Apostila_HVAC

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Prof. Marcelo M. Galarça,
Dr.Eng.Mec.
Sistemas de Distribuição de Ar:
Carga Térmica, Dimensionamento e
Recomendações
Curso de Engenharia Mecânica
– IFRS/Campus Rio Grande –
©2018
Prefácio
Este material é utilizado na disciplinas de Sistemas de Ventilação e Climatização de Ambientes. Traz uma
revisão dos conceitos vistos em Mecânica dos Fluidos para escoamentos internos. Pode ser utilizado como
fonte de consulta para alunos e profissionais da área para auxilio no dimensionamento de canalizações e
sistemas fluidodinâmicos de distribuição em geral.
Marcelo M. Galarça Rio Grande,
- 2018
Sumário
Parte I Processos Psicrométricos
1 Psicrometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 Ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Ar Seco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Lei de Dalton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Propriedades Termodinâmicas do Ar Úmido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.5 A Carta Psicrométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5.1 Linha de saturação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5.2 Umidade Relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.5.3 Umidade Absoluta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.5.4 Entalpia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5.5 Volume Espećıfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5.6 Temperatura de Bulbo Seco - TBS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5.7 Temperatura de Bulbo Úmido - TBU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5.8 Temperatura de Ponto de Orvalho - TPO, ou t0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5.9 Umidade absoluta (ou Razão de Umidade) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5.10 Aplicação do Elemento Umidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5.11 Resumindo a Carta Psicrométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6 Determinação das Propriedades do Ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.7 Processos Psicrométricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.7.1 Mistura de Duas Correntes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.7.2 Aquecimento Senśıvel (ou Aquecimento Seco) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7.3 Resfriamento sem Desumidificação (ou Resfriamento Seco) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7.4 Resfriamento com Desumidificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.7.5 Resfriamento e Umidificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.7.6 Aquecimento e Umidificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Parte II Carga Térmica em Edificações
2 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1 Fechamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Fechamentos Opacos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.1 Fase 1: Troca de Calor com o Meio Exterior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.2 Fase 2: Condução Através do Fechamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.3 Fase 3: Troca de Calor com o Meio Interior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.4 Fluxo térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Fechamentos Transparentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
VIII Sumário
2.4 Orientação e Tamanho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5 Tipo de Vidro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.6 Uso de Proteção Solar Interna ou Externa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.7 Fator Solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.8 Ganho de Calor Devido às Pessoas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.9 Ganho de Calor Devido à Iluminação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.9.1 Lâmpadas Incandescentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.9.2 Lâmpadas Fluorescentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.10 Ganhos de Calor Devido aos Equipamentos Diversos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.10.1 Equipamentos Eletrônicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.10.2 Carga de Motores Elétricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.10.3 Ganhos de Calor por Ar de Ventilação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.10.4 Carga Térmica Total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.10.5 Total de Ar de Insuflamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.10.6 Calor Latente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.11 Fator de Calor Senśıvel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Parte III Definições
3 Sistemas de Dutos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.1 Dutos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.1.1 Ganhos ou Perdas de Calor no Duto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.2 Relação de Forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.3 Perdas de Carga (Coeficiente de atrito) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.4 Considerações Sobre a Montagem de Condutos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Parte IV Ganho Térmico, Balanceamento e Difusores
4 Ganho Térmico e Fuga de Ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5 Balanceamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.1 Balanceamento por Registros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.2 Balanceamento por Cálculo (ou Estático) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6 Difusão de Ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.1 Prinćıpio da Difusão de Ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.2 Difusores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.3 Tipos de Difusores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.4 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
6.4.1 Áreas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
6.4.2 Vazões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.4.3 Velocidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.4.4 Deslocamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
6.4.5 Cálculo da Vazão dos Difusores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.4.6 Cálculo do Tamanho do Difusor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.4.7 Difusores Comerciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Parte V Dimensionamento de Dutos
Sumário IX
7 Dimensionamento de Dutos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
7.1 Equações de Euler Sobre uma Linha de Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
7.1.1 Equação de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
7.1.2 Pressões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
7.1.3 Pressão Dinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
7.1.4 Pressão de Estagnação (ou Total) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
7.1.5 Perda de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
7.1.6 Perda de Carga Secundária, Hla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.1.7 Diâmetro Equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
8 Métodos de Dimensionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
8.1 Método da Velocidade Arbitrária . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
8.2 Método da Perda de Carga Constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
8.3 Método da Recuperação da Pressão Estática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Anexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
A.1 Água:propriedades do ĺıquido e vapor saturados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
A.2 Coeficiente de Transmissão de Calor dos Materiais de Construção. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
A.3 Coeficientes de Transmissão do Calor Solar Através de Vidros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
A.4 Calor Liberado pelas Pessoas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
A.5 Ganho de Calor Devido ao Gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
A.6 Atrito em Curvas de Seção Circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
A.7 Atrito em Curvas de Seção Retangulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
A.8 Porcentagem de Área da Seção de Ramais para o Método da Perda de Carga Constante . . 102
A.9 Perda de Carga em Dutos Circulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
A.10 Razão L/Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
A.11 Recuperação Estática em Baixa Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
A.12 Dimensões de Condutos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
A.13 Cartas Psicrométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Parte I
Processos Psicrométricos
1
Psicrometria
O estudo detalhado da mistura ar seco – vapor d’água é de tal importância que constitui uma ciência à
parte, a Psicrometria, dotada de todo um vocabulário próprio.
A Psicrometria é definida como “o ramo da f́ısica relacionado com a medida ou determinação das
condições do ar atmosférico, particularmente com respeito à mistura ar seco – vapor d’água”, ou ainda,
“aquela parte da ciência que está de certa forma intimamente preocupada com as propriedades termo-
dinâmicas do ar úmido, dando atenção especial às necessidades ambientais, humanas e tecnológicas.
O conhecimento das condições de umidade e temperatura do ar é de grande importância. Além do
conforto térmico, que depende mais da quantidade de vapor presente no ar do que propriamente da
temperatura, também em muitos outros ramos da atividade humana. A conservação de produtos como
frutas, hortaliças, ovos e carnes, em câmaras frigoŕıficas depende da manutenção da umidade relativa
adequada no ambiente. Por exemplo, a perda de peso depende da umidade do ar na câmara de estocagem,
se a umidade é baixa, a perda de peso é elevada e vice-versa.
1.1 Ar
Pelas suas dimensões e pelosprocessos f́ısico-qúımicos e biológicos que se desenvolveram, o planeta Terra
possui, hoje, uma camada gasosa que o envolve (ar atmosférico). Essa massa gasosa constitui a atmosfera
da Terra e é essencial às formas de vida que nela se encontram.
O ar atmosférico é constitúıdo de uma mistura de gases, assim como de vapor d’água, e uma mistura
de contaminantes (fumaça, poeira e outros poluentes gasosos ou não) presentes normalmente em locais
distantes de fontes poluidoras.
1.2 Ar Seco
Por definição, ar seco (dry air) é a mistura dos gases que constituem o ar atmosférico com exclusão
do vapor d’água, i.e., quando todo o vapor d’água e os contaminantes são removidos do ar atmosférico.
Extensivas medições têm mostrado que a composição do ar seco é relativamente constante, tendo pequenas
variações na quantidade dos componentes com o tempo, localização geográfica e altitude. A composição
percentual, em volume ou número de moles por 100 moles do ar seco, é dada na Tab.(1.1).
A mistura ar seco – vapor d’água é denominada de ar úmido (moist air) ou de mistura binária (binary
mixture) de ar seco e vapor d’água. A quantidade de vapor d’água presente na mistura pode variar de
zero até um valor correspondente à condição de saturação. Isso corresponde à quantidade máxima de
vapor d’água que o ar pode suportar em determinada condição de temperatura. Assim, por definição,
temos:
• Ar Saturado: é uma mistura de ar seco e de vapor d’água saturado. Mais precisamente é o vapor
d’água que é saturado e não o ar.
• Ar Não Saturado: é uma mistura de ar seco e vapor d’água superaquecido.
4 1 Psicrometria
Tabela 1.1. Composição do ar seco ao ńıvel do mar (ASHRAE Fundamentals)
Componente Fómula % em volume
Massa molecular
(kg/kg.mol)
Nitrogênio N2 78,084 28,016
Oxigênio O2 20,948 32,000
Dióxido de Carbono CO2 0,031 44,010
Neônio Ne 0,0018 20,183
Hélio He 0,000524 4,003
Metano CH4 0,00015 16,032
Dióxido de Enxofre SO2 0 a 0,0001 64,064
Hidrogênio H2 0,00005 2,016
Criptônio Kr 0,0002 93,80
Ozônio O3 0,0002 48,00
Xenônio Xe 0,0002 131,3
1.3 Lei de Dalton
”A pressão total de uma mistura de gases é igual à soma das pressões parciais de cada componente na
mesma temperatura da mistura”(John Dalton).
Define-se pressão parcial de cada componente como a pressão que ele exerceria se ocupasse sozinho o
volume da mistura, na temperatura da mistura. Logo, um volume genérico V , por exemplo, poderia ser
dado por:
V = VA + VB + VC
Assumindo a Equação de Clausius-Clapeyron, dos gases, a seguinte relação é posśıvel:{
PA.V = R.TA
P.VA = R.TA
Logo,
PA.V = P.VA
PB .V = P.VB
PC .V = P.VC
∴ (PA + PB + PC).V = P.(VA + VB + VC) = P.V
∴ P = PA + PB + PC
PA, PB e PC são respectivamente as pressões parciais dos gases A, B e C. Para o caso do ar úmido,
tem-se:
P = PA + PV
onde P é a pressão atmosférica, PA é a pressão parcial do ar seco e PV é a pressão parcial do vapor
d’água.
1.4 Propriedades Termodinâmicas do Ar Úmido
Diversas propriedades termodinâmicas fundamentais estão associadas com as propriedades do ar úmido
de maneiras diferentes.
Três propriedades estão associadas com a temperatura:
1.5 A Carta Psicrométrica 5
i Temperatura de bulbo seco (TBS);
ii Temperatura de bulbo úmido (TBU);
iii Temperatura de ponto de orvalho (TPO ou t0)
Algumas propriedades termodinâmicas caracterizam a quantidade de vapor d’água presente no ar
úmido:
iv pressão de vapor (pv)
v Umidade absoluta ou espećıfica (w)
vi Umidade relativa (UR)
vii Grau de saturação (µ)
Outras propriedades de fundamental importância, relacionadas com o volume ocupado pelo ar e com
a energia do ar, respectivamente, são:
viii Volume espećıfico (v)
ix Entalpia (h)
A entalpia e o volume espećıfico são propriedades da mistura ar seco - vapor d’água, mas, por
conveniência, são expressas com base em uma unidade de massa de ar seco. As propriedades de interesse
serão apresentadas individualmente na sequência do texto.
1.5 A Carta Psicrométrica
Para melhor compreensão dos processos psicrométricos veremos alguns detalhes do procedimento de
obtenção da carta psicrométrica a fim de esclarecer os pontos básicos dessas cartas e desenvolver a
capacidade de obter as propriedades do ar úmido sob condições diferentes daquelas para as quais a carta
foi desenvolvida, como por exemplo, para uma condição diferente de pressão barométrica padrão (ńıvel
do mar).
1.5.1 Linha de saturação
As cartas psicrométricas apresentadas neste momento terão como coordenadas a temperatura t, no eixo
das abcissas, e provisoriamente a pressão de saturação do vapor de água ps, no eixo das ordenadas. Sendo
assim, a carta considera exclusivamente o vapor de água, cuja linha de saturação é mostrada na Fig.(1.1).
Podem ser constrúıdas a partir das tabelas de propriedades da água (ĺıquido e vapor saturado). A região
à direita da linha de saturação representa a região de vapor superaquecido. Se vapor superaquecido for
resfriado à pressão constante, a linha de saturação será atingida, dando ińıcio a condensação.
Figura 1.1. Linha de saturação
6 1 Psicrometria
A região de importância da carta será aquela limitada pelos eixos de coordenadas e a linha de saturação.
Se o estado da mistura se dá sobre a linha de saturação o ar se diz saturado, significando que uma redução
adicional de temperatura causará uma condensação do vapor de água do ar. A direita da linha de saturação
o ar não está saturado.
Se o ponto A representa o estado do ar, a temperatura da mistura deverá ser reduzida até a tem-
peratura B para que a condensação tenha ińıcio. Diz-se que o ar no estado A tem uma temperatura de
orvalho(ou de ponto de orvalho - TPO) igual à temperatura B.
1.5.2 Umidade Relativa
É definida como sendo a relação entre a pressão parcial do vapor d’água na mistura (pv) e a pressão de
saturação correspondente à temperatura de bulbo seco da mistura.
UR =
pressão parcial do vapor de água
pressão de saturação de água para a mesma mistura
=
pv
pvs
Figura 1.2. Linha de umidade relativa
Linhas de umidade relativa constante podem ser traçadas numa carta, marcando as distâncias entre
a linha de saturação e o eixo das abscissas, Fig(1.2). Deste modo, a linha de umidade relativa de 0,5 é o
lugar geométrico dos pontos médios da distância entre o eixo de abscissas e a linha de saturação sobre
uma linha de temperatura constante.
1.5.3 Umidade Absoluta
A umidade absoluta, w, é a massa de água contida em 1 kg de ar seco. A determinação da umidade
absoluta pode ser feita com a equação dos gases perfeitos. Tanto o vapor de água como o ar podem ser
admitidos como um gases perfeitos nas aplicações usuais de ar condicionado. O ar pode ser admitido
como gás perfeito porque sua temperatura é elevada em relação a temperatura de saturação, ao passo
que o vapor de água tem comportamento de gás perfeito porque sua pressão é baixa em relação à pressão
de saturação.
w =
ps/RsT
paV/RaT
=
ps/Rs
(pt − ps)/Ra
w =
287
461, 5
ps
pt − ps
= 0, 622
ps
pt − ps
onde: w ≡ umidade absoluta [kgvapor/kgar seco] V ≡ volume de mistura [m3] pt ≡ pressão atmosférica
= pa + ps [Pa] pa ≡ pressão parcial de ar seco [Pa] Rs ≡ constante de gás do vapor = 461, 5J/kg.K T ≡
temperatura absoluta da mistura [K]
A pressão atmosférica pt que apareceu neste ponto do desenvolvimento da carta psicrométrica será
associada à pressão barométrica, considerada constante para cada carta. A equação acima mostra a relação
1.5 A Carta Psicrométrica 7
direta entre a umidade absoluta e a pressão parcial do vapor de água, de modo que esses parâmetros podem
ser colocados indistintamente como ordenadas.
Exemplo 1.1. Determine a umidade absoluta de ar com 60% de umidade relativa e uma temperatura de
30oC, para uma pressão atmosférica padrão de 101,3kPa.
SOLUÇÃO: Do Apêndice (A.1)temos para 30oC, a pressão de saturação 4, 241. Logo, para a pressão
parcial do vapor d’água no ar será: 0, 6x4, 241 = 2, 545kPa. Assim:
w = 0, 622
2, 545
101, 3− 2, 545
= 0, 016kg/kg1
1.5.4 Entalpia
A entalpia de uma mistura de ar seco e vapor de água é a soma das entalpias dos componentes. Os valores
da entalpia são sempre referidos a um estado de referência. Assim, o ar é admitido com entalpia nula à
temperatura de 0oC. Para o vapor de água o estado de referência (valor nulo da entalpia) é o da água,
ĺıquido saturado a 0oC.
Uma equação para a entalpia pode ser escrita da seguinte forma:
h = c.t+ w.hg[kJ/kgde ar seco]
onde c é o calor espećıfico do ar seco (1, 0kJ/kg.oC); t é a temperatura da mistura (oC) e hg é a entalpia
do vapor saturado na temperatura da mistura (kJ/kg)
Uma linha isoentálpica pode ser adicionada à carta pscicrométrica, Fig.(1.3). Os pontos da carta
psicrométrica representando as temperaturas e as umidades absolutas obtidos pela equação anterior de-
terminam a linha isoentálpica.
Figura 1.3. Entalpia na carta psicrométrica
Exemplo 1.2. Determinar o ponto de umidade absoluta sobre a linha isoentalpica de 95kJ/kg correspon-
dente a uma temperatura de 50oC.(use, também, o Apêndice (A.1).
1.5.5 Volume Espećıfico
A equação dos gases perfeitos pode ser utilizada na obtenção do volume espećıfico da mistura. Este é
definido como o volume em m3 de mistura por kg de ar seco, podendo também ser definido como o volume
1 Este valor, posteriormente, poderá ser encontrado, também, através da carta psicrométrica
8 1 Psicrometria
em m3 de ar seco por kg de ar seco, uma vez que os volumes ocupados pelas substâncias individualmente
são iguais.
Da equação dos gases perfeitos temos:
v =
Ra.T
pa
=
Ra.T
pt − ps
[m3/kgde ar seco]
Para determinar o lugar geométrico dos pontos de igual volume espećıfico na carta psicrométrica,
por exemplo, 0, 90m3/kg, basta substituir v por 0, 9 e introduzir o valor da pressão barométrica, pt, na
equação anterior e, para valores arbitrários de T , obter os valores correspondentes de ps. Os pares (ps, t)
determinam a linha de volume espećıfico constante, como na Fig.(1.4).
Figura 1.4. Volume espećıfico na carta psicrométrica
Exemplo 1.3. Qual é o volume espećıfico de uma mistura ar-vapor d’água cuja temperatura é de 25oC e
a umidade relativa de 20% à pressão atmosférica padrão? (use, também, o Apêndice (A.1).
1.5.6 Temperatura de Bulbo Seco - TBS
É a temperatura indicada por um termômetro comum, não exposto a radiação. É a verdadeira temperatura
do ar úmido. É frequentemente denominada apenas temperatura do ar. Na carta psicrométrica é lida no
eixo das abcissas.
1.5.7 Temperatura de Bulbo Úmido - TBU
É a temperatura indicada por um termômetro cujo bulbo foi previamente envolto por algodão úmido,
tão logo seja atingido o equiĺıbrio térmico. Nesse tipo de termômetro, a mistura ar seco - vapor d’água
sofre um processo de resfriamento adiabático, pela evaporação da água do algodão no ar, mantendo-se a
pressão constante.
Para se fazer a leitura desse tipo de temperatura, se faz necessário um psicrômetro, Fig(1.5). O
psicrômetro consta de dois termômetros, um deles envolto por um tecido constantemente umedecido
(termômetro de bulbo úmido) e outro, ao lado, simplesmente em equiĺıbrio térmico com o ar úmido
(termômetro de bulbo seco). O termômetro de bulbo úmido recebe sobre si um fluxo de ar constante com
uma velocidade de aproximadamente 3 (m/s), por meio de um sistema de ventilação. Assim, a umidade é
evaporada retirando energia do bulbo úmido e, consequentemente, baixando a temperatura até um estado
de equiĺıbrio.
Entende-se por estado de equiĺıbrio a situação em que o fluxo de energia do ar para o bulbo do
termômetro é igual à energia necessária para a evaporação da umidade.
1.5 A Carta Psicrométrica 9
Figura 1.5. Psicrômetro de aspiração
1.5.8 Temperatura de Ponto de Orvalho - TPO, ou t0
É a temperatura na qual o vapor se condensa ou solidifica quando é resfriado à pressão constante e
conteúdo de umidade constante. O diagrama T-S para o vapor d’água ilustra a definição, Fig.(1.6).
Figura 1.6. Diagrama T-S para o ar.
A partir do diagrama:
1. Suponha-se que a temperatura da mistura gasosa e a pressão parcial do vapor na mistura sejam tais
que o vapor esteja inicialmente superaquecido no Ponto 1. Lembrando que: pv =
wp
w+0,622 ;
2. Se a mistura for resfriada com pressão total p constante e com conteúdo de umidade x constante, a
pressão parcial do vapor R será mantida constante e o Ponto 2 será alcançado tendo ińıcio a con-
densação.
Ponto 1 - condições do vapor
Ponto 2 - ponto de orvalho
Ponto 3 - observe que se o resfriamento for feito a volume constante, haverá condensação numa tem-
peratura inferior a temperatura de orvalho.
10 1 Psicrometria
1.5.9 Umidade absoluta (ou Razão de Umidade)
É definida como a razão entre a massa de vapor d’água e a massa de ar seco em um dado volume da
mistura.
w =
mv
ma
p = pa + pv ∴ pa = p− pv
Sabemos que:
pa.V = ma.Ra.t
∴
pa
pv
=
ma.Ra
mv.Rv
∴
mv
ma
=
pv.Ra
pa.Rv
= w
∴ w =
Ra
Rv
pv
pa
= 0, 622
pv
pa
∴ w = 0, 622
pv
p− pv
onde p é a pressão atmosférica e pv é a pressão parcial do vapor.
1.5.10 Aplicação do Elemento Umidade
Em relação ao conforto em ar condicionado, a umidade relativa indica a quantidade de umidade existente
no ar, em relação a sua temperatura. Certas combinações de umidade e temperatura do ar são mais
confortáveis que outras combinações dos mesmos elementos (NBR6401)
Inverno: 30% a 35% de umidade relativa (UR); 22oC a 24oC de temperatura de bulbo seco (TBS).
Verão: 45% a 55% de umidade relativa (UR); 23oC a 26oC de temperatura de bulbo seco (TBS)
1.5.11 Resumindo a Carta Psicrométrica
Uma vez definidas todas as propriedades e a forma de obtenção das mesmas a partir das relações ter-
modinâmicas, de forma resumida, a Fig.(1.7) apresenta as linhas de leituras de todas as propriedades da
mistura ar-vapor d’água a serem lidas em cartas psicrométricas.
1.6 Determinação das Propriedades do Ar
Supondo-se, para efeito de exemplo, que as temperaturas de bulbo seco e de bulbo úmido de um deter-
minado ambiente, 25oC e 21oC respectivamente, tenham sido determinadas por meio de um psicrômetro,
pode-se obter de uma carta psicrométrica as principais propriedades do ar úmido.
Seja a carta psicrométrica de Carrier, para pressão atmosférica padrão, tendo as duas temperaturas
acha-se o ponto de interseção das linhas. Seguindo a metodologia de leitura da carta, obtém-se os seguintes
valores, conforme Tab.(1.2)
Tabela 1.2. Valores lidos na carta psicrométrica
Ponto de Estado TBS(oC) TBU(oC) TPO(oC) UR(%) v(m3/kg) w(kg/kg) h(kcal/kg)
Valores 25 21 19,1 70 0,86 0,014 18,8
1.7 Processos Psicrométricos 11
Figura 1.7. Propriedades a serem lidas nas cartas psicrométricas.
1.7 Processos Psicrométricos
A partir do conhecimento das condições do ar (ou mistura de ar-vapor d’água), alguns processos psi-
crométricos e, de certa forma, termodinâmicos são posśıveis de serem lidos e interpretados a partir da
carta psicrométrica. A Fig.(1.8) apresenta esquematicamente os principais. Na sequência do texto serão
abordados alguns destes de maneira a atender aos requisitos para o escopo deste material, que é a ven-
tilação e climatização de ambientes.
Figura 1.8. Processos psicrométricos.
12 1 Psicrometria
1.7.1 Mistura de Duas Correntes
A mistura de duas correntes de ar é um processo muito comum em sistemas de climatização e ar con-
dicionado. É muitas vezes utilizada para se obter o ar nas caracteŕısticas aceitáveis para um ambiente,
e.g., mistura-se uma parte do ar interno (retorno do ambiente), com uma parte de ar externo (higie-
nização). Como o ar interno, de retorno, normalmente está mais próximo das caracteŕısticas desejadas
para o ambiente, a misturapossibilita uma economia de energia.
A Fig.(1.9) mostra a mistura de ṁA de ar no estado A com ṁB de ar no estado B. A mistura resultante
encontra-se no estado C, mostrado no esquema de carta psicrométrica da Fig.(1.10).
Figura 1.9. Mistura de correntes de ar.
Sendo: ṁA, ṁB , ṁC = fluxo mássico de ar seco respectivamente em A, B e C, em kg/s.
wA, wB , wC = umidade absoluta em A, B e C, em kg/kg.
hA, hB , hC = entalpia espećıfica respectivamente em A, B e C, em kcal/kg.
As equações fundamentais a serem aplicadas no processo são:
Pela continuidade
{
ṁA + ṁB = ṁC
ṁAwA + ṁBwB = ṁCwC
Pela conservação da energia
{
ṁAhA + ṁBhB = ṁChC
∴
ṁA
ṁB
=
wC − wB
wA − wC
=
hC − hB
hA − hC
Figura 1.10. Carta para mistura de correntes de ar.
1.7 Processos Psicrométricos 13
Observa-se que a entalpia final é a média ponderada das entalpias das correntes que se misturam, o
mesmo ocorrendo com a razão de umidade (umidade absoluta final) em relação às unidades absolutas das
correntes de ar que se misturam. Uma aproximação frequentemente utilizada é a de que a temperatura
resultante é a média ponderada das temperaturas das correntes de entrada.
Sendo adotada esta aproximação, é posśıvel localizar o estado final da corrente de ar na carta psi-
crométrica sobre o segmento que une os pontos representativos dos estados das correntes de entrada.
1.7.2 Aquecimento Senśıvel (ou Aquecimento Seco)
Quando se fornece energia ao ar, a temperatura aumenta, mas a razão de umidade permanece constante,
pois não há aumento nem redução na quantidade de massa da mistura (ar seco-vapor d’água). Assim, o
processo de aquecimento senśıvel (aumento de temperatura somente) é representado no gráfico por linhas
horizontais, paralelas à abscissa, a partir do ponto de estado em que se encontra o ar, Fig.(1.11).
Figura 1.11. Processo de aquecimento seco.
O calor entregue ao ar para que o processo ocorra pode ser calculado conforme a seguir:
Gcalor = c.ṁ.(tB − tA)
Gcalor = ṁ.(hB − hA)
Nas condições padrão do ar, em 21, 1oC e pressão de 1atm, o calor espećıfico é c = 0, 24kcal/kgoC e
o volume ocupado por 1kg de ar é de 0, 833m3. Desta forma o calor gerado Gcalor é escrito como:
Gcalor = 0, 29.Q.(tB − tA)
1.7.3 Resfriamento sem Desumidificação (ou Resfriamento Seco)
Aqui o processo é oposto ao caso anterior, desta forma, os cálculos e interpretação em carta psicrométrica
é análogo, Fig.(1.12).
Aplicando a carta psicrométrica, para um exemplo de Aquecimento e Resfriamento seco, Fig.(1.13),
com o ar estando na condição termodinâmica definida por TBS = 25oC e TBU = 20oC sofre um processo
de aquecimento até a temperatura de 46oC. Em outro processo, o ar do Ponto1 sofre resfriamento até a
temperatura de 20oC. A partir da carta psicrométrica, Fig.(1.13), tem-se os resultados da Tab.(1.3).
14 1 Psicrometria
Figura 1.12. Processo de resfriamento seco.
Figura 1.13. Processo de resfriamento seco.
Tabela 1.3. Propriedades termodinâmicas do ar nos processos de aquecimento e resfriamento seco.
Propriedade
Aquecimento Seco Resfriamento Seco
Ponto de Estado Ponto de Estado
1 2 1 3
TBS (oC) 25 46 25 20
TBU(oC) 20 26 20 18,6
UR (%) 65 20 62 87
p v (kPa) 2,1 2,1 2,1 2,1
w (kg/kg) 0,0127 0,0127 0,0127 0,0127
v (m3/kg) 0,860 0,922 0,860 0,847
TPO (oC) 17,7 17,7 17,7 17,7
h (kcal/kg) 57,5 80 57,5 52,5
1.7 Processos Psicrométricos 15
1.7.4 Resfriamento com Desumidificação
No resfriamento do ar, quando se atinge a curva de umidade relativa máxima (UR = 100%), tem-se o
ponto de orvalho. O resfriamento desse ar moverá o ponto de estado sobre a linha de saturação, ocorrendo
condensação de parte do vapor d’água presente no ar. Consequentemente, a razão de umidade diminuirá,
Fig.(1.14).
Figura 1.14. Processo de resfriamento com desumidificação.
Na Fig.(1.14), assumindo tD a temperatura média da superf́ıcie do trocador de calor, supondo que
somente uma parte do ar tem contato com a serpentina (superf́ıcie fria) e que parte segue a trajetória
ACD adquirindo a temperatura média TBSD da serpentina, no trecho CD ocorre a desumidificação. O
restante do ar, seguindo um racioćınio simplificado, não entra em contato com a serpentina e, portanto,
não sofre transformação alguma. Na sáıda da serpentina têm-se, então, uma mistura do ar na condição
D e do ar na condição A, sendo esta mistura representada pelo ponto B.
A fração de ar que não troca calor com a serpentina é chamada de ”ar de bypass2”.
1.7.5 Resfriamento e Umidificação
A adição de umidade do ar sem que se acrescente energia faz com que o ponto de estado se mova sobre
uma linha de entalpia constante (transformação isoentálpica). A transformação ocorre praticamente com
temperatura de bulbo úmido constante.
A Fig.(1.15) demonstra um método gráfico de se visualizar essa transformação. Em A uma vazão de
ar não saturado é insuflado em uma cortina de água gelada, saindo mais frio e com a mesma energia
(entalpia) inicial.
Define-se Eficiência de Saturação a relação entre as diferenças de temperaturas nas condições de
entrada e sáıda do processo. No caso gráfico apresentado na Fig.(1.15) pode-se tirar a seguinte relação:
ES =
(tA − tB
(tA − tC)
.100
onde tA é a TBS do ar na entrada do processo; tB é a TBS do ar na sáıda do processo e tC é a TBU do
ar na entrada, a qual coincidiria com a temperatura de TBS da sáıda se o ar saturasse completamente.
Na prática, se o condicionador é suficientemente grande/potente e possua um mı́nimo de duas linhas
de pulverização, a eficiência da saturação pode alcançar e até superar 92%. Este processo foi um dos
2 FATOR DE BYPASS - definido como a relação entre a massa de ar de bypass e a massa total de ar que passa
pelo trocador de calor. Este é um dado de equipamento conhecido.
16 1 Psicrometria
Figura 1.15. Processo de resfriamento com umidificação.
primeiros a serem empregados nas instalações de ar condicionado e é ainda empregado nas indústrias
têxteis e, em geral, naquelas que necessitam, para seus ciclos de produção, uma massa de ar com umidade
relativa elevada.
1.7.6 Aquecimento e Umidificação
O ar pode ser aquecido e umidificado simultaneamente se o fizermos passar por um condicionador que
contenha um pulverizador de água quente ou simplesmente mediante uma injeção direta de vapor. Esse
processo é caracterizado por um aumento da entalpia e da razão de umidade do ar tratado. Mas a TBS
final pode ser menor, maior ou igual a temperatura inicial, em função das temperaturas, o começo do
tratamento, do ar e da água e de suas respectivas vazões.
Figura 1.16. Processo de aquecimento com umidificação.
A Se a vazão de água pulverizada é grande em comparação com a vazão de ar : o ar sai quase saturado e
com temperatura próxima a da água. Na Fig.(1.16) estão representados os diversos casos posśıveis.
• AB representa a transformação sofrida pelo ar no caso da temperatura da água pulverizada ser
inferior à TBS do ar na entrada.
• AC e AD representam transformações análogas, onde a temperatura da água pulverizada se en-
contra, na mesma TBS do ar de entrada (AC) e acima desta última (AD).
Como no caso do processo de resfriamento e umidificação (resfriamento adiabático), o ar sairá satu-
rado do condicionador. A capacidade de saturação do ar pode ser expressada da mesma forma que a
Eficiência de Saturação.
1.7 Processos Psicrométricos 17
B Se a quantidade da água pulverizada é relativamente pequena em comparação com a vazão de ar insu-
flado: a água se resfriará notavelmente em contato com o ar e o processo ocorrerá como representado
na Fig.(1.16), pelo pontos B′, C ′ e D′. Observe-se que o ar resultante não estará saturado, estando
com uma umidade relativa próxima dos 90%, dependendo das condições colocadas anteriormente (tem-
peratura da água, vazão de água, etc.).
O processo pode ser, também, efetuado por uma injeçãodireta de vapor no ar insuflado, fazendo
este último passar sobre uma superf́ıcie de água, que é mantida quente por meio de serpentinas por
onde circulam vapor d’água à temperaturas elevadas ou por meio de resistências elétricas. Neste caso,
o ponto representativo do ar no diagrama pode ser calculado fazendo-se um balanço de entalpias e
razões de umidades.
Parte II
Carga Térmica em Edificações
2
Introdução
Dá-se o nome de carga térmica de uma instalação de ar condicionado à quantidade de calor que, por
unidade de tempo, deve ser fornecida ou retirada do ar a ser introduzido nos recintos condicionados, a fim
de que os mesmos se mantenham nas condições de conforto prefixadas. Temos duas formas de considerar
a carga térmica:
• Carga térmica de aquecimento (inverno);
• Carga térmica de resfriamento (verão).
Os principais fatores ou fontes térmicas a considerar no levantamento de carga térmica são:
a) CLIMÁTICAS
• Insolação: depende da orientação e do tipo de janela e suas respectivas proteções solares.
b) HUMANAS
• Ocupantes: o calor gerado pelos ocupantes depende de sua atividade f́ısica (metabolismo) e do
número de pessoas usuárias do ambiente.
c) ARQUITETÔNICAS
• Fechamentos opacos: todos os fechamentos opacos (paredes, pisos, tetos) podem ser fontes de
ganhos ou perdas térmicas do ambiente por condução entre os meios exterior e interior;
• Fechamentos transparentes: atuam através dos ganhos de calor por insolação e das trocas entre os
meios externo e interno por condução;
• Iluminação artificial: esta também gera calor, que deve ser considerado como integrante da carga
térmica;
• Outras fontes de calor: computadores, máquinas, reatores, e quaisquer outros equipamentos que
podem gerar calor no ambiente;
• Infiltração e renovação: as condições de temperatura e umidade do ar externo podem significar um
acréscimo razoável na carga térmica do ambiente por infiltração (por frestas) ou renovação de ar,
principalmente se forem muito diferentes das condições do ar interno.
2.1 Fechamentos
Em uma arquitetura, as trocas de energia (luz ou calor) entre os meios exterior e interior tem como
cerne o envelope construtivo, que envolve o ser humano. No estudo desse “envelope” deve-se considerar,
simultaneamente, todos os fatores que intervêm no problema. Um deles é a radiação solar, diante da qual
os materiais de construção se comportam de modo distinto. É, portanto, conveniente distinguir o envelope
construtivo em duas partes: os fechamentos opacos e os transparentes. A principal diferença entre os dois
é justamente sua capacidade (transparentes) ou incapacidade (opacos) de transmitir a radiação solar para
o ambiente interno.
A parcela da radiação transmitida para o interior atuará nas condições de conforto de forma ins-
tantânea sendo, portanto, a principal fração dos ganhos térmicos em ambientes, Fig.(2.1).
onde: ρ, α e τ representam a refletividade, absortividade e transmissividade, respectivamente.
22 2 Introdução
Figura 2.1. Transmissão de radiação nos fechamentos opacos e transparentes
2.2 Fechamentos Opacos
Em um fechamento opaco, a transmissão de calor acontece quando há uma diferença de temperatura
entre suas superf́ıcies interna e externa. O sentido do fluxo de calor será sempre da superf́ıcie mais quente
para a mais fria. É posśıvel dividir o fenômeno de troca de energia em três ”fases”, conforme Fig.(2.2).
Figura 2.2. Fases da transmissão de calor nos fechamentos opacos.
2.2.1 Fase 1: Troca de Calor com o Meio Exterior
Supondo as temperaturas dos meios interior e exterior, conforme apresentado na Fig.(2.2), a superf́ıcie
externa do fechamento irá receber calor do meio por convecção e radiação, caracterizando a primeira fase
da transmissão de calor. Haverá o incremento da temperatura desta superf́ıcie, em uma proporção que
dependerá da sua resistência superficial externa (Rse). O valor de Rse é uma função da velocidade do
vento e, de forma simplificada, é adotado 0, 04m2K/W .
A radiação incidente no fechamento opaco terá uma parcela refletida e outra absorvida, Eq.(2.1), cujo
valor dependerá respectivamente da refletividade (ρ) e da absortividade (α) do material 1.
1 o tratamento da radiação térmica para fins de conforto é extremamente simplificado, não considerando bandas
de trocas radiantes e nem mesmo variações espectrais espećıficas. É baseado na teoria do Corpo Negro.
2.2 Fechamentos Opacos 23
α+ ρ = 1 (2.1)
Analisando-se a absortividade é posśıvel dizer que os materiais de construção são seletivos à radiação
de onda curta (radiação solar) e a principal determinante desta caracteŕıstica é sua cor superficial. A
absortividade, de maneira geral, apresenta variações conforme Tab.(2.1).
Tabela 2.1. Valores gerais de refletividades para variações de cores.
Cores α
Escuras 0,7 - 0,9
Médias 0,5 - 0,7
Claras 0,2 - 0,5
Se a absortividade de um material for 0, 8, por exemplo, significa que 80% da energia sobre ele será
absorvida, enquanto o restante será refletida.
2.2.2 Fase 2: Condução Através do Fechamento
Com a elevação da temperatura da superf́ıcie externa do fechamento, haverá um diferencial entre esta e
a temperatura da superf́ıcie interna, que se traduzirá na troca de calor entre ambas. Nesta fase a troca
térmica será por condução e a intensidade do fluxo de calor pelo material dependerá da condutividade
térmica (λ) - propriedade que depende da densidade do material e representa sua capacidade de con-
duzir maior ou menor quantidade de energia térmica por unidade de tempo, Tab.(2.2). O coeficiente de
transmissão de calor (λ ou K) também pode ser consultado no Apêndice (A.2).
Tabela 2.2. Valores de condutividade térmica para alguns materiais.
Material λ
Concreto 1,50
Tijolo 0,65
Madeira 0,14
Isopor 0,03
Quanto maior for o valor de λ, tanto maior será a quantidade de calor transferida entre as superf́ıcies.
Outra variável importante nesse processo é a espessura do fechamento (L), que deve ser medida em metros.
Através da espessura se pode calcular o valor da resistência térmica (R) - propriedade do material em
resistir à passagem do calor, Fig.(2.3).
Figura 2.3. Esquema da transferência de calor por condução
24 2 Introdução
Pode-se reduzir consideravelmente as trocas de calor em um fechamento opaco empregando materiais
com condutividades mais baixas ou até construindo fechamentos com múltiplas camadas, podendo uma
das quais ser uma câmara de ar. Dentro da câmara as trocas térmicas são por convecção e radiação. A
convecção depende da inclinação do fechamento e da direção do fluxo.
Já a troca térmica por radiação depende da emissividade da superf́ıcie do material em contato com
a câmara de ar (�). A emissividade é uma propriedade f́ısica dos materiais que diz qual a quantidade de
energia térmica é emitida por unidade de tempo. É importante destacar que esta propriedade pertence à
camada superficial do material emissor. Os materiais de construção podem ser organizados em dois grupos
bem definidos: os metálicos, com emissividades compreendidas entre 0, 05 e 0, 30; e os não metálicos, cujas
emissividades variam de 0, 85 a 0, 90. Se uma chapa metálica, por exemplo, cuja emissividade é 0, 20 for
pintada com tina não-metálica de qualquer tipo, sua emissividade passará a ser 0, 90, correspondente aos
materiais não-metálicos. De forma simplificada, podem-se utilizar os seguintes valores de emissividades,
conforme Tab.(2.3)
Tabela 2.3. Valores de emissividades térmicas para alguns materiais.
Material �
Alumı́nio polido 0,05
Ferro galvanizado 0,20
Demais materiais de
construção
0,90
A resistência de uma câmara de ar pode ser obtida na Tab.(2.4)
Tabela 2.4. Resistências térmicas para câmaras de ar.
2.2.3 Fase 3: Troca de Calor com o Meio Interior
Na terceira fase do processo, tal como na primeira, as trocas térmicas voltama ser por convecção e
por radiação. Com a chegada de calor, a temperatura da superf́ıcie interna do fechamento irá aumentar
em relação à temperatura do ar. As perdas de calor por convecção dependerão da resistência superficial
interna do fechamento (Rsi), e as perdas por radiação, da emissividade superficial do material (�). O valor
de Rsi pode ser obtido pela Tab.(2.5).
2.2 Fechamentos Opacos 25
Tabela 2.5. Resistências superficial interna.
Cada uma das camadas de um fechamento tem uma resistência térmica distinta. O inverso da re-
sistência total do fechamento (que inclui a resistência das duas superf́ıcies: Rsi e Rse) é a sua trans-
mitância térmica (U). O cálculo da transmitância térmica é o ponto mais importante deste estudo, pois
através desta variável se pode avaliar o comportamento de um fechamento opaco frente à transmissão de
calor, tendo subśıdios inclusive para comparar diversas opções de fechamentos, Fig.(2.4).
Figura 2.4. Esquema de cálculo de transmitância térmica
2.2.4 Fluxo térmico
O principal objetivo na especificação de um fechamento é evitar as perdas de calor excessivas no inverno
e também os ganhos elevados no verão. No inverno, considerando a temperatura interior maior do que
a exterior, pode-se dizer que o fluxo de calor total por um fechamento se dá conforme apresentado na
Fig.(2.5).
Na Fig.(2.5), q é o fluxo total de calor (W/m2); U é a transmitância térmica (W/m2K) e ∆t é a
diferença entre as temperaturas externa e interna (oC ou K).
No verão, a temperatura do ar exterior tende a ser superior a do ar interior e a incidência do sul
nos fechamentos opacos pode incrementar o fluxo de calor para dentro do ambiente. Por este motivo o
equacionamento do fluxo térmico passa a ser feito conforme Fig.(2.6).
Aqui são definidas: α como a absortividade da superf́ıcie externa do fechamento; I sendo a radiação
solar (W/m2);Rse a resistência superficial externa (m
2K/W ). A radiação solar é uma função da orientação
do fechamento, da latitude do local do projeto, do dia do ano e da hora do dia, e pode ser obtida em
tabelas com valores para céu claro.
26 2 Introdução
Figura 2.5. Fluxo térmico do calor.
Figura 2.6. Fluxo térmico do calor com influência solar.
2.3 Fechamentos Transparentes
As principais trocas térmicas em uma edificação acontecem geralmente nestes fechamentos, que compre-
endem janelas, clarabóias e qualquer outro elemento transparente na arquitetura.
Nos fechamentos transparentes podem ocorrer os três tipos básicos de trocas térmicas: condução,
convecção e radiação. Com relação às duas primeiras, o comportamento é semelhante ao dos fechamentos
opacos, acrescentando aos transparentes a possibilidade do controle das trocas de ar entre interior e
exterior, basicamente ao abri-los ou fechá-los. A radiação é que se torna o principal fator devido à sua
parcela diretamente transmitida para o interior (inexistente nos fechamentos opacos), que depende da
transmissividade do vidro (τ), Fig.(2.7).
No projeto arquitetônico Fig.(2.8), as principais variáveis que podem alterar o aporte de calor pela
abertura são:
• orientação e tamanho da abertura;
• tipo de vidro;
• uso de proteções solares internas e externas.
2.4 Orientação e Tamanho
A orientação e o tamanho da abertura irão determinar sua exposição ao sol. Quanto maior uma abertura,
maior a quantidade de calor que pode entrar ou sair do ambiente. Outro fator importante no dimensio-
2.5 Tipo de Vidro 27
Figura 2.7. Esquema do fluxo radiante em fechamentos transparentes.
Figura 2.8. Variáveis de abertura.
namento é a luz natural. Deve-se pensar no calor e a luz de forma integrada. A orientação da fachada,
por exemplo, pode expor aberturas de dimensões idênticas a quantidades de calor solar e iluminação
distintas. A trajetória do sol na abóbada celeste é diferente para cada orientação e para cada latitude. O
que normalmente se faz é obter os valores de radiação solar para a abertura em questão diretamente de
tabelas com valores pra céu claro, representativos dos valores para o local.
2.5 Tipo de Vidro
Vários propósitos podem servir de argumento na escolha do tipo de vidro a ser utilizado em uma abertura.
Entre eles o controle da raciação solar, que pode ser resumido em:
• admitir ou bloquear a luz natural;
• admitir ou bloquear o calor solar;
• permitir ou bloquear as perdas de calor de interior;
• permitir o contato visual entre o interior e exterior.
Os vidros têm geralmente alta trnasmitância térmica (U), ou seja, são bons condutores de calor.
Entretanto são os únicos materiais de construção com capacidade para controlar de forma racional a
radiação solar (luz e calor).
28 2 Introdução
A radiação solar incidente em um fechamento transparente pode ser absorvida, refletida ou transmitida
para o interior, dependendo da absortividade (α), refletividade (ρ), e transmissividade (τ) do vidro,
respectivamente, Fig.(2.9). A parcela absorvida se converte em calor no interior do vidro e pode ser
reemitida tanto para o exterior quanto para o interior na forma de radiação de onda longa, Fig.(2.9a).
Figura 2.9. Transmissão radiante em vidros: (a) absortividade; (b) refletividade e; (c) transmissividade
Quanto maior for o ângulo de incidência da radiação solar, maior tenderá a ser a parcela refletida pelo
vidro,Fig.(2.9b). Uma parde da radiação solar é transmitida diretamente para o interior pela transparência
do vidro, Fig.(2.9c).
2.6 Uso de Proteção Solar Interna ou Externa
O uso de proteções solares em um abertura é um recurso importante para reduzir os ganhos térmicos.
Entretanto, deve-se tomar o devido cuidado com a iluminação natural, que não deve ser prejudicada. As
proteções solares internas são basicamente as cortinas e as persianas. São bastante flex́ıveis sob o ponto
de vista de operação, bastando abri-las ou fechá-las conforme a necessidade. Porém, as proteções internas
não evitam o efeito estufa, pois o calor solar que as atinge se transforma em radiação de onda longa,
permanecendo na sua maior parte no ambiente interior. A opção por uma proteção externa pode ser mais
adequada se houver um dimensionamento que garanta a redução da incidência da radiação solar, quando
necessária, sem interferir na luz natural.
A proteção externa bloqueia a radiação direta evitando antes de esta penetrar pelo vidro, evitando o
efeito estufa, Fig.(2.10).
Figura 2.10. Brise prateleira de luz (light shelf)
2.8 Ganho de Calor Devido às Pessoas 29
2.7 Fator Solar
Para saber a quantidade de calor que penetra em um ambiente através de uma janela ou sistema de
abertura (janela com brise ou cortina, por exemplo) é importante conhecer o conceito de fator solar (Fs),
Ap.(A.3).
O fator solar de uma abertura pode ser entendido como a razão entre a quantidade de energia solar
que atravessa a janela pelo que nela incide. Este valor é caracteŕıstico para cada tipo de abertura e varia
com o ângulo de incidência da radiação solar. Para o vidro simples, com a incidência direta da radiação
solar normal à superf́ıcie, o fator solar é aproximadamente 0, 87. Isto significa que 87% da radiação solar
incidente sobre a janela com vidro simples e sem proteção penetra no interior. A maior parte é transmitida
diretamente ao interior, somando-se 50% da parcela da radiação absorvida pelo vidro, Fig.(2.11).
Figura 2.11. Transmissão direta +50% absorvida
Utilizando-se sistemas de aberturas com fatores solares baixos controla-se a entrada de calor para
o interior. Deve-se ponderar a iluminação natural nestes casos, que não pode ser reduzida na mesma
proporção da entrada do calor. Nas tabelas, Tabs.(2.6) e (2.7) a seguir são apresentados os fatores solares
para alguns tipos de vidro e proteções solares externas e internas mais comuns, respectivamente.
Além destes fatores, quando se trata da transmissão de calor atravésde superf́ıcies opacas, um
acréscimo ao diferencial de temperatura conforme a cor e a orientação geográfica, deve ser considerado.
Estes valores estão na Tab.(2.9).
2.8 Ganho de Calor Devido às Pessoas
Já foi visto que a umidade do ar é vapor superaquecido e que aumentar a umidade é aumentar a carga de
calor latente. A mistura de ar e vapor do recinto é conduzida ao evaporador; áı se dá a queda de entalpia
e consequente redução do calor senśıvel e condensação da parte do vapor com queda da umidade. O ar
volta ao recinto resfriado e desumidificado.
O ganho de calor latente pode ser expresso em termos da massa da umidade. O valor médio do calor
latente de vaporização para o vapor superaquecido no ar é de 583 kcal/h por kg de vapor condensado.
Assim, se desejarmos saber qual a quantidade de calor latente que deve ser retirado do ar que passa pelo
evaporador do condicionador, para que haja condensação da umidade, basta multiplicar a massa do ar
por este fator.
Todo ser humano emite calor senśıvel e calor latente, que variam conforme esteja o indiv́ıduo em
repouso ou em atividade (NBR-6401). Se submetido à atividade f́ısica violenta, o corpo humano pode
emitir até cinco vezes mais calor do que em repouso. Considerando-se que a temperatura média normal
de uma pessoa é de 37oC, verifica-se experimentalmente que o quanto maior é a temperatura externa,
30 2 Introdução
Tabela 2.6. Valores de fator solar Fs para aberturas com diferentes superf́ıcies separadoras.
Tabela 2.7. Valores de fator solar Fs para aberturas com diferentes proteções solares.
2.10 Ganhos de Calor Devido aos Equipamentos Diversos 31
maior é a quantidade de calor latente emitida, e quanto menor esta temperatura, maior é o calor senśıvel.
Isto pode ser explicado da seguinte forma: o organismo humano possui um mecanismo termostático que,
atuando sobre o metabolismo, mantém a temperatura do corpo aproximadamente constante, embora
variem as condições externas. Se a temperatura exterior é superior a 37oC, o calor é transferido do
exterior para o corpo, e isso provoca a transpiração e em consequência a eliminação de vapor d’água
pela respiração, adicionando apenas calor latente ao ar, Fig.(2.12b). Se a temperatura exterior é interior
a 15, 6oC, a transferência de calor se dá do corpo para o ambiente, porém somente na forma de calor
senśıvel, Fig.(2.12a). Entre essas temperaturas externas, ou seja, entre 15, 6oC e 37oC, o corpo humano
emite calor senśıvel e calor latente ao ambiente, mantendo constante o calor total.
Figura 2.12. Corpo libera calor senśıvel e latente.
O número de pessoas a ser considerado no recinto é dado pela Tab.(2.10) ou no Apêndice (A.4).
2.9 Ganho de Calor Devido à Iluminação
Os ganhos de energia térmica provenientes da iluminação artificial podem ser obtidos conforme a seguir:
2.9.1 Lâmpadas Incandescentes
Gcs = n ∗ PL ∗ 0, 86 [kcal/h] (2.2)
onde Gcs representa o ganho de calor senśıvel, n é o número de lâmpadas e PL é a potência de lâmpadas
em watts
2.9.2 Lâmpadas Fluorescentes
Para estas, devem ser consideradas as cargas das lâmpadas e de seus reatores.
Gcs = n(1 + r) ∗ PL ∗ 0, 86 [kcal/h] (2.3)
onde r corresponde à porcentagem de calor dissipado pelos reatores, sendo igual a 0, 25 para eletro-
magnéticos e 0, 075 para os eletrônicos.
2.10 Ganhos de Calor Devido aos Equipamentos Diversos
2.10.1 Equipamentos Eletrônicos
Gcs =
∑
i
Peq,i0, 86 kcal/h (2.4)
onde Peq,i é a potência nominal do equipamento i em watts.
32 2 Introdução
Tabela 2.8. Calor liberado por pessoas (kcal/h).
Tabela 2.9. Acréscimo ao Diferencial de Temperatura - ∆t
Superf́ıcie
Cor Escura Cor Média Cor Clara
(oC) (oC) (oC)
Telhado 25 16,6 8,3
Parede E ou O 16,6 11,1 5,5
Parede N 8,3 5,5 2,7
Parede S 0 0 0
2.10.2 Carga de Motores Elétricos
Para situações em que os motores e máquinas encontram-se nos recintos, a Eq.(2.5) deve ser utilizada,
assim:
Gcs =
HP641
η
kcal/h (2.5)
onde η é o rendimento do motor/máquina e HP é a potência do mesmo em hp.
Quando apenas a máquina (equipamento) se encontra no recinto, considera-se a Eq.(2.6).
Gcs = HP641 kcal/h (2.6)
No caso de somente o motor estar no recinto, a Eq.(2.7) deve ser utilizada.
Gcs =
HP641
η
(1− η) kcal/h (2.7)
2.10 Ganhos de Calor Devido aos Equipamentos Diversos 33
Tabela 2.10. Número de pessoas por ambiente.
2.10.3 Ganhos de Calor por Ar de Ventilação
É a quantidade de calor devido à infiltração de ar por frestas ou pelo movimento de portas. É calculado
em função das condições internas e externas.
Parcela de calor senśıvel:
Gcs = 0, 288.V (te − ti) kcal/h (2.8)
Parcela de calor latente:
Gcl = 0, 72.V (we − wi) kcal/h (2.9)
onde we e wi são os conteúdos de umidade do ar exterior e interior.
Os volumes de ar de infiltração a considerar, de acordo com a norma brasileira PN-10, são mostrados
na Tab.(2.11).
2.10.4 Carga Térmica Total
O valor total da carga térmica do ambiente se dará, então, pelo somatório das parcelas anteriormente
calculadas. Desta forma, é definida pela Eq.(2.10), a qual avalia os totais de calor seńıvel e latente.
Gct =
∑
Gst +
∑
Glt kcal/h (2.10)
Para obtenção em toneladas de refrigeração (TR), divide-se por 3024 (fator de conversão).
2.10.5 Total de Ar de Insuflamento
Uma vez conhecida a carga térmica total (condução, insolação, pessoas, equipamentos, infiltração, etc.)
temos os somatório de calor senśıvel e calor latente a retirar (ou introduzir) do recinto para obter as
condições de conforto desejadas. Uma vez com a carga de calor senśıvel a ser retirada do recinto e as
condições do ar interior e de insuflamento, pode-se obter a quantidade total de ar que o equipamento
deverá fornecer, através da expressão:
Gcs = Q.ρAR.c(ti − te) ∴ Q =
Gcs
ρAR.c.(ti − te)
34 2 Introdução
Tabela 2.11. Volumes de infiltração.
Ou, simplesmente, para condições de ar padrão:
Q =
Gcs
0, 29.(ti − te)
2.10.6 Calor Latente
Para o dimensionamento e seleção do equipamento de desumidificação do ar para que atinja as condições
desejadas, precisa-se conhecer a carga de calor latente. Assim, este equipamento proporcionará a con-
densação da umidade adicionada ao ar circulante no ambiente condicionado. Sabe-se que o calor latente
liberado pela condensação do vapor d’água é de 583kcal/h por kg de vapor condensado. Assim:
Gcl = 583.m
onde m é a massa de vapor d’água condensado. Sabe-se que para as variações termodinâmicas da mistura
ar-vapor d’água implica em variações das entalpias desta. É necessário utilizar a diferença de entalpias
entre o ar de suprimento e o ar na temperatura ambiente, assim a equação se apresenta na forma:
Gcl = Q.ρAR.DL
onde DL é a variação de entalpia do calor latente [kcal/kg].
2.11 Fator de Calor Senśıvel 35
2.11 Fator de Calor Senśıvel
O Fator de Calor Senśıvel - RCS é definido pela relação entre o calor senśıvel e o calor total. Uma vez
conhecido, através da carta psicrométrica, pode-se obter as condições do ar ao entrar no recinto, desde
que se conheçam as condições a serem mantidas no ambiente condicionado.
O projetista do sistema de ar condicionado deve escolher as condições do ar de insuflamento - em
um ponto da reta RCS. Essas condições serão as fornecidas pelo equipamento de refrigeração e devem
obedecer às especificações do fabricante. Em resumo, o equipamento de refrigeração selecionado deve ser
capaz de reduzir as TBS e TBU do ar circulante para um ponto que caia sobre a reta RCS. Essa reta
traduz a quantidade de calor senśıvel e latente a ser retirada do ambiente condicionado.
RCS =
Gcs
Gct
=
hA′ − hB
hA − hB
O Fator de Calor Senśıvel (ou Razão de Calor Senśıvel) é particulamente importante para os cálculos
de condicionamento do ar e para a seleção dos equipamentos necessários. O significado f́ısico deste fator
é melhor visto a partir de um exemplo de cálculo, conforme a seguir:Exemplo 2.1. Para manter um ambiente a 26oC e com 50% de umidade relativa é necessário retirar do
mesmo 20.000 kcal/h de calor senśıvel e 10.000 kcal/h de calor latente. A TBS do ar insuflado no ambiente
é fixada arbitrariamente em 20oC, 15oC e 10oC. Determinar a vazão de ar necessária nos três casos.
SOLUÇÃO: te, temperatura de entrada, é 20
oC, enquanto ti, temperatura ambiente é de 26
oC. A
vazão necessária para absorver um calor senśıvel de 20.000 kcal/h pode ser determinada por:
Q =
Gst
c.(ti − te)
=
20.000
0, 24.(26− 20)
= 13.887, 5kg/h
Para que esta vazão neutralize o calor latente do ambiente, é necessário que a umidade espećıfica seja
suficientemente inferior à do ambiente, que é:
wambiente = 10, 5gvapor/kgAR
Este valor é lido na carta psicrométrica.
Sabendo que o calor latente de evaporação da água é 583 kcal/h.kg, verificamos que um calo latente
de 10.000 kcal/h corresponde a 10.000/583 = 17,153 kg de águaque devem ser retirados do ambiente.
A diferença de umidade espećıfica entre o ar ambiente e o ar insuflado pode ser obtida por:
∆w =
17.153gvapor
13.887, 5kgAR
≈ 1, 2[gvapor
kgAR
]
sobre uma carta psicrométrica, o ponto que representa o ar insuflado é o indicado por C, Fig.(2.13).
Repetindo o mesmo procedimento de cálculo para as demais condições, temos na Tab.(2.12):
Tabela 2.12. Resultados para demais condições
Na carta psicrométrica com todas as condições apontadas teremos a Fig.(2.14).
Disto podem ser feitas as seguintes observações:
36 2 Introdução
Figura 2.13. Diferença de umidade espećıfica.
Figura 2.14. Relação de Calor Senśıvel - RCS.
2.11 Fator de Calor Senśıvel 37
• Existe um número infinito de condições de ar de insuflamento que neutraliza o calor senśıvel e o calor
latente do ambiente;
• Todos os pontos representativos das diferentes condições capazes de neutralizar simultaneamente as
cargas senśıveis e latentes, e somente eles, se encontram sobre um segmento de reta AB que passa
pelo ponto indicativo das condições do ambiente;
• A inclinação do dito segmento de reta é correspondente ao valor do Fator de Calor Senśıvel (ou Razão
de Calor Senśıvel - RCS) o qual é uma caracteŕıstica do ambiente considerado e definido como Fator
Térmico do Ambiente;
• A vazão de ar será a mı́nima se esse ar é introduzido nas condições do ponto B, interseção da linha
de saturação com a reta de inclinação RCS que passa por A;
• Se o ar é insuflado, por exemplo, na quantidade que corresponderia ao ponto C, mas na condição F ,
resultaria um ponto G, com propriedades diferentes do ponto A, desejado, Fig.(2.15).
Figura 2.15. Relação de Calor Senśıvel em nova condição.
Assim, uma vez conhecida a carga térmica da edificação, bem como a vazão de ar necessária para
manter a condição de conforto, o equipamento condicionador deve ser selecionado e o sistema de dutos
(para o caso de central de ar condicionado). A seleção do equipamento vai depender de alguns fatores
tais como: tamanho do sistema; carga térmica; localização geográfica; condições climáticas.
Dentre as opções são: (1) Sistema Self-contained - condensação a ar ou água; (2) Sistema de Res-
friamento indireto. A priori, em locais com umidade relativa média para baixa é sempre recomendável
a condensação a água (para o caso de Self). O Resfriamento indireto, que deverá contar com chiller é
sugerido quando a carga térmica é significativamente elevada (acima de 150 TR), porém ainda assim, é
aconselhável avaliar uma configuração com Selfs.
Parte III
Definições
3
Sistemas de Dutos
A função de um sistema de dutos é transportar o ar (fluido) do aparelho (ventilador/ar-condicionado)
até o local a ser ventilado/acondicionado. Para tanto, é preciso levar em consideração:
• Espaço dispońıvel;
• Perdas por atrito;
• Velocidade;
• Nı́vel de Rúıdo;
• Perdas ou Ganhos de calor e fugas.
3.1 Dutos
CLASSIFICAÇÃO: os sistemas de dutos (impulsão e retorno) se classificam de acordo com velocidade e
pressão.Quanto a Velocidade- dois tipos:
Baixa Velocidade:
a Comerciais: 6 - 12 m/s
b Industriais: 11 - 12 m/s
Alta Velocidade:
a Comerciais: ≥ 12m/s(< 14m/s)
b Industriais: 12 - 15 m/s
Para Sistemas de Retorno de ar sempre adotam-se (trata-se como) sistemas de pequenas velocida-
des.
a Comerciais: 8 - 10 m/s
b Industriais: 10 - 12 m/s
Em Sistemas de Ventilação:
• Plenums (dutos de área constante):
– 5 – 5,3m/s, para insuflamento.
– 0,85 – 1,2m/s, para retorno.
• Edif́ıcios Públicos e Industriais (Tab.3.1):
• Velocidades Máximas (para sistemas de baixa pressão): de acordo com NB - 10/1978 ABNT, Tab.
(3.2).
Outra forma de se classificarem os sistemas de dutos são Quanto a Pressão (total):
• Baixa (Classe I): até 90 mmH2O
• Média (Classe II): de 91 - 180 mmH2O
• Alta (Classe III): de 181 - 300 mmH2O
42 3 Sistemas de Dutos
Tabela 3.1. Velocidades de Ar em Dutos e Difusores
Edif́ıcios públicos Indústrias
Designação (m/min.) (m/min)
(m/s)
Entrada de ar no duto 150 - 270 150 - 360
2,5 - 6,0
Filtros 90 - 110
110 - 120
1,8 - 2,0
Lavador de ar 150 -210
150 - 210
2,5 - 3,5
Aspiração do Ventilador 250 - 300
300 - 430
5,0 - 7,2
Sáıda do ventilador 600 - 660
720 - 840
12 - 14
Dutos principais 390 - 480
540 - 600
9 - 10
Ramais horizontais 270 - 390
180 - 540
3 - 9
Ramais verticais 210 - 360
240 - 480
4 - 8
Difusores ou bocas de insuflamento 30 - 120 60 - 300
1 - 5
Tabela 3.2. Velocidades Recomendadas e Máximas para Dutos de Ar em Sistemas de Baixa Pressão (NB-10/1978)
Recomendadas (m/s) Máximas (m/s)
Designação Escolas, teatros Prédios Escolas, teatros Prédios
Residências e edif́ıcios Industriais Residências e edif́ıcios Industriais
públicos públicos
Tomadas de ar externo 2,5 2,5 2,5 4,0 4,5 6,0
Serpentinas:
- resfriamento 2,25 2.50 3,0 2,25 2,5 3,6
- aquecimento 2,25 2,5 3,0 2,5 3,0 7,5
Lavadores de ar:
- borrifador 2,5 2,5 2,5 3,5 3,5 3,5
- alta velocidade —- —- 9,0 —- —- 9,0
Descarga do ventilador
- mı́n. 5,0 6,5 8,0 —- —- —-
- máx. 8,0 10,0 12,0 8,5 11,0 14,0
Dutos principais
- mı́n. 3,5 5,0 6,0 —- —- —-
- máx. 4,5 6,5 9,0 6,0 8,0 10,0
Ramais horizontais
- mı́n. —- 3,0 4,0 —- —- —-
- máx. 3,0 4,5 5,0 5,0 6,5 9,0
Ramais verticais
- mı́n. —- 3,0 —- —- —- —-
- máx. 2,5 3,5 4,0 4,0 6,0 8,0
3.1 Dutos 43
3.1.1 Ganhos ou Perdas de Calor no Duto
Calor se transmite de fora para dentro, quando se está refrigerando um local, e de dentro para fora quando
se insuflar ar quente. Regras de caráter geral:
• Pequenas quantidades de ar em baixa velocidade tem maiores ganhos de calor;
• O isolamento dos dutos reduz estes ganhos;
• Quando a relação entre o lado maior e o lado menor da seção do duto é grande, maior é o ganho de
calor (para uma mesma vazão). Aproximadamente linear. (2, 5 : 1 ≈ 10%; 5 : 1 ≈ 30%).
Logo, com base nas observações citadas, dutos retangulares + pequenas relações de forma + altas
velocidades = baixos ganhos de calor.
Em situações em que os dutos passam por locais não climatizados é altamente recomendada a utilização
de isolamento.
3.1.2 Relação de Forma
Relação entre dimensões maior e menor da seção retangular do duto:
• importante no projeto final;
• aumentando a relação, aumenta o custo de material, consequentemente o custo de operação;
• a classe do duto 1 é uma representação do preço de custo (quanto maior a classe, maior o custo).
3.1.3 Perdas de Carga (Coeficiente de atrito)
Quando as dimensões dos dutos retangulares não estão de acordo com a tabela do Anexo (A.12), os
custos de operação de um sistema podem ser diferentemente afetados. O anexo (A.12) é usado para obter
dimensões de dutos retangulares para mesma capacidade e mesmo coeficiente de atrito que o duto de
seção circular equivalente.
3.1.4 Considerações Sobre a Montagem de Condutos
Antes de dimensionar um sistema de condutos, algumas considerações devem ser observadas:
• Transformações;
•Curvas;
• Acoplamentos;
• Derivações;
• Condensação;
• Controle de ar.
Dentre os itens citados algumas sugestões e observações espećıficas são feitas a seguir:
TRANSFORMAÇÕES
O objetivo geralmente é unir dois trechos de diferente forma de seção. É recomendada uma inclinação
de 15o como ideal, não devendo ultrapassar 25o (esta mais recomendada para baixas velocidades). São
muito utilizadas para “livrar” obstáculos.
Se as reduções são inferiores a 5cm, não é conveniente modificar a dimensão do próximo trecho. Por
recomendação, as dimensões são reduzidas (ou aumentadas) de 5cm em 5cm. Reduções devem ser feitas
em uma das dimensões apenas (largura ou altura).
1 O Anexo (A.12) apresenta uma tabela para referência de dimensões de dutos em relação a sua seção. É possivel
observar números como se fossem ”marca d’água”na tabela variando de 1 a 6. Estes números representam a
classe.
44 3 Sistemas de Dutos
No caso de existência de algum obstáculo proveniente da edificação, que esteja obstruindo a passagem
do duto de ar, deve ser considerado: se o tamanho do objeto obstruir 20% da secção transversal do duto
de ar, este duto deve ser dividido em dois (contornando o objeto). Se for menor do que 20%, o objeto
poderá ficar no interior do duto. Caso necessário, uma “carenagem” aerodinâmica pode ser colocada em
torno do objeto para reduzir perdas por atrito e geração de vórtices.
CURVAS
Existem diferentes tipos de curvas. Para dutos retangulares, existem as curvas normais (de seção
retangular), em que a relação ótima RD = 1,25. Onde R é o raio de curvatura e D é a altura da seção
transversal. Outro tipo é a curva com aletas (com 1, 2 ou 3 aletas). As aletas são artif́ıcios para
direcionar o escoamento, principalmente quando existe geração alta de vorticidade. Ainda dentro de
curvas retangulares existem as curvas retas. Estas não possuem raio de curvatura, mas sim um ângulo
reto. Para dutos circulares, existem curvas tipo “cotovelo” de peça única, três e cinco peças.
Sendo a relação RD = 1,5 a indicada como ótima.
DERIVAÇÕES
São acessório quase tão comuns quanto as curvas em sistemas de distribuição de ar. Alguns exemplos
t́ıpicos são apresentados aqui.
Na Fig.(3.1), tanto em ”A”quanto em ”B”os raios partem de pontos distintos. Observe, também,
que D é menor do que D1. Ainda, na mesma figura, em ”C”pode-se ver uma derivação muito utilizada
quando a quantidade de ar que se deriva é pequena. A configuração menos aplicada dentre as opções
(custo elevado, maior perda de carga).
A Fig.(3.2) apresenta o tipo de derivação perpendicular.
Para os condutos circulares existem duas classes de derivação: A apresentada na Fig.(3.2, Dir.) e a
Fig.(3.3, Esq.). A derivação do tipo ”T”cônica de 90o é sugerida para casos em que a velocidade é maior
que 20 m/s.
CONDENSAÇÃO NOS DUTOS
Os condutos podem “suar” quando a temperatura da superf́ıcie externa está abaixo do ponto de orvalho
do ar que a circunda. A Tab.(3.3) apresenta as diferenças de temperatura do ar de impulsão e o ponto de
orvalho do local sem que haja a condensação de umidade nos condutos (Atenção às informações contidas
nas notas abaixo da tabela).
Alguns coeficientes de condutibilidade térmica de materiais isolantes mais aplicados são apresentados
na Tab.(3.4).
ACESSÓRIOS
Existe uma série de acessórios que não afetam o cálculo do sistema. Podem ser: corta-fogos; portas de
acesso; amortecedores de rúıdo; etc.. As Figs(3.4, 3.5, 3.6) apresentam alguns destes 2.
2 São, também, chamados de Dampers
3.1 Dutos 45
Figura 3.1. Derivações T́ıpicas[1]
Figura 3.2. Derivações Perpendiculares: Esq.: Tipo reta; Dir.: Tipo ”T”de 90o[1]
46 3 Sistemas de Dutos
Figura 3.3. Derivações Tipo ”T”de 90o cônica (Esq.); Cruzeta de 90o (Centro) e 180o (Dir.)[1]
Tabela 3.3. Máxima diferença entre a temperatura do ar e o ponto de orvalho [2]
3.1 Dutos 47
Tabela 3.4. Coeficientes de Transferência de Calor no Conduto[2]
Figura 3.4. Palheta Retangular Basculante (Corta-Fogo)[1]
48 3 Sistemas de Dutos
Figura 3.5. Persiana Retangular (Corta-Fogo)[1]
3.1 Dutos 49
Figura 3.6. Registro Circular Basculante (Corta-Fogo)[1]
Parte IV
Ganho Térmico, Balanceamento e Difusores
4
Ganho Térmico e Fuga de Ar
Sempre que o ar no interior dos condutos de um sistema estiver a temperatura diferente do exterior
existirá fluxo de calor.
Quando se calcula a carga térmica, se determina uma margem para ganho ou perda de calor, incluindo-
se também a fuga de ar.
A Fig.(4.2) é utilizada para determinar o aumento ou redução da temperatura em um conduto sem
isolamento que tenha relação de forma de 2:1.
Para exemplificar como proceder para a correção devido ao ganho térmico em um sistema de dutos,
um problema é proposto e resolvido.
PROBLEMA: Calcular as correções de vazões para o sistema apresentado:
Figura 4.1. Esquema Representativo de Dutos
São dadas as seguintes informações:
• Vazão de ar de acordo com carga térmica: 2800 m3/h
• Velocidade do ar: 7 m/s
• Ganho de calor segundo margem da carga térmica: 5%
• Fugas de ar: 4,8%
• Temperatura ambiente externa: 35oC
• Temperatura do ambiente acondicionado: 25, 5oC
• Coeficiente global do isolamento: U ∼ 1, 3kcal/h.m2.oC
• Temperatura do ar insuflado: 15, 6oC
1. Vazão de ar para 15, 6oC
QT,ins =
Qcargaterm.
%perdas
=
2800
1 + 0, 05 + 0, 048
= 2550m3/h (4.1)
54 4 Ganho Térmico e Fuga de Ar
Figura 4.2. Ganho ou Perda de Calor em um Conduto[2]
onde QT,ins é a vazão corrigida para a temperatura do ar a ser insuflado no ambiente, Qcargaterm. é a
vazão calculada a partir da carga térmica, o percentual de perdas é dado por 1+Parcelaporganhodecalor+
Parceladefugasdear.
2. Determinar o ganho de calor (elevação da temperatura) de ”A”até ”B”
Primeiramente é necessário avaliar o ganho de calor do trecho entre o ventilador e “A”. Da Fig.(4.2),
para a vazão de 2550m3/h e a velocidade do ar de 7 m/s temos: 0, 09oC/10m.
Considerando a Relação de forma 2:1, temos a Equação da Elevação de Temperatura:
Elev.Temp. =
L
10m
× Elev.para10m× Uc ×
(
Te − Tins
)
(4.2)
onde L é o comprimento de duto linear, Uc é o coeficiente de transferência de calor global corrigido, Te é
a temperatura externa e Tins é a temperatura de insuflamento.
Elev.Temp. =
7, 5 + 1, 5
10m
× 0, 09oC × 0, 185×
(
35oC − 15, 6oC
)
= 0, 29oC
Desta forma a equação que fornece a temperatura real do ar insuflado é:
Ttrecho = Tins + Elev.Temp (4.3)
A temperatura na entrada da sala, em ”A”, será então:
4 Ganho Térmico e Fuga de Ar 55
TA = 15, 6
oC + 0, 29oC = 15, 89oC
A vazão corrigida deve atender a essa variação. A equação da vazão corrigida para o trecho é dada
por:
Qcorr,1 =
( Tac − Tins
Tac − Ttrecho
)
×QT,ins (4.4)
Qcorr,A =
( 25, 5oC − 15, 6oC
25, 5oC − 15, 89oC
)
× 2550m
3
h
= 2627
m3
h
Desta forma, para os trechos do sistema, os cálculos seguem com a aplicação das Eqs.(4.1),(4.2), (4.3)
e (4.4).
Para a elevação da temperatura de ”A”até ”B”segue:
Elev.Temp.A−B =
2, 1
10m
× 0, 09oC ×
(
25, 5oC − 15, 89oC
)
= 0, 18oC
Logo:
TB = 15, 89
oC + 0, 18oC = 16, 07oC
A vazão corrigida é:
Qcorr,B =
( 25, 5oC − 15, 6oC
25, 5oC − 16, 07oC
)
× 850m
3
h
= 892, 4
m3
h
Este valor assume que o ar apenas recebe calor do duto, mas como se trata de um ambiente acondi-
cionado, deve ser entendido que o duto, em algum momento, também perde calor. Assim, considerando
este processo, temos a Eq.(4.5):
QTrecho,Resf = Qcorr,2 −
(
Qcorr,1 ×
Elev.TempA−B
Tac − Ttrecho2
)
(4.5)
QB,Resf = 892, 4
m3
h
−
(
2627
m3
h
× Elev.TempA−B
25, 5oC − 16, 07oC
)
= 842, 3
m3
h
3. Para as demais seções vale lebrar que a velocidade NÃO é mais a mesma!
Assim, consideremos perda de carga constante(método de dimesnionamento). Logo, a partir da
FIGURA 8, temos:
QB−C = 2627− 842, 3 = 1784, 7
m3
h
≈ 0, 5m
3
s
⇒ V ≈ 6, 52m
s
;4p ≈ 0, 12mmCA
Determina-se,