Relatório Resistividade Elétrica UFMG

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Resistividade Elétrica
Introdução
A deformação de um corpo se trata da mudança de suas características estruturais por ação
externa; em uma deformação inelástica, o corpo em questão é deformado de forma permante.
Quando este tipo de deformação ocorre, o trabalho realizado no sistema além de mudar a
estrutura também pode gerar reações químicas, transformações moleculares, dentre outros. Se
examinamos isso graficamente, é possível observar uma falta de linearidade ao relacionar a
força aplicada e o alongamento produzido. Neste experimento, visamos estudar a deformação
produzida por gominhas de borracha, analisando tal não-linearização.
Procedimento Experimental
Foi pendurada uma gominha na haste, em seguida foi pendurado o suporte para os objetos na
gominha como mostra a figura 1:
Foi colocado dez discos com massa de aproximadamente 50 gramas cada, foi registrado a
posição inicial y0 , em seguida foram registradas as posições do suporte para os segundos
seguintes, a posição em relação ao tempo se encontram na tabela 1.
Tabela 1: Posição do suporte em função do tempo.
Posição (mm) Tempo (s)
0 65
21 69
50 72
88 74
110 75
140 75
240 76
300 76
Foi então feito o gráfico 1.
Gráfico 1: Posição do suporte com dez objetos de massa 50 g cada, em função do tempo.
Foi trocada a gominha, e dessa vez foi registrado o alongamento em função de uma força
crescente na gominha, ou seja, foi colocado um objeto, registrado a posição, depois foi
colocado mais um objeto, e registrado a posição novamente, esse procedimento foi feito para
os quatorze objetos de 50 gramas cada, depois foi feito o processo oposto, foi descarregando o
suporte, tirando um por um e registrando a posição do suporte para cada descarga. Na
descarga, diferentemente do que ocorre na carga, não é preciso esperar para que o sistema
entre em equilíbrio. Os valores da posição em função do tempo se encontram na tabela 2.
Tabela 2: Posição do suporte para cada disco adicionado ou retirado.
Número de discos Posição (mm)(CARGA)
Posição (mm)
(DESCARGA)
0 170 180
1 178 185
2 183 192
3 188 198
4 194 206
5 201 217
6 209 227
7 218 237
8 228 247
9 239 258
10 247 264
11 255 272
12 265 278
13 275 282
14 285 285
Foi feito o gráfico 2, a força em função dos deslocamentos.
Grafico 2: Força em função do deslocamento, para carga e descarga dos objetos.
É possível observar que o gráfico não é linear, ou seja, o processo não é um processo
reversível, mas algo interessante é que na carga, o gráfico se aproxima mais da linearidade do
que na descarga, na carga o processo até certo ponto pode ser reversível.
O trabalho que uma força realiza ao longo de um deslocamento é
𝑊 = ∫ 𝐹𝑑𝑥 , (1)
Onde W é o trabalho, F é a força e dx é o deslocamento infinitesimal.
Usando o Scidavis foi calculado a integral da curva utilizando uma interpolação cúbica. O
trabalho realizado na carga WC e na descarga WD são:
WD = (0,38 0,01) J±
WC = (0,42 0,01) J±
O trabalho líquido, ou seja, total do ciclo de carga e descarga é:
WT = (0,047 0,01) J±
Como o processo é irreversível, o trabalho é positivo no ciclo. Parte da energia mecânica total
do sistema é convertida em trabalho, ou seja, o sistema realiza trabalho em algo externo a ele,
e assim, perde parte de sua energia mecânica total, por isso o processo é irreversível. Esse
trabalho é usado na quebra de ligações químicas da gominha. A temperatura de fusão da
gominha é aproximadamente 400 k, a energia cinética média das moléculas é da mesma
ordem de grandeza da energia necessária para quebrar as ligações. A energia cinética média é
dada pela equação:
Em =
1
2 𝐾𝑇
, (2)
onde Em é a energia cinética média, k é a constante de boltzmann e T é a temperatura absoluta.
Para calcular quantas ligações químicas foram possivelmente quebradas foi utilizada a
equação:
Qligações =
𝑊
𝐸𝑚
, (3)
onde Q é a quebra de ligações, W o trabalho líquido e Em a energia cinética média.
Usando a equação 2 e 3, o número de quebra de ligações é:
Qligações = 1,7 x 1019
Conclusão
Analisando os dados obtidos e comparando com o número de Avogrado
(constante que indica o número de elementos existentes em𝑁
𝐴
= 6, 02 · 1023/𝑚𝑜𝑙
determinado gás), sabendo que , conclui-se que as quebras de ligações𝑄
𝑙𝑖𝑔𝑎çõ𝑒𝑠
= 1, 7 · 1019
são 3 x 10-5 o número de Avogadro, ou seja, essa é a quantidade de ligações químicas
rompidas após os processos listados. Ademais, o experimento foi satisfatório, tendo em vista
que foi possível observar a procedência do fenômeno físico que se trata da tensão inelástica,
entender melhor sua irreversibilidade e o trabalho líquido associado a realização de um ciclo
de carga e descarga.