CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II AVS

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27/06/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 1/4
 
 
 
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
Aluno(a): GUSTAVO DOS SANTOS DE ARAUJO Matríc.: 202004201182
Acertos: 8 de 10 27/06/2021 (Finaliz.)
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
 Um objeto percorre uma curva definida pela função .
Assinale a alternativa que apresenta o valor da componente normal da aceleração no ponto
(x,y,z) = (2,4,6):
 
 
 
 
 
 
Respondido em 27/06/2021 13:41:39
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Sabendo que , qual é o produto escalar entre os vetores 
 e o vetor ?
 1
 2
 -2
 0
→F  (u) =
⎧
⎨⎩
x = 1 + u2
y = u3 + 3,  u ≥  0
z = u2 + 5
6√34
17
5√17
17
√34
17
3√17
17
3√34
34
→F  (t) =
⎧
⎨⎩
x = 2t + 1
y = 3t2
z = 5
→u  = ⟨1,  2,   − 1 ⟩ →w  = ∫ 10  
→F  (t)dt
 Questão1
 Questão2
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27/06/2021 Estácio: Alunos
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 -1
Respondido em 27/06/2021 13:46:36
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 0,0 / 1,0
 
Seja a função . Determine a soma de no ponto
(x,y,z) = ( 0,0,2).
 -96
96
-48
 -144
144
Respondido em 27/06/2021 13:55:57
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Marque a alternativa falsa em relação a função .
As curvas de nível têm equações 
O valor de h(0, 0) = 4.
A imagem da função é o conjunto 
 O domínio da função é o conjunto 
A função h(x, y) é uma função escalar.
Respondido em 27/06/2021 14:03:20
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Determine a ordenada do centro de massa de uma lâmina que tem a forma definida por 
 e uma densidade de massa dada por 
 .
 
Respondido em 27/06/2021 14:39:20
h(x,  y,  z)  = 2z3e−2xsen(2y) fxyz +
∂af
∂z∂y∂z
h(x, y)  = √x2 + 2y2 + 16
x2 + 2y2  = k2 − 16, com k ≥ 4
[4, ∞)
{(x, y) ∈ R2/x2 + 2y2 > 16}
R  = {(x, y)/ 0 ≤ y ≤ 1 e  − 1 ≤ x ≤ 1}
δ(x, y)  = x2y
2
3
3
2
1
5
2
5
1
3
 Questão3
 Questão4
 Questão5
27/06/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 3/4
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Determine o valor da integral , com 
 
 
Respondido em 27/06/2021 14:38:57
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Determine a abscissa do centro de massa de um sólido na forma de um cubo, definido por 
, com densidade volumétrica de massa 
 
Respondido em 27/06/2021 14:39:05
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 0,0 / 1,0
 
Determine o valor de 
50
30
 70
 40
60
Respondido em 27/06/2021 14:39:09
Compare com a sua resposta:
∬
S
2ex
2
dx dy
S  = {(x, y) ∈ R2 0 ≤ x ≤ y ≤ 1 e 0 ≤ y ≤ x}
e + 1
e2 + 1
2e − 1
2e2 + 1
e − 1
0 ≤ x ≤ 1,  0 ≤ y ≤ 1 e 0 ≤ z ≤ 1
δ(x, y, z)  = 6(x2 + y2 + z2)
9
24
11
24
7
24
5
24
13
24
1
∫
3
1
∫
−1
2
∫
0
 (x + 2y − 3z)dxdydz
 Questão6
 Questão7
 Questão8
27/06/2021 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
 
Marque a alternativa abaixo que apresenta um campo conservativo.
 
Respondido em 27/06/2021 14:47:37
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Seja o campo vetorial . Determine o valor do produto entre o divergente do
campo vetorial pelo seu rotacional para o ponto (1,0,2)
 
Respondido em 27/06/2021 14:44:23
Compare com a sua resposta:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
→
F (x, y) = (4xy + x)x̂ + (9xy − 3)ŷ
→
F (x, y) = 2xx̂ + (y3 + x)ŷ
→
F (x, y) = eyx̂ + (4x2 + cos(y))ŷ
→
F (x, y) = 2xyx̂ + (yx3 + 1)ŷ
→
F (x, y) = 2xy2x̂ + (y + 2yx2)ŷ
→
F (x, y, z) = 2yzx̂ + (x2z − y)ŷ + x2ẑ
→
F
⟨2, −2, 1⟩
⟨−1, 2, 4⟩
⟨1, −2, 1⟩
⟨1, 2, 0⟩
⟨−3, 2, 1⟩
 Questão9
 Questão10
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