APX3 Métodos Determinísticos 1 2021 1

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Métodos Determinísticos I
	Iniciado em
	domingo, 4 jul 2021, 08:05
	Estado
	Finalizada
	Concluída em
	domingo, 4 jul 2021, 08:35
	Tempo empregado
	29 minutos 11 segundos
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Informação
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Texto informativo
As questões 1 a 4 são relacionadas, isto é, as informações dadas em cada uma destas questões são válidas para as demais.
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
O salário de um vendedor é formado de uma parte fixa igual a R$ 1100,00, mais 1,5% do valor das vendas realizadas no mês.
Considere que a variável x representa o valor das vendas efetivadas. A alternativa que apresenta corretamente a expressão do salário S em função de x é:
a.
S(x) = 1100,00 x + 1,50 x / 100
b.
S(x) = 1100,00 + 1,50 x
c.
S(x) = 1100,00 x + 1,50 x
d.
S(x) = 1100,00 + 1,50 x / 100
e.
S(x) = 16,50
Feedback
Sua resposta está correta.
A parte variável do salário será dada por
Assim, chamando de S a função que define o salário do vendedor, temos 
A resposta correta é: S(x) = 1100,00 + 1,50 x / 100
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Em um mês que o salário foi de R$ 2732,00  , qual foi o valor das vendas, em reais?
(Escreva apenas o valor, sem "R$", "reais")
Resposta:
Feedback
Para descobrir o valor das vendas quando o salário foi de R$ 2732,00, precisamos resolver a equação
Temos então 
Assim, as vendas foram no valor de 108800,00 reais.  
A resposta correta é: 108800.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Seu empregador lhe fez uma proposta de diminuir a parte fixa em 10% e aumentar a porcentagem sobre o valor das vendas realizadas para 2%. A alternativa que apresenta corretamente expressão do salário NS em função do valor x das vendas realizadas, de acordo com a proposta feita pelo empregador é:
a.
NS(x) = 990,0 x + 2,0/100
b.
NS(x) = 19,8
c.
NS(x) = 1090,0 + 2,0x/100
d.
NS(x) = 990,0 + 2,0 x
e.
NS(x) = 990,0 + 2,0 x / 100
Feedback
Sua resposta está correta.
A parte fixa do salário terá uma redução de 10%, tornando-se
.
A parte variável do salário será dada por
Assim, na proposta feita, o salário será dado por
A resposta correta é: NS(x) = 990,0 + 2,0 x / 100
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
A partir de que valor x de vendas feitas a proposta feita pelo empregador é vantajosa para o vendedor, isto é, representa um salário maior? 
(Escreva apenas o valor, sem "R$", "reais")
Resposta:
Feedback
A proposta será vantajosa se, e só se, NS(x) > S(x), isto é,
A resposta correta é: 22000,00.
Informação
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Texto informativo
As questões 5 a 7 são relacionadas, isto é, as informações dadas em cada uma destas questões são válidas para as demais.
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Para determinar a melhor localização de uma fábrica, ao longo de uma rodovia, foram encomendadas três pesquisas:
· A Pesquisa 1 indicou que a fábrica deveria estar a uma distância máxima de 41 quilômetros do ponto correspondente ao quilômetro 98.
· De acordo com a Pesquisa 2, a fábrica deveria estar a uma distância máxima de 34 quilômetros do ponto correspondente ao quilômetro 108;
· A Pesquisa 3, por sua vez, indicou que a fábrica deveria estar a uma distância menor do que 14 quilômetros do ponto correspondente ao quilômetro 162.
Note que as distâncias acima são medidas ao longo da rodovia.
Os responsáveis pela fábrica, que encomendaram as pesquisas, acreditam que uma delas esteja errada pois, não há localização para a fábrica que contemple as três pesquisas. Sabendo que as outras duas pesquisas estão corretas, determine, a partir da compatibilidade entre os valores apontados, qual pesquisa está errada.
a.
A Pesquisa 1 está incorreta
b.
A Pesquisa 2 está incorreta
c.
A Pesquisa 3 está incorreta
Feedback
Sua resposta está correta.
Sendo x a localização ao da fábrica, de acordo com a Pesquisa 1,
De acordo com a Pesquisa 2,
Pela Pesquisa 3,
Repare que os intervalos determinados pelas duas primeiras pesquisas se intercectam, indicando que ambos podem ser satisfeitos simultaneamente caso a fábrica esteja na interseção. Já o terceiro intervalo não intersecta os dois primeiros e, assim, a fábrica não poderia estar neste intervalo pois, neste caso, as duas primeiras pesquisas estariam erradas.
Assim, a terceira pesquisa é a incorreta.
A resposta correta é: A Pesquisa 3 está incorreta
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
 A partir das duas pesquisas corretas, os responsáveis pela instalação da fábrica concluíram que ela poderia estar localizada em um intervalo da forma [A, B], em quilômetros ao longo da rodovia. Qual é o valor de A?
(Escreva apenas o valor de A, sem "km" ou "quilômetros")
Resposta:
Feedback
Na questão anterior, vimos que, de acordo com as duas pesquisas corretas, a localização x da fábrica deve satisfazer
  e  
Assim, x deve estar na interseção destes dois intervalos, dada por
Logo, .
A resposta correta é: 74.
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Qual é o valor de B?
Resposta:
Feedback
Como visto na questão anterior, 
A resposta correta é: 139.
Informação
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Texto informativo
As questões 8 a 10 são relacionadas, isto é, as informações dadas em cada uma destas questões são válidas para as demais.
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Considere as funções definidas por  e .
A função  é definida como .
Qual alternativa representa corretamente o domínio da função ?
a.
(8/3, 7)
b.
(-∞,2] ∪ [8/3, 7]
c.
[8/3, 2]
d.
[8/3, 7)
e.
(-∞,8/3] ∪ (2, 7)
f.
(-∞,2] ∪ (8/3, 7]
g.
(8/3, 2]
h.
(-∞,2] ∪ (8/3, 7)
i.
[8/3, 2)
j.
(8/3, 7]
k.
[8/3, 7]
l.
(-∞,8/3] ∪ [2, 7]
m.
(8/3, 2)
n.
(-∞,2] ∪ [8/3, 7)
Feedback
Sua resposta está incorreta.
Observe que na definição da função , tomamos a raiz quadrada da função , da função  e ainda realizamos o quociente entre as duas raízes. Portanto, para que a função  esteja bem definida, precisamos que todas estas operações sejam válidas. Isto significa que, o que for radicando, ou seja, o que estiver dentro do símbolo de raiz quadrada, precisará ser maior ou igual a zero e, o que for denominador, precisará ser diferente de zero. Desta forma, o domínio de  é formado pelos valores de , tais que  e . Desta forma, temos que
 
e
Portanto, o domínio de  é dado por
isto é,
A resposta correta é: [8/3, 7)
Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Determine o valor de 
.
(Escreva sua resposta como um número, não uma expressão como "raiz de 2", por exemplo. Caso você encontre um número que não seja inteiro, escreva sua resposta com pelo menos duas casas decimais)
Resposta:
Feedback
Temos que 
e
Assim,
.
A resposta correta é: 1.
Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,50
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Texto da questão
Qual o valor máximo de ?
(Escreva sua resposta como um número, não uma expressão como "raiz de 2", por exemplo. Caso você encontre um número que não seja inteiro, escreva sua resposta com pelo menos duas casas decimais)
Resposta:
Feedback
Observe que a função  é  uma função quadrática, de modo que seu gráfico é uma parábola. Mais especificamente, o gráfico da função  é a parábola . Note que esta parábola  possui concavidade voltada para baixo, pois o coeficiente de  é negativo. O  valor do máximo de  é dado pelo  do vértice da parábola, dado por
.
A resposta correta é: 12,5.
Questão 11
Correto
Atingiu 0,50 de 0,50
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Texto da questão
Para que valor de  o valor de  é máximo?
(Escreva sua resposta como um número, não uma expressão como "raiz de 2", por exemplo. Caso você encontre um número que não seja inteiro, escreva sua resposta com pelo menos duas casas decimais)
Resposta:
Feedback
O valor de  para o qual a função  atinge seu máximo é dado pelo  do vértice da parábola, isto é,
.
A resposta correta é: 4,5.
32
7
4,5
108800
22000
74
139