Questões Enem Concursos com Gabarito comentado - Trigonometria no Triângulo Retângulo - Lista 1

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Trigonometria 
no 
Triângulo Retângulo 
 
 
 
QUESTÃO 01 
==================================================== 
 
 
Em um trapézio retângulo ABCD, o lado AD mede 6 cm e o ângulo BÂD mede 60 , 
conforme mostra a figura. 
 
 
 
Sabendo-se que a diagonal AC mede 2 13 cm, a medida do lado AB desse trapézio é 
 
a) 
9 3
cm
2
 
 
b) 
5 3
cm
2
 
c) 
4 3
cm
3
 
d) 
8 3
cm
3
 
e) 
6 3
cm
3
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 02 
==================================================== 
 
 
Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte 
procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual a fazendo mira em um 
ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B 
de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo 
visual 2 . A figura ilustra essa situação: 
 
 
 
Suponha que o navegante tenha medido o ângulo 30º = e, ao chegar ao ponto B, 
verificou que o barco havia percorrido a distância AB 2000 m= . Com base nesses 
dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo P 
será 
 
a) 1000 m . 
 
b) 1000 3 m . 
 
c) 
3
2000 m
3
. 
 
d) 2000 m . 
 
e) 2000 3 m . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 03 
==================================================== 
 
 
Uma pessoa está a 80 3 m de um prédio e vê o topo do prédio sob um ângulo de 30 , 
como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
Se o aparelho que mede o ângulo está a 1,6 m de distância do solo, então podemos 
afirmar que a altura do prédio em metros é: 
 
a) 80,2 
b) 81,6 
c) 82,0 
d) 82,5 
e) 83,2 
 
QUESTÃO 04 
==================================================== 
 
 
Um avião, ao decolar no aeroporto Zumbi dos Palmares, percorre uma trajetória 
retilínea formando um ângulo constante de 30 com o solo. Depois de percorrer 1.000 
metros, na trajetória, a altura atingida pelo avião, em metros, é 
 
a) 300. 
b) 400. 
c) 500. 
d) 600. 
e) 1.000. 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 05 
==================================================== 
 
 
Ao soltar pipa, um garoto libera 90 m de linha, supondo que a linha fique esticada e 
forme um ângulo de 30 com a horizontal. A que altura a pipa se encontra do solo? 
 
a) 45 m. 
b) 45 3 m. 
c) 30 3 m. 
d) 45 2 m. 
e) 30 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Gabarito 
 
 
 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
 
Cálculo do lado CD : 
( )
2 2 22 13 6 CD
CD 52 36 16
CD 4 cm
= +
= − =
=
 
 
 
 
Como BE CD,= temos: 
BE
sen60
AB
3 4
2 AB
8 3
AB cm
3
 =
=
 =
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
 
 
ABP é isósceles (AB BP 2000)= =Δ 
o
No PBC temos:
d
sen60
2000
3 d
2 2000
d 1000 3 m
=
=
=
Δ
 
 
 
 
Resposta da questão 3: 
 [B] 
 
Seja h a altura do prédio. Logo, segue que 
 
h 1,6 3
tg30 h 1,6 80 3
380 3
h 81,6 m.
−
 =  − = 
 =
 
 
 
 
Resposta da questão 4: 
 [C] 
 
 
 
h 1
sen 30 h 500 m
1.000 2
 = = → = 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
Considere a situação 
 
 
 
Aplicando o seno de 30 temos: 
h 1 h
sen(30 )
90 2 90
h 45 m.
 =  =
=