Geometria Espacial

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GEOMETRIA ESPACIAL 
 
1. (Fgv) Uma piscina vazia, com formato de para-
lelepípedo reto retângulo, tem comprimento de 
10m, largura igual a 5m e altura de 2m. Ela é pre-
enchida com água a uma vazão de 5.000 litros por 
hora. 
Após três horas e meia do início do preenchimento, 
a altura da água na piscina atingiu: 
a) 25cm 
b) 27,5cm 
c) 30 cm 
d) 32,5 cm 
e) 35 cm 
 
2. (G1 - ifsp) A figura a seguir representa uma pis-
cina em forma de bloco retangular. 
 
 
 
De acordo com as dimensões indicadas, podemos 
afirmar corretamente que o volume dessa piscina 
é, em m3, igual a 
a) 5 10. 
b) 6 10. 
c) 6 15. 
d) 5 30. 
e) 6 30. 
 
3. (Uneb) A pele é o maior órgão de seu corpo, com 
uma superfície de até 2 metros quadrados. Ela tem 
duas camadas principais: a epiderme, externa, e a 
derme, interna. 
(BREWER. 2013, p. 72). 
De acordo com o texto, a superfície máxima co-
berta pela pele humana é equivalente a de um cubo 
cuja diagonal, em m, é igual a 
a) 
1
3
 c) 
3
2
 e) 3 
b) 
3
3
 d) 1 
 4. (Upe) Um torneiro mecânico construiu uma peça 
retirando, de um cilindro metálico maciço, uma 
forma cônica, de acordo com a figura 01 a seguir: 
Considere 3π  
 
 
 
Qual é o volume aproximado da peça em milíme-
tros cúbicos? 
a) 52,16 10 
b) 47,2 10 
c) 52,8 10 
d) 48,32 10 
e) 53,14 10 
 
5. (Uea) As figuras mostram um cilindro reto A, de 
raio da base r, altura h e volume AV , e um cilindro 
reto B, de raio da base 2r, altura 2h e volume BV , 
cujas superfícies laterais são retângulos, de áreas 
AS e BS . 
 
 
 
Nesse caso, é correto afirmar que A
B
S
S
 e A
B
V
V
 va-
lem, respectivamente, 
a) 
1
4
 e 
1
8
 c) 
1
4
 e 
1
6
 e) 
1
2
 e 
1
4
 
 
 
b) 
1
2
 e 
1
6
 d) 
1
2
 e 
1
2
 
6. (Ufsm) Uma alternativa encontrada para a me-
lhoria da circulação em grandes cidades e em ro-
dovias é a construção de túneis. A realização des-
sas obras envolve muita ciência e tecnologia. 
Um túnel em formato semicircular, destinado ao 
transporte rodoviário, tem as dimensões conforme 
a figura a seguir. 
 
 
 
Qual é o volume, em 3m , no interior desse túnel? 
a) 4.800 .π 
b) 7.200 .π 
c) 14.400 .π 
d) 28.800 .π 
e) 57.600 .π 
 
7. (Espm) No sólido representado abaixo, sabe-se 
que as faces ABCD e BCFE são retângulos de 
áreas 26cm e 210 cm , respectivamente. 
 
 
 
O volume desse sólido é de: 
a) 8 cm3 
b) 10 cm3 
c) 12 cm3 
d) 16 cm3 
e) 24 cm3 
 
8. (Ufrgs) No cubo de aresta 10, da figura abaixo, 
encontra-se representado um sólido sombreado 
com as alturas indicadas no desenho. 
 
O volume do sólido sombreado é 
a) 300. 
b) 350. 
c) 500. 
d) 600. 
e) 700. 
 
9. (Insper) Uma empresa fabrica porta-joias com a 
forma de prisma hexagonal regular, com uma 
tampa no formato de pirâmide regular, como mos-
trado na figura. 
 
 
 
As faces laterais do porta-joias são quadrados de 
lado medindo 6 cm e a altura da tampa também 
vale 6 cm. A parte externa das faces laterais do 
porta-joias e de sua tampa são revestidas com um 
adesivo especial, sendo necessário determinar a 
área total revestida para calcular o custo de fabri-
cação do produto. A área da parte revestida, em 
cm2, é igual a 
a) 72(3 3 ).+ 
b) 36(6 5 ).+ 
c) 108(2 5 ).+ 
d) 27(8 7 ).+ 
e) 54(4 7 ).+ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1 E 2 E 3 D 4 A 5 A 
6 B 7 C 8 C 9 E