ESPCEX - EXERCÍCIOS VARIADOS 4 - CINÉTICA QUÍMICA

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APOSTILA DE 
FÍSICO-QUÍMICA 
EXERCÍCIOS 
VARIADOS 4
PROF. 
ALEXANDRE 
VARGAS GRILLO
FÍSICO-QUÍMICA
APOSTILA ESPCEX
EXERCÍCIOS VARIADOS 4
Volume IV – Físico-
Química
APRESENTAÇÃO
Neste material está sendo
apresentado 5 exercícios sobre
cinética química. Este tema é
bastante recorrente em qualquer
prova de concursos, o que não
seria diferente em um concurso
militar.
Um tema abordado na Química,
mais especificamente na Físico-
Química que estuda as a
velocidade de um processo
químico.
Cabe uma observação de
extrema importância no estudo
da cinética química que se trata
da unidade da velocidade
específica. Há necessidade de
um cuidado para a sua
determinação.
Apresentação de 5 exercícios 
de cinética química de 
própria autoria.
SUMÁRIO
EXERCÍCIOS VARIADOS
Questão 01 - (GRILLO) Considere uma reação de decomposição do tipo: A(g) → B(g) + C(g), com velocidade específica igual a 2,28 x 10
-4 h-1, a uma
temperatura de 127°C.
a) Explique de forma clara e sucinta, qual a ordem de reação para esta reação gasosa;
b) Calcule o tempo de meia-vida;
c) Determine a pressão após cinco horas, considerando que a pressão inicial seja igual a 625 torr.
Resolução:
Item a) Para esta equação química hipotética a cinética é de primeira ordem. Isso é observado pela unidade da constante cinética, tempo −1.
Item b) Cálculo do tempo de meia-vida: t1/2 =
ln 2
k
=
0,693
2,28 x 10−4 x h−1
= 3030,47 h
Item c) ln
pA
final
625
= − 2,28 x 10−4 x 5
pA
final = 625 x e− 2,28 x 10
−4 x 5
pA
final = 625 x e− 0,00114 = 624,29 torr
Questão 02 - (GRILLO) Considere a seguinte reação de decomposição do cloreto de sulfurila apresentada a seguir, SO2Cl2(g) → SO2(g) + Cl2(g). Esta reação é
de primeira ordem e apresenta velocidade específica igual a 2,66 x 10-4 s-1 a uma temperatura de aproximadamente igual a 300°C. A partir destas informações,
determine:
a) O tempo de meia-vida para esta reação, em minutos.
b) A fração da amostra de cloreto de sulfurila que permanece após de ser aquecida por 3,50 horas nas mesmas condições de temperatura.
c) O tempo necessário para que uma amostra de cloreto de sulfurila mantida a 300°C apresente decomposição igual a 88% da quantidade inicial.
Resolução:
Item a) Sabendo que o tempo de meia-vida para um processo que apresenta cinética de primeira ordem é dada pela seguinte equação: t1/2 =
ln2
k
=
0,693
2,66 x 10−4
= 2605,26 s x
1min
60 s
= 43,42 min
Item b) Cálculo da fração molar da amostra de cloreto de sulfurila, ou seja, 
[𝑆𝑂2𝐶𝑙2]𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿
[𝑆𝑂2𝐶𝑙2]𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿
:
ln
[SO2Cl2]FINAL
[SO2Cl2]INICIAL
= −k. t
ln
[SO2Cl2]FINAL
[SO2Cl2]INICIAL
= −2,66 x 10−4 x 3,50 x 3600
ln
[SO2Cl2]FINAL
[SO2Cl2]INICIAL
= −3,66
[SO2Cl2]FINAL
[SO2Cl2]INICIAL
= e−(3,66) = 0,0350 (3,50%)
Este valor corresponde a fração que foi decomposta. Então, resta: 00% - 3,50% = 96,50%.
Item c) Informação do problema: 
[SO2Cl2]FINAL
[SO2Cl2]INICIAL
= 0,88
ln
0,88 x [SO2Cl2]INICIAL
[SO2Cl2]INICIAL
= − 2,66 x 10−4 x t
t = 481,20 s
EXERCÍCIOS VARIADOS
Questão 01 - (GRILLO) Considere uma reação de decomposição do tipo: A(g) → B(g) + C(g), com velocidade específica igual a 2,28 x 10
-4 h-1, a uma
temperatura de 127°C.
a) Explique de forma clara e sucinta, qual a ordem de reação para esta reação gasosa;
b) Calcule o tempo de meia-vida;
c) Determine a pressão após cinco horas, considerando que a pressão inicial seja igual a 625 torr.
Resolução:
Item a) Para esta equação química hipotética a cinética é de primeira ordem. Isso é observado pela unidade da constante cinética, tempo −1.
Item b) Cálculo do tempo de meia-vida: t1/2 =
ln 2
k
=
0,693
2,28 x 10−4 x h−1
= 3030,47 h
Item c) ln
pA
final
625
= − 2,28 x 10−4 x 5
pA
final = 625 x e− 2,28 x 10
−4 x 5
pA
final = 625 x e− 0,00114 = 624,29 torr
Questão 02 - (GRILLO) Considere a seguinte reação de decomposição do cloreto de sulfurila apresentada a seguir, SO2Cl2(g) → SO2(g) + Cl2(g). Esta reação é
de primeira ordem e apresenta velocidade específica igual a 2,66 x 10-4 s-1 a uma temperatura de aproximadamente igual a 300°C. A partir destas informações,
determine:
a) O tempo de meia-vida para esta reação, em minutos.
b) A fração da amostra de cloreto de sulfurila que permanece após de ser aquecida por 3,50 horas nas mesmas condições de temperatura.
c) O tempo necessário para que uma amostra de cloreto de sulfurila mantida a 300°C apresente decomposição igual a 88% da quantidade inicial.
Resolução:
Item a) Sabendo que o tempo de meia-vida para um processo que apresenta cinética de primeira ordem é dada pela seguinte equação: t1/2 =
ln2
k
=
0,693
2,66 x 10−4
= 2605,26 s x
1min
60 s
= 43,42 min
Item b) Cálculo da fração molar da amostra de cloreto de sulfurila, ou seja, 
[𝑆𝑂2𝐶𝑙2]𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿
[𝑆𝑂2𝐶𝑙2]𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿
:
ln
[SO2Cl2]FINAL
[SO2Cl2]INICIAL
= −k. t
ln
[SO2Cl2]FINAL
[SO2Cl2]INICIAL
= −2,66 x 10−4 x 3,50 x 3600
ln
[SO2Cl2]FINAL
[SO2Cl2]INICIAL
= −3,66
[SO2Cl2]FINAL
[SO2Cl2]INICIAL
= e−(3,66) = 0,0350 (3,50%)
Este valor corresponde a fração que foi decomposta. Então, resta: 00% - 3,50% = 96,50%.
Item c) Informação do problema: 
[SO2Cl2]FINAL
[SO2Cl2]INICIAL
= 0,88
ln
0,88 x [SO2Cl2]INICIAL
[SO2Cl2]INICIAL
= − 2,66 x 10−4 x t
t = 481,20 s
EXERCÍCIOS VARIADOS
Questão 03 - (GRILLO) A velocidade específica do processo de decomposição de certa substância é de 2,50 x 10-3 L.mol-1.s-1 a 35°C e 1,32 x 10-2 L.mol-1.s-1 a
53°C. A partir das informações apresentadas, estime os parâmetros de Arrhenius da reação.
Resolução: Equação química da decomposição do gás A(g): A g → B g + C g
Informações do problema: k35°C = 2,50 x 10−3
L
mol x s
e k53°C = 1,32 x 10−2
L
mol x s
Para a determinação dos parâmetros de Arrhenius (A e Eat) será necessário utilizar a equação de Arrhenius.
ln
k1
k2
=
Eat
R
x
1
T2
−
1
T1
ln
2,50 x 10−3
1,32 x 10−2
=
Eat
8,314
x
1
53 + 273
−
1
35 + 273
ln 0,189 =
Eat
8,314
x
1
326
−
1
308
−1,69 x 8,314 = Eat x 3,07 x 10
−3 − 3,25 x 10−3
Eat =
−1,69 x 8,314
3,07 x 10−3 − 3,25 x 10−3
= 77450,16
J
mol
Cálculo do fator de frequência (A), a partir de 35°C: k35
oC = A x e
−
Eat
R x T
A =
k35
oC
e
−
Eat
R x T
A =
2,50 x 10−3
e
−
77450,16
8,314 x 308
= 3,40 x 10+10
L
mol x s
Questão 04 - (GRILLO) A 34,50°C, o tempo de meia vida da decomposição do pentacloreto de fósforo gasoso é de 6,88 h, e não depende de sua
concentração inicial. Com base nestas informações, determine: PCl5(g) → PCl3(g) + Cl2(g).
a) A constante cinética do processo a 34,50°C.
b) O tempo necessário para que se atinja uma conversão de 87,5% em bases molares.
Resolução: Item a) Como o tempo de meia-vida independe da pressão inicial do pentacloreto de fósforo, a cinética para este caso é de primeira ordem.
t ൗ1 2
=
ln2
k
6,88. k = ln 2 → k = 0,1 h−1
Item b) Como 87,5% em termos molares do PCl5 inicialmente presente se decompuseram nas condições impostas, pode-se dizer que a concentração final é
12,5% o valor inicial, logo: [PCl5]Final = 0,125.[PCl5]Inicial
Em se tratando de uma reação de primeira ordem, pode-se escrever a seguinte lei cinética: ln[PCl5] = −kt + C0
Portanto, subtraindo-se a equação acima avaliada para os instantes final e inicial, tem-se:
ln
[PCl5]Final
[PCl5]Inicial
= −k. t
ln
0,1250. [PCl5]Inicial
[PCl5]Inicial
= −0,10. t
ln 0,1250 = −0,10. t → t = 20,64 h
EXERCÍCIOS VARIADOS
Questão 05 - (GRILLO) Considere a seguinte reação de produção de metanol apresentada pela seguinte reação: CO(g) + 2 H2(g) ⇄ CH4O(g). Para este sistema,
as constantes de equilíbrio são iguais 1,50 x 10-3 e 3,2 x 10-4, a 230°C e 330°C, respectivamente. A partir desta informação, responda se a síntese de produção
de metanol é endotérmica ou exotérmica.
Resolução: Aplicando a equação de Van´t Hoff, temos: ln
Kp1
Kp1
=
∆H°
R
x
1
T2
−
1
T1
Utilizando a constante dos gases como sendo igual a 8,314 J.mol-1.K-1, temos:
ln
1,50 x 10−3
3,20 x 10−4
=
∆H°
8,314
x
1
(330 + 273)
−
1
(230 + 273)
ln 4,69 =
∆H°
8
x
1
603
−
1
503
1,54 x 8,314= ∆H° x
1
603
−
1
503
∆H° = −38834,35
J
mol
. Logo, como a variação da entalpia é negativa o processo é exotérmico.
Observação: O problema também pode ser solucionado apenas analisando os valores das constantes de equilíbrio. Com isso, aumentando a temperatura
consequentemente a constante de equilíbrio diminui, o que caracteriza que o processo é exotérmico.
RESUMO
Entende-se por velocidade de uma
reação a taxa de formação de um produto ou
de desaparecimento de um reagente por
unidade de tempo e volume. A taxa reacional
(𝑟𝑖), pode então ser matematicamente definida
por:
𝑟𝑖 =
1
V
.
𝑑𝑛𝑖
𝑑𝑡
Onde 𝑛𝑖 representa o número de mols
de algum reagente, normalmente o reagente
limitante, V é o volume do sistema reacional e
𝑡 um instante no tempo. Nesta definição, a
taxa ou velocidade de uma reação apresenta
como unidades no SI mol.s-1.m-3.
Convém observar que, como a
derivada do número de mols em relação ao
tempo é negativa para um reagente, a
velocidade seria igualmente negativa.
Considerando-se o volume constante, a taxa
reacional pode ser definida com base na
derivada da concentração do reagente de
interesse como função do tempo.
𝑟𝑖 =
1
V
.
𝑑𝑛𝑖
𝑑𝑡
=
𝑑(
𝑛𝑖
𝑉
)
𝑑𝑡
=
𝑑𝐶𝑖
𝑑𝑡
Medidas de taxas reacionais permitem
estudar aspectos inerentes ao mecanismo
molecular por trás do processo, os quais
definem a lei cinética que permite prever o
valor de ri para uma dada temperatura,
pressão e concentração de reagentes.
.
REFERÊNCIAS 
BIBLIOGRÁFICAS
Nabuco, João Roberto da 
Paciência & Barros. Físico-
Química. Rio de Janeiro, 
Primeira edição. Editora Ao
livro técnico, 1979.
Grillo, A. V. Manual de 
Exercícios de Físico-Química 
Aplicada – Volume 2. Editora 
Autografia, 2019.
Russel, J. B.; Química Geral
– Segunda Edição. Pearson 
Makron Books, 1994.
Levenspiel, O. Engenharia
das reações químicas. São 
Paulo, Edgard Blücher Ltda., 
2000. 
Atkins, P, & Jones, L. 
Princípios de Química –
Questionando a vida
moderna e o meio ambiente
– Quinta Edição. Editora
bookman, 2012.
Introduction to the 
Thermodynamics of 
Materials Fourth Edition. 
David R. Gaskell. Taylor & 
Francis, New York – London, 
2003.
AGRADECIMENTOS
Dedico este trabalho primeiramente
а Deus, pоr ser essencial еm
minha vida, autor dе mеυ destino e
meu guia.
Meus guias espirituais presente em
todos os momentos da minha vida.
Minha mãе Estela Vargas Grillo,
meus pais Vincenzo Grillo e Jorge
Luiz Zaupa e para a minha irmã
Denise Vargas Grillo.
Dedico este trabalho aos meu
grande mestre, “In Memorian”, pela
existência de meu amigo e mestre
da vida, JOÃO ROBERTO DA
PACIÊNCIA NABUCO.
Dedico este trabalho ao meu
mestre e amigo, FRANCISCO
JOSÉ MOURA, meu eterno
orientador.
Ás pessoas cоm quem convivi e
me deram apoio ао longo desses
anos.” O meu muito obrigado.
QUEM É O ESCRITOR?
Professor Dr. 
Alexandre Vargas 
Grillo
ALEXANDRE VARGAS GRILLO
Alexandre Vargas Grillo é Doutor em Engenharia de Materiais e
Processos Químicos e Metalúrgicos pela PUC-Rio, Mestre em
Engenharia de Materiais e Processos Químicos e Metalúrgicos
pela própria PUC-Rio e graduação em Engenharia Química
também pela PUC-Rio. Atualmente atua como Professor do
Instituto Federal do Rio de Janeiro – IFRJ – Campus Nilópolis,
lecionando Físico-Química Avançada para os cursos de
Bacharelado, Licenciatura e Técnico. Na pesquisa atua em
Engenharia de Processos Químicos e Metalúrgicos em Síntese
de Nanopartículas, Laboratório de Modelagem, Automação e
Controle – LaMAC PUC-Rio, além de atuar na Química, mais
especificamente na Físico-Química em Nanotecnologia. Atua
como professor e coordenador das Olimpíadas de Química do
Rio de Janeiro – OQRJ e também no próprio campus que
leciona – IFRJ – Nilópolis.
Alexandre Vargas Grillo
@quimicasemgrillo
Química Sem Grillo