribui quantidade e indica posição em alguma sequênciaVaria em gênero e número
Gostei muito do primeiro dia de aula.
Três é a metade de seis.
PRONOME Acompanha, substitui ou faz referência ao substantivoVaria em gênero e número
Posso ajudar, senhora?
Ela me ajudou muito com o meu trabalho.
Esta é a casa onde eu moro.
Que dia é hoje?
PREPOSIÇÃO Relaciona dois termos de uma mesma oraçãoNão sofre variação
Espero por você essa noite.
Lucas gosta de tocar violão.
SUBSTANTIVO Nomeia objetos, pessoas, animais, alimentos, lugares etc.Flexionam em gênero, número e grau.
A menina jogou sua boneca no rio.
A matilha tinha muita coragem.
VERBO
Indica ação, estado ou fenômenos da natureza
Sofre variação de acordo com suas flexões de modo, tempo, 
número, pessoa e voz. 
Verbos não significativos são chamados verbos de ligação
Ana se exercita pela manhã.
Todos parecem meio bobos.
Chove muito em Manaus.
A cidade é muito bonita quando vista do 
alto.
Substantivo
Tipos de substantivos
Os substantivos podem ter diferentes classificações, de acordo com os conceitos apresentados abaixo:
• Comum: usado para nomear seres e objetos generalizados. Ex: mulher; gato; cidade...
• Próprio: geralmente escrito com letra maiúscula, serve para especificar e particularizar. Ex: Maria; Garfield; Belo Horizonte... 
• Coletivo: é um nome no singular que expressa ideia de plural, para designar grupos e conjuntos de seres ou objetos de uma mesma 
espécie. Ex: matilha; enxame; cardume...
• Concreto: nomeia algo que existe de modo independente de outro ser (objetos, pessoas, animais, lugares etc.). Ex: menina; cachor-
ro; praça...
• Abstrato: depende de um ser concreto para existir, designando sentimentos, estados, qualidades, ações etc. Ex: saudade; sede; 
imaginação...
• Primitivo: substantivo que dá origem a outras palavras. Ex: livro; água; noite...
• Derivado: formado a partir de outra(s) palavra(s). Ex: pedreiro; livraria; noturno...
• Simples: nomes formados por apenas uma palavra (um radical). Ex: casa; pessoa; cheiro...
• Composto: nomes formados por mais de uma palavra (mais de um radical). Ex: passatempo; guarda-roupa; girassol...
Flexão de gênero
Na língua portuguesa, todo substantivo é flexionado em um dos dois gêneros possíveis: feminino e masculino. 
O substantivo biforme é aquele que flexiona entre masculino e feminino, mudando a desinência de gênero, isto é, geralmente o final 
da palavra sendo -o ou -a, respectivamente (Ex: menino / menina). Há, ainda, os que se diferenciam por meio da pronúncia / acentuação 
(Ex: avô / avó), e aqueles em que há ausência ou presença de desinência (Ex: irmão / irmã; cantor / cantora).
O substantivo uniforme é aquele que possui apenas uma forma, independente do gênero, podendo ser diferenciados quanto ao 
gênero a partir da flexão de gênero no artigo ou adjetivo que o acompanha (Ex: a cadeira / o poste). Pode ser classificado em epiceno 
(refere-se aos animais), sobrecomum (refere-se a pessoas) e comum de dois gêneros (identificado por meio do artigo).
É preciso ficar atento à mudança semântica que ocorre com alguns substantivos quando usados no masculino ou no feminino, tra-
zendo alguma especificidade em relação a ele. No exemplo o fruto X a fruta temos significados diferentes: o primeiro diz respeito ao órgão 
que protege a semente dos alimentos, enquanto o segundo é o termo popular para um tipo específico de fruto. 
Flexão de número
No português, é possível que o substantivo esteja no singular, usado para designar apenas uma única coisa, pessoa, lugar (Ex: bola; 
escada; casa) ou no plural, usado para designar maiores quantidades (Ex: bolas; escadas; casas) — sendo este último representado, geral-
mente, com o acréscimo da letra S ao final da palavra. 
Há, também, casos em que o substantivo não se altera, de modo que o plural ou singular devem estar marcados a partir do contexto, 
pelo uso do artigo adequado (Ex: o lápis / os lápis).
Variação de grau
Usada para marcar diferença na grandeza de um determinado substantivo, a variação de grau pode ser classificada em aumentativo 
e diminutivo. 
Quando acompanhados de um substantivo que indica grandeza ou pequenez, é considerado analítico (Ex: menino grande / menino 
pequeno). 
Quando acrescentados sufixos indicadores de aumento ou diminuição, é considerado sintético (Ex: meninão / menininho).
LÍNGUA PORTUGUESA
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Novo Acordo Ortográfico
De acordo com o Novo Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa, as letras maiúsculas devem ser usadas em nomes próprios de 
pessoas, lugares (cidades, estados, países, rios), animais, acidentes geográficos, instituições, entidades, nomes astronômicos, de festas e 
festividades, em títulos de periódicos e em siglas, símbolos ou abreviaturas.
Já as letras minúsculas podem ser usadas em dias de semana, meses, estações do ano e em pontos cardeais.
Existem, ainda, casos em que o uso de maiúscula ou minúscula é facultativo, como em título de livros, nomes de áreas do saber, 
disciplinas e matérias, palavras ligadas a alguma religião e em palavras de categorização.
Adjetivo
Os adjetivos podem ser simples (vermelho) ou compostos (mal-educado); primitivos (alegre) ou derivados (tristonho). Eles podem 
flexionar entre o feminino (estudiosa) e o masculino (engraçado), e o singular (bonito) e o plural (bonitos). 
Há, também, os adjetivos pátrios ou gentílicos, sendo aqueles que indicam o local de origem de uma pessoa, ou seja, suanacionali-
dade (brasileiro; mineiro).
É possível, ainda, que existam locuções adjetivas, isto é, conjunto de duas ou mais palavras usadas para caracterizar o substantivo. 
São formadas, em sua maioria, pela preposição DE + substantivo:
• de criança = infantil
• de mãe = maternal
• de cabelo = capilar
Variação de grau
Os adjetivos podem se encontrar em grau normal (sem ênfases), ou com intensidade, classificando-se entre comparativo e superla-
tivo.
• Normal: A Bruna é inteligente.
• Comparativo de superioridade: A Bruna é mais inteligente que o Lucas.
• Comparativo de inferioridade: O Gustavo é menos inteligente que a Bruna.
• Comparativo de igualdade: A Bruna é tão inteligente quanto a Maria.
• Superlativo relativo de superioridade: A Bruna é a mais inteligente da turma.
• Superlativo relativo de inferioridade: O Gustavo é o menos inteligente da turma.
• Superlativo absoluto analítico: A Bruna é muito inteligente.
• Superlativo absoluto sintético: A Bruna é inteligentíssima.
Adjetivos de relação
São chamados adjetivos de relação aqueles que não podem sofrer variação de grau, uma vez que possui valor semântico objetivo, 
isto é, não depende de uma impressão pessoal (subjetiva). Além disso, eles aparecem após o substantivo, sendo formados por sufixação 
de um substantivo (Ex: vinho do Chile = vinho chileno).
Advérbio
Os advérbios são palavras que modificam um verbo, um adjetivo ou um outro advérbio. Eles se classificam de acordo com a tabela 
abaixo:
CLASSIFICAÇÃO ADVÉRBIOS LOCUÇÕES ADVERBIAIS
DE MODO bem; mal; assim; melhor; depressa ao contrário; em detalhes
DE TEMPO ontem; sempre; afinal; já; agora; doravante; primei-ramente
logo mais; em breve; mais tarde, nunca mais, de 
noite
DE LUGAR aqui; acima; embaixo; longe; fora; embaixo; ali Ao redor de; em frente a; à esquerda; por perto
DE INTENSIDADE muito; tão; demasiado; imenso; tanto; nada em excesso; de todos; muito menos
DE AFIRMAÇÃO sim, indubitavelmente; certo; decerto; deveras com certeza; de fato; sem dúvidas
DE NEGAÇÃO não; nunca; jamais; tampouco; nem nunca mais; de modo algum; de jeito nenhum
DE DÚVIDA Possivelmente; acaso; será; talvez; quiçá Quem sabe
Advérbios interrogativos
São os advérbios ou locuções adverbiais utilizadas para introduzir perguntas, podendo expressar circunstâncias de:
• Lugar: onde, aonde, de onde 
• Tempo: quando
• Modo: como
• Causa: por que, por quê 
Grau do advérbio
Os advérbios podem ser comparativos ou superlativos.
• Comparativo de igualdade: tão/tanto + advérbio + quanto
• Comparativo de superioridade: mais + advérbio + (do) que
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• Comparativo de inferioridade: menos + advérbio + (do) que
• Superlativo analítico: muito cedo
• Superlativo sintético: cedíssimo
Curiosidades
Na linguagem coloquial, algumas variações do superlativo são aceitas, como o diminutivo (cedinho), o aumentativo (cedão) e o uso 
de alguns prefixos (supercedo).
Existem advérbios que exprimem ideia de exclusão (somente; salvo; exclusivamente; apenas), inclusão (também; ainda; mesmo) e 
ordem (ultimamente; depois; primeiramente).
Alguns advérbios, além de algumas preposições, aparecem sendo usados como uma palavra denotativa, acrescentando um sentido 
próprio ao enunciado, podendo ser elas de inclusão (até, mesmo, inclusive); de exclusão (apenas, senão, salvo); de designação (eis); de 
realce (cá, lá, só, é que); de retificação (aliás, ou melhor, isto é) e de situação (afinal, agora, então, e aí). 
Pronomes
Os pronomes são palavras que fazem referência aos nomes, isto é, aos substantivos. Assim, dependendo de sua função no enunciado, 
ele pode ser classificado da seguinte maneira:
• Pronomes pessoais: indicam as 3 pessoas do discurso, e podem ser retos (eu, tu, ele...) ou oblíquos (mim, me, te, nos, si...).
• Pronomes possessivos: indicam posse (meu, minha, sua, teu, nossos...)
• Pronomes demonstrativos: indicam localização de seres no tempo ou no espaço. (este, isso, essa, aquela, aquilo...)
• Pronomes interrogativos: auxiliam na formação de questionamentos (qual, quem, onde, quando, que, quantas...)
• Pronomes relativos: retomam o substantivo, substituindo-o na oração seguinte (que, quem, onde, cujo, o qual...)
• Pronomes indefinidos: substituem o substantivo de maneira imprecisa (alguma, nenhum, certa, vários, qualquer...)
• Pronomes de tratamento: empregados, geralmente, em situações formais (senhor, Vossa Majestade, Vossa Excelência, você...)
Colocação pronominal
Diz respeito ao conjunto de regras que indicam a posição do pronome oblíquo átono (me, te, se, nos, vos, lhe, lhes, o, a, os, as, lo, 
la, no, na...) em relação ao verbo, podendo haver próclise (antes do verbo), ênclise (depois do verbo) ou mesóclise (no meio do verbo).
Veja, então, quais as principais situações para cada um deles:
• Próclise: expressões negativas; conjunções subordinativas; advérbios sem vírgula; pronomes indefinidos, relativos ou demonstrati-
vos; frases exclamativas ou que exprimem desejo; verbos no gerúndio antecedidos por “em”.
Nada me faria mais feliz.
• Ênclise: verbo no imperativo afirmativo; verbo no início da frase (não estando no futuro e nem no pretérito); verbo no gerúndio não 
acompanhado por “em”; verbo no infinitivo pessoal.
Inscreveu-se no concurso para tentar realizar um sonho.
• Mesóclise: verbo no futuro iniciando uma oração.
Orgulhar-me-ei de meus alunos.
DICA: o pronome não deve aparecer no início de frases ou orações, nem após ponto-e-vírgula.
Verbos
Os verbos podem ser flexionados em três tempos: pretérito (passado), presente e futuro, de maneira que o pretérito e o futuro pos-
suem subdivisões.
Eles também se dividem em três flexões de modo: indicativo (certeza sobre o que é passado), subjuntivo (incerteza sobre o que é 
passado) e imperativo (expressar ordem, pedido, comando). 
• Tempos simples do modo indicativo: presente, pretérito perfeito, pretérito imperfeito, pretérito mais-que-perfeito, futuro do pre-
sente, futuro do pretérito.
• Tempos simples do modo subjuntivo: presente, pretérito imperfeito, futuro.
Os tempos verbais compostos são formados por um verbo auxiliar e um verbo principal, de modo que o verbo auxiliar sofre flexão em 
tempo e pessoa, e o verbo principal permanece no particípio. Os verbos auxiliares mais utilizados são “ter” e “haver”.
• Tempos compostos do modo indicativo: pretérito perfeito, pretérito mais-que-perfeito, futuro do presente, futuro do pretérito.
• Tempos compostos do modo subjuntivo: pretérito perfeito, pretérito mais-que-perfeito, futuro.
As formas nominais do verbo são o infinitivo (dar, fazerem, aprender), o particípio (dado, feito, aprendido) e o gerúndio (dando, fa-
zendo, aprendendo). Eles podem ter função de verbo ou função de nome, atuando como substantivo (infinitivo), adjetivo (particípio) ou 
advérbio (gerúndio).
Tipos de verbos
Os verbos se classificam de acordo com a sua flexão verbal. Desse modo, os verbos se dividem em:
Regulares: possuem regras fixas para a flexão (cantar, amar, vender, abrir...)
• Irregulares: possuem alterações nos radicais e nas terminações quando conjugados (medir, fazer, poder, haver...)
• Anômalos: possuem diferentes radicais quando conjugados (ser, ir...)
• Defectivos: não são conjugados em todas as pessoas verbais (falir, banir, colorir, adequar...)
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• Impessoais: não apresentam sujeitos, sendo conjugados sempre na 3ª pessoa do singular (chover, nevar, escurecer, anoitecer...)
• Unipessoais: apesar de apresentarem sujeitos, são sempre conjugados na 3ª pessoa do singular ou do plural (latir, miar, custar, 
acontecer...)
• Abundantes: possuem duas formas no particípio, uma regular e outra irregular (aceitar = aceito, aceitado)
• Pronominais: verbos conjugados com pronomes oblíquos átonos, indicando ação reflexiva (suicidar-se, queixar-se, sentar-se, pen-
tear-se...)
• Auxiliares: usados em tempos compostos ou em locuções verbais (ser, estar, ter, haver, ir...)
• Principais: transmitem totalidade da ação verbal por si próprios (comer, dançar, nascer, morrer, sorrir...)• De ligação: indicam um estado, ligando uma característica ao sujeito (ser, estar, parecer, ficar, continuar...)
Vozes verbais
As vozes verbais indicam se o sujeito pratica ou recebe a ação, podendo ser três tipos diferentes: 
• Voz ativa: sujeito é o agente da ação (Vi o pássaro)
• Voz passiva: sujeito sofre a ação (O pássaro foi visto)
• Voz reflexiva: sujeito pratica e sofre a ação (Vi-me no reflexo do lago)
Ao passar um discurso para a voz passiva, é comum utilizar a partícula apassivadora “se”, fazendo com o que o pronome seja equiva-
lente ao verbo “ser”.
Conjugação de verbos
Os tempos verbais são primitivos quando não derivam de outros tempos da língua portuguesa. Já os tempos verbais derivados são 
aqueles que se originam a partir de verbos primitivos, de modo que suas conjugações seguem o mesmo padrão do verbo de origem.
• 1ª conjugação: verbos terminados em “-ar” (aproveitar, imaginar, jogar...)
• 2ª conjugação: verbos terminados em “-er” (beber, correr, erguer...)
• 3ª conjugação: verbos terminados em “-ir” (dormir, agir, ouvir...)
Confira os exemplos de conjugação apresentados abaixo:
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Fonte: www.conjugação.com.br/verbo-lutar
LÍNGUA PORTUGUESA
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Fonte: www.conjugação.com.br/verbo-impor
Preposições
As preposições são palavras invariáveis que servem para ligar dois termos da oração numa relação subordinada, e são divididas entre 
essenciais (só funcionam como preposição) e acidentais (palavras de outras classes gramaticais que passam a funcionar como preposição 
em determinadas sentenças).
Preposições essenciais: a, ante, após, de, com, em, contra, para, per, perante, por, até, desde, sobre, sobre, trás, sob, sem, entre.
Preposições acidentais: afora, como, conforme, consoante, durante, exceto, mediante, menos, salvo, segundo, visto etc.
Locuções prepositivas: abaixo de, afim de, além de, à custa de, defronte a, a par de, perto de, por causa de, em que pese a etc.
Ao conectar os termos das orações, as preposições estabelecem uma relação semântica entre eles, podendo passar ideia de:
• Causa: Morreu de câncer.
• Distância: Retorno a 3 quilômetros.
• Finalidade: A filha retornou para o enterro.
• Instrumento: Ele cortou a foto com uma tesoura.
• Modo: Os rebeldes eram colocados em fila.
• Lugar: O vírus veio de Portugal.
• Companhia: Ela saiu com a amiga.
• Posse: O carro de Maria é novo.
• Meio: Viajou de trem. 
Combinações e contrações
Algumas preposições podem aparecer combinadas a outras palavras de duas maneiras: sem haver perda fonética (combinação) e 
havendo perda fonética (contração).
• Combinação: ao, aos, aonde
• Contração: de, dum, desta, neste, nisso
Conjunção
As conjunções se subdividem de acordo com a relação estabelecida entre as ideias e as orações. Por ter esse papel importante de 
conexão, é uma classe de palavras que merece destaque, pois reconhecer o sentido de cada conjunção ajuda na compreensão e interpre-
tação de textos, além de ser um grande diferencial no momento de redigir um texto.
Elas se dividem em duas opções: conjunções coordenativas e conjunções subordinativas.
Conjunções coordenativas
As orações coordenadas não apresentam dependência sintática entre si, servindo também para ligar termos que têm a mesma função 
gramatical. As conjunções coordenativas se subdividem em cinco grupos:
• Aditivas: e, nem, bem como.
• Adversativas: mas, porém, contudo.
• Alternativas: ou, ora…ora, quer…quer.
• Conclusivas: logo, portanto, assim.
• Explicativas: que, porque, porquanto.
LÍNGUA PORTUGUESA
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Conjunções subordinativas
As orações subordinadas são aquelas em que há uma relação de dependência entre a oração principal e a oração subordinada. Desse 
modo, a conexão entre elas (bem como o efeito de sentido) se dá pelo uso da conjunção subordinada adequada. 
Elas podem se classificar de dez maneiras diferentes:
• Integrantes: usadas para introduzir as orações subordinadas substantivas, definidas pelas palavras que e se.
• Causais: porque, que, como.
• Concessivas: embora, ainda que, se bem que.
• Condicionais: e, caso, desde que.
• Conformativas: conforme, segundo, consoante.
• Comparativas: como, tal como, assim como.
• Consecutivas: de forma que, de modo que, de sorte que. 
• Finais: a fim de que, para que. 
• Proporcionais: à medida que, ao passo que, à proporção que.
• Temporais: quando, enquanto, agora.
CONCORDÂNCIA VERBAL E NOMINAL
Concordância é o efeito gramatical causado por uma relação harmônica entre dois ou mais termos. Desse modo, ela pode ser verbal 
— refere-se ao verbo em relação ao sujeito — ou nominal — refere-se ao substantivo e suas formas relacionadas.
• Concordância em gênero: flexão em masculino e feminino
• Concordância em número: flexão em singular e plural
• Concordância em pessoa: 1ª, 2ª e 3ª pessoa
Concordância nominal
Para que a concordância nominal esteja adequada, adjetivos, artigos, pronomes e numerais devem flexionar em número e gênero, 
de acordo com o substantivo. Há algumas regras principais que ajudam na hora de empregar a concordância, mas é preciso estar atento, 
também, aos casos específicos.
Quando há dois ou mais adjetivos para apenas um substantivo, o substantivo permanece no singular se houver um artigo entre os 
adjetivos. Caso contrário, o substantivo deve estar no plural:
• A comida mexicana e a japonesa. / As comidas mexicana e japonesa.
Quando há dois ou mais substantivos para apenas um adjetivo, a concordância depende da posição de cada um deles. Se o adjetivo 
vem antes dos substantivos, o adjetivo deve concordar com o substantivo mais próximo: 
• Linda casa e bairro.
Se o adjetivo vem depois dos substantivos, ele pode concordar tanto com o substantivo mais próximo, ou com todos os substantivos 
(sendo usado no plural):
• Casa e apartamento arrumado. / Apartamento e casa arrumada. 
• Casa e apartamento arrumados. / Apartamento e casa arrumados.
Quando há a modificação de dois ou mais nomes próprios ou de parentesco, os adjetivos devem ser flexionados no plural:
• As talentosas Clarice Lispector e Lygia Fagundes Telles estão entre os melhores escritores brasileiros.
Quando o adjetivo assume função de predicativo de um sujeito ou objeto, ele deve ser flexionado no plural caso o sujeito ou objeto 
seja ocupado por dois substantivos ou mais:
• O operário e sua família estavam preocupados com as consequências do acidente.
CASOS ESPECÍFICOS REGRA EXEMPLO
É PROIBIDO
É PERMITIDO
É NECESSÁRIO
Deve concordar com o substantivo quando há presença 
de um artigo. Se não houver essa determinação, deve 
permanecer no singular e no masculino.
É proibida a entrada.
É proibido entrada.
OBRIGADO / OBRIGADA Deve concordar com a pessoa que fala. Mulheres dizem “obrigada” Homens dizem “obrigado”.
BASTANTE
Quando tem função de adjetivo para um substantivo, 
concorda em número com o substantivo.
Quando tem função de advérbio, permanece invariável.
As bastantes crianças ficaram doentes com a 
volta às aulas. 
Bastante criança ficou doente com a volta às 
aulas.
O prefeito considerou bastante a respeito da 
suspensão das aulas.
MENOS É sempre invariável, ou seja, a palavra “menas” não existe na língua portuguesa.
Havia menos mulheres que homens na fila 
para a festa.
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MESMO
PRÓPRIO
Devem concordar em gênero e número com a pessoa a 
que fazem referência.
As crianças mesmas limparam a sala depois 
da aula.
Eles próprios sugeriram o tema da formatura.
MEIO / MEIA
Quando tem função de numeral adjetivo, deve 
concordar com o substantivo.
Quando tem função de advérbio, modificando um 
adjetivo, o termo é invariável.
Adicione meia xícara de leite.
Manuela é meio artista, além de ser 
engenheira.
ANEXO INCLUSO Devem concordar com o substantivo a que se referem.
Segue anexo o orçamento.
Seguem anexas as informações adicionais
As professoras estão inclusas na greve.
O material está incluso no valor da 
mensalidade.
Concordância verbal
Para que a concordância verbal esteja adequada, é preciso haver flexão do verbo em número e pessoa, a depender do sujeitocom 
o qual ele se relaciona.
Quando o sujeito composto é colocado anterior ao verbo, o verbo ficará no plural:
• A menina e seu irmão viajaram para a praia nas férias escolares.
Mas, se o sujeito composto aparece depois do verbo, o verbo pode tanto ficar no plural quanto concordar com o sujeito mais próximo:
• Discutiram marido e mulher. / Discutiu marido e mulher.
Se o sujeito composto for formado por pessoas gramaticais diferentes, o verbo deve ficar no plural e concordando com a pessoa que tem 
prioridade, a nível gramatical — 1ª pessoa (eu, nós) tem prioridade em relação à 2ª (tu, vós); a 2ª tem prioridade em relação à 3ª (ele, eles):
• Eu e vós vamos à festa.
Quando o sujeito apresenta uma expressão partitiva (sugere “parte de algo”), seguida de substantivo ou pronome no plural, o verbo 
pode ficar tanto no singular quanto no plural:
• A maioria dos alunos não se preparou para o simulado. / A maioria dos alunos não se prepararam para o simulado.
Quando o sujeito apresenta uma porcentagem, deve concordar com o valor da expressão. No entanto, quanto seguida de um subs-
tantivo (expressão partitiva), o verbo poderá concordar tanto com o numeral quanto com o substantivo:
• 27% deixaram de ir às urnas ano passado. / 1% dos eleitores votou nulo / 1% dos eleitores votaram nulo.
Quando o sujeito apresenta alguma expressão que indique quantidade aproximada, o verbo concorda com o substantivo que segue 
a expressão:
• Cerca de duzentas mil pessoas compareceram à manifestação. / Mais de um aluno ficou abaixo da média na prova. 
Quando o sujeito é indeterminado, o verbo deve estar sempre na terceira pessoa do singular:
• Precisa-se de balconistas. / Precisa-se de balconista.
Quando o sujeito é coletivo, o verbo permanece no singular, concordando com o coletivo partitivo:
• A multidão delirou com a entrada triunfal dos artistas. / A matilha cansou depois de tanto puxar o trenó.
Quando não existe sujeito na oração, o verbo fica na terceira pessoa do singular (impessoal):
• Faz chuva hoje
Quando o pronome relativo “que” atua como sujeito, o verbo deverá concordar em número e pessoa com o termo da oração princi-
pal ao qual o pronome faz referência:
• Foi Maria que arrumou a casa.
Quando o sujeito da oração é o pronome relativo “quem”, o verbo pode concordar tanto com o antecedente do pronome quanto 
com o próprio nome, na 3ª pessoa do singular:
• Fui eu quem arrumei a casa. / Fui eu quem arrumou a casa.
Quando o pronome indefinido ou interrogativo, atuando como sujeito, estiver no singular, o verbo deve ficar na 3ª pessoa do sin-
gular: 
• Nenhum de nós merece adoecer.
Quando houver um substantivo que apresenta forma plural, porém com sentido singular, o verbo deve permanecer no singular. 
Exceto caso o substantivo vier precedido por determinante: 
• Férias é indispensável para qualquer pessoa. / Meus óculos sumiram.
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REGÊNCIA VERBAL E NOMINAL
Regência
A regência estuda as relações de concordâncias entre os termos que completam o sentido tanto dos verbos quanto dos nomes. Dessa 
maneira, há uma relação entre o termo regente (principal) e o termo regido (complemento).
A regência está relacionada à transitividade do verbo ou do nome, isto é, sua complementação necessária, de modo que essa relação 
é sempre intermediada com o uso adequado de alguma preposição.
Regência nominal
Na regência nominal, o termo regente é o nome, podendo ser um substantivo, um adjetivo ou um advérbio, e o termo regido é o 
complemento nominal, que pode ser um substantivo, um pronome ou um numeral. 
Vale lembrar que alguns nomes permitem mais de uma preposição. Veja no quadro abaixo as principais preposições e as palavras que 
pedem seu complemento:
PREPOSIÇÃO NOMES
A
acessível; acostumado; adaptado; adequado; agradável; alusão; análogo; anterior; atento; benefício; comum; 
contrário; desfavorável; devoto; equivalente; fiel; grato; horror; idêntico; imune; indiferente; inferior; leal; necessário; 
nocivo; obediente; paralelo; posterior; preferência; propenso; próximo; semelhante; sensível; útil; visível...
DE
amante; amigo; capaz; certo; contemporâneo; convicto; cúmplice; descendente; destituído; devoto; diferente; 
dotado; escasso; fácil; feliz; imbuído; impossível; incapaz; indigno; inimigo; inseparável; isento; junto; longe; medo; 
natural; orgulhoso; passível; possível; seguro; suspeito; temeroso...
SOBRE opinião; discurso; discussão; dúvida; insistência; influência; informação; preponderante; proeminência; triunfo...
COM acostumado; amoroso; analogia; compatível; cuidadoso; descontente; generoso; impaciente; ingrato; intolerante; mal; misericordioso; ocupado; parecido; relacionado; satisfeito; severo; solícito; triste...
EM abundante; bacharel; constante; doutor; erudito; firme; hábil; incansável; inconstante; indeciso; morador; negligente; perito; prático; residente; versado...
CONTRA atentado; blasfêmia; combate; conspiração; declaração; fúria; impotência; litígio; luta; protesto; reclamação; representação...
PARA bom; mau; odioso; próprio; útil...
Regência verbal
Na regência verbal, o termo regente é o verbo, e o termo regido poderá ser tanto um objeto direto (não preposicionado) quanto um 
objeto indireto (preposicionado), podendo ser caracterizado também por adjuntos adverbiais.
Com isso, temos que os verbos podem se classificar entre transitivos e intransitivos. É importante ressaltar que a transitividade do 
verbo vai depender do seu contexto.
Verbos intransitivos: não exigem complemento, de modo que fazem sentido por si só. Em alguns casos, pode estar acompanhado 
de um adjunto adverbial (modifica o verbo, indicando tempo, lugar, modo, intensidade etc.), que, por ser um termo acessório, pode ser 
retirado da frase sem alterar sua estrutura sintática:
• Viajou para São Paulo. / Choveu forte ontem.
Verbos transitivos diretos: exigem complemento (objeto direto), sem preposição, para que o sentido do verbo esteja completo:
• A aluna entregou o trabalho. / A criança quer bolo. 
Verbos transitivos indiretos: exigem complemento (objeto indireto), de modo que uma preposição é necessária para estabelecer o 
sentido completo:
• Gostamos da viagem de férias. / O cidadão duvidou da campanha eleitoral.
Verbos transitivos diretos e indiretos: em algumas situações, o verbo precisa ser acompanhado de um objeto direto (sem preposi-
ção) e de um objeto indireto (com preposição):
• Apresentou a dissertação à banca. / O menino ofereceu ajuda à senhora.
COLOCAÇÃO PRONOMINAL
Prezado Candidato, o tópico acima supracitado foi abordado anteriormente. 
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CRASE
Crase é o nome dado à contração de duas letras “A” em uma só: preposição “a” + artigo “a” em palavras femininas. Ela é demarcada 
com o uso do acento grave (à), de modo que crase não é considerada um acento em si, mas sim o fenômeno dessa fusão.
Veja, abaixo, as principais situações em que será correto o emprego da crase:
• Palavras femininas: Peça o material emprestado àquela aluna.
• Indicação de horas, em casos de horas definidas e especificadas: Chegaremos em Belo Horizonte às 7 horas.
• Locuções prepositivas: A aluna foi aprovada à custa de muito estresse.
• Locuções conjuntivas: À medida que crescemos vamos deixando de lado a capacidade de imaginar.
• Locuções adverbiais de tempo, modo e lugar: Vire na próxima à esquerda.
Veja, agora, as principais situações em que não se aplica a crase:
• Palavras masculinas: Ela prefere passear a pé.
• Palavras repetidas (mesmo quando no feminino): Melhor termos uma reunião frente a frente.
• Antes de verbo: Gostaria de aprender a pintar.
• Expressões que sugerem distância ou futuro: A médica vai te atender daqui a pouco.
• Dia de semana (a menos que seja um dia definido): De terça a sexta. / Fecharemos às segundas-feiras.
• Antes de numeral (exceto horas definidas): A casa da vizinha fica a 50 metros da esquina.
Há, ainda, situações em que o uso da crase é facultativo
• Pronomes possessivos femininos: Dei um picolé a minha filha. / Dei um picoléà minha filha.
• Depois da palavra “até”: Levei minha avó até a feira. / Levei minha avó até à feira.
• Nomes próprios femininos (desde que não seja especificado): Enviei o convite a Ana. / Enviei o convite à Ana. / Enviei o convite à 
Ana da faculdade.
DICA: Como a crase só ocorre em palavras no feminino, em caso de dúvida, basta substituir por uma palavra equivalente no masculi-
no. Se aparecer “ao”, deve-se usar a crase: Amanhã iremos à escola / Amanhã iremos ao colégio.
EXERCÍCIOS
1. (ENEM - 2012) “Ele era o inimigo do rei”, nas palavras de seu biógrafo, Lira Neto. Ou, ainda, “um romancista que colecionava desa-
fetos, azucrinava D. Pedro II e acabou inventando o Brasil”. Assim era José de Alencar (1829-1877), o conhecido autor de O guarani e Ira-
cema, tido como o pai do romance no Brasil.
Além de criar clássicos da literatura brasileira com temas nativistas, indianistas e históricos, ele foi também folhetinista, diretor de 
jornal, autor de peças de teatro, advogado, deputado federal e até ministro da Justiça. Para ajudar na descoberta das múltiplas facetas 
desse personagem do século XIX, parte de seu acervo inédito será digitalizada.
História Viva, n.º 99, 2011.
Com base no texto, que trata do papel do escritor José de Alencar e da futura digitalização de sua obra, depreende-se que
(A) a digitalização dos textos é importante para que os leitores possam compreender seus romances.
(B) o conhecido autor de O guarani e Iracema foi importante porque deixou uma vasta obra literária com temática atemporal.
(C) a divulgação das obras de José de Alencar, por meio da digitalização, demonstra sua importância para a história do Brasil Impe-
rial.
(D) a digitalização dos textos de José de Alencar terá importante papel na preservação da memória linguística e da identidade nacio-
nal.
(E) o grande romancista José de Alencar é importante porque se destacou por sua temática indianista.
2. (FUVEST - 2013) A essência da teoria democrática é a supressão de qualquer imposição de classe, fundada no postulado ou na 
crença de que os conflitos e problemas humanos – econômicos, políticos, ou sociais – são solucionáveis pela educação, isto é, pela coope-
ração voluntária, mobilizada pela opinião pública esclarecida. Está claro que essa opinião pública terá de ser formada à luz dos melhores 
conhecimentos existentes e, assim, a pesquisa científica nos campos das ciências naturais e das chamadas ciências sociais deverá se fazer 
a mais ampla, a mais vigorosa, a mais livre, e a difusão desses conhecimentos, a mais completa, a mais imparcial e em termos que os 
tornem acessíveis a todos.
(Anísio Teixeira, Educação é um direito. Adaptado.)
No trecho “chamadas ciências sociais”, o emprego do termo “chamadas” indica que o autor
(A) vê, nas “ciências sociais”, uma panaceia, não uma análise crítica da sociedade.
(B) considera utópicos os objetivos dessas ciências.
(C) prefere a denominação “teoria social” à denominação “ciências sociais”.
(D) discorda dos pressupostos teóricos dessas ciências.
(E) utiliza com reserva a denominação “ciências sociais”.
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3. (UERJ - 2016)
A última fala da tirinha causa um estranhamento, porque assinala a ausência de um elemento fundamental para a instalação de um 
tribunal: a existência de alguém que esteja sendo acusado.
Essa fala sugere o seguinte ponto de vista do autor em relação aos usuários da internet:
(A) proferem vereditos fictícios sem que haja legitimidade do processo.
(B) configuram julgamentos vazios, ainda que existam crimes comprovados.
(C) emitem juízos sobre os outros, mas não se veem na posição de acusados.
(D) apressam-se em opiniões superficiais, mesmo que possuam dados concretos.
4 - (UEA - 2017) Leia o trecho de Quincas Borba, de Machado de Assis:
E enquanto uma chora, outra ri; é a lei do mundo, meu rico senhor; é a perfeição universal. Tudo chorando seria monótono, tudo 
rindo cansativo; mas uma boa distribuição de lágrimas e polcas1, soluços e sarabandas2, acaba por trazer à alma do mundo a variedade 
necessária, e faz-se o equilíbrio da vida.
(Quincas Borba, 1992.)
1 polca: tipo de dança.
2 sarabandas: tipo de dança.
De acordo com o narrador,
(A) os erros do passado não afetam o presente.
(B) a existência é marcada por antagonismos.
(C) a sabedoria está em perseguir a felicidade.
(D) cada instante vivido deve ser festejado.
(E) os momentos felizes são mais raros que os tristes.
5 – (ENEM 2013)
Cartum de Caulos, disponível em www.caulos.com
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O cartum faz uma crítica social. A figura destacada está em 
oposição às outras e representa a
(A) opressão das minorias sociais.
(B) carência de recursos tecnológicos.
(C) falta de liberdade de expressão.
(D) defesa da qualificação profissional.
(E) reação ao controle do pensamento coletivo.
6. (FUNDEP – 2014) As tipologias textuais são constructos teó-
ricos inerentes aos gêneros, ou seja, lança-se mão dos tipos para a 
produção dos gêneros diversos. Um professor, ao solicitar à turma 
a escrita das “regras de um jogo”, espera que os estudantes utili-
zem, predominantemente, a tipologia
(A) descritiva, devido à presença de adjetivos e verbos de li-
gação.
(B) narrativa, devido à forte presença de verbos no passado.
(C) injuntiva, devido à presença dos verbos no imperativo.
(D) dissertativa, devido à presença das conjunções.
7. (ENEM 2010)
MOSTRE QUE SUA MEMÓRIA É MELHOR DO QUE A DE COM-
PUTADOR E GUARDE ESTA CONDIÇÃO: 12X SEM JUROS.
Revista Época. N° 424, 03 jul. 2006.
Ao circularem socialmente, os textos realizam-se como práti-
cas de linguagem, assumindo funções específicas, formais e de con-
teúdo. Considerando o contexto em que circula o texto publicitário, 
seu objetivo básico é
(A) definir regras de comportamento social pautadas no com-
bate ao consumismo exagerado.
(B) influenciar o comportamento do leitor, por meio de apelos 
que visam à adesão ao consumo.
(C) defender a importância do conhecimento de informática 
pela população de baixo poder aquisitivo.
(D) facilitar o uso de equipamentos de informática pelas clas-
ses sociais economicamente desfavorecidas.
(E) questionar o fato de o homem ser mais inteligente que a 
máquina, mesmo a mais moderna.
8. (IBADE – 2020 adaptada)
https://www.dicio.com.br/partilhar/ acesso em fevereiro de 
2020
O texto apresentado é um verbete. Assinale a alternativa que 
representa sua definição
(A) é um tipo textual dissertativo-argumentativo, com o intuito 
de persuadir o leitor.
(B) é um tipo e gênero textual de caráter descritivo para deta-
lhar em adjetivos e advérbios o que é necessário entender.
(C) é um gênero textual de viés narrativo para contar em cro-
nologia obrigatória o enredo por meio de personagens.
(D) é um gênero textual de caráter informativo, que tem por 
intuito explicar um conceito, mais comumente em um dicionário 
ou enciclopédia.
(E) é um tipo textual expositivo, típico em redações escolares.
9. (UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – RJ) Preencha os parênteses 
com os números correspondentes; em seguida, assinale a alternati-
va que indica a correspondência correta.
1. Narrar
2. Argumentar
3. Expor
4. Descrever
5. Prescrever
( ) Ato próprio de textos em que há a presença de conselhos 
e indicações de como realizar ações, com emprego abundante de 
verbos no modo imperativo.
( ) Ato próprio de textos em que há a apresentação de ideias 
sobre determinado assunto, assim como explicações, avaliações e 
reflexões. Faz-se uso de linguagem clara, objetiva e impessoal.
( ) Ato próprio de textos em que se conta um fato, fictício ou 
não, acontecido num determinado espaço e tempo, envolvendo 
personagens e ações. A temporalidade é fator importante nesse 
tipo de texto.
( ) Ato próprio de textos em que retrata, de forma objetiva ou 
subjetiva, um lugar, uma pessoa, um objeto etc., com abundância 
do uso de adjetivos. Não há relação de temporalidade.
( ) Ato próprio de textos em que há posicionamentos e expo-
sição de ideias, cuja preocupação é a defesa de um ponto de vista. 
Sua estruturabásica é: apresentação de ideia principal, argumentos 
e conclusão.
(A) 3, 5, 1, 2, 4
(B) 5, 3, 1, 4, 2
(C) 4, 2, 3, 1, 5
(D) 5, 3, 4, 1, 2
(E) 2, 3, 1, 4, 5
10. (PUC – SP) O trecho abaixo foi extraído da obra Memórias 
Sentimentais de João Miramar, de Oswald de Andrade.
66. BOTAFOGO ETC.
“Beiramarávamos em auto pelo espelho de aluguel arborizado 
das avenidas marinhas sem sol. Losangos tênues de ouro bandei-
ranacionalizavam os verdes montes interiores. No outro lado azul 
da baía a Serra dos Órgãos serrava. Barcos. E o passado voltava na 
brisa de baforadas gostosas. Rolah ia vinha derrapava em túneis.
Copacabana era um veludo arrepiado na luminosa noite vara-
da pelas frestas da cidade.”
Didaticamente, costuma-se dizer que, em relação à sua orga-
nização, os textos podem ser compostos de descrição, narração e 
dissertação; no entanto, é difícil encontrar um trecho que seja só 
descritivo, apenas narrativo, somente dissertativo. Levando-se em 
conta tal afirmação, selecione uma das alternativas abaixo para 
classificar o texto de Oswald de Andrade:
(A) Narrativo-descritivo, com predominância do descritivo.
(B) Dissertativo-descritivo, com predominância do dissertativo.
(C) Descritivo-narrativo, com predominância do narrativo.
(D) Descritivo-dissertativo, com predominância do dissertativo.
(E) Narrativo-dissertativo, com predominância do narrativo.
LÍNGUA PORTUGUESA
18
11. (FMPA – MG)
Assinale o item em que a palavra destacada está incorretamen-
te aplicada:
(A) Trouxeram-me um ramalhete de flores fragrantes.
(B) A justiça infligiu pena merecida aos desordeiros.
(C) Promoveram uma festa beneficiente para a creche.
(D) Devemos ser fieis aos cumprimentos do dever.
(E) A cessão de terras compete ao Estado.
12. (UEPB – 2010)
Um debate sobre a diversidade na escola reuniu alguns, dos 
maiores nomes da educação mundial na atualidade.
Carlos Alberto Torres
1O tema da diversidade tem a ver com o tema identidade. Por-
tanto, 2quando você discute diversidade, um tema que cabe muito 
no 3pensamento pós-modernista, está discutindo o tema da 4diver-
sidade não só em ideias contrapostas, mas também em 5identida-
des que se mexem, que se juntam em uma só pessoa. E 6este é um 
processo de aprendizagem. Uma segunda afirmação é 7que a diver-
sidade está relacionada com a questão da educação 8e do poder. Se 
a diversidade fosse a simples descrição 9demográfica da realidade e 
a realidade fosse uma boa articulação 10dessa descrição demográ-
fica em termos de constante articulação 11democrática, você não 
sentiria muito a presença do tema 12diversidade neste instante. Há 
o termo diversidade porque há 13uma diversidade que implica o uso 
e o abuso de poder, de uma 14perspectiva ética, religiosa, de raça, 
de classe.
[…]
Rosa Maria Torres
15O tema da diversidade, como tantos outros, hoje em dia, abre 
16muitas versões possíveis de projeto educativo e de projeto 17po-
lítico e social. É uma bandeira pela qual temos que reivindicar, 18e 
pela qual temos reivindicado há muitos anos, a necessidade 19de 
reconhecer que há distinções, grupos, valores distintos, e 20que a 
escola deve adequar-se às necessidades de cada grupo. 21Porém, o 
tema da diversidade também pode dar lugar a uma 22série de coisas 
indesejadas.
[…]
Adaptado da Revista Pátio, Diversidade na educação: limites e 
possibilidades. Ano V, nº 20, fev./abr. 2002, p. 29.
 
Do enunciado “O tema da diversidade tem a ver com o tema 
identidade.” (ref. 1), pode-se inferir que
I – “Diversidade e identidade” fazem parte do mesmo campo 
semântico, sendo a palavra “identidade” considerada um hiperôni-
mo, em relação à “diversidade”.
II – há uma relação de intercomplementariedade entre “diver-
sidade e identidade”, em função do efeito de sentido que se instau-
ra no paradigma argumentativo do enunciado.
III – a expressão “tem a ver” pode ser considerada de uso co-
loquial e indica nesse contexto um vínculo temático entre “diversi-
dade e identidade”.
Marque a alternativa abaixo que apresenta a(s) proposi-
ção(ões) verdadeira(s).
(A) I, apenas
(B) II e III
(C) III, apenas
(D) II, apenas
(E) I e II
13. (UNIFOR CE – 2006)
Dia desses, por alguns momentos, a cidade parou. As televisões 
hipnotizaram os espectadores que assistiram, sem piscar, ao resgate 
de uma mãe e de uma filha. Seu automóvel caíra em um rio. Assis-
ti ao evento em um local público. Ao acabar o noticiário, o silêncio 
em volta do aparelho se desfez e as pessoas retomaram as suas ocu-
pações habituais. Os celulares recomeçaram a tocar. Perguntei-me: 
indiferença? Se tomarmos a definição ao pé da letra, indiferença é 
sinônimo de desdém, de insensibilidade, de apatia e de negligência. 
Mas podemos considerá-la também uma forma de ceticismo e de-
sinteresse, um “estado físico que não apresenta nada de particular”; 
enfim, explica o Aurélio, uma atitude de neutralidade.
Conclusão? Impassíveis diante da emoção, imperturbáveis 
diante da paixão, imunes à angústia, vamos hoje burilando nossa 
indiferença. Não nos indignamos mais! À distância de tudo, segui-
mos surdos ao barulho do mundo lá fora. Dos movimentos de mas-
sa “quentes” (lembram-se do “Diretas Já”?) onde nos fundíamos na 
igualdade, passamos aos gestos frios, nos quais indiferença e dis-
tância são fenômenos inseparáveis. Neles, apesar de iguais, somos 
estrangeiros ao destino de nossos semelhantes. […]
(Mary Del Priore. Histórias do cotidiano. São Paulo: Contexto, 
2001. p.68)
Dentre todos os sinônimos apresentados no texto para o vo-
cábulo indiferença, o que melhor se aplica a ele, considerando-se 
o contexto, é
(A) ceticismo.
(B) desdém.
(C) apatia.
(D) desinteresse.
(E) negligência.
14. (CASAN – 2015) Observe as sentenças.
I. Com medo do escuro, a criança ascendeu a luz.
II. É melhor deixares a vida fluir num ritmo tranquilo.
III. O tráfico nas grandes cidades torna-se cada dia mais difícil 
para os carros e os pedestres.
Assinale a alternativa correta quanto ao uso adequado de ho-
mônimos e parônimos.
(A) I e III.
(B) II e III.
(C) II apenas.
(D) Todas incorretas.
15. (UFMS – 2009)
Leia o artigo abaixo, intitulado “Uma questão de tempo”, de 
Miguel Sanches Neto, extraído da Revista Nova Escola Online, em 
30/09/08. Em seguida, responda.
 “Demorei para aprender ortografia. E essa aprendizagem con-
tou com a ajuda dos editores de texto, no computador. Quando eu 
cometia uma infração, pequena ou grande, o programa grifava em 
vermelho meu deslize. Fui assim me obrigando a escrever minima-
mente do jeito correto.
Mas de meu tempo de escola trago uma grande descoberta, 
a do monstro ortográfico. O nome dele era Qüeqüi Güegüi. Sim, 
esse animal existiu de fato. A professora de Português nos disse 
que devíamos usar trema nas sílabas qüe, qüi, güe e güi quando 
o u é pronunciado. Fiquei com essa expressão tão sonora quanto 
enigmática na cabeça.
Quando meditava sobre algum problema terrível – pois na pré-
-adolescência sempre temos problemas terríveis –, eu tentava me 
libertar da coisa repetindo em voz alta: “Qüeqüi Güegüi”. Se numa 
prova de Matemática eu não conseguia me lembrar de uma fórmu-
la, lá vinham as palavras mágicas.
LÍNGUA PORTUGUESA
19
Um desses problemas terríveis, uma namorada, ouvindo mi-
nha evocação, quis saber o que era esse tal de Qüeqüi Güegüi.
– Você nunca ouviu falar nele? – perguntei.
– Ainda não fomos apresentados – ela disse.
– É o abominável monstro ortográfico – fiz uma falsa voz de 
terror.
– E ele faz o quê?
– Atrapalha a gente na hora de escrever.
Ela riu e se desinteressou do assunto. Provavelmente não sabia 
usar trema nem se lembrava da regrinha.
Aos poucos, eu me habituei a colocar as letras e os sinais no 
lugar certo. Como essa aprendizagem foi demorada, não sei se con-
seguirei escrever de outra forma – agora que teremos novas regras. 
Por isso, peço desde já que perdoem meus futuros erros, que servi-
rão ao menos para determinar minha idade.
– Esse aí é do tempo do trema.”
 
Assinale a alternativa correta.
(A) As expressões “monstro ortográfico” e “abominávelmons-
tro ortográfico” mantêm uma relação hiperonímica entre si.
(B) Em “– Atrapalha a gente na hora de escrever”, conforme a 
norma culta do português, a palavra “gente” pode ser substituída 
por “nós”.
(C) A frase “Fui-me obrigando a escrever minimamente do jei-
to correto”, o emprego do pronome oblíquo átono está correto de 
acordo com a norma culta da língua portuguesa.
(D) De acordo com as explicações do autor, as palavras pregüi-
ça e tranqüilo não serão mais grafadas com o trema.
(E) A palavra “evocação” (3° parágrafo) pode ser substituída no 
texto por “recordação”, mas haverá alteração de sentido.
16. (IFAL - 2011) 
Parágrafo do Editorial “Nossas crianças, hoje”.
“Oportunamente serão divulgados os resultados de tão impor-
tante encontro, mas enquanto nordestinos e alagoanos sentimos 
na pele e na alma a dor dos mais altos índices de sofrimento da 
infância mais pobre. Nosso Estado e nossa região padece de índices 
vergonhosos no tocante à mortalidade infantil, à educação básica e 
tantos outros indicadores terríveis.” (Gazeta de Alagoas, seção Opi-
nião, 12.10.2010)
O primeiro período desse parágrafo está corretamente pontu-
ado na alternativa:
(A) “Oportunamente, serão divulgados os resultados de tão 
importante encontro, mas enquanto nordestinos e alagoanos, sen-
timos na pele e na alma a dor dos mais altos índices de sofrimento 
da infância mais pobre.”
(B) “Oportunamente serão divulgados os resultados de tão im-
portante encontro, mas enquanto nordestinos e alagoanos senti-
mos, na pele e na alma, a dor dos mais altos índices de sofrimento 
da infância mais pobre.”
(C) “Oportunamente, serão divulgados os resultados de tão 
importante encontro, mas enquanto nordestinos e alagoanos, sen-
timos na pele e na alma, a dor dos mais altos índices de sofrimento 
da infância mais pobre.”
(D) “Oportunamente serão divulgados os resultados de tão im-
portante encontro, mas, enquanto nordestinos e alagoanos senti-
mos, na pele e na alma a dor dos mais altos índices de sofrimento, 
da infância mais pobre.”
(E) “Oportunamente, serão divulgados os resultados de tão im-
portante encontro, mas, enquanto nordestinos e alagoanos, senti-
mos, na pele e na alma, a dor dos mais altos índices de sofrimento 
da infância mais pobre.”
17. (F.E. BAURU) Assinale a alternativa em que há erro de pon-
tuação:
(A) Era do conhecimento de todos a hora da prova, mas, alguns 
se atrasaram.
(B) A hora da prova era do conhecimento de todos; alguns se 
atrasaram, porém.
(C) Todos conhecem a hora da prova; não se atrasem, pois.
(D) Todos conhecem a hora da prova, portanto não se atrasem. 
(E) N.D.A
18. (VUNESP – 2020) Assinale a alternativa correta quanto à 
pontuação.
(A) Colaboradores da Universidade Federal do Paraná afirma-
ram: “Os cristais de urato podem provocar graves danos nas arti-
culações.”.
(B) A prescrição de remédios e a adesão, ao tratamento, por 
parte dos pacientes são baixas.
(C) É uma inflamação, que desencadeia a crise de gota; diag-
nosticada a partir do reconhecimento de intensa dor, no local.
(D) A ausência de dor não pode ser motivo para a interrupção 
do tratamento conforme o editorial diz: – (é preciso que o doente 
confie em seu médico).
(E) A qualidade de vida, do paciente, diminui pois a dor no local 
da inflamação é bastante intensa!
19. (ENEM – 2018) 
Física com a boca
Por que nossa voz fica tremida ao falar na frente do ventilador?
Além de ventinho, o ventilador gera ondas sonoras. Quando 
você não tem mais o que fazer e fica falando na frente dele, as 
ondas da voz se propagam na direção contrária às do ventilador. 
Davi Akkerman – presidente da Associação Brasileira para a Quali-
dade Acústica – diz que isso causa o mismatch, nome bacana para 
o desencontro entre as ondas. “O vento também contribui para a 
distorção da voz, pelo fato de ser uma vibração que influencia no 
som”, diz. Assim, o ruído do ventilador e a influência do vento na 
propagação das ondas contribuem para distorcer sua bela voz.
Disponível em: http://super.abril.com.br. Acesso em: 30 jul. 
2012 (adaptado).
Sinais de pontuação são símbolos gráficos usados para organi-
zar a escrita e ajudar na compreensão da mensagem. No texto, o 
sentido não é alterado em caso de substituição dos travessões por
(A) aspas, para colocar em destaque a informação seguinte
(B) vírgulas, para acrescentar uma caracterização de Davi Ak-
kerman.
(C) reticências, para deixar subetendida a formação do espe-
cialista.
(D) dois-pontos, para acrescentar uma informação introduzida 
anteriormente.
(E) ponto e vírgula, para enumerar informações fundamentais 
para o desenvolvimento temático.
LÍNGUA PORTUGUESA
20
20. (FCC – 2020) 
A supressão da vírgula altera o sentido da seguinte frase:
(A) O segundo é o “capitalismo de Estado”, que confia ao governo a tarefa de estabelecer a direção da economia.
(B) milhões prosperaram, à medida que empresas abriam mercados.
(C) Por fim, executivos e investidores começaram a reconhecer que seu sucesso em longo prazo está intimamente ligado ao de seus 
clientes.
(D) De início, um novo indicador de “criação de valor compartilhado” deveria incluir metas ecológicas.
(E) Na verdade, esse deveria ser seu propósito definitivo.
21. (UNIFESP - 2015) Leia o seguinte texto:
Você conseguiria ficar 99 dias sem o Facebook?
Uma organização não governamental holandesa está propondo um desafio que muitos poderão considerar impossível: ficar 99 dias 
sem dar nem uma “olhadinha” no Facebook. O objetivo é medir o grau de felicidade dos usuários longe da rede social.
O projeto também é uma resposta aos experimentos psicológicos realizados pelo próprio Facebook. A diferença neste caso é que o 
teste é completamente voluntário. Ironicamente, para poder participar, o usuário deve trocar a foto do perfil no Facebook e postar um 
contador na rede social.
Os pesquisadores irão avaliar o grau de satisfação e felicidade dos participantes no 33º dia, no 66º e no último dia da abstinência.
Os responsáveis apontam que os usuários do Facebook gastam em média 17 minutos por dia na rede social. Em 99 dias sem acesso, 
a soma média seria equivalente a mais de 28 horas, 2que poderiam ser utilizadas em “atividades emocionalmente mais realizadoras”.
(http://codigofonte.uol.com.br. Adaptado.)
Após ler o texto acima, examine as passagens do primeiro parágrafo: “Uma organização não governamental holandesa está propondo 
um desafio” “O objetivo é medir o grau de felicidade dos usuários longe da rede social.”
LÍNGUA PORTUGUESA
21
A utilização dos artigos destacados justifica-se em razão:
(A) da retomada de informações que podem ser facilmente 
depreendidas pelo contexto, sendo ambas equivalentes semanti-
camente.
(B) de informações conhecidas, nas duas ocorrências, sendo 
possível a troca dos artigos nos enunciados, pois isso não alteraria 
o sentido do texto.
(C) da generalização, no primeiro caso, com a introdução de 
informação conhecida, e da especificação, no segundo, com infor-
mação nova.
(D) da introdução de uma informação nova, no primeiro caso, e 
da retomada de uma informação já conhecida, no segundo.
(E) de informações novas, nas duas ocorrências, motivo pelo 
qual são introduzidas de forma mais generalizada
22. (UFMG-ADAPTADA) As expressões em negrito correspon-
dem a um adjetivo, exceto em:
(A) João Fanhoso anda amanhecendo sem entusiasmo.
(B) Demorava-se de propósito naquele complicado banho.
(C) Os bichos da terra fugiam em desabalada carreira.
(D) Noite fechada sobre aqueles ermos perdidos da caatinga 
sem fim.
(E) E ainda me vem com essa conversa de homem da roça.
23. (UMESP) Na frase “As negociações estariam meio abertas 
só depois de meio período de trabalho”, as palavras destacadas 
são, respectivamente:
(A) adjetivo, adjetivo
(B) advérbio, advérbio
(C) advérbio, adjetivo
(D) numeral, adjetivo
(E) numeral, advérbio
24. (ITA-SP) 
Beber é mal, mas é muito bom.
(FERNANDES, Millôr. Mais! Folha de S. Paulo, 5 ago. 2001, p. 28.)
A palavra “mal”, no caso específico da frase de Millôr,é:
(A) adjetivo
(B) substantivo
(C) pronome
(D) advérbio
(E) preposição
25. (PUC-SP) “É uma espécie... nova... completamente nova! 
(Mas já) tem nome... Batizei-(a) logo... Vou-(lhe) mostrar...”. Sob o 
ponto de vista morfológico, as palavras destacadas correspondem 
pela ordem, a:
(A) conjunção, preposição, artigo, pronome
(B) advérbio, advérbio, pronome, pronome
(C) conjunção, interjeição, artigo, advérbio
(D) advérbio, advérbio, substantivo, pronome
(E) conjunção, advérbio, pronome, pronome
26. (FUNRIO – 2012) “Todos querem que nós 
____________________.”
Apenas uma das alternativas completa coerente e adequada-
mente a frase acima. Assinale-a.
(A) desfilando pelas passarelas internacionais.
(B) desista da ação contra aquele salafrário.
(C) estejamos prontos em breve para o trabalho.
(D) recuperássemos a vaga de motorista da firma.
(E) tentamos aquele emprego novamente.
27. (ITA - 1997) Assinale a opção que completa corretamente 
as lacunas do texto a seguir:
“Todas as amigas estavam _______________ ansiosas 
_______________ ler os jornais, pois foram informadas de que as 
críticas foram ______________ indulgentes ______________ ra-
paz, o qual, embora tivesse mais aptidão _______________ ciên-
cias exatas, demonstrava uma certa propensão _______________ 
arte.”
(A) meio - para - bastante - para com o - para - para a
(B) muito - em - bastante - com o - nas - em
(C) bastante - por - meias - ao - a - à
(D) meias - para - muito - pelo - em - por
(E) bem - por - meio - para o - pelas – na
28. (Mackenzie) Há uma concordância inaceitável de acordo 
com a gramática:
I - Os brasileiros somos todos eternos sonhadores.
II - Muito obrigadas! – disseram as moças.
III - Sr. Deputado, V. Exa. Está enganada.
IV - A pobre senhora ficou meio confusa.
V - São muito estudiosos os alunos e as alunas deste curso.
(A) em I e II
(B) apenas em IV
(C) apenas em III
(D) em II, III e IV
(E) apenas em II
29. (CESCEM–SP) Já ___ anos, ___ neste local árvores e flores. 
Hoje, só ___ ervas daninhas.
(A) fazem, havia, existe
(B) fazem, havia, existe
(C) fazem, haviam, existem
(D) faz, havia, existem
(E) faz, havia, existe
30. (IBGE) Indique a opção correta, no que se refere à concor-
dância verbal, de acordo com a norma culta:
(A) Haviam muitos candidatos esperando a hora da prova.
(B) Choveu pedaços de granizo na serra gaúcha.
(C) Faz muitos anos que a equipe do IBGE não vem aqui.
(D) Bateu três horas quando o entrevistador chegou.
(E) Fui eu que abriu a porta para o agente do censo.
31. (FUVEST – 2001) A única frase que NÃO apresenta desvio 
em relação à regência (nominal e verbal) recomendada pela norma 
culta é:
(A) O governador insistia em afirmar que o assunto principal 
seria “as grandes questões nacionais”, com o que discordavam lí-
deres pefelistas.
(B) Enquanto Cuba monopolizava as atenções de um clube, do 
qual nem sequer pediu para integrar, a situação dos outros países 
passou despercebida.
(C) Em busca da realização pessoal, profissionais escolhem a 
dedo aonde trabalhar, priorizando à empresas com atuação social.
(D) Uma família de sem-teto descobriu um sofá deixado por 
um morador não muito consciente com a limpeza da cidade.
(E) O roteiro do filme oferece uma versão de como consegui-
mos um dia preferir a estrada à casa, a paixão e o sonho à regra, a 
aventura à repetição.
LÍNGUA PORTUGUESA
22
32. (FUVEST) Assinale a alternativa que preenche corretamen-
te as lacunas correspondentes.
A arma ___ se feriu desapareceu.
Estas são as pessoas ___ lhe falei.
Aqui está a foto ___ me referi.
Encontrei um amigo de infância ___ nome não me lembrava.
Passamos por uma fazenda ___ se criam búfalos.
(A) que, de que, à que, cujo, que.
(B) com que, que, a que, cujo qual, onde.
(C) com que, das quais, a que, de cujo, onde.
(D) com a qual, de que, que, do qual, onde.
(E) que, cujas, as quais, do cujo, na cuja.
33. (FESP) Observe a regência verbal e assinale a opção falsa:
(A) Avisaram-no que chegaríamos logo.
(B) Informei-lhe a nota obtida.
(C) Os motoristas irresponsáveis, em geral, não obedecem aos 
sinais de trânsito.
(D) Há bastante tempo que assistimos em São Paulo. 
(E) Muita gordura não implica saúde.
34. (IBGE) Assinale a opção em que todos os adjetivos devem 
ser seguidos pela mesma preposição: 
(A) ávido / bom / inconsequente 
(B) indigno / odioso / perito 
(C) leal / limpo / oneroso 
(D) orgulhoso / rico / sedento 
(E) oposto / pálido / sábio
35. (TRE-MG) Observe a regência dos verbos das frases reescri-
tas nos itens a seguir:
I - Chamaremos os inimigos de hipócritas. Chamaremos aos ini-
migos de hipócritas;
II - Informei-lhe o meu desprezo por tudo. Informei-lhe do meu 
desprezo por tudo;
III - O funcionário esqueceu o importante acontecimento. O 
funcionário esqueceu-se do importante acontecimento.
A frase reescrita está com a regência correta em:
(A) I apenas
(B) II apenas
(C) III apenas
(D) I e III apenas
(E) I, II e III
36. (BANCO DO BRASIL) Opção que preenche corretamente as 
lacunas: O gerente dirigiu-se ___ sua sala e pôs-se ___ falar ___ 
todas as pessoas convocadas.
(A) à - à – à
(B) a - à – à
(C) à - a – a
(D) a - a – à
(E) à - a - à
37. (FEI) Assinalar a alternativa que preenche corretamente as 
lacunas das seguintes orações:
I. Precisa falar ___ cerca de três mil operários.
II. Daqui ___ alguns anos tudo estará mudado.
III. ___ dias está desaparecido.
IV. Vindos de locais distantes, todos chegaram ___ tempo ___ 
reunião.
(A) a - a - há - a – à
(B) à - a - a - há – a
(C) a - à - a - a – há
(D) há - a - à - a – a
(E) a - há - a - à – a.
38. (TRE) O uso do acento grave (indicativo de crase ou não) 
está incorreto em:
(A) Primeiro vou à feira, depois é que vou trabalhar.
(B) Às vezes não podemos fazer o que nos foi ordenado.
(C) Não devemos fazer referências àqueles casos.
(D) Sairemos às cinco da manhã.
(E) Isto não seria útil à ela.
39. (ITA) Analisando as sentenças:
I. A vista disso, devemos tomar sérias medidas.
II. Não fale tal coisa as outras.
III. Dia a dia a empresa foi crescendo.
IV. Não ligo aquilo que me disse.
Podemos deduzir que:
(A) Apenas a sentença III não tem crase.
(B) As sentenças III e IV não têm crase.
(C) Todas as sentenças têm crase.
(D) Nenhuma sentença tem crase.
(E) Apenas a sentença IV não tem crase.
40. (UFABC) A alternativa em que o acento indicativo de crase 
não procede é:
(A) Tais informações são iguais às que recebi ontem.
(B) Perdi uma caneta semelhante à sua.
(C) A construção da casa obedece às especificações da Prefeitura.
(D) O remédio devia ser ingerido gota à gota, e não de uma só vez.
(E) Não assistiu a essa operação, mas à de seu irmão.
GABARITO
1 D
2 E
3 C
4 B
5 E
6 C
7 B
8 D
9 B
10 A
11 C
12 B
13 D
14 C
15 C
16 E
17 A
18 A
LÍNGUA PORTUGUESA
23
19 B
20 A
21 D
22 B
23 B
24 B
25 E
26 C
27 A
28 C
29 D
30 C
31 E
32 C
33 A
34 D
35 E
36 C
37 A
38 E
39 A
40 D
ANOTAÇÕES
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LÍNGUA PORTUGUESA
24
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MATEMÁTICA
1. Números inteiros: operações e propriedades. Números racionais, representação fracionária e decimal: operações e propriedades. 
Mínimo múltiplo comum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 01
2. Razão e proporção. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 08
3. Porcentagem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4. Regra de três simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5. Média aritmética simples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6. Equação do 1º grau. 9. Sistema de equações do 1º grau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
7. Sistema métrico: medidas de tempo, comprimento, superfície e capacidade.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
8. Relação entre grandezas: tabelas e gráficos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
9. Noções de geometria: forma, perímetro, área, volume, teorema de Pitágoras.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
10. Raciocínio lógico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
11. Resolução de situações-problema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
MATEMÁTICA
1
NÚMEROS INTEIROS: OPERAÇÕES E PROPRIEDADES. 
NÚMEROS RACIONAIS,REPRESENTAÇÃO FRACIONÁ-
RIA E DECIMAL: OPERAÇÕES E PROPRIEDADES. MÍNI-
MO MÚLTIPLO COMUM
Números Naturais
Os números naturais são o modelo matemático necessário 
para efetuar uma contagem.
Começando por zero e acrescentando sempre uma unidade, 
obtemos o conjunto infinito dos números naturais
- Todo número natural dado tem um sucessor 
a) O sucessor de 0 é 1.
b) O sucessor de 1000 é 1001.
c) O sucessor de 19 é 20.
Usamos o * para indicar o conjunto sem o zero.
- Todo número natural dado N, exceto o zero, tem um anteces-
sor (número que vem antes do número dado).
Exemplos: Se m é um número natural finito diferente de zero.
a) O antecessor do número m é m-1.
b) O antecessor de 2 é 1.
c) O antecessor de 56 é 55.
d) O antecessor de 10 é 9.
Expressões Numéricas
Nas expressões numéricas aparecem adições, subtrações, mul-
tiplicações e divisões. Todas as operações podem acontecer em 
uma única expressão. Para resolver as expressões numéricas utili-
zamos alguns procedimentos:
Se em uma expressão numérica aparecer as quatro operações, 
devemos resolver a multiplicação ou a divisão primeiramente, na 
ordem em que elas aparecerem e somente depois a adição e a sub-
tração, também na ordem em que aparecerem e os parênteses são 
resolvidos primeiro.
Exemplo 1 
10 + 12 – 6 + 7 
22 – 6 + 7
16 + 7
23
Exemplo 2
40 – 9 x 4 + 23 
40 – 36 + 23
4 + 23
27
Exemplo 3
25-(50-30)+4x5
25-20+20=25
Números Inteiros
Podemos dizer que este conjunto é composto pelos números 
naturais, o conjunto dos opostos dos números naturais e o zero. 
Este conjunto pode ser representado por:
Z={...-3, -2, -1, 0, 1, 2,...}
Subconjuntos do conjunto :
1)Conjunto dos números inteiros excluindo o zero
Z*={...-2, -1, 1, 2, ...}
2) Conjuntos dos números inteiros não negativos
Z+={0, 1, 2, ...}
3) Conjunto dos números inteiros não positivos
Z-={...-3, -2, -1}
Números Racionais
Chama-se de número racional a todo número que pode ser ex-
presso na forma , onde a e b são inteiros quaisquer, com b≠0
São exemplos de números racionais:
-12/51
-3
-(-3)
-2,333...
As dízimas periódicas podem ser representadas por fração, 
portanto são consideradas números racionais.
Como representar esses números?
Representação Decimal das Frações
Temos 2 possíveis casos para transformar frações em decimais
1º) Decimais exatos: quando dividirmos a fração, o número de-
cimal terá um número finito de algarismos após a vírgula.
2º) Terá um número infinito de algarismos após a vírgula, mas 
lembrando que a dízima deve ser periódica para ser número racio-
nal
OBS: período da dízima são os números que se repetem, se não 
repetir não é dízima periódica e assim números irracionais, que tra-
taremos mais a frente.
MATEMÁTICA
2
Representação Fracionária dos Números Decimais
1ºcaso) Se for exato, conseguimos sempre transformar com o 
denominador seguido de zeros.
O número de zeros depende da casa decimal. Para uma casa, 
um zero (10) para duas casas, dois zeros(100) e assim por diante.
2ºcaso) Se dízima periódica é um número racional, então como 
podemos transformar em fração?
Exemplo 1 
Transforme a dízima 0, 333... .em fração
Sempre que precisar transformar, vamos chamar a dízima dada 
de x, ou seja
X=0,333...
Se o período da dízima é de um algarismo, multiplicamos por 
10.
10x=3,333...
E então subtraímos:
10x-x=3,333...-0,333...
9x=3
X=3/9
X=1/3
Agora, vamos fazer um exemplo com 2 algarismos de período.
Exemplo 2
Seja a dízima 1,1212...
Façamos x = 1,1212...
100x = 112,1212... .
Subtraindo:
100x-x=112,1212...-1,1212...
99x=111
X=111/99
Números Irracionais
Identificação de números irracionais
- Todas as dízimas periódicas são números racionais.
- Todos os números inteiros são racionais.
- Todas as frações ordinárias são números racionais.
- Todas as dízimas não periódicas são números irracionais.
- Todas as raízes inexatas são números irracionais.
- A soma de um número racional com um número irracional é 
sempre um número irracional.
- A diferença de dois números irracionais, pode ser um número 
racional.
-Os números irracionais não podem ser expressos na forma , 
com a e b inteiros e b≠0.
Exemplo: - = 0 e 0 é um número racional.
- O quociente de dois números irracionais, pode ser um núme-
ro racional.
Exemplo: : = = 2e 2 é um número racional.
- O produto de dois números irracionais, pode ser um número 
racional.
Exemplo: . = = 7 é um número racional.
Exemplo:radicais( a raiz quadrada de um número natu-
ral, se não inteira, é irracional.
Números Reais
Fonte: www.estudokids.com.br
Representação na reta
INTERVALOS LIMITADOS
Intervalo fechado – Números reais maiores do que a ou iguais a 
e menores do que b ou iguais a b.
Intervalo:[a,b]
Conjunto: {x∈R|a≤x≤b}
Intervalo aberto – números reais maiores que a e menores que 
b.
Intervalo:]a,b[
Conjunto:{x∈R|a<x<b}
MATEMÁTICA
3
Intervalo fechado à esquerda – números reais maiores que a ou 
iguais a a e menores do que b.
Intervalo:{a,b[
Conjunto {x∈R|a≤x<b}
Intervalo fechado à direita – números reais maiores que a e 
menores ou iguais a b.
Intervalo:]a,b]
Conjunto:{x∈R|a<x≤b}
INTERVALOS IIMITADOS
Semirreta esquerda, fechada de origem b- números reais me-
nores ou iguais a b.
Intervalo:]-∞,b]
Conjunto:{x∈R|x≤b}
Semirreta esquerda, aberta de origem b – números reais me-
nores que b.
Intervalo:]-∞,b[
Conjunto:{x∈R|x<b}
Semirreta direita, fechada de origem a – números reais maiores 
ou iguais a a.
Intervalo:[a,+ ∞[
Conjunto:{x∈R|x≥a}
Semirreta direita, aberta, de origem a – números reais maiores 
que a.
Intervalo:]a,+ ∞[
Conjunto:{x∈R|x>a}
Potenciação
Multiplicação de fatores iguais
2³=2.2.2=8
Casos
1) Todo número elevado ao expoente 0 resulta em 1.
2) Todo número elevado ao expoente 1 é o próprio número.
3) Todo número negativo, elevado ao expoente par, resulta 
em um número positivo.
4) Todo número negativo, elevado ao expoente ímpar, resul-
ta em um número negativo.
5) Se o sinal do expoente for negativo, devemos passar o si-
nal para positivo e inverter o número que está na base. 
6) Toda vez que a base for igual a zero, não importa o valor 
do expoente, o resultado será igual a zero. 
Propriedades
1) (am . an = am+n) Em uma multiplicação de potências de mesma 
base, repete-se a base esoma os expoentes.
Exemplos:
24 . 23 = 24+3= 27
(2.2.2.2) .( 2.2.2)= 2.2.2. 2.2.2.2= 27
2)(am: an = am-n). Em uma divisão de potência de mesma base. 
Conserva-se a base e subtraem os expoentes.
Exemplos:
96 : 92 = 96-2 = 94
MATEMÁTICA
4
3)(am)n Potência de potência. Repete-se a base e multiplica-se 
os expoentes.
Exemplos:
(52)3 = 52.3 = 56
4) E uma multiplicação de dois ou mais fatores elevados a um 
expoente, podemos elevar cada um a esse mesmo expoente.
(4.3)²=4².3²
5) Na divisão de dois fatores elevados a um expoente, podemos 
elevar separados.
 Radiciação
Radiciação é a operação inversa a potenciação
Técnica de Cálculo
A determinação da raiz quadrada de um número torna-se mais 
fácil quando o algarismo se encontra fatorado em números primos. 
Veja: 
64=2.2.2.2.2.2=26
Como é raiz quadrada a cada dois números iguais “tira-se” um 
e multiplica.
Observe:
 ( ) 5.35.35.35.3 2
1
2
1
2
1
===
De modo geral, se
 ,,,
*NnRbRa ∈∈∈ ++
 então:
 
nnn baba .. =
O radical de índice inteiro e positivo de um produto indicado é 
igual ao produto dos radicais de mesmo índice dos fatores do radi-
cando.
Raiz quadrada de frações ordinárias
Observe: 
3
2
3
2
3
2
3
2
2
1
2
1
2
1
==




=
De modo geral, 
se 
,,, ** NnRbRa ∈∈∈
++
então:
 
n
n
n
b
a
b
a
=
O radical de índice inteiro e positivo de um quociente indicado 
é igual ao quociente dos radicais de mesmo índice dos termos do 
radicando.
Raiz quadrada números decimais
Operações
Operações
Multiplicação
Exemplo
Divisão
Exemplo
MATEMÁTICA
5
Adição e subtração
Para fazer esse cálculo, devemos fatorar o 8 e o 20.
 
Caso tenha:
Não dá para somar, as raízes devem ficar desse modo.
Racionalização de Denominadores
Normalmente não se apresentam números irracionais comradicais no denominador. Ao processo que leva à eliminação dos 
radicais do denominador chama-se racionalização do denominador. 
1º Caso:Denominador composto por uma só parcela
2º Caso: Denominador composto por duas parcelas.
Devemos multiplicar de forma que obtenha uma diferença de 
quadrados no denominador:
MÚLTIPLOS E DIVISORES
Múltiplos
Dizemos que um número é múltiplo de outro quando o primei-
ro é resultado da multiplicação entre o segundo e algum número 
natural e o segundo, nesse caso, é divisor do primeiro. O que sig-
nifica que existem dois números, x e y, tal que x é múltiplo de y se 
existir algum número natural n tal que:
x = y·n
Se esse número existir, podemos dizer que y é um divisor de x e 
podemos escrever: x = n/y 
Observações:
1) Todo número natural é múltiplo de si mesmo.
2) Todo número natural é múltiplo de 1.
3) Todo número natural, diferente de zero, tem infinitos múl-
tiplos.
4) O zero é múltiplo de qualquer número natural.
5) Os múltiplos do número 2 são chamados de números pares, 
e a fórmula geral desses números é 2k (k∈N). Os demais são cha-
mados de números ímpares, e a fórmula geral desses números é 2k 
+ 1 (k∈ N).
6) O mesmo se aplica para os números inteiros, tendo k∈ Z.
Critérios de divisibilidade
São regras práticas que nos possibilitam dizer se um número é 
ou não divisível por outro, sem que seja necessário efetuarmos a di-
visão. No quadro abaixo temos um resumo de alguns dos critérios:
(Fonte: https://www.guiadamatematica.com.br/criterios-de-divisi-
bilidade/ - reeditado)
Vale ressaltar a divisibilidade por 7: Um número é divisível por 
7 quando o último algarismo do número, multiplicado por 2, subtra-
ído do número sem o algarismo, resulta em um número múltiplo de 
7. Neste, o processo será repetido a fim de diminuir a quantidade 
de algarismos a serem analisados quanto à divisibilidade por 7.
Outros critérios
Divisibilidade por 12: Um número é divisível por 12 quando é 
divisível por 3 e por 4 ao mesmo tempo.
Divisibilidade por 15: Um número é divisível por 15 quando é 
divisível por 3 e por 5 ao mesmo tempo.
Fatoração numérica
Trata-se de decompor o número em fatores primos. Para de-
compormos este número natural em fatores primos, dividimos o 
mesmo pelo seu menor divisor primo, após pegamos o quociente 
e dividimos o pelo seu menor divisor, e assim sucessivamente até 
obtermos o quociente 1. O produto de todos os fatores primos re-
presenta o número fatorado. Exemplo:
MATEMÁTICA
6
Divisores 
Os divisores de um número n, é o conjunto formado por todos 
os números que o dividem exatamente. Tomemos como exemplo o 
número 12.
Um método para descobrimos os divisores é através da fato-
ração numérica. O número de divisores naturais é igual ao produto 
dos expoentes dos fatores primos acrescidos de 1.
Logo o número de divisores de 12 são:
22�
2+1
. 31�
1+1 = (2 + 1).(1 + 1) = 3.2 = 6 divisores naturais
Para sabermos quais são esses 6 divisores basta pegarmos cada 
fator da decomposição e seu respectivo expoente natural que varia 
de zero até o expoente com o qual o fator se apresenta na decom-
posição do número natural.
12 = 22 . 31 = 
22 = 20,21 e 22 ; 31 = 30 e 31, teremos:
20 . 30=1
20 . 31=3
21 . 30=2
21 . 31=2.3=6
22 . 31=4.3=12
22 . 30=4
O conjunto de divisores de 12 são: D (12)={1, 2, 3, 4, 6, 12}
A soma dos divisores é dada por: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28 
MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC)
É o maior número que é divisor comum de todos os números 
dados. Para o cálculo do MDC usamos a decomposição em fatores 
primos. Procedemos da seguinte maneira:
Após decompor em fatores primos, o MDC é o produto dos FA-
TORES COMUNS obtidos, cada um deles elevado ao seu MENOR 
EXPOENTE. 
Exemplo:
MDC (18,24,42) = 
Observe que os fatores comuns entre eles são: 2 e 3, então 
pegamos os de menores expoentes: 2x3 = 6. Logo o Máximo Divisor 
Comum entre 18,24 e 42 é 6.
MINIMO MÚLTIPLO COMUM (MMC)
É o menor número positivo que é múltiplo comum de todos 
os números dados. A técnica para acharmos é a mesma do MDC, 
apenas com a seguinte ressalva:
O MMC é o produto dos FATORES COMUNS E NÃO-COMUNS, 
cada um deles elevado ao SEU MAIOR EXPOENTE. 
Pegando o exemplo anterior, teríamos:
MMC (18,24,42) = 
Fatores comuns e não-comuns= 2,3 e 7
Com maiores expoentes: 2³x3²x7 = 8x9x7 = 504. Logo o Mínimo 
Múltiplo Comum entre 18,24 e 42 é 504.
Temos ainda que o produto do MDC e MMC é dado por: MDC 
(A,B). MMC (A,B)= A.B
EXERCÍCIOS
01. (Prefeitura de Salvador /BA - Técnico de Nível Superior II 
- Direito – FGV/2017) Em um concurso, há 150 candidatos em ape-
nas duas categorias: nível superior e nível médio.
Sabe-se que:
• dentre os candidatos, 82 são homens;
• o número de candidatos homens de nível superior é igual ao 
de mulheres de nível médio;
• dentre os candidatos de nível superior, 31 são mulheres.
O número de candidatos homens de nível médio é 
(A) 42. 
(B) 45. 
(C) 48. 
(D) 50.
(E) 52.
MATEMÁTICA
7
02. (SAP/SP - Agente de Segurança Penitenciária - MSCON-
CURSOS/2017) Raoni, Ingrid, Maria Eduarda, Isabella e José foram 
a uma prova de hipismo, na qual ganharia o competidor que obti-
vesse o menor tempo final. A cada 1 falta seriam incrementados 6 
segundos em seu tempo final. Ingrid fez 1’10” com 1 falta, Maria 
Eduarda fez 1’12” sem faltas, Isabella fez 1’07” com 2 faltas, Raoni 
fez 1’10” sem faltas e José fez 1’05” com 1 falta. Verificando a colo-
cação, é correto afirmar que o vencedor foi:
(A) José 
(B) Isabella
(C) Maria Eduarda
(D) Raoni
03. (SAP/SP - Agente de Segurança Penitenciária - MSCON-
CURSOS/2017) O valor de √0,444... é:
(A) 0,2222...
(B) 0,6666...
(C) 0,1616...
(D) 0,8888...
04. (CÂMARA DE SUMARÉ – Escriturário -VUNESP/2017) Se, 
numa divisão, o divisor e o quociente são iguais, e o resto é 10, sen-
do esse resto o maior possível, então o dividendo é
(A) 131.
(B) 121.
(C) 120.
(D) 110.
(E) 101.
05. (TST – Técnico Judiciário – FCC/2017) As expressões nu-
méricas abaixo apresentam resultados que seguem um padrão es-
pecífico: 
1ª expressão: 1 x 9 + 2
2ª expressão: 12 x 9 + 3
 3ª expressão: 123 x 9 + 4
...
 7ª expressão: █ x 9 + ▲
Seguindo esse padrão e colocando os números adequados no 
lugar dos símbolos █ e ▲, o resultado da 7ª expressão será 
(A) 1 111 111. 
(B) 11 111. 
(C) 1 111. 
(D) 111 111. 
(E) 11 111 111.
06. (TST – Técnico Judiciário – FCC/2017) Durante um trei-
namento, o chefe da brigada de incêndio de um prédio comercial 
informou que, nos cinquenta anos de existência do prédio, nunca 
houve um incêndio, mas existiram muitas situações de risco, feliz-
mente controladas a tempo. Segundo ele, 1/13 dessas situações 
deveu-se a ações criminosas, enquanto as demais situações haviam 
sido geradas por diferentes tipos de displicência. Dentre as situa-
ções de risco geradas por displicência,
− 1/5 deveu-se a pontas de cigarro descartadas inadequada-
mente;
− 1/4 deveu-se a instalações elétricas inadequadas;
− 1/3 deveu-se a vazamentos de gás e
− as demais foram geradas por descuidos ao cozinhar.
De acordo com esses dados, ao longo da existência desse pré-
dio comercial, a fração do total de situações de risco de incêndio 
geradas por descuidos ao cozinhar corresponde à 
(A) 3/20. 
(B) 1/4. 
(C) 13/60. 
(D) 1/5. 
(E) 1/60.
07. (ITAIPU BINACIONAL -Profissional Nível Técnico I - Técnico 
em Eletrônica – NCUFPR/2017) Assinale a alternativa que apresen-
ta o valor da expressão 
(A) 1.
(B) 2. 
(C) 4.
(D) 8. 
(E) 16.
08. (UNIRV/GO – Auxiliar de Laboratório – UNIRVGO/2017)
 Qual o resultado de ?
(A) 3 
(B) 3/2
(C) 5
(D) 5/2
09. (IBGE – Agente Censitário Municipal e Supervisor – 
FGV/2017) Suponha que a # b signifique a - 2b .
Se 2#(1#N)=12 , então N é igual a: 
(A) 1; 
(B) 2; 
(C) 3; 
(D) 4; 
(E) 6.
10. (IBGE – Agente Censitário Municipal e Supervisor – 
FGV/2017) Uma equipe de trabalhadores de determinada empresa 
tem o mesmo número de mulheres e de homens. Certa manhã, 3/4 
das mulheres e 2/3 dos homens dessa equipe saíram para um aten-
dimento externo.
Desses que foram para o atendimentoexterno, a fração de mu-
lheres é
(A) 3/4;
(B) 8/9;
(C) 5/7;
(D) 8/13;
(E) 9/17.
MATEMÁTICA
8
GABARITO
01.Resposta: B.
150-82=68 mulheres
Como 31 mulheres são candidatas de nível superior, 37 são de 
nível médio.
Portanto, há 37 homens de nível superior.
82-37=45 homens de nível médio.
02. Resposta: D.
Como o tempo de Raoni foi 1´10” sem faltas, ele foi o vencedor.
03. Resposta: B.
Primeiramente, vamos transformar a dízima em fração
X=0,4444....
10x=4,444...
9x=4
04. Resposta: A.
Como o maior resto possível é 10, o divisor é o número 11 que 
é igua o quociente.
11x11=121+10=131
05. Resposta: E.
A 7ª expressão será: 1234567x9+8=11111111
06. Resposta: D.
Gerado por descuidos ao cozinhar:
Mas, que foram gerados por displicência é 12/13(1-1/13)
07.Resposta: C.
08. Resposta: D.
09. Resposta: C.
2-2(1-2N)=12
2-2+4N=12
4N=12
N=3
10. Resposta: E.
Como tem o mesmo número de homens e mulheres:
Dos homens que saíram:
Saíram no total
RAZÃO E PROPORÇÃO
Razão
Chama-se de razão entre dois números racionais a e b, com b 
0, ao quociente entre eles. Indica-se a razão de a para b por a/bou 
a : b. 
Exemplo: 
Na sala do 1º ano de um colégio há 20 rapazes e 25 moças. 
Encontre a razão entre o número de rapazes e o número de moças. 
(lembrando que razão é divisão) 
Proporção
Proporção é a igualdade entre duas razões. A proporção entre 
A/B e C/D é a igualdade:
Propriedade fundamental das proporções
Numa proporção:
Os números A e D são denominados extremos enquanto os nú-
meros B e C são os meios e vale a propriedade: o produto dos meios 
é igual ao produto dos extremos, isto é:
 A x D = B x C
MATEMÁTICA
9
Exemplo: A fração 3/4 está em proporção com 6/8, pois:
Exercício: Determinar o valor de X para que a razão X/3 esteja 
em proporção com 4/6.
Solução: Deve-se montar a proporção da seguinte forma:
.
Segunda propriedade das proporções
Qualquer que seja a proporção, a soma ou a diferença dos dois 
primeiros termos está para o primeiro, ou para o segundo termo, 
assim como a soma ou a diferença dos dois últimos termos está 
para o terceiro, ou para o quarto termo. Então temos:
 
ou 
Ou
 ou 
Terceira propriedade das proporções
Qualquer que seja a proporção, a soma ou a diferença dos an-
tecedentes está para a soma ou a diferença dos consequentes, as-
sim como cada antecedente está para o seu respectivo consequen-
te. Temos então:
 ou
 
Ou
 ou
 
Grandezas Diretamente Proporcionais
Duas grandezas variáveis dependentes são diretamente pro-
porcionais quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual a 
razão entre os valores correspondentes da 2ª, ou de uma maneira 
mais informal, se eu pergunto:
Quanto mais.....mais....
Exemplo
Distância percorrida e combustível gasto
Distância(km) Combustível(litros)
13 1
26 2
39 3
52 4
Quanto MAIS eu ando, MAIS combustível?
Diretamente proporcionais
Se eu dobro a distância, dobra o combustível
Grandezas Inversamente Proporcionais
Duas grandezas variáveis dependentes são inversamente pro-
porcionais quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual 
ao inverso da razão entre os valores correspondentes da 2ª.
Quanto mais....menos...
Exemplo
velocidadextempo a tabela abaixo:
Velocidade (m/s) Tempo (s)
5 200
8 125
10 100
16 62,5
20 50
Quanto MAIOR a velocidade MENOS tempo??
Inversamente proporcional
Se eu dobro a velocidade, eu faço o tempo pela metade.
Diretamente Proporcionais 
Para decompor um número M em partes X1, X2, ..., Xn direta-
mente proporcionais a p1, p2, ..., pn, deve-se montar um sistema 
com n equações e n incógnitas, sendo as somas X1+X2+...+Xn=M e 
p1+p2+...+pn=P.
A solução segue das propriedades das proporções:
MATEMÁTICA
10
Exemplo 
Carlos e João resolveram realizar um bolão da loteria. Carlos 
entrou com R$ 10,00 e João com R$ 15,00. Caso ganhem o prêmio 
de R$ 525.000,00, qual será a parte de cada um, se o combinado 
entre os dois foi de dividirem o prêmio de forma diretamente pro-
porcional?
Carlos ganhará R$210000,00 e Carlos R$315000,00.
Inversamente Proporcionais
Para decompor um número M em n partes X1, X2, ..., Xn inver-
samente proporcionais a p1, p2, ..., pn, basta decompor este número 
M em n partes X1, X2, ..., Xn diretamente proporcionais a 1/p1, 1/p2, 
..., 1/pn. A montagem do sistema com n equações e n incógnitas, 
assume que X1+X2+...+ Xn=M e além disso
cuja solução segue das propriedades das proporções:
EXERCÍCIOS
01. (DESENBAHIA – Técnico Escriturário - INSTITUTO 
AOCP/2017) João e Marcos resolveram iniciar uma sociedade para 
fabricação e venda de cachorro quente. João iniciou com um capital 
de R$ 30,00 e Marcos colaborou com R$ 70,00. No primeiro final de 
semana de trabalho, a arrecadação foi de R$ 240,00 bruto e ambos 
reinvestiram R$ 100,00 do bruto na sociedade, restando a eles R$ 
140,00 de lucro. De acordo com o que cada um investiu inicialmen-
te, qual é o valor que João e Marcos devem receber desse lucro, 
respectivamente? 
(A) 30 e 110 reais.
(B) 40 e 100 reais. 
(C)42 e 98 reais.
(D) 50 e 90 reais.
(E) 70 e 70 reais.
02. (TST – Técnico Judiciário – FCC/2017) Em uma empresa, 
trabalham oito funcionários, na mesma função, mas com cargas ho-
rárias diferentes: um deles trabalha 32 horas semanais, um trabalha 
24 horas semanais, um trabalha 20 horas semanais, três trabalham 
16 horas semanais e, por fim, dois deles trabalham 12 horas sema-
nais. No final do ano, a empresa distribuirá um bônus total de R$ 
74.000,00 entre esses oito funcionários, de forma que a parte de 
cada um seja diretamente proporcional à sua carga horária sema-
nal. Dessa forma, nessa equipe de funcionários, a diferença entre o 
maior e o menor bônus individual será, em R$, de 
(A) 10.000,00. 
(B) 8.000,00. 
(C) 20.000,00. 
(D) 12.000,00. 
(E) 6.000,00.
03. (CÂMARA DE SUMARÉ – Escriturário – VUNESP/2017) Para 
uma pesquisa, foram realizadas entrevistas nos estados da Região 
Sudeste do Brasil. A amostra foi composta da seguinte maneira:
– 2500 entrevistas realizadas no estado de São Paulo;
– 1500 entrevistas realizadas nos outros três estados da Região 
Sudeste.
Desse modo, é correto afirmar que a razão entre o número de 
entrevistas realizadas em São Paulo e o número total de entrevistas 
realizadas nos quatro estados é de
(A) 8 para 5.
(B) 5 para 8.
(C) 5 para 7.
(D) 3 para 5.
(E) 3 para 8.
04. (UNIRV/60 – Auxiliar de Laboratório – UNIRVGO/2017) Em 
relação à prova de matemática de um concurso, Paula acertou 32 
das 48 questões da prova. A razão entre o número de questões que 
ela errou para o total de questões da prova é de 
(A) 2/3
(B) 1/2
(C) 1/3
(D) 3/2
05. (MPE/GO – Oficial de Promotoria – MPEGO/2017) José, 
pai de Alfredo, Bernardo e Caetano, de 2, 5 e 8 anos, respectiva-
mente, pretende dividir entre os filhos a quantia de R$ 240,00, em 
partes diretamente proporcionais às suas idades. Considerando o 
intento do genitor, é possível afirmar que cada filho vai receber, em 
ordem crescente de idades, os seguintes valores:
(A) R$ 30,00, R$ 60,00 e R$150,00.
(B) R$ 42,00, R$ 58,00 e R$ 140,00.
(C) R$ 27,00, R$ 31,00 e R$ 190,00.
(D)R$ 28,00, R$ 84,00 e R$ 128,00.
(E) R$ 32,00, R$ 80,00 e R$ 128,00.
06. (TJ/SP – Escrevente Técnico Judiciário – VUNESP/2017) Sa-
be-se que 16 caixas K, todas iguais, ou 40 caixas Q, todas também 
iguais, preenchem totalmente certo compartimento, inicialmente 
vazio. Também é possível preencher totalmente esse mesmo com-
partimento completamente vazio utilizando 4 caixas K mais certa 
quantidade de caixas Q. Nessas condições, é correto afirmar que o 
número de caixas Q utilizadas será igual a
(A) 10.
(B) 28.
(C) 18.
(D) 22.
(E) 30.
MATEMÁTICA
11
07. (IPRESB/SP – Agente Previdenciário – VUNESP/2017) A ta-
bela, onde alguns valores estão substituídos por letras, mostra os 
valores, em milhares de reais, que eram devidos por uma empresa 
a cada um dos três fornecedores relacionados, e os respectivos va-
lores que foram pagos a cada um deles.
Fornecedor A B C
Valor pago 22,5 X 37,5
Valor devido Y 40 z
Sabe-se que os valorespagos foram diretamente proporcionais 
a cada valor devido, na razão de 3 para 4. Nessas condições, é cor-
reto afirmar que o valor total devido a esses três fornecedores era, 
antes dos pagamentos efetuados, igual a
(A) R$ 90.000,00.
(B) R$ 96.500,00.
(C) R$ 108.000,00.
(D) R$ 112.500,00.
(E) R$ 120.000,00.
08. (DPE/RS - Analista - FCC/2017) A razão entre as alturas de 
dois irmãos era 3/4 e, nessa ocasião, a altura do irmão mais alto era 
1,40 m. Hoje, esse irmão mais alto cresceu 10 cm. Para que a razão 
entre a altura do irmão mais baixo e a altura do mais alto seja hoje, 
igual a 4/5 , é necessário que o irmão mais baixo tenha crescido, 
nesse tempo, o equivalente a
(A) 13,5 cm.
(B) 10,0 cm.
(C) 12,5 cm.
(D) 14,8 cm.
(E) 15,0 cm.
09. (CRBIO – Auxiliar Administrativo – VUNESP/2017) O trans-
porte de 1980 caixas iguais foi totalmente repartido entre dois 
veículos, A e B, na razão direta das suas respectivas capacidades 
de carga, em toneladas. Sabe-se que A tem capacidade para trans-
portar 2,2 t, enquanto B tem capacidade para transportar somente 
1,8 t. Nessas condições, é correto afirmar que a diferença entre o 
número de caixas carregadas em A e o número de caixas carregadas 
em B foi igual a
(A) 304.
(B) 286.
(C) 224.
(D) 216.
(E) 198.
10. (EMDEC – Assistente Administrativo – IBFC/2016) Paulo 
vai dividir R$ 4.500,00 em partes diretamente proporcionais às ida-
des de seus três filhos com idades de 4, 6 e 8 anos respectivamente. 
Desse modo, o total distribuído aos dois filhos com maior idade é 
igual a:
(A) R$2.500,00
(B) R$3.500,00
(C) R$ 1.000,00
(D) R$3.200,00
GABARITO
01. Resposta: C.
30k+70k=140
100k=140
K=1,4
30⋅1,4=42
70⋅1,4=98
02. Resposta: A.
Vamos dividir o prêmio pelas horas somadas
32+24+20+3⋅16+2⋅12=148
74000/148=500
O maior prêmio foi para quem fez 32 horas semanais
32⋅500=16000
12⋅500=6000
A diferença é: 16000-6000=10000
03. Resposta:B.
2500+1500=4000 entrevistas
04. Resposta: C.
Se Paula acertou 32, errou 16.
05. Resposta: E.
2k+5k+8k=240
15k=240
K=16
Alfredo: 2⋅16=32
Bernardo: 5⋅16=80
Caetano: 8⋅16=128
06. Resposta: E.
Se, com 16 caixas K, fica cheio e já foram colocadas 4 caixa, 
faltam 12 caixas K, mas queremos colocar as caixas Q, então vamos 
ver o equivalente de 12 caixas K
Q=30 caixas
07. Resposta: E.
Y=90/3=30
X=120/4=30
Z=150/3=50
Portanto o total devido é de: 30+40+50=120000
MATEMÁTICA
12
08. Resposta: E.
X=1,05
Seo irmão mais alto cresceu 10cm, está com 1,50
X=1,20
Ele cresceu: 1,20-1,05=0,15m=15cm
09. Resposta: E.
2,2k+1,8k=1980
4k=1980
K=495
2,2x495=1089
1980-1089=891
1089-891=198
10. Resposta: B.
A+B+C=4500
4p+6p+8p=4500
18p=4500
P=250
B=6p=6x250=1500
C=8p=8x250=2000
1500+2000=3500
PORCENTAGEM
Porcentagem é uma fração cujo denominador é 100, seu sím-
bolo é (%). Sua utilização está tão disseminada que a encontramos 
nos meios de comunicação, nas estatísticas, em máquinas de cal-
cular, etc. 
Os acréscimos e os descontos é importante saber porque ajuda 
muito na resolução do exercício.
Acréscimo
Se, por exemplo, há um acréscimo de 10% a um determina-
do valor, podemos calcular o novo valor apenas multiplicando esse 
valor por 1,10, que é o fator de multiplicação. Se o acréscimo for 
de 20%, multiplicamos por 1,20, e assim por diante. Veja a tabela 
abaixo:
Acréscimo ou Lucro Fator de Multiplicação
10% 1,10
15% 1,15
20% 1,20
47% 1,47
67% 1,67
 
 Exemplo: Aumentando 10% no valor de R$10,00 temos: 
Desconto
No caso de haver um decréscimo, o fator de multiplicação será:
Fator de Multiplicação =1 - taxa de desconto (na forma decimal)
Veja a tabela abaixo:
Desconto Fator de Multiplicação
10% 0,90
25% 0,75
34% 0,66
60% 0,40
90% 0,10
Exemplo: Descontando 10% no valor de R$10,00 temos: 
Chamamos de lucro em uma transação comercial de compra e 
venda a diferença entre o preço de venda e o preço de custo.
Lucro=preço de venda -preço de custo
Podemos expressar o lucro na forma de porcentagem de duas 
formas:
(DPE/RR – Analista de Sistemas – FCC/2015) Em sala de aula 
com 25 alunos e 20 alunas, 60% desse total está com gripe. Se x% 
das meninas dessa sala estão com gripe, o menor valor possível 
para x é igual a
(A) 8.
(B) 15.
(C) 10.
(D) 6.
(E) 12.
Resolução
45------100%
X-------60%
X=27
O menor número de meninas possíveis para ter gripe é se to-
dos os meninos estiverem gripados, assim apenas 2 meninas estão.
Resposta: C.
MATEMÁTICA
13
EXERCÍCIOS
01. (SAP/SP - Agente de Segurança Penitenciária - MSCON-
CURSOS/2017) Um aparelho de televisão que custa R$1600,00 es-
tava sendo vendido, numa liquidação, com um desconto de 40%. 
Marta queria comprar essa televisão, porém não tinha condições de 
pagar à vista, e o vendedor propôs que ela desse um cheque para 
15 dias, pagando 10% de juros sobre o valor da venda na liquidação. 
Ela aceitou e pagou pela televisão o valor de:
(A) R$1120,00 
(B)R$1056,00
(C)R$960,00 
(D) R$864,00
02. (TST – Técnico Judiciário – FCC/2017) A equipe de segu-
rança de um Tribunal conseguia resolver mensalmente cerca de 
35% das ocorrências de dano ao patrimônio nas cercanias desse 
prédio, identificando os criminosos e os encaminhando às autori-
dades competentes. Após uma reestruturação dos procedimentos 
de segurança, a mesma equipe conseguiu aumentar o percentual 
de resolução mensal de ocorrências desse tipo de crime para cer-
ca de 63%. De acordo com esses dados, com tal reestruturação, a 
equipe de segurança aumentou sua eficácia no combate ao dano 
ao patrimônio em
(A) 35%. 
(B) 28%. 
(C) 63%. 
(D) 41%. 
(E) 80%.
03. (TST – Técnico Judiciário – FCC/2017) Três irmãos, André, 
Beatriz e Clarice, receberam de uma tia herança constituída pelas 
seguintes joias: um bracelete de ouro, um colar de pérolas e um 
par de brincos de diamante. A tia especificou em testamento que 
as joias não deveriam ser vendidas antes da partilha e que cada um 
deveria ficar com uma delas, mas não especificou qual deveria ser 
dada a quem. O justo, pensaram os irmãos, seria que cada um re-
cebesse cerca de 33,3% da herança, mas eles achavam que as joias 
tinham valores diferentes entre si e, além disso, tinham diferentes 
opiniões sobre seus valores. Então, decidiram fazer a partilha do 
seguinte modo:
− Inicialmente, sem que os demais vissem, cada um deveria 
escrever em um papel três porcentagens, indicando sua avaliação 
sobre o valor de cada joia com relação ao valor total da herança.
− A seguir, todos deveriam mostrar aos demais suas avaliações.
− Uma partilha seria considerada boa se cada um deles rece-
besse uma joia que avaliou como valendo 33,3% da herança toda 
ou mais. As avaliações de cada um dos irmãos a respeito das joias 
foi a seguinte:
Assim, uma partilha boa seria se André, Beatriz e Clarice rece-
bessem, respectivamente, 
(A) o bracelete, os brincos e o colar. 
(B) os brincos, o colar e o bracelete.
(C) o colar, o bracelete e os brincos. 
(D) o bracelete, o colar e os brincos. 
(E) o colar, os brincos e o bracelete.
04. (UTFPR – Técnico de Tecnologia da Informação – 
UTFPR/2017) Um retângulo de medidas desconhecidas foi altera-
do. Seu comprimento foi reduzido e passou a ser 2/ 3 do compri-
mento original e sua largura foi reduzida e passou a ser 3/ 4 da 
largura original.
Pode-se afirmar que, em relação à área do retângulo original, a 
área do novo retângulo:
(A)foi aumentada em 50%.
(B) foi reduzida em 50%.
(C) aumentou em 25%.
(D) diminuiu 25%.
(E)foi reduzida a 15%.
05. (MPE/GO – Oficial de Promotoria – MPEGO/2017) Paulo, 
dono de uma livraria, adquiriu em uma editora um lote de apostilas 
para concursos, cujo valor unitário original é de R$ 60,00. Por ter ca-
dastro no referido estabelecimento, ele recebeu 30% de desconto 
na compra. Para revender os materiais, Paulo decidiu acrescentar 
30% sobre o valor que pagou por cada apostila. Nestas condições, 
qual será o lucro obtido por unidade?
(A) R$ 4,20.
(B) R$ 5,46.
(C) R$ 10,70.
(D) R$ 12,60.
(E) R$ 18,00.
06. (MPE/GO – Oficial de Promotoria – MPEGO/2017) Joana 
foi fazer compras. Encontrou um vestido de R$ 150,00 reais.Des-
cobriu que se pagasse à vista teria um desconto de 35%. Depois de 
muito pensar, Joana pagou à vista o tal vestido. Quanto ela pagou?
(A) R$ 120,00 reais
(B) R$ 112,50 reais
(C) R$ 127,50 reais
(D) R$ 97,50 reais
(E) R$ 90 reais
07. (TJ/SP – Escrevente Técnico Judiciário – VUNESP/2017) A 
empresa Alfa Sigma elaborou uma previsão de receitas trimestrais 
para 2018. A receita prevista para o primeiro trimestre é de 180 mi-
lhões de reais, valor que é 10% inferior ao da receita prevista para 
o trimestre seguinte. A receita prevista para o primeiro semestre é 
5% inferior à prevista para o segundo semestre. Nessas condições, 
é correto afirmar que a receita média trimestral prevista para 2018 
é, em milhões de reais, igual a
(A) 200.
(B) 203.
(C) 195.
(D) 190.
(E) 198.
08. (CRM/MG – Técnico em Informática- FUNDEP/2017) Veja, 
a seguir, a oferta da loja Magazine Bom Preço:
Aproveite a Promoção!
Forno Micro-ondas
De R$ 720,00
 Por apenas R$ 504,00
Nessa oferta, o desconto é de:
(A) 70%.
(B) 50%.
(C) 30%.
(D) 10%.
MATEMÁTICA
14
 09 (CODAR – Recepcionista – EXATUS/2016) Considere que 
uma caixa de bombom custava, em novembro, R$ 8,60 e passou a 
custar, em dezembro, R$ 10,75. O aumento no preço dessa caixa de 
bombom foi de:
(A) 30%. 
(B) 25%. 
(C)20%. 
(D) 15%
10. (ANP – Técnico em Regulação de Petróleo e Derivados – 
CESGRANRIO/2016) Um grande tanque estava vazio e foi cheio de 
óleo após receber todo o conteúdo de 12 tanques menores, idên-
ticos e cheios.
Se a capacidade de cada tanque menor fosse 50% maior do que 
a sua capacidade original, o grande tanque seria cheio, sem exces-
sos, após receber todo o conteúdo de
(A) 4 tanques menores
(B) 6 tanques menores
(C) 7 tanques menores
(D) 8 tanques menores
(E) 10 tanques menores
GABARITO
01. Resposta:B.
Como teve um desconto de 40%, pagou 60% do produto.
1600⋅0,6=960
Como vai pagar 10% a mais:
960⋅1,1=1056
02. Resposta: E.
63/35=1,80
Portanto teve um aumento de 80%.
03. Resposta: D.
Clarice obviamente recebeu o brinco.
Beatriz recebeu o colar porque foi o único que ficou acima de 
30% e André recebeu o bracelete. 
04. Resposta: B.
A=b⋅h
Portanto foi reduzida em 50%
05. Resposta: D.
Como ele obteve um desconto de 30%, pagou 70% do valor:
60⋅0,7=42
Ele revendeu por:
42⋅1,3=54,60
Teve um lucro de: 54,60-42=12,60
06. Resposta: D.
Como teve um desconto de 35%. Pagou 65%do vestido
150⋅0,65=97,50
07. Resposta: C.
Como a previsão para o primeiro trimestre é de 180 milhões e é 
10% inferior, no segundo trimestre temos uma previsão de 
180-----90%
x---------100
x=200
200+180=380 milhões para o primeiro semestre
380----95
x----100
x=400 milhões
Somando os dois semestres: 380+400=780 milhões
780/4trimestres=195 milhões
08. Resposta: C.
Ou seja, ele pagou 70% do produto, o desconto foi de 30%.
OBS: muito cuidado nesse tipo de questão, para não errar con-
forme a pergunta feita.
09. Resposta: B.
8,6(1+x)=10,75
8,6+8,6x=10,75
8,6x=10,75-8,6
8,6x=2,15
X=0,25=25%
10. Resposta: D.
50% maior quer dizer que ficou 1,5
Quantidade de tanque: x
A quantidade que aumentaria deve ficar igual a 12 tanques
1,5x=12
X=8
REGRA DE TRÊS SIMPLES
Regra de três simples é um processo prático para resolver pro-
blemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três 
deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já 
conhecidos.
Passos utilizados numa regra de três simples:
1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma 
espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de 
espécies diferentes em correspondência.
2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamen-
te proporcionais.
3º) Montar a proporção e resolver a equação.
Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, 
faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria 
esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h?
Solução: montando a tabela:
1) Velocidade (Km/h) Tempo (h)
400-----------------3
480---------------- x
MATEMÁTICA
15
2) Identificação do tipo de relação:
Velocidade----------tempo
400↓-----------------3↑
480↓---------------- x↑
Obs.: como as setas estão invertidas temos que inverter os nú-
meros mantendo a primeira coluna e invertendo a segunda coluna 
ou seja o que está em cima vai para baixo e o que está em baixo na 
segunda coluna vai para cima
Velocidade----------tempo
400↓-----------------X↓
480↓---------------- 3↓
480x=1200
X=25
Regra de três composta
Regra de três composta é utilizada em problemas com mais de 
duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
Exemplos:
1) Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m³ de areia. Em 
5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 
125m³?
Solução: montando a tabela, colocando em cada coluna as 
grandezas de mesma espécie e, em cada linha, as grandezas de es-
pécies diferentes que se correspondem:
Horas --------caminhões-----------volume
8↑----------------20↓----------------------160↑
5↑------------------x↓----------------------125↑
A seguir, devemos comparar cada grandeza com aquela onde 
está o x.
Observe que:
Aumentando o número de horas de trabalho, podemos dimi-
nuir o número de caminhões. Portanto a relação é inversamente 
proporcional (seta para cima na 1ª coluna).
Aumentando o volume de areia, devemos aumentar o número 
de caminhões. Portanto a relação é diretamente proporcional (seta 
para baixo na 3ª coluna). Devemos igualar a razão que contém o 
termo x com o produto das outras razões de acordo com o sentido 
das setas.
Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Horas --------caminhões-----------volume
8↑----------------20↓----------------------160↓
5↑------------------x↓----------------------125↓
Obs.: Assim devemos inverter a primeira coluna ficando:
Horas --------caminhões-----------volume
5----------------20----------------------160
8------------------x----------------------125
Logo, serão necessários 25 caminhões
EXERCÍCIOS
01. (IPRESB/SP - Analista de Processos Previdenciários- VU-
NESP/2017) Para imprimir 300 apostilas destinadas a um curso, 
uma máquina de fotocópias precisa trabalhar 5 horas por dia du-
rante 4 dias. Por motivos administrativos, será necessário imprimir 
360 apostilas em apenas 3 dias. O número de horas diárias que essa 
máquina terá que trabalhar para realizar a tarefa é
(A) 6.
(B) 7.
(C) 8.
(D) 9.
(E) 10.
02. (SEPOG – Analista em Tecnologia da Informação e Comu-
nicação – FGV/2017) Uma máquina copiadora A faz 20% mais có-
pias do que uma outra máquina B, no mesmo tempo.
A máquina B faz 100 cópias em uma hora.
A máquina A faz 100 cópias em 
(A) 44 minutos. 
(B) 46 minutos. 
(C) 48 minutos. 
(D) 50 minutos. 
(E) 52 minutos.
03. (SAP/SP - Agente de Segurança Penitenciária - MSCON-
CURSOS/2017) Para a construção de uma rodovia, 12 operários tra-
balham 8 horas por dia durante 14 dias e completam exatamente 
a metade da obra. Porém, a rodovia precisa ser terminada daqui a 
exatamente 8 dias, e então a empresa contrata mais 6 operários 
de mesma capacidade dos primeiros. Juntos, eles deverão trabalhar 
quantas horas por dia para terminar o trabalho no tempo correto?
(A) 6h 8 min
(B)6h 50min 
(C) 9h 20 min 
(D) 9h 33min
04. (CÂMARA DE SUMARÉ – Escriturário – VUNESP/2017 ) Um 
restaurante “por quilo” apresenta seus preços de acordo com a ta-
bela:
Rodolfo almoçou nesse restaurante na última sexta-feira. Se 
a quantidade de alimentos que consumiu nesse almoço custou R$ 
21,00, então está correto afirmar que essa quantidade é, em gra-
mas, igual a
(A) 375.
(B) 380.
(C) 420.
(D) 425.
(E) 450.
MATEMÁTICA
16
05. (CÂMARA DE SUMARÉ – Escriturário – VUNESP/2017 ) Um 
carregamento de areia foi totalmente embalado em 240 sacos, com 
40 kg em cada saco. Se fossem colocados apenas 30 kg em cada 
saco, o número de sacos necessários para embalar todo o carrega-
mento seria igual a
(A) 420.
(B) 375.
(C) 370.
(D) 345.
(E) 320.
06. (UNIRV/GO – Auxiliar de Laboratório – UNIRVGO/2017) 
Quarenta e oito funcionários de uma certa empresa, trabalhando 
12 horas pordia, produzem 480 bolsas por semana. Quantos fun-
cionários a mais, trabalhando 15 horas por dia, podem assegurar 
uma produção de 1200 bolsas por semana? 
(A) 48 
(B) 96 
(C) 102 
(D) 144
07. (MPE/GO – Oficial de Promotoria – MPEGO/2017) Durante 
90 dias, 12 operários constroem uma loja. Qual o número mínimo 
de operários necessários para fazer outra loja igual em 60 dias?
(A) 8 operários.
(B) 18 operários.
(C) 14 operários.
(D) 22 operários.
(E) 25 operários
08. (FCEP – Técnico Artístico – AMAUC/2017) A vazão de uma 
torneira é de 50 litros a cada 3 minutos. O tempo necessário para 
essa torneira encher completamente um reservatório retangular, 
cujas medidas internas são 1,5 metros de comprimento, 1,2 metros 
de largura e 70 centímetros de profundidade é de:
(A) 1h 16min 00s
(B) 1h 15min 36s
(C) 1h 45min 16s
(D) 1h 50min 05s
(E) 1h55min 42s
09. (CRMV/SC – Assistente Administrativo – IESES/2017) Tra-
balhando durante 6 dias, 5 operários produzem 600 peças. Deter-
mine quantas peças serão produzidas por sete operários trabalhan-
do por 8 dias: 
(A) 1120 peças 
(B)952 peças
(C) 875 peças 
(D) 1250 peças
10. (MPE/SP – Oficial de Promotoria I – VUNESP/2016) Para 
organizar as cadeiras em um auditório, 6 funcionários, todos com 
a mesma capacidade de produção, trabalharam por 3 horas. Para 
fazer o mesmo trabalho, 20 funcionários, todos com o mesmo ren-
dimento dos iniciais, deveriam trabalhar um total de tempo, em 
minutos, igual a
(A) 48.
(B) 50.
(C) 46.
(D) 54.
(E) 52.
GABARITO
01. Resposta: C.
↑Apostilas↑ horasdias↓
 300------------------5--------------4
360-----------------x----------------3
↑Apostilas↑ horasdias↑
 300------------------5--------------3
360-----------------x----------------4
900x=7200
X=8
02. Resposta: D.
Como a máquina A faz 20% a mais:
Em 1 hora a máquina A faz 120 cópias.
120------60 minutos
10-------x
X=50 minutos
03. Resposta: C.
↑Operário↓horas dias↑
 12--------------8------------14
18----------------x------------8
Quanto mais horas, menos operários
Quanto mais horas, menos dias 
8⋅18x=14⋅12⋅8
X=9,33h
9 horas e 1/3 da hora
1/3 de hora é equivalente a 20 minutos
9horas e 20 minutos
04. Resposta:C.
12,50------250
21----------x
X=5250/12,5=420 gramas
05. Resposta: E.
Sacoskg
 240----40
 x----30
Quanto mais sacos, menos areia foi colocada(inversamente)
30x=9600
X=320
06. Resposta: A.
↓Funcionários↑ horasbolsas↓
 48------------------------12-----------480
x-----------------------------15----------1200
Quanto mais funcionários, menos horas precisam
Quanto mais funcionários, mais bolsas feitas
MATEMÁTICA
17
X=96 funcionários
Precisam de mais 48 funcionários
07. Resposta: B.
Operários dias
12-----------90
 x--------------60
Quanto mais operários, menos dias (inversamente proporcio-
nal)
60x=1080
X=18
08. Resposta: B.
V=1,5⋅1,2⋅0,7=1,26m³=1260litros
50litros-----3 min
1260--------x
X=3780/50=75,6min
0,6min=36s
75min=60+15=1h15min
09. Resposta: A.
↑Dias↑ operáriospeças↑
6-------------5---------------600
8--------------7---------------x
30x=33600
X=1120
10. Resposta: D.
Como o exercício pede em minutos, vamos transformar 3 horas 
em minutos
3x60=180 minutos
↑Funcionários minutos↓
 6------------180
 20-------------x
As Grandezas são inversamente proporcionais, pois quanto 
mais funcionários, menos tempo será gasto.
Vamos inverter os minutos
↑Funcionários minutos↑
 6------------x
 20-------------180
20x=6.180
20x=1040
X=54 minutos
MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES
MÉDIA ARITMÉTICA
Média aritmética de um conjunto de números é o valor que se 
obtém dividindo a soma dos elementos pelo número de elementos 
do conjunto.
Representemos a média aritmética por .
A média pode ser calculada apenas se a variável envolvida na 
pesquisa for quantitativa. Não faz sentido calcular a média aritméti-
ca para variáveis quantitativas. 
Na realização de uma mesma pesquisa estatística entre diferen-
tes grupos, se for possível calcular a média, ficará mais fácil estabe-
lecer uma comparação entre esses grupos e perceber tendências.
Considerando uma equipe de basquete, a soma das alturas dos 
jogadores é:
Se dividirmos esse valor pelo número total de jogadores, obte-
remos a média aritmética das alturas:
A média aritmética das alturas dos jogadores é 2,02m.
Média Ponderada 
A média dos elementos do conjunto numérico A relativa à adi-
ção e na qual cada elemento tem um “determinado peso” é chama-
da média aritmética ponderada.
Mediana (Md)
Sejam os valores escritos em rol:
Sendo n ímpar, chama-se mediana o termo 
tal que o número de termos da sequência que precedem é igual 
ao número de termos que o sucedem, isto é, é termo médio da 
sequência ( ) em rol.
Sendo n par, chama-se mediana o valor obtido pela média arit-
mética entre os termos e , tais que o número de termos que 
precedem é igual ao número de termos que sucedem , isto 
é, a mediana é a média aritmética entre os termos centrais da se-
quência ( ) em rol.
Exemplo 1:
Determinar a mediana do conjunto de dados:
{12, 3, 7, 10, 21, 18, 23}
Solução:
Escrevendo os elementos do conjunto em rol, tem-se: (3, 7, 10, 
12, 18, 21, 23). A mediana é o termo médio desse rol. Logo: Md=12
Resposta: Md=12.
MATEMÁTICA
18
Exemplo 2:
Determinar a mediana do conjunto de dados:
{10, 12, 3, 7, 18, 23, 21, 25}.
Solução: 
Escrevendo-se os elementos do conjunto em rol, tem-se:
(3, 7, 10, 12, 18, 21, 23, 25). A mediana é a média aritmética 
entre os dois termos centrais do rol. 
Logo: 
Resposta: Md=15 
Moda (Mo)
Num conjunto de números: , chama-se moda 
aquele valor que ocorre com maior frequência.
Observação:
A moda pode não existir e, se existir, pode não ser única.
Exemplo 1:
O conjunto de dados 3, 3, 8, 8, 8, 6, 9, 31 tem moda igual a 8, 
isto é, Mo=8.
Exemplo 2: 
O conjunto de dados 1, 2, 9, 6, 3, 5 não tem moda.
Medidas de dispersão
Duas distribuições de frequência com medidas de tendência 
central semelhantes podem apresentar características diversas. 
Necessita-se de outros índices numéricas que informem sobre o 
grau de dispersão ou variação dos dados em torno da média ou de 
qualquer outro valor de concentração. Esses índices são chamados 
medidas de dispersão.
Variância 
Há um índice que mede a “dispersão” dos elementos de um 
conjunto de números em relação à sua média aritmética, e que é 
chamado de variância. Esse índice é assim definido:
Seja o conjunto de números , tal que é sua 
média aritmética. Chama-se variância desse conjunto, e indica-se 
por , o número:
Isto é:
E para amostra
Exemplo 1:
Em oito jogos, o jogador A, de bola ao cesto, apresentou o se-
guinte desempenho, descrito na tabela abaixo:
Jogo Número de pontos
1 22
2 18
3 13
4 24
5 26
6 20
7 19
8 18
a) Qual a média de pontos por jogo?
b) Qual a variância do conjunto de pontos?
Solução:
a) A média de pontos por jogo é:
b) A variância é:
Desvio médio
Definição
Medida da dispersão dos dados em relação à média de uma se-
quência. Esta medida representa a média das distâncias entre cada 
elemento da amostra e seu valor médio.
Desvio padrão
Definição
Seja o conjunto de números , tal que é sua 
média aritmética. Chama-se desvio padrão desse conjunto, e indi-
ca-se por , o número:
Isto é:
MATEMÁTICA
19
Exemplo:
As estaturas dos jogadores de uma equipe de basquetebol são: 
2,00 m; 1,95 m; 2,10 m; 1,90 m e 2,05 m. Calcular:
a) A estatura média desses jogadores.
b) O desvio padrão desse conjunto de estaturas.
Solução:
Sendo a estatura média, temos:
Sendo o desvio padrão, tem-se:
EXERCÍCIOS
01. (CRBIO – Auxiliar Administrativo – VUNESP/2017) Uma 
empresa tem 120 funcionários no total: 70 possuem curso superior 
e 50 não possuem curso superior. Sabe-se que a média salarial de 
toda a empresa é de R$ 5.000,00, e que a média salarial somen-
te dos funcionários que possuem curso superior é de R$ 6.000,00. 
Desse modo, é correto afirmar que a média salarial dos funcioná-
rios dessa empresa que não possuem curso superior é de
(A) R$ 4.000,00.
(B) R$ 3.900,00.
(C) R$ 3.800,00.
(D) R$ 3.700,00.
(E) R$ 3.600,00.02. (TJM/SP – Escrevente Técnico Judiciário – VUNESP/2017) 
Leia o enunciado a seguir para responder a questão.
A tabela apresenta o número de acertos dos 600 candidatos 
que realizaram a prova da segunda fase de um concurso, que conti-
nha 5 questões de múltipla escolha
Número de acertos Número de candidatos
5 204
4 132
3 96
2 78
1 66
0 24
A média de acertos por prova foi de
(A) 3,57.
(B) 3,43
(C) 3,32.
(D) 3,25.
(E) 3,19.
03. (PREF. GUARULHOS/SP – Assistente de Gestão Escolar – 
VUNESP/2016) Certa escola tem 15 classes no período matutino e 
10 classes no período vespertino. O número médio de alunos por 
classe no período matutino é 20, e, no período vespertino, é 25. 
Considerando os dois períodos citados, a média aritmética do nú-
mero de alunos por classe é
(A) 24,5.
(B) 23.
(C) 22,5.
(D) 22.
(E) 21.
04. (SEGEP/MA – Técnico da Receita Estadual – FCC/2016) 
Para responder à questão, considere as informações abaixo.
Três funcionários do Serviço de Atendimento ao Cliente de uma 
loja foram avaliados pelos clientes que atribuíram uma nota (1; 2; 3; 
4; 5) para o atendimento recebido. A tabela mostra as notas recebi-
das por esses funcionários em um determinado dia.
Considerando a avaliação média individual de cada funcionário 
nesse dia, a diferença entre as médias mais próximas é igual a
(A) 0,32.
(B) 0,21.
(C) 0,35.
(D) 0,18.
(E) 0,24.
05. (UFES – Assistente em Administração – UFES/2017) Consi-
dere n números x1, x2, … , xn, em que x1 ≤ x2 ≤ ⋯ ≤ xn . A mediana 
desses números é igual a x(n + 1)/2, se n for ímpar, e é igual à média 
aritmética de xn ⁄ 2 e x(n + 2)/2, se n for par. Uma prova composta 
por 5 questões foi aplicada a uma turma de 24 alunos. A tabela 
seguinte relaciona o número de acertos obtidos na prova com o 
número de alunos que obtiveram esse número de acertos. 
Número de acertos Número de alunos
0 4
1 5
2 4
3 3
4 5
5 3
A penúltima linha da tabela acima, por exemplo, indica que 5 
alunos tiveram, cada um, um total de 4 acertos na prova. A mediana 
dos números de acertos é igual a 
(A) 1,5
(B) 2
(C) 2,5
(D) 3
(E) 3,5
MATEMÁTICA
20
06. (UFAL – Auxiliar de Biblioteca – COPEVE/2016) A tabela 
apresenta o número de empréstimos de livros de uma biblioteca 
setorial de um Instituto Federal, no primeiro semestre de 2016. 
 
Mës Empréstimos
Janeiro 15
Fevereiro 25
Março 22
Abril 30
Maio 28
Junho 15
Dadas as afirmativas,
I. A biblioteca emprestou, em média, 22,5 livros por mês.
II. A mediana da série de valores é igual a 26.
III. A moda da série de valores é igual a 15.
Verifica-se que está(ão) correta(s) 
(A) II, apenas. 
(B) III, apenas. 
(C) I e II, apenas. 
(D) I e III, apenas. 
(E) I, II e III.
07. (COSANPA - Químico – FADESP/2017) Algumas Determina-
ções do teor de sódio em água (em mg L-1) foram executadas (em 
triplicata) paralelamente por quatro laboratórios e os resultados 
são mostrados na tabela abaixo. 
Replicatas Laboratório
1 2 3 4
1 30,3 30,9 30,3 30,5
2 30,4 30,8 30,7 30,4
3 30,0 30,6 30,4 30,7
Média 30,20 30,77 30,47 30,53
Desvio 
Padrão
0,20 0,15 0,21 0,15
Utilize essa tabela para responder à questão.
O laboratório que apresenta o maior erro padrão é o de nú-
mero 
(A) 1. 
(B) 2. 
(C) 3. 
(D) 4.
08. (ANAC – Analista Administrativo- ESAF/2016) Os valores a 
seguir representam uma amostra
3 3 1 5 4 6 2 4 8
Então, a variância dessa amostra é igual a
(A) 4,0
(B) 2,5.
(C) 4,5.
(D) 5,5
(E) 3,0
09. (MPE/SP – Oficial de Promotoria I – VUNESP/2016) A 
média de salários dos 13 funcionários de uma empresa é de R$ 
1.998,00. Dois novos funcionários foram contratados, um com o 
salário 10% maior que o do outro, e a média salarial dos 15 funcio-
nários passou a ser R$ 2.013,00. O menor salário, dentre esses dois 
novos funcionários, é igual a
(A) R$ 2.002,00.
(B) R$ 2.006,00.
(C) R$ 2.010,00.
(D) R$ 2.004,00.
(E) R$ 2.008,00.
10. (PREF. DE NITERÓI – Agente Fazendário – FGV/2015) Os 12 
funcionários de uma repartição da prefeitura foram submetidos a 
um teste de avaliação de conhecimentos de computação e a pontu-
ação deles, em uma escala de 0 a 100, está no quadro abaixo.
 50 55 55 55 55 60
 62 63 65 90 90 100
O número de funcionários com pontuação acima da média é:
(A) 3;
(B) 4;
(C) 5;
(D) 6;
(E) 7.
GABARITO
01. Resposta: E.
S=cursam superior
M=não tem curso superior
S+M=600000
S=420000
M=600000-420000=180000
MATEMÁTICA
21
02. Resposta:B.
03. Resposta: D.
M=300
V=250
04. Resposta: B.
3,36-3,15=0,21
05.Resposta: B.
Como 24 é um número par, devemos fazer a segunda regra:
06. Resposta: D.
Mediana
Vamos colocar os números em ordem crescente
15,15,22,25,28,30
Moda é o número que mais aparece, no caso o 15.
07. Resposta: C.
Como o desvio padrão é maior no 3, o erro padrão é proporcio-
nal, portanto também é maior em 3.
08. Resposta: C.
09. Resposta: C.
Vamos chamar de x a soma dos salários dos 13 funcionários
x/13=1998
X=13.1998
X=25974
Vamos chamar de y o funcionário contratado com menor valor 
e, portanto, 1,1y o com 10% de salário maior, pois ele ganha y+10% 
de y
Y+0,1y=1,1y
(x+y+1,1y)/15=2013
25974+2,1y=15∙2013
2,1y=30195-25974
2,1y=4221
Y=2010
10. Resposta: A.
M=66,67
Apenas 3 funcionários estão acima da média.
EQUAÇÃO DO 1º GRAU. SISTEMA DE 
EQUAÇÕES DO 1º GRAU
Equação 1º grau
Equação é toda sentença matemática aberta representada por 
uma igualdade, em que exista uma ou mais letras que representam 
números desconhecidos.
Equação do 1º grau, na incógnita x, é toda equação redutível 
à forma ax+b=0, em que a e b são números reais, chamados coefi-
cientes, com a≠0.
Uma raiz da equação ax+b =0(a≠0) é um valor numérico de x 
que, substituindo no 1º membro da equação, torna-se igual ao 2º 
membro.
Nada mais é que pensarmos em uma balança.
A balança deixa os dois lados iguais para equilibrar, a equação 
também.
No exemplo temos: 
3x+300 
Outro lado: x+1000+500
E o equilíbrio?
3x+300=x+1500
Quando passamos de um lado para o outro invertemos o sinal
3x-x=1500-300
2x=1200
X=600
MATEMÁTICA
22
Exemplo
(PREF. DE NITERÓI/RJ – Fiscal de Posturas – FGV/2015) A idade 
de Pedro hoje, em anos, é igual ao dobro da soma das idades de 
seus dois filhos, Paulo e Pierre. Pierre é três anos mais velho do que 
Paulo. Daqui a dez anos, a idade de Pierre será a metade da idade 
que Pedro tem hoje.
A soma das idades que Pedro, Paulo e Pierre têm hoje é:
(A) 72;
(B) 69;
(C) 66;
(D) 63;
(E) 60.
Resolução
A ideia de resolver as equações é literalmente colocar na lin-
guagem matemática o que está no texto.
“Pierre é três anos mais velho do que Paulo”
Pi=Pa+3
“Daqui a dez anos, a idade de Pierre será a metade da idade 
que Pedro tem hoje.”
A idade de Pedro hoje, em anos, é igual ao dobro da soma das 
idades de seus dois filhos,
Pe=2(Pi+Pa)
Pe=2Pi+2Pa
Lembrando que:
Pi=Pa+3
Substituindo em Pe
Pe=2(Pa+3)+2Pa
Pe=2Pa+6+2Pa
Pe=4Pa+6
Pa+3+10=2Pa+3
Pa=10
Pi=Pa+3
Pi=10+3=13
Pe=40+6=46
Soma das idades: 10+13+46=69
Resposta: B.
Equação 2º grau
A equação do segundo grau é representada pela fórmula geral:
Onde a, b e c são números reais, 
Discussão das Raízes
Se for negativo, não há solução no conjunto dos números 
reais.
Se for positivo, a equação tem duas soluções:
Exemplo
 , portanto não há solução real.
Se não há solução, pois não existe raiz quadrada real de 
um número negativo.
Se , há duas soluções iguais:
Se , há soluções reais diferentes:
Relações entre Coeficientes e Raízes
Dada as duas raízes:
Soma das Raízes
Produto das Raízes
MATEMÁTICA
23
Composição de uma equação do 2ºgrau, conhecidas as raízes
Podemos escrever a equação da seguinte maneira:
x²-Sx+P=0
Exemplo
Dada as raízes -2 e 7. Componha a equação do 2º grau.
Solução
S=x1+x2=-2+7=5
P=x1.x2=-2.7=-14
Então a equação é: x²-5x-14=0
Exemplo
(IMA – Analista Administrativo Jr – SHDIAS/2015) A soma das 
idades de Ana e Júlia é igual a 44 anos, e, quando somamos os qua-
drados dessas idades, obtemos 1000. A mais velha das duas tem:
(A) 24 anos
(B) 26 anos
(C) 31 anos
(D) 33 anos
Resolução
A+J=44
A²+J²=1000
A=44-J
(44-J)²+J²=10001936-88J+J²+J²=1000
2J²-88J+936=0 
Dividindo por2:
J²-44J+468=0
∆=(-44)²-4.1.468
∆=1936-1872=64
Substituindo em A
A=44-26=18
Ou A=44-18=26
Resposta: B.
Inequação
Uma inequação é uma sentença matemática expressa por uma 
ou mais incógnitas, que ao contrário da equação que utiliza um sinal 
de igualdade, apresenta sinais de desigualdade. Veja os sinais de 
desigualdade:
>: maior
<: menor
≥: maior ou igual
≤: menor ou igual
O princípio resolutivo de uma inequação é o mesmo da equa-
ção, onde temos que organizar os termos semelhantes em cada 
membro, realizando as operações indicadas. No caso das inequa-
ções, ao realizarmos uma multiplicação de seus elementos por
–1com o intuito de deixar a parte da incógnita positiva, invertemos 
o sinal representativo da desigualdade.
Exemplo 1
4x + 12 > 2x – 2
4x – 2x > – 2 – 12
2x > – 14
x > –14/2
x > – 7
Inequação-Produto
Quando se trata de inequações-produto, teremos uma desi-
gualdade que envolve o produto de duas ou mais funções. Portan-
to, surge a necessidade de realizar o estudo da desigualdade em 
cada função e obter a resposta final realizando a intersecção do 
conjunto resposta das funções.
Exemplo
a)(-x+2)(2x-3)<0
Inequação -Quociente
Na inequação- quociente, tem-se uma desigualdade de funções 
fracionárias, ou ainda, de duas funções na qual uma está dividindo 
a outra. Diante disso, deveremos nos atentar ao domínio da função 
que se encontra no denominador, pois não existe divisão por zero. 
Com isso, a função que estiver no denominador da inequação deve-
rá ser diferente de zero.
O método de resolução se assemelha muito à resolução de 
uma inequação-produto, de modo que devemos analisar o sinal das 
funções e realizar a intersecção do sinal dessas funções.
Exemplo
Resolva a inequação a seguir:
x-2≠0
x≠2
MATEMÁTICA
24
Sistema de Inequação do 1º Grau
Um sistema de inequação do 1º grau é formado por duas ou 
mais inequações, cada uma delas tem apenas uma variável sendo 
que essa deve ser a mesma em todas as outras inequações envol-
vidas.
Veja alguns exemplos de sistema de inequação do 1º grau:
Vamos achar a solução de cada inequação.
4x + 4 ≤ 0
4x ≤ - 4
x ≤ - 4 : 4
x ≤ - 1
S1 = {x R | x ≤ - 1}
Fazendo o cálculo da segunda inequação temos:
x + 1 ≤ 0
x ≤ - 1
A “bolinha” é fechada, pois o sinal da inequação é igual.
S2 = { x R | x ≤ - 1}
Calculando agora o CONJUTO SOLUÇÃO da inequação
 Temos:
S = S1 ∩ S2
Portanto:
S = { x R | x ≤ - 1} ou S = ] - ∞ ; -1]
Inequação 2º grau
Chama-se inequação do 2º grau, toda inequação que pode ser 
escrita numa das seguintes formas:
ax²+bx+c>0
ax²+bx+c≥0
ax²+bx+c<0
ax²+bx+c<0
ax²+bx+c≤0
ax²+bx+c≠0
Exemplo 
Vamos resolver a inequação3x² + 10x + 7 < 0.
Resolvendo Inequações
Resolver uma inequação significa determinar os valores reais 
de x que satisfazem a inequação dada.
Assim, no exemplo, devemos obter os valores reais de x que 
tornem a expressão 3x² + 10x +7negativa.
S = {x ∈ R / –7/3 < x < –1}
EXERCÍCIOS
01. (SAP/SP - Agente de Segurança Penitenciária - MSCON-
CURSOS/2017) O dobro do quadrado de um número natural au-
mentado de 3 unidades é igual a sete vezes esse número. Qual é 
esse número?
(A) 2
(B) 3
(C) 4 
(D) 5
MATEMÁTICA
25
02. (CÂMARA DE SUMARÉ – Escriturário -VUNESP/2017) Um 
carro parte da cidade A em direção à cidade B pela rodovia que liga 
as duas cidades, percorre 1/3 do percurso total e para no ponto P. 
Outro carro parte da cidade B em direção à cidade A pela mesma 
rodovia, percorre 1/4 do percurso total e para no ponto Q. Se a 
soma das distâncias percorridas por ambos os carros até os pontos 
em que pararam é igual a 28 km, então a distância entre os pontos 
P e Q, por essa rodovia, é, em quilômetros, igual a
(A) 26.
(B) 24.
(C) 20.
(D) 18.
(E) 16.
03. (CÂMARA DE SUMARÉ – Escriturário -VUNESP/2017) Nel-
son e Oto foram juntos a uma loja de materiais para construção. 
Nelson comprou somente 10 unidades iguais do produto P, todas 
de mesmo preço. Já Oto comprou 7 unidades iguais do mesmo pro-
duto P, e gastou mais R$ 600,00 na compra de outros materiais. Se 
os valores totais das compras de ambos foram exatamente iguais, 
então o preço unitário do produto P foi igual a
(A) R$ 225,00.
(B) R$ 200,00.
(C) R$ 175,00.
(D) R$ 150,00.
(E) R$ 125,00.
04. (ITAIPU BINACIONAL -Profissional Nível Técnico I - Técnico 
em Eletrônica – NCUFPR/2017) Considere a equação dada por 2x² 
+ 12x + 3 = -7. Assinale a alternativa que apresenta a soma das duas 
soluções dessa equação. 
(A) 0. 
(B) 1.
(C) -1.
(D) 6.
(E) -6.
05. (UNIRV/GO – Auxiliar de Laboratório – UNIRVGO/2017) 
Num estacionamento encontram-se 18 motos, 15 triciclos e alguns 
carros. Se Pedrinho contou um total de 269 rodas, quantos carros 
tem no estacionamento? 
(A) 45 
(B) 47
(C)50 
(D) 52
06. (UNIRV/GO – Auxiliar de Laboratório – UNIRVGO/2017) 
O valor de m para que a equação (2m -1) x² - 6x + 3 = 0 tenha duas 
raízes reais iguais é 
(A) 3
(B) 2 
(C) −1
(D) −6
07. (IPRESB - Agente Previdenciário – VUNESP/2017) Em se-
tembro, o salário líquido de Juliano correspondeu a 4/5 do seu salá-
rio bruto. Sabe-se que ele destinou 2/5 do salário líquido recebido 
nesse mês para pagamento do aluguel, e que poupou 2/5 do que 
restou. Se Juliano ficou, ainda, com R$ 1.620,00 para outros gastos, 
então o seu salário bruto do mês de setembro foi igual a
(A) R$ 6.330,00.
(B) R$ 5.625,00.
(C) R$ 5.550,00.
(D) R$ 5.125,00.
(E) R$ 4.500,00.
8. (SESAU/RO – Técnico em Informática – FUNRIO/2017) Da-
qui a 24 anos, Jovelino terá o triplo de sua idade atual. Daqui a cinco 
anos, Jovelino terá a seguinte idade:
(A) 12.
(B) 14.
(C) 16.
(D) 17.
(E) 18.
09. (PREF. DE FAZENDA RIO GRANDE/PR – Professor – 
PUC/2017) A equação 8x² – 28x + 12 = 0 possui raízes iguais a x1 e 
x2. Qual o valor do produto x1 . x2? 
(A) 1/2 .
(B) 3.
(C) 3/2 .
(D) 12. 
(E) 28.
10 (PREF.DO RIO DE JANEIRO – Agente de Administração – 
PREF. DO RIO DE JANEIRO/2016) Ao perguntar para João qual era a 
sua idade atual, recebi a seguinte resposta: 
- O quíntuplo da minha idade daqui a oito anos, diminuída do 
quíntuplo da minha idade há três anos atrás representa a minha 
idade atual.A soma dos algarismos do número que representa, em 
anos, a idade atual de João, corresponde a: 
(A) 6
(B) 7
(C) 10
(D) 14
GABARITO
01. Resposta: B.
2x²+3=7x
2x²-7x+3=0
∆=49-24=25
Como tem que ser natural, apenas o número 3 convém.
02. Resposta: C.
Mmc(3,4)=12
MATEMÁTICA
26
4x+3x=336
7x=336
X=48
A distância entre A e B é 48km
Como já percorreu 28km
48-28=20 km entre P e Q.
03. Resposta:B.
Sendo x o valor do material P
10x=7x+600
3x=600
X=200
04. Resposta: E.
2x²+12x+10=0
∆=12²-4⋅2⋅10
∆=144-80=64
A soma das duas é -1-5=-6
05. Resposta:B.
Vamos fazer a conta de rodas:
Motos tem 2 rodas, triciclos 3 e carros 4
18⋅2+15⋅3+x⋅4=269
4x=269-36-45
4x=188
X=47
06. Resposta: B
∆=-(-6)²-4⋅(2m-1) ⋅3=0
36-24m+12=0
-24m=-48
M=2
07. Resposta: B.
Salário liquido: x
10x+6x+40500=25x
9x=40500
X=4500
Salariofração
 y---------------1
 4500---------4/5
08. Resposta: D.
Idade atual: x
X+24=3x
2x=24
X=12
Ele tem agora 12 anos, daqui a 5 anos: 17.
MATEMÁTICA
27
09. Resposta: C.
∆=(-28)²-4.8.12
∆=784-384
∆=400
10. Resposta: C.
Atual:x
5(x+8)-5(x-3)=x
5x+40-5x+15=x
X=55
Soma: 5+5=10
SISTEMA MÉTRICO: MEDIDAS DE TEMPO, COMPRIMENTO, SUPERFÍCIE E CAPACIDADE
SISTEMA DE MEDIDAS
Unidades de Comprimento
km hm dam m dm cm mm
Quilômetro Hectômetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro
1000m 100m 10m 1m 0,1m 0,01m 0,001m
Os múltiplos do metro são utilizados para medir grandes distâncias, enquanto os submúltiplos, para pequenas distâncias. Para medi-
das milimétricas, em que se exige precisão, utilizamos:
mícron (µ) = 10-6 m angströn (Å) = 10-10 m
Para distâncias astronômicas utilizamos o Ano-luz (distância percorrida pela luz em um ano):
Ano-luz = 9,5 ∙ 1012 km
Exemplos de Transformação
1m=10dm=100cm=1000mm=0,1dam=0,01hm=0,001km
1km=10hm=100dam=1000m
Ou seja, para transformar as unidades, quando “ andamos” para direita multiplica por 10 e para a esquerda divide por 10.
SuperfícieA medida de superfície é sua área e a unidade fundamental é o metro quadrado(m²).
Para transformar de uma unidade para outra inferior, devemos observar que cada unidade é cem vezes maior que a unidade imedia-
tamente inferior. Assim, multiplicamos por cem para cada deslocamento de uma unidade até a desejada. 
Unidades de Área
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
Quilômetro
Quadrado
Hectômetro
Quadrado
Decâmetro
Quadrado
Metro
Quadrado
Decímetro
Quadrado
Centímetro
Quadrado
Milímetro
Quadrado
1000000m2 10000m2 100m2 1m2 0,01m2 0,0001m2 0,000001m2
MATEMÁTICA
28
Exemplos de Transformação
1m²=100dm²=10000cm²=1000000mm²
1km²=100hm²=10000dam²=1000000m²
Ou seja, para transformar as unidades, quando “ andamos” para direita multiplica por 100 e para a esquerda divide por 100.
Volume
Os sólidos geométricos são objetos tridimensionais que ocupam lugar no espaço. Por isso, eles possuem volume. Podemos encontrar 
sólidos de inúmeras formas, retangulares, circulares, quadrangulares, entre outras, mas todos irão possuir volume e capacidade.
Unidades de Volume
km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
Quilômetro
Cúbico
Hectômetro
Cúbico
Decâmetro
Cúbico
Metro
Cúbico
Decímetro
Cúbico
Centímetro
Cúbico
Milímetro
Cúbico
1000000000m3 1000000m3 1000m3 1m3 0,001m3 0,000001m3 0,000000001m3
Capacidade
Para medirmos a quantidade de leite, sucos, água, óleo, gasolina, álcool entre outros utilizamos o litro e seus múltiplos e submúltiplos, 
unidade de medidas de produtos líquidos. 
Se um recipiente tem 1L de capacidade, então seu volume interno é de 1dm³
1L=1dm³
Unidades de Capacidade
kl hl dal l dl cl ml
Quilolitro Hectolitro Decalitro Litro Decilitro Centilitro Mililitro
1000l 100l 10l 1l 0,1l 0,01l 0,001l
Massa
Toda vez que andar 1 casa para direita, multiplica por 10 e quando anda para esquerda divide por 10.
E uma outra unidade de massa muito importante é a tonelada
1 tonelada=1000kg
Tempo
A unidade fundamental do tempo é o segundo(s).
É usual a medição do tempo em várias unidades, por exemplo: dias, horas, minutos
Transformação de unidades
Deve-se saber:
1 dia=24horas
1hora=60minutos
1 minuto=60segundos
1hora=3600s
MATEMÁTICA
29
Adição de tempo
Exemplo: Estela chegou ao 15h 35minutos. Lá, bateu seu recor-
de de nado livre e fez 1 minuto e 25 segundos. Demorou 30 minutos 
para chegar em casa. Que horas ela chegou?
Não podemos ter 66 minutos, então temos que transferir para 
as horas, sempre que passamos de um para o outro tem que ser na 
mesma unidade, temos que passar 1 hora=60 minutos
Então fica: 16h6 minutos 25segundos
Vamos utilizar o mesmo exemplo para fazer a operação inversa.
Subtração
Vamos dizer que sabemos que ela chegou em casa as 16h6 mi-
nutos 25 segundos e saiu de casa às 15h 35 minutos. Quanto tempo 
ficou fora?
Não podemos tirar 6 de 35, então emprestamos, da mesma for-
ma que conta de subtração.
1hora=60 minutos
Multiplicação
Pedro pensou em estudar durante 2h 40 minutos, mas demo-
rou o dobro disso. Quanto tempo durou o estudo?
Divisão
5h 20 minutos :2
1h 20 minutos, transformamos para minutos :60+20=80minu-
tos
EXERCÍCIOS
01. (IPRESB/SP - Analista de Processos Previdenciários- VU-
NESP/2017) Uma gráfica precisa imprimir um lote de 100000 folhe-
tos e, para isso, utiliza a máquina A, que imprime 5000 folhetos em 
40 minutos. Após 3 horas e 20 minutos de funcionamento, a máqui-
na A quebra e o serviço restante passa a ser feito pela máquina B, 
que imprime 4500 folhetos em 48 minutos. O tempo que a máquina 
B levará para imprimir o restante do lote de folhetos é
(A) 14 horas e 10 minutos.
(B) 14 horas e 05 minutos.
(C) 13 horas e 45 minutos.
(D) 13 horas e 30 minutos.
(E) 13 horas e 20 minutos.
02. (CÂMARA DE SUMARÉ – Escriturário – VUNESP/2017) Re-
nata foi realizar exames médicos em uma clínica. Ela saiu de sua 
casa às 14h 45 min e voltou às 17h 15 min. Se ela ficou durante uma 
hora e meia na clínica, então o tempo gasto no trânsito, no trajeto 
de ida e volta, foi igual a
(A) 1/2h.
(B) 3/4h.
(C) 1h.
(D) 1h 15min.
(E) 1 1/2h.
03. (CÂMARA DE SUMARÉ – Escriturário – VUNESP/2017) Uma 
indústria produz regularmente 4500 litros de suco por dia. Sabe-se 
que a terça parte da produção diária é distribuída em caixinhas P, 
que recebem 300 mililitros de suco cada uma. Nessas condições, é 
correto afirmar que a cada cinco dias a indústria utiliza uma quanti-
dade de caixinhas P igual a
(A) 25000.
(B) 24500.
(C) 23000.
(D) 22000.
(E) 20500.
04. (UNIRV/GO – Auxiliar de Laboratório – UNIRVGO/2017) 
Uma empresa farmacêutica distribuiu 14400 litros de uma substân-
cia líquida em recipientes de 72 cm3 cada um. Sabe-se que cada 
recipiente, depois de cheio, tem 80 gramas. A quantidade de to-
neladas que representa todos os recipientes cheios com essa subs-
tância é de 
(A) 16
(B) 160 
(C) 1600
(D) 16000
05. (MPE/GO – Oficial de Promotoria – MPEGO/2017) João 
estuda à noite e sua aula começa às 18h40min. Cada aula tem dura-
ção de 45 minutos, e o intervalo dura 15 minutos. Sabendo-se que 
nessa escola há 5 aulas e 1 intervalo diariamente, pode-se afirmar 
que o término das aulas de João se dá às:
(A) 22h30min
(B) 22h40min
(C) 22h50min
(D) 23h
(E) Nenhuma das anteriores
MATEMÁTICA
30
06. (IBGE – Agente Censitário Administrativo- FGV/2017) 
Quando era jovem, Arquimedes corria 15km em 1h45min. Agora 
que é idoso, ele caminha 8km em 1h20min.
Para percorrer 1km agora que é idoso, comparado com a época 
em que era jovem, Arquimedes precisa de mais: 
(A) 10 minutos; 
(B) 7 minutos;
(C) 5 minutos;
(D) 3 minutos;
(E) 2 minutos.
07. (IBGE – Agente Censitário Administrativo- FGV/2017) Lu-
cas foi de carro para o trabalho em um horário de trânsito intenso e 
gastou 1h20min. Em um dia sem trânsito intenso, Lucas foi de carro 
para o trabalho a uma velocidade média 20km/h maior do que no 
dia de trânsito intenso e gastou 48min.
A distância, em km, da casa de Lucas até o trabalho é: 
(A) 36; 
(B) 40; 
(C) 48; 
(D) 50; 
(E) 60.
08. (EMDEC - Assistente Administrativo Jr – IBFC/2016) Carlos 
almoçou em certo dia no horário das 12:45 às 13:12. O total de 
segundos que representa o tempo que Carlos almoçou nesse dia é:
(A) 1840
(B) 1620
(C) 1780
(D) 2120
09. (ANP – Técnico Administrativo – CESGRANRIO/2016) Um 
caminhão-tanque chega a um posto de abastecimento com 36.000 
litros de gasolina em seu reservatório. Parte dessa gasolina é trans-
ferida para dois tanques de armazenamento, enchendo-os comple-
tamente. Um desses tanques tem 12,5 m3, e o outro, 15,3 m3, e 
estavam, inicialmente, vazios.
Após a transferência, quantos litros de gasolina restaram no 
caminhão-tanque?
(A) 35.722,00
(B) 8.200,00
(C) 3.577,20
(D) 357,72
(E) 332,20
10. (DPE/RR – Auxiliar Administrativo – FCC/2015) Raimundo 
tinha duas cordas, uma de 1,7 m e outra de 1,45 m. Ele precisava 
de pedaços, dessas cordas, que medissem 40 cm de comprimento 
cada um. Ele cortou as duas cordas em pedaços de 40 cm de com-
primento e assim conseguiu obter 
(A) 6 pedaços. 
(B) 8 pedaços. 
(C) 9 pedaços. 
(D) 5 pedaços. 
(E) 7 pedaços.
GABARITO
01. Resposta: E.
3h 20 minutos-200 minutos
5000-----40
x----------200
x=1000000/40=25000
Já foram impressos 25000, portanto faltam ainda 75000
4500-------48
75000------x
X=3600000/4500=800 minutos
800/60=13,33h
13 horas e 1/3 hora
13h e 20 minutos
02. Resposta: C.
Como ela ficou 1hora e meia na clínica o trajeto de ida e volta 
demorou 1 hora.
03. Resposta:A.
4500/3=1500 litros para as caixinhas
1500litros=1500000ml
1500000/300=5000 caixinhas por dia
5000.5=25000 caixinhas em 5 dias
04. Resposta:A.
14400litros=14400000 ml
200000⋅80=16000000 gramas=16 toneladas
05. Resposta: B.
5⋅45=225 minutos de aula
225/60=3 horas 45 minutos nas aulas mais 15 minutos de in-
tervalo=4horas
18:40+4h=22h:40
06. Resposta: D.
1h45min=60+45=105 minutos
15km-------105
1--------------x
X=7 minutos
1h20min=60+20=80min
8km----80
1-------x
X=10minutos
A diferença é de 3 minutos
07. Resposta: B.
V------80min
V+20----48
Quanto maior a velocidade, menor o tempo(inversamente)
80v=48V+960
32V=960V=30km/h
30km----60 min
x-----------80
MATEMÁTICA
31
60x=2400
X=40km
08 Resposta: B.
12:45 até 13:12 são 27 minutos
27x60=1620 segundos
09. Resposta: B.
1m³=1000litros
36000/1000=36 m³
36-12,5-15,3=8,2 m³x1000=8200 litros
10.Resposta: E.
1,7m=170cm
1,45m=145 cm
170/40=4 resta 10
145/40=3 resta 25
4+3=7
RELAÇÃO ENTRE GRANDEZAS: TABELAS E GRÁFICOS
GRÁFICOS E TABELAS
Os gráficos e tabelas apresentam o cruzamento entre dois da-
dos relacionados entre si. 
A escolha do tipo e a forma de apresentação sempre vão de-
pender do contexto, mas de uma maneira geral um bom gráfico 
deve:
-Mostrar a informação de modo tão acurado quanto possível.
-Utilizar títulos, rótulos, legendas, etc. para tornar claro o con-
texto, o conteúdo e a mensagem.
-Complementar ou melhorar a visualização sobre aspectos des-
critos ou mostrados numericamente através de tabelas.
-Utilizar escalas adequadas.
-Mostrar claramente as tendências existentes nos dados.
Tipos de gráficos
Barras- utilizam retângulos para mostrar a quantidade.
Barra vertical
Fonte: tecnologia.umcomo.com.br
Barra horizontal
Fonte: mundoeducacao.bol.uol.com.br
Histogramas
São gráfico de barra que mostram a frequência de uma variável 
específica e um detalhe importante que são faixas de valores em x.
MATEMÁTICA
32
Setor ou pizza- Muito útil quando temos um total e queremos 
demonstrar cada parte, separando cada pedaço como numa pizza.
Fonte: educador.brasilescola.uol.com.br
Linhas- É um gráfico de grande utilidade e muito comum na 
representação de tendências e relacionamentos de variáveis 
Pictogramas – são imagens ilustrativas para tornar mais fácil a 
compreensão de todos sobre um tema.
Da mesma forma, as tabelas ajudam na melhor visualização de 
dados e muitas vezes é através dela que vamos fazer os tipos de 
gráficos vistos anteriormente.
Podem ser tabelas simples:
Quantos aparelhos tecnológicos você tem na sua casa?
aparelho quantidade
televisão 3
celular 4
Geladeira 1
Até as tabelas que vimos nos exercícios de raciocínio lógico
EXERCÍCIOS
01. (TJ/RS - Técnico Judiciário – FAURGS/2017) Na Pesquisa Na-
cional por Amostra de Domicílios Contínua, realizada pelo Instituto 
Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), foram obtidos os dados 
da taxa de desocupação da população em idade para trabalhar. Es-
ses dados, em porcentagem, encontram-se indicados na apresenta-
ção gráfica abaixo, ao longo de trimestres de 2014 a 2017.
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que apresenta a me-
lhor aproximação para o aumento percentual da taxa de desocupa-
ção do primeiro trimestre de 2017 em relação à taxa de desocupa-
ção do primeiro trimestre de 2014. 
(A) 15%.
(B) 25%. 
(C) 50%. 
(D) 75%. 
(E) 90%.
02. (CÂMARA DE SUMARÉ – Escriturário -VUNESP/2017) A 
tabela seguinte, incompleta, mostra a distribuição, percentual e 
quantitativa, da frota de uma empresa de ônibus urbanos, de acor-
do com o tempo de uso destes.
O número total de ônibus dessa empresa é
(A) 270.
(B) 250.
(C) 220
(D) 180.
(E) 120.
MATEMÁTICA
33
03. (CÂMARA DE SUMARÉ – Escriturário -VUNESP/2017) O 
gráfico mostra o número de carros vendidos por uma concessio-
nária nos cinco dias subsequentes à veiculação de um anúncio pro-
mocional.
O número médio de carros vendidos por dia nesse período foi 
igual a
(A) 10.
(B) 9.
(C) 8.
(D) 7.
(E) 6.
04. (CRBIO – Auxiliar Administrativo – VUNESP/2017) Uma 
professora elaborou um gráfico de setores para representar a distri-
buição, em porcentagem, dos cinco conceitos nos quais foram agru-
padas as notas obtidas pelos alunos de uma determinada classe em 
uma prova de matemática. Observe que, nesse gráfico, as porcen-
tagens referentes a cada conceito foram substituídas por x ou por 
múltiplos e submúltiplos de x.
Analisando o gráfico, é correto afirmar que a medida do ângulo 
interno correspondente ao setor circular que representa o conceito 
BOM é igual a
(A) 144º.
(B) 135º.
(C) 126º
(D) 117º
(E) 108º.
05. (TCE/PR – Conhecimentos Básicos – CESPE/2016) 
Tendo como referência o gráfico precedente, que mostra os va-
lores, em bilhões de reais, relativos à arrecadação de receitas e aos 
gastos com despesas do estado do Paraná nos doze meses do ano 
de 2015, assinale a opção correta.
(A) No ano considerado, o segundo trimestre caracterizou-se 
por uma queda contínua na arrecadação de receitas, situação que 
se repetiu no trimestre seguinte.
(B) No primeiro quadrimestre de 2015, houve um período de 
queda simultânea dos gastos com despesas e da arrecadação de 
receitas e dois períodos de aumento simultâneo de gastos e de ar-
recadação.
(C) No último bimestre do ano de 2015, foram registrados tanto 
o maior gasto com despesas quanto a maior arrecadação de recei-
tas.
(D) No ano em questão, janeiro e dezembro foram os únicos 
meses em que a arrecadação de receitas foi ultrapassada por gastos 
com despesas.
(E) A menor arrecadação mensal de receitas e o menor gasto 
mensal com despesas foram verificados, respectivamente, no pri-
meiro e no segundo semestre do ano de 2015. 
MATEMÁTICA
34
06. (BRDE – Assistente Administrativo – FUNDATEC/2015) As-
sinale a alternativa que representa a nomenclatura dos três gráficos 
abaixo, respectivamente.
(A) Gráfico de Setores – Gráfico de Barras – Gráfico de Linha.
(B) Gráfico de Pareto – Gráfico de Pizza – Gráfico de Tendência.
(C) Gráfico de Barras – Gráfico de Setores – Gráfico de Linha.
(D) Gráfico de Linhas – Gráfico de Pizza – Gráfico de Barras.
(E) Gráfico de Tendência – Gráfico de Setores – Gráfico de Li-
nha.
07. (TJ/SP – Estatístico Judiciário – VUNESP/2015) A distribui-
ção de salários de uma empresa com 30 funcionários é dada na ta-
bela seguinte. 
Salário (em salários mínimos) Funcionários
1,8 10
2,5 8
3,0 5
5,0 4
8,0 2
15,0 1
Pode-se concluir que
(A) o total da folha de pagamentos é de 35,3 salários.
(B) 60% dos trabalhadores ganham mais ou igual a 3 salários.
(C) 10% dos trabalhadores ganham mais de 10 salários.
(D) 20% dos trabalhadores detêm mais de 40% da renda total.
(E) 60% dos trabalhadores detêm menos de 30% da renda total.
08. (TJ/SP – Estatístico Judiciário – VUNESP/2015) Considere a 
tabela de distribuição de frequência seguinte, em que xi é a variável 
estudada e fi é a frequência absoluta dos dados.
xi fi
30-35 4
35-40 12
40-45 10
45-50 8
50-55 6
TOTAL 40
Assinale a alternativa em que o histograma é o que melhor re-
presenta a distribuição de frequência da tabela.
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
MATEMÁTICA
35
09. (DEPEN – Agente Penitenciário Federal – CESPE/2015)
Ministério da Justiça — Departamento Penitenciário Nacional 
— Sistema Integrado de Informações Penitenciárias – InfoPen, Rela-
tório Estatístico Sintético do Sistema Prisional Brasileiro, dez./2013 
Internet:<www.justica.gov.br>(com adaptações)
A tabela mostrada apresenta a quantidade de detentos no 
sistema penitenciário brasileiro por região em 2013. Nesse ano, o 
déficit relativo de vagas — que se define pela razão entre o déficit 
de vagas no sistema penitenciário e a quantidade de detentos no 
sistema penitenciário — registrado em todo o Brasil foi superior a 
38,7%, e, na média nacional, havia 277,5 detentos por 100 mil ha-
bitantes.
Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue 
o item a seguir.
Em 2013, mais de 55% da população carcerária no Brasil se en-
contrava na região Sudeste.
( )certo( ) errado
10. (DEPEN – Agente Penitenciário Federal – CESPE/2015) 
A partir das informações e do gráfico apresentados, julgue o 
item que se segue.
Se os percentuais forem representados por barras verticais, 
conforme o gráfico a seguir, então o resultado será denominado 
histograma.
( ) Certo( ) Errado
GABARITO
01. Resposta: E.
13,7/7,2=1,90
Houve um aumento de 90%.
02. Resposta:D
81+27=108
108 ônibus somam 60%(100-35-5)
108-----60
x--------100
x=10800/60=180
03. Resposta: C.
04. Resposta: A.
X+0,5x+4x+3x+1,5x=360
10x=360
X=36
Como o conceito bom corresponde a 4x: 4x36=144°
05. Resposta: B.
Analisando o primeiro quadrimestre, observamos que osdois 
primeiros meses de receita diminuem e os dois meses seguintes 
aumentam, o mesmo acontece com a despesa.
06. Resposta: C.
MATEMÁTICA
36
Como foi visto na teoria, gráfico de barras, de setores ou pizza 
e de linha
07. Resposta: D.
(A) 1,8x10+2,5x8+3,0x5+5,0x4+8,0x2+15,0x1=104 salários
(B) 60% de 30=18 funcionários e se juntarmos quem ganha 
mais de 3 salários (5+4+2+1=12)
(C)10% de 30=0,1x30=3 funcionários
E apenas 1 pessoa ganha
(D) 40% de 104=0,4x104= 41,6
20% de 30=0,2x30=6 
5x3+8x2+15x1=46, que já é maior.
(E) 60% de 30=0,6x30=18 
30% de 104=0,3x104=31,20da renda: 31,20
08. Resposta: A.
Colocando em ordem crescente: 30-35, 50-55, 45-50, 40-45, 
35-40, 
09. Resposta: CERTA.
555----100%
x----55%
x=305,25
Está correta, pois a região sudeste tem 306 pessoas.
10. Resposta: ERRADO.
Como foi visto na teoria, há uma faixa de valores no eixo x e não 
simplesmente um dado.
Referências
http://www.galileu.esalq.usp.br
NOÇÕES DE GEOMETRIA: FORMA, PERÍMETRO, ÁREA, 
VOLUME, TEOREMA DE PITÁGORAS
Ângulos
Denominamos ângulo a região do plano limitada por duas se-
mirretas de mesma origem. As semirretas recebem o nome de la-
dos do ângulo e a origem delas, de vértice do ângulo.
Ângulo Agudo: É o ângulo, cuja medida é menor do que 90º. 
Ângulo Obtuso: É o ângulo cuja medida é maior do que 90º. 
Ângulo Raso:
 - É o ângulo cuja medida é 180º; 
- É aquele, cujos lados são semi-retas opostas. 
Ângulo Reto:
- É o ângulo cuja medida é 90º; 
- É aquele cujos lados se apoiam em retas perpendiculares. 
MATEMÁTICA
37
Triângulo
Elementos
Mediana
Mediana de um triângulo é um segmento de reta que liga um 
vértice ao ponto médio do lado oposto.
Na figura, é uma mediana do ABC.
Um triângulo tem três medianas.
A bissetriz de um ângulo interno de um triângulo intercepta o 
lado oposto
Bissetriz interna de um triângulo é o segmento da bissetriz de 
um ângulo do triângulo que liga um vértice a um ponto do lado 
oposto.
Na figura, é uma bissetriz interna do .
Um triângulo tem três bissetrizes internas.
Altura de um triângulo é o segmento que liga um vértice a um 
ponto da reta suporte do lado oposto e é perpendicular a esse lado.
Na figura, é uma altura do .
Um triângulo tem três alturas.
Mediatriz de um segmento de reta é a reta perpendicular a 
esse segmento pelo seu ponto médio.
Na figura, a reta m é a mediatriz de .
Mediatriz de um triângulo é uma reta do plano do triângulo 
que é mediatriz de um dos lados desse triângulo.
Na figura, a reta m é a mediatriz do lado do .
Um triângulo tem três mediatrizes.
 Classificação
Quanto aos lados
Triângulo escaleno:três lados desiguais.
Triângulo isósceles: Pelo menos dois lados iguais.
MATEMÁTICA
38
Triângulo equilátero: três lados iguais.
Quanto aos ângulos
Triângulo acutângulo:tem os três ângulos agudos
Triângulo retângulo:tem um ângulo reto
Triângulo obtusângulo: tem um ângulo obtuso
Desigualdade entre Lados e ângulos dos triângulos
Num triângulo o comprimento de qualquer lado é menor que 
a soma dos outros dois.Em qualquer triângulo, ao maior ângulo 
opõe-se o maior lado, e vice-versa.
QUADRILÁTEROS
Quadrilátero é todo polígono com as seguintes propriedades:
- Tem 4 lados.
- Tem 2 diagonais.
- A soma dos ângulos internos Si = 360º
- A soma dos ângulos externos Se = 360º
Trapézio: É todo quadrilátero tem dois paralelos.
- é paralelo a 
- Losango: 4 lados congruentes
- Retângulo: 4 ângulos retos (90 graus)
- Quadrado: 4 lados congruentes e 4 ângulos retos.
- Observações:
- No retângulo e no quadrado as diagonais são congruentes 
(iguais)
- No losango e no quadrado as diagonais são perpendiculares 
entre si (formam ângulo de 90°) e são bissetrizes dos ângulos inter-
nos (dividem os ângulos ao meio).
Áreas
1- Trapézio: , onde B é a medida da base maior, b 
é a medida da base menor e h é medida da altura.
2- Paralelogramo: A = b.h, onde b é a medida da base e h é 
a medida da altura.
3- Retângulo: A = b.h
4- Losango: , onde D é a medida da diagonal maior e 
d é a medida da diagonal menor.
5- Quadrado: A = l2, onde l é a medida do lado.
Polígono
Chama-se polígono a união de segmentos que são chamados 
lados do polígono, enquanto os pontos são chamados vértices do 
polígono.
Diagonal de um polígono é um segmento cujas extremidades 
são vértices não-consecutivos desse polígono.
MATEMÁTICA
39
Número de Diagonais
Ângulos Internos
A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono con-
vexo de n lados é (n-2).180
Unindo um dos vértices aos outros n-3, convenientemente es-
colhidos, obteremos n-2 triângulos. A soma das medidas dos ângu-
los internos do polígono é igual à soma das medidas dos ângulos 
internos dos n-2 triângulos.
Ângulos Ex
ternos
A soma dos ângulos externos=360°
Teorema de Tales
Se um feixe de retas paralelas tem duas transversais, então a 
razão de dois segmentos quaisquer de uma transversal é igual à ra-
zão dos segmentos correspondentes da outra.
Dada a figura anterior, O Teorema de Tales afirma que são váli-
das as seguintes proporções:
 Exemplo
2
Semelhança de Triângulos
Dois triângulos são semelhantes se, e somente se, os seus ân-
gulos internos tiverem, respectivamente, as mesmas medidas, e os 
lados correspondentes forem proporcionais.
Casos de Semelhança
1º Caso:AA(ângulo-ângulo)
Se dois triângulos têm dois ângulos congruentes de vértices 
correspondentes, então esses triângulos são congruentes.
MATEMÁTICA
40
2º Caso: LAL(lado-ângulo-lado)
Se dois triângulos têm dois lados correspondentes proporcio-
nais e os ângulos compreendidos entre eles congruentes, então es-
ses dois triângulos são semelhantes.
3º Caso: LLL(lado-lado-lado)
Se dois triângulos têm os três lado correspondentes proporcio-
nais, então esses dois triângulos são semelhantes.
Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
Considerando o triângulo retângulo ABC.
Temos:
Fórmulas Trigonométricas
Relação Fundamental
Existe uma outra importante relação entre seno e cosseno de 
um ângulo. Considere o triângulo retângulo ABC.
Neste triângulo, temos que: c²=a²+b²
Dividindo os membros por c²
Como
Todo triângulo que tem um ângulo reto é denominado trian-
gulo retângulo.
O triângulo ABC é retângulo em A e seus elementos são:
MATEMÁTICA
41
a: hipotenusa
b e c: catetos
h:altura relativa à hipotenusa
m e n: projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa
Relações Métricas no Triângulo Retângulo
Chamamos relações métricas as relações existentes entre os 
diversos segmentos desse triângulo. Assim:
1. O quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenu-
sa pela projeção desse cateto sobre a hipotenusa.
2. O produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa 
pela altura relativa à hipotenusa.
3. O quadrado da altura é igual ao produto das projeções dos 
catetos sobre a hipotenusa.
4. O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados 
dos catetos (Teorema de Pitágoras).
Posições Relativas de Duas Retas
Duas retas no espaço podem pertencer a um mesmo plano. 
Nesse caso são chamadas retas coplanares. Podem também não 
estar no mesmo plano. Nesse caso, são denominadas retas rever-
sas.
Retas Coplanares
a) Concorrentes: r e s têm um único ponto comum
-Duas retas concorrentes podem ser:
1. Perpendiculares: r e s formam ângulo reto.
2. Oblíquas:r e s não são perpendiculares.
b) Paralelas: r e s não têm ponto comum ou r e s são coinci-
dentes.
EXERCÍCIOS
01. (IPRESB/SP - Analista de Processos Previdenciários- VU-
NESP/2017) Um terreno retangular ABCD, com 40 m de largura por 
60 m de comprimento, foi dividido em três lotes, conforme mostra 
a figura.
Sabendo-se que EF = 36 m e que a área do lote 1 é 864 m², o 
perímetro do lote 2 é
(A) 100 m.
(B) 108 m.
(C) 112 m.
(D) 116 m.
(E) 120 m.
02. (TJ/RS - Técnico Judiciário – FAURGS/2017) Considere um 
triângulo retângulo de catetos medindo 3m e 5m. Um segundo tri-
ângulo retângulo, semelhante ao primeiro, cuja área é o dobro da 
área do primeiro, terá como medidas dos catetos, em metros: 
(A) 3 e 10. 
(B) 3√2 e 5√2 . 
(C) 3√2 e 10√2. 
(D)5 e 6. 
(E) 6 e 10.
MATEMÁTICA
42
03. (TJ/RS - Técnico Judiciário – FAURGS/2017) Na figura abai-
xo, encontra-se representada uma cinta esticada passando em tor-
no de três discos de mesmo diâmetro e tangentes entre si.
 
Considerando que o diâmetro de cada disco é 8, o comprimen-
to da cinta acima representada é 
(A) 8/3 π + 8 . 
(B) 8/3 π + 24.
(C) 8π + 8 . 
(D) 8π + 24.
(E) 16π + 24.
04. (TJ/RS - Técnico Judiciário – FAURGS/2017) Na figura abai-
xo, ABCD é um quadrado de lado 10; E, F, G e H são pontos médios 
dos lados do quadrado ABCD e são os centros de quatro círculos 
tangentes entre si.
A área da região sombreada, da figura acima apresentada, é 
(A)100 - 5π . 
(B) 100 - 10π . 
(C) 100 - 15π . 
(D)100 - 20π . 
(E)100 - 25π .
05. (TJ/RS - Técnico Judiciário – FAURGS/2017) No cubo de 
aresta 10, da figura abaixo, encontra-se representado um plano 
passando pelos vértices B e C e pelos pontos P e Q, pontos médios, 
respectivamente, das arestas EF e HG, gerando o quadrilátero BCQP.
A área do quadrilátero BCQP, da figura acima, é 
(A) 25√5.
(B) 50√2.
(C) 50√5. 
(D)100√2 .
(E) 100√5.
06. (SAP/SP - Agente de Segurança Penitenciária - MSCON-
CURSOS/2017) O triângulo retângulo em B, a seguir, de vértices A, 
B e C, representa uma praça de uma cidade. Qual é a área dessa 
praça?
(A) 120 m² 
(B)90 m² 
(C) 60 m² 
(D) 30 m²
07. (CÂMARA DE SUMARÉ – Escriturário – VUNESP/2017) A 
figura, com dimensões indicadas em centímetros, mostra um painel 
informativo ABCD, de formato retangular, no qual se destaca a re-
gião retangular R, onde x > y.
Sabendo-se que a razão entre as medidas dos lados correspon-
dentes do retângulo ABCD e da região R é igual a 5/2 , é correto 
afirmar que as medidas, em centímetros, dos lados da região R, in-
dicadas por x e y na figura, são, respectivamente,
(A) 80 e 64.
(B) 80 e 62.
(C) 62 e 80.
(D) 60 e 80.
(E) 60 e 78.
08. (CÂMARA DE SUMARÉ – Escriturário – VUNESP/2017) O 
piso de um salão retangular, de 6 m de comprimento, foi totalmente 
coberto por 108 placas quadradas de porcelanato, todas inteiras. 
Sabe-se que quatro placas desse porcelanato cobrem exatamente 
1 m2 de piso. Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro 
desse piso é, em metros, igual a
(A) 20.
(B) 21.
(C) 24.
(D) 27.
(E) 30.
MATEMÁTICA
43
09. (IBGE – Agente Censitário Municipal e Supervisor – 
FGV/2017) O proprietário de um terreno retangular resolveu cer-
cá-lo e, para isso, comprou 26 estacas de madeira. Colocou uma 
estaca em cada um dos quatro cantos do terreno e as demais igual-
mente espaçadas, de 3 em 3 metros, ao longo dos quatro lados do 
terreno.
O número de estacas em cada um dos lados maiores do terre-
no, incluindo os dois dos cantos, é o dobro do número de estacas 
em cada um dos lados menores, também incluindo os dois dos can-
tos.
A área do terreno em metros quadrados é: 
(A) 240; 
(B) 256;
(C) 324;
(D) 330; 
(E) 372.
10. (TJ/SP – Escrevente Técnico Judiciário- VUNESP/2017) A fi-
gura seguinte, cujas dimensões estão indicadas em metros, mostra 
as regiões R1 e R2 , ambas com formato de triângulos retângulos, 
situadas em uma praça e destinadas a atividades de recreação in-
fantil para faixas etárias distintas.
Se a área de R1 é 54 m², então o perímetro de R2 é, em metros, 
igual a
(A) 54.
(B) 48.
(C) 36.
(D) 40.
(E) 42.
11. (SAP/SP - Agente de Segurança Penitenciária – MSCON-
CURSOS/2017) 
Seja a expressão definida em 0< x < 
π/2 . Ao simplificá-la, obteremos:
(A) 1 
(B) sen²x 
(C)cos²x
(D)0
12. (SAP/SP - Agente de Segurança Penitenciária – MSCON-
CURSOS/2017) Fábio precisa comprar arame para cercar um ter-
reno no formato a seguir, retângulo em B e C. Considerando que 
ele dará duas voltas com o arame no terreno e que não terá per-
das, quantos metros ele irá gastar? (considere √3 =1,7; sen30º=0,5; 
cos30º=0,85; tg30º=0,57). 
(A) 64,2 m 
(B) 46,2 m
(C)92,4 m
(D) 128,4 m
GABARITO
01. Resposta: D.
96h=1728
H=18
Como I é um triângulo:
60-36=24
X²=24²+18²
X²=576+324
X²=900
X=30
Como h=18 e AD é 40, EG=22
Perímetro lote 2: 40+22+24+30=116
02. Resposta: B.
MATEMÁTICA
44
Lado=3√2
Outro lado =5√2
03. Resposta: D.
Observe o triângulo do meio, cada lado é exatamente a mesma 
medida da parte reta da cinta.
Que é igual a 2 raios, ou um diâmetro, portanto o lado esticado 
tem 8x3=24 m
A parte do círculo é igual a 120°, pois é 1/3 do círculo, como são 
três partes, é a mesma medida de um círculo.
O comprimento do círculo é dado por: 2πr=8π
Portanto, a cinta tem 8π+24
04. Resposta: E.
Como o quadrado tem lado 10,a área é 100.
O ladao AF e AE medem 5, cada um, pois F e E é o ponto Médio
X²=5²+5²
X²=25+25
X²=50
X=5√2
X é o diâmetro do círculo, como temos 4 semi círculos, temos 
2 círculos inteiros.
A área de um círculo é 
A sombreada=100-25π
05. Resposta: C.
CQ é hipotenusa do triângulo GQC.
01. CQ²=10²+5² 
CQ²=100+25
CQ²=125
CQ=5√5
A área do quadrilátero seria CQ⋅BC
A=5√5⋅10=50√5
06. Resposta: C
Para saber a área, primeiro precisamos descobrir o x.
17²=x²+8²
289=x²+64
X²=225
X=15
07. Resposta: A.
5y=320
Y=64
5x=400
X=80
08. Resposta: B.
108/4=27m²
6x=27
X=27/6
O perímetro seria
09. Resposta: C.
Número de estacas: x
X+x+2x+2x-4=26 obs: -4 é porque estamos contando duas ve-
zes o canto
6x=30
X=5
Temos 5 estacas no lado menor, como são espaçadas a cada 3m
4 espaços de 3m=12m
Lado maior 10 estacas
9 espaços de 3 metros=27m
A=12⋅27=324 m²
10. Resposta: B.
9x=108
X=12
MATEMÁTICA
45
Para encontrar o perímetro do triângulo R2:
Y²=16²+12²
Y²=256+144=400
Y=20
Perímetro: 16+12+20=48
11. Resposta: C.
1-cos²x=sen²x
12. Resposta: D.
X=6
Y=10,2
2 voltas=2(12+18+10,2+6+18)=128,4m
RACIOCÍNIO LÓGICO
RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO 
Este tipo de raciocínio testa sua habilidade de resolver proble-
mas matemáticos, e é uma forma de medir seu domínio das dife-
rentes áreas do estudo da Matemática: Aritmética, Álgebra, leitura 
de tabelas e gráficos, Probabilidade e Geometria etc. Essa parte 
consiste nos seguintes conteúdos:
- Operação com conjuntos.
- Cálculos com porcentagens.
- Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos, geomé-
tricos e matriciais.
- Geometria básica.
- Álgebra básica e sistemas lineares.
- Calendários.
- Numeração.
- Razões Especiais.
- Análise Combinatória e Probabilidade.
- Progressões Aritmética e Geométrica.
RACIOCÍNIO LÓGICO DEDUTIVO 
Este tipo de raciocínio está relacionado ao conteúdo Lógica de 
Argumentação.
ORIENTAÇÕES ESPACIAL E TEMPORAL 
O raciocínio lógico espacial ou orientação espacial envolvem 
figuras, dados e palitos. O raciocínio lógico temporal ou orientação 
temporal envolve datas, calendário, ou seja, envolve o tempo.
O mais importante é praticar o máximo de questões que envol-
vam os conteúdos:
- Lógica sequencial
- Calendários
RACIOCÍNIO VERBAL
Avalia a capacidade de interpretar informação escrita e tirar 
conclusões lógicas.
Uma avaliação de raciocínio verbal é um tipo de análise de ha-
bilidade ou aptidão, que pode ser aplicada ao se candidatar a uma 
vaga. Raciocínio verbal é parte da capacidade cognitiva ou inteli-
gência geral; é a percepção, aquisição, organização e aplicação do 
conhecimento por meio da linguagem.
Nos testes de raciocínio verbal, geralmente você recebe um 
trecho com informações e precisa avaliar um conjunto de afirma-
ções, selecionando uma das possíveis respostas:
A – Verdadeiro (A afirmação é uma consequência lógica das in-
formações ou opiniões contidas no trecho)
B – Falso (A afirmação é logicamente falsa, consideradas as in-
formações ou opiniões contidas no trecho)
C – Impossível dizer (Impossível determinar se a afirmação é 
verdadeira ou falsa sem mais informações)
LÓGICA SEQUENCIAL
As sequências podem ser formadas por números, letras, pes-
soas, figuras, etc. Existem várias formas de se estabelecer uma se-
quência, o importante é que existem pelo menos três elementos 
que caracterize a lógica de sua formação, entretanto algumas séries 
necessitam de mais elementos para definir sua lógica1. Um bom co-
nhecimento em Progressões Algébricas(PA) e Geométricas (PG), fa-
zem com que deduzir as sequências se tornem simples e sem com-
plicações. E o mais importante é estar atento a vários detalhes que 
elas possam oferecer. Exemplos:
Progressão Aritmética: Soma-se constantemente um mesmo 
número.
Progressão Geométrica: Multiplica-se constantemente um 
mesmo número.
1 https://centraldefavoritos.com.br/2017/07/21/sequencias-
-com-numeros-com-figuras-de-palavras/
MATEMÁTICA
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Sequência de Figuras: Esse tipo de sequência pode seguir o mesmo padrão visto na sequência de pessoas ou simplesmente sofrer 
rotações, como nos exemplos a seguir. Exemplos:
01. Analise a sequência a seguir:
Admitindo-se que a regra de formação das figuras seguintes permaneça a mesma, pode-se afirmar que a figura que ocuparia a 277ª 
posição dessa sequência é:
Resolução:
A sequência das figuras completa-se na 5ª figura. Assim, continua-se a sequência de 5 em 5 elementos. A figura de número 277 ocu-
pa, então, a mesma posição das figuras que representam número 5n + 2, com nN. Ou seja, a 277ª figura corresponde à 2ª figura, que é 
representada pela letra “B”.
Resposta: B.
02. (Câmara de Aracruz/ES - Agente Administrativo e Legislativo - IDECAN) A sequência formada pelas figuras representa as posições, 
a cada 12 segundos, de uma das rodas de um carro que mantém velocidade constante. Analise-a.
Após 25 minutos e 48 segundos, tempo no qual o carro permanece nessa mesma condição, a posição da roda erá:
MATEMÁTICA
47
Resolução:
A roda se mexe a cada 12 segundos. Percebe-se que ela volta 
ao seu estado inicial após 48 segundos.
O examinador quer saber, após 25 minutos e 48 segundos qual 
será a posição da roda. Vamos transformar tudo para segundos:
25 minutos = 1500 segundos (60x25)
1500 + 48 (25m e 48s) = 1548 
Agora é só dividir por 48 segundos (que é o tempo que levou 
para roda voltar à posição inicial)
1548 / 48 = vai ter o resto “12”. 
Portanto, após 25 minutos e 48 segundos, a roda vai estar na 
posição dos 12 segundos.
Resposta: B.
PROBLEMAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO, PROBLEMAS USANDO 
AS QUATRO OPERAÇÕES
É possível resolver problemas usando o raciocínio lógico e asso-
ciar ao mesmo, questões matemáticas básicas. No entanto, ele não 
pode ser ensinado diretamente, mas pode ser desenvolvido através 
da resolução de exercícios lógicos que contribuem para a evolução 
de algumas habilidades mentais.
Exemplos:
01. (TJ/PI – Analista Judiciário – Escrivão Judicial – FGV) Em 
um prédio há três caixas d’água chamadas de A, B e C e, em certo 
momento, as quantidades de água, em litros, que cada uma contém 
aparecem na figura a seguir.
Abrindo as torneiras marcadas com x no desenho, as caixas fo-
ram interligadas e os níveis da água se igualaram.
Considere as seguintes possibilidades:
1. A caixa A perdeu 300 litros.
2. A caixa B ganhou 350 litros.
3. A caixa C ganhou 50 litros.
É verdadeiro o que se afirma em:
(A) somente 1;
(B) somente 2;
(C) somente 1 e 3;
(D) somente 2 e 3;
(E) 1, 2 e 3.
Resolução:
Somando os valores contidos nas 3 caixas temos: 700 + 150 + 
350 = 1200, como o valor da caixa será igualado temos: 1200/3 = 
400l. Logo cada caixa deve ter 400 l. 
Então de A: 700 – 400 = 300 l devem sair
De B: 400 – 150 = 250 l devem ser recebidos
De C: Somente mais 50l devem ser recebidos para ficar com 
400 (400 – 350 = 50). Logo As possibilidades corretas são: 1 e 3
Resposta: C.
02. (TJ/PI – Analista Judiciário – Escrivão Judicial – FGV) Cada 
um dos 160 funcionários da prefeitura de certo município possui 
nível de escolaridade: fundamental, médio ou superior. O quadro a 
seguir fornece algumas informações sobre a quantidade de funcio-
nários em cada nível: 
Fundamental Médio Superior
Homens 15 30
Mulheres 13 36
Sabe-se também que, desses funcionários, exatamente 64 têm 
nível médio. Desses funcionários, o número de homens com nível 
superior é:
(A) 30;
(B) 32;
(C) 34;
(D) 36;
(E) 38.
Resolução:
São 160 funcionários
No nível médio temos 64, como 30 são homens, logo 64 – 30 
= 34 mulheres
Somando todos os valores fornecidos temos: 15 + 13 + 30 + 34 
+ 36 = 128
160 – 120 = 32, que é o valor que está em branco em homens 
com nível superior.
Resposta: B. 
MATEMÁTICA
48
03. (Pref. Petrópolis/RJ – Auxiliar de coveiro- Fundação Dom 
Cintra) Um elevador pode transportar, no máximo, 7 adultos por 
viagem. Numa fila desse elevador estão 45 adultos. O número míni-
mo de viagens que esse elevador deverá dar, para que possa trans-
portar todas as pessoas que estão na fila, é:
(A) 4;
(B) 5;
(C) 6;
(D) 7;
(E) 8.
Resolução:
Dividindo 45/7= 6,42. Como 6.7 = 42 sobram 3 pessoas para 
uma próxima viagem. Logo temos 6 + 1 = 7 viagens
Resposta: D.
04. (Pref. Marilândia/ES – Aux. Serviços Gerais – IDECAN) Anel 
está para dedo, assim como colar está para
(A) papel
(B) braço
(C) perna
(D) pescoço
Resolução:
O Anel usa-se no dedo, logo o colar usa-se no pescoço.
Resposta: D.
05. (DPU – Agente Administrativo – CESPE) Em uma festa com 
15 convidados, foram servidos 30 bombons: 10 de morango, 10 de 
cereja e 10 de pistache. Ao final da festa, não sobrou nenhum bom-
bom e
•quem comeu bombom de morango comeu também bombom 
de pistache;
• quem comeu dois ou mais bombons de pistache comeu tam-
bém bombom de cereja;
• quem comeu bombom de cereja não comeu de morango.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
É possível que um mesmo convidado tenha comido todos os 10 
bombons de pistache.
() Certo ( ) Errado
Resolução:
Vamos partir da 2ª informação, utilizando a afirmação do enun-
ciado que ele comeu 10 bombons de pistache:
- quem comeu dois ou mais bombons (10 bombons) de pista-
che comeu também bombom de cereja; - CERTA.
Sabemos que quem come pistache come morango, logo:
- quem comeu bombom de morango comeu também bombom 
de pistache; - CERTA
Analisando a última temos:
- quem comeu bombom de cereja não comeu de morango. – 
ERRADA, pois esta contradizendo a informação anterior.
Resposta: Errado.
RESOLUÇÃO DE SITUAÇÕES-PROBLEMA
Prezado Candidato, o tópico acima supracitado foi abordado 
durante todo o conteúdo.
ANOTAÇÕES
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CONHECIMENTOS GERAIS
1. HISTÓRIAGERAL Primeira Guerra Mundial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 01
2. O nazifascismo e a Segunda Guerra Mundial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 03
3. A Guerra Fria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 06
4. Globalização e as políticas neoliberais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 07
5. HISTÓRIA DO BRASIL A Revolução de 1930 e a Era Vargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 07
6. As Constituições Republicanas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 08
7. A estrutura política e os movimentos sociais no período militar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 09
8. A abertura política e a redemocratização do Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 09
9. GEOGRAFIA GERAL A nova ordem mundial, o espaço geopolítico e a globalização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
10. Os principais problemas ambientais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
11. GEOGRAFIA DO BRASIL A natureza brasileira (relevo, hidrografia, clima e vegetação) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
12. A população: crescimento, distribuição, estrutura e movimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
13. As atividades econômicas: industrialização e urbanização, fontes de energia e agropecuária. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
14. .Os impactos ambientais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
15. ATUALIDADES Questões relacionadas a fatos políticos, econômicos, sociais e culturais, nacionais e internacionais, ocorridos a partir de 
6 (seis) meses anteriores à publicação deste Edital, divulgados na mídia local e/ou nacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
CONHECIMENTOS GERAIS
1
HISTÓRIA GERAL - PRIMEIRA GUERRA MUNDIAL
GUERRAS, DOUTRINAS E GLOBALIZAÇÃO
Dentro do contexto pré-estabelecido vamos discorrer sobre a primeira e segunda guerra, nas quais a economia e as expansões foram 
pontos chave nos conflitos. Vamos discorrer também sobre doutrinas econômicas-políticas, integração financeira e cultural das nações.
Primeira Guerra Mundial
• Os Antecedentes
No contexto antecedente a primeira guerra, temos no continente europeu um período que ficou conhecido como “Belle Époque”. 
Este período ocorreu junto com a Revolução Industrial marcado por grandes avanços tecnológicos e prosperidade econômica. Apesar 
desse ambiente favorável várias alianças foram sendo construídas, tornando a guerra mais iminente. Um período que ficou conhecido 
como a “Paz armada”.
• As Causas
O período da “Paz armada” foi marcado também pela política imperialista de expansão, domínio territorial e cultural sobre outras na-
ções. Essa disputa imperialista, sobretudo do continente africano, beneficiava alguns países (Inglaterra e França, por exemplo), enquanto 
outros países (Itália e Alemanha) não eram beneficiados. As principais potencias europeias desejavam matéria prima, fontes de energia, mão 
de obra barata, mercado consumidor, etc., e a disputa pela África, Ásia e Oceania tornava-se evidente dentro do contexto industrial da época.
Outra causa impactante foram os movimentos nacionalistas — conjunto de pessoas unidas num mesmo território por tradições, 
línguas e culturas etc. Essas pessoas queriam ser leais ao seu território, aflorando mais o conflito. Dentro deste contexto tivemos dois 
movimentos importantes, que vemos a seguir:
— Revanchismo francês
A França estava tomada de um sentimento de vingança, pois havia perdido a guerra Franco-Prussiana e foi humilhada pelo imperador 
alemão.
CONHECIMENTOS GERAIS
2
— Questão Turca e a Questão Balcânica 
Essa região sempre foi muito instável, devido a junção de vários povos. Nesse período houve a degradação do império turco-otomano 
que dominava a região. Dentro deste contexto, surgem vários povos que lutam entre si, onde as grandes potências da época se dividem 
apoiando um ou outro visando interesses na região.
Com isso surgiram duas alianças: A Aliança Entente formada pela Rússia, Reino Unido e França e a Tríplice Aliança composta pela 
Alemanha, Império Austro-Húngaro e Itália.
• O Conflito
Vamos dividir a guerra em três fases: 
1ª Fase: Guerra à moda antiga, onde a ideia era invadir o território do inimigo e subjulgá-lo.
Este é um modelo de movimentação de tropas, que consistia de um ataque de cavalaria acompanhada pela infantaria.
2ª Fase: Foi uma fase de uma guerra mais estratégica em que trincheiras eram construídas com o objetivo de alcançar pontos estra-
tégicos, tais como portos, pontes, etc. 
3ª Fase: Na terceira fase da guerra foram utilizadas novas armas bélicas, aviões de caça, tanques e adesão de um grande contingente 
de soldados americanos.
Nesse cenário, os Estados Unidos, que até então era um fornecedor de empréstimos, armas, alimentos e produtos têxteis para a 
Inglaterra e França, entra na guerra a partir da 2ª fase e define a vitória para a Tríplice Entente.
CONHECIMENTOS GERAIS
3
• As Consequências
As consequências da guerra foram diversas. Tivemos uma instabilidade política e econômica com inúmeras mortes e reconfiguração 
territorial. Além disso foi criado o Tratado de Versalhes, que impôs severas restrições e condições à Alemanha. Foi criada ainda a Liga das 
Nações sem o apoio dos EUA. 
Este cenário favoreceu os alemães que voltaram a criar políticas expansionistas nos anos 30, por meio de Hitler, e iniciar a segunda 
guerra mundial.
- O NAZIFASCISMO E A SEGUNDA GUERRA MUNDIAL
CONHECIMENTOS GERAIS
4
• Os Antecedentes e causas
A Segunda Guerra Mundial foi um conflito militar global que ocorreu entre 1939 a 1945, envolvendo as grandes potências da época. 
Foram organizadas duas alianças militares que guerrearam: os Aliados (Reino Unido, França, União Soviética e Estados Unidos) e o eixo 
(Alemanha, Itália e Japão), posteriormente outros países se juntaram a um grupo ou ao outro, mas os países citados foram os principais.
A Segunda Guerra Mundial é consequência do que não foi bem resolvido na Primeira Guerra Mundial. O domínio de áreas, mercados 
econômicos, tendo como ponto chave a política expansionista alemã, querendo dominar territórios interessantes também a grandes 
potências foram as causas da guerra. Nesse sentido foram criadas várias negociações para limitar os territórios na tentativa de evitar um 
conflito. 
Dentro deste contexto a Alemanha invade e toma a Tchecoslováquia, e Neville Chamberlain (ex-Primeiro-ministro da Inglaterra) 
convoca a Conferência de Munique. Essa conferência estabelece que os alemães poderiam ficar somente com a região dos Sudetos. O 
objetivo era impedir que os nazistas invadissem a Polônia, país que interessava comercialmente a países como Inglaterra
Adolf Hitler, entretanto queria dominar a Polônia, e rompe os acordos declarando uma possível guerra contra Inglaterra, França e 
UniãoSoviética.
Nesse contexto os alemães, por meio de Adolf Hitler se aliam ao Grupo da União Soviética dividindo a Polônia em duas partes, através 
do pacto de não agressão germano-soviético. 
Oito dias depois, Hitler rompe o acordo com a União Soviética e a Alemanha invade o corredor polonês, região da Polônia que havia 
negociado com a União Soviética, iniciando assim a Segunda Guerra Mundial.
• O Conflito
Abaixo relatamos alguns eventos relevantes da segunda guerra mundial.
– Em 1940, a Alemanha invade quase inteiramente a França, dividindo-a em duas partes. 
– Em 1941 Hitler invade a Rússia, na operação chamada Barba Ruiva, rompendo com o pacto realizado com a União Soviética e pro-
vocando a entrada desta na guerra. 
– Nesse mesmo ano, os japoneses atacam a base naval Pearl Harbor nos Estados Unidos, provocando a entrada dos Estados Unidos 
na guerra.
– Nesse contexto de guerra temos de um lado o eixo (Alemanha, Itália e Japão) e do outro lado os aliados (Inglaterra, França, EUA e 
URSS). 
– Até o ano de 1942, a guerra é dominada pelo eixo, mas a partir de então sofre uma série de derrotas, dentre as quais temos como 
destaque a Batalha de Stalingrado (1942-1943) na qual a Alemanha é derrotada e inicia seu recuo na frente oriental. 
– Nesse mesmo ano, ocorre o cerco de Roma, no qual Mussolini (líder do movimento fascista) foi preso e a Itália saiu da guerra. 
– Em 1944, aconteceu o Dia D, a maior operação militar da história, na qual os Aliados recuperam a França das tropas alemãs, por 
meio do desembarque de milhares de tropas nas praias Normandia.
CONHECIMENTOS GERAIS
5
– Em 1945, acontece a batalha e o Cerco à Berlim, no qual as tropas soviéticas cercam a capital alemã e Hitler comete suicídio.
– Os japoneses continuavam a atacar os pontos estratégicos dos Estados Unidos, que promovem então os bombardeios atômicos à 
Hiroshima e a Nagasaki, encerrando a guerra, culminando assim a vitória dos aliados.
• As Consequências
Como na primeira, tivemos uma instabilidade política e econômica com inúmeras mortes e reconfiguração territorial; 
Nesse sentido vamos citar três importantes acordos:
– A Conferência de Yalta - Definiu que o leste europeu seria uma área de influência soviética e a Europa Ocidental e Central de in-
fluência capitalista),
– A Conferência de Potsdam - Dividiu a Alemanha em Oriental e Ocidental, sendo a primeira sobre a influência socialista e a outra 
sobre a influência capitalista)
– A Conferência de São Francisco – Criou a ONU, a qual julga o holocausto (assassinato em massa de milhares de judeus - genocídio). 
CONHECIMENTOS GERAIS
6
- A GUERRA FRIA
Na guerra fria tínhamos a disputa entre dois países sobre o planeta: de um lado o EUA (CAPITALISMO) e do outro a UNIÃO SOVIETICA 
(SOCIALISMO). Os dois países tinham planos econômicos para emprestar dinheiro aos outros países, o Plano Marshal (EUA) e Comecon 
(UNIÃO SOVIÉTICA) e tratados militares Otan (EUA) e Pacto de Versóvia (UNIAO SOVIÉTICA). Também é um período de corrida armamen-
tista (poder bélico), espacial e conquista de áreas.
• Os antecedentes
Conforme comentado no item anterior, na seção “consequências”, tivemos uma separação do mundo socialista e capitalista onde 
vários acordos foram assinados sobre este tema.
Nesse contexto pós guerra, surgiram duas potencias que lideravam os blocos:
O bloco capitalista tendo os Estados Unidos como o seu principal representante e o bloco socialista tendo a União Soviética como seu 
principal representante.
• As causas
De forma geral todo o contexto da segunda guerra foi responsável, mas podemos citar a busca da consolidação de um modelo eco-
nômico para todo o planeta.
• O Conflito
Esta busca de consolidação de um modelo econômico, gerou alguns conflitos armados importantes que vamos destacar, bem menos 
devastadores que a segunda guerra.
– A Revolução Chinesa; 
– A Guerra do Vietnã.
– A Revolução Cubana;
– A Guerra da Coreia;
– A Independência do Congo;
– A Independência da Índia;
– Guerra do Afeganistão de 1979
– A Alemanha na guerra fria – A construção do Muro de Berlim, separando a Alemanha ocidental e Alemanha Oriental.
Vale lembrar que o conflito entre os Gigantes não foi armado e aconteceu de outras formas: Na verdade foi uma guerra tecnológica 
para ampliar o poder. Sendo assim tivemos um período de paz armada onde as duas potencias investiram na corrida espacial e bélica.
• As consequências
Nesse sentido vamos citar acontecimentos marcantes que se deram no pós-guerra, visto que a guerra serviu para elucidar novos 
pensamentos sobre o mundo:
– Unificação da Alemanha, até então estava separada pelo muro de Berlim.
– Formação de novos blocos econômicos;
– Derrota do socialismo;
– Ascensão do capitalismo em todo o mundo;
– Grande desenvolvimento e avanço tecnológicos;
– Modificação do mapa-múndi, com o surgimento de novas nações.
CONHECIMENTOS GERAIS
7
 - GLOBALIZAÇÃO E AS POLÍTICAS NEOLIBERAIS
Globalização e as políticas neoliberais
A imagem representm como o mundo está organizado hoje.
Com a Globalização temos o seguinte cenário:
Um mundo multipolar, desta forma já não temos dois países 
como tínhamos na guerra fria, temos uma multiporalidade econô-
mica (EUA, UE, (União Europeia) e JAPÃO), mas atualmente a China 
também exerce um papel fundamental nesse cenário. Também te-
mos o MercoSul e, recentemente, tivemos o Brexit, que é a saída 
da Inglaterra da UE .
Sendo assim podemos definir Globalização como o aumento 
das relações entre os países. Estas relações são principalmente de 
cunho econômico, mas também são culturais, sociais e políticas.
O progresso econômico, segurança social, consumismo e quali-
dade de vida são promessas da doutrina socioeconômica presente 
nos países mais ricos do mundo, o neoliberalismo.
• Vantagens da Globalização
– Avanços tecnológicos e meios de comunicação;
– Aumento das relações econômicas entre os países;
– Maior produção e consumo de bens e serviços globais;
– Informações disseminadas instantaneamente;
– Surgimento de empresas multinacionais e transnacionais;
– Surgimento de blocos econômicos e diminuição de barreiras 
comerciais;
– Economia informal.
Hoje em nossa sociedade estas vantagens estão patentes, visto 
a difusão da Internet como fundamental nas relações pessoais e 
profissionais, públicas, negociações em geral, etc..
HISTÓRIA DO BRASIL - A REVOLUÇÃO
DE 1930 E A ERA VARGAS
Definição: o episódio conhecido como a Revolução de 1930 foi 
o movimento organizado pelos estados Rio Grande do Sul, Minas 
Gerais e Paraíba, que resultou no golpe de Estado que destituiu, 
em 24 de outubro de 1930, o presidente em exercício, Washington 
Luís, e impossibilitou que Júlio Prestes, eleito para o cargo, tomasse 
posse. 
Motivação: a principal justificativa para a revolta foi a fraude 
eleitoral. Além disso, duas outras causas favoreceram o movimen-
to: o homicídio de João Pessoa, governador da Paraíba, e a insa-
tisfação provocada na população pela a crise econômica de 1929. 
Desfecho: o líder articulador do movimento, Getúlio Dorneles 
Vargas, governador do Rio Grande do Sul (ou “presidente”, confor-
me se denominava o cargo naquela época), ficou encarregado do 
novo comando político do país, com a missão de dissolver o sistema 
oligárquico que dominava a política brasileira. Porém, esse novo 
comando, que, a princípio, era de natureza provisória, permaneceu 
por 15 anos, sendo conhecido como a Era Vargas. De 1930 a 1945, 
o Brasil viveu o período caracterizado como “a ditadura de Vargas” 
ou Estado Novo, cujo aspecto principal foi a proximidade com as 
massas populacionais. 
 
Importância histórica da Revolução de 1930 
 
• Pôs termo aos acordos políticos entre as autoridades das di-
versas regiões do país, que favoreciam conveniências pessoais em 
detrimento do benefício do Estado. Portanto, 
• extinguiu a denominada República Velha, sendo conside-
rada o grande acontecimento do período republicano da história do 
Brasil. 
Quadro político 
 
Política do café com leite: as oligarquias deSão Paulo e Mi-
nas Gerais conduziam a política nacional, e, por meio de eleições 
fraudulentas, submetiam todo o país a uma economia agroexpor-
tadora. Nesse sistema político, também chamado de “política dos 
governadores”, as elites dos dois estados revezavam-se no cargo 
de presidente da República, sempre nomeando candidatos que os 
favoreceriam.
Queda da Bolsa de Nova York: a crise, também conhecida por 
Grande Depressão Americana, afetou diretamente a exportação do 
café paulista, principal fluxo da economia brasileira na época. O de-
semprego foi um dos maiores problemas. A mesma oligarquia que 
chefiava esse setor econômico também controlava o poder políti-
co, e sua estratégia de recuperação econômica era integralmente 
centrada na sucessão à presidência da República.
Aliança Liberal (AL): quando Washington Luís indicou Júlio 
Prestes, também paulista, para seu sucessor, o então presidente 
contrariou a articulação que alternava o poder entre Minas e São 
Paulo. Esse conflito entre os dois estados deu início à AL, constituí-
da por autoridades políticas de Pernambuco, Paraíba, cujo intuito 
era promover concorrentes à presidência que proporcionassem 
uma alternativa à política do café com leite. Assim, lançou-se Getú-
lio Vargas para presidente e João Pessoa para vice. 
Eleições de 1930: a chapa “Vargas Pessoa” não foi suficiente 
para concorrer à altura com a máquina eleitoreira de Washington 
Luís, que admitia apoio de políticos de outros estados, compra de 
votos, coerções e fraudes nas urnas. 
Cenário favorável ao golpe
• Aliados importantes: após a incontestável fraude eleito-
ral, a AL conseguiu reforço de ninguém menos que os militares. O 
exército, inclusive (mais propriamente a sua baixa patente, os te-
nentes), já possuía antecedentes de iniciativas no combate ao sis-
CONHECIMENTOS GERAIS
8
tema político desde o princípio da chamada Velha República, com 
destaque para a Revolta do Forte de Copacabana e a Revolta Pau-
lista, em 1922 e 1924, respectivamente. 
• Assassinato de João Pessoa: em 26 de julho de 1930, por-
tanto, meses antes do golpe, o então governador da Paraíba foi 
morto por um adversário político, João Duarte Dantas. Apesar da 
alegação dos revolucionários, a motivação desse crime não foi de 
natureza política, e, sim, por desavenças pessoais, segundo o pró-
prio algoz. 
Características da Era Vargas: 
- Centralização do poder: Vargas atuou para fortalecer os po-
deres do Executivo e tornar o Legislativo cada vez mais fraco. 
- Negociação política: desde a Revolução de 1930, o potencial 
de Vargas na conciliação de grupos contrário foi construído e apri-
morado durante sua atuação política. 
- Política Trabalhista: a criação do Ministério do Trabalho, bem 
como das leis trabalhistas, é resultado dessa política focada nas ca-
madas operárias. 
- Uso de propaganda política: Vargas criou o Departamento de 
Imprensa e Propaganda (DIP), para promover os atributos e inicia-
tivas do seu governo. 
- Populismo: Vargas promoveu intensamente a relação direta 
e não institucionalizada entre líder e massas, o enfraquecimento 
do sistema partidário, a defesa da união das massas e a liderança 
alicerçada no carisma. 
- AS CONSTITUIÇÕES REPUBLICANAS
1) Constituição de 1824
- Período político: Império 
- Data: 25 de março de 1824 
- Decretada por: D. Pedro I, com o apoio do Partido Português, 
formado pelo alto escalão do funcionalismo público e por comer-
ciantes portugueses. 
- Forma de promulgação: imposição. A Assembleia Constituin-
te de 1823 foi dissolvida pelo imperador, que, em seguida, impôs 
seu próprio projeto. 
- Principais diligências: 
• criação do Poder Moderador, para reforçar o poder do impe-
rador, ao qual se subordinavam os Poderes Executivo, Legislativo e 
Judiciário 
• o direito ao voto era atribuído apenas aos homens livres e 
donos de propriedades, com renda fixa anual de cem mil réis 
2) Constituição de 1891
- Período político: Brasil República 
- Data: 24 de fevereiro de 1891
- Decretada por: Marechal Deodoro da Fonseca e Rui Barbosa
- Forma de promulgação: Assembleia Constituinte 
- Principais diligências: 
• Instauração do governo republicano e da forma federativa 
de Estado 
• Redução das restrições ao sufrágio, mantendo, ainda, a proi-
bição do voto aos analfabetos e indigentes 
• Regulamentação da independência dos Poderes Executivo, 
Legislativo e Judiciário 
• Estabelecimento do habeas corpus 
• Desvinculação de Igreja e Estado, destituindo a Igreja Católi-
ca da categoria de religião oficial 
3) Constituição de 1934
- Período político: Segunda República 
- Data: 16 de julho de 1934
- Decretada por: Getúlio Vargas
- Forma de promulgação: Assembleia Constituinte 
- Principais diligências: 
• maior poder ao governo federal 
• voto obrigatório e secreto a partir dos 18 anos 
• direito de voto às mulheres
• criação da Justiça Eleitoral e da Justiça do Trabalho 
• criação de leis trabalhistas (jornada de trabalho de 8 horas 
diárias, além do direito ao repouso semanal e a férias remuneradas) 
• ação popular e mandado de segurança 
fortalecimento da segurança do Estado e das funções do Poder 
Executivo, como forma de coibir “movimento subversivo das insti-
tuições políticas e sociais” (por meio de emenda, em 1935)
4) Constituição de 1937
- Período político: Estado Novo
- Data: 10 de novembro de 1937
- Decretada por: Getúlio Vargas
- Forma de promulgação: imposição. A partir da publicação da 
Carta Constitucional do Estado Novo, fundamentada em princípios 
fascistas, os partidos políticos foram suprimidos e o poder foi con-
centrado nas mãos do líder supremo do poder Executivo. 
- Principais diligências:
• supressão das liberdades de imprensa e partidária 
• extinção das independências dos Poderes Legislativo e Judi-
ciário 
• autorização para suspensão da imunidade parlamentar 
• limitação das garantias do Congresso Nacional 
• eleição indireta para presidente da República e mandato de 
seis anos 
• exílio e prisão de opositores do governo 
• instauração da pena de morte 
5) Constituição de 1946
- Período político: República
- Data: 18 de setembro de 1946
- Decretada por: Congresso
- Forma de promulgação: Assembleia Nacional Constituinte 
- Principais diligências:
• retomada da linha democrática de 1934 
restabelecimento dos direitos individuais 
• fim da censura e da pena de morte 
• retorno da a independência ao Executivo, Legislativo e Judi-
ciário 
• restabelecimento o equilíbrio entre esses poderes 
• autonomia de estados e municípios 
• instituição de eleições diretas para presidente da República, 
com mandato de cinco anos 
• incorporação da Justiça do Trabalho e do Tribunal Federal de 
Recursos ao Poder Judiciário 
• pluralidade partidária 
• direito de greve e livre associação sindical 
• condicionamento do uso da propriedade ao bem-estar so-
cial, possibilitando a desapropriação por interesse social 
CONHECIMENTOS GERAIS
9
6) Constituição de 1967
- Período político: Regime Militar
- Data: 24 de janeiro de 1967
- Decretada por: Militares
- Forma de promulgação: imposição. A proposta foi encami-
nhada para aprovação do parlamento, porém, o regime militar, em-
bora tivesse preservado o Congresso Nacional, exercia total contro-
le e domínio sobre o Poder Legislativo. 
- Principais diligências: 
• preservação da Federação, com expansão da União 
• adoção da eleição indireta para presidente da República, por 
meio de Colégio Eleitoral do Congresso e delegados nomeados pe-
las Assembleias Legislativas 
• suspensão das prerrogativas dos magistrados 
• dentre as emendas que sofreu, estava o mecanismo foi o AI-5 
(1968), que deu ao regime poderes absolutos e fechou Congresso 
Nacional e, entre outras medidas radicais de censura, suspensão do 
habeas corpus para crimes políticos, autorização e permissão para in-
tervenção em estados e municípios e promulgação do estado de sítio. 
7) Constituição de 1988 (Constituição Cidadã)
- Período político: Nova República
- Data: 5 de outubrode 1988
- Decretada por: José Sarney
- Forma de promulgação: Assembleia Nacional Constituinte 
- Principais diligências:
• ampliação das liberdades civis e os direitos e garantias indi-
viduais 
• alteração das relações econômicas, políticas e sociais 
• direito de voto aos analfabetos e aos cidadãos acima de 16 
anos 
• estabelecimento de novos direitos trabalhistas 
• instituição de dois turnos para eleições majoritárias 
• liberdade sindical e direito à greve 
• ampliação da licença-maternidade de três para quatro meses 
• direito a licença-paternidade de cinco dias 
• instalação do Superior Tribunal de Justiça (STJ)
• criação dos mandados de injunção e de segurança coletivo 
• restabelecimento do habeas corpus 
• criação do habeas data 
• reforma no sistema tributário 
• criação de leis de proteção ao meio ambiente
• fim da censura dos meios de comunicação 
• alterações nas leis de assistência e seguridade social 
- A ESTRUTURA POLÍTICA E OS MOVIMENTOS
SOCIAIS NO PERÍODO MILITAR
Características:
• Política fundamentada na profunda centralização de poder e 
no autoritarismo 
• Controle da nação por meio dos Atos Institucionais, dispositi-
vos contrários à Constituição Federal 
• Intervenção estatal na economia, com desenvolvimento eco-
nômico nos padrões capitalista e tecnoburocrático, com dependên-
cia monetária internacional 
• Princípios da Escola Monetarista (Industrialização Excludente) 
• Modernização da infraestrutura (transporte, comunicação, 
energia e saneamento) 
• Ampliação da linha de crédito para classes média e média-alta 
Movimentos sociais 
• Movimento Sindical: ressurgiu a partir de 1974, confrontan-
do a ditadura de forma mais direta e caracterizando o fim dos anos 
1970 como uma intensa onda de greves, que sofreram fortes re-
pressões. 
• Vanguarda Popular Revolucionária (VPR): movimento de 
guerrilha formado por militares dissidentes, criado em 1966, 
contrário à postura do Partido Comunista Brasileiro (PCB) e à sua 
inoperância diante ao Golpe de 1964.
• Movimentos das comunidades eclesiais de base: articulados 
pela Igreja Católica, especialmente pelos adeptos à Teologia da Li-
bertação, esses grupos denunciavam episódios de prisões políticas 
e torturas, reivindicando direitos humanos mínimos. 
• Associações de moradores: esses grupos se multiplicavam no 
período do regime militar, com o objetivo de lutar por melhores 
condições de vida, principalmente em relação à saúde, educação 
e saneamento. 
• Movimento sanitarista: naquele sistema, a saúde pública es-
tava limitada a poucos e respaldada no Instituto Nacional de Assis-
tência Médica da Previdência Social (INAMPS), fundado em 1974, 
para dar assistência apenas aos trabalhadores das zonas urbanas e 
que possuíam registro em carteira, ou seja, previdenciários. 
• Movimento estudantil: Impulsionados pela Reforma Univer-
sitária de 1968 e pelo Decreto no 477, que suspendeu quaisquer 
manifestações estudantis, e, ainda pelo Ato Institucional n. 5 (AI5), 
os estudantes se encarregaram da principal atuação no enfrenta-
mento à ditadura. A União dos Estudantes (UNE) teve papel funda-
mental nesse movimento. 
 - A ABERTURA POLÍTICA E A
REDEMOCRATIZAÇÃO DO BRASIL
Definição: “Abertura Política” é a denominação de uma se-
quência de atividades cuja finalidade era promover uma lenta, gra-
dual e segura transição do regime militar que para o regime demo-
cracia nos últimos dois mandatos da ditadura. 
“Lenta, gradual e segura”: o lema que definiu o início da aber-
tura política foi criado no governo do general Ernesto Geisel indica-
va o modo como o líder pretendia conduzir o processo de restaura-
ção da democracia. 
- Lenta: devido a não haver conformidade nas Forças Armadas 
com relação à abertura política. Enquanto uns não concordavam 
com a adoção de medidas mais radicais e extremistas, outros de-
fendiam (e empreendiam) tentados terroristas contra instituições. 
- Gradual: conforme o Pacote de Abril (nome atribuído pela 
a um conjunto de medidas impostas por Ernesto Geisel, abril de 
1977), ainda não era o momento ideal para que os militantes abris-
sem mão das eleições majoritárias indiretas. 
- Segura: tinha o objetivo de assegurar o controle da ascensão 
da esquerda ao poder, para que o processo democratização não 
eclodisse em uma revolução semelhante às que ocorreram na Chi-
na e em Cuba. Ainda, por meio da Lei Falcão, conseguiu-se dificultar 
a divulgação das propostas dos candidatos oponentes.
Lei da Anistia: promulgada no Governo de João Figueiredo, 
essa lei isentou os militares de seus crimes cometidos no decorrer 
da ditadura, além de dispensar, também, aqueles que tinham sido 
condenados por crimes políticos e os militares e agentes que atua-
ram ilegalmente durante o regime.
CONHECIMENTOS GERAIS
10
“Diretas Já”: o impulso que avançou o movimento também 
recuperou o pluripartidarismo. Mesmo que sua aprovação tenha 
ocorrido em função de fragmentar a esquerda, o pluripartidarismo 
permite representação política aos mais diversos grupos, sendo, 
assim, um fator essencial em um regime democrático. O retorno 
pelo à democracia somente seria possível por meio da eleição dire-
ta para presidente da República, assim, o movimento “Diretas Já”, 
em contrapartida à divisão provocada pelo pluripartidarismo, ge-
rou o engajamento político desses grupos em busca de desse ideal 
comum.
Revogação do AI-5: outra medida indispensável na luta pela 
democracia, decretada no Governo de Ernesto Geisel. 
Eleição de Tancredo Neves: o marco da transição de regimes 
aconteceu em 1985, de forma indireta, e o candidato eleito contava 
com aprovação de boa parte da bancada governamental, ou seja, 
agradou os militares. E, mesmo que Neves não tenha assumido o 
cargo, o governo que se seguiu reafirmou o êxito dos militares, já 
que a esquerda só chegaria à Presidência da República quase vinte 
anos depois. 
GEOGRAFIA GERAL - A NOVA ORDEM MUNDIAL, O 
ESPAÇO GEOPOLÍTICO E A GLOBALIZAÇÃO
Todos esses fatos estão diretamente relacionados com o mun-
do pós Guerra Fria, onde nasce uma nova ordem mundial, com no-
vas discussões sobre o espaço geopolítico, onde se desenvolve a 
globalização. Vejamos:
Em todos os setores da vida social, ouve-se falar de uma nova 
ordem mundial. A conjunção de uma crescente internacionalização 
e interdependência dos mercados com a formação de áreas de livre 
comércio e a chamada Terceira Revolução Tecnológica caracteri-
zam atualmente a globalização da economia. A globalização tem 
aparecido como uma nova diretriz para a organização da economia 
dos mais diferentes países do mundo, atingindo todos os setores da 
organização social. As metáforas da globalização estão por aí (Ianni, 
1997): fim do Estado, fim da Geografia, fim da História, mundializa-
ção, aldeia global, mercado único etc. No entanto é preciso lembrar 
que o capitalismo sempre foi internacional.
O movimento de expansão é uma tendência inerente ao capi-
talismo. Já em 1848 Marx e Engels, no Manifesto do Partido Comu-
nista, entre outros escritos, apontavam a tendência à expansão do 
capitalismo como uma característica deste modo de organização da 
produção: “...Impelida pela necessidade de mercados sempre no-
vos, a burguesia invade todo o globo. Necessita estabelecer-se em 
toda parte, explorar em toda parte, criar vínculos em toda parte.” 
(Marx & Engels, 1968, p.26-7).
Em resumo, a Nova Ordem Mundial é um conceito político e 
econômico que se refere ao contexto histórico do mundo pós-
-Guerra Fria. Estabeleceu-se no fim da década de 80, com a queda 
do muro de Berlim (1989), no quadro das transformações ocorri-
das no Leste Europeu com a desintegração do bloco soviético. O 
termo Nova Ordem Mundial é aplicado de forma abrangente. Em 
um contexto atual, pode se referir também à importância das no-
vas tecnologias em um mundo progressivamente globalizado e às 
novas formas de controle tecnológico sobre as pessoas. A Nova Or-
dem Mundial busca garantir o desenvolvimento do capitalismo e 
estrutura-se a partir de umahierarquização de países, de acordo 
com seu nível de desenvolvimento do capitalismo e estrutura-se a 
partir de uma hierarquização de países, de acordo com seu nível de 
desenvolvimento e de especialização econômica.
O uso de palavras como mundialização, internacionalização, 
planetarização, como sinônimo de globalização. Porem nem sem-
pre são sinônimos entre si. Certamente, são muito próximos, mas 
têm também algumas diferenças, por vezes muito claras, outras ve-
zes muito sutis. Globalização é o nível mais elevado da internacio-
nalização. Com a globalização, o mundo torna-se cada vez menor. 
Novos termos foram criados para identificar essa nova imagem, 
como: “nave Terra”, “aldeia global”, “sociedade global” etc. Por-
tanto, há muito tempo o mundo vem se internacionalizando, mas 
só recentemente tornou-se globalizado.
Principais características da globalização são:
- Domínio crescente das empresas multinacionais (transnacio-
nais) sobre a economia mundial.
- Reorganização do sistema financeiro internacional, de acordo 
com as exigências dos grandes complexos empresariais e dos paí-
ses desenvolvidos, bem como o rápido descolamento de imensas 
somas de dinheiro e a interdependência de praticamente todas as 
bolsas de valores.
- Avanços da microeletrônica, uma verdadeira revolução na in-
formática, que influencia os mais diversos setores da vida social, 
acelerando os transportes, os fluxos de informação, encurtando o 
tempo e o espaço.
- Expansão mundial do neoliberalismo, contrário à interferência 
dos governos na economia, que deve ser regida pela lei da oferta 
e a procura (“a mão invisível”, dos economistas clássicos liberais, 
como Adam Smith).
- Consequentemente, ocorre o enfraquecimento dos Estados, 
pois os governos estão perdendo seu controle da economia. 
- Uso do inglês como língua universal, facilitando as trocas de 
informação entre diferentes pessoas, grupos e povos.
- Transformação dos espaços nacionais em espaços da econo-
mia internacional, o que provoca a perda da ideia de fronteiras na-
cionais diante dos fluxos econômicos e financeiros globais.
- Aceleração de todas as formas de circulação e comunicação de 
pessoas, mercadorias e ideias.
- Desenvolvimento de uma consciência ecológica planetária, a 
partir da identificação de problemas ambientais globais, como efei-
to estufa, chuva ácida, buraco na camada de ozônio etc, que afetam 
a todos, não obedecendo a fronteiras políticas.
A Geopolítica é a ciência que se concentra na utilização de po-
der político sob determinado território. Em uma visão mais prática, 
a geopolítica compreende as análises de geografia, história e ciên-
cias sociais mescladas com teoria política em vários níveis, desde o 
Estado até o internacional-mundial.
O conceito de geopolítica começou a ser desenvolvido a par-
tir da segunda metade do século XIX, por conta da redefinição de 
fronteiras na Europa e do expansionismo das nações europeias, o 
que ficou conhecido como imperialismo ou ainda neocolonialismo.
O espaço geográfico não deveria ser o único objetivo de uma 
nação, pois seria preciso considerar o tempo histórico, as ações 
humanas e demais interações, o que na verdade acabou lançan-
do as bases para uma geografia regional. Assim, a soberania sobre 
um território estaria vinculada ao conhecimento regional, como a 
compreensão das formas de relevo, aspectos climáticos, economia, 
população, etc.
O período conhecido como Guerra Fria expressou muitos dos 
princípios da geopolítica, pois envolveu uma grande disputa ideo-
lógica e territorial entre duas potências, a União Soviética e os Es-
tados Unidos, com grande ênfase no papel do Estado no que tange 
às decisões estratégicas e na definição de valores e padrões sociais.
Com o fim da Guerra Fria, as maiores discussões geopolíticas 
se voltam ao combate ao terrorismo, à questão nuclear, às redefi-
nições de fronteiras nos países africanos e do Oriente Médio e até 
mesmo aos problemas socioambientais. 
CONHECIMENTOS GERAIS
11
- OS PRINCIPAIS PROBLEMAS AMBIENTAIS
 Os Principais problemas ambientais1
- Poluição do ar por gases poluentes, gerados principalmente pela queima de combustíveis fósseis (carvão mineral, gasolina e diesel) 
e indústrias;
- Poluição de rios, lagos, mares e oceanos provocados por despejos de esgotos e lixo, acidentes ambientais (vazamento de petróleo), etc;
- Poluição do solo provocada por contaminação (agrotóxicos, fertilizantes e produtos químicos) e descarte incorreto de lixo;
- Queimadas em matas e florestas como forma de ampliar áreas para pasto ou agricultura;
- Desmatamento com o corte ilegal de árvores para comercialização de madeira;
- Esgotamento do solo (perda da fertilidade para a agricultura), provocado por seu uso incorreto;
- Diminuição e extinção de espécies animais, provocados pela caça predatória e destruição de ecossistemas;
- Falta de água para o consumo humano, causado pelo uso irracional (desperdício), contaminação e poluição dos recursos hídricos;
- Acidentes nucleares que causam contaminação do solo por centenas de anos. Podemos citar como exemplos os acidentes nucleares 
de Chernobyl (1986) e na Usina Nuclear de Fukushima no Japão (2011);
- Aquecimento global, causado pela grande quantidade de emissão de gases do efeito estufa;
- Diminuição da camada de ozônio, provocada pela emissão de determinados gases (CFC, por exemplo) no meio ambiente.
GEOGRAFIA DO BRASIL - A NATUREZA BRASILEIRA (RELEVO, HIDROGRAFIA, CLIMA E VEGETAÇÃO)
Relevo
O relevo do Brasil tem formação antiga e atualmente existem várias classificações para o mesmo. Entre elas, destacam-se as dos se-
guintes professores:
Aroldo de Azevedo - esta classificação data de 1940, sendo a mais tradicional. Ela considera principalmente o nível altimétrico para 
determinar o que é um planalto ou uma planície.
 Aziz Nacib Ab’Saber - criada em 1958, esta classificação despreza o nível altimétrico, priorizando os processos geomorfológicos, ou 
seja, a erosão e a sedimentação. Assim, o professor considera planalto como uma superfície na qual predomina o processo de desgaste, 
enquanto planície é considerada uma área de sedimentação.
 Jurandyr Ross - é a classificação mais recente, criada em 1995. Baseia-se no projeto Radambrasil, um levantamento feito entre 1970 
e 1985, onde foram tiradas fotos aéreas da superfície do território brasileiro, por meio de um sofisticado radar. Jurandyr também utiliza 
os processos geomorfológicos para elaborar sua classificação, destacando três formas principais de relevo:
 1) Planaltos
 2) Planícies
 3) Depressões
Sendo que: 
- Planalto é uma superfície irregular, com altitude acima de 300 metros e produto de erosão. 
- Planície é uma área plana, formada pelo acúmulo recente de sedimentos.
- Depressão é uma superfície entre 100 e 500 metros de altitude, com inclinação suave, mais plana que o planalto e formada por 
processo de erosão.
O território brasileiro é constituído, basicamente, por grandes maciços cristalinos (36%) e grandes bacias sedimentares (64%). Apro-
ximadamente 93% do território brasileiro apresenta altitudes inferiores a 900 m. Em grande parte as estruturas geológicas são muito 
antigas, datando da Era Paleozóica à Mesozóica, no caso das bacias sedimentares, e da Era Pré-Cambriana, caso dos maciços cristalinos.
As bacias sedimentares formam-se pelo acúmulo de sedimentos em depressão. É um terreno rico em combustíveis fósseis, como car-
vão, petróleo, gás natural e xisto betuminoso. Os maciços são mais antigos e rígidos e se caracterizam pela presença de rochas cristalinas, 
como granitos e gnaisses, e são ricos em riquezas minerais metálicas, como ferro e manganês.
O relevo brasileiro não sofre mais a ação de vulcões e terremotos, agentes internos, porém, os agentes externos, como chuvas, ven-
tos, rios, marés, calor e frio, continuam sua obra de esculpir as formas do relevo. Eventualmente, em determinados pontos do território 
brasileiro podem-se sentir os reflexos dos tremores de terra ocorridos em alguns pontosdistantes, como no Chile e Peru.
As unidades do relevo brasileiro são: 
a) Planaltos: das Guianas e Brasileiro (formado pelo Planalto Central, Atlântico e Meridional).
Planalto das Guianas
Ocupando a porção extremo setentrional do país, tem sua maior parte fora do território brasileiro, em terras da Venezuela, Guiana, 
Suriname e Guiana Francesa. Constituído por rochas cristalinas pré-cambrianas, pode ser dividido em duas porções:
- Planalto Norte-Amazônico: também chamado de Baixo Platô, apresenta pequenas elevações levemente onduladas, formando uma 
espécie de continuação das terras baixas da Planície Amazônica.
- Região Serrana: situada na porção Norte do Planalto, acompanha de perto as fronteiras do Brasil com as Guianas e com a Venezuela. 
Dominada por dois arcos de escarpas (o Maciço Oriental e o Maciço Ocidental), separados por uma área deprimida e aplainada no noroeste 
de Roraima. O Maciço Oriental é caracterizado por pequenas altitudes que raramente superam os 600 m, onde se encontram serras como 
as de Tumucumaque e Açari, enquanto no Maciço Ocidental encontram-se as maiores altitudes absolutas do Brasil, destacando-se na serra 
do Imeri ou Tapirapecó o pico da Neblina, com 3.014 m de altitude (ponto culminante do país); na fronteira do estado do Amazonas com a 
Venezuela, o pico 31 de Março, com 2.992 m; e na serra de Pacaraima o monte Roraima, com 2.727 m.
1 “Problemas ambientais” em Só Geografia. Virtuous Tecnologia da Informação, 2007-2020. 
CONHECIMENTOS GERAIS
12
Planalto das Guianas (Fonte: www.sogeografia.com.br)
Planalto Brasileiro
Uma das mais vastas regiões planálticas do mundo, estendendo- se do sul da Amazônia ao Rio Grande do Sul e de Roraima ao litoral 
Atlântico. É dominado por terrenos cristalinos amplamente recobertos por sedimentos. Por motivos didáticos e pelas diferenças morfoló-
gicas que apresenta, pode-se dividi-lo em três subunidades:
- Planalto Central: Abrange uma extensa região do Brasil Central, englobando partes do Norte, Nordeste, Sudeste e principalmente 
do Centro-Oeste. Apresenta terrenos cristalinos antigos fortemente erodidos e amplamente recobertos por sedimentos paleozóicos e 
mesozóicos. Além de planaltos cristalinos, destacam-se as chapadas recobertas por sedimentos, como dos Parecis, entre Roraima e Mato 
Grosso. 
- Planalto Atlântico ou Planalto Oriental: Estende-se do Nordeste, onde é bastante largo, ao nordeste do Rio Grande do Sul. Pode-se 
também o dividir em duas subunidades distintas:
i) Região das Chapadas no Nordeste
ii) Região Serrana
- Planalto Meridional ou Arenito Basáltico: Abrange grande parte das terras da região Sul, o centro-oeste de São Paulo, o sul de Minas 
Gerais e o Triângulo Mineiro, o sul de Goiás e parte leste do Mato Grosso do Sul, correspondendo às terras drenadas pela bacia do rio Pa-
raná. Predominam terrenos sedimentares, assentados sobre o embasamento cristalino, sendo os terrenos mesozóicos associados a rochas 
vulcânicas, provenientes do derrame de lavas ocorrido nessa era. Essas rochas vulcânicas, em especial o basalto e o diabásio, com o passar 
do tempo sofreram desagregação pela ação dos agentes erosivos, dando origem a um dos solos mais férteis do Brasil, a chamada “terra 
roxa”. As áreas onde predominam sedimentos paleozoicos e mesozóicos (arenitos), associados às rochas vulcânicas, constituem uma 
subunidade do planalto Meridional. Outra subunidade é a Depressão Periférica, uma estreita faixa de terrenos relativamente baixos que 
predominam arenitos, que se estende de São Paulo a Santa Catarina e parte do Rio Grande do Sul. É no planalto Meridional que aparece 
com destaque o relevo de “Cuestas”, costas (escarpas) sucessivas de leste para oeste.
b) Planícies: Amazônica, do Pantanal, Costeira e Gaúcha. 
Planície Amazônica
Vasta área de terras baixas e planas que corresponde à Bacia Sedimentar Amazônica, onde se distinguem alongadas faixas de sedi-
mentos paleozóicos que afloram na sua porção centro-oriental, além de predominar arenitos, argilitos e areias terciárias e quaternárias. 
Localizada entre o planalto das Guianas ao norte e o Brasileiro ao sul, a planície é estreita a leste, próximo ao litoral do Pará, e alarga-se 
bastante para o interior na Amazônia Ocidental.
Planície do Pantanal
Ocupando quase toda metade oeste do Mato Grosso do Sul e o sudeste do Mato Grosso, a planície do Pantanal se estende para além 
do território brasileiro, em áreas do Paraguai, Bolívia e extremo norte da Argentina, recebendo nesses países a denominação de “Chaco”. 
Com terras muito planas e baixas (altitude média de 100 m), o Pantanal se constitui numa grande depressão interior do continente que 
se inunda largamente no verão. Os pontos mais elevados da planície, que ficam a salvo das cheias, levam o nome de “cordilheiras”, e as 
partes mais baixas, “baías” ou “lagos”.
CONHECIMENTOS GERAIS
13
Planície Costeira
Estendendo-se por quase todo o litoral brasileiro, do Pará ao Rio Grande do Sul, é uma área de sedimentos recentes: terciários e qua-
ternários. Em alguns trechos, principalmente no Sul e Sudeste, a planície é interrompida pela proximidade do planalto Atlântico, dando 
origem às falésias; em alguns pontos surgem as baixadas litorâneas, destacando-se a baixada Capixaba no Espírito Santo, a baixada Flu-
minense no Rio de Janeiro, as baixadas Santista e de Iguape em São Paulo, a de Paranaguá no Paraná e a de Laguna em Santa Catarina.
Planície Gaúcha ou dos Pampas
Ocupa, esquematicamente, a metade sul do Rio Grande do Sul, constituída por sedimentos recentes; apresenta-se plana e suavemen-
te ondulada, recebendo a denominação de Coxilhas.
Pontos mais altos
Os relevos brasileiros caracterizam-se por baixas altitudes. Os maiores picos brasileiros, assim como sua localização e altitude, são:
Fonte: www.sogeografia.com.br
Hidrografia
O Brasil é um país rico em rios e pobre em formações lacustres. Os rios brasileiros são predominantemente de planaltos, o que deter-
mina um grande potencial hidrelétrico.
Nossas bacias apresentam como principais dispersores de água: Cordilheira dos Andes, Planalto Guiano e Planalto Brasileiro. Os rios 
brasileiros são, direta ou indiretamente, afluentes do Atlântico, em consequência da presença da Cadeia Andina, que impossibilita a pas-
sagem dos rios em direção ao Pacífico. 
Quanto à foz, há uma predominância de estuários, exceto no caso do rio Parnaíba (foz em delta) e do Amazonas (mista = delta + es-
tuário). Predomina o regime pluvial tropical (cheias de verão e vazantes de inverno).
Principais características da hidrografia brasileira
- Grande riqueza fluvial, tanto na quantidade quanto na extensão e no volume de água;
- Pobreza de lagos;
- Predomínio do regime pluvial;
- Predomínio dos rios perenes e de bacias exorreicas (que deságua no mar);
- Predomínio de foz do tipo estuário (que desemboca no mar em forma de um único canal).
- Na produção de energia elétrica, o uso dos rios é muito grande. Aproximadamente cerca de 90% da eletricidade brasileira provém 
dos rios. Seu potencial hidráulico vem de quedas d’água e corredeiras, dificultando a navegabilidade desses mesmos rios. Na construção 
da maioria das usinas hidrelétricas, não foi levado em conta a possibilidade futura de navegação, dificultando o transporte hidroviário.
O Brasil apresenta fundamentalmente nove bacias hidrográficas: Amazônia, Paraná, Tocantins, São Francisco, Paraguai, Uruguai, Nor-
deste, Leste e Sudeste.
Em termos de tamanho e volume de água, as principais bacias hidrográficas brasileiras são:
- Bacia Amazônica: é a maior bacia fluvial do mundo. Cobre 46,93% do território brasileiro e ainda penetra na Bolívia, Peru, Colômbia 
e Venezuela. É formada pelo rio principal, o Amazonas, e por seus vários afluentes.
- Bacia do Paraná: cobre 10% do país e faz parte da Bacia Platina. É formada pelo rio principal, o Paraná, e destaca-se pelo seu po-
tencial hidrelétrico, em virtude da sua localização favorável: na região Sudeste do país (maior mercado consumidor de energia do país).- Bacia do Tocantins-Araguaia: com uma área superior a 800.000 km2, a bacia do rio Tocantins-Araguaia é a maior bacia hidrográfica 
inteiramente situada em território brasileiro. O rio Tocantins nasce na confluência dos rios Maranhão e Paraná (GO), enquanto o Araguaia 
nasce no Mato Grosso. Localiza-se nessa bacia a usina de Tucuruí (PA), que abastece projetos para a extração de ferro e alumínio.
- Bacia do São Francisco: abrange cerca de 7,5% do território brasileiro. Nasce ao sul de Minas Gerais (Serra da Canastra) e é formada 
pelo rio principal, o São Francisco, e seus inúmeros afluentes. É a maior bacia hidrográfica genuinamente brasileira. Seu principal trecho 
navegável está entre Pirapora (MG) e Juazeiro (BA). E entre esses pontos, acham-se as eclusas da usina de Sobradinho.
- Bacia do Paraguai: destaca-se por sua navegabilidade, sendo bastante utilizada para o transporte de carga. Assim, torna-se impor-
tante para a integração dos países do Mercosul. Suas águas banham terras brasileiras, paraguaias e argentinas.
- Bacia do Uruguai: é formada pelo rio Uruguai e por seus afluentes, desaguando no estuário do rio da Prata, já fora do território bra-
sileiro. O rio Uruguai é formado pelos rios Canoas e Pelotas e serve de divisa entre os Estados de Santa Catarina e Rio Grande do Sul. Faz 
ainda a fronteira entre Brasil e Argentina e entre Argentina e Uruguai. Deságua no oceano após percorrer 1.400 km. A região hidrográfica 
do Uruguai apresenta um grande potencial hidrelétrico, possuindo uma das maiores relações energia/km² do mundo.
CONHECIMENTOS GERAIS
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- Bacia do Nordeste: abrange diversos rios de grande porte e de significado regional, como: Acaraú, Jaguaribe, Piranhas, Potengi, 
Capibaribe, Una, Pajeú, Turiaçu, Pindaré, Grajaú, Itapecuru, Mearim e Parnaíba. O rio Parnaíba forma a fronteira dos estados do Piauí 
e Maranhão, desde suas nascentes na serra da Tabatinga até o oceano Atlântico, além de representar uma importante hidrovia para o 
transporte dos produtos agrícolas da região.
- Bacia do Leste: assim como a bacia do nordeste, esta bacia possui diversos rios de grande porte e importância regional. Entre eles, 
temos os rios Pardo, Jequitinhonha, Paraíba do Sul, Vaza-Barris, Itapicuru, das Contas, Paraguaçu, entre outros. O rio Paraíba do Sul, por 
exemplo, situa-se entre os estados de São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais, apresentando ao longo do seu curso diversos aproveita-
mentos hidrelétricos, cidades ribeirinhas de porte e indústrias importantes, como a Companhia Siderúrgica Nacional.
- Bacia do Sudeste-Sul: é composta por rios da importância do Jacuí, Itajaí e Ribeira do Iguape, entre outros. Os mesmos possuem 
importância regional, pela participação em atividades como transporte hidroviário, abastecimento d’água e geração de energia elétrica.
Clima
Uma das primeiras realidades que se evidenciam, quando se examina a colocação no Brasil no planisfério terrestre, é sua localização 
na faixa intertropical.
Cortado ao norte pela linha do Equador e ao sul pelo Trópico de Capricórnio, o Brasil é um país quase inteiramente tropical. Cerca de 
92% do seu território se localiza na zona intertropical. Sua localização na área de maior aquecimento solar da superfície terrestre é respon-
sável, juntamente com outros fatores, pela predominância dos climas quentes, mas que apresenta variações e dá origem a vários subtipos 
climáticos, em função da altitude, da continentalidade (maior ou menor distância em relação à costa) e da maritimidade que favorece a 
visita constante das massas de ar, de origem tanto tropical como polar.
Do ponto de vista físico, dois fatores são responsáveis por ser o clima brasileiro predominantemente tropical:
- Sua posição geográfica na faixa intertropical.
- A modéstia de seu relevo, na sua quase totalidade, com altitudes inferiores a 1.300 m, com muita pouca influência na caracterização 
climática geral do país.
CONHECIMENTOS GERAIS
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Apenas a região Sul foge à regra, não chegando, porém, nem a se caracterizar seu clima como tipicamente temperado, sendo muito 
mais de transição (subtropical), nem a influir decisivamente no quadro geral dos climas brasileiros, já que essa região abrange pouco mais 
de 10% do nosso território.
Temos então, como principais tipos climáticos brasileiros: Subtropical, Semiárido, Equatorial úmido, Equatorial semiúmido, Tropical e 
Tropical de altitude.
- Clima subtropical: As regiões que possuem clima subtropical apresentam grande variação de temperatura entre verão e inverno, 
não possuem uma estação seca e as chuvas são bem distribuídas durante o ano. É um clima característico das áreas geográficas a sul do 
Trópico de Capricórnio e a norte do Trópico de Câncer, com temperaturas médias anuais nunca superiores a 20ºC. A temperatura mínima 
do mês mais frio nunca é menor que 0ºC.
- Clima semiárido: O clima semiárido, presente nas regiões Nordeste e Sudeste, apresenta longos períodos secos e chuvas ocasionais 
concentradas em poucos meses do ano. As temperaturas são altas o ano todo, ficando em torno de 26 ºC. A vegetação típica desse tipo 
de clima é a caatinga.
- Clima equatorial úmido: Este tipo de clima apresenta temperaturas altas o ano todo. As médias pluviométricas são altas, sendo as 
chuvas bem distribuídas nos 12 meses, e a estação seca é curta. Aliando esses fatores ao fenômeno da evapotranspiração, garante-se a 
umidade constante na região. É o clima predominante no complexo regional amazônico.
- Clima equatorial semiúmido: Uma pequena porção setentrional do país, existe o clima equatorial semiúmido, que também é quente, 
mas menos chuvoso. Isso ocorre devido ao relevo acidentado (o planalto residual norte-amazônico) e às correntes de ar que levam as 
massas equatoriais para o sul, entre os meses de setembro a novembro. Este tipo de clima diferencia-se do equatorial úmido por essa 
média pluviométrica mais baixa e pela presença de duas estações definidas: a chuvosa, com maior duração, e a seca.
- Clima tropical: Presente na maior parte do território brasileiro, este tipo de clima caracteriza-se pelas temperaturas altas. As tempe-
raturas médias de 18 °C ou superiores são registradas em todos os meses do ano. O clima tropical apresenta uma clara distinção entre a 
temporada seca (inverno) e a chuvosa (verão). O índice pluviométrico é mais elevado nas áreas litorâneas.
- Clima tropical de altitude: Apresenta médias de temperaturas mais baixas que o clima tropical, ficando entre 15º e 22º C. Este clima 
é predominante nas partes altas do Planalto Atlântico do Sudeste, estendendo-se pelo centro de São Paulo, centro-sul de Minas Gerais e 
pelas regiões serranas do Rio de Janeiro e Espírito Santo. As chuvas se concentram no verão, sendo o índice de pluviosidade influenciado 
pela proximidade do oceano.
CONHECIMENTOS GERAIS
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Vegetação
O Brasil apresenta uma grande variedade de paisagens vegetais, por sua grande extensão territorial e pela influência de vários fatores: 
clima, solo, relevo, fauna e ação humana.
Fonte: www.sogeografia.com.br
O fator mais importante é o clima, que exerce grande influência na distribuição dos vegetais, através da temperatura, umidade, pres-
são atmosférica e insolação. 
Higrófitos: vegetais adaptados aos ambientes de elevada quantidade de água (comuns nas regiões de clima tropical super úmido ou 
equatorial).
Xerófitos: vegetais adaptados aos ambientes com pouca água (comuns nas áreas do semiárido nordestino).
Normalmente, as formações vegetais são divididas de acordo
com o porte dos vegetais que as compõem. Assim, podemos ter:
- Formações arbóreas ou florestais (grande porte);
- Formações arbustivas (médio porte);
- Formações herbáceas (pequeno porte).
Formações florestais
Originalmente eram as predominantes em nosso território, tendo sofrido ao longo dos tempos intensa devastação, o que levou largas 
áreas, principalmente próximas ao litoral, a perder quase totalmente sua cobertura original. É o caso do estado de São Paulo, que hoje 
não chega a ter 3%do seu território ocupado por vegetação florestal nativa. As principais formações vegetais do território brasileiro são: 
- Floresta Latifoliada Equatorial (pluvial): Trata-se da Floresta Amazônica, batizada de Hiléia por Humboldt. É a maior floresta úmida 
do mundo em variedade e quantidade de espécies vegetais. Cobre uma área superior a 6 milhões de km2, dos quais cerca de 4 milhões 
em território brasileiro. Sua vegetação predominante é do tipo higrófila, heterogênea, densa e latifoliada (vegetais com folhas largas).
- Floresta Latifoliada Tropical: Originalmente ocupava toda área do litoral brasileiro. Era estreita no Nordeste, alargava-se no Sudeste, 
e no Sul voltava a se estreitar. Composta por inúmeras espécies, de vegetação bastante densa (menos que a Floresta Latifoliada Equato-
rial), foi intensamente devastada pela lógica de ocupação do espaço adotada ao longo da história econômica do país.
- Floresta Subtropical (araucária): Também conhecida como Mata dos Pinhais, é mais aberta e homogênea que as duas formações 
mencionadas anteriormente. É formada principalmente pela Araucária Angustifolia, espécie de pinheiro, e por algumas espécies associa-
das, incluindo as do tipo latifoliada, como a Imbuia, Canela, Cedro etc. Originalmente ocupava os planaltos de clima tropical de altitude em 
São Paulo e Paraná, até as áreas de clima subtropical do Rio Grande do Sul. Sua intensa exploração levou a ser considerada extinta pelo 
IBDF (Instituto Brasileiro de Defesa Florestal) em 1985.
Formações herbáceas
Como principais exemplos deste tipo de formação vegetal temos:
- Campos ou Pradarias: Predominam espécies rasteiras do tipo gramínea, caracterizada por pequenos arbustos espalhados pelo terre-
no. Quando grandes áreas do terreno são cobertas pelo tipo de vegetação predominantemente de espécies gramíneas, tem-se a formação 
de campos limpos; quando aparecem arbustos, trata-se de campos sujos. 
 - Cerrado: Trata-se de vegetação predominantemente arbustiva, encontrada em quase todo Brasil Central, cobrindo particularmente 
o Planalto Central. Seus arbustos de galhos retorcidos podem aparecer espalhados ou em formações compactas.
- Caatinga: Vegetação típica do semiárido nordestino, formada por espécies xerófitas, representada pelas espécies de cactáceas e 
bromeliáceas.
CONHECIMENTOS GERAIS
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- Formação Litorânea: formada pelo mangue, é uma paisagem vegetal típica de litorais tropicais como o nosso. Ocorre em terrenos 
baixos que sofrem a ação das marés ou da água salobra. Suas espécies vegetais são geralmente arbustivas, adaptadas a ambientes de 
grande umidade (higrófilos) e grande acidez (halófilo).
- A POPULAÇÃO: CRESCIMENTO, DISTRIBUIÇÃO, ESTRUTURA E MOVIMENTOS
O crescimento da população brasileira, nas últimas décadas, está ligado principalmente ao crescimento vegetativo (ou natural). A 
queda nesse crescimento apresenta outras justificativas que merecem atenção.
- Maior custo para criar filhos;
- Acesso a métodos anticoncepcionais;
- Trabalho feminino extradomiciliar;
- Acesso a tratamento médico;
- Saneamento básico.
Para conhecer a população de um país, devemos, primeiramente, definir dois conceitos demográficos básicos:
- População absoluta: corresponde ao número total de pessoas de uma área. No Brasil, por exemplo, a população absoluta era de 
190.755.799 pessoas, pelo censo de 2010. 
- População relativa: é também chamada de densidade demográfica e é dada pelo número de habitantes por quilômetro quadrado de 
uma determinada região. 
O declínio da mortalidade deve-se, em grande parte, à diminuição da mortalidade infantil, isto é, dos óbitos de crianças com menos de 
um ano de idade. Em 1970, a taxa era de cem mortes em cada mil nascimentos vivos; em 1980, caiu para setenta por mil; em 1991, para 
45 por mil; e no ano de 2000, para 35 por mil.
Em relação aos países desenvolvidos, este índice ainda é elevado. Por isso, programas de combate à mortalidade vêm sendo imple-
mentados tanto pelo governo quanto por entidades privadas
A taxa de mortalidade infantil no Brasil está baixando, conforme indicadores. A queda da mortalidade infantil indica aumento no per-
centual de adultos e melhorias na expectativa de vida, que em 1950 era de mais ou menos 46 anos e, em 2018, chegou a 76 anos (IBGE).
Migrações populacionais
As migrações populacionais remontam aos tempos pré-históricos. O homem parece estar constantemente à procura de novos ho-
rizontes. As razões que justificam as migrações são inúmeras (político-ideológicas, étnico-raciais, profissionais, econômicas, catástrofes 
naturais, entre outras), ainda que as razões econômicas sejam predominantes.
A grande maioria das pessoas migra em busca de melhores condições de vida. Todo ato migratório apresenta causas repulsivas (o 
indivíduo é forçado a migrar) e/ou atrativas (o indivíduo é atraído por determinado lugar ou país).
Considera-se emigração como a saída de uma área para outra; imigração é a entrada de pessoas em uma área. As migrações podem 
ser internas, quando ocorrem dentro do país, e externas, quando ocorrem de um país para outro. Ainda podem ser permanentes ou 
temporárias.
Movimentos migratórios no Brasil
Externos
Até 1934, foi liberada a entrada de estrangeiros no Brasil. A partir dessa data, ficou estabelecido que só poderiam imigrar 2% de cada 
nacionalidade dos estrangeiros que haviam migrado entre 1884 e 1934.
Os fatores que mais favoreceram a entrada de imigrantes no Brasil foram:
- A dificuldade de encontrar escravos após a extinção do tráfico, depois de 1850;
- O ciclo do café, que exigia mão de obra numerosa;
- Abundância de terras.
Para a maior parte dos imigrantes, a adaptação foi muito difícil, pois além das diferenças climáticas, da língua e dos costumes, não ha-
via no país uma política firme que assegurasse garantias as pessoas que aqui chegavam. As regiões sul e sudeste foram as que receberam 
maior contingente de imigrantes, principalmente por causa do ciclo do café e povoamento da região sul.
Internos
Em nossa história, os principais movimentos migratórios foram:
- Migração de nordestinos da Zona da Mata para o sertão, séculos XVI e XVII (gado);
- Migração de nordestinos e paulistas para Minas Gerais, século XVII (ouro);
- Migração de mineiros para São Paulo, século XIX (café);
- Migração de nordestinos para a Amazônia, devido ao ciclo da borracha;
- Migração de nordestinos para Goiás, na década de 1950 (construção de Brasília);
- Migrações de paulistas para Rondônia e Mato Grosso, na década de 1970.
CONHECIMENTOS GERAIS
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Fonte: www.sogeografia.com.br
Os movimentos migratórios mais intensos nas décadas de 1980 e 1990 foram nas regiões:
- Centro-oeste: Brasília e arredores; áreas do interior do MT, MS e GO, onde ocorre a expansão da pecuária e da agricultura comercial.
- Norte: zonas de extrativismo mineral em RO, AP e PA; zonas madeireiras no PA e AM; áreas agrícolas em RO e AC.
- Sudeste: migrações das capitais para o interior dos estados de SP, RJ e MG.
- Sul: até o final da década de 1980, os movimentos emigratórios para o centro-Oeste e norte foram muito significativos. Na década de 
1990, houve forte migração intraestadual, principalmente das metrópoles para o interior.
- Nordeste: tradicionalmente, o Nordeste era uma área de evasão populacional, principalmente do sertão para a Zona da Mata ou 
outras regiões do país, como sudeste e centro-oeste. Atualmente, há uma atração devido os incentivos fiscais dos estados às empresas 
de fora, mão de obra barata e turismo.
Estrutura etária da população brasileira
Avalia-se a estrutura da população através da sua distribuição etária, condição socioeconômica e sua posição no IDH (Índice de Desen-
volvimento Humano). Em relação aos critérios de avaliação dos países, desde 1950 até o final da década de 1980, a classificação comum 
era aquela que enquadrava os países da seguinte forma:
1º mundo: países capitalistas desenvolvidos;
2º mundo: países socialistas de economia planificada;
3º mundo: países subdesenvolvidos.
Acontecimentosna geopolítica internacional, como a queda do Muro de Berlim, fim da Guerra Fria, ressurgimento da Europa como 
potência econômica e o fim da experiência socialista soviética, marcam uma nova disposição da ordem mundial, em que se menciona o 
mundo multipolar e a globalização da economia.
A partir daí, tornou-se necessário um novo entendimento para classificar os países. A ONU passou a utilizar o IDH (Índice de Desenvol-
vimento Humano), que tem por objetivo avaliar a qualidade de vida através de alguns critérios:
- Expectativa de vida;
- Renda per capita;
- Grau de instrução.
O IDH avalia e aplica uma nota que varia de 0 a 1. Quanto mais próximo do 1, melhor o IDH de uma país, ou de uma região. Veremos 
mais informações sobre o IDH nos próximos tópicos.
Essa organização é apresentada em gráficos cartesianos, em que na abscissa (horizontal) são colocadas as populações por milhões, 
divididas em homens e mulheres, cada qual ficando de um lado da ordenada (vertical), onde é colocada uma tabela de idades, dividida em 
faixas de 5 em 5 ou de 10 em 10 anos. Esses gráficos cartesianos são chamados de pirâmides etárias. Normalmente, as faixas resultantes 
são divididas em três partes ou faixas etárias:
- População jovem: 0 a 19 anos.
- População adulta: de 20 a 59 anos.
- População idosa: acima de 60 anos.
A pirâmide etária do Brasil tem sua base larga e vai estreitando-se até atingir o topo. Isso significa que o número de idosos é relativa-
mente pequeno. O gráfico do Brasil demonstra que, mesmo com todo o crescimento, continuamos a ser um país jovem, pois no caso dos 
países mais desenvolvidos, a base da pirâmide costuma ser menos larga e o topo mais amplo.
CONHECIMENTOS GERAIS
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Fonte: IBGE
Fonte: IBGE
PEA (População Economicamente Ativa)
É a população que exerce atividade remunerada nas formas da lei. Nos países desenvolvidos, os ativos são predominantemente a 
população adulta, enquanto nos subdesenvolvidos tanto os jovens quanto os idosos trabalham juntamente com os adultos.
- AS ATIVIDADES ECONÔMICAS: INDUSTRIALIZAÇÃO E URBANIZAÇÃO, FONTES DE ENERGIA E AGROPECUÁRIA
O processo industrial brasileiro, sobretudo após a II Grande Guerra, beneficiou consideravelmente o Sudeste, cujas condições naturais 
e históricas impulsionaram seu desenvolvimento. Destacam-se a existência de uma maior concentração populacional e, por conseguinte, 
de uma maior oferta de mão-de-obra, principalmente no eixo Rio-São Paulo, e também a melhoria nas condições infraestruturas (estradas 
de ferro, rodovias, portos, rede bancária). Essa concentração vai acentuar-se ainda mais, fazendo convergir para a região Sudeste a pola-
rização da economia nacional. Como indústria atrai indústria e como era a indústria que passava a comandar a vida econômica brasileira, 
depois de 1940 o Sudeste ampliou ainda mais a sua influência a partir de dois núcleos: São Paulo, mais importante centro econômico do 
país, e Rio de Janeiro, capital federal. Essa área, a mais dinâmica do país pela diversificação das atividades industriais, constitui-se num 
autêntico polo de desenvolvimento.
CONHECIMENTOS GERAIS
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Como decorrência do processo, ampliaram-se as diferenças regionais, cujos problemas procurou-se diminuir por meio de órgãos 
governamentais, com destaque para a criação da Sudene (Superintendência para o Desenvolvimento do Nordeste), da Sudam (Superin-
tendência para o Desenvolvimento da Amazônia) e da Zona Franca de Manaus.
Outra característica importante da industrialização brasileira é sua distribuição. As indústrias concentram-se principalmente na região 
Sudeste. Contudo, dentro dessa região, destaca-se o estado de São Paulo, pois concentra quase a metade da população operária do país 
e produz mais de 55% do valor da produção total. Na região Sudeste, destacam-se como áreas industriais:
- a Grande São Paulo (a cidade de São Paulo e mais 36 municípios);
- a Baixada Santista, principalmente o município de Cubatão;
- a região de Campinas e Jundiaí;
- Sorocaba (denominada a Manchester Paulista), com a indústria têxtil;
- Americana;
- Mogi das Cruzes, centro poli industrial, destacando-se a indústria metalúrgica;
- a cidade do Rio de Janeiro, que tem, nas regiões próximas a ela, áreas poli industriais; Petrópolis e Nova Friburgo (cidade monoindus-
trial têxtil); Volta Redonda, a cidade do aço, situada a meio caminho entre os grandes centros consumidores (São Paulo e Rio de Janeiro);
- no estado de Minas Gerais, a “Zona Metalúrgica”. Trata-se de uma área que se desenvolveu basicamente em função de seus recursos 
naturais (ferro e manganês). Compreende os municípios de Sabará, Monlevade, Ipatinga, Itabira, Coronel Fabriciano, entre outros.
- A cidade de Belo Horizonte, que possui características de uma capital industrializada. No seu subúrbio, instalou-se o Distrito Industrial 
de Contagem. A situação da indústria em outras regiões Na região Sul do país destaca-se como áreas industriais: Rio Grande do Sul
- Porto Alegre se destaca na poli indústria, tendo Canoas e Esteio como centros periféricos; 
- Caxias do Sul, São Leopoldo, Garibaldi, Bento Gonçalves destacam-se com indústrias vinícolas;
- Novo Hamburgo concentra indústrias de vestuário e couro;
- Pelotas destaca-se com a monoindústria alimentar. Santa Catarina
- Joinville e as cidades do vale do Itajaí, onde se destaca Blumenau, são áreas poli industriais, mas nota-se a predominância de indús-
trias de vestuário, alimentos, maquinário, porcelanas e cristais. 
- Curitiba destaca-se com diversificação industrial, Guarapuava com a indústria de madeira e São José dos Pinhais, com a indústria 
automobilística.
Urbanização2
A urbanização é um processo de transformação das características rurais de uma localidade ou região para características urbanas. 
Normalmente, a urbanização está relacionada ao desenvolvimento da civilização e da tecnologia. Nesse processo, o espaço rural transfor-
ma-se em espaço urbano e ocorre a migração populacional do tipo campo-cidade.
A urbanização é estudada por ciências diversas, como a sociologia, a geografia e a antropologia, cada uma delas propondo abordagens 
diferentes sobre o problema do crescimento das cidades. As disciplinas que procuram entender, regular, desenhar e planejar os processos 
de urbanização são o urbanismo, o planejamento urbano, o planejamento da paisagem, o desenho urbano, a geografia, entre outras.
A urbanização no Brasil teve seu início na década de 1950, a partir do processo de industrialização, que funcionou como um dos fatores 
fundamentais para o deslocamento da população da área rural (êxodo rural) em direção à área urbana. Este processo aconteceu de maneira 
rápida e desordenada ao longo do século XX, com a grande migração da população, em busca das oportunidades oferecidas pelas cidades.
O crescimento e o desenvolvimento do Brasil impulsionaram o surgimento de diversas cidades, sobretudo com a implementação de 
várias indústrias, que permitiram novos empregos, atraindo a população que vivia no campo para as cidades. No entanto, esse processo 
não aconteceu da mesma forma em todo o país. Algumas regiões brasileiras urbanizaram-se mais do que outras em razão das políticas 
públicas (que incentivaram determinadas áreas e outras não). As regiões sul e sudeste destacam-se porque possuem uma concentração 
maior de áreas urbanas.
A região sudeste, por exemplo, por concentrar a maior parte das indústrias do país, foi a que recebeu grandes fluxos migratórios 
vindos da área rural, principalmente da região nordeste. Na região centro-oeste, o processo de urbanização teve como principal fator a 
construção de Brasília, em 1960, que atraiu milhares de trabalhadores, a maior parte deles vindos das regiões norte e nordeste. Desde o 
final da década de 1960 e início da década de 1970, o centro-oeste tornou-se a segunda região mais urbanizada do país.
A urbanização na região sul foi lenta até a década de 1970, em razão de suas características econômicas de predomínio da propriedade 
familiar e da policultura,pois um número reduzido de trabalhadores rurais acabava migrando para as áreas urbanas.
A região nordeste é a que apresenta a menor taxa de urbanização no Brasil. Essa fraca urbanização está sustentada no fato de que des-
sa região partiram várias correntes migratórias para o restante do país e, além disso, o pequeno desenvolvimento econômico das cidades 
nordestinas não era capaz de atrair a sua própria população rural.
Até a década de 60, a região norte era a segunda mais urbanizada do país. Porém, a concentração da economia do país no Sudeste e o 
fluxo de migrantes dessa para outras regiões, fez com que o crescimento relativo da população urbana regional diminuísse.
O êxodo rural foi muito intenso nas décadas passadas e a migração dessas pessoas gerou um inchaço urbano em determinadas regiões.
A falta de planejamento urbano, junto com o crescimento desordenado, acarretaram em algumas consequências para esses centros 
urbanos, tais como: problemas de saneamento básico (como tratamento de distribuição de água e esgoto), congestionamentos no trânsi-
to (em razão da falta de espaço nas ruas), falta de moradias, poluição ambiental, falta de áreas verdes (como praças e bosques), indústrias 
e residências na mesma área (ocasionando problemas ambientais e de saúde), barulho, violência e diversos outros transtornos que resul-
tam em má qualidade de vida para a sociedade.
Também ocorreu no Brasil o planejamento urbano para a criação de algumas cidades, entre elas a capital federal, Brasília. O plane-
jamento urbano tem como objetivo evitar os problemas que ocorrem com as cidades que se desenvolvem velozmente e não têm um 
acompanhamento adequado.
2 “Regiões metropolitanas” em Só Geografia. Virtuous Tecnologia da Informação, 2007-2020.Disponivel em http://www.sogeografia.com.
br/Conteudos/GeografiaHumana/Urbanizacao/urbanizacao3.php
CONHECIMENTOS GERAIS
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Fontes de energia
Em nosso planeta, encontramos vários tipos de fontes de energia. Essas fontes podem ser renováveis ou esgotáveis. A energia solar e 
a eólica (obtida através dos ventos), por exemplo, fazem parte das fontes de energia inesgotáveis.
Em contrapartida, os combustíveis fósseis (derivados do petróleo e do carvão mineral) possuem uma quantidade limitada em nosso 
planeta, podendo acabar caso não exista um consumo racional. As fontes tradicionais de energia são esgotáveis (a maior parte delas). 
Disso, resulta a necessidade de se encontrar modelos alternativos que contribuam com a produção mundial.
- Energia hidrelétrica: no Brasil, a grande disponibilidade de rios de planaltos e a carência de petróleo, carvão mineral e gás natural 
levaram o poder público a optar pela hidreletricidade como principal matriz energética.
- Petróleo: Desde a perfuração do primeiro poço de petróleo na cidade de Lobato no estado da Bahia, a produção de petróleo no Brasil 
vem crescendo continuamente. Possuindo em seu território treze refinarias, onze delas pertencentes à União, o Brasil é praticamente 
autossuficiente no setor, necessitando importar menos de 20% do produto para atender às suas necessidades de consumo.
- Carvão: O carvão encontrado no território brasileiro não é coqueificável. Isso significa que ele se encontra numa fase geológica 
prematura, não atingiu o estado de hulha, em que pode ser transformado em coque, uma massa porosa rica em carbono, resultante da 
destilação do carvão para produção de derivados plásticos, inseticidas, e ser utilizado como combustível nos altos-fornos das usinas side-
rúrgicas para a produção de ferro e aço. Portanto, o país tem de importar a maior parte do carvão mineral utilizado no país.
- Energia eólica: Gerada a partir do vento, grandes hélices são instaladas em áreas abertas, sendo que os movimentos delas geram 
energia elétrica. É uma fonte limpa e inesgotável, e em expansão no Brasil. A maior parte dos parques eólicos se concentra nas regiões 
nordeste e sul do Brasil. No entanto, quase todo o território nacional tem potencial para geração desse tipo de energia. O desenvolvimen-
to da energia eólica no Brasil está ajudando o país a alcançar seus objetivos estratégicos de aumentar a segurança energética, reduzir as 
emissões de gases de efeito estufa e criar empregos.
Atividades econômicas do Brasil
A ampla extensão territorial do Brasil permite inúmeras possibilidades no que diz respeito às atividades econômicas.
O Brasil desenvolve em seu território atividades dos setores primário, secundário e terciário. Esse último é o destaque do país, sendo 
responsável por mais da metade do seu Produto Interno Bruto (PIB) e pela geração de 75% de seus empregos.
Fonte: www.sogeografia.com.br
O setor terciário é marcante nos países de alto grau de desenvolvimento econômico. Quanto mais rica é uma região, maior é a presen-
ça de atividades do setor terciário. Com o processo de globalização, iniciado no século XX, o setor terciário foi o setor da economia que 
mais se desenvolveu no mundo.
O Brasil é um país que apresenta uma economia sólida, é exportador de uma grande variedade de produtos, fato que fortalece a 
economia. As atividades de agropecuária, indústria e serviços são bem atuantes e contribuem para o crescimento do PIB (Produto Interno 
Bruto).
CONHECIMENTOS GERAIS
22
Contribuem para o crescimento econômico do país
- Principais produtos agrícolas produzidos no Brasil: café, la-
ranja, cana-de-açúcar (produção de açúcar e álcool), soja, tabaco, 
milho, mate.
- Principais produtos da pecuária: carne bovina, carne de fran-
go, carne suína.
- Principais minérios produzidos: ferro, alumínio, manganês, 
magnesita e estanho.
- Principais setores de serviços: telecomunicações, transporte 
rodoviário, técnico-profissionais prestados as empresas, transpor-
te de cargas, limpeza predial e domiciliar, informática, transportes 
aéreos e alimentação.
- Principais setores industriais: alimentos e bebidas, produtos 
químicos, veículos, combustíveis, produtos metalúrgicos básicos, 
máquinas e equipamentos, produtos de plástico e borracha, ele-
trônicos e produtos de papel e celulose.
A atividade agrícola no Brasil
Desempenhou sempre papel de suma importância na economia 
brasileira e, ainda hoje, destaca-se a participação desse setor de 
atividade na produção econômica nacional. Pode-se dizer que, em 
termos reais, a agricultura é uma das bases mais importantes da 
economia brasileira, pois oferece trabalho para aproximadamente 
1/3 dos trabalhadores brasileiros, produz 10% do PIB, matérias-pri-
mas para a crescente indústria nacional, alimentos; e, ainda, seus 
produtos representam parcela significativa das exportações.
Observado as últimas décadas, ficou notório a acelerada mo-
dernização da agricultura, representada, essencialmente, pelo 
emprego maciço de maquinaria no processo produtivo e pela uti-
lização, cada vez mais difundida, de insumos químicos. A articula-
ção crescente da agricultura com o setor industrial dominante da 
economia, evidenciada nas características do processo produtivo 
ou na subordinação frequente às indústrias de processamento da 
produção, configurando a existência de um Complexo Agroindus-
trial (CAI), redefiniu o contexto produtivo na agricultura e acentuou 
as diferenciações existentes entre áreas do país, produtores e seg-
mentos produtivos da economia agrária.
A agricultura brasileira não tem representado um papel mais 
relevante devido aos inúmeros problemas que a afetam, tais como:
- Utilização de técnicas de cultivo ultrapassadas e danosas ao 
solo (queimadas desenfreadas, plantações em declives – que acen-
tua a erosão – etc.).
- Baixo poder aquisitivo do agricultor.
- Criação de imensas pastagens – que concentram a proprie-
dade de terra e, também, aceleram o processo de erosão do solo.
- Subaproveitamento do espaço agrícola – dos 8,5 milhões de 
quilômetros do país, apenas 3 milhões são utilizados por estabele-
cimentos rurais.
- Conflitos sociais: o processo de formação da propriedade de 
terra no Brasil foi marcado pela violência, pela imprecisãodos limi-
tes dos lotes e, consequentemente, pela falta de garantias legais 
para o direito de propriedade, dando margens à utilização da força 
como solução.
- OS IMPACTOS AMBIENTAIS
Os impactos ambientais
Meio ambiente é o conjunto dos elementos físicos, químicos e 
biológicos necessários à sobrevivência de cada espécie, vegetal e 
mineral. O Brasil não é exceção nesse quadro trágico. A ação huma-
na tem provocado sérios danos à diversidade biológica em nosso 
país. Atualmente, os principais problemas têm origem nas ativida-
des agropecuárias predatórias e na extração madeireira.
- Desmatamento: O modelo de exploração econômica implan-
tado no Brasil desde a época colonial tem interferido de maneira 
direta na relação entre a população e o meio ambiente, com graves 
reflexos na atualidade. A expansão das fronteiras agrícolas, a pe-
cuária não sustentável, a atividade mineradora e a ação das madei-
reiras continuam a causar grandes impactos ambientais.
- Queimadas: É uma das mais antigas técnicas para limpeza 
e preparo do solo para plantio e pastagem. A queimada é ainda 
largamente praticada em nosso país, apesar das tentativas legais 
para proibi-la e o trabalho de conscientização. É uma forma muito 
barata de “limpar uma área”, mas certamente a mais nociva, pois 
ela empobrece o solo e consome seus nutrientes. A fumaça libera-
da causa danos à saúde, polui o meio ambiente e contribui para o 
aquecimento do planeta. 
- Desertificação: A ação humana, por meio do desmatamento 
e de atividades agropecuárias e mineradoras predatórias, tem 
provocado o surgimento do fenômeno de desertificação de 
grandes áreas em algumas regiões brasileiras. A desertificação 
provoca a perda gradual de fertilidade biológica do solo e é 
resultado sobretudo do cultivo inadequado da terra, associado a 
variações climáticas locais e a características do solo (pedregoso 
ou impermeável, com evaporação elevada por causa das altas 
temperaturas do clima semiárido, típico do interior nordestino).
- Poluição: Rios e lagos formam os ecossistemas de água doce 
e são considerados o meio de vida natural mais ameaçado do pla-
neta. Cerca de 80% dos esgotos do país não recebem nenhum tipo 
de tratamento e são despejados diretamente em rios, mares, lagos 
e mananciais.
- Poluição do ar: A quantidade de resíduos tóxicos lançados pelo 
tráfego excessivo de veículos e, em menor escala, pela atividade 
industrial afeta cada vez mais a qualidade do ar, prejudicando as 
condições de saúde da população, especialmente a dos centros ur-
banos. Se inalados diariamente e com frequência, os gases poluen-
tes afetam diretamente o sistema respiratório, causando doenças 
como rinite, bronquite, pneumonia e asma. Quando inalado em 
níveis muito altos, o CO provoca náuseas e dor de cabeça, além de 
agravar problemas cardíacos.
- Poluição do solo: As principais causas da poluição do solo são 
o acúmulo de lixo sólido, como embalagens de plástico, papel e 
metal, e de produtos químicos, como fertilizantes, pesticidas e her-
bicidas. A melhor forma de amenizar o problema é investir nos pro-
cessos de reciclagem e também no uso de materiais biodegradáveis 
ou não descartáveis.
Referências Bibliográficas:
Geografia Geral prática / Carlos Alberto Schneeberger, Luiz An-
tonio Farago. — 1. ed. — São Paulo: Rideel
Minimanual compacto de geografia do Brasil: teoria e prática / 
Carlos Alberto Schneeberger, Luiz Antonio Farago. — 1. ed. — São 
Paulo: Rideel, 2003.
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/geografia/nova-or-
dem-mundial-o-fim-da-geopolitica-bipolar.htm
https://www.sogeografia.com.br
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/geografia/o-que-e-
-neoliberalismo.htm
https://www.proenem.com.br/enem
CONHECIMENTOS GERAIS
23
ATUALIDADES QUESTÕES RELACIONADAS A FATOS PO-
LÍTICOS, ECONÔMICOS, SOCIAIS E CULTURAIS, NACIO-
NAIS E INTERNACIONAIS, OCORRIDOS A PARTIR DE 6 
(SEIS) MESES ANTERIORES À PUBLICAÇÃO DESTE EDI-
TAL, DIVULGADOS NA MÍDIA LOCAL E/OU NACIONAL
BRASIL
Novas metas de Salles para o Acordo de Paris liberam mais 
emissões no Brasil, aponta Observatório do Clima
A nova meta climática apresentada pelo Brasil ao Acordo de 
Paris na terça-feira (08/12/2020) permitirá ao país chegar a 2030 
emitindo 400 milhões de toneladas de gases do efeito estufa a mais 
do que o previsto na meta original, de acordo com uma análise do 
Observatório do Clima, rede de 56 organizações da sociedade civil.
A meta, agora atualizada pelo Ministério do Meio Ambiente, 
foi definida em dezembro de 2015, quando o Acordo de Paris reu-
niu países que aceitaram se comprometer com o esforço de limitar 
o aquecimento global a 1,5ºC. Cinco anos depois, o Brasil cumpre 
a entrega da renovação das metas por ele mesmo estipuladas, mas 
especialistas fazem alertas.
Segundo o secretário-executivo do Observatório do Clima, 
Marcio Astrini, o ministério manteve na meta o mesmo percentual 
de redução definido cinco anos atrás: reduzir em 43% as emissões 
até 2030. Entretanto, não considerou que a base de cálculo utiliza-
da mudou e ficou ainda maior.
“A meta de redução de 2015 era baseada no Segundo Inventá-
rio de Emissões de Gases de Efeito Estufa. Já a meta atual tem como 
base o Terceiro Inventário, que atualizou o valor absoluto dos gases 
emitidos em 2005 de 2,1 bilhões de toneladas para 2,8 bilhões de 
toneladas de gases emitidos” - Marcio Astrini, secretário-executivo 
do Observatório do Clima.
A meta climática do Brasil no Acordo de Paris utiliza como re-
ferência o valor total de gases emitidos no ano de 2005. De acordo 
com Tasso Azevedo, coordenador do MapBiomas e especialista do 
Observatório do Clima, tal valor é calculado pelo relatório chamado 
“Inventário de Emissões de Gases de Efeito Estufa”, que é editado 
pelo Ministério da Ciência e Tecnologia. O documento revisa perio-
dicamente o valor absoluto de emissões de gases usado no cálculo.
“O Inventário de Emissões de Gases de Efeito Estufa de 2005 
costuma ser revisado a cada 4 anos, quando é publicado um novo 
inventário”, explica Azevedo.
Com a revisão mais recente, o valor absoluto de gases emitidos 
em 2005 foi ajustado de 2,1 bilhões de toneladas para mais de 2,8 
bilhões de toneladas.
Na prática, se em 2015 a meta de redução dos 43% significa-
va emitir 1,2 bilhões de toneladas de gases até 2030, a nova meta 
apresentada pelo ministro do Meio Ambiente, Ricardo Salles, com a 
mesma taxa de redução, permitirá agora o Brasil emitir 1,6 bilhões 
de toneladas no mesmo período.
“Sem o reajuste na base de cálculo, a nova meta da proposta 
climática está cerca de 400 milhões de toneladas de carbono maior 
do que era em 2015” - Marcio Astrini, Observatório do Clima
Por isso, segundo os especialistas, para apenas manter a meta 
climática já assumida anteriormente pelo Brasil no Acordo de Paris, 
o ministro do Meio Ambiente deveria ter se comprometido a dimi-
nuir 57% das emissões até 2030, e não apenas 43%.
“Uma coisa é diminuirmos 43% de um valor x, outra coisa é 
cortarmos a mesma porcentagem de um valor y. O número final 
será diferente”, afirma Astrini.
Renovação após 5 anos
Neste mês, quando o Acordo de Paris completa cinco anos, 
todos os países signatários estão apresentando novas versões dos 
compromissos já assumidos em 2015.
Além da meta que estipula um percentual de redução nas emis-
sões até 2030, o Brasil ainda tem outra intermediária: a de chegar 
em 2025 com redução de 37% em relação aos níveis de 2005.
Para atingir tanto a meta de 2030 quanto a de 2025, o governo 
anunciou compromissos como o de zerar o desmatamento ilegal 
até 2030, reflorestar 12 milhões de hectares e assegurar 45% de 
fontes renováveis na matriz energética nacional, mas não informou 
um plano detalhado de como executará tais ambições.
Em nota publicada nesta quarta-feira (9), o Ministério das Re-
lações Exteriores afirmou que a Contribuição Nacionalmente Deter-
minada (NDC, em inglês), nome técnico para as metas do Brasil no 
Acordo de Paris, é uma das mais ambiciosas do mundo.
“A NDC brasileira é umadas mais ambiciosas do mundo em 
razão de quatro características principais. Primeiro, por se referir 
a emissões absolutas, e não fatores relativos como intensidade de 
carbono ou tendências históricas de crescimento, como a maioria 
das NDCs de países em desenvolvimento. Segundo, por se referir a 
toda a economia, e não a setores específicos. Terceiro, pela magni-
tude das metas (37% e 43%), que supera inclusive a de muitos paí-
ses desenvolvidos. Quarto, por incluir uma meta intermediária para 
2025, obrigando a trajetória de reduções em toda a década e não 
apenas em 2030”, afirmou o Ministério das Relações Exteriores.
‘Imoral e insuficiente’
Outra ambição apresentada por Salles na terça foi a de neu-
tralizar as emissões de gases causadores do efeito estufa até 2060. 
Esta não é uma meta, mas um indicativo feito pelo governo brasi-
leiro.
O Observatório do Clima destacou que a ambição é dez anos 
mais longa que a meta da maioria dos países do Acordo, que devem 
zerar o saldo de emissões de gás carbônico em 2050. Além disso, 
a entidade lembrou que somente a China apresentou meta igual à 
brasileira.
“A NDC [meta] anunciada é insuficiente e imoral. A redução de 
43% nas emissões em 2030 não está em linha com nenhuma das 
metas do Acordo de Paris de limitar o aquecimento global a menos 
de 2º C ou a 1,5º C. Ela nos levaria a um mundo cerca de 3º C mais 
quente se todos os países tivessem a mesma ambição” - Observa-
tório do Clima, nota em 8/12.
No mesmo documento, a entidade classificou como chanta-
gem a afirmação do ministro do Meio Ambiente, Ricardo Salles, 
de que o prazo para alcançar a neutralidade de carbono nos pró-
ximos 40 anos poderá ser antecipado caso os países desenvolvidos 
transfiram US$ 10 bilhões anuais para projetos brasileiros a partir 
de 2021.
Esta não é a primeira vez que Salles fala em pedir US$ 10 bi-
lhões anuais aos países ricos para investir em ações de conservação 
no Brasil. Ainda em 2019, nas reuniões preparativas para a Confe-
rência Internacional do Clima (COP 25) em Madri, o ministro citou 
a cifra – que corresponderia a 10% do total previsto no Acordo de 
Paris de repasses de países desenvolvidos para países subdesen-
volvidos.
Apesar dessas declarações, mesmo o dinheiro que o Brasil já 
recebe de países europeus está paralisado. O Fundo Amazônia, um 
dos principais instrumentos para essas remessas, está interditado 
há mais de um ano.
Além da meta de redução de emissões, o Observatório do Cli-
ma também propõe que o Brasil adote uma série de políticas públi-
cas que facilitam o cumprimento do compromisso, entre elas:
CONHECIMENTOS GERAIS
24
- Eliminar o desmatamento em todos os seus biomas até 2030;
- Restaurar 14 milhões de hectares em áreas de reserva legal e 
áreas de preservação permanente entre 2021 e 2030;
- Restaurar e recuperar 27 mil hectares em áreas de apicuns e 
manguezais entre 2021 e 2030;
- Recuperar 23 milhões de hectares de pastagens degradadas 
entre 2021 e 2030;
- Aumentar em 2 milhões de hectares a área de florestas plan-
tadas no período entre 2021 e 2030;
- Ampliar a pelo menos 20% a mistura de biodiesel no diesel de 
petróleo (B20) até 2030;
- Eliminar os subsídios a combustíveis fósseis até 2030;
- Eliminar a entrada em circulação de novos veículos de trans-
porte urbano de passageiros movidos por motor a diesel até 2030;
- Recuperar ou queimar pelo menos 50% de todo o biogás ge-
rado nos aterros sanitários;
- Erradicar todos os lixões do país até 2024.
Principais pontos do acordo do Acordo de Paris
O Acordo de Paris foi assinado em 2015, durante a Conferência 
das Nações Unidas sobre as Mudanças Climática. O texto fala em 
manter a temperatura do planeta com uma elevação “muito abaixo 
de 2°C” mas “perseguindo esforços para limitar o aumento de tem-
peratura a 1,5°C”.
São os principais pontos do Acordo de Paris:
- Países devem trabalhar para que aquecimento fique muito 
abaixo de 2ºC, buscando limitá-lo a 1,5ºC;
- Países ricos devem garantir financiamento de US$ 100 bilhões 
por ano;
- Não há menção à porcentagem de corte de emissão de gases-
-estufa necessária;
- Texto não determina quando emissões precisam parar de su-
bir;
- Acordo deve ser revisto a cada 5 anos.
(Fonte: https://g1.globo.com/natureza/noticia/2020/12/10/novas-
-metas-de-salles-para-o-acordo-de-paris-liberam-mais-emissoes-
-no-brasil-aponta-observatorio-do-clima.ghtml)
Superfungo encontrado no Brasil mata 39% dos contamina-
dos
O superfungo Candida auris que acendeu o alerta vermelho da 
Anvisa (Agência Nacional de Vigilância Sanitária) tem uma taxa de 
mortalidade alta. Segundo um estudo publicado na BMC Infectious 
Diseases, 39% dos contaminados acabam perdendo a vida.
Ainda de acordo com o artigo, há ao menos 4,7 mil casos de 
infecção pela Candida auris já registrados em 33 países, como Espa-
nha, Venezuela, Índia, Paquistão e Estados Unidos.
Por ser um fungo letal e que se espalha facilmente, principal-
mente em ambientes hospitalares, o surgimento de novos casos 
preocupa autoridades em todo o mundo.
No Brasil, o microrganismo foi identificado na última sexta-fei-
ra, 4, no cateter de um paciente internado com covid-19 na UTI de 
um hospital privado de Salvador, na Bahia.
Foram realizadas duas contraprovas, sendo uma no Laborató-
rio Central de Saúde Pública da Bahia (Lacen-BA) e outra na Univer-
sidade de São Paulo, que é a referência nacional do Ministério da 
Saúde, testando positivo em todas as ocasiões.
Desde 2017, laboratórios brasileiros de referência analisam 
amostras suspeitas que são encaminhadas pelos estados, mas nun-
ca antes houve o registro de nenhum caso de infecção por C. auris.
Alerta e prevenção
A Anvisa chegou a emitir um alerta na última terça-feira, 8, 
afirmando que o Candida auris é um fungo que representa grave 
ameaça à saúde global e que algumas cepas dele são resistentes a 
todas as principais classes de fármacos antifúngicos.
Junto com o alerta, a Agência publicou o Comunicado de Risco, 
contendo orientações para a vigilância laboratorial, encaminha-
mento de isolados para laboratórios de referência e medidas de 
prevenção e controle de infecções pela C. auris.
A força-tarefa nacional foi organizada para acompanhar o caso 
e prevenir a disseminação do microrganismo no país. As autorida-
des de saúde também investigam se o caso de Salvador é isolado ou 
se o fungo já se espalhou.
(Fonte: https://catracalivre.com.br/saude-bem-estar/super-
fungo-encontrado-no-brasil-mata-39-dos-contaminados/)
Com aglomerações diárias, Brás detém a 2ª maior taxa de 
mortes por Covid-19 em SP
Tradicional região do comércio popular na capital paulista, o 
Brás (Região Central) possui uma taxa de 267 mortes por Covid-19 
por 100 mil habitantes, a segunda mais alta da cidade de São Paulo, 
atrás apenas do Belém, distrito vizinho ao Brás, na Zona Leste (271 
mortes para cada grupo de 100 mil pessoas).
É o que aponta um levantamento feito pela GloboNews e pelo 
G1 com base em dados do Programa de Aprimoramento das In-
formações de Mortalidade (PRO-AIM), da Secretaria Municipal da 
Saúde.
Dada a proximidade do Natal, o Brás, por concentrar lojas que 
comercializam uma série de produtos no varejo e no atacado, como 
roupas, por exemplo, tem registrado aglomerações praticamente 
diárias, nas primeiras horas da manhã.
De acordo com os números do PRO-AIM atualizados até o dia 3 
deste mês, o Brás registrou desde o início da pandemia 78 mortes 
confirmadas ou suspeitas decorrentes do novo coronavírus. Vivem 
no distrito 29.265 pessoas, segundo o censo mais recente do IBGE.
O Belém, com a mais taxa de óbitos pela Covid-19 em toda a 
capital paulista, contabilizou um total 122 mortes ante uma popula-
ção estimada em 45.057 pessoas. O ranking das cinco maiores taxas 
de mortes pelo novo coronavírus é o seguinte:
Maiores taxas de mortes por Covid-19 em SP
Óbitos confirmados ou suspeitos por 100 mil habitantes
- Belém (Zona Leste) – 271
- Brás (Centro) – 267
- Água Rasa (Zona Leste) – 265
- Freguesia do Ó (Zona Norte)– 252
- Moóca (Zona Leste) – 250
Fonte: PRO-AIM/Secretaria Municipal da Saúde e IBGE
A prefeitura disse por meio de nota que “fortaleceu todos os 
seus Equipamentos e ações com foco na prevenção, diagnóstico, 
atendimento, garantia de leitos e internações em função da Co-
vid-19 em todos os 96 distritos administrativos da cidade, focando 
com especial atenção as áreas mais vulneráveis”. Afirmou ainda 
que a Coordenadoria Regional de Saúde Sudeste, a que pertencem 
os distritos de Belém, Brás, Água Rasa e Mooca, “contempla 217 
serviços de Saúde municipais”.
Dos cinco distritos com as taxas mais altas na cidade, três ficam 
na Zona Leste e se localizam próximos uns dos outros. Além deles, e 
do Brás, figura no ranking a Freguesia do Ó, na Zona Norte.
Na avaliação do epidemiologista Paulo Lotufo, professor titu-
lar da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo (USP), 
as aglomerações frequentes na região do Brás são um motivo de 
preocupação em relação à propagação ainda mais intensa do novo 
coronavírus.
CONHECIMENTOS GERAIS
25
“O Brás é um local onde você tem o metrô, o trem, você tem 
muita saída [pontos] de ônibus e é o local de comércio intenso, en-
tão, o que nós estamos observando que o fator determinante para 
casos e para óbitos tem sido muito mais o deslocamento do que, de 
fato, o local de moradia, a qualidade da moradia. As pessoas que 
estão se movimentando mais estão contaminando mais as outras”, 
explica o especialista.
Outro aspecto preocupante relacionado às aglomerações no 
Brás, diz Lotufo, é a possibilidade de um contágio naquela região 
acabar tendo como efeito a contaminação de pessoas até fora do 
estado, dado o fato de as lojas do Brás serem frequentadas por 
consumidores de praticamente todo o Brasil.
“Brás, Pari, a região do Bom Retiro, são centros nacionais de 
comércio. O que preocupa é que são pessoas que estão vindo de 
outros estados e trazem o contágio para cá e pessoas que estão 
vindo para cá sem estarem contaminadas e acabam ficando conta-
minadas e levam [o vírus] para os seus estados. O famoso ônibus da 
madrugada, que chega de vários lugares, com certeza, é um proble-
ma seríssimo”, diz ele.
De acordo com os dados do PRO-AIM, da Secretaria Municipal 
da Saúde, a cidade de São Paulo possui uma taxa de 190 mortes 
por Covid-19 por 100 mil habitantes. Há na cidade de São Paulo 45 
distritos com taxas acima desse patamar e 51 com índices inferiores 
à média de toda a capital paulista.
Aceleração
Após um longo período de estabilidade e queda, a cidade de 
São Paulo voltou a registrar alta de mortes por coronavírus. Nos 
últimos sete dias, houve aumento de mais de 30%.
Nesta quinta-feira (10/12/2020), a capital chegou a 14.868 
óbitos pela Covid-19 desde o início da pandemia, segundo dados 
da Fundação Seade do governo estadual. A média móvel diária de 
mortes na capital, que leva em consideração os registros dos últi-
mos 7 dias, é de 38 nesta quinta (10). O valor é 31% maior do que 
o registrado há 14 dias, o que para especialistas indica tendência 
de alta.
As ruas do Brás, no Centro de São Paulo, registram lotação e 
congestionamento na manhã desta quarta-feira (9). Vendedores 
ambulantes ocupam as calçadas das vias para conseguir comercia-
lizar os mercadores.
A menos de 20 dias do Natal, milhares de pessoas se aglomera-
vam pelas vias do bairro. Além das filas na porta dos comércios, era 
possível ver pessoas circulando no local sem máscara ou fazendo 
uso incorreto dela.
Por conta da proximidade das festas de final de ano, o número 
de pessoas circulando na região é cada dia mais intenso. O local re-
cebe excursões de lojistas de fora do estado, que chegam de ônibus 
todas as manhãs no bairro.
Paraisópolis, 2ª menor taxa de óbitos da cidade
Motivo de grande preocupação entre especialistas no início da 
pandemia, dada a maior dificuldade para muitos moradores faze-
rem o isolamento social, Vila Andrade, onde fica a favela Paraisópo-
lis, na Zona Sul, possui a segunda menor taxa de mortes por 100 mil 
habitantes da cidade (108), atrás apenas de Anhanguera, na Zona 
Norte, dona do melhor índice de toda a cidade (109 mortes por 100 
mil pessoas).
Figuram ainda no ranking das cinco menores taxas de mortes 
por Covid-19 o Grajaú, na Zona Sul (128 mortes por 100 mil habi-
tantes), Parque São Rafael, na Zona Leste, e Pedreira, na Zona Sul.
Menores taxas de mortes por Covid-19 em SP
Óbitos confirmados ou suspeitos por 100 mil habitantes
- Anhanguera (Zona Norte) – 109
- Vila Andrade (Zona Sul) – 118
- Grajaú (Zona Leste) – 128
- São Rafael (Zona Norte) – 131
- Pedreira (Zona Leste) – 134
Fonte: PRO-AIM/Secretaria Municipal da Saúde e IBGE
De acordo com o epidemiologista Paulo Lotufo, o que houve em 
Paraisópolis “um trabalho de saúde pública efetivo e houve um siste-
ma de defesa da comunidade. Grajaú também está um pouco nisso, 
houve uma atuação da saúde pública em conter isso e também uma 
mobilidade um pouco menor do que existiu em outros locais”.
O que diz a Prefeitura de SP
Procurada, a Secretaria Municipal da Saúde enviou o seguinte 
posicionamento à reportagem:
“A Prefeitura de São Paulo, por meio da Secretaria Municipal 
da Saúde (SMS), informa que, desde o início da pandemia, fortale-
ceu todos os seus Equipamentos e ações com foco na prevenção, 
diagnóstico, atendimento, garantia de leitos e internações em fun-
ção da Covid-19 em todos os 96 distritos administrativos da cidade, 
focando com especial atenção as áreas mais vulneráveis.
A Coordenadoria Regional de Saúde Sudeste, a que pertencem 
os distritos do Belém, Brás, Água Rasa, Mooca, Carrão, Vila Pruden-
te, Artur Alvim e Vila Formosa, informa que a região contempla 217 
serviços de Saúde municipais. São 15 serviços pré-hospitalares, 10 
hospitais, 73 Unidades Básicas de Saúde, 22 AMA-UBSs Integradas 
e 3 AMAS, entre outros serviços ofertados à população.
O início da realização do Inquérito Sorológico evidenciou o 
perfil da população mais atingida pelo novo Coronavírus. Após a 
realização de 8 fases da pesquisa (0 + 7), em especial com relação 
aos dados referentes à adesão ao isolamento social e às medidas 
preventivas (como a utilização das máscaras), notou-se um aumen-
to da população que confirmou não estar se protegendo. Ainda 
com relação aos resultados obtidos na pesquisa, evidenciou-se uma 
menor adesão entre os jovens, que se contaminam e acabam por 
contaminar demais membros da família.
A última fase da pesquisa, a Fase 7, foi feita em 5.704 domicílios 
da cidade de São Paulo e realizou 2.016 coletas de sangue. Entre as 
pessoas que testaram positivo, 35,3% eram assintomáticas. Os índi-
ces de prevalência permaneceram maiores em cidadãos de até 49 
anos de idade, especialmente na faixa de 35 a 49 anos (19,2%). O to-
tal de contaminados durante as fases do inquérito variou da seguinte 
forma nas regiões do município: de 10,7% a 19,9 % na Coordenadoria 
Regional de Saúde Sul; de 10% a 19,6% na Leste; de 7,9% a 13,8% na 
Norte; de 8,4% a 11,9% no Sudeste e de 3,7% a 10,3% na Oeste.
Os índices de prevalência também seguem de 2 a 6 vezes maio-
res em pessoas das classes D e E, em comparação às classes A e B. 
No levantamento por raça e cor, os pretos e pardos seguem com 
um maior índice de prevalência da infecção em comparação aos 
brancos - chegando ao dobro de incidência nas fases 4 e 7.
Em todas as fases do estudo, os residentes em domicílios com 
um ou dois moradores se infectaram muito menos do que as outras 
faixas de moradores.
Vale destacar que a Pasta tem fortalecido as ações de moni-
toramento na capital, e a Atenção Básica, enquanto ordenadora 
do cuidado, destaca-se em seu papel no monitoramento e cuidado 
da população de seu território. Com relação à Covid-19, a Unidade 
Básica de Saúde (UBS) destaca-se nas ações de promoção e preven-
ção, monitoramento e acompanhamento dos casos sintomáticos 
leves e encaminhamento de casos para os hospitais de referência.
Este trabalho é desenvolvido pelas equipes de Saúde, e entre 
o dia 24 de abril até 27de novembro, foram monitorados 815.332 
pacientes entre pessoas com sintomas leves e moderados diagnos-
ticadas com a Covid-19 e 595.056 receberam alta. Outros 170.903 
seguem em monitoramento.
CONHECIMENTOS GERAIS
26
A atuação consiste no monitoramento telefônico diário dos 
casos, por um período de 14 dias. Se não há contato, as equipes 
realizam visitas domiciliares.
Além disso, citamos as ações comunitárias, de grande impor-
tância para as medidas preventivas e de atendimento oportuno à 
Covid-19. Foram 3 milhões de pessoas abordadas em 24,5 mil ações 
em comunidades, até o dia 30 de novembro.
Sobre o inquérito sorológico - Com o objetivo de identificar o 
grau de contágio da população e conhecer a real letalidade da Co-
vid-19 e, assim, nortear a atuação da Saúde Pública no enfrenta-
mento da pandemia pelo novo Coronavírus, a Secretaria da Saúde 
realizou um estudo analítico no município com oito fases, em mu-
nícipes a partir de 18 anos”.
(Fonte: https://g1.globo.com/sp/sao-paulo/noticia/2020/12/11/
com-aglomeracoes-diarias-bras-detem-a-2a-maior-taxa-de-mor-
tes-por-covid-19-em-sp.ghtml)
Governo de SP diz que contágio por Covid é maior em dezem-
bro do que no 1º pico: troque ‘boas festas’ por ‘fique em casa’
O governo de São Paulo disse nesta quinta-feira (10/12/2020) 
que a chance de contágio por Covid-19 está maior em dezembro do 
que no primeiro pico da pandemia, em julho.
“Do ponto de vista médico, cada um de nós tem observado 
um número crescente de pessoas com Covid ao seu redor. Então, a 
chance de contágio é muito maior do que quando teve o primeiro 
pico”, disse José Medina, coordenador do centro de contingência 
da Covid-19.
“Então isso requer um cuidado muito grande no mês de de-
zembro. Primeiro nós temos que retomar a questão do fique em 
casa e aquela saudação que nós fazemos normalmente “boas fes-
tas”, nós temos que abolir, nós temos que trocar ‘boas festas’ por 
‘fique em casa’. Temos que utilizar aquele feliz natal, feliz ano novo 
como nós utilizávamos no passado, sem muita festa, sem troca de 
presente e sem aglomeração de pessoas”, disse o coordenador do 
centro de contingência da Covid-19.
Ainda, de acordo com Medina, a média de novos casos da do-
ença cresceu de 20 para 40 mil casos entre novembro e dezembro 
no Brasil, e que levou três meses para acontecer o mesmo aumento 
no primeiro pico da pandemia.
“Se nós observarmos a curva de crescimento no número de 
casos no Brasil para chegar de 20 a 40 mil, dobrar o número de ca-
sos no Brasil, isso demorou quase três meses, nesse segundo pico 
que começou a acontecer em novembro até dezembro demorou 
um mês para chegar de 20 a 40 mil casos”, disse Medina.
No dia 1º de novembro a média móvel de novos casos registra-
dos no Brasil nos últimos 7 dias era de 21.579, por dia. No dia 9 de 
dezembro a média móvel de novos casos nos últimos 7 dias subiu 
para 41.926.
Medina diz que o crescimento ocorreu em 3 meses, mas da-
dos coletados pelo G1 mostram que o crescimento no pico ocorreu 
em menos de 2 meses, ou seja, mais rápido do que o coordenador 
disse, mas mais demorado do que o contágio agora em dezembro.
A maior média móvel de casos registrada até o momento foi de 
46.393 no dia 27 de julho. O dado leva em consideração os registros 
dos últimos 7 dias e minimiza as diferenças das notificações.
O coordenador do Centro de contingência da Covid-19 atribuiu 
o crescimento mais rápido no último mês a um maior número de 
infectantes.
“Então, o crescimento desse segundo pico é muito mais 
acentuado porque a base de infectantes é muito maior. Todos 
nós lembramos que no começo tenha uma região que tinha um 
determinado número de casos, enquanto outros estados, outras 
regiões do estado de São Paulo não tinha nem um caso. Hoje, 
todas as cidades brasileiras tem pelo menos um paciente, tem 
muito mais do que um paciente que tá contagiado e que é um 
paciente infectante”., disse.
O secretário estadual da Saúde, Jean Gorinchteyn, disse que 
o aumento da média móvel de mortes, de internações e de casos 
no Brasil mostra que “infelizmente nós ainda estamos vivenciando 
uma pandemia”.
“O Brasil contabiliza hoje 6 milhões 728 mil 452 casos, já com 
178 mil 995 casos, mostrando que infelizmente nós ainda estamos 
vivenciando uma pandemia e uma pandemia que tem mostrado 
nos últimos dias, nas últimas 3 semanas um aumento da média mó-
vel de mortes, de internações e de casos. Portanto não só nós não 
estamos no final da pandemia, mas temos que estar vigilantes com 
a velocidade da instalação de novos casos e mortes e internações”, 
disse Gorinchteyn.
O governador de São Paulo, João Doria (PSDB), se disse preocu-
pado com a situação e anunciou que uma nova coletiva de impren-
sa foi agendada para sexta-feira (11) para tratar sobre aumento no 
número de casos e mortes por Covid-19 no estado.
“Estamos sim preocupados, quero antecipar que há uma pre-
ocupação do governo do estado de São Paulo em relação ao país, 
mas há obviamente a nossa responsabilidade em São Paulo em re-
lação ao aumento de infecções, de ocupação dos leitos de UTI e 
também de óbitos. Tudo isso será apresentado amanhã como ope-
racionalizar”, disse.
Festas de fim de ano
A menos de 20 dias do Natal, milhares de pessoas se aglomera-
vam pelas vias do Brás, no Centro de São Paulo, na quarta-feira (9). 
Além das filas na porta dos comércios, era possível ver pessoas cir-
culando no local sem máscara ou fazendo uso incorreto dela. Ven-
dedores ambulantes ocupam as calçadas das vias para conseguir 
comercializar as mercadorias.
Doria também pediu a ajuda de comerciantes e empreendedo-
res para que aglomerações sejam evitadas e que as pessoas não se 
esqueçam da importância do uso da máscara e do álcool gel.
“Sobretudo quero aproveitar a oportunidade aqui para pedir a 
solidariedade das pessoas, das famílias, pais, mães, avós, também 
os que são empreendedores, empresários, por favor nos ajudem, 
nos ajudem a salvar vidas, não promovam aglomerações, estimu-
lem o uso de máscaras, a máscara é obrigatória no estado de São 
Paulo em qualquer situação”, disse Doria.
O coordenador do Centro de Contingência da Covid-19, José 
Medina disse também que as pessoas podem visitar seus parentes 
durante esse período, mas que não esqueçam do protocolo que 
inclui o uso de máscara, álcool gel e o distanciamento social.
“Isso não significa que nós não podemos visitar nossos avós, 
nossos pais durante esse período. Desde que seja feito essa visita 
com determinado protocolo, como o comércio em geral segue: uti-
lizo máscara, mantenho o distanciamento e um tempo de exposi-
ção curto que faz com que a chance e contágio seja menor”, disse.
(Fonte: https://g1.globo.com/sp/sao-paulo/noticia/2020/12/10/
governo-de-sp-diz-que-contagio-por-covid-e-maior-em-dezembro-
-do-que-no-1o-pico-troque-boas-festas-por-fique-em-casa.ghtml)
Cantor Ubirany, do grupo Fundo de Quintal, morre de Co-
vid-19 no Rio
O cantor Ubirany Félix Do Nascimento, do grupo Fundo de 
Quintal, morreu de Covid-19 nesta sexta-feira (11/12/2020) em um 
hospital do Rio de Janeiro.
Ele tinha 80 anos e estava internado havia mais de uma sema-
na na Casa São Bernardo, na Barra da Tijuca, na Zona Oeste da cida-
de. O sambista chegou a ter uma breve melhora no quadro clínico, 
mas não resistiu.
CONHECIMENTOS GERAIS
27
Ubirany foi o responsável por introduzir o repique de mão no 
mundo do samba, instrumento que deu identificação ao Fundo de 
Quintal. O cantor também foi um dos fundadores do grupo na dé-
cada de 1970.
O grupo divulgou uma nota lamentando o falecimento do in-
tegrante “por complicações decorrentes de sua contaminação por 
Covid-19”.
Em abril, o cantor Sereno, também integrante do grupo, foi 
diagnosticado com coronavírus.
DVD com Diogo Nogueira
No dia 26 de novembro, o grupo Fundo de Quintal participou 
da gravação do DVD “Samba de Verão” do também sambista Diogo 
Nogueira.
A filmagem foi feita em uma balsa em Niterói, com a Baía de 
Guanabara ao fundo.
O DVD só será lançado no verão doano que vem.
Origem do Fundo de Quintal
Toda a nova geração de sambistas e pagodeiros tem influência 
do Fundo de Quintal.
O grupo surgiu em 1977, no Cacique de Ramos — um dos mais 
conhecidos e tradicionais blocos de carnaval do Rio —, com ajuda 
da cantora Beth Carvalho (que morreu em abril de 2019).
Em 1978, Beth Carvalho lançou “De pé no chão”, pela extinta 
gravadora RCA-Victor, com participação do grupo. Foi a partir daí 
que o grupo ganhou projeção nacional.
Em 2018, o grupo lançou um DVD para comemorar 40 anos de 
formação. Na época, em entrevista ao “Fantástico”, Ubirany disse 
que o grupo começou por acaso, e com ajuda de Beth de Carvalho.
“Nós ficávamos por ali, curtindo uma ‘pelada’, uma comida, os 
instrumentos iam chegando, cada um trazendo o seu, os amigos 
chegando, se aproximando, jogadores de futebol... E isso virou uma 
festa, passou a ser um ponto de encontro. [...] E a grande culpada 
disso, por nos transformar em profissional, foi a Beth de Carvalho.”
Mortes aumentam, cidades retomam restrições, hospitais lo-
tados: os sinais de que a pandemia de coronavírus não está no 
‘finalzinho’
Aumento de mortes, cidades voltando a impor restrições e 
hospitais cada vez mais lotados escancaram a realidade: a pande-
mia de Covid-19 ainda não acabou e o número de casos e vítimas 
pode piorar nas próximas semanas se as pessoas não adotarem as 
medidas de prevenção contra o novo coronavírus.
Nesta quinta-feira (10/12/2020), o presidente Jair Bolsonaro 
disse em evento que “estamos vivendo um finalzinho de pande-
mia”. Embora as vacinas cada vez mais próximas sejam uma espe-
rança para que, enfim, a crise do coronavírus acabe, a transmissão 
da Covid-19 continua e vem crescendo nas últimas semanas.
E ainda levará algumas semanas ou meses até que a vacina-
ção comece no Brasil — a Agência Nacional de Vigilância Sanitária 
(Anvisa) ainda não autorizou o uso de nenhum imunizante no país.
Assim, por enquanto, os médicos e outros cientistas da área da 
saúde recomendam continuar com o uso da máscara, a ventilação 
dos ambientes compartilhados com outras pessoas, a boa higiene 
das mãos e que se evite aglomerações e locais muito cheios.
“Não há a menor possibilidade de acreditar em um discurso, 
por mais otimista que seja, de fim de pandemia”, diz, em entrevista 
ao G1, o chefe de infectologia da Universidade Estadual Paulista 
(Unesp), Alexandre Naime.
E mesmo com a vacinação, alertou o especialista, a diminuição 
no número de casos vai ser gradativa, e não imediata. Segundo ele, 
é possível que o Brasil continue a registrar um número alto de no-
vos casos no primeiro semestre de 2021 se as medidas básicas de 
higiene e isolamento não forem respeitadas.
Alta de casos e de mortes
Os números são os mais claros de que a pandemia não só está 
no fim como há tendência de piora: as médias móveis de casos e de 
mortes pelo coronavírus estiveram em alta nesta quinta-feira (10). 
E as curvas nos gráficos mostram que há dias o país vive um repique 
da Covid-19.
O infectologista da Unesp avaliou um aumento no número 
de casos e mortes da Covid-19 no Brasil, depois de uma tendência 
acentuada de redução na taxa de transmissão do coronavírus entre 
os meses de agosto e outubro deste ano.
“A cada dia, mais brasileiros se infectam”, diz Naime. “Existe 
um número bem subestimado de 6,5 milhões a 7 milhões de no-
tificados, mas isso deve ser de 3 a 4 vezes menor que o total de 
infecções, porque muitos não são testados.”
Ao todo, 21 estados e o Distrito Federal apresentaram alta na 
média móvel de mortes: PR, RS, SC, ES, MG, RJ, SP, DF, GO, MS, MT, 
AC, RO, RR, TO, BA, CE, PB, PE, PI, RN e SE. É o segundo dia seguido 
em que tantos estados aparecem simultaneamente com tendência 
de alta nas mortes pela doença desde que o consórcio começou a 
acompanhar essas tendências, em 9 de julho. Antes disso, o máxi-
mo de estados em alta ao mesmo tempo havia sido de 18.
Com isso, o Brasil se aproxima da triste marca de 180 mil mor-
tos pela Covid-19. Só os Estados Unidos têm mais vítimas no mun-
do, em números absolutos. Além disso, o país registra mais de 6,7 
milhões de casos confirmados da doença desde o início da pande-
mia.
Hospitais cada vez mais lotados
A tendência de aumento nas ocupações de leitos já era senti-
da há algumas semanas. Em meados de novembro, por exemplo, 
o governo de São Paulo admitiu que as internações por Covid-19 
estavam aumentando, revertendo a sensação de melhora percebi-
da em outubro.
A microbiologista da Universidade de São Paulo (USP) Natalia 
Pasternak aponta que há um aumento no número de casos e hos-
pitalizações por complicações do novo coronavírus e alerta para o 
risco de sobrecarga do sistema de saúde.
“Os hospitais estão lotados, estão correndo o risco de realmen-
te não dar conta dos atendimentos”, ressalta Pasternak. “Isso não é 
o ‘finalzinho da pandemia’, o finalzinho da pandemia vai acontecer 
quando a gente observar o contrário disso.”
Com o passar dos dias, as notícias sobre ocupação de leitos por 
causa do coronavírus pioraram. Nesta quinta-feira (10), a fila de es-
pera por um leito para a Covid-19 no Rio de Janeiro era mais de três 
vezes maior do que o observado em 23 de novembro.
Para o infectologista da Unesp, ainda que os médicos da linha 
de frente já conheçam um pouco mais sobre o vírus que no início 
da pandemia, um alto número de infectados reflete em mais inter-
nações e mortes por complicações da Covid-19.
A situação nesta primeira quinzena de dezembro é grave em 
diversas cidades e estados, com ocupação total nas UTIs em alguns 
hospitais da rede pública de saúde.
Governos voltam a impor restrições
Preocupados com a lotação nos hospitais e com o aumento no 
número de vítimas da pandemia, governos municipais e estaduais 
retomaram restrições impostas para conter o contágio do novo co-
ronavírus.
A pneumologista da Fundação Oswaldo Cruz (Fiocruz), Marga-
reth Dalcolmo, alertou para a transmissão da Covid-19 mesmo en-
tre pessoas que mantêm o isolamento social. Ela explica que muitos 
são infectados dentro de casa por familiares que descumpriram as 
normas sanitárias.
CONHECIMENTOS GERAIS
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“Estamos internando pessoas que nunca saíram de casa, que fi-
caram doentes porque alguém chegou em casa com a doença. Esse 
é que é o panorama do que nós estamos vivendo”, disse Dalcolmo.
Nesta quinta (10), a prefeitura do Rio de Janeiro suspendeu 
áreas de lazer e proibiu estacionamento na orla nos fins de sema-
nas e feriados. Além disso, haverá escalonamento no horário das 
atividades: indústria, serviço e comércio.
Além disso, o prefeito de Salvador, ACM Neto, cancelou a festa 
virtual “Live da Virada”, que teria apresentações de Ivete Sangalo 
e Gusttavo Lima sem presença de público no Forte São Marcel. Se-
gundo o prefeito, a medida foi tomada para dar um recado à popu-
lação com relação ao aumento do número de casos da Covid-19 na 
capital. Outro anúncio feito por ACM Neto foi que a orla da Barra 
será fisicamente interditada para evitar aglomerações na virada do 
ano.
Outros estados e municípios chegaram a anunciar toque de re-
colher: o estado do Paraná e a prefeitura de Campo Grande (MS) 
impuseram restrições severas à circulação noturna. O governo de 
Mato Grosso do Sul ainda estuda ampliar a medida para o restante 
do estado.
Mundo vive pior fase da pandemia
Segundo a Universidade Johns Hopkins, que monitora os nú-
meros do coronavírus no planeta, as curvas de casos e de mortes 
diários estão nos patamares mais elevados na comparação com ou-
tros momentos da pandemia.
A Europa viu que a segunda onda da doença foi ainda pior do 
que a primeira em alguns países. Por isso, governos decretaram um 
novo lockdown em novembro e ainda manterão as restrições pelas 
próximas semanas. Nos Estados Unidos, onde a situação é ainda 
mais grave, o número de mortos em um só dia passou de 3 mil 
nesta quinta.
A médica australiana Margaret Harris, porta-voz da Organi-
zação Mundial da Saúde (OMS), reforçou nesta sexta (11) que a 
agência desaúde da ONU ainda não declarou o fim da pandemia de 
Covid-19 e que ela segue ativa pelo mundo.
“Para nós [OMS], a pandemia continua em todos os lugares”, 
disse Harris.
Ao todo, o mundo registra quase 70 milhões de diagnósticos 
de Covid-19 desde o começo da pandemia — dado que não inclui 
subnotificações. O número de vítimas da doença em todo o planeta 
passa de 1,58 milhão.
(Fonte: https://g1.globo.com/bemestar/coronavirus/noti-
cia/2020/12/11/mortes-aumentam-cidades-retomam-restricoes-
-hospitais-lotados-os-sinais-de-que-a-pandemia-de-coronavirus-
-nao-esta-no-finalzinho.ghtml)
Polícia indicia seis por morte de João Alberto no Carrefour em 
Porto Alegre
A Polícia Civil do Rio Grande do Sul indiciou nesta sexta-feira 
(11/12/2020) seis pessoas por homicídio triplamente qualificado - 
por motivo torpe, asfixia e recurso que impossibilitou a defesa da 
vítima - no Caso João Alberto Silveira Freitas, cidadão negro morto 
após ser espancado por dois seguranças brancos no dia 19 de no-
vembro em um supermercado em Porto Alegre. Não houve indicia-
mento por racismo, mas a delegada falou em “racismo estrutural” 
ao comentar o caso.
Veja os nomes dos indiciados:
- Giovane Gaspar da Silva, segurança autor da agressão
- Magno Braz Borges, segurança autor da agressão
- Adriana Alves Dutra, funcionária que tenta impedir gravação 
e tem, segundo a polícia, comando sobre os demais funcionários
- Paulo Francisco da Silva, funcionário da empresa de seguran-
ça Vector que impede acesso da esposa à vítima que agonizava
- Kleiton Silva Santos, funcionário do mercado que auxilia na 
imobilização da vítima
- Rafael Rezende, funcionário do mercado que auxilia na imo-
bilização da vítima
O G1 tenta contato com a defesa dos acusados. O Carrefour 
informou que ainda não teve acesso ao inquérito policial. Já a em-
presa de segurança Vector repudiou os atos de violência e disse os 
colaboradores envolvidos foram desligados do quadro de funcio-
nários.
Segundo a polícia, a partir da análise das provas coletadas, é 
possível identificar que houve um exagero nas agressões impostas 
à vítima. Sendo, para a polícia, resultado da fragilidade socioeconô-
mica da vítima.
Apesar disso, os indiciados não vão responder pelo crime de in-
júria racial, após o racismo ter sido apontado como causa do crime 
pela família de João Alberto.
“Nós fizemos uma análise conjuntural de todos os aspectos 
probatórios e doutrinários e concluímos, portanto, que o racismo 
estrutural que são aquelas concepções arraigadas na sociedade fo-
ram sim, fundamentais, no determinar da conduta dessas pessoas 
naquele caso. Sejam elas, de que cor forem, já que entre os seis, 
existiam também pessoas negras, e portanto, tiveram também, a 
mesma forma de comportamento. Ou seja, arraigado dentro do seu 
íntimo, concepções já antigas de discriminação por conta, não só, 
da sua cor de pele, da cor de pele da vítima, no caso. Mas também 
pela sua condição socioeconômica. Nós entendemos que, uma ou-
tra pessoa estando naquele momento, naquele lugar, poderia ter 
um tratamento diferenciado”, disse a delegada Roberta Bertoldo.
De acordo com o inquérito, os depoimentos mostraram que 
houve indiferença dos funcionários vinculados ao Carrefour e à em-
presa de segurança Vector quanto às ações que cometiam contra 
a vítima. A situação foi classificada como “degradante” e “desuma-
na”.
Para a polícia, além dos seguranças agressores, os outros qua-
tro indiciados contribuíram para a morte por manterem os popu-
lares e a esposa da vítima afastados, inviabilizando qualquer ajuda 
à vítima.
“A vítima não apresentava sinais vitais, Giovane, Magno, Adria-
na e Paulo se mantiveram inertes, mesmo tendo uma unidade hos-
pitalar próxima, ou seja, distante apenas1,2 km, ou a três minutos 
dali. E, mesmo assim, aguardou-se equipe do Samu que chegou ao 
local 14 minutos após ser cientificada”, cita trecho do inquérito.
CONHECIMENTOS GERAIS
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Presos
Estão presos, desde o dia do crime em flagrante, os seguranças Giovane Gaspar da Silva, de 24 anos, e Magno Borges Braz, de 30 
anos. Além deles, a agente de fiscalização do mercado, Adriana Alves Dutra, 51 anos, que acompanhou a ação dos seguranças, também 
foi presa.
O inquérito ainda traz a conclusão da causa da morte de João Alberto. De acordo com necropsia feita pelos legistas do Departamento 
Médico Legal, a vítima foi morta por asfixia.
“Neste caso, o tempo que o laudo levou foi devido sua grande complexidade. Trabalharam três legistas, patologistas, peritos. O tra-
balho foi de alta complexidade. Análise do local do crime, análise da vítima, do corpo, na necropsia. Exames complementares e protoco-
lares”, explica Heloisa Helena Kuser, diretora do Instituto Geral de Perícias.
A polícia pediu a prisão preventiva de Adriana Alves Dutra, Paulo Francisco da Silva, Rafael Rezende e Kleiton Silva Santos. Ainda re-
presentou à Justiça pela manutenção da prisão preventiva de Giovane Gaspar da Silva e Magno Braz.
Depoimentos
À polícia, o funcionário Kleiton Silva Santos, um dos indiciados, contou que uma funcionária que ficava no setor conhecido como 
‘frente de caixa’, informou via rádio uma alteração em seu setor. Ela adiantou que a situação não envolvia furto de bens da loja, o que não 
requer acionamento imediato da segurança. Segundo ele, após alguns minutos, a supervisora da loja, Adriana Alves Dutra, gritou no rádio 
que era para a central de segurança acionar a Brigada Militar.
O motivo relatado pela funcionária para o pedido de apoio foi ter considerado que o olhar de João Alberto, que ela disse que a en-
carava, era “agressivo”. Alegou também que a vítima tinha falado alguma coisa que ela não havia entendido. Disse também que saiu de 
perto e João Alberto se aproximou novamente, gesticulando -- ela não soube explicar que gestos eram esses e alegou estar tensa com a 
situação. Essa funcionária não está entre os indiciados.
Em depoimento à polícia, Paulo Francisco da Silva, funcionário da Vector, outro responsabilizado pelo crime, narrou que, no dia do 
crime, estava no segundo piso do supermercado quando, por volta das 20h30min foi informado de que um homem estaria causando 
desordem no estabelecimento.
Ao chegar no local se deparou com a vítima caída no chão com sinais vitais fracos, mas ainda com vida.
Citou que, naquela mesma semana, João Alberto havia ingressado no supermercado, com sinais de embriaguez e/ou drogadição e 
que alguns clientes reportaram para funcionários do mercado importunações causadas por ele.
A polícia mostrou a Paulo o vídeo em que ele aparece dizendo: “não faz cena, (...) a gente te avisou da outra vez” a João Alberto. 
Explicou que, alguns dias antes, a vítima teria estado no supermercado bastante alterado e que, inclusive, andou de pés descalços pelo 
interior da loja. Além disso, ele fazia gestos com as mãos, como se denotasse estar com uma arma de fogo, e, também, se aproximava das 
pessoas, forçando um abraço.
“Dois dias antes do fato, João Alberto foi ao supermercado e há indicação de ações de importunação a outros clientes. Seguranças o 
abordaram, ele dissuadiu do comportamento e deixou o supermercado. Mas eram outros funcionários e esse evento em nada implicou 
nesse desfecho depois”, concluiu a delegada.
CONHECIMENTOS GERAIS
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Nota do Carrefour
Até o momento, o Carrefour informa que não teve acesso a conclusão do inquérito da Polícia Civil a respeito do caso ocorrido na 
noite do dia 19 de novembro, em Porto Alegre. Seguimos à disposição dos órgãos para contribuir com todas as informações necessárias e 
reforçamos nosso repúdio a qualquer tipo de violência e agressão em nossas unidades.
Nota da Vector
O Grupo VECTOR manifesta seu repúdio a qualquer ato de violência e lamenta o fato ocorrido na noite de 19/11/2020. A Vector 
reforça que não compactua com ações de violência, independentemente do tipo, caráter e objeto alvo da violência. Os colaboradores 
envolvidos com os acontecimentos foram desligados do quadro de funcionários da Vector.
A Vector possuiseus valores a fundados na Cordialidade e Empatia para desempenho de suas ações, respeitando a vida. No pre-
sente momento, a prioridade da Vector é contribuir integralmente com as investigações e ações da Justiça. Garantir que qualquer fato 
semelhante jamais aconteça novamente é o principal compromisso da Vector, através da transformação ao qual a empresa se encontra, 
mantido pelo diálogo transparente estabelecido com a sociedade.
(Fonte: https://g1.globo.com/rs/rio-grande-do-sul/noticia/2020/12/11/policia-indicia-seis-por-morte-de-cidadao-negro-no-carrefour-
-em-porto-alegre-rs.ghtml)
Onça queimada em incêndio no Pantanal se cura dos ferimentos, mas não consegue mais caçar e não voltará à natureza
A onça-pintada Amanaci, que recebeu tratamento para queimaduras nas patas em Corumbá de Goiás, se recuperou dos ferimentos 
e foi para uma “casa nova”, um ambiente criado especialmente para ela dentro do Instituto Nex, onde recebeu o tratamento. Segundo 
profissionais do local, o animal teve danos permanentes nas patas que o impedem de voltar ao Pantanal.
Amanaci retirou as botas que protegiam as patas e recebeu alta dos tratamentos na terça-feira (08/12/2020). O veterinário Thiago 
Luczinski, que acompanha o caso dela desde o início, contou que ela já explorou o ambiente, caminhou pelo espaço novo, está se alimen-
tando bem e tem quadro geral muito bom.
Luczinski disse que o local onde ela está foi projetado especialmente para Amananci. O ambiente foi pensando, segundo ele, para que 
ela tenha uma vida confortável, com um lago do qual ela possa entrar e sair sem dificuldade, por exemplo.
O profissional também explicou que os tendões que ela precisa para expor e usar as garras foram queimados, por isso, mesmo recu-
perada, ela não pode voltar à vida livre.
“Tem tendões que fazem a unha ser exposta quando ela precisa caçar, escalar, segurar uma presa - como os gatos domésticos fazem. 
Todos foram queimados. Então, ela perdeu a capacidade de usar essas garras. Isso compromete muito o retorno dela para a natureza”, 
explicou.
Símbolo da resistência das queimadas, Amanaci foi levada o Instituto Nex no final de agosto, logo após sofrer as queimaduras nas 
patas durante um incêndio no Pantanal. Foram feitas mais de 30 aplicações de células-tronco para ajudá-la na recuperação das queima-
duras graves que sofreu.
Ousado
Além de Amanaci, outra onça-pintada queimada no Pantanal foi levada a Corumbá de Goiás para receber tratamento contra queima-
dura nas patas: o macho batizado de Ousado. Com ferimentos menos graves, ele passou por sessões de laser e ozônio para se recuperar.
Depois de tratado os ferimentos, o felino foi solto no dia 20 de outubro, no mesmo local onde foi socorrido, na região de Porto Jofre, 
na cidade de Poconé, em Mato Grosso.
Um vídeo mostra quando ousado sai da caixa de transporte. Após olhar em volta, ele deixa a estrutura de forma calma e corre em 
direção à mata (assista acima). Dias depois, o Instituo Chico Mendes de Biodiversidade (ICMBio) informou que ele parecia estar se rea-
daptando bem.
(Fonte: https://g1.globo.com/go/goias/noticia/2020/12/11/onca-ferida-em-incendio-no-pantanal-se-recupera-de-ferimentos-e-vai-para-
-nova-casa-dentro-de-instituto-em-goias.ghtml)
Vacinas contra a Covid-19: veja comparativo das candidatas em estágio mais avançado
Abaixo, confira o status das vacinas mais promissoras em desenvolvimento contra a Covid-19. Veja quais são, os países que já fizeram 
compras, a situação do registro e o que se sabe sobre eficácia.
CONHECIMENTOS GERAIS
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COMPRAS E REGISTRO
Situação das vacinas: compras e registro
STATUS DOS TESTES
Status das vacinas: estágio dos testes
CARACTERÍSTICAS E CUSTOS
Status das vacinas: custos e características
(Fonte: https://g1.globo.com/bemestar/vacina/noticia/2020/12/10/vacinas-contra-a-covid-19-veja-comparativo-das-candidatas-em-es-
tagio-mais-avancado.ghtml)
Governo define meta fiscal de déficit de R$ 232 bilhões em 2021
O governo decidiu enviar ao Congresso uma meta fiscal para 2021 de um déficit de R$ 232 bilhões, informou ao blog uma fonte que 
participou da definição do número, na noite desta quinta-feira (10/12/2020). O número é fechado pela JEO (Junta de Execução Orçamen-
tária), comandada pela Casa Civil.
CONHECIMENTOS GERAIS
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A primeira discussão, desde que a equipe econômica passou 
a estudar qual meta fiscal estabelecer para o ano posterior ao or-
çamento de guerra da pandemia, era de um déficit em torno de 
R$ 210 bilhões. Mas o fato de o Tribunal de Contas da União (TCU) 
ter autorizado o pagamento de restos a pagar de 2020 ao longo do 
próximo ano ampliou a previsão de despesas.
Quando enviou a Lei de Diretrizes Orçamentárias (LDO) em 
abril, o governo propôs ao Congresso que 2021 tivesse uma meta 
fiscal flexível, pela indefinição de como a economia reagiria no pós-
-pandemia. O TCU, entretanto, exigiu uma meta fixa.
A LDO deve ser votada pelo Congresso no próximo dia 16.
A meta fiscal é calculada com base nas despesas totais previs-
tas para o ano e a expectativa de receitas do governo. Ao calcular 
a meta fiscal, a equipe econômica estimou um crescimento do PIB 
entre 3,5% e 4% em 2021.
A previsão de déficit primário do governo enviada em agosto 
ao Congresso já era de R$ 233,6 bilhões.
(Fonte: https://g1.globo.com/economia/blog/ana-flor/
post/2020/12/11/governo-define-meta-fiscal-de-deficit-de-r-
-232-bilhoes-em-2021.ghtml)
Fundeb: entenda o que muda se escolas ligadas a igrejas fo-
rem beneficiadas pelo fundo de educação
No Brasil, existe um fundo, chamado “Fundeb”, que redistribui 
recursos para a educação básica pública: é um cofre abastecido por 
impostos municipais e estaduais, com contribuições do governo fe-
deral. Para reduzir desigualdades, ele garante um valor mínimo que 
deve ser investido em cada aluno das escolas de ensino infantil, 
fundamental e médio, e da educação de jovens e adultos (EJA). É 
usado principalmente na remuneração de professores.
Na quinta-feira (10/12/2020), no entanto, a Câmara dos Depu-
tados decidiu que escolas ligadas a igrejas também poderiam ser 
beneficiadas. A proposta ainda precisa passar pelo Senado.
Abaixo, entenda o que pode mudar caso a mudança seja real-
mente aprovada:
Por que o Fundeb está em discussão?
Fundeb é a sigla para Fundo de Manutenção e Desenvolvimen-
to da Educação Básica e de Valorização dos Profissionais de Edu-
cação. Ele existe desde 2007 e só estava garantido até o fim deste 
ano. Em agosto, o Congresso Nacional aprovou o novo Fundeb, que 
passou a fazer parte da Constituição Federal - ou seja, não tem mais 
um prazo de vigência.
Mas faltava uma etapa importante: regulamentar o texto do 
fundo, para que o dinheiro pudesse ser usado a partir de janeiro 
de 2021.
Na quinta, a Câmara dos Deputados aprovou este texto-base 
do projeto de lei. Ele ainda vai ser analisado e votado pelo Senado.
O que diz o texto sobre o benefício a escolas da igreja?
Uma emenda destacou-se: a possibilidade de destinar os recur-
sos do Fundeb para instituições:
- filantrópicas comunitárias - cooperativas educacionais manti-
das por um grupo da comunidade, sem fins lucrativos;
- confessionais - orientadas por uma equipe ligada a alguma 
ideologia específica, como escolas em igrejas;
- profissionalizantes - turmas articuladas à EJA ou ao ensino 
médio e cursos técnicos integrados a escolas, como os do Sistema 
S (Senac, Sesi e Senai).
No funcionamento atual, apenas as escolas públicas e a EJA re-
cebem os recursos do Fundeb. Nenhuma das instituições listadas 
acima é beneficiada. Pela Constituição, elas só receberiam repasses 
se faltassem vagas no ensino fundamental ou médio - o que não 
ocorre no momento.
Como o dinheiro seria usado pelas instituições filantrópicas?
Segundo o texto-base aprovado pela Câmara, as instituições 
filantrópicas, confessionais e profissionalizantes poderiam usar a 
verba do Fundeb para pagar salários de:
- professores;
- profissionais das áreas administrativas;
- psicólogos e assistentes sociais;
- terceirizadosQual o argumento da Câmara para incluir as instituições fi-
lantrópicas?
A Câmara afirma que é importante acrescentar as instituições 
filantrópicas ao Fundeb para “garantir de forma universal a moda-
lidade da educação especial e do campo” e a “educação infantil”.
Segundo o Censo Escolar 2019, 71,4% das matrículas na edu-
cação infantil estão na rede municipal, que já eram beneficiadas 
pelo Fundeb. O fundo, inclusive, é essencial para o funcionamento 
dessas escolas - representa mais de 80% da verba em 2.022 cida-
des, segundo levantamento do Laboratório de Dados Educacionais 
(LDE).
O restante das matrículas está na esfera privada. Do total, ape-
nas 8,2% dos alunos dessa etapa de ensino pertencem a institui-
ções comunitárias, confessionais e filantrópicas conveniadas.
O que especialistas pensam sobre a mudança?
Claudia Costin, diretora do Centro de Políticas Educacionais da 
Fundação Getúlio Vargas no Rio (FGV/RJ), afirma que a nova regra, 
se passar pelo Senado, vai impactar o caráter distributivo de recur-
sos do Fundeb.
“Reservar recursos para entidades filantrópicas e privadas para 
além da educação infantil, que é onde já está permitido, tem dois 
efeitos ruins. Primeiro, vai financiar a iniciativa privada. Não faz 
sentido tirar recurso das escolas públicas, que já são insuficientes, 
e dar para outras instituições. Outro ponto é: onde estão essas ins-
tituições privadas? A maioria está em municípios mais ricos. Isso 
faz com que o Fundeb perca um pouco o caráter distributivo que o 
dinheiro da União traria”, afirma Costin.
Lucas Fernandes Hoogerbrugge, líder de relações governamen-
tais no Todos Pela Educação, vê com preocupação dois pontos do 
texto: pagar salários de pessoas que não são da educação com re-
cursos do Fundeb e repassar recursos para as entidades filantrópi-
cas e confessionais.
“O número de confessionais e filantrópicas nos municípios 
mais ricos é 18 vezes maior do que nos municípios mais pobres. 
Isso é o principal elemento que nos leva à conclusão de que no mo-
mento que começar a computar as matrículas [nessas instituições], 
já começa a tirar recurso dos mais pobres para os mais ricos”, avalia 
Hoogerbrugge.
Daniel Cara, dirigente da Campanha Nacional Pelo Direito à 
Educação e professor da Faculdade de Educação da Universidade 
de São Paulo (USP), criticou a inclusão das entidades filantrópicas 
no Fundeb.
“Quando você aumenta o número de escolas que podem ser 
beneficiadas pelo recurso público, que já é pouco, você está preju-
dicando ainda mais as escolas públicas”, disse.
O especialista em educação afirmou, ainda, que escolas con-
fessionais são, muitas vezes, administradas por ordens religiosas 
“extremamente ricas”. “Elas já teriam condição de fazer suas ativi-
dades filantrópicas sem o apoio do Estado.”
Em nota, a União Brasileira dos Estudantes Secundaristas 
(Ubes) também se pronunciou contra o texto aprovado pela Câma-
ra.
“É uma decisão arbitrária e que causa um ‘apartheid educacio-
nal’ no país – penaliza os mais pobres, explorados e excluídos da 
sociedade”, afirma a Ubes.
CONHECIMENTOS GERAIS
33
Sonia Dias, especialista em educação e coordenadora de Im-
plementação Regional do Itaú Social, afirma que “é um ganho” o 
novo Fundeb ter sido aprovado e a regulamentação passar pela Câ-
mara, mas ainda há detalhes a serem acertados.
“Foi aprovado, é um ganho, e vai agora para o Senado, mas 
ainda tem as letras miúdas do que precisa entrar no Fundeb e do 
que precisa ser regulamentado. Quanto mais tempo demora, maior 
o impacto em nossas crianças”, alerta Dias.
Para ela, a discussão sobre as instituições confessionais e filan-
trópicas pode ofuscar o debate sobre o custo aluno-qualidade, por 
exemplo, que está no novo Fundeb e ainda precisa ser detalhado.
O que acontece agora?
O texto segue para o Senado. Se não tiver alteração, poderá ser 
aprovado como está.
Se tiver alteração, volta para a Câmara, que vai analisar as mu-
danças.
Caso o ano termine sem que o Fundeb seja regulamentado, é 
possível que uma medida provisória (MP) seja publicada para per-
mitir a operacionalização no início do ano que vem.
A regra atual expira em 31 de dezembro.
(Fonte: https://g1.globo.com/educacao/noticia/2020/12/11/fun-
deb-entenda-o-que-muda-se-escolas-ligadas-a-igrejas-forem-be-
neficiadas-pelo-fundo-de-educacao.ghtml)
Brasil vence prêmio Fóssil do Ano por ‘calar sociedade civil’ e 
‘desproteger povos indígenas’
O governo brasileiro foi escolhido nesta sexta-feira 
(11/12/2020) como vencedor em duas categorias do prêmio “Fós-
sil do Ano”. Ao todo, a premiação concedeu cinco “estatuetas” e 
o Brasil teve a companhia de Austrália e Estados Unidos entre os 
vencedores.
O prêmio é tradicionalmente concedido durante as conferên-
cias do clima da ONU e é organizado pela Climate Action Network 
(CAN). Por causa da pandemia, a conferência não foi realizada em 
2020, mas a CAN celebrou uma edição especial para destacar os 
países que “fizeram seu melhor para serem os piores” nos últimos 
cinco anos.
O Brasil venceu na categoria “Não proteger as pessoas dos 
Impactos Climáticos”. A escolha foi justificada pelos organizadores 
diante do que apontam como um esforço do governo Bolsonaro em 
destruir os ecossistemas brasileiros e não proteger os povos indíge-
nas das queimadas e dos efeitos da mudança do clima.
O segundo prêmio foi concedido na categoria “Reduzir o es-
paço da sociedade civil”. Os organizadores destacam a repressão 
aos grupos da sociedade civil que resistem às políticas de desmonte 
ambiental e lutam pelos direitos das comunidades indígenas.
No quesito, o destaque foi para o plano do Conselho Nacional 
da Amazônia Legal, coordenado pelo vice-presidente, general Ha-
milton Mourão, que pretende, por meio de um marco regulatório, 
ter o “controle” de 100% das ONGs que atuam na região até 2022.
“A sociedade civil, apesar das ameaças, precisa se fortalecer 
para pressionar, nacional e internacionalmente, por medidas efeti-
vas de redução nas emissões, pela preservação das florestas e pro-
teção dos indígenas”, disse Nayara Castiglioni Amaral, coordenado-
ra-geral do Engajamundo, que recebeu os prêmios.
Austrália e Estados Unidos
A Austrália foi a vencedora na categoria “Não honrar a meta 
de 1,5°C” por defender o carvão mineral e se recusar a adotar uma 
meta de neutralização de emissões.
Os EUA venceram por “não prover financiamento climático” e 
ainda levaram o prêmio máximo “Fóssil Colossal” por terem aban-
donado o Acordo de Paris. No ano passado, o grande prêmio ficou 
com o Brasil, por “culpar ambientalistas pelas queimadas na Ama-
zônia”
(Fonte: https://g1.globo.com/natureza/noticia/2020/12/11/brasil-
-vence-premio-fossil-do-ano-por-calar-sociedade-civil-e-desprote-
ger-povos-indigenas.ghtml)
Funcionários da Anvisa afirmam em carta que agência ‘não 
serve aos interesses de governos’
Funcionários da Agência Nacional de Vigilância Sanitária 
(Anvisa) publicaram no início da madrugada desta sexta-feira 
(11/12/2020) uma carta aberta para afirmar que eles atuam com 
base em critérios científicos e que não servem “aos interesses de 
governos, de pessoas, de organizações ou de partidos políticos”. Os 
servidores estão no meio de uma disputa política provocada pela 
corrida para a obtenção de vacinas contra a Covid-19.
A Associação dos Servidores da Anvisa (Univisa) reforça no 
texto que o trabalho técnico da autarquia está “acima de qualquer 
pressão”.
“Pressões externas são inerentes ao trabalho desenvolvido por 
nós, servidores da Anvisa, mas o trabalho técnico está acima de 
qualquer pressão”, diz trecho do documento.
A Anvisa acabou sendo envolvida no embate entre o governa-
dor de São Paulo, João Doria, e o presidente Jair Bolsonaro, que 
divergem sobre os prazos e a forma de liberação das vacinas.
Na carta, os funcionários da Anvisa informam que foi criado 
um comitê especial durante a pandemia para se dedicar exclusiva-
mente à análise de dados contidos nos pedidos de registros e auto-
rização para uso emergencial devacinas contra o novo coronavírus.
“Tal comitê tem trabalhado incansavelmente, por meio de 
avaliação técnica criteriosa, que inclui uma análise rigorosa dos da-
dos laboratoriais, de produção, de estabilidade e clínicos, de forma 
isenta e sem se submeter a qualquer tipo de pressão política e no 
menor tempo possível”.
Veja abaixo a íntegra da carta dos servidores da Anvisa:
CARTA ABERTA À SOCIEDADE BRASILEIRA EM DEFESA DA 
AGÊNCIA NACIONAL DE VIGILÂNCIA SANITÁRIA
Nós, servidores da Agência Nacional de Vigilância Sanitária 
(Anvisa), reafirmamos, por meio desta carta aberta, o caráter téc-
nico e independente dos trabalhos e das atividades desenvolvidos 
pelos servidores da Agência na promoção e na proteção da saúde 
da população. Por se tratar de uma autarquia sob regime especial, 
conforme define a própria lei de criação da Anvisa, a Agência não 
serve aos interesses de governos, de pessoas, de organizações ou 
de partidos políticos.
Pressões externas são inerentes ao trabalho desenvolvido por 
nós, servidores da Anvisa, mas o trabalho técnico está acima de 
qualquer pressão. A Anvisa é um órgão do Estado brasileiro e está a 
serviço do povo brasileiro. Ao longo dos seus 20 anos de existência, 
a Agência consolidou-se como uma referência no setor de saúde 
justamente pelo trabalho desenvolvido por seus servidores, que 
resultou na reconhecida excelência da sua atuação regulatória e na 
credibilidade de suas ações e decisões, baseadas exclusivamente 
em critérios técnicos e científicos.
Deve-se destacar que a Anvisa foi classificada como Agência 
Reguladora Nacional de Referência Regional pela Organização 
Pan-Americana da Saúde (Opas). Em 2019, também foi eleita para 
ocupar a última vaga disponível no Comitê Gestor do Conselho In-
ternacional de Harmonização de Requisitos Técnicos para Registro 
de Medicamentos de Uso Humano (ICH). O Comitê Gestor do ICH 
CONHECIMENTOS GERAIS
34
é composto pelos membros permanentes (Estados Unidos, União 
Europeia, Japão, Canadá e Suíça) e há quatro vagas para membros 
eleitos, das quais três foram ocupadas em 2018 (Coreia do Sul, Chi-
na e Singapura) e, agora, pelo Brasil, cujo mandato vai até 2021.
Além disso, em 30 de novembro deste ano, a Anvisa foi for-
malmente comunicada da conclusão, com sucesso, do processo 
de adesão da Agência ao Esquema de Cooperação em Inspeção 
Farmacêutica (PIC/S, do inglês Pharmaceutical Inspection Co-ope-
ration Scheme). Assim, a Anvisa se tornou o 54º membro da ini-
ciativa internacional em inspeção farmacêutica, passando a contar 
com o reconhecimento internacional da excelência das inspeções 
em Boas Práticas de Fabricação (BPF) de medicamentos e insumos 
farmacêuticos de uso humano. O cumprimento das Boas Práticas 
de Fabricação Farmacêuticas por parte das empresas fabricantes é 
requisito prévio fundamental para a aprovação e a comercialização 
desses insumos de saúde no Brasil.
É importante ressaltar, ainda, que o corpo técnico da Anvisa 
é constituído por servidores de carreira. Ademais, o Comitê cria-
do para se dedicar exclusivamente à análise dos pacotes de dados 
contidos nos pedidos de registro e de autorização para uso emer-
gencial das vacinas contra a Covid-19, doença caracterizada como 
pandemia pela OMS desde março de 2020 e que já vitimou dra-
maticamente mais de 178 mil brasileiros, tem seguido e respeita-
do preceitos técnicos previstos no arcabouço regulatório sanitário 
vigente no país.
Nesse sentido, tal comitê tem trabalhado incansavelmente, por 
meio de avaliação técnica criteriosa, que inclui uma análise rigorosa 
dos dados laboratoriais, de produção, de estabilidade e clínicos, de 
forma isenta e sem se submeter a qualquer tipo de pressão política e 
no menor tempo possível, com o objetivo de assegurar que as vacinas 
contra a Covid-19 que venham a ser registradas pela Agência sejam 
seguras, eficazes e produzidas com qualidade. Somos sensíveis e so-
lidários a este momento crítico que todos nós estamos atravessando 
e temos trabalhado de forma ativa no enfrentamento da pandemia 
desde o início e em diversas frentes, como no controle sanitário de 
portos, aeroportos e fronteiras, no registro de kits de diagnóstico da 
doença, na agilização do registro de respiradores, na elaboração de 
protocolos de segurança em serviços de saúde, na flexibilização de 
normas para disponibilização de álcool gel e saneantes, entre outros.
Por isso tudo, neste momento de pandemia, ratificamos nosso 
compromisso com a saúde, com o povo brasileiro e com uma atua-
ção ética, obrigação de todos os servidores públicos, frente a qual-
quer tipo de pressão ou intervenção política no desenvolvimento 
de nossas atividades. Estamos cientes da importância e das expec-
tativas em torno das atividades que desenvolvemos na análise da 
qualidade, da segurança e da eficácia das vacinas para a Covid-19. 
Sentimos orgulho de contribuir para enfrentar esta situação iné-
dita de pandemia e estamos cientes de que o nosso trabalho irá 
reverberar em cada família brasileira, inclusive nas nossas próprias. 
Afinal, também somos cidadãos e somos igualmente afetados pelas 
decisões da Anvisa.
Por fim, prestamos nossa solidariedade a todos os familiares e 
pessoas que perderam entes queridos em razão da Covid-19 e pres-
tamos também nossa homenagem aos trabalhadores da saúde que 
se encontram na linha de frente de atuação no enfrentamento da 
pandemia. Podem ter certeza de que nós, servidores da Anvisa, não 
faltaremos ao povo brasileiro e daremos nossas melhores energias 
e todo o nosso conhecimento técnico para aprovar, com segurança 
e com a urgência que a situação exige, as vacinas que o país aguar-
da com tanta ansiedade. Mantemos o nosso compromisso de atu-
ar em prol dos interesses da saúde pública, honrando a missão da 
Agência de “proteger e promover a saúde da população, mediante 
a intervenção nos riscos decorrentes da produção e do uso de pro-
dutos e serviços sujeitos à vigilância sanitária, em ação coordenada 
e integrada no âmbito do Sistema Único de Saúde”.
(Fonte: https://g1.globo.com/politica/noticia/2020/12/11/funcio-
narios-da-anvisa-afirmam-em-carta-que-agencia-nao-serve-aos-
-interesses-de-governos.ghtml)
Cabo submarino que ligará Brasil e Europa é ancorado em 
Fortaleza
O Brasil ganhará mais um ponto de conexão de internet de alta 
velocidade com a Europa. Um cabo submarino de fibra óptica ligará 
as cidades de Fortaleza, no Ceará, a Sines, em Portugal, e permiti-
rá o tráfego de dados de 72 terabits por segundo e latência de 60 
milissegundos.
A ancoragem do cabo aconteceu nesta segunda-feira 
(14/12/2020), na Praia do Futuro, e o projeto tem expectativa de 
conclusão para meados de 2021. Segundo o Ministério das Comu-
nicações, o cabo ainda se estenderá para pontos no Rio de Janeiro 
e em São Paulo, além de conexões na África e em outros países 
europeus, ilhas do Atlântico e Guiana Francesa.
“Temos hoje um cabo que já faz essa conexão, mas de voz, en-
tre Brasil e Europa, que passa pelos Estados Unidos, mas que já tem 
mais de 20 anos. A vida útil de um cabo de fibra óptica que faz esse 
tipo de tráfego, ele tem uma durabilidade em torno de 25 anos”, 
explica o ministro das Comunicações, Fábio Faria.
A instalação do cabo submarino será feita por uma empresa 
privada, a Ellalink, e custará R$ 1 bilhão. O cabo tem 6 mil quilôme-
tros de extensão, podendo chegar a 5 quilômetros de profundidade 
em alguns locais. Atualmente, a comunicação entre Brasil e Europa 
passa antes pelos Estados Unidos, o que dobra o caminho percorri-
do: 12 mil quilômetros.
“O Brasil é um dos países que mais produz dados no mundo, e 
com o 5G nós teremos um aumento ainda maior. Então, nós preci-
samos de escoamento”, completa Faria.
Entenda a importância dos cabos submarinos
É bastante provável que você já tenha ouvido falar de cabos 
submarinos. Eles são usados em trechos de mar para ligar estações 
terrestres e, assim, transmitir sinais de telecomunicações por lon-
gas distâncias. Para isso, são instalados no assoalhooceânico.
Esses cabos recebem proteção mecânica adicional para que 
sejam instalados sob a água: normalmente, têm interior de aço e 
isolamento especial. Eles podem ser metálicos, coaxiais ou ópticos 
— os mais utilizados atualmente.
(Fonte: https://olhardigital.com.br/2020/12/14/noticias/cabo-sub-
marino-brasil-europa-ancorado-fortaleza/)
Governo de SP muda de estratégia e decide pedir o registro 
definitivo da CoronaVac
O governo de São Paulo decidiu adiar em uma semana o envio 
dos estudos da fase 3 da CoronaVac para a Anvisa. E, em vez de 
pedir o registro emergencial, vai solicitar a permissão definitiva às 
agências chinesa e brasileira.
Antes de correr pelas “artérias” da fábrica do Instituto Butan-
tan, a CoronaVac passou por provas. Nas duas primeiras fases dos 
estudos clínicos, foi testada em 743 pacientes. Primeiro, mostrou 
que é segura. Depois, que é capaz de gerar anticorpos contra o co-
ronavírus. O último teste é a fase 3 com 12.400 mil profissionais de 
saúde, como voluntários no Brasil. Metade recebeu a vacina. Meta-
de tomou placebo, soro sem imunizante. É nessa fase que a vacina 
prova ou não se protege de fato contra a doença.
O governo paulista diz que o número mínimo de contaminados 
já foi ultrapassado e chegou a 170 voluntários. Com isso, é possível 
já quebrar o sigilo dos estudos, e dizer quais deles receberam pla-
cebo e quais tomaram a vacina. Só então será possível saber a taxa 
de eficácia da CoronaVac. É o que falta para que a vacina da chinesa 
CONHECIMENTOS GERAIS
35
Sinovac, produzida em parceria com o Instituto Butantan, seja submetida à aprovação emergencial nas agências sanitárias. A entrega dos 
resultados estava prevista para acontecer nesta terça (15/12/2020), mas o governo de São Paulo decidiu pedir o registro definitivo e, por 
isso, transferiu para semana que vem, para o dia 23 deste mês.
Os técnicos do governo de São Paulo não esconderam que adiar a entrega na verdade é uma forma de correr contra o tempo. O pe-
dido será feito à Anvisa e à agência de vigilância sanitária chinesa. Se a agência chinesa aprovar o registro definitivo, pela lei brasileira a 
Anvisa terá 72 horas para se manifestar.
“Na prática, optar por registrar a vacina com o estudo conclusivo garantirá agilidade no pedido de reconhecimento desta vacina”, diz 
João Doria, governador de São Paulo.
“É a primeira vacina que terá seus estudos clínicos concluídos. Os demais estão sendo usados no esquema de uso emergencial, ainda 
dentro de estudos experimentais “, afirma Dimas Covas, presidente do Instituto Butantan.
O infectologista Renato Kfouri não viu com surpresa a mudança de planos. Para ele, o andamento do estudo gerou dados para que os 
técnicos pudessem buscar um registro definitivo.
“Ao analisar parte do processo de uma análise interina, durante a análise mais dados surgiram, trazendo mais robustez a esses dados. 
O fabricante, no caso o Instituto Butantan decidiu por aguardar, somar esses dados a esses novos para que seja entregue um dossiê de 
uma qualidade melhor “, diz Renato Kfouri, da Associação Brasileira de Imunizantes.
A expectativa do Governo de São Paulo é de que o registro definitivo seja aprovado até o fim do ano. A vacina está sendo produzida no 
Instituo Butantan, que já fez 1 milhão de doses com a matéria prima que chegou da China. De acordo com o governo, a a farmacêutica Si-
novac vai mandar, no total, 6 milhões vacinas prontas e insumos para que o Butantan produza 40 milhões de doses até o começo de 2021.
(Fonte: https://g1.globo.com/jornal-nacional/noticia/2020/12/14/governo-de-sp-muda-de-estrategia-e-decide-pedir-o-registro-definiti-
vo-da-coronavac.ghtml)
Veja ordem dos desfiles do grupo especial do carnaval 2021 do RJ
Nesta segunda-feira (14) foi definida a ordem dos desfiles das escolas de samba do Grupo Especial no carnaval de 2021, que, por 
causa da pandemia, estão previstos para acontecer no segundo semestre do ano que vem, no Rio. O sorteio foi realizado pela Liga Inde-
pendente das Escolas de Samba (Liesa).
Domingo (11)
1. Imperatriz
2. Mangueira
3. Salgueiro
4. São Clemente
5. Viradouro
6. Beija-flor
Segunda (12)
1. Paraíso do Tuiuti
2. Portela
3. Mocidade
4. Unidos da Tijuca
5. Grande Rio
6. Vila Isabel
Mudança no calendário
Por conta da pandemia do novo coronavírus, o carnaval não vai acontecer em fevereiro e foi transferido para o meio do ano.
As agremiações e a Liesa, entretanto, condicionaram a realização da festa à descoberta da vacina e campanha de imunização contra 
a Covid-19, entre outras questões burocráticas, como a discussão de um projeto de lei para definir um feriado.
Os desfiles inicialmente estão previstos para os dias 11 e 12 de julho.
“Se não tiver vacina, não terá desfile em julho”, disse Jorge Castanheira, presidente da Liesa.
(Fonte: https://g1.globo.com/rj/rio-de-janeiro/carnaval/2021/noticia/2020/12/14/veja-ordem-dos-desfiles-do-grupo-especial-do-carna-
val-2021-do-rj.ghtml)
CONHECIMENTOS GERAIS
36
7 milhões de pessoas atingidas e 2 toneladas de ração doadas: a campanha de marketing que viralizou nas redes sociais
“Cada vez que o dog for compartilhado, 1 kg de ração será doado”. Quem usou as redes sociais, principalmente o Instagram e o Facebook, 
neste final de semana provavelmente se deparou com esta frase seguida da imagem de um (fofo) labrador. A publicação é fruto de uma cam-
panha de marketing que viralizou e atingiu 7 milhões de pessoas em apenas dois dias, gerando uma doação de 2 toneladas de ração no total.
A campanha foi criada pelo escritório Moresco Contabilidade, de Porto Alegre, Rio Grande do Sul, às 10h do último sábado, 12 de de-
zembro. A meta era doar, no máximo, 2 toneladas, mas em menos de duas horas, metade disso já havia sido batido. “Ficamos apavorados 
e felizes”, conta Morgana Moresco, 33, diretora do escritório, com exclusividade a PEGN.
A executiva conta que a ideia da campanha surgiu ainda em 2012, fruto de uma história curiosa. Ela, que já trabalhava no escritório 
fundado por sua família, conta que dificilmente gostava dos presentes que ganhava de aniversário. “Ou trocava, ou não usava”, diz. A 
solução? Pedir 1 kg de ração para os seus cachorrinhos.
A brincadeira foi crescendo e os colegas do escritório começaram a dar o valor em dinheiro, ao invés de carregar um saco de ração no 
seu aniversário. Daí surgiu a ideia de transformar a brincadeira pessoal em uma ação social do escritório.
Em 2015, fizeram um planejamento estratégico com uma agência de marketing e lançaram a campanha no mesmo formato, só que no 
Facebook. A cada compartilhamento, 1 kg de ração doado. No primeiro ano, foram 400 kg, no segundo, 700 kg, e em 2017, 1,5 tonelada. 
Em 2019, no entanto, Moresco se decepcionou: apenas 380 kg. Aí surgiu o plano de fazer em 2020 uma ação mais consistente, com um 
novo parceiro de marketing.
“A agência sugeriu fazermos no Instagram também, porque nosso escritório ainda não tinha uma conta lá”, afirma. Para viabilizar, 
firmaram uma parceria com a ONG Sítio da Vovó, que abriga mais de 600 cachorros abandonados, em Arroio dos Ratos, no interior do Rio 
Grande do Sul.
Quando a campanha viralizou em menos de duas horas, a executiva conta que ficou tensa. “Começamos a ficar apavorados. Passamos 
o sábado inteiro no WhatsApp acompanhando e tivemos uma reunião de duas horas no domingo para pensar em tudo”, diz. A solução foi 
limitar a doação a 2 toneladas, meta original. Mas para não pausar aí, Moresco também decidiu fazer uma parceria com a agência para 
oferecer ao Sítio da Vovó uma “consultoria de marketing”. Juntas, vão criar redes sociais para a ONG e organizar novas campanhas.
Ela também conta que ficou um pouco chateada com parte da repercussão na internet. “Muita gente desacreditando da campanha. 
Sou muito amante da causa, confesso que tive até dificuldade para dormir. Mas depois refleti e fiquei feliz, porque também teve muita 
gente apoiando.”
A entrega ainda está sendo planejada, mas deve acontecer no próximo sábado, dia 19. “Estamos ansiosos parabrincar com os ca-
chorros”, diz.
(Fonte: https://revistapegn.globo.com/Banco-de-ideias/Pet/noticia/2020/12/7-milhoes-de-pessoas-atingidas-e-2-toneladas-de-racao-
-doadas-campanha-de-marketing-que-viralizou-nas-redes-sociais.html)
Fachin suspende alíquota zero para importação de revólveres e pistolas
O ministro do Supremo Tribunal Federal (STF) Edson Fachin suspendeu, nesta segunda-feira (14/12/2020), a alíquota zero para a 
importação de revólveres e pistolas. A isenção tinha sido definida na última semana pela Câmara de Comércio Exterior (Camex), vinculada 
ao Ministério da Economia, mas só passaria a valer no próximo dia 1º de janeiro.
Com a decisão de Fachin, fica mantido o imposto de importação atual, que é de 20% sobre o valor da arma. Fachin também determi-
nou que a decisão individual seja submetida à análise do plenário do Supremo, em data a ser definida.
A suspensão atende a um pedido do PSB, que contestou o ato do governo em ação apresentada na semana passada. Após a decisão, 
o advogado Rafael Carneiro, que assinou a ação do partido, afirmou que o decreto colocava em risco a segurança da sociedade e que não 
havia nenhum interesse social em zerar a alíquota.
Na decisão, Fachin diz que “o risco de um aumento dramático da circulação de armas de fogo, motivado pela indução causada por 
fatores de ordem econômica, parece-me suficiente para que a projeção do decurso da ação justifique o deferimento da medida liminar 
[decisão provisória]”.
CONHECIMENTOS GERAIS
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O ministro afirmou que a redução a zero da alíquota do im-
posto de importação sobre pistolas e revólveres, por contradizer o 
direito à vida e o direito à segurança, viola o ordenamento consti-
tucional brasileiro.
O relator também disse considerar que a finalidade da isenção 
é pouco evidente, sendo que “há razões para entender que seus 
objetivos podem não se coadunar com os mecanismos de legitima-
ção constitucional e a diligência devida”.
Fachin ressaltou que a segurança dos cidadãos deve primeira-
mente ser garantida pelo Estado, e não pelos indivíduos.
“É possível concluir que não há, por si só, um direito irrestrito 
ao acesso às armas, ainda que sob o manto de um direito à legíti-
ma defesa. O direito de comprar uma arma, caso eventualmente o 
Estado opte por concedê-lo, somente alcança hipóteses excepcio-
nais, naturalmente limitadas pelas obrigações que o Estado tem de 
proteger a vida”, disse.
O ministro ponderou ainda sobre os efeitos da medida no mer-
cado nacional.
“É inegável que, ao permitir a redução do custo de importação 
de pistolas e revólveres, o incentivo fiscal contribui para a compo-
sição dos preços das armas importadas e, por conseguinte, perda 
automática de competitividade da indústria nacional; o que afronta 
o mercado interno, considerado patrimônio nacional”.
A decisão do governo
A isenção da alíquota não se aplica a alguns tipos de armas, 
como as que são carregadas exclusivamente pela boca, pistolas 
lança-foguetes, revólveres para tiros de festim e armas de ar com-
primido ou de gás.
Esta medida se junta a outras tomadas no sentido da flexibili-
zação nas regras de armamento, que vêm sendo adotadas desde o 
início do governo de Jair Bolsonaro – o presidente é declaradamen-
te favorável ao armamento da população.
(Fonte: https://g1.globo.com/politica/noticia/2020/12/14/fachin-
-suspende-aliquota-zero-para-importacao-de-revolveres-e-pisto-
las.ghtml)
Governo ignorou recomendação da Anvisa sobre testes de 
viajantes que chegam ao Brasil
O governo Jair Bolsonaro decidiu ignorar uma recomendação, 
publicada em nota técnica da Agência Nacional de Vigilância Sani-
tária (Anvisa), sobre medidas de controle a serem adotadas para a 
entrada de pessoas que chegam ao Brasil por aeroportos.
Na nota, a Anvisa sugeriu, entre vários outros pontos, que o 
passageiro só embarcasse para o Brasil mediante a apresentação 
de um documento que comprovasse o resultado negativo do teste 
de coronavírus.
A Nota Técnica 238/2020 propôs: “Apresentação, antes do em-
barque, de documento comprobatório de realização de teste labo-
ratorial (RT-PCR), para rastreio de infecção por SARS-CoV-2, com re-
sultado negativo/não reagente, realizado com 72 horas anteriores 
ao momento do embarque.”
Ao publicar a Portaria 615/2020, que trata da restrição para es-
trangeiros entrarem no Brasil, o governo ignorou a recomendação.
Medidas sanitárias
Outra recomendação ignorada pelo governo foi a declaração 
de saúde do viajante, no qual ele deveria informar ter concordância 
com as medidas sanitárias que devem ser cumpridas no período em 
que estiver no Brasil.
A nota técnica da Anivsa ressaltou que somente Brasil e México 
não adotam restrições desse tipo para a entrada de viajantes de 
outros países.
A nota sugeriu ainda que fossem analisados outros dois pon-
tos:
- necessidade de isolamento
- exigência de seguro-saúde dos viajantes.
(Fonte: https://g1.globo.com/politica/blog/gerson-camarotti/
post/2020/12/15/governo-ignorou-recomendacao-da-anvisa-so-
bre-testes-de-viajantes-que-chegam-ao-brasil.ghtml)
Paulinho, vocalista do Roupa Nova, morre no Rio aos 68 anos 
após contrair Covid-19
O cantor Paulo César Santos, o Paulinho, vocalista do Roupa 
Nova, morreu na noite desta segunda-feira (14/12/2020), aos 68 
anos. Ele estava internado na Unidade de Terapia Intensiva (UTI) do 
Hospital Copa D’or, na Zona Sul do Rio, onde fazia tratamento para 
se recuperar de complicações da Covid-19.
A informação da morte foi confirmada pela assessoria de im-
prensa da banda e pela unidade de saúde. O hospital disse ainda 
que não tem autorização da família para divulgar mais detalhes. Em 
mensagem enviada ao G1, a assessoria do Roupa Nova informou 
que o artista “já não estava mais infectado [com coronavírus], po-
rém, em decorrência do vírus, outros fatores complicaram”.
Paulinho foi diagnosticado com coronavírus enquanto se recu-
perava de um transplante de medula óssea que havia feito em se-
tembro para tratar um linfoma – no procedimento, foram utilizadas 
as próprias células do paciente, que respondeu bem ao tratamento. 
No entanto, em novembro, ele precisou ser novamente internado, 
desta vez com Covid-19.
Em uma postagem nas redes sociais mais cedo nesta segunda, 
a banda tinha informado que o quadro de saúde do artista era de-
licado.
Trajetória
Nascido no Rio em 1952, Paulo César Santos se apresentava 
em bailes cariocas antes de se juntar à banda Os Famks, nos anos 
1970. O grupo depois mudaria o nome Os Motokas, antes de rece-
ber o nome definitivo, Roupa Nova, após assinar um contrato de 
gravação, já na década de 1980.
Sua voz se tornou uma das principais marcas da banda. Pauli-
nho faz os vocais principais em hits como “Canção de verão”, “Sen-
sual”, “Volta pra mim”, “Asas do prazer” e “Meu universo é você”.
Foi também percussionista do grupo, além de autor de músicas 
como “Assim como eu” e “Fora do ar”, ao lado de outros integran-
tes.
Com Serginho Herval, Kiko, Nando, Ricardo Feghali e Cleberson 
Horsth, ajudou a transformar o Roupa Nova em fenômeno já no 
início dos anos 80.
O grupo se consagrou a partir do segundo disco da carreira, 
lançado em 1982, com a clássica “Clarear”, que se tornou tema da 
novela “Jogo da vida” (TV Globo).
Era o início de uma trajetória que transformaria o Roupa Nova 
em recordista de trilhas de novelas, com mais de 30 músicas sele-
cionadas para tramas de TV.
Com o grupo, Paulinho já dividiu os vocais com nomes como 
Ivete Sangalo, Zélia Duncan, Elba Ramalho, Zezé di Camargo e Lu-
ciano e artistas internacionais, como a banda de Soul americana 
The Commodores.
Paulinho deixa dois filhos: Pepê, baterista da banda Jamz, reve-
lada no programa SuperStar (TV Globo), e a cantora Twigg.
(Fonte: https://g1.globo.com/rj/rio-de-janeiro/noti-
cia/2020/12/14/paulinho-integrante-do-roupa-nova-morre-no-rio.
ghtml)
CONHECIMENTOS GERAIS
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Operação Faroeste: filha de desembargadora, ex-cantora da 
Timbalada foi alvo de busca e apreensão
A ex-cantora da banda Timbalada,Amanda Santiago, filha da 
desembargadora Maria do Socorro Barreto Santiago, ex-presidente 
do Tribunal de Justiça da Bahia (TJ-BA), foi um dos 35 alvos de man-
dados de busca e apreensão da nova etapa da operação Faroeste. 
Por meio de nota, a defesa da desembargadora Maria do Socorro 
afirmou que Amanda não tem qualquer envolvimento no esquema 
investigado.
Deflagradas pela Polícia Federal nesta segunda-feira 
(14/12/2020), as 6ª e 7ª fases da operação investigam um suposto 
esquema criminoso de venda de decisões judiciais.
Maria do Socorro Santiago está presa desde novembro do ano 
passado, quando foi alvo de um desdobramento da Operação Fa-
roeste.
Amanda Santiago foi citada na delação premiada de um dos 
advogados acusados de negociar compras de sentenças. Ao Minis-
tério Público Federal (MPF), ele denunciou a existência de cinco 
grupos de atuação no esquema: “Orcrim da desembargadora Lígia 
Cunha”, “Orcrim da desembargadora Ilona Reis”, “Grupo criminoso 
do desembargador Ivanilton da Silva”, “Orcrim do desembargador 
Gesivaldo Britto” e o “Orcrim da desembargadora Maria do Socor-
ro”.
As investigações apontaram que Amanda Santiago apresentou 
movimentação financeira de mais de R$ 8 milhões no período anali-
sado pelas autoridades, apesar de declarar R$ 1 mil em renda neste 
mesmo tempo.
A análise da movimentação bancária da artista também apon-
tou transferências “vultuosas” para a desembargadora Maria do 
Socorro Barreto Santiago, que variavam entre R$ 25 mil e R$ 80 mil.
Maria do Socorro Barreto Santiago é ré na operação e está pre-
sa por envolvimento na organização criminosa.
No documento do Superior Tribunal de Justiça (STJ), foi revela-
do que a desembargadora teria feito o pagamento de um imóvel na 
Praia do Forte à francesa Marie Agnês, que acusa a ex-presidente 
de ter se apropriado ilegalmente da casa - uma das parcelas quita-
das foi de R$ 275 mil.
Segundo o STJ, Amanda Santiago também teria realizado ope-
rações financeira com Adailton Maturino (acusado de ser chefe do 
esquema de venda de sentenças em processos sobre posse de ter-
ras no oeste da Bahia) e a esposa dele, Geciane Maturino, em valo-
res que podem chegar a R$ 1 milhão, fazendo saque de R$ 500 mil 
para dificultar a vinculação criminosa entre os investigados.
Através de nota, a defesa da desembargadora Maria do Socor-
ro afirma que a busca e apreensão realizada na casa de Amanda 
tem a finalidade de “inviabilizar o julgamento do agravo regimental 
em que se discute a real necessidade da prorrogação de uma prisão 
cautelar que já ultrapassa um ano”.
A nota diz ainda que Amanda “jamais recebeu qualquer valor 
advindo de qualquer prática de crime, seja em nome próprio ou de 
sua mãe”. Destaca também que, durante a prisão da desembarga-
dora Maria do Socorro, “detém procuração para receber os rendi-
mentos da magistrada e arcar com as respectivas defesas”.
Os outros 34 mandados de busca e apreensão das 6ª e 7ª fases 
da operação Faroeste foram cumpridos em Salvador, em outras três 
cidades baianas — Barreiras, Catu, Uibaí — e um em Brasília (DF).
Nova etapa da operação Faroeste
Na etapa realizada nesta segunda-feira (14), as desembargado-
ras Lígia Maria Ramos Cunha Lima e Ilona Márcia Reis, do Tribunal 
de Justiça da Bahia, foram alvos de mandados de prisão temporá-
ria. Um mandado de prisão preventiva também foi emitido para Ro-
nilson Pires de Carvalho. O pedido não detalha o cargo de Ronilson, 
mas afirma que o pagamento da propina era pago na conta dele.
A defesa de Lígia Ramos informou que a prisão temporária “é 
medida por demais grave e precipitada” e que “a desembargadora 
nunca foi chamada para ser ouvida”. O G1 não conseguiu contato 
com a defesa de Ilona Reis. Até a publicação desta reportagem, a 
Polícia Federal não tinha confirmado se as duas já foram detidas.
Outros alvos da operação foram o secretário de Segurança 
Pública (SSP) da Bahia, Maurício Barbosa, e a delegada chefe de 
gabinete da pasta, Gabriela Caldas Rosa de Macêdo. Ambos foram 
afastados do cargo por decisão do Superior Tribunal de Justiça. O 
subsecretário da SSP, Ary Pereira de Oliveira, assumiu a pasta.
A investigação aponta a existência de um suposto esquema de 
venda de decisões judiciais por juízes e desembargadores da Bahia, 
com a participação de membros de outros poderes, que operavam 
a blindagem institucional da fraude.
O esquema, segundo a denúncia, consistia na legalização de 
terras griladas no oeste do estado. A organização criminosa inves-
tigada contava ainda com laranjas e empresas para dissimular os 
benefícios obtidos ilicitamente.
Há suspeitas de que a área objeto de grilagem supere os 360 
mil hectares e de que o grupo envolvido na dinâmica ilícita tenha 
movimentado cifras bilionárias.
Operação Faroeste
Antes da operação desta segunda (14), a quinta fase da Ope-
ração Faroeste ocorreu no dia 24 de março. Na ocasião, a Polícia 
Federal cumpriu 11 mandados expedidos, três deles de prisão tem-
porária e outros oito de busca e apreensão.
A primeira fase da operação ocorreu em 19 de novembro de 
2019, com a prisão de quatro advogados, o cumprimento de 40 
mandados de busca e apreensão e o afastamento dos seis magis-
trados.
(Fonte: https://g1.globo.com/ba/bahia/noticia/2020/12/14/ope-
racao-faroeste-filha-de-desembargadora-ex-cantora-da-timbala-
da-foi-alvo-de-busca-e-apreensao.ghtml)
Anvisa certifica farmacêutica chinesa que desenvolveu Coro-
naVac
A Sinovac, fábrica que desenvolveu a vacina CoronaVac contra 
o novo coronavírus, em parceria com o Instituto Butantan, de São 
Paulo, recebeu a certificação de boas práticas da Agência Nacional 
de Vigilância Sanitária (Anvisa).
A resolução foi publicada pela Anvisa nesta segunda-feira 
(21/12/2020) no Diário Oficial da União, tem validade de dois anos 
e diz respeito à linha de produção do Insumo Farmacêutico Ativo 
(IFA) - matéria-prima para a produção do imunizante e de produtos 
estéreis usados na formulação.
“A etapa finalizada é um dos pré-requisitos para a continuida-
de do processo de registro da vacina da Sinovac e de um eventual 
pedido de autorização”, ressaltou a agência, em nota divulgada na 
noite de ontem. O pedido de registro, no entanto, depende da di-
vulgação de resultados sobre a eficácia da vacina pelo Butantan, o 
que deve ocorrer amanhã (23), segundo a agência.
Histórico
A certificação da farmacêutica chinesa foi dada a cerca de 10 
dias antes do prazo previsto inicialmente. Antes de conceder o do-
cumento, uma equipe de técnicos da agência foi a Pequim, na Chi-
na, fazer inspeção em uma fábrica da Sinovac para avaliar a quali-
dade da linha de produção. Após a visita , que ocorreu entre os dias 
30 de novembro e 4 de dezembro, foi encaminhado um relatório à 
Sinovac e ao Instituto Butantan com as conclusões.
CONHECIMENTOS GERAIS
39
“O plano de ação foi enviado pelo Instituto Butantan para a 
Anvisa na última quarta-feira (16). Já a avaliação técnica da equipe 
inspetora e a revisão técnica foram realizadas e concluídas no final 
desta semana. Assim, foram antecipados em cerca de 10 dias da 
previsão inicial a publicação da decisão sobre a certificação”, infor-
mou a Anvisa.
Oxford
Na mesma viagem à China, os técnicos da Anvisa também ins-
pecionaram a fábrica que produzirá a matéria-prima que será en-
viada ao Brasil para a produção da vacina de Oxford/AstraZeneca, 
pela Fundação Oswaldo Cruz (Fiocruz). Nesse caso, a certificação 
deve sair até o início de janeiro, segundo a agência.
(Fonte: https://agenciabrasil.ebc.com.br/saude/noticia/2020-12/
anvisa-certifica-farmaceutica-chinesa-que-desenvolveu-coronavac)
Defesa de Marcelo Crivella pede que prefeito do Rio seja solto 
e responda em liberdade
Os advogados do prefeito do Rio, Marcelo Crivella (Republica-
nos), entraram com uma ação no Superior Tribunal de Justiça (STJ) 
pedindo que ele seja solto e responda em liberdade.
O pedido foi feito nesta terça-feira (22/12/2020), horas após a 
prisão, enquanto Crivella ainda aguardava a audiência de custódia.
A investigaçãoaponta a existência de um “QG da Propina” na 
Prefeitura do Rio. No esquema, de acordo com as apurações do 
MP, empresários pagavam para ter acesso a contratos e para rece-
ber valores que eram devidos pela gestão municipal.
De acordo com a investigação, Crivella seria o líder da quadri-
lha e o esquema teria direcionado ao menos R$ 50 milhões em pro-
pina.
A defesa de Crivella argumenta que:
- não há provas de que Crivella se beneficiava com a propina 
ou que a autorizava
- prefeito está a dias do fim do mandato e não oferece risco à 
ordem pública
- possibilidade de aplicação de outras medidas cautelares, em 
meio a “notória pandemia”
Após ser preso, Crivella disse que é vítima de “perseguição po-
lítica” e que espera “justiça”. Na denúncia, o MP listou 24 pontos 
que ligariam Crivella ao esquema:
1. Depoimento do colaborador Paulo Roberto de Souza Cruz, 
que revelou o pagamento de antecipação de propina a Mauro Ma-
cedo
2. Nomeação de Marcelo Alves como presidente da Riotur, que 
seria o cumprimento de um acordo feito, ainda durante a campa-
nha eleitoral, com o empresário Rafael Alves, irmão de Marcelo
3. Permissão da utilização da sede da Riotur como um “quartel 
general da propina”.
4. Livre atuação de Rafael Alves dentro da Riotur, o que permi-
tiu direcionar licitações e fraudar contratos
5. Troca de mensagens entre Rafael Alves e o doleiro Sérgio Mi-
zrahy sobre uma operação de lavagem de dinheiro que deveria ser 
entregue ao “zero um”, que seria uma clara referência ao prefeito
6. Intimidade de Marcelo Crivella com Rafael Alves, comprova-
da pela presença do prefeito em festas de aniversário da filha do 
empresário e caminhadas matinais que faziam juntos no condomí-
nio onde Crivella mora
7. Registros de mensagens por aplicativo entre o prefeito e o 
empresário Rafael Alves - várias delas fazem parte da investigação
8. A existência de um “inegável” esquema de corrupção para 
burlar os pagamentos do Tesouro Municipal
9. Pagamentos milionários para empresas com a interferência 
de Rafael Alves
10. Localização de documentos assinados pelo prefeito que au-
torizam a antecipação de pagamentos para empresas comprovada-
mente pagadoras de propina
11. Indicação feita por Rafael Alves para o cargo de subprefeito 
da Barra da Tijuca, acatada por Crivella
12. Indicação para o cargo da Previ-Rio pelo empresário, tam-
bém acatada pelo prefeito
13. Permissão do prefeito para que Rafael Alves participasse de 
reuniões estratégicas com a alta cúpula da administração municipal
14. Decisão do prefeito de impedir a demolição da casa do se-
nador Romário, construída em área irregular, a pedido de Rafael 
Alves
15. Decisão do prefeito, também a pedido do empresário, para 
interferência no resultado do carnaval de 2018, quando o prefeito 
redigiu carta à Liesa pedindo para que nenhuma escola fosse re-
baixada
16. “Postura complacente” de Crivella diante de mensagens de 
Rafael Alves ameaçando romper o que havia sido acordado entre 
eles
17. Mensagem de Rafael Alves afirmando ter conhecimento do 
esquema de corrupção, além de ter provas que comprovariam o 
envolvimento do ex-tesoureiro de campanha, Mauro Macedo
18. Mensagem de Rafael Alves dizendo que não tinha interesse 
em cargos na prefeitura, mas no retorno do investimento feito em 
acordo com o prefeito antes do início do mandato
19. A existência de ostensivos esquemas de corrupção instala-
dos dentro da Previ-rio e da Riotur.
20. Troca do número de telefone do prefeito Marcelo Crivella 
por pelo menos três vezes durante as investigações
21. Mensagens de Rafael Alves explicitando insatisfação com 
os espaços da prefeitura e indicação de ter conhecimento de fatos 
gravíssimos envolvendo o prefeito, a família dele e a igreja
22. Ligação de Marcelo Crivella para Rafael Alves no momento 
em que policiais cumpriam mandado de busca e apreensão na casa 
do empresário durante a Operação Hades
23. Mensagem de Marcelo Crivella a Rafael Alves desejando 
boa viagem quando o empresário seguia para Miami para se en-
contrar com Arthur Soares para tratar da captação ilícita de valores
24. Mensagem telefônica fornecida pelo Ex-secretário da Casa 
Civil da Prefeitura, Paulo Messina, em que fica clara a interferência 
pessoal e direta de Marcelo Crivella para o pagamento a uma em-
presa, mesmo com a decisão contrária dos secretários de Fazenda 
e da Casa Civil.
(Fonte: https://g1.globo.com/rj/rio-de-janeiro/noti-
cia/2020/12/22/defesa-de-marcelo-crivella-pede-que-prefeito-do-
-rio-seja-solto-e-responda-em-liberdade.ghtml)
Anvisa começa a fiscalizar voos vindos do Reino Unido
A Agência Nacional de Vigilância Sanitária (Anvisa) anunciou 
nesta segunda-feira (21/12/2020) medidas de controle sanitário 
para fiscalizar voos que chegam do Reino Unido aos aeroportos 
internacionais de São Paulo (Cumbica/Guarulhos) e Rio de Janeiro 
(Galeão/Tom Jobim).
As medidas foram tomadas após países em todo o mundo proi-
birem voos do Reino Unido, onde uma nova variante do corona-
vírus, mais transmissível, foi detectada. O Brasil segue recebendo 
voos do país, mas, a partir de agora, com ações de controle no de-
sembarque.
Na segunda, um voo proveniente do país europeu passou pela 
fiscalização da Anvisa no Rio de Janeiro. Segundo a nota da agência, 
o avião chegou ao Galeão por volta das 19h40.
CONHECIMENTOS GERAIS
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Entre as medidas adotadas estão: fiscalização no interior da 
aeronave, antes do desembarque; solicitação de informações so-
bre passageiros e tripulantes à empresa aérea; acompanhamento 
do trânsito dos passageiros até a área de imigração para orientar 
sobre distanciamento social.
No dia 17 de dezembro, o governo federal publicou uma porta-
ria exigindo que brasileiros ou estrangeiros que quiserem entrar no 
país apresentem um teste RT-PCR negativo para Covid-19 ao em-
barcar. A medida começa a valer no dia 30 de dezembro.
Veja as medidas adotadas pela Anvisa:
1. Leitura de mensagem sonora no voo, já em solo brasileiro 
com a presença da autoridade sanitária
2. Fiscalização no interior da aeronave, antes do desembarque
3. Orientação aos passageiros e tripulantes sobre o monitora-
mento dos viajantes em solo nacional por autoridades brasileiras 
de saúde
4. Solicitação de informações sobre os passageiros e tripulan-
tes à empresa aérea. Essas informações já foram enviadas às auto-
ridades competentes
5. Monitoramento dos procedimentos de limpeza e desinfec-
ção da aeronave
6. Acompanhamento do trânsito dos passageiros até a área de 
imigração, orientando o distanciamento social e evitando a aglo-
meração
Outras medidas estão em andamento, como restrições de 
acesso ao Duty Free.
(Fonte: https://g1.globo.com/bemestar/coronavirus/noti-
cia/2020/12/22/anvisa-comeca-a-fiscalizar-voos-vindos-do-reino-
-unido.ghtml)
Vacina de Oxford começa a ser entregue em fevereiro ao mi-
nistério, diz presidente da Fiocruz
A Fundação Oswaldo Cruz (Fiocruz) começará a entregar a va-
cina de Oxford ao Ministério da Saúde a partir do dia 8 de fevereiro, 
afirmou a presidente do instituto, Nísia Trindade, durante uma au-
diência sobre o combate à Covid-19 realizada pela Comissão Exter-
na da Câmara dos Deputados.
A vacina de Oxford é desenvolvida pela farmacêutica AstraZe-
neca e pela Universidade de Oxford. No contrato firmado pelo go-
verno federal, o Brasil receberá o chamado “ingrediente farmacêu-
tico ativo” (IFA) para processamento e envase das doses na fábrica 
de vacinas Bio-Manguinhos, da Fiocruz.
O cronograma da Fiocruz derruba ao menos parte da mais re-
cente previsão do ministro Eduardo Pazuello. No dia 17, o ministro 
disse prever a entrega de 24,7 milhões de doses ainda em janeiro, 
sendo 15 milhões delas da vacina de Oxford.
Previsão atualizada da Fiocruz
De acordo com Nísia Trindade, serão entregues 1 milhão de do-
ses entre 8 a 12 de fevereiro ao Programa Nacional de Imunização 
(PNI) e mais 1 milhão na semana seguinte.
A partir da terceira semana, a meta do instituto é produzir 700 
mil doses diárias da vacina que será chamada