AOL - QUESTIONÁRIO 4 - NOTA 10,0- GEOMETRIA ANALÍTICA

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47791 . 7 - Geometria Analítica - 20212.A 
Avaliação On-Line 4 (AOL 4) – Questionário
Nota final Enviado: 16/07/21 14:01 (BRT) 10/10 
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Conteúdo do teste
1. 
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Pergunta 1 
1 ponto
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GEOME ANALI UNID 4 QUEST 5.PNG
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1. 
a, b e c são números reais, o que permite com que seja escrita dessa forma.
2. Resposta Correta
é uma equação que mantém as condições estabelecidas na definição algébrica.
3. 
a razão entre as incógnitas x e y, e seus respectivos denominadores resulta em um número positivo.
4. 
os focos da elipse são alterados pela manipulação algébrica, mas mantêm suas características.
5. 
x e y resultam em números positivos, enquanto a e b referem-se a números inteiros negativos.
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Pergunta 2 
1 ponto
A interseção entre um plano e uma superfície cônica faz gerar outros tipos de objetos geométricos muito estudados em Geometria Analítica, por conterem particularidades representativas. Cada maneira que se varia o corte da superfície cônica pelo plano altera-se o objeto geométrico advindo desse corte, tal como suas características. Analise a representação da cônica a seguir, advinda dessa interseção geométrica supracitada.
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GEOME ANALI UNID 4 QUEST 4.PNG
 
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas afirma-se que essa representação geométrica se refere a uma elipse porque:
1. 
a figura geométrica formada está inscrita no cone, característica apresentada por uma elipse.
2. 
a reta geratriz do cone interseciona a figura geométrica supracitada, característica particular de uma elipse.
3. Resposta Correta
o plano interseciona a superfície cônica em apenas uma de suas folhas, e não é paralelo à geratriz.
4. 
a interseção do plano com a superfície cônica, de maneira inclinada, dá origem a uma elipse. Caso fosse paralela, a base seria uma hipérbole.
5. 
a área da figura formada pela interseção é equivalente à área dada pela superfície do sólido apresentado.
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Pergunta 3 
1 ponto
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GEOME ANALI UNID 4 QUEST 15.PNG
 
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, analise as afirmativas a seguir.
I. O objeto geométrico da primeira equação tem seus focos no eixo x.
II. A segunda equação refere-se a uma parábola.
III. A primeira e a terceira equação referem-se ao mesmo objeto geométrico.
IV. A segunda equação refere-se a um objeto com concavidade para baixo.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. 
I e II.
2. 
II e IV.
3. Resposta Correta
I, II e IV.
4. 
I e IV.
5. 
I, II e III.
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Pergunta 4 
1 ponto
As hipérboles e elipses são representações geométricas distintas e isso fica evidente quando se observa os gráficos das duas representações. Algebricamente, esses objetos geométricos também se diferem. Eles possuem equações gerais distintas, mesmo tomando como base alguns parâmetros semelhantes; e equações reduzidas distintas, apesar de muito parecidas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre hipérboles e elipses, pode-se afirmar que as duas formas geométricas se distinguem, também, por sua origem geométrica, porque:
1. 
as funções que as descrevem são diferentes, por tratarem de parâmetros geométricos distintos.
2. Resposta Correta
são geradas por tipos diferentes de interseções dos planos com as superfícies cônicas.
3. 
uma hipérbole é um caso particular de uma elipse, logo, a distinção se dá de maneira visual.
4. 
sua forma representativa é diferente, tal como um quadrado e uma circunferência se diferem.
5. 
o ângulo de inclinação de cada uma delas com relação ao plano xy é diferente.
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Pergunta 5 
1 ponto
As seções cônicas possuem diversas maneiras de serem representadas. Dentre essas maneiras, estão as equações reduzidas, muito utilizadas em um contexto algébrico que se trabalha com representações gerais. Considere, por exemplo a equação de uma seção cônica: 4y2-25x2-50x-16y-109=0.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações da hipérbole de centro fora da origem do sistema, pode-se afirmar que essa equação trata de uma hipérbole porque:
1. 
é possível encontrar a equação da reta diretriz dessa representação geométrica conhecida como hipérbole.
2. 
o grau desse polinômio refere-se ao grau polinomial de uma representação algébrica de uma hipérbole.
3. Resposta Correta
é possível deduzir, a partir de manipulações algébricas, a fórmula da hipérbole.
4. 
os coeficientes de x² e y² indicam que essa representação se trata de uma hipérbole.
5. 
o coeficiente dos termos y e x delimitam que essa representação se trata de uma hipérbole.
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Pergunta 6 
1 ponto
Os diferentes tipos de interseção entre planos e superfícies cônicas dão origem a diversas figuras geométricas conhecidas como cônicas. Cada uma dessas figuras apresentam elementos e características diferentes, além de se localizarem em diferentes regiões do cone. Analise a figura a seguir, que é a representação de uma seção cônica:
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GEOME ANALI UNID 4 QUEST 19.PNG
 
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre seções cônicas, pode-se afirmar que essa seção cônica possui uma reta diretriz porque:
1. 
trata-se de uma seção cônica que possui dois focos.
2. 
trata-se de uma seção cônica que possui excentricidade.
3. 
trata-se de uma seção cônica conhecida como hipérbole.
4. Resposta Correta
trata-se de uma seção cônica que considera um parâmetro p para a determinação de sua equação reduzida.
5. 
trata-se de uma seção cônica que é paralela aos eixos cartesianos.
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Pergunta 7 
1 ponto
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GEOME ANALI UNID 4 QUEST 16.PNG
 
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1. Resposta Correta
utiliza-se a relação pitagórica entre os elementos c, b e a, sendo possível a determinação desses coeficientes.
2. 
os elementos x e y, quando postos na forma de produto, definem a excentricidade.
3. 
apesar de ser representada pela equação reduzida, utiliza-se a equação geral da hipérbole para o cálculo dos coeficientes.
4. 
a distância focal entre o ponto e os coeficientes a e b determinam sua magnitude.
5. 
a excentricidade pode ser reescrita tendo como base os elementos x e a, tornando possível o cálculo de b, posteriormente.
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 
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Pergunta 8 
1 ponto
Uma superfície cônica pode ser secionada por um plano de diversas maneiras. Uma dessas maneiras é secionar a superfície cônica com o plano paralelo à reta geratriz do cone, dando origem a uma parábola. Essa representação geométrica possui características particulares, importantes para o estudo de Geometria Analítica.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os elementos da parábola, analise as afirmativas a seguir.
I. A parábola possui uma característica de simetria com relação à distância.
II. Existe uma reta diretriz que compõe a parábola.
III. A parábola possui dois focos F1 e F2.
IV. O parâmetro p é definido com relação ao foco F da parábola.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. 
I e IV.
2. 
I e II.
3. 
II e IV. 
4. 
I, III e IV.
5. Resposta Correta
I, II e IV.
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Pergunta 9 
1 ponto
Um dos objetos de estudo em Geometria Analítica são as figuras geométricas denominadas cônicas. Elas são representações geométricas advindas de um tipo especial de interseção. Quando um plano encontra uma superfície cônica, diz-se que são geradas as figuras geométricas cônicas, também conhecidas pelo nome de seção cônica.
Considerando essasinformações e o conteúdo estudado sobre cônicas, analise as afirmativas a seguir.
I. A elipse é um dos tipos de seção cônica.
II. A hipérbole é um dos tipos de seção cônica.
III. A parábola é um dos tipos de seção cônica.
IV. O quadrado é um dos tipos de seção cônica.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. 
I e IV.
2. 
I e II.
3. 
I, II e IV.
4. Resposta Correta
I, II e III.
5. 
II e IV.
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Pergunta 10 
1 ponto
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GEOME ANALI UNID 4 QUEST 6.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equação da elipse de centro na origem do sistema, pode-se encontrar a equação da forma reduzida de uma elipse com focos F1=(-4,0) e F2=(4,0), tendo como tamanho do eixo maior 12, e centrada em (0,0), porque:
GEOME ANALI UNID 4 QUEST 6A.PNG
1. 
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0. 
V
0. 
III
0. 
II
0. Resposta Correta
I
0. 
IV
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