d9548b3b3d45945adc3fe11054cbe9dbAPOSTILA - Módulo 1 - aula 5 - Competências e Habilidades - Matemática

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Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do Focus do Saber Educacional. 
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MÓDULO 1 
AULA 05: Entendendo as Competências e Habilidades 
Específicas por Área de Conhecimento – Matemática e suas 
Tecnologias 
 
No documento oficial do Ministério da Educação sobre a BNCC, deixa claro que o 
objetivo da área de Matemática e Suas Tecnologias é a “consolidação, a ampliação e o 
aprofundamento das aprendizagens essenciais”. Essas aprendizagens essenciais começaram a 
ser desenvolvidas nos anos iniciais com os objetivos de conhecimento, avançando nos anos 
finais no estudo dos 4 campos da matemática: equivalência e proporcionalidade, ordem e 
relação de grandeza, representação e interdependência e variação e aproximação. Já no Ensino 
Médio, o foco da Matemática e Suas Tecnologilas é a construção de uma visão integrada, 
aplicada à realidade, em diferentes contextos. 
A seguir temos um fluxograma que mostra as inter-relações da matemática nos diversos 
contextos. 
 
https://cee.go.gov.br/wp-content/uploads/2019/08/Documento-Curricular-para-Goi%C3%A1s.pdf 
 
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fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do Focus do Saber Educacional. 
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Podemos observar a amplitude da área de matemática. Um aspecto importante para 
destacar é a questão de colaborar para a formação integral do sugeito em suas diversas 
dimensões. Isso significa que o ensino da matemática não está em somente resolver situações 
problema, calcular. O ensino da matemática transcende, interliga, integra, mobiliza 
conhecimentos para a contrução de um ser integral. Quando falamos em Educação Integral do 
jovem devemos lembrar que não se refere a uma escola que funciona o dia todo e sim o 
desenvolvimento de competências e habilidades que o leve ao desenvolvimento em todas as 
suas áreas, tendo em vista seu papel na sociedade como protagonista do processo e sabedor de 
seus direitos e deveres quanto cidadão. Para isso é importante destacar que a o processo de 
ensino aprendizagem deve ser significativo para o estudante. 
A construção do conhecimento matemático se dá por meio de um conjunto de processos, 
esquematizados a seguir. 
 
https://cee.go.gov.br/wp-content/uploads/2019/08/Documento-Curricular-para-Goi%C3%A1s.pdf 
 
Na aula 2 vimos que ao final da Educação Básica é esperado do estudante o domínio de 
10 Competências Gerais. Dessas competências, algumas estão relacionadas à área do 
conhecimento Matemática e Suas Tecnologias, como foi visto no vídeo. Vamos então começar 
nosso estudo realizando uma relação entre essas competências e nossa área. 
Conhecimento. Quando pensamos em valorizar o que foi construído no passado, refletir 
sobre suas consequências no presente e pensar em mudanças futuras, a matemática tem uma 
história que vai desde o registro de animais nas cavernas antigas até a última inovação 
tecnológica. O estudante então precisa ter a concepção que a matemática está inserida em sua 
vida de forma pura, quando pensamos em alguns objetos de conhecimento relacionado à 
álgebra, ou de forma aplicada, quando falamos, por exemplo, de pH sendo mobilizado o 
conceito de logaritmo ou na análise de gráficos e tabelas, presentes nas áreas de Ciências da 
https://cee.go.gov.br/wp-content/uploads/2019/08/Documento-Curricular-para-Goi%C3%A1s.pdf
https://cee.go.gov.br/wp-content/uploads/2019/08/Documento-Curricular-para-Goi%C3%A1s.pdf
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Natureza e Suas Tecnologias e em Ciências Humanas e Sociais Aplicadas. 
Pensamento Científico, crítico e criativo. Para a construção de um pensamento 
científico partimos de análise de dados, estudo de situações problema, organização de 
resultados, apresentação dos mesmos. Essa atividade está totalmente relacionada à matemática. 
Diariamente vemos por meio de gráficos os dados obtidos de pesquisa sobre a pandemia. Isso 
é resultado de coleta de dados, sistematização, análise e organização final em forma de gráficos 
e tabelas, elementos estudados pela matemática. Quando o estudante e sua família vai fazer 
algum tipo de compra, ele precisa saber analisar custo/benefício, taxas de juros, compra à vista 
vs compra parcelada, dentre outras coisas. Para isso o jovem deve ter desenvolvido seu senso 
crítico. Em muitas situações precisamos desenvolver a criatividade para solucionar situações. 
Podemos pensar, por exemplo na questão da construção civil, onde temos uma área, o arquiteto 
precisa projetar um prédio utilizando ao máximo da capacidade do terreno. Para isso ele 
mobilizará conhecimentos de geometria dentre outros. 
Cultura Digital. A programação é resultado de cálculos matemáticos com algoritmos. 
Podemos resolver situações problema lançando mãos de aplicativos matemáticos, como o 
Geogebra. Por meio dos meios digitais que nos comunicamos, que disseminamos informações, 
muitas delas envolvendo estatística, média, por exemplo. Nesse contexto a matemática tem um 
papel fundamental, até mesmo na utilização ética de tais recursos e informações. 
Argumentação. Para se ter um bom argumento é necessário ter domínio do que se 
defende. Em muitas situações a matemática colabora com análise de dados e resultados, 
cálculos para fundamentar um discurso. Para isso é fundamental que o jovem entenda a 
linguagem da matemática e saiba articular da melhor maneira. 
Essas Competências estão diretamente relacionadas à nossa área. A Base Nacional 
Comum Curricular traz para cada área do conhecimento, competências específicas. Na 
matemática temos 5 competências específicas, esperadas que o estudante domine ao final da 
Educação Básica, divididas em habilidades. 
Os estudantes devem desenvolver habilidades relativas aos processos de investigação, de 
construção de modelos e de resolução de problemas. Para tanto, eles devem mobilizar seu modo 
próprio de raciocinar, representar, comunicar, argumentar e, com base em discussões e 
validações conjuntas, aprender conceitos e desenvolver representações e procedimentos cada 
vez mais sofisticados. 
 
 
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As cinco competências gerais são: 
1. Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações em 
diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências da Natureza e 
Humanas, das questões socioeconômicas ou tecnológicas, divulgados por diferentes meios, 
de modo a contribuir para uma formação geral. 
2. Propor ou participar de ações para investigar desafios do mundo contemporâneo e tomar 
decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de problemas sociais, como 
os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das implicações da tecnologia no mundo 
do trabalho, entre outros, mobilizando e articulando conceitos, procedimentos e linguagens 
próprios da Matemática. 
3. Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos para interpretar, 
construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando a plausibilidade 
dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir argumentação 
consistente. 
4. Compreender e utilizar, com flexibilidade e precisão,diferentes registros de representação 
matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, computacional etc.), na busca de solução 
e comunicação de resultados de problemas. 
5. Investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades 
matemáticas, empregando estratégias e recursos, como observação de padrões, 
experimentações e diferentes tecnologias, identificando a necessidade, ou não, de uma 
demonstração cada vez mais formal na validação das referidas conjecturas. 
 
Cada uma dessas competências apresenta um conjunto de habilidades, como mostra a 
tabela 1. 
Tabela 1: Competências e Habilidades de Matemática na BNCC 
COMPETÊNCIA HABILIDADES 
1 6 
2 3 
3 16 
4 7 
5 11 
 
Vamos destacar as habilidades da primeira competência. 
 
 
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HABILIDADES 
(EM13MAT101) Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às 
Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das 
funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais. 
(EM13MAT102) Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas 
em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o 
caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras 
não apropriadas. 
(EM13MAT103) Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, 
que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre 
elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e 
velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos. 
(EM13MAT104) Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de 
desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de 
cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos. 
(EM13MAT105) Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, 
rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar 
elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de 
arte, entre outras). 
(EM13MAT106) Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer 
escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método 
contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.). 
 
Observe que em cada habilidade aparece um código. O que esse código representa? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EM13MAT101 
Etapa Ensino 
Médio 
Essa habilidade pode 
ser trabalhada da 1ª à 3ª 
série 
Equivale à área, nesse caso 
a Matemática e Suas 
Tecnologias 
Competência 1 
Habilidade 1 
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Para cada uma dessas habilidades foi então construído OBJETIVOS DE 
CONHECIMENTO. Esses objetivos indicam o que eu quero ao final do processo. Essa 
construção fará parte do Documento Curricular de cada Estado da Federação Brasileira. Em 
Goiás, a construção desses objetivos para o Ensino Médio se deu utilizando três norteadores: 
O QUÊ? COMO? PARA QUÊ? 
O quê? Representa o que eu quero aprender no processo. 
Como? Representa os procedimentos utilizados para se chegar ao objetivo. 
Para quê? Representa a finalidade da aprendizagem. 
Além disso, para essa construção, foi utilizada a Taxonomia de Bloom revisada. A 
taxonomia nos traz verbos divididos em seis níveis: 
 
Taxonomia de Bloom revisada. Disponível em < 
http://missglauedu.weebly.com/taxonomia-de-bloom-e-tecnologia.html 
 
Isso significa que há uma ordem de complexidade na construção de um objetivo de 
conhecimento. Se utilizarmos a habilidade 1 da competência 1: 
(EM13MAT101) Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos 
às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das 
funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais. 
Podemos construir o objetivo de conhecimento: 
Construir gráfico e tabelas, analisando dados da propagação da pandemia nos Estados, 
para avaliar a taxa de variação dos casos por região brasileira. 
O quê – Construir gráficos e tabelas. O verbo está no nível de aplicar na taxonomia. 
http://missglauedu.weebly.com/taxonomia-de-bloom-e-tecnologia.html
http://missglauedu.weebly.com/taxonomia-de-bloom-e-tecnologia.html
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Como – analisando dados da propagação da pandemia nos Estados. Verbo no nível 
acima, de análise. 
Para quê – para avaliar a taxa de variação dos casos por região brasileira. O verbo se 
encontra em um nível acima, o de avaliação. 
Para se chegar aos objetivos de aprendizagem temos então de trabalhar com os elementos 
da matemática, antigamente chamados de conteúdos e agora de OBJETOS DE 
CONHECIMENTO. 
Em nosso caso o objeto de conhecimento pode ser função, gráficos e tabelas. 
Temos então a seguinte sequência no Documento Curricular para Goiás da Etapa Ensino 
Médio da área de Matemática e Suas Tecnologias: 
 
A sugestão dada pela BNCC é que a matemática siga a construção realizada no Ensino 
Fundamental por meio de três unidades: Números e Álgebra, Geometria e Medidas, e 
Probabilidade e Estatística. 
Muitas habilidades são colocadas em todo Ensino Médio devido ao fato de mobilizar 
diversos objetos de conhecimento. Esses objetos de conhecimento, por sua vez, estão presentes 
em séries diferentes. 
Como sugestão temos os seguintes vídeos, disponíveis no YouTube: 
https://www.youtube.com/watch?v=HrychTmv7vQ 
https://www.youtube.com/watch?v=_jsXMNJqpg0 
https://www.youtube.com/watch?v=iyglbdtuQ_g&list=PLpBj4hR_ZLSGW2c4gxu_fE
NMLP9rjtCuV 
 
 
 
 
 
 
 
10 
competências 
Gerais
5 
Competências 
43 habilidades 
da BNCC
Objetivos de 
Conhecimento
Objetos de 
Conhecimento
https://www.youtube.com/watch?v=HrychTmv7vQ
https://www.youtube.com/watch?v=HrychTmv7vQ
https://www.youtube.com/watch?v=_jsXMNJqpg0
https://www.youtube.com/watch?v=_jsXMNJqpg0
https://www.youtube.com/watch?v=iyglbdtuQ_g&list=PLpBj4hR_ZLSGW2c4gxu_fENMLP9rjtCuV
https://www.youtube.com/watch?v=iyglbdtuQ_g&list=PLpBj4hR_ZLSGW2c4gxu_fENMLP9rjtCuV
https://www.youtube.com/watch?v=iyglbdtuQ_g&list=PLpBj4hR_ZLSGW2c4gxu_fENMLP9rjtCuV
https://www.youtube.com/watch?v=iyglbdtuQ_g&list=PLpBj4hR_ZLSGW2c4gxu_fENMLP9rjtCuV
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do Focus do Saber Educacional. 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
BRASIL, Base Nacional Comum Curricular. Disponível em 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/abase 
 
Documento Curricular para o Estado de Goiás Ampliado. Disponível em 
https://cee.go.gov.br/wp-content/uploads/2019/08/Documento-Curricular-para-
Goi%C3%A1s.pdf 
 
O que é a Taxonomia de Bloom?. Disponível em http://missglauedu.weebly.com/taxonomia-
de-bloom-e-tecnologia.html 
 
 
 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/abase
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/abase
https://cee.go.gov.br/wp-content/uploads/2019/08/Documento-Curricular-para-Goi%C3%A1s.pdfhttps://cee.go.gov.br/wp-content/uploads/2019/08/Documento-Curricular-para-Goi%C3%A1s.pdf
https://cee.go.gov.br/wp-content/uploads/2019/08/Documento-Curricular-para-Goi%C3%A1s.pdf
https://cee.go.gov.br/wp-content/uploads/2019/08/Documento-Curricular-para-Goi%C3%A1s.pdf
http://missglauedu.weebly.com/taxonomia-de-bloom-e-tecnologia.html
http://missglauedu.weebly.com/taxonomia-de-bloom-e-tecnologia.html
http://missglauedu.weebly.com/taxonomia-de-bloom-e-tecnologia.html
http://missglauedu.weebly.com/taxonomia-de-bloom-e-tecnologia.html