MATEMÁTICA COMPUTACIONAL

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1a Questão
	
	
	
	Dados os conjuntos:
A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
C = {5, 7}
assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor do complementar de C em relação a A:
		
	
	{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10}
	
	{1, 3, 5, 7, 9}
	
	{5, 7}
	
	{2, 4, 6, 8, 10}
	 
	{1, 3, 9}
	Respondido em 13/04/2020 20:52:15
	
Explicação:
Trata-se de todo elemento de A que não pertence a C. Deste modo, vemos que os elementos 1, 3 e 9 se enquadram nesta descrição.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -2 < x < 2}, quanto à cardinalidade, podemos afirmar que:
		
	
	A = B = C
	
	A < C < B
	
	A > C > B
	
	A < B < C
	 
	A > B > C
	Respondido em 13/04/2020 20:52:12
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro queijos, 10 comeram de presunto, 12 comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos quanto de presunto, 5 comeram tanto de presunto como de cebola, 7 comeram tanto de quatro queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de amigos que havia no grupo é de:
		
	
	20
	
	19
	
	17
	 
	22
	
	25
	Respondido em 30/03/2020 20:04:31
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Se A, B e C são três conjuntos tais que n(A) = 25, n(B) = 18, n(C) = 27, n(A∩B) =, 9, n(B∩C) = 10 , n(A∩C) = 6 e n(A∩B∩C) = 4. Qual o valor de n(A∪B∪C)?
		
	 
	49
	
	59
	
	41
	
	50
	
	51
	Respondido em 13/04/2020 20:52:20
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Com base na teoria dos conjuntos, assinale a opção verdadeira.
		
	
	Z*+ = N
	 
	N U Z*_ = Z
	
	Z* ⊂ N
	
	Z*_ = N
	
	Z = Z*+ U Z*_
	Respondido em 13/04/2020 20:52:36
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considere A, B e C seguintes:
 
X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 }
Z = { 1, 3, 4, 5 }
 
Assinale a alternativa CORRETA para  (X ∩ Y ) U (Y ∩ Z) ∩ (X ∩ Z)
		
	
	{ 2, 3, 4 }
	
	{ 1, 3 }
	 
	{ 3 }
	
	{ Ø }     conjunto vazio
	
	{ 2, 4 }
	Respondido em 13/04/2020 20:52:47
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma pesquisa de mercado foi realizada com 450 consumidores para que indicassem o consumo de um ou mais de três produtos selecionados, A, B e C.
Alguns dos resultados obtidos são apresentados a seguir:
· 40 consomem os três produtos;
· 60 consomem os produtos A e B;
· 100 consomem os produtos B e C;
· 120 consomem os produtos A e C;
· 240 consomem o produto A;
· 150 consomem o produto B.
Considerando que 50 das pessoas que responderam que não consomem nenhum dos três produtos, assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a quantidade de pessoas que consomem apenas o produto A:
		
	
	240
	
	200
	
	140
	
	180
	 
	100
	Respondido em 13/04/2020 20:52:54
	
Explicação:
O número de pessoas que consomem o produto A pode ser descrito como:
n(A)+n(A∩B)+n(A∩C)+n(A∩B∩C)n(A)+n(A∩B)+n(A∩C)+n(A∩B∩C)
Como n(A∩B∩C)=40⟹n(A∩B)=60−40=20,n(A∩C)=120−40=80n(A∩B∩C)=40⟹n(A∩B)=60−40=20,n(A∩C)=120−40=80
Logo, n(A) + 20 + 80 + 40 = 240. Desta forma, n(A) = 100
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considere os conjuntos A, B e C seguintes:
A  = { 1, 2, 3, 4, 5 }
B  = { 3, 5, 6, 7, 8 }
C  = { 2, 4, 5, 8, 9 }
 
   Assinale a alternativa CORRETA:
		
	
	(B - A ) ∩ (C - A) = { 7, 8 }
	 
	(A - B ) ∩ (C - B) = { 2, 4 }
	
	(A - C ) ∩ (A - B) = { 1, 3 }
	
	(C - A ) ∩ (B - C) = { 8 }
	
	(B - A ) ∩ (B - C) = Ø
	1a Questão
	
	
	
	Uma empresa E pretende lançar um novo produto no mercado. Para isso, encomendou uma pesquisa sobre as preferências dos consumidores entre duas embalagens A e B. Foram consultadas 402 pessoas, e o resultado foi que 150 pessoas gostaram somente da embalagem A; 240 pessoas gostaram da embalagem B; sessenta pessoas gostaram das duas embalagens. Quantas pessoas não gostaram de nenhuma das duas embalagens, sabendo que as 402 opinaram.
		
	 
	12
	
	52
	
	390
	
	20
	
	32
	Respondido em 13/04/2020 20:53:05
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro queijos, 10 comeram de presunto, 12 comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos quanto de presunto, 5 comeram tanto de presunto como de cebola, 7 comeram tanto de quatro queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de amigos que havia no grupo é de:
		
	
	25
	
	20
	
	19
	 
	22
	
	17
	Respondido em 13/04/2020 20:53:37
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Um programa de busca na internet tem o conjunto A = {automóveis à venda} em seu banco de dados.
Considere a seguir os seguintes subconjuntos do conjunto A:
B= {carros usados};
C = {carros Ford};
D = {carros Volkswagem} ;
E = {modelos anteriores a 2000}.
Suponha que você deseja procurar todas as possíveis referências sobre carros usados, Ford ou Volkswagem, modelo 2000 ou mais novos.
Denotando B , C, D e E como sendo respectivamente os complementos dos conjuntos B, C, D e E no conjunto A, a expressão que representa a sua pesquisa em notação de conjuntos e operações é descrita por:
 
 
		
	
	 (D ⋂⋂ (C ∪∪ B)) ⋂⋂ E
	
	(B ⋂⋂ (C ⋂⋂ D)) ⋂⋂ E
	
	(B ⋂⋂ (C ∪∪ D)) ∪∪ E
	
	(a)   (B ∪∪ (C ∪∪ D)) ⋂⋂ E
	 
	(B ⋂⋂ (C ∪∪ D)) ⋂⋂ E
	Respondido em 13/04/2020 20:57:16
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considerando os conjuntos numéricos
    X = { 6, 1, -3, 2, -1, 0, 4, 3, 5 }
   Y = { -1, 4, -2, 2, 0, 5, 7 }
   Assinale a alternativa CORRETA:
		
	
	(X U Y) ∩ X = { -1, 0 }
	 
	X ∩ (Y - X) = Ø
	
	(X - Y ) ∩ Y = { 6, -3, 7, -2 }
	
	X U Y = { 2, 4, 0, -1 }
	
	X ∩ Y = { -1, 4, 2, 0, 5, 7, 3 }
	Respondido em 13/04/2020 20:57:28
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	 Considere A, B e C seguintes:
 X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 }
Z = { 1, 3, 4, 5 }
 Assinale a alternativa CORRETA para  (X - Z ) U (Z - Y) U (X ∩ Y ∩ Z)
		
	
	{ 2, 3 }
	
	 Ø  (conjunto vazio)
	
	{ 1,2 }
	
	{ 1, 2, 3, 4, 5 }
	 
	{ 1, 2, 3, 5 }
	Respondido em 13/04/2020 20:57:45
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em português e 5 em ciências. 5 foram reprovados em matemática e português, 3 em matemática e ciências e 2 em português e ciências. Sabendo que dois alunos forma reprovados nas três matérias, diga quantos foram reprovados só em matemática.
		
	
	5
	 
	2
	
	6
	
	3
	
	1
	Respondido em 13/04/2020 20:58:18
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Se A, B e C são três conjuntos tais que n(A) = 25, n(B) = 18, n(C) = 27, n(A∩B) =, 9, n(B∩C) = 10 , n(A∩C) = 6 e n(A∩B∩C) = 4. Qual o valor de n(A∪B∪C)?
		
	
	50
	
	59
	
	51
	 
	49
	
	41
	Respondido em 13/04/2020 20:58:30
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 25% têm casa própria; 30% têm automóvel; 10% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?
		
	 
	55%
	
	65%
	
	35%
	
	25%
	
	45%
	1a Questão
	
	
	
	Dados os conjuntos A = {x ∈Z | 2 ≤ x < 6},
                                               B = { x ∈Z | -1 < x ≤ 3} e
                                               C = { x ∈Z | 0 ≤ x ≤ 7},
                                               determine o conjunto (A U C) - B.
		
	
	{0,1,2,3,4,5,6,7}
	 
	{,4,5,6,7}
	
	{0,4,5,6,7}
	
	{ }
	
	{0,1,6,7}
	Respondido em 14/04/2020 20:50:22
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opção corresponde a uma partição desse conjunto?
		
	
	{{1, 2, 3}, {5, 6}} 
	 
	{{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}}
	
	{{1}, {1,2}, {3,4}, {5, 6}}
	
	{{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}}
	
	{{ }, {1, 2, 3}, {4, 5, 6}}
	Respondido em 14/04/2020 20:50:28
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Considere o conjunto A ={1,2,3,4,5,6,7,8} , o número de subconjuntos do conjunto A que não apresenta nenhum elemento que seja um número par é:
		
	
	32
	
	31
	 
	1615
	
	128
	Respondido em 14/04/2020 20:50:38
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O número de elementos de um conjunto X é chamado de cardinal de X e denotado por #X. Considerando os conjuntos A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7}, qual é a alternativa que apresenta informação FALSA em relação ao cardinal do conjunto:
		
	
	#((A-B)∪(B-C))= 5
	 
	#(A∪B∪C) = 15
	
	#(A-(B∩C))= 4
	
	#(A∪B)= 8
	
	#(B∪C)= 7
	Respondido em 14/04/2020 20:51:01
	
Explicação:
 A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7}
#(A∪B∪C) = 15  :  esta errada pois (A∪   B∪   C) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B∪C) = 8
#(A∪B)= 8 : esta correta  (A∪B) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B)= 8
#(B∪C)= 7 : esta correta (B∪C) = { 1,2,3,4,5,6,7} portanto #(B∪C)= 7
#(A-(B∩C))= 4 : esta correta  (B∩C) = {3,5,7} entao (A-(B∩C) = A - {3,5,7} = {1,2,4,8} portanto #(A-(B∩C))= 4
#((A-B)∪ (B-C))= 5 : esta correta (A-B) = {2,4,8} e (B-C) = {1,6} entao {2,4,8} U {1,6} = {1, 2,4,6,8} portanto #((A-B)∪ (B-C))= 5
 
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Dados os conjuntos A = [-2, 6[ e B = [2, 8[ , determine o conjunto A - B:
		
	
	]-2, 2[
	
	[-2, 2]
	
	[6, 8[
	 
	[-2, 2[
	
	[6, 8]
	Respondido em 14/04/2020 20:51:09
	
Explicação:
Dados dois conjuntos A e B, a diferença entre eles, nesta ordem, denotada por ¿A ¿ B¿ é um conjunto formado por todo elemento de A que não pertence a B. Logo, neste caso, os elementos de A que não pertencem a B compõem o intervalo [-2, 2[
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que:
		
	
	Número de Elementos de A = 1
	
	A∪B={0,1,2}A∪B={0,1,2}
	
	B−A={2}B-A={2}
	 
	A−B=∅A-B=∅
	
	A∩B={1}A∩B={1}
	Respondido em 14/04/2020 20:51:16
	
Explicação:
A - B = Ø
Pois A e B possuem os mesmo elementos e ao fazer a subtracao estamos eliminando de A os elementos que sao iguais em ambos os conjuntos portanto A ficará vazio.
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Se X e Y são conjuntos e X ⋃⋃ Y = Y, podemos sempre concluir que:
		
	
	X = Y
	 
	X ⊂⊂ Y
	
	X ⋂⋂ Y = Y
	
	X = ∅∅
	
	Y ⊂⊂ X
	Respondido em 14/04/2020 20:51:23
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O conjunto A = {1, 2} apresenta o conjunto de suas partes, representado como P(A), dado por:
		
	
	P(A)={{},{2},{1,2},{2,1}}P(A)={{},{2},{1,2},{2,1}}
	
	P(A)={{1},{2},{1,2},{2,1}}P(A)={{1},{2},{1,2},{2,1}}
	
	P(A)={{},{1},{2},{1,2},{2,1}}P(A)={{},{1},{2},{1,2},{2,1}}
	
	P(A)={{},{1},{2}}P(A)={{},{1},{2}}
	 
	P(A)={{},{1},{2},{1,2}}
	1a Questão
	
	
	
	Formam-se uma lista tríplice de professores escolhidos entre os sete de um curso. O número de listas distintas que podem assim ser formadas é:
		
	
	7^3
	 
	35
	
	45
	
	7!
	
	210
	Respondido em 14/04/2020 20:52:11
	
Explicação:
São listas  de 3 professores  dentre 7 possíveis . A ordem não importa.  Então tarta-se de combinação de 7 tomados 3 a 3..
C(7,3) = 7!/ 3! (7 - 3)! =  7! / 3! 4! =  7x6x5x4! / 3x2 x 4!  e  cortando 4! resulta  =   7x6x5 / 6  = 7x5 = 35.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três disciplinas  distintas, dentre as sete distintas disponíveis. Quantos cursos diferentes podem ser oferecidos?
 
Assinale a alternativa CORRETA.
		
	
	25
	
	30
	
	55
	
	45
	 
	35
	Respondido em 14/04/2020 20:52:32
	
Explicação:
Como a ordem não importa trata-se da combinação de 7 tomadas 3 a 3 .
C(7,3)  = 7! / (3! .(7-3)! )  = 7!/ (3! . 4!)   =  7x6x5x 4! / 3x2 x 4!  =  7x6x5/ 3x2  = 7x5 =35 .
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	(Matemática Didática, 2015) Otávio, João, Mário, Luís, Pedro, Roberto e Fábio estão apostando corrida. Quantos são os agrupamentos possíveis para os três primeiros colocados?
		
	 
	210
	
	420
	
	56
	
	120
	
	21
	Respondido em 14/04/2020 20:52:26
	
Explicação:
Como são 3 dos 7 e a ordem dos 3 diferencia  os grupos trata-se de Arranjo de 7 tomados 3 a 3 .
A(7,3) =  7!/ (7-3)! =  7! / 4!  =  7x6x5x4! / 4!  =  7x6x5 = 210 possibilidades. 
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Calcule o valor da expressão
(8! + 7!)  /  6!
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
		
	
	56
	 
	63
	
	15/6
	
	122
	
	9!
	Respondido em 14/04/2020 20:52:46
	
Explicação:
(8! + 7!)  /  6! =  ( 8x 7x 6! + 7x 6! ) / 6!  =  6! ( 56 + 7)  / 6!  e cortando 6! resulta   =  56+7 = 63.
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Um consumidor deseja comprar um veículo em uma concessionária, onde tem 3 automóveis de passeio e 2 utilitários. Calcule quantas escolhas possíveis o consumidor tem:
		
	 
	5
	
	15
	
	8
	
	3
	
	12
	Respondido em 14/04/2020 20:52:37
	
Explicação:
Os veículos possíveis são 3 automóveis de passeio e 2 utilitários , conjuntos disjuntos, portanto há 3 +2 = 5 possibilidades de compra de apenas um veículo.
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Há 4 estradas diferentes entre as cidades A e B; 3 estradas diferentes entre as cidades B e C e 2 estradas diferentes entre as cidades A e C. De quantas maneiras diferentes podemos: (I) ir de A até C e voltar. (II) ir de A até C, passando pelo menos uma vez por B?
		
	
	(I) 18 e (II) 7
	
	(I) 148 e (II) 14
	
	(I) 16 e (II) 7
	
	(I) 98 e (II) 14
	 
	(I) 196 e (II) 12
	Respondido em 14/04/2020 20:52:55
	
Explicação:
Usando o princípio multiplicativo calculamos os agrupamentos dos trechos: 
I) Possibilidades de cada percurso em um único sentido :
AC = CA  =  2 dado ...  ABC = CBA = AB e BC  =  4 x 3 = 12 .
 AC  e CA = 2 x 2  = 4 
AC e CBA = 2 x 12 = 24
ABC e CBA  = 12 x 12  = 144
ABC e  CA = 12 x 2  = 24 
A união dessas possibilidades resulta  a sua  soma : 4 + 24 + 144 +24 = 196 possibilidades de ida e vola  entre  A e C .
II) Possibilidades para o percurso de ida   ABC :
Como já calculado acima  : AB e BC = 4 x 3 =12.
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma prova consta de 15 questões das quais o aluno deve resolver 10. De quantas formas ele poderá escolher as 10 questões?
 
Assinale a alternativa CORRETA.
		
	
	5320
	
	6080
	 
	3003
	
	2120
	
	4240
	Respondido em 14/04/2020 20:53:02
	
Explicação:
Como a ordem das questões não altera as possíveis escolhas de solução das provas trata-se da combinação de 15 questões tomadas 10 a 10 .
C(15,10) =  15! / (10! x (15! -10! ))  = 15! / 10! x 5!  =  15x14x13x12x11x10!  / 10! x5! = 15x14x13x12x11/  5!  =  360360 / 120   =  3003 
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Quantos anagramas formados pelas letras da palavra BRASIL em que a letra B ocupa a primeira posição, ou a letra R ocupa a segunda posição, ou a letra L ocupa a sexta posição?
		
	 
	294
	
	290
	
	284
	
	264
	
	296
	1a Questão
	
	
	
	De quantas maneiras podemos escolher 3 números naturais distintos do conjunto A = { 1, 2, 3, 4, ..., 50}, de modo que a soma dos números escolhidos seja par? Observe que A = (1, 3, 5, 7, ..., 49} ∪ {2, 4, 6, 8, ... 50}.
		
	 
	9.800
	
	4.060
	
	2.300
	
	4.600
	
	230
	Respondido em 14/04/2020 20:54:00
	
Explicação:
par + par = par  , ímpar + ímpar  = par e  par + ímpar = ímpar 
Então para 3 números somarem par devem ser grupos de 3 pares ou grupos de  2 ímpares e 1 par .
No conjunto de 1 a 50 temos 25 pares e 25 ímpares  ..   
grupos de 3pares = C(25 ,3)  = 2300
grupos de 2 ímpares e 1 par  = C(25,2)  x 25 =300 x 25 = 7500
A união dessas possibilidades é 2300 + 7500 = 9800 maneiras de escolher 3 números de 1 a 50 cuja soma é par.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	A confederação Brasileira de atletismo em sua seleção de atletas para as olimpíadas deseja saber quantas possibilidades de chegada existem para os três primeiros lugares em uma corrida de oito atletas que disputam uma prova de 100 metros com barreiras?
		
	
	720
	 
	336
	
	8
	
	100
	
	512
	Respondido em 14/04/2020 20:54:19
	
Explicação:
Trata-se de calcular as possibilidades de grupos de 3 dentre os 8 , mas a ordem de chegada interessa. 
Portanto  deve sercalculado o arranjo de 8  tomados 3 a 3 .
A(8,3) =  8! / (8 -3)!  =  8! / 5!  =  8x7x6x 5! / 5!  = simplificando =   8x7x6 = 336 possibilidades.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Um alfabeto consiste em quatro letras: A, B, C e D. Nessa língua, uma palavra é uma seqüência arbitrária de no máximo quatro letras diferentes Quantas palavras existem nessa língua?
		
	
	12
	
	48
	
	24
	
	128
	 
	64
	Respondido em 14/04/2020 20:54:14
	
Explicação:
Palavras com no máximo quatro letras diferentes . A ordem das letras importa  Possibilidades de palavras:
Com 1 letra  = 4 
Com 2 letras = arranjos = A(4,2) = 4! / 2!. =  12
Com 3 letras = arranjos = A(4,3) = 4! /1! =  24
Com 4 letras  = permutação = P(4) = 4! = 24
Total das possibilidades = união desses conjuntos  =   4 + 12 +24 + 24 = 64 possibilidades de palavras .
 
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma obra necessita de vigilantes para o turno da noite durante exatamente 36 noites. Se para cada noite são necessários 2 vigilantes, quantos devem ser contratados de modo que o mesmo par de vigilante não se repita?
		
	
	18
	
	16
	 
	9
	
	8
	
	14
	Respondido em 14/04/2020 20:54:33
	
Explicação:
São necessários n vigilantes de modo que a combinação de n tomados 2 a 2 correspondam às 36 noites.
C(n,2) =36   então :  n! / 2! (n-2)!  =  36     ou  n((n-1)(n-2)! / (2 . (n-2)! )  =  36  ...
Cortando (n-2)!  resulta n((n-1)/2 = 36 .donde n2 - n = 72  ou  n2 - n -72 = 0. 
Resolve-se essa equação do 2º grau por Bhaskara ou por tentativa com a soma das raízes = +1 e o seu  produto = -72 .
Encontramos n= +9 ou n= - 8 . Como n só pode ser número positivo , conclui-se n = 9 .
 
 
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou por uma letra seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que podem ser formados é de:
		
	 
	286
	
	280
	
	282
	
	284
	
	288
	Respondido em 14/04/2020 20:54:26
	
Explicação:
Os códigos podem ser uma letra então seriam 26 códigos.
Podem ser também cada uma das 26 letras seguida de um dos 10 algarismos :
Pelo princípio multiplicativo = 26 x 10 = 260 códigos .
Então total = união dos conjuntos  = 26 +260= 286.  
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	As maneiras que podemos dar dois prêmios a uma classe de 10 alunos, de modo que (I): os prêmios não sejam dados a uma mesma pessoa, (II) é permitido dar ambos os prêmios a uma mesma pessoa são, respectivamente:
		
	
	100 e 90
	
	180 e 200
	
	20 e 10
	 
	90 e 100
	
	10 e 20
	Respondido em 14/04/2020 20:57:50
	
Explicação:
i)  Arranjo de 10 pesoas , tomadas  2 a 2  : A(10,2)  =  10! / (10-2)! = 10x9x8! /8! = 10 x 9 = 90 possibilidades
ii) Arranjo de 10 pessoas , tomadas 2 a 2  , com possibilidade de  repetição : A (10,2) = 102 = 100 possibilidades. 
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Fazendo uso dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos número de 4 algarismos, sem os repetir, podemos formar?
		
	 
	360
	
	180
	
	120
	
	720
	
	150
	Respondido em 14/04/2020 20:57:52
	
Explicação:
Como  a ordem dos algarismos importa , são  arranjos dos 6 algarismos tomados em grupos de 4. 
A(6,4) =  6! / (6 - 4)!    =  6! / 2!  = 6x5x4x3x2x1 /2x1 = 360  .
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Uma rede de computadores é constituída por quatro nodos (ou nós): 1, 2, 3 e 4. Existem dois caminhos entre 1 e 3, dois entre 2 e 4, três entre 1 e 2 e quatro entre 3 e 4. Uma mensagem pode ser enviada do nodo 1 para o nodo 4 por quantos caminhos distintos?
		
	
	12
	
	10
	
	9
	 
	14
	
	16
	1a Questão
	
	
	
	Um anagrama é uma combinação qualquer de letras. Quantos anagramas de três letras podemos formar com um alfabeto de 26 letras?
		
	 
	15600
	
	15100
	
	16600
	
	16100
	
	14600
	Respondido em 15/04/2020 20:10:54
	
Explicação:
Trata-se do arranjo de 26 elementos, dispostos três a três: 26 x 25 x 24 = 15600
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Calcule o valor da expressão 
 
(n + 1)! / (n - 1)!   
 
 e assinale a alternativa CORRETA:  
		
	
	n + 1
	
	1
	
	n
	
	n - 1
	 
	n2  + n
	Respondido em 15/04/2020 20:11:34
	
Explicação:
(n + 1)! / (n - 1)!   =  (n + 1) . n . (n - 1)!  / (n - 1)!    e  cortando (n - 1)!  resulta =   (n + 1) x n  = n2 + n .
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três disciplinas  distintas, dentre as sete distintas disponíveis. Quantos cursos diferentes podem ser oferecidos?
 
Assinale a alternativa CORRETA.
		
	 
	35
	
	25
	
	55
	
	45
	
	30
	Respondido em 15/04/2020 20:11:29
	
Explicação:
Como a ordem não importa trata-se da combinação de 7 tomadas 3 a 3 .
C(7,3)  = 7! / (3! .(7-3)! )  = 7!/ (3! . 4!)   =  7x6x5x 4! / 3x2 x 4!  =  7x6x5/ 3x2  = 7x5 =35 .
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Qual o número máximo de códigos que podem ser criados, sabendo que os códigos possui 1 letra (o alfabeto tem 26 letras) e 1 algarismo?
		
	 
	260
	
	10
	
	46
	
	26
	
	2600
	Respondido em 15/04/2020 20:12:33
	
Explicação:
São possíveis 26 letras numa posição e 10 algarismos na outra posição.
Então pelo princípio multiplicativo são  26 x 10 possibilidases = 260.
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere o seguinte algoritmo:   
contagem = 0
para k = 1 até 5 faça
      para letra =  a  até   c  faça
                contagem = contagem + 1
      fim do para
fim do para
Após a sua execução podemos afirmar que a variável  contagem assume valor igual a:
		
	
	10
	
	18
	
	24
	
	12
	 
	15
	Respondido em 15/04/2020 20:12:42
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Calcule o valor da expressão 
 
(10! + 9!) / 11!
 
e assinale a alternativa CORRETA:  
		
	 
	0,1
	
	19
	
	1
	
	19/11
	
	11
	Respondido em 15/04/2020 20:12:45
	
Explicação:
(10! + 9!) / 11!  =  ( 10 x 9! + 9! ) / 11x10x 9!    = 9! (10 +1 ) / 11 x10 x 9!   =  cortando 9! =  11 / 11x10   = cortando 11=  1/10  = 0,1 .
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A simplificação da fração (8! + 9!)/ 6! resulta no valor:
		
	
	780
	
	718
	 
	560
	
	92
	
	216
	Respondido em 15/04/2020 20:13:05
	
Explicação:
(8! + 9!) / 6! =  (8x7x6! + 9x8x7x6!) / 6!  =  6! (8x7 + 9x8x7) / 6! =  cortando 6! =  56 + 504 = 560.
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Formam-se uma lista tríplice de professores escolhidos entre os sete de um curso. O número de listas distintas que podem assim ser formadas é:
		
	
	210
	
	7^3
	
	45
	
	7!
	 
	35
	1a Questão
	
	
	
	Sendo A = {x ∊ NN; 1< x < 4} e B = {x ∊ ZZ; 5 < x < 10}, o conjunto imagem da relação S = {(x,y) A××B; x + y = 9} é ?
		
	
	{1,4}
	
	{6,4}
	 
	{6,7}
	
	{5,10}
	
	{4,7}
	Respondido em 15/04/2020 20:27:48
	
Explicação:
S = {(x,y) A××B; x + y = 9}={(x,y) A××B;  y = 9-x}
Como o conjunto A={2,3} e B={6,7,8,9} , então substituindo os elementos do conjunto A(domínio) em x temos que:
y=9-2=7
y=9-3=6
Os elementos {6,7} são imagem e pertencem ao contradomínio B
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for:
		
	
	simétrica e transitiva em A.
	
	reflexiva, antissimétrica e transitiva em A.
	 
	reflexiva, simétrica e transitiva em A.
	
	antissimétrica e transitiva em A.
	
	reflexiva e transitiva em A.
	Respondido em 15/04/2020 20:27:39
	
Explicação:
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. Com base neste conceito faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcandoa seguir a opção correta.
		
	
	{1,3,}
	
	{1,3,6}
	
	{0,1,3}
	
	{0,1,2,3,4,5,6,7}
	 
	{1,3,5}
	Respondido em 15/04/2020 20:27:52
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2}
		
	
	N. D. A ( nenhuma das alternativas)
	
	{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
	
	{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
	 
	{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
	
	{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
	Respondido em 15/04/2020 20:28:01
	
Explicação:
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e  b= cada elemento de B.
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação transitiva.
		
	 
	R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
	
	R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)}
	
	R = {(a,b),(b,d),(a,d)}
	
	R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
	
	R = {(d,a),(a,b),(d,b)}
	Respondido em 15/04/2020 20:28:24
	
Explicação:
 A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} ,  possuindo  os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o par (c,b ) ., mas não tem.
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
		
	
	R = { (x, z), (x,x), (z, x)}
	
	R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)}
	
	R = { (x, z), (y, z), (z, x) }
	
	R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
	 
	R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
	Respondido em 15/04/2020 20:28:30
	
Explicação:
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um subconjunto da relação AXB?
		
	
	R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)}
	
	R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
	 
	R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}
	
	R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)}
	
	R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
	Respondido em 15/04/2020 20:28:39
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos que se (x, y) ∈ R, então (y, x) ∈ R, é uma relação do tipo:
		
	
	distributiva
	
	transitiva
	
	reflexiva
	 
	simétrica
	
	comutativa
	1a Questão
	
	
	
	Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos que se (x, y) ∈ R, então (y, x) ∈ R, é uma relação do tipo:
		
	
	distributiva
	 
	simétrica
	
	comutativa
	
	reflexiva
	
	transitiva
	Respondido em 16/04/2020 18:17:37
	
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação simétrica, conforme BROCHI, p. 71.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2}
		
	 
	{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
	
	{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
	
	N. D. A ( nenhuma das alternativas)
	
	{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
	
	{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
	Respondido em 16/04/2020 18:18:13
	
Explicação:
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e  b= cada elemento de B.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
		
	
	a) 32
	
	b) 3 . 2
	
	e) 62
	
	c) 23
	 
	d) 26
	Respondido em 16/04/2020 18:18:23
	
Explicação:
As possíveis relações de A para B  são os possíveis subconjuntos de pares ordenados  resultantes produro cartesiano A x B .
O produto cartesiano A x B gera :  n(A) x n(B) =  3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto de pares ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis  em um conjunto é calculado como 2n  , sendo n = número de elementso do conjunto.
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados.  Então o número de relações possíveis  é 26 = 64 .
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. Com base neste conceito faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a opção correta.
		
	
	{0,1,2,3,4,5,6,7}
	
	{1,3,}
	
	{1,3,6}
	
	{0,1,3}
	 
	{1,3,5}
	Respondido em 16/04/2020 18:18:29
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
		
	 
	R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
	
	R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)}
	
	R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) }
	
	R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)}
	
	R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
	Respondido em 16/04/2020 18:18:35
	
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica?
		
	 
	R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
	
	R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
	
	R = {(a,b),(b,c),(c,b)}
	
	R = {(a,a),(d,c),(c,d)}
	
	R = {(a,d),(b,b),(d,a)}
	Respondido em 16/04/2020 18:18:53
	
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo valor x relaciona-se consigo é dita uma relação:
		
	
	transitiva
	
	comutativa
	
	simétrica
	 
	reflexiva
	
	associativa
	Respondido em 16/04/2020 18:18:51
	
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for:
		
	
	antissimétrica e transitiva em A.
	 
	reflexiva, simétrica e transitiva em A.
	
	reflexiva e transitiva em A.
	
	simétrica e transitiva em A.
	
	reflexiva, antissimétrica e transitiva em A.
	1a Questão
	
	
	
	Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo:
		
	
	{(a, a)}
	
	{(b, a)}
	
	{(a, b)}
	
	{(c, c)}
	 
	{(b, b)}
	Respondido em 16/04/2020 18:36:56
	
Explicação:
O fecho reflexivo é dado por R ∪ {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for:
		
	
	reflexiva e transitiva em A.
	
	simétrica e transitiva em A.
	 
	reflexiva, simétrica e transitiva em A.
	
	reflexiva, antissimétrica e transitiva em A.
	
	antissimétrica e transitiva em A.
	Respondido em 16/04/2020 18:37:03
	
Explicação:
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
		
	
	e) 62
	
	c) 23
	
	b) 3 . 2
	
	a) 32
	 
	d) 26
	Respondido em 16/04/2020 18:36:55
	
Explicação:
As possíveis relações de A para B  são os possíveis subconjuntos de pares ordenados  resultantes produro cartesiano A x B .
O produto cartesiano A x B gera :  n(A) x n(B) =  3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto de pares ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis  em um conjunto é calculado como 2n  , sendo n = número de elementso do conjunto.Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados.  Então o número de relações possíveis  é 26 = 64 .
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica?
		
	
	R = {(a,a),(d,c),(c,d)}
	
	R = {(a,d),(b,b),(d,a)}
	 
	R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
	
	R = {(a,b),(b,c),(c,b)}
	
	R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
	Respondido em 16/04/2020 18:37:20
	
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo valor x relaciona-se consigo é dita uma relação:
		
	
	transitiva
	
	simétrica
	
	associativa
	 
	reflexiva
	
	comutativa
	Respondido em 16/04/2020 18:37:42
	
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
		
	
	R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
	
	R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)}
	 
	R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
	
	R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) }
	
	R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)}
	Respondido em 24/04/2020 19:06:08
	
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. Com base neste conceito faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a opção correta.
		
	
	{1,3,}
	
	{0,1,3}
	
	{0,1,2,3,4,5,6,7}
	 
	{1,3,5}
	
	{1,3,6}
	Respondido em 24/04/2020 19:09:29
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2}
		
	
	N. D. A ( nenhuma das alternativas)
	
	{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
	 
	{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
	
	{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
	
	{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
	1a Questão
	
	
	
	A composição da função f(x) = x2 e g(x) = 2x-3 é:
		
	
	f(g(x)) = 4x2 +12x +9
	 
	f(g(x)) = 4x2 -12x + 9
	
	f(g(x)) = 4x2 -12x -9
	
	f(g(x)) = 4x2 + 12x
	
	f(g(x)) = 4x2 + 9
	Respondido em 18/04/2020 16:13:19
	
Explicação:
f(2x-3)2 = 2x2-12x+9
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um produto é vendido e sua receita proveniente da venda de x unidades de um produto é dada por R = - 0,2 x2 + 4x reais. Podemos afirmar que, a receita máxima e a respectiva quantidade vendida são:
		
	
	20 e 20
	
	30 e 20
	
	40 e 20
	 
	20 e 10
	
	10 e 20
	Respondido em 18/04/2020 16:13:38
	
Explicação:
Vinte unidades representa, se aplicado na fórmula, o máximo (resultado = zero). Notar que a receita é correspondente direto à produção.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Para produzir um objeto , uma firma gasta R$ 1,20 por unidade. Além disso , há uma despesa fixa de R$4000,00, independente da quantidade produzida. O preço de venda é R$2,00 por unidade. Qual é o número mínimo de unidades, a partir do qual a firma começa a ter lucro?
		
	
	2500
	
	1800
	
	3600
	
	4000
	 
	5000
	Respondido em 18/04/2020 16:15:28
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (-3, 0) e (0, 6). Determine os valores de a e de b.
		
	
	-2 e 4
	
	2 e 4
	
	-3 e 6
	 
	2 e 6
	
	3 e 6
	Respondido em 18/04/2020 16:17:17
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente o tipo de uma função f de A em B quando todo elemento do conjunto B é imagem de pelo menos um elemento do conjunto A.
		
	 
	sobrejetora
	
	bijetora
	
	composta
	
	inversa
	
	injetora
	Respondido em 18/04/2020 16:17:40
	
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de função sobrejetora (ou sobrejetiva), conforme indicado em BROCHI, p. 94.
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	O lucro mensal (ou prejuízo) L de uma estamparia, obtido com a venda de x camisetas, é dado por L( x ) = - 0,005x2 + 13 x -1250. Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o lucro máximo possível:
		
	
	R$ 7.400,00
	
	R$ 7.600,00
	
	R$ 7.800,00
	 
	R$ 7.200,00
	
	R$ 7.000,00
	Respondido em 18/04/2020 16:18:21
	
Explicação:
O lucro máximo ocorre no vértice da função do segundo grau. Logo, o valor é dado por −Δ4a=−(132−4.(−0,005).(−1250)4.(−0,005)−Δ4a=−(132−4.(−0,005).(−1250)4.(−0,005)= 7200
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	As funções y = -2x-3 e y = x + 6 representam duas retas que tem um ponto comum de coordenadas (a,b). Podemos dizer que a + b é:
		
	
	5
	 
	0
	
	-5
	
	-6
	
	6
	Respondido em 18/04/2020 16:18:15
	
Explicação:
Se as duas retas possuem um ponto em comum, igualamos as duas funções: -2X-3 = X+6, de onde achamos X=-3.
Sunstituindo o valord de X em qualquer função, obtemos Y= 3, e assim, a+b = -3+3=0.
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o fog(x) das funções f(x) = 2x + 2 e g(x) = 5x.
		
	
	5x
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	 
	10x + 2
	
	2x + 2
	
	10x + 10
	1a Questão
	
	
	
	Determine o domínio da função real y=√3x−6xy=3x-6x
		
	
	{x∈R:x<2}{x∈R:x<2}
	
	{x∈R:x≥0}{x∈R:x≥0}
	
	{x∈R:x≠0}{x∈R:x≠0}
	 
	{x∈R:x≥2}{x∈R:x≥2}
	
	{x∈R:x=2}{x∈R:x=2}
	Respondido em 21/04/2020 22:54:43
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x + 1 e g(x) = 5x - 1. A função g(f(x)) é:
		
	
	15x - 2
	
	15x + 2
	
	15x - 4
	
	15 x - 6
	 
	15x + 4
	Respondido em 21/04/2020 22:54:50
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Dadas as funções f(x) = 2x + 5 e g(x) = x - 2, determine a função composta f(g(x)):
		
	
	2x - 3
	
	2x + 3
	
	2x - 1
	 
	2x + 1
	
	2x
	Respondido em 21/04/2020 22:54:56
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (-3, 0) e (0, 6). Determine os valores de a e de b.
		
	
	3 e 6
	
	2 e 4
	
	-3 e 6
	
	-2 e 4
	 
	2 e 6
	Respondido em 21/04/2020 22:55:04
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x + 1 e g(x) = 5x - 1. A função f(g(x)) é:
		
	
	15x + 4
	
	15x + 2
	
	15 x - 6
	
	15x - 4
	 
	15x - 2
	Respondido em 21/04/2020 22:54:55
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um tanque é alimentado de água por uma torneira que nele despeja 5 litros a cada minuto , e dele a água escoa à razão de 3 litros a cada minuto. Em certo instante , o volume de água no tanque é 10 litros. Contando o tempo t a partir desses instante , o volume V de água no tanque será uma função de t  tal que :
 
		
	 
	V = 10 + 2t
	
	V = 10 -2t
	
	V= 10-3t
	
	V= 10 + 5t
	
	V = 10-5t
	Respondido em 21/04/2020 22:56:13
	
Explicação:
Como entram 5 litros e saem 3 litros a cada minuto . o volime acumulado  a cada minuto é 5 - 3  = 2litros.  .
Então o volume acumulado V(t) = 10 litros iniciais + 2 litos acumuladoa a cada minuto =   10 + 2 .t 
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A composição da função g(x) = 2x-3 e f(x) = x^2 +3 é:
		
	
	g(f(x)) = 2x^2 ¿ 9
	
	g(f(x)) = 4x^2 -6x +9
	
	g(f(x)) = 2x^2 + 9
	
	g(f(x)) = 4x^2 -6x -9
	 
	g(f(x)) = 2x^2 +3
	Respondido em 21/04/2020 22:57:42
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O vértice da parábola y = 3x² - 2x + 1 é o ponto de coordenadas:
		
	
	V =( -1, 8)
	
	V = (3, -4)
	
	V = (1/3, - 3/2)
	 
	V = (1/3, 8/12)
	
	V = (3/4,-2)
	1a Questão
	
	
	
	Em relação às funções bijetoras, qual afirmativa abaixo está certa?
		
	
	São funções duas vezes sobrejetoras
	
	São funções duas vezes injetoras
	
	São funções sobrejetoras, mas não são injetoras
	 
	Todos os elementos do domínio estão associados a todos os elementos do contradomínio de forma um para um e exclusiva.
	
	Não são funções sobrejetoras.
	Respondido em 21/04/2020 23:00:52
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Se h e j são funções de R em R obedecendo a h(x) = 2x-1 e h(j(x)) = x²-1, então qual é o valor de j(x)?
		
	
	x/2+1
	
	2x²+1
	 
	x²/2
	
	x+3/2
	
	x-1
	Respondido em 21/04/2020 23:01:00
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A função f de R em R é definida por f(x) = a x +b . Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual a
		
	
	1
	
	-1
	 
	4
	
	5
	
	-2
	Respondido em 21/04/2020 23:01:10
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A inversa da função y = 0,5x + 4 é:
		
	
	y = -2x +8
	 
	y = 2x - 8
	
	y = -0,5x - 2
	
	Y = -0,5x + 2
	
	y = 4x - 0,5
	Respondido em 21/04/2020 23:02:43
	
Explicação:
y=0,5x-4
 
x=0,5y+4
0,5x=x-4
x=(x/0,5)-(4/0,5)
y=(x/0,5)-8
y=2x-8
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Os coeficientes angular e linear da função f(x)=3x-4 são respectivamente:
		
	
	4343 e 4
	
	N.D.A
	 
	3 e 4 
	
	4343 e 3
	
	4 e 3
	Respondido em 21/04/2020 23:02:46
	
Explicação:
Dada a função afim f(x)=ax+b, temos que a constante real "a" é denominada coeficiente angular (ou de inclinação). Já a constante b é denominada coeficiente linear da função. Assim a resposta para a função acima é 3 e 4 
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A composição da função f(x) = x^2 + 1 e g(x) = 2x-3 é:
		
	 
	f(g(x)) = 4x^2 -12x +10
	
	f(g(x)) = 4x^2 -6x -10
	
	f(g(x)) = 4x^2 + 10
	
	f(g(x)) = 4x^2 ¿ 10
	
	f(g(x)) = 4x^2 +6x +10
	Respondido em 21/04/2020 23:03:09
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	5. As funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = (x -3)/2 que admite composta (fog)= -4 é igual a:
		
	
	-3
	
	3
	
	2
	 
	-4
	
	-2
	Respondido em 21/04/2020 23:03:26
	
Explicação:
f0g=2((x-3)/2)+3 = x-3+3 = x
como fog=-4, x=-4.
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (-2, 0) e (0, 6). Determine os valores de a e de b.
		
	
	-2 e 4
	
	2 e 6
	
	2 e 4
	
	-3 e 6
	 
	3 e 6
	1a Questão
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome do princípio segundo o qual "uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa":
 
		
	
	princípio da inclusão e exclusão
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	 
	princípio da não-contradição
	
	princípio veritativo
	
	princípio do terceiro excluído
	Respondido em 18/04/2020 16:19:02
	
Explicação:
Trata-se do princípio da não-contradição, conforme enunciado em BROCHI, p. 130;
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Assinale a unica alternativa que trata-se de uma proposição
		
	
	o quadrado de x é 5
	
	o quadrado de x é 2
	 
	Inglaterra é um país
	
	o quadrado de x é 25
	
	o quadrado de x é 15
	Respondido em 18/04/2020 16:20:45
	
Explicação:
trata-se de uma afirmação
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Todas são proposições, exceto:
		
	
	Rio Branco é a capital do estado de Rondônia. 
	
	Dois é um número primo.
	
	Marlene não é atriz e Djanira é pintora.
	 
	Que belas flores! 
	
	A Lua é feita de queijo verde.
	Respondido em 21/04/2020 22:44:43
	
Explicação:
Uma proposição deve ser uma afirmação e nunca uma exclamação.
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Assinale a unica alternativa que é uma proposição
		
	 
	Brasil é um país
	
	o quadrado de x é 36
	
	o quadrado de x é 25
	
	o quadrado de x é 5
	
	o quadrado de x é 49
	Respondido em 21/04/2020 22:45:18
	
Explicação:
Trata-se que uma afirmação
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta uma proposição:
		
	
	Se Rafaela é mãe de Juliana, então ela trará os documentos da criança.
	
	Rio de Janeiro é um estado brasileiro.
	 
	O quadrado de x é 9.
	 
	Juliana é uma estudante de Direito ou de Administração.
	
	Argentina é um país asiático.
	Respondido em 21/04/2020 22:47:40
	
Explicação:
"O quadrado de x é 9" é uma sentença aberta, que não pode ser classificada como verdadeira ou falsa, pois não se sabe o valor atribuído a x. Logo, não é uma proposição.
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a correlação correta entre conectivo e símbolo:
		
	
	ou:∧ou:∧
	
	ou:⟺ou:⟺
	
	e:⟹e:⟹
	 
	e:∧e:∧
	
	e:¬e:¬
	Respondido em 21/04/2020 22:49:24
	
Explicação:
Apenas a correlação e:∧e:∧está correta.
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome correto do princípio que preconiza que "toda proposição ou é só verdadeira ou só falsa,
nunca ocorrendo um terceiro caso".
		
	
	princípio da inclusão e exclusão
	
	princípio veritativo
	
	princípio da não-contradição
	 
	princípio do terceiro excluído
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 21/04/2020 22:50:02
	
Explicação:
O enunciado traz a definição do "princípio do terceiro excluído", conforme indicado em BROCHI, p. 130.
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Proposição é um conceito primitivo que apresenta as seguintes características, exceto:
		
	
	Apresentar pensamento de sentido completo;
	 
	Pode ser uma sentença interrogativa.
	
	Deve ser afirmativa;
	
	Pode ser classificada em verdadeira ou falsa.
	
	Pode ser escrita tanto na forma simbólica como na linguagem natural;
	1a Questão
	
	
	
	Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como:
		
	
	contingência
	
	equivalência
	
	implicação
	
	contradição
	 
	tautologia
	Respondido em 20/04/2020 18:31:06
	
Explicação:
O enunciado traz a definição de tautologia, conforme indicado em BROCHI, p. 141.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p - está frio
q - Está chovendo
Traduza para a linguagem natural a proposição p∨¬qp∨¬q
		
	
	Não está frio ou não está chovendo.
	
	Está frio ou está chovendo.
	 
	Está frio ou não está chovendo.
	
	Está frio e não está chovendo.
	
	Está frio e está chovendo.
	Respondido em 20/04/2020 18:31:54
	
Explicação:
Os conectivos indicados são OU e NÃO - este último, para a proposição q.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Uma proposição composta que é sempre falsa também é conhecida como um(a):
		
	
	predicado
	
	contingência
	 
	contradição
	
	equivalência
	
	tautologia
	Respondido em 20/04/2020 18:32:07
	
Explicação:
O enunciado traz a definição de contradição, conforme exposto em BROCHI, p. 141.
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma proposição composta em que o valor depende dos valores das proposições simples que a compõem é também conhecida como um(a):
		
	
	predicado
	
	tautologia
	 
	contingência
	
	contradição
	
	conectivo
	Respondido em 20/04/2020 18:32:29
	
Explicação:
O enunciado traz a definição de contingência, conforme descrito em BROCHI, p. 141.
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Se a Terra é um planeta, então a Terra gira em torno do Sol"
		
	 
	p⟹qp⟹q
	
	p⟺qp⟺q
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	p∨qp∨q
	
	p∧qp∧q
	Respondido em 20/04/2020 18:33:31
	
Explicação:
O texto em linguagem natural trata de uma implicação.
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Não é verdade que a Terra é um planeta ou gira em torno do Sol"
		
	
	p∧qp∧q
	 
	¬(p∨q)¬(p∨q)
	
	¬(p∧q)¬(p∧q)
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	p∨qp∨q
	Respondidoem 20/04/2020 18:33:46
	
Explicação:
Há dois conectivos: a negação e a união
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra não é nem um planeta e nem gira em torno do Sol"
		
	
	¬p∨q¬p∨q
	
	p∧¬qp∧¬q
	
	¬p∧q¬p∧q
	
	¬p∨¬q¬p∨¬q
	 
	¬p∧¬q¬p∧¬q
	1a Questão
	
	
	
	x2-6x+9  é equivalente a 
		
	
	(x-6)2
	
	(x-9)2
	
	3(x-1)2
	
	(x+3)2
	 
	(x-3)2
	Respondido em 22/04/2020 22:43:14
	
Explicação:
x2-6x+9=(x+3)2
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	x2+4x+4 é equivalente a :
		
	
	(x-3)2
	 
	(x+2)2
	
	(x-4)2
	
	(x-2)2
	
	4(x+2)2
	Respondido em 22/04/2020 22:43:21
	
Explicação:
x2+4x+4 =(x+2)2
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	x2+8x+16  é equivalente a:
		
	
	2(x+4)2
	
	(x+14)2
	
	(x+8)2
	
	(x-4)2
	 
	(x+4)2
	Respondido em 22/04/2020 22:43:38
	
Explicação:
x2+8x+16=(x+4)2
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como:
		
	
	Modus Tollens
	
	Silogismo Hipotético
	
	Silogismo Disjuntivo
	 
	Modus Ponens
	
	Princípio da Inconsitênca
	Respondido em 22/04/2020 22:43:52
	
Explicação:
Regras de Equivalência
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Com base nas regras de inferência do cálculo proposicional, complete o texto apresentado a seguir:
p∨r,p∨¬r⟹...p∨r,p∨¬r⟹...
		
	
	¬p¬p
	 
	pp
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	¬r¬r
	
	rr
	Respondido em 22/04/2020 22:44:33
	
Explicação:
Emprego da simplificação disjuntiva
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "sequência de proposições p1, p2, ... , pn, pn+1, n ∈ N, em que a conjunção das premissas implica a conclusão":
		
	
	sentença
	
	regra de inferência
	
	implicação
	 
	argumento válido
	
	predicado
	Respondido em 22/04/2020 22:45:51
	
Explicação:
Enunciado reflete a definição de argumento válido, conforme descrito em BROCHI, p. 144
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	De acordo com a regra de inferência do Silogismo Disjuntivo, temos que:
p∨q,¬p⟹...p∨q,¬p⟹...
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	pp
	
	¬q¬q
	 
	q
	
	¬p
	1a Questão
	
	
	
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+4<6
		
	
	{0,1,2,3}
	 
	{0,1}
	
	{0,1,2}
	
	{0}
	
	{1}
	Respondido em 22/04/2020 22:46:35
	
Explicação:
x+4<6
x<2
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+2<3
		
	
	{1}
	
	{0,1,2}
	
	{0,1}
	
	{-1,0,1}
	 
	{0}
	Respondido em 22/04/2020 22:46:44
	
Explicação:
x+2<3
x<1
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para 2x+4<6
		
	
	{1}
	
	{0,1}
	 
	{0}
	
	{0,1,2,3}
	
	{-1,0}
	Respondido em 22/04/2020 22:47:10
	
Explicação:
2x+4<6
2x<2
x<1
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Dado o conjunto universo U={a1,a2,...,an}U={a1,a2,...,an}, temos que a sentença quantificada∀x,P(x)∀x,P(x), em que x pertence a U, é equivalente a:
		
	 
	P(a1)∧P(a2)∧...P(an)P(a1)∧P(a2)∧...P(an)
	
	¬P(a1)∨¬P(a2)∨...¬P(an)¬P(a1)∨¬P(a2)∨...¬P(an)
	
	P(a1)∨P(a2)∨...P(an)P(a1)∨P(a2)∨...P(an)
	
	¬P(a1)∧¬P(a2)∧...¬P(an)¬P(a1)∧¬P(a2)∧...¬P(an)
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 22/04/2020 22:47:06
	
Explicação:
Ref.: A sentença quantificada descrita no enunciado é equivalente a uma conjunção, conforme descrito em BROCHI, p. 162.
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto verdade para a sentença "x + 4 < 6", dado que o conjunto universo é U=NU=N
		
	
	V={x∈R|x≤2}V={x∈R|x≤2}
	
	V={x∈R|x≥2}V={x∈R|x≥2}
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	V={x∈Z|x≤2}V={x∈Z|x≤2}
	 
	{0, 1}
	Respondido em 22/04/2020 22:47:23
	
Explicação:
Dica: atenção para o conjunto universo. O conjunto-verdade é um subconjunto de U.
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a relação entre os conjuntos universo e verdade em sentenças verdadeiras e quantificadas com o quantificador universal:
		
	
	Os conjuntos verdade e universo são complementares.
	
	Os conjuntos verdade e universo são disjuntos.
	 
	Os conjuntos verdade e universo são iguais.
	
	Nenhuma das alternativas anteriores.
	
	Os conjuntos verdade e universo são exclusivos.
	Respondido em 22/04/2020 22:47:44
	
Explicação:
Ref.: ver BROCHI, p. 161.
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente os dois principais tipos de quantificadores:
		
	 
	universal e existencial
	
	argumento e de inferência
	
	conjunção e condicional
	
	negação e disjunção
	
	implicação e equivalência