1calculo vetorial e geometria analítica simulado 1

Prévia do material em texto

CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA   Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
			1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o módulo do vetor 2AB-3BC, sendo A=(-1,4) , B=(3,2) e C=(-2,5).
		
	
	(15,13)
	
	(18,-28)
	
	(21,-11)
	
	(-29,-10)
	 
	(23,-13)
	Respondido em 20/06/2021 19:09:02
	
	Explicação:
2AB-3BC=2(4,-2)-3(-5,3)=(8,-4)-(-15,9)=(23,-13)
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considerando-se os pontos A(2,0,2), B(3,2,5) e C(2,3,5) e os vetores: u de origem em A e extremidade em B, v de origem em B e extremidade em C, a soma dos vetores u e v resulta na terna:
		
	
	(A) (0, - 3, - 3)
	 
	(C) 0, 3, 3)
	
	(D) (2, 3, 3)
	
	(E) (0, 0, 0)
	
	(B) (7, 15, 12)
	Respondido em 20/06/2021 19:09:31
	
	Explicação:
Tem-se u = AB = B - A = (1, 2, 3) v = BC = C - B = (- 1, 1, 0) Logo (1, 2, 3) + (- 1, 1, 0) = (0, 3, 3)
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Duas forças de intensidade →F1=6,0NF→1=6,0N e →F2=8,0NF→2=8,0N agem sobre um corpo rígido e suas direções são desconhecidas. Determine o intervalo de valores que o módulo da intensidade da força resultante poderá assumir.
		
	 
	Entre 2 e 14 N.
	
	Entre -8 e 14 N.
	
	Entre 6 e 14 N.
	
	Entre 0 e 14 N.
	
	Entre -14 e 14 N.
	Respondido em 20/06/2021 19:15:11
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Na física,  se uma força constante  →FF→  desloca um objeto do ponto A para o ponto B ,  o trabalho  W   realizado por  →FF→,  movendo este objeto,  é definido como sendo o produto da força ao longo da distância percorrida. 
Em termos matemáticos escrevemos:
 W = ( I →FF→I  cos  θθ )  I →DD→ I
onde →DD→  é o vetor deslocamento  e  θθ  o ângulo dos dois  vetores . Este produto tem um correspondente em Cálculo Vetorial.
Sendo →FF→ = -2 →ii→ + 3→jj→ - →kk→  , medida em newtons,    A(3, -3, 3), B(2, -1, 2)  e com a unidade de comprimento metro, o trabalho realizado em joules é
		
	
	15
	
	7
	
	13
	 
	9
	
	3
	Respondido em 20/06/2021 19:18:25
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto (-1,0, 1 ) que tem a direção do vetor (1, 1, 1)
		
	
	X= -1+t y = t z = 1-t
	
	X= -1+t y = -t z = 1+t
	
	X= -1+t y = t z = -1+t
	 
	X= -1+t y = t z = 1+t
	
	X= 1+t y = t z = 1+t
	Respondido em 20/06/2021 19:42:12
	
	Explicação:
 
Temos que: (x,y,z) = (-1,0,1) + t(1,1,1) => x=-1+t , y=t e  z=1+t
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Qual é a equação do plano que contém o ponto A (-3, -4, -4) e é ortogonal ao vetor (-1,-2,-6) ?
 
		
	 
	-x - 2 y - 6 z - 35 = 0
	
	-x - 2 y + 6 z - 35 = 0
	
	-x + 2 y + 6 z - 35 = 0
	
	-x +2 y - 6 z - 35 = 0
	
	-x - 2 y - 6 z+ 35 = 0
	Respondido em 20/06/2021 19:38:26
	
	Explicação:
-1 x - 2 y - 6 z + [+ 1 (-3)+ 2 (-4) +6 (-4) ] = 0 -> -x - 2 y - 6 z - 35 = 0
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No triângulo ABC, os vértices A (1,2), B(-2,3) e C(0,5), sendo M o ponto médio do lado BC. Podemos  afirmar  que o comprimento da mediana AM é:
 
 
		
	
	AM=2√3AM=23
	 
	AM=2√2AM=22
	
	AM=2AM=2
	
	AM=√2AM=2
	
	AM=3√2AM=32
	Respondido em 20/06/2021 19:08:43
	
	Explicação:
No triângulo ABC, os vértices A (1,2), B(-2,3) e C(0,5), sendo M o ponto médio do lado BC. Podemos  afirmar  que o comprimento da mediana AM é:
M = ((0 - 2)/ 2, (5 + 3)/ 2) = (-1, 4)
CAM = raiz((-1 - 1)² + (4 - 2)²) = 2raiz(2)
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine as coordenadas do ponto médio do segmento AB, sendo A = (-1, 4, 2) e B = (-3, -2, 0).
		
	
	(1, 3, -1)
	
	(-1, 3, 1)
	 
	(-2, 1, 1)
	
	(1, -4, 2)
	
	(-1, 2, 1)
	Respondido em 20/06/2021 19:25:14
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dada a equação de uma Elipse a seguir
25x2 + 16y2 + 288y + 896 = 0
As medidas dos seus eixos Maior e Menor são , respectivamente:
 
		
	
	20 e 10
	 
	10 e 8
	
	25 e 16
	
	49 e 25
	
	20 e 16
	Respondido em 20/06/2021 19:17:36
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma parábola é um conjunto de pontos no plano cujas distâncias a um ponto fixo e a uma reta fixa são iguais.
O ponto e a reta citados, na definição acima, são chamados:
		
	
	foco e eixo
	
	centro e diretriz
	 
	foco e diretriz
	
	centro e eixo
	
	vértice e eixo
	Respondido em 20/06/2021 19:22:29