Aula 1 - Didática da Matemática

Prévia do material em texto

Didática da 
Matemática
Camilo Misura
AULA 1 
Introdução à didática da 
matemática
O CONHECIMENTO - CITAÇÃO
(D’Ambrósio, Ubiratan)
Todo o conhecimento é resultado de um longo processo cumulativo
de geração, de organização intelectual, de organização social e de
difusão, naturalmente não dicotômicos entre si.
• O homem procura dominar o mundo em que vive, e para isso ele
usa do conhecimento, tentando, assim, explicar tudo o que existe
no mundo.
• A matemática apresenta uma parte essencial no desenvolvimento
do conhecimento, tanto no campo próprio como ferramenta da
lógica e da construção dos teoremas e demais elementos da
matemática, como linguagem que traduz fenômenos estudados
pelas outras ciências.
A DIDÁTICA
Segundo o dicionário, a didática:
• é arte de transmitir conhecimentos;
• técnica de ensinar;
• é a parte da pedagogia que trata dos preceitos científicos que
orientam a atividade educativa, de modo a torná-la mais eficiente.
D’Amore, sobre a didática, diz:
• “A didática é a parte da ciências da educação que tem por objetivo
o estudo dos processos de ensino e aprendizagem em sua
globalidade, independente da disciplina em questão, considerando
porém a relação institucional[...]”;
• “A didática, enquanto ciência da produção, organização e gestão
dos bens do sistema de ensino–aprendizagem, conecta-se
novamente à questão epistemológica relativa à transformação dos
conhecimentos.”
• “O indivíduo, sujeito da Psicologia cognitiva ou sócio cognitiva, é,
portanto, estudado enquanto aluno diante de uma situação didática
e, consequentemente, com um saber específico. [...] Com efeito, no
caso da Didática, são analisados os procedimentos cognitivos, os
‘gestos mentais’ dos sujeitos, a emergência de concepções novas,
não apenas enquanto produtos dos controles internos que os
sujeitos exercem no problema, mas também em função dos
controles externos provenientes da situação [...]”.
Fonte: Blog Maxi Educa
Enquanto professores, buscamos com a didática mediar 
a construção do conhecimento dos alunos.
DIDÁTICA - CITAÇÃO
“a didática não consiste em fornecer um modelo para o ensino, mas
produzir um campo de conhecimentos e de questões que permitem
colocar em prova qualquer situação de ensino e que permita corrigi-la
e melhorá-la [...]”
(BROUSSEAU, 1989, p. 16).
O PROFESSOR COMO AGENTE DO PROCESSO
Os professores, como agentes propositores/mediadores do processo de
ensino-aprendizagem, possuem conhecimentos, habilidades,
competências e capacidades específicas para que possam intervir de
maneira produtiva durante as etapas de construção do conhecimento
pelo educando.
Maurice Tardif elenca os chamados saberes profissionais necessários
ao professor, listados a seguir:
SABERES DAS DISCIPLINAS
• Os conhecimentos técnicos matemáticos são dominados por
diversos profissionais, como bacharéis em matemática,
engenheiros, cientistas computacionais, físicos e outros
profissionais.
• O domínio isolado dessas técnicas por parte do profissional não
garante que o educando possa construir o conhecimento da
maneira apropriada.
SABERES CURRICULARES
• Existem normas e estruturas destinadas à organização da
aprendizagem, tais como os PCN’s, as propostas estaduais e outros
documentos que indicam parâmetros mínimos ou momentos
apropriados para ensino de certos conteúdos e desenvolvimento de
certas habilidades e competências;
• O bom professor deve compreendê-los e saber aproveitar bem
essas oportunidades.
SABERES DAS CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO E 
PEDAGOGIA
• A didática, as metodologias de ensino, avaliação, planejamento de
aula, planejamento de curso, psicologia e desenvolvimento
educacional, todos são elementos que compõe a formação do
professor e são necessários para que ele possa fazer escolhas
didáticas apropriadas à situação que o aluno está vivenciando.
SABERES DA EXPERIÊNCIA
• Os saberes aqui citados não são necessariamente profissionais. A
experiência referida é sobre vivências em situações de ensino, seja
como profissional, seja como educando.
• Essa experiência acumuladas em aula, em estágios, projetos e em
situações extra escolares que representam momentos de
aprendizagem significativa constituem a bagagem necessária desse
saber.
Fonte: COSTA, Dennis Souza da. MEDRADO, Betânia Passos. QUIRINO, Iana Jéssica Lira.
Saberes de 
sua 
experiência 
profissional 
em sala de 
aula e na 
escola
Saberes dos 
programas e 
livros 
didáticos 
usados no 
trabalho
Saberes da 
formação 
profissional 
para o 
magistério
Saberes 
pessoais dos 
professores
Saberes da 
formação 
escolar 
anterior
SABERES 
DOCENTES
ENSINO COMO ARTE - CITAÇÃO
(Armella, Moreno)
“O ensino como simples processo de instrução, acrescido de hipóteses
sobre a capacidade do estudante de absorver aquilo que se diz ‘bem’
para ele, não é uma concepção: é uma ilusão”.
ENSINO COMO ARTE
• A concepção de ensinar como uma arte é um conceito antigo, que
acreditava essencialmente que essas características eram pessoais e
intransferíveis, mas que hoje não oferece efetivamente garantia de
sucesso.
• Esse pensamento esgota a ideia de melhorar o processo de
aprendizagem, uma vez que ele é restrito a um conhecimento nato.
• Entretanto, não é justo pensar que não existam professores com
talento natural. O importante é pensar que a didática, como
ciência, possibilita o desenvolvimento de habilidades para o
ensino, e que a pesquisa contínua rende frutos valiosos para a
formação inicial e continuada dos docentes nos mais diversos
níveis e áreas de conhecimento.
• Nesse contexto, o professor cria diversos ambientes e atividades
favoráveis para que o estudante possa vivenciar seu processo de
aprendizagem.
• Ampliar as diversas áreas de interação com a matemática
proporciona condição de criar situações de aprendizagem que
sejam efetivas e amigáveis (amigável aqui como termo moderno
de informática para facilidade de compreensão, uso e acesso.)
DIDÁTICA DA MATEMÁTICA
Didática Matemática é o estudo das relações de ensino e
aprendizagem de Matemática. Está na fronteira entre a Matemática, a
Pedagogia e a Psicologia. Desde o início do século XX, professores de
matemática se reúnem para pensar o ensino dessa matéria nas escolas.
A partir da década de 50, a Unesco organiza congressos sobre
educação matemática, e, a partir da década de 70, surge, inicialmente
na França, a Didática da Matemática enquanto campo para a
sistematização dos estudos acerca do ensino da matemática.
Fonte: João Batista Carneiro de Araújo
DIDÁTICA DA MATEMÁTICA - CITAÇÃO
A didática da matemática estuda as atividades didáticas, ou seja, as
atividades que têm como objeto o ensino, evidentemente naquilo que
elas têm de específico para a matemática. Neste domínio, os
resultados são cada vez mais numerosos, e dizem respeito aos
comportamentos cognitivos dos alunos, mas também aos tipos de
situações utilizadas para lhes ensinar e a todos os fenômenos aos quais
a comunicação do saber dá lugar. A produção ou o melhoramento de
meios de ensino encontra nestes resultados muito mais do que
objetivos ou meios de avaliação, encontra neles um apoio teórico,
explicações, meios de previsão e de análise, sugestões, e mesmo
dispositivos e métodos. (Brousseu, 1996, p.35)
Há diferentes abordagens para a didática da matemática aceitas hoje:
• A divulgação das ideias, fixando a atenção na fase do ensino;
• Como pesquisa empírica, fixando atenção na fase da
aprendizagem.
• A escolha do primeiro consiste no foco no conceito. Essa
abordagem busca adequar o discurso para que ele seja mais
próximo à realidade do aluno.
• Por esse modelo, o aluno é o centro da atenção e o professor age
sobre o conteúdo, moldando-o e buscando a melhor abordagem
dentro do contexto inserido.
• Para esse caso, é possível a escolha da história da matemática
como instrumento didático.
• Esse paralelo apresenta uma concepção de que, como o
conhecimento matemático foi desenvolvido ao longodo tempo, o
aluno passará por esse mesmo processo, e assim conseguirá atingir
um grau de maturidade matemática.
• Outra abordagem da história é mostrar que, mais que uma coleção
de conhecimentos, a matemática é mutável. A busca da
humanidade por conhecimento, a resolução de problemas da física,
da química, da biologia e de outras ciências mostra a
aplicabilidade da matemática, suscita a discussão da resolução de
problemas e da finalidade de algumas áreas da matemática como a
modelagem, a estatística e a análise de dados.
• A história também serve para humanizar a matemática e criar
empatia por ela. Grandes matemáticos possuem histórias comuns,
como Gauss resolvendo a soma de uma PA aos 8 anos de idade.
Todo e qualquer misticismo sobre a dificuldade de aprender
matemática deve ser trabalhado, e assim pode ser superado. O
aluno pode ter contato com essa “má fama” em experiências ruins
nos primeiros anos da sua formação, nas relações familiares e
sociais, e esse ainda é um dogma que a aprendizagem da
matemática carrega.
• A abordagem da matemática como pesquisa empírica passa por
uma etapa, que é entender a Epistemologia (ramo da Filosofia que
estuda a maneira pela qual o conhecimento científico de certas
áreas especializadas são constituídos e caracterizados).
• Sugerimos então que, para além da organização do planejamento,
o conhecimento seja desenvolvido em função de um núcleo, de
hipóteses, da heurística da resolução de problemas, da previsão, da
experimentação, da análise e da conclusão.
REFLEXÕES FINAIS
• O conhecimento é objeto de necessidade da humanidade e está em
constante construção. Para tanto o humano age sobre ele, buscando
compreendê-lo e o interiorizar.
• A didática surge como ciência voltada ao estudo de como propagar
o conhecimento, considerando as diversas técnicas, métodos,
modelos e ferramentas disponíveis. Quando aproxima-se da
psicologia e de outras ciências cognitivas, o seu desenvolvimento
amplia-se.
• O professor, mediador do processo de ensino e aprendizagem,
passa a ser objeto de estudo da pedagogia.
• Pelas particularidades que o ensino de matemática enfrenta, um
grande grupo se debruça sobre o processo de aprendizagem da
matemática, criando a linha da Didática da Matemática, com
muitas teorias que acabaram influenciando outras áreas de ensino.
Algumas das áreas que podemos destacar e serão estudadas ao longo
desse curso:
• Transposição Didática;
• Situações Didáticas;
• Campos Conceituais;
• Contrato Didático;
• Obstáculo Epistemológico;
• Registro de Representação Semiótica;
• Engenharia Didática.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BROUSSEAU, Guy. Fundamentos e Métodos da Didáctica da Matemática. 
In: Didáctica das Matemáticas. Org. Jean Brun. Lisboa: Horizontes Pedagógicos. 1996. 
p. 35-113.
D’AMORE, B. Elementos de didática da matemática. (Trad. de Maria Cristina 
Bonomi). São Paulo: Livraria da Física, 2007. (capítulo 13)
PAIS, L. Didática da matemática: uma análise da influência francesa. Belo Horizonte: 
Autêntica, 2001. (p.9 – 38)
PARRA, Cecília. Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: 
Artes Médicas, 1996. (capítulo 2)
TARDIF, Maurice. Saberes docentes e formação profissional. 4ª Ed. Rio de Janeiro: 
Vozes, 2002.
QUER SABER MAIS?
Nesta parte, você poderá estudar um pouco mais sobre as referências usadas
em nossa aula.
• https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/3524069/mod_resource/content/1/Did%C3%
A1tica%20da%20Matem%C3%A1tica%20Francesa%20e%20%C3%81lgebra.pdf
• https://www.youtube.com/watch?v=JAznq0BrQ0A
• https://www.youtube.com/watch?v=Uy4lagZYzXI
https://www.youtube.com/watch?v=JAznq0BrQ0A
https://www.youtube.com/watch?v=Uy4lagZYzXI