Exercícios de Probabilidade Bioestat 2019

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Fonte: Pagano e Gauvreau, 2nd Ed., 2015 
Exercícios de Probabilidade 
 
1. Seja A o evento em que um indivíduo em particular esteja exposto a altos níveis de 
monóxido de carbono e B o evento em que ele esteja exposto a altos níveis de dióxido 
de carbono, responda: 
a) Qual é o evento A∩B? 
b) Qual é o evento A∪B? 
c) Qual é o complemento de A? 
d) Os eventos A e B são mutuamente exclusivos? 
 
2. As probabilidades associadas com a principal fonte de pagamento esperada para 
gastos hospitalares nos Estados Unidos em 1990 estão listadas abaixo. 
Principal fonte Probabilidade 
Seguro privado 0.387 
Medicare 0.345 
Medicaid 0.116 
Outros governamentais 0.033 
Autopagamentos 0.058 
Outros/sem custos 0.028 
Não definido 0.033 
Total 1.000 
 
a) Qual a probabilidade de que a principal fonte de pagamento para uma despesa 
hospitalar seja o seguro privado de um paciente? 
b) Qual a probabilidade de que a principal fonte de pagamento seja o Medicare, o 
Medicaid ou outro programa governamental? 
c) Se a principal fonte de pagamento for um programa do governo, qual a probabilidade 
de ser o Medicare? 
 
3. Na população dos Estados Unidos em 1993, a probabilidade de que um adulto entre 45 
e 64 anos não tenha cobertura de seguro saúde de algum tipo é de 0.123. 
a) Suponha que você selecione aleatoriamente uma mulher de 47 anos e um homem de 
59 anos, não aparentados dessa população. Qual a probabilidade de que ambos não 
sejam segurados? 
b) Qual a probabilidade de que ambos tenham cobertura de seguro saúde? 
c) Se cinco adultos não aparentados entre 45 e 64 anos são escolhidos da população, qual a 
probabilidade de que sejam não segurados? 
 
4. Para bebês americanos descendentes de mexicanos nascidos no Arizona em 1986 e 
1987, a probabilidade de que sua idade gestacional seja menor que 37 semanas é 
0.142 e a probabilidade de que seu peso ao nascer seja menor que 2,500 gramas é de 
0.051 e a probabilidade de que esses eventos ocorram simultaneamente é 0.031. 
a) Seja A o evento “idade gestacional menor que 37 semanas” e B “peso ao nascer menor 
que 2,500 gramas”, construa um diagrama de Venn para ilustrar a relação entre os 
eventos A e B. 
b) A e B são independentes? 
c) Para um recém-nascido americano descendente de mexicanos aleatoriamente 
selecionado, qual a probabilidade de que A ou B ou ambos ocorram? 
d) Qual a probabilidade de que o evento A ocorra dado que se sabe que o evento B 
ocorreu?