RELATÓRIO - CLASSIFICAÇÃO DOS DISCOS COM O PAQUÍMETRO DIGITAL

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CAMPUS DE RUSSAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
 
 
HENRIQUE FERREIRA LIMA 
MATRÍCULA: 399242 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE METROLOGIA: CLASSIFICAÇÃO DOS DISCOS COM O 
PAQUÍMETRO DIGITAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RUSSAS-CE 
2018 
RELATÓRIO DE METROLOGIA: CLASSIFICAÇÃO DOS 
DISCOS COM O PAQUÍMETRO DIGITAL 
 
 REPETITIVIDADE 
 
Após as sucessivas medições dos diâmetros dos discos realizadas por meio 
do software disponibilizado, e identificadas as variações entre os valores dos 
diâmetros causadas pelo erro aleatório, obtemos os seguintes resultados: 
 
𝐼 ̅ = 29,953 𝑢 = 0,0266 n = 100 
Aplicando as seguinte equações: 
𝑢 = √
∑ (𝐼𝑖− 𝐼)̅
2𝑛
𝑖=1
𝑛−1
 
 
𝑣 = 𝑛 − 1 
Onde: 
u = incerteza-padrão obtida a partir da amostra 
𝐼 ̅ = média das “n” indicações 
 𝐼𝑖 = i-ésima indicação 
n = número de medições repetitivas efetuadas 
v = número de graus de liberdade da estimativa da incerteza-padrão 
 Para calcularmos a repetitividade, Re, utilizamos o seguinte: 
𝑅𝑒 = ± 𝑡 ∙ 𝑢 
Onde: 
 Re – repetitividade 
 t – coeficiente de t de Student para 95 % de nível de confiança 
 u – incerteza-padrão 
 
Assim, temos que: 
 𝑅𝑒 = ± 1,984 ∙ 0,0266 𝑚𝑚 
 𝑅𝑒 = ± 0,0527744 mm 
 𝑅𝑒 = ± 0,053 𝑚𝑚 
 
 
 TENDÊNCIA E CORREÇÃO 
Efetuando as cem (100) medições do valor do diâmetro padrão “P”, definiremos 
a tendência como a diferença entre a média das indicações e o valor verdadeiro 
convencional (VVC). Assim temos que: 
 
𝑇𝑑 = 𝐼 ̅ − 𝑉𝑉𝐶 = 29,939 – 30,000 = -0,061 mm 
Onde: 
 Td = tendência 
 𝐼 ̅= média de um número finito de indicações 
 
𝐶 = − 𝑇𝑑 = 0,061 mm 
Onde: 
 C = correção 
 Td = tendência 
 
 
 DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO DE UM DISCO 
 
(a) 
Após uma única medição do disco dez (10) e reutilizando os valores de 
repetividade (Re) e correção (C) já calculados anteriormente temos: 
 
𝐼 ̅ = 29,800 mm 𝑅𝑒 = ± 0,053 𝑚𝑚 𝐶 = − 𝑇𝑑 = 0,061 mm 
Com isso, temos que a tolerância para uma única medição do disco dez (10) 
pode ser apresentada por: 
 
T = (29,800 ± 0,053) mm 
 
Assim uma pequena parcela da tolerância após uma medição está de acordo 
com a tolerância imposta pelo enunciado que é de (30,00 ± 0,20) mm. Portanto 
conclui-se que para uma única aferição o diâmetro do disco não respeita a 
tolerância. 
 
(b) 
Após fazer algumas medições do disco dez (10) e aproveitando os valores de 
repetividade (Re) e correção (C) já calculados anteriormente ficamos com: 
𝐼 ̅ = 29,776 mm 𝑅𝑒 = ± 0,053 𝑚𝑚 𝐶 = − 𝑇𝑑 = 0,061 mm 
 
Assim de acordo com os valores encontrados após muitas medições, e se 
apropriando dos valores encontrados no item anterior, temos que a tolerância 
não está de acordo com a tolerância imposta pelo enunciado que é de (30,00 ± 
0,20) mm. Portanto conclui-se que o diâmetro do disco não respeita a tolerância 
 
 
 CLASSIFICAÇÃO DOS DISCOS 
 
Primeiramente definiremos alguns conceitos prévios para a resolução da 
questão, são eles: 
LIE = Limite Inferior de Especificação 
LSE = Limite Superior de Especificação 
Apartir desses dois definiremos o intervalo de tolerância (IT) 
IT = LSE – LIE 
Agora para definirmos a zona de aceitação precisamos calcular a incerteza de 
medição (IM): 
IM = IT/10 
Logo a zona de aceitação está definida quando se é calculado os seguinte 
valores: 
LIA = LIE + IM 
LSA = LSE – IM 
Onde: 
LIA = Limite Inferior de Aceitação 
LSA = Limite Superior de Aceitação 
 
Já para a zona de rejeição, definimos ela quando se é calculado os seguinte 
valores: 
LIR = LIE – IM 
LSR = LSE + IM 
Onde: 
LIR = Limite Inferior de Rejeição 
LSR = Limite superior de Rejeição 
 
(a) 
Para a questão temos que: 
LIE = 29,80 mm 
LSE = 30,20 mm 
IT = LSE – LIE = (30,20 – 29,80) mm = 0.4 mm 
IM = IT/10 = (0,4/10) = 0,04 mm 
LIA = LIE + IM = (29,80 + 0,04) mm = 29,84 mm 
LSA = LSE – IM = (30,20 – 0,04) mm = 30,16 mm 
LIR = LIE – IM = (29,80 – 0,04) mm = 29,76 mm 
LSR = LSE + IM = (30,20 + 0,04) mm = 30,24 mm 
C = 0,061 mm 
Definidos esses valores, agora podemos classificar as zonas onde caada discos 
poderá se encaixar dependendo do seu valor. 
o Se o valor do disco estiver dentro do intervalo [29,840 ; 30,160] mm , 
dizemos que ele está na zona de aceitação (ZA). 
 
o Se o valor do disco for menor que 29,760 mm, dizemos que ele se 
encontra na zona de rejeição inferior (ZRI), ou maior que 30,240 mm, 
dizemos que ele está na zona de rejeição superior (ZRS). 
 
 
o Se o valor do disco for maior que 30,160 mm e menor que 30,240 
mm, dizemos que ele está na zona de dúvida superior (ZDS). 
 
o Se o valor do disco for maior que 29,760 mm e menor que 29,840 
mm, dizemos que ele está na zona de dúvida inferior (ZDI). 
Definidos essas zonas, agora podemos classificar os discos com relação as suas 
tolerâncias: 
OBS: VALOR (I), VALOR CORRIGIDO (I + C), ZONA ONDE SE ENCONTRAM 
DISCO VALOR (I) VALOR C. (I+C) ZONA 
1 30,250 mm 30,311 mm ZRS 
2 29,990 mm 30,051 mm ZA 
3 29,870 mm 29,931 mm ZA 
4 29,930 mm 29,991 mm ZA 
5 29,600 mm 29,661 mm ZRI 
6 30,260 mm 30,321 mm ZRS 
7 30,120 mm 30,181 mm ZDS 
8 30,300 mm 30,361 mm ZRS 
9 29,940 mm 30,001 mm ZA 
10 29,770 mm 29,831 mm ZDI 
11 29,650 mm 29,711 mm ZRI 
12 29,540 mm 29,601 mm ZRI 
13 29,990 mm 30,051 mm ZA 
14 29,660 mm 29,721 mm ZRI 
15 29,760 mm 29,821 mm ZDI 
16 30,380 mm 30,441 mm ZRS 
17 30,180 mm 30,241 mm ZRS 
18 29,650 mm 29,711 mm ZRI 
19 29,560 mm 29,621 mm ZRI 
20 29,730 mm 29,791 mm ZDI 
21 29,490 mm 29,551 mm ZRI 
22 30,460 mm 30,521 mm ZRS 
23 30,040 mm 30,101 mm ZA 
24 30,310 mm 30,371 mm ZRS 
25 29,880 mm 29,941 mm ZA 
26 29,640 mm 29,701 mm ZRI 
27 29,805 mm 29,866 mm ZA 
28 30,240 mm 30,301 mm ZRS 
29 29,660 mm 29,721 mm ZRI 
30 30,330 mm 30,391 mm ZRS