Lista Circuitos digitais - operação com binários, álgebra booleana, circuitos combinacionais e mapa-k

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1. Sobre conversão numérica binário-decimal-octal-hexadecimal e representação avançada de números 
binários, responda: 
a. Explique detalhadamente o passo a passo como converter o número binário 110010111012 em 
decimal e em octal. Mostre o resultado de cada conversão. 
b. Explique detalhadamente como converter o número decimal 3951710 em binário e em 
hexadecimal. Mostre o resultado de cada conversão. 
c. Explique detalhadamente como encontrar a representação do número negativo -27310 utilizando 
complemento de 2 com 11 bits e utilizando sinal de magnitude com 12 bits. Mostre cada 
representação. 
2. Seja o circuito lógico exibido a seguir, responda aos seguintes itens: 
 
a. Qual a expressão booleana correspondente ao circuito? Explique como você chegou a 
expressão apresentada. 
b. Escreva a tabela verdade correspondente ao circuito. Explique como a sua tabela foi construída. 
c. Utilize mapa de Karnaugh (apresente o mapa) para realizar uma simplificação. Explique como 
você construiu a simplificação através do mapa. Em seguida, escreva o circuito correspondente 
à simplificação obtida. 
3. Para o circuito a seguir, determine a expressão booleana correspondente a ele. Em seguida, transforme-
o em um circuito utilizando apenas portas do tipo NOR. Apresente as tabelas verdade de ambos os 
circuitos para atestar a equivalência. 
 
 
4. Implemente um circuito lógico, utilizando a menor quantidade de portas lógicas, que receba como 
entrada 4 variáveis binárias ABCD e retorne uma saída X que assume verdadeiro quando ABCD 
representar um número da sequência Fibonacci OU ABCD representar um número decimal divisível 
por quatro (ex.: 11002 = 1210 é divisível por quatro). Exiba o mapa de Karnaugh correspondente. 
Considere A como o bit mais significativo e D como o menos significativo. 
 
Atenção: você deve construir o mapa de Karnaugh e o circuito correspondente à sequência Fibonacci 
SEPARADAMENTE do mapa de Karnaugh e do circuito correspondente aos divisíveis por quatro.