Simulado Matemática - Corpo de Bombeiros

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1) (CBM DF 2011 – CEBRASPE)
A figura acima ilustra parte da planta de um bairro, entre as ruas São Joaquim e São Simão. As divisas dos lotes são segmentos de retas paralelas e perpendiculares à reta que determina a rua São Simão. São destacados os lotes 1, 2, 3 e uma praça, bem como os comprimentos, em metros, das frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua São Simão e o comprimento, em metros, da frente do lote 3 para a rua São Joaquim. A respeito desses lotes, julgue os itens a seguir.
As informações apresentadas e a figura são suficientes para se determinar a área da praça.
RESOLUÇÃO
ERRADO.
Não é possível calcular a área deste triângulo retângulo, para isso precisaríamos dos valores da base (rua São Simão) e da altura (Lote 3), e conforme o desenho não temos as informações suficiente.
2) (CBM ES 2011 – CEBRASPE) Os salários mensais de Carlos e Paulo são diretamente proporcionais aos números 23 e 47, respectivamente, e somam R$ 7.000,00. A respeito dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
O salário de Paulo é inferior a R$ 4.600,00.
RESOLUÇÃO
ERRADO
Somando as partes proporcionais, temos um total de 70 (23 + 47). Para descobrir o valor de uma parte, basta aplicar na fórmula:
Como Paulo recebeu 47 partes, basta multiplicar para descobrir o quanto ele recebeu: 
3) (CBM ES 2011 – CEBRASPE) Uma caixa-d’água tem formato de um paralelepípedo retângulo, e outra, de um cilindro circular. A caixa-d’água com formato de paralelepípedo tem base igual a 20 m e 15 m, e altura igual a 5 m. O raio da base da caixa com formato cilíndrico mede 10 m, e a altura, 5 m. Tomando 3,14 como o valor aproximado da constante π, julgue os itens que se seguem.
A caixa com formato de paralelepípedo tem mais capacidade de armazenamento de água que a caixa com formato cilíndrico.
RESOLUÇÃO
ERRADO
Caixa em formato de paralelepípedo.
Caixa em formato cilíndrico
Assim podemos concluir que o volume da caixa em formato de paralelepípedo é menor do que a em formato de cilíndrica.
4) (CBM AC 2004 – CEBRASPE) Os soldados do Corpo de Bombeiros de um estado receberão um código de matrícula composta de duas letras distintas, escolhidas entre as 26 letras do alfabeto, seguidas de três algarismos distintos, escolhidos entre 0 e 9. Nesse caso, o número de códigos de matrícula que poderão ser formados é superior a 450.000.
RESOLUÇÃO
CERTO
	Letra
	Letra
	Número
	Número
	Número
	26
	25
	10
	9
	8
5) (CBM CE 2014 – CEBRASPE) Em um programa de treinamento, cada soldado recebe uma arma de determinado tipo, desmontada e desmuniciada. Após o treinamento, todos os soldados participantes do programa montam e municiam a arma em um mesmo espaço de tempo. Com referência a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Considere-se que os soldados de uma corporação montem e municiem armas em um mesmo ritmo. Nessa situação, se 30 soldados dessa corporação montarem e municiarem 30 armas em 30 segundos, então, para montar e municiar 60 armas em um minuto, serão necessários 60 soldados da referida corporação.
RESOLUÇÃO
ERRADO
6) (CBM CE 2014 – CEBRASPE) Em uma pesquisa de preço foram encontrados os modelos I e II de kits de segurança para um prédio. Considerando que, o preço de 15 unidades do modelo I e 12 unidades do modelo II, seja de R$ 3.750,00, julgue os itens subsequentes. Considere que o preço de 12 unidades do modelo I e 15 unidades do modelo II, seja de R$ 4.080,00. Nessa situação, o preço de uma unidade do modelo I é superior à metade do preço de uma unidade do modelo II.
RESOLUÇÃO
ERRADO
Considere como:
X = Modelo I
Y = Modelo II
Com base nas informações podemos montar 3 equações:
Aplicando em um sistema de equação teremos:
Para conseguirmos cortar uma das letras, vamos multiplicar o denominador por 15 e o numerador por - 12, chegando ao seguinte resultado:
Para descobrir o valor de x, basta substituir y, em qualquer uma das equações, assim:
Dessa forma podemos concluir que a assertiva está errada.
7) (CBM ES 2011 – CEBRASPE) Para se pintar o muro de um condomínio fechado, foram contratados alguns pintores. Observando-se o ritmo do trabalho, verifica-se que cada pintor da equipe pinta 0,5% do muro em uma hora. Assumindo que todos os pintores da equipe trabalharam no ritmo mencionado e que o muro foi pintado em 20 horas, julgue os itens seguintes. A equipe era composta por 10 pintores.
RESOLUÇÃO
CERTO
8) (CBM CE 2014 – CEBRASPE) “Nas armas de fogo, calibre é o diâmetro do projétil ou do cano da arma. Nos sistemas americanos e inglês, o calibre é expresso em polegadas – por exemplo, para uma pistola calibre .38, o diâmetro do projétil mede 0,38 polegadas. Já no sistema europeu, essa mediação é feita em milímetros: o calibre de uma pistola .38 é igual a 9,65mm” Superinteressante: Julho 2008 (com adaptações) 
Tendo como referência o texto acima, julgue os itens seguintes.
O comprimento de um objeto que mede 5/8 de polegada, em milímetros, é inferior a 16 mm.
RESOLUÇÃO
CERTO
Primeiramente vamos converter a fração em número decimal, assim 5/8 = 0,625
Agora basta montar uma regra de três simples:
9) (CBM ES 2011 - CEBRASPE) Considerando que uma dívida tenha sido paga em 10 meses à taxa de juros simples mensais, julgue os itens que se seguem.
Se a dívida era de R$ 8.000,00 e o devedor pagou R$ 10.000,00, então a taxa de juros simples mensais cobrados foi superior a 2,6%.
RESOLUÇÃO
ERRADO
10) (CBM AL 2017 – CEBRASPE) Terminado o concurso para o cargo de soldado combatente, para o qual, conforme previsto em edital, havia 140 vagas, buscou-se uma forma de dar provimento aos cargos, com a chamada para a posse dos classificados. Devido à contingência de recursos, foi estabelecido que a chamada seria mensal, durante determinada quantidade de meses, e que as quantidades de aprovados chamados mensalmente para a posse deveriam obedecer a uma progressão aritmética de razão 2.
Com referência à situação hipotética apresentada, julgue os itens seguintes.
Se todos os classificados forem chamados mês a mês durante 7 meses, então no 4.º mês serão chamados 20 dos classificados.
RESOLUÇÃO
CERTO
Primeiramente, vamos descobrir o valor no sétimo termo
Agora vamos para a fórmula da soma dos termos de uma P.A, e substituindo os dados, chegaremos ao valor do primeiro termo:
Assim, basta substituir o valor do primeiro termo na equação, para descobrir o número de pessoas chamadas no quarto mês.
11) (CBM BA 2012 – FCC) De um grupo A de 30 crianças é dito que não há apenas meninos. De um grupo B de 20 crianças é dito que não há apenas meninas. A partir dessas afirmações, pode-se afirmar que há pelo menos 1 menina no grupo A e 1 menino no grupo B.
RESOLUÇÃO
CERTO
É exatamente isso. Uma questão de lógica, não podemos estipular o número exatos de meninos e meninas nos dois grupos, mas podemos dizer que há pelo menos uma pessoa de cada sexo no grupo A e no grupo B.
12) (CBM BA 2020 – IBFC) Um corpo de bombeiros tem profissionais cujas especialidades podem ser “Combate a incêndio” e “Busca e salvamento”, sendo possível ter uma ou mais especialidades. Do quadro de profissionais, 10 têm “Busca e salvamento” como especialidade, 8 têm “Combate a incêndio” como especialidade e, dentre esses, 4 têm ambas as especialidades. O número total de profissionais incluídos nesta contabilidade é 14.
RESOLUÇÃO
CERTO
Para descobrir basta somar o número de profissionais de cada uma das especialidades e subtrair por aqueles que possuem ambas as especialidades.
13) (CBM BA 2017 – IBFC) O comandante de uma tropa com 10 soldados irá escolher os 4 melhores soldados para receberem, cada um, uma mesma condecoração. O total de possibilidades distintas de escolha desses 4 soldados é igual a 5040.
RESOLUÇÃO
ERRADO
Para calcular basta aplicar a fórmula da combinação simples, ou o arranjo pela permutação, assim:
14) (CBM PB 2006 – CPCON) O fluxo de passageiros no terminal rodoviário de Campina Grande aumenta gradativamente no mês de junho. A cada 30 minutos chega um ônibus de João Pessoa e a cada 40 minutos,um ônibus de Recife. A chegada dos ônibus coincide a cada 2 horas.
RESOLUÇÃO
CERTO
Para descobrir de quanto em quanto tempo a chegada dos ônibus coincide, basta encontrar o MMC de 30 e 40, assim:
	30,40
	2
	15,20
	2
	15,10
	2
	15,5
	3
	5,5
	5
	1,1
	120
15) (CBM RO 2014 – FUNCAB) Investindo o valor total de um prêmio de R$ 6.000,00 durante 12 meses no sistema de capitalização de juros simples, o montante gerado será R$ 7.800,00. A taxa de juros desta aplicação é de 2,5%.
RESOLUÇÃO
CERTO
16) (CBM MG 2013 – FUMARC) Certo incêndio provocado por um balão em mata seca queimou 2,8 hectares. Sabe-se que, no local do incêndio, havia, em média, 1 árvore a cada 5 metros quadrados. O número de árvores que foram queimadas é 56.000.
RESOLUÇÃO
ERRADO
Primeiramente vamos descobrir número de metros quadrados, para isso devemos converter 2,8 hectares em m².
Sabe-se que 1 hectare é igual a 10.000 hectares, assim:
Como é queimado em média 1 árvore a cada 5m², então o número de árvores queimadas é:
17) (CBM BA 2019 – UNEB) Um determinado produto teve um acréscimo de 10%, sobre o seu preço de tabela. Após certo período, devido à instabilidade econômica houve um decréscimo também de 5% sobre o preço que foi aumentado, obtendo assim o preço atual. O percentual que o preço atual corresponde em relação ao primeiro valor (preço de tabela) é de 5%.
RESOLUÇÃO
ERRADO
Para descobrir o quanto de aumento teve, após o aumento de 10% e desconto de 5%, basta somar o aumento ao preço inicial e subtrair o desconto do preço inicial, e depois multiplicar os dois valores.
O excedente foi 0,045, par transformar em porcentagem é só multiplicar por 100.
18) (CBM RN 2017 – IDECAN) Um hotel dispõe de 120 quartos sendo que dentre eles:
1. 63 possuem forno de micro-ondas;
2. 77 possuem banheira de hidromassagem; e,
3. 25 não possuem nem banheira de hidromassagem e nem forno de micro-ondas.
O número de quartos desse hotel que possui apenas os dois itens mencionados é 45.
RESOLUÇÃO
CERTO
Para começar vamos descontar do total os 25 quartos que não possuem nenhum dos dois itens, assim:
Agora vamos somar os quartos que possuem micro-ondas e banheira de hidromassagem
Entretanto temos apenas 95 quartos com um ou dois dos itens. Para descobrir o número de quartos com banheira e micro-ondas, devemos subtrair 140 do número de quartos.
19) (CBM RO 2009 – FUNCAB) Um capital qualquer, aplicado a juros simples, com taxa mensal de 2%, levará para gerar um montante igual ao seu triplo, um tempo de 8 anos e 4 meses.
RESOLUÇÃO
CERTO
Para facilitar a resolução, vamos adotar um capital de R$ 100,00, como o retorno é o triplo, o montante será de R$ 200,00 e os juros será de R$ 200,00.
 
 
20) (CBM RO 2009 – FUNCAB) O gráfico abaixo representa a variação do preço de um veículo, em função do tempo. 
Com base na análise desse gráfico, pode-se concluir que o tempo necessário para que o veículo fique valendo R$ 14.000,00, é 4 anos.
RESOLUÇÃO
ERRADO
Com base no gráfico, podemos perceber que em 10 anos o veículo se desvalorizará por completo, assim podemos concluir que ele desvaloriza R$ 2.000,00 por ano. Para chegar ao valor de R$ 14.000,00 ele precisa desvalorizar R$ 6.000,00 e precisará de 3 anos.