Função 1 e 2

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Funçã� d� Primeir� Gra� o� Funçã� Afi�
F(X)= AX + B
● A função de primeiro grau ou função afim é uma norma matemática que
relaciona as variáveis de uma equação, ou seja, a dependência de um
elemento em relação ao outro. Por isso, a função de primeiro grau é utilizada
para definir a relação entre as variáveis x e y.
● EX: F(X)= aX + b
O a será sempre quem está junto com a letra
EX: F(X)= 7 + 14x
A= 14
B= 7
ZERO DA FUNÇÃO
● QUANDO A FUNÇÃO É IGUALADA A ZERO. OU SEJA, QUANDO Y=0 OU F(X)=0.
EX: F(X)= 4X - 24
4X - 24 = 0
4X=24
X=24/4
X=6
VALOR DE UMA FUNÇÃO/SUBSTITUIÇÃO
● QUANDO PEDE PARA SUBSTITUIR A LETRA, OU SEJA, O X POR ALGUM NÚMERO.
EX: DADA A FUNÇÃO F(X)= 3X + 5 DETERMINE
A) F(1)= 3 . 1 + 5 = 8
B) F(3) + F(4) = F(3)= 3 . 3 + 5 = 14 + F(4)= 3. 4 + 5 = 17
F(3) + F(4) = 14 + 17 = 31
● ISSO NOS MOSTRA QUE NA LETRA A QUANDO O X É 1 O Y VALERÁ 8 E ASSIM POR DIANTE
COMO ENCONTRAR UMA FUNÇÃO DO PRIMEIRO
GRAU?
EXEMPLO:
A) SENDO F UMA FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU, DETERMINE F DE FORMA COM
QUE ELA PASSE PELOS PONTOS (1,2) E (3,4)
1- NÓS SABEMOS QUE A FORMA DE UMA FUNÇÃO É F(x) = AX + B
PARA ACHAR O A, A= Y2 - Y 1 / X2 - X1
AGORA SÓ CALCULAR:A = 4 - 2 / 3 - 1 = 1
ACHAMOS O A = 1
2- PARA CALCULAR O B
Basta PEGAR QUALQUER UM DOS PONTOS DADOS NO ENUNCIADO E SUBSTITUIR NA
FUNÇÃO NO LUGAR DO X E Y. X,Y
VAMOS PEGAR O (1,2)
1 + B = 2
B = 2 - 1
B=1
3- ACHAMOS A FUNÇÃO F(X)= X + 1
GRÁFICO
GRÁFICO CRESCENTE QUANDO O A > 0
GRÁFICO DECRESCENTE QUANDO O A < 0
● ONDE A LINHA CORTA O EIXO Y É O b E ONDE A LINHA CORTA O EIXO X É
A RAIZ
Funçã� d� Segund� Gra�
● Uma função polinomial é conhecida como função do 2º grau, ou também
como função quadrática, quando em sua lei de formação ela possui um
polinômio de grau dois, ou seja, f(x) = ax² +bx +c, em que a, b e c são
números reais, e a ≠ 0.
● ONDE O A SERÁ SEMPRE ACOMPANHADO DE X AO QUADRADO, O B SEMPRE
ACOMPANHADO DE X E C SOZINHO.
GRÁFICO
● O gráfico de uma função do 2º grau é uma parábola e sua concavidade
depende do sinal algébrico do coeficiente a
● ONDE CORTA O EIXO Y É O C, ONDE CORTA O EIXO X SÃO AS
RAÍZES
● VÉRTICE DA PARÁBOLA
● PARA MONTAR UM GRÁFICO DA FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU SÓ PRECISA
DO C E DAS RAÍZES
ZEROS DAS FUNÇÕES
● SÓ PEGAR A FUNÇÃO E IGUALAR A ZERO
RAÍZES DAS FUNÇÕES
● PODEMOS ACHAR POR BHASKARA OU SOMA E PRODUTO
EXEMPLO: Dada a função f(x) = x² - 5x + 6, determine as raízes dessa
função
SOMA E PRODUTO, BASTA COLOCAR O B NO RESULTADO DA SOMA (SE
NÃO FOR POSITIVO TROQUE O SINAL) E O C NO RESULTADO DA
MULTIPLICAÇÃO. E POR ÚLTIMO VER QUAIS OS DOIS NÚMEROS QUE
SE ENCAIXAM PERFEITAMENTE ALI.
2 + 3 = 5
2 X 3 = 6
AS RAÍZES SÃO 2 E 3
BHASKARA
VÉRTICE DA PARÁBOLA
Coordenadas do Vértice
As coordenadas do vértice de uma função quadrática, dada por f(x) = ax2 + bx
+c, podem ser encontradas através das seguintes fórmulas:
Sendo Δ = b2 - 4.a.c
Valor máximo e mínimo
De acordo com o sinal do coeficiente a da função do segundo grau, a
parábola poderá apresentar sua concavidade voltada para cima ou
para baixo.
Quando o coeficiente a for negativo, a concavidade da parábola
estará para baixo. Neste caso, o vértice será o máximo valor atingido
pela função.
Para funções com coeficiente a positivo, a concavidade estará voltada
para cima e o vértice representará o mínimo valor da função.
O VÉRTICE É O EIXO DE SIMETRIA
XV= X1 + X2 / 2