TRABBALHO 1- CURSO DE MAT- 4o Ano-2021

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NAMPULA 
FACULDADE DE CIENCIAS NATURAIS MATEMATICA E ESTATISTICA 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATISTICA 
1ª Ficha de Exercicios de Econometria Básica 
4º Ano do curso de Lic. Em Ensino de Matemática 
Cadeira: Econometria Basica 
Docente: Mestre Alberto Hermenegildo António Tépulo (Assistente Universitário) 05.07.2021 
Conteúdo: Regressão linear simples 
 
1. Em uma determinada região do pais foram colectados os índices fluviométricos e a 
produção de leite do tipo C . Os dados colectados são os seguintes: 
Anos Produção de leite C 
(1.000.000litros) 
Índice 
pluviometrico 
(mm) 
1970 26 23 
1971 25 21 
1972 31 28 
1973 29 27 
1974 27 23 
1975 31 28 
1976 32 27 
1977 28 22 
1978 30 26 
1979 30 25 
 
 
a) Estimar o modelo que relaciona a produção do leite e o índice pluviometrico dessa 
região; 
b) Sabendo-se que o índice pluviometrico é de 24mm, determine então a produção de 
leite dessa região; 
c) Estime a variância dos erros do modelo ou seja, um estimador de 2 
d) Teste a hipótese de que o modelo de regressão é 
ii xy 8,09,8  
e) Estime os parametros intervalo de confiança para cada parâmetro ao nível de 95%. 
 
2. De acordo com a associação Brasileira de exportadora dos produtores e exportadores de 
Frangos, ABEF, a produção brasileira de carne de frango (em mil toneladas) para o 
mercado interno e externo no período de 1989 a 2003 é dada pela tabela abaixo: 
Ano Mercado 
Interno 
Exportaçao Total 
1989 1,811 244 2,055 
1990 1,968 299 2,267 
1991 2,200 322 2,522 
1992 2,351 372 2,727 
1993 2,351 433 3,143 
1994 2,710 481 3,411 
1995 2,930 429 4,050 
1996 3,617 569 4,052 
1997 3,483 649 4,461 
1998 3,812 612 4,875 
1999 4,262 771 5,526 
2000 4,755 907 5,977 
2001 5,070 1,249 6,736 
2002 5,486 1,600 7,517 
2003 5,917 1,922 7,843 
 
a) Estime os parametros do modelo que explica a relação entre a produção de carne de 
frango de acordo ao tempo e apresente o respectivo modelo. Interprete os parametros 
b) Ate que ponto o tempo contribui na produção da carne de frango? 
c) Achar o desvio padrão da pendente do modelo obtido na alínea b. 
d) Estimar o modelo que explica a relação entre a exportação do produto em relação ao 
tempo; 
e) Verifique a adequa dos modelo estimados nas alíneas anteriores pelo teste de 
hipótese? 
f) Estimar os parâmetros pelo intervalo de confiança a 95% 
g) Obtenha o coeficiente de determinaçao e interprete 
 
NB.: o estimador de variância populacional é obtido pela fórmula 





n
i
iSQE
n
SQE 22 e QME 
2
ˆ  
SQE – soma dos quadrados dos erros e QME – quadrado médio dos erros 
 
3. Usando os seguintes dados sobre o consumo nacional (Ct) e renda nacional ( Rt) da 
Espanha entre os períodos 1995-2005 a preços correntes ( em 10
9
 euros ) como vem na 
tabela seguinte 
Ano Ct Rt 
1995 249 388 
1996 368 408 
1997 388 433 
1998 414 465 
1999 444 498 
2000 484 538 
2001 518 574 
2002 550 614 
2003 586 656 
2004 635 699 
2005 686 748 
 
A partir da informação amostral dada: 
a) Estimar os parâmetros 10 e  e o modelo que relacione o custo de produção em 
relação as quantidade de certo produto; 
b) Qual será o custo de produção se a quantidade do produto for de 12 unidades? 
c) Determine o coeficiente de determinação e interprete. 
d) Estimar a variância dos resíduos ( 2̂ ) 
 
4. Admite-se que as variáveis X e Y estão relacionados de acordo com o modelo 
iixY   10 , onde i são variáveis aleatórias independentes com distribuição 
normal de media zero e variância 2 . Sãos dados os seguintes valores, obtidos de uma 
amostra aleatória de 14 observações: 



14
1
140
i
iX , 


14
1
728
i
i Y , 


14
1
2 1456
i
iX , 


14
1
2 39424
i
iY ,    3,689ˆ
2
yyi e 



14
1
7505
i
iiYX 
a) Achar o coeficiente de determinação e interprete o resultado 
b) Estimar o modelo que relacione Y e X 
c) Estimar a variância dos parametros 
10 e  ; 
d) Estimar o intervalo que pertence a pendente ( 1 ) 
e) Teste a hipótese , ao nível de %5 que 01  
f) Estimar o intervalo de confiança para 0 e 1 com nível de significância de 5%. 
3.
 
 
 
 SUCESSOS ! 
Data de entrega: 18.07.2021 - 23 : 50h