Estácio_ Alunos 3 teoria dos numeros prova

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JULIANA APARECIDA MEDEIROS
TEIXEIRA
201907269606
 
Disciplina: TEORIA DOS NÚMEROS AV
Aluno: JULIANA APARECIDA MEDEIROS
TEIXEIRA 201907269606
Professor: VICENTE EUDES VERAS DA SILVA
 Turma: 9001
CEL1399_AV_201907269606 (AG) 10/06/2021 12:42:49(F) 
Avaliação:
3,0
Nota Partic.: Nota SIA:
3,0 pts
O aproveitamento da Avaliação Parcial será considerado apenas para as provas
com nota maior ou igual a 4,0.
 
TEORIA DOS NÚMEROS 
 
 1. Ref.: 103087 Pontos: 1,00 / 1,00
Ao realizarmos a divisão de 948 por 37 , qual o maior inteiro que se pode
subtrair do dividendo sem alterar o quociente?
19
21
 23
20
22
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 2. Ref.: 103042 Pontos: 1,00 / 1,00
Sejam a e b inteiros menores que 100. O produto de a por b é 1728
e o mdc(a,b) é 12. Podemos afirmar que:
96 e 18
 36 e 48
16 e 108
32 e 54
27 e 64
 3. Ref.: 103094 Pontos: 0,00 / 1,00
Podemos afirmar que os inteiros da forma são sempre da forma:
 
 
 4. Ref.: 102985 Pontos: 0,00 / 1,00
Se (mod5), podemos afirmar que:
(mod 7)
 (mod 2)
(mod 15)
 (mod 5)
(mod 2)
 5. Ref.: 109929 Pontos: 1,00 / 1,00
8k + 1
3k
2k
4k + 5
5k
3k + 1
7 ≡ 2
730 ≡ 230
720 ≡ 750
730 ≡ 215
730 ≡ 230
720 ≡ 250
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O único par abaixo solução da equação diofantina linear 2x +3y= 7, é:
 (-1,3)
(1,1)
(-1,5)
(-1,4)
(-2,3)
 6. Ref.: 102917 Pontos: 0,00 / 1,00
Seja a congruência 65x 143(mod 130). Podemos afirmar que:
 Só tem solução com valores positivos de x.
Zero é uma solução
 Não tem solução
-1 é uma solução
Só tem solução com valores negativos de x
 7. Ref.: 731025 Pontos: 0,00 / 1,00
Ao formar grupos de trabalho numa turma, o professor verificou que,
tomando grupos com 3 componentes sobrariam 2 alunos, com 4
componentes sobraria 1 aluno e que conseguiria formar grupos com 5
componentes, sem sobras, desde que ele próprio participasse de um dos
grupos. Sabendo que a turma tem menos de 50 alunos, quais são as
possíveis quantidades de alunos nessa turma?
31
 30
28
 29
27
 8. Ref.: 124132 Pontos: 0,00 / 1,00
O resto da divisão de 51600 por 17 é igual a:
≡
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4
3
 2
5
 1
 9. Ref.: 102842 Pontos: 0,00 / 1,00
Segundo o Teorema de Wilson sobre congruência 
 sendo p primo.
A partir daí, podemos afirmar que
 
 
 10. Ref.: 715415 Pontos: 0,00 / 1,00
Qual é o valor da função de Euler para o inteiro 16, isto é, qual o valor de ?
 8
 6
7
5
9
(p − 1)! ≡ −1 (mod p)
146! ≡ −1 (mod 147)
636! ≡ −1 (mod 637)
130! ≡ −1 (mod 131)
476! ≡ −1 (mod 477)
548! ≡ −1 (mod 549)
ϕ (16)
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