_AV Álgebra Linear com Gabarito

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RICARDO CAMPOS ARNAUD DE VEIGA FLORES
202003393061
 
Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR AV
Aluno: RICARDO CAMPOS ARNAUD DE VEIGA FLORES 202003393061
Professor: LEONARDO MENEZES MELO
 Turma: 9004
EEX0073_AV_202003393061 (AG) 23/04/2021 22:49:44 (F) 
 
Avaliação:
10,0
Nota Partic.: Av. Parcial.:
2,0
Nota SIA:
 
 
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - EEX0073 
 
 1. Ref.: 3908075 Pontos: 1,00 / 1,00
Sejam os vetores =(2,1,-1,3) , =(1,4,a+b,c) e =(-1,2,1,-4) Sabe-se que 2 + +3 é igual ao vetor nulo.
Determine o valor de (6+a + b + c).
4
3
impossível de calcular b e c 
 1
2
 
 2. Ref.: 3908079 Pontos: 1,00 / 1,00
Sendo =(1,2,-3) , =(1,-2,2) e =(-1,1,3) calcule o produto escalar entre o vetor e -2
14
13
12
11
 10
 
 3. Ref.: 3908183 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que apresenta a posição relativa entre as retas r:x-4/2=y/2=z-1/1 e s:x=2λ y=1-λ z=-2+λ, λ
real .
 
paralelas
coincidentes e ortogonais
coincidentes
concorrentes e não ortogonais
→
u
→
v
→
w
→
u
→
v
→
w
→
u
→
v
→
w
→
u
→
w
→
v
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 reversas
 
 4. Ref.: 3908178 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine o valor de sete vezes o cosseno do ângulo formado entre os planos
π: 2x + y - 2z + 3 = 0 e
μ: x=1+α+γ 
 y=2+2α-γ 
 z=α-γ, α e γ reais.
 
 
 5. Ref.: 3908241 Pontos: 1,00 / 1,00
O ponto P (k, 9) pertence ao lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias aos pontos ( 2, 3) e (
10,3) é fixa e vale 16. Determine o valor de k real, sabendo que k é positivo.
15
11
12
13
 14
 
 6. Ref.: 3884614 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma hipérbole ou duas retas concorrentes.
2x2 + 2y2- 4xy - 4y + 10 = 0
2x2 + y2 + xy - 5x + 4y + 10 = 0
x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0
2x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0
 2x2 - y2 - 4xy - 5x + 4y + 10 = 0
 
 7. Ref.: 3908102 Pontos: 1,00 / 1,00
Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de ordem 3.
Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. 
Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de b13+b22+b31.
-4
2
 4
-2
-6
√20
√15
√10
√14
√22
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 8. Ref.: 3916733 Pontos: 1,00 / 1,00
Calcule a matriz inversa da matriz M= 
 
 
 9. Ref.: 3891613 Pontos: 1,00 / 1,00
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema: 
(x,y,z) = (1,2,2)
(x,y,z) = (3a,a,a+1), a real
 (x,y,z) = (3,2,2)
(x,y,z) = (3,2,0)
(x,y,z) = (a,2a+3,2-a), a real
 
 10. Ref.: 3891616 Pontos: 1,00 / 1,00
Aplica-se em quadrado centrado na origem, com lados paralelos aos eixos e de lado 4, uma transformação linear
T:R2 → R2 tal que .
Marque a alternativa que apresenta a imagem do quadrado após a sua transformação por T.
Um retângulo de eixos paralelos aos eixos x e y
Um quadrado de lado 4 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original
Um quadrado de lado 2 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original
 Um quadrado de lado 4 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original
Um quadrado de lado 2 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original
 
 
 
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