Funções Quadráticas

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1. Definição: 
Uma função quadrática é toda função do tipo: 
 
 
Em que a, b e c são números reais dados e a ≠ 0. 
Exemplos de funções quadráticas: 
 
 
 
 
 
2. Gráfico 
O gráfico de uma função quadrática é uma parábola de concavidade para cima 
ou para baixo. Se o valor de a for positivo a concavidade é para cima, se for negativo 
a concavidade é para baixo, veja abaixo: 
 
 
 
 
 
 
Funções Quadráticas 
f(x)= ax² + bx + c 
 
i) f(x)= x² -3x + 2 a= 1, b= -3 e c= 2 
 
ii) f(x)= -2x²+ 4x+ 16 a = -2 b= 4 e c=16 
 
iii) f(x)= x²-4 a= 1 b= 0 e c=-4 
 
3. Zeros da função quadrática. 
Os zeros ou raízes da função quadrática são os valores de x que zeram a função, 
isto é: 
 
Exemplo 
Determine os zeros reais da função f(x)= 3x² - 7x + 2 
1° Passo: Vamos encontrar primeiro o valor do delta a partir da fórmula: 
∆= b²-4.a.c 
∆= (-7)² - 4.(3).(2) 
∆= 49-24 
∆= 25 
2º Passo: Vamos encontrar o valor de x a partir da equação: 
𝑥 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
 
𝑥 = 
−(−7)±√25
2.(3)
 = 
𝑥 = 
7±5
6
 = 
𝑥= 
7+5
6
 = 𝑥`= 2 
𝑥’’= 
7−5
6
 = 𝑥" = 
1
3
 
Portanto, as raízes da função é 2 e 
1
3
. 
 
 
 ax² + bx + c = 0