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1. LEIS DE KIRCHHOFF 
 
As Leis de Kirchhoff envolvem conceitos básicos para a resolução e análise de 
circuitos elétricos, tanto em corrente contínua como em corrente alternada. 
 
1.1. ELEMENTOS DE UM CIRCUITO ELÉTRICO 
 
Antes de apresentar as leis de Kirchhoff, vejamos os elementos que formam 
um circuito elétrico. 
 
1.1.1. Ramo 
 
Qualquer parte de um circuito elétrico composta por um ou mais dispositivos 
ligados em série é denominada ramo. 
 
 
Figura 1. Representação do ramo 
 
 
1.1.2. Nó 
 
Qualquer ponto de um circuito elétrico no qual há a conexão de três ou mais 
ramos é denominada nó. 
 
Figura 2. Representação do nó 
 
 
1.1.3. Malha 
 
Qualquer parte de um circuito elétrico cujos ramos formam um caminho fechado 
para a corrente é denominada malha. 
 
Figura 3. Representação de uma malha 
 
Figura 4. Identificação dos pontos do circuito 
 
 
Considerando o circuito da Figura 04, os ramos, nós e malhas podem ser 
identificadas pontos marcados no circuito. 
São os ramos do circuito acima os segmentos: AB, BC, CD, DE, EF, FA e BE. 
São os nós do circuito: B e E. Algumas bibliografias os pontos: A, C, D e F 
também são considerados nós, mas para fim de cálculos só iremos considerar os nós 
onde há divisão de corrente. 
São as malhas do circuito: ABEFA, BCDEB e ABCDEFA. 
 
1.2. LEIS DE KIRCHHOFF 
 
Um circuito admite um único sentido de corrente com um único valor para cada 
ramo. Uma vez conhecidos os sentidos e as intensidades das correntes em todos os 
ramos de um circuito, todas as tensões podem também ser determinadas. 
A compreensão e a análise de um circuito dependem das duas leis básicas da 
eletricidade que serão apresentadas a seguir. 
 
1.2.1. 1° lei de Kirchhoff – Lei das correntes 
 
Definindo arbitrariamente as correntes que chegam ao nó como positivas e as 
que saem do nó como negativas, a Lei de Kirchhoff para Correntes pode ser 
enunciada como segue: 
 
 
Figura 5. Circuito representando a lei dos nós 
 
 
Exemplo 01: dado o circuito a seguir qual seria o valor da corrente i2. 
 
A soma das correntes que chegam ao nó deve ser igual a soma das correntes 
que saem do nó, ou ainda, a soma algébrica das correntes em um nó deve 
ser igual a zero. 
 
Figura 6.Circuito do exemplo 
 
 
Primeiro passo é escrever a equação para o nó A: 
 
i1 + i2 + i3 + i4 + i5 = 0 
 
vamos considerar que as correntes que chegam ao nó (vermelho) são positivas e as 
correntes que saem (azul) são negativas. 
 
i1 - i2 + i3 + i4 - i5 = 0 ou i1 + i3 + i4 = i2 + i5 
 
Usando a segunda equação e substituindo os valores: 
 
3 + 4 + 1,5 = i2 + 2 → 8,5 = i2 + 2 
 
i2 = 8,5 - 2 → i2 = 6,5 A 
 
Logo a corrente i2 que sai do nó tem valor de 6,5 A. 
 
1.2.2. 2° lei de Kirchhoff – Lei das tensões 
 
Adotando um sentido arbitrário de corrente para análise de uma malha, e 
considerando as tensões que elevam o potencial do circuito como positivas 
(geradores) e as tensões que causam queda de potencial como negativas (receptores 
passivos e ativos), a Lei de Kirchhoff para Tensões pode ser enunciada como segue: 
 
 
 
Figura 7. Circuito representando a lei das malhas 
 
 
Exemplo 02: dado o circuito a seguir qual seria o valor da corrente da malha e o valor 
de todas as quedas de tensão apresentado nas cargas. 
 
Figura 8. Circuito do exemplo da lei das malhas 
 
 
 
 
A soma algébrica das tensões em uma malha é igual a zero. Ou A soma das 
tensões que elevam o potencial do circuito é igual à soma das tensões que 
causam a queda de potencial. 
 
 
Primeiro passo é escrever a equação para a malha: 
 
E - V1 - V2 - V3 - V4 = 0 → E = V1 + V2 + V3 + V4 
 
Substituindo o valor da fonte de tensão temos: 
 
40 = V1 + V2 + V3 + V4 
 
Isso significa que a soma de todas as quedas de tensão deverá ser igual a 40 V. Outro 
ponto a ser identificado é a relação da malha com um circuito em série. Com isso 
podemos utilizar a primeira Lei de Ohm para colocar as quedas de tensão em função 
do produto da resistência pela corrente. Logo: 
 
40 = V1 + V2 + V3 + V4 → 40 = R1×I + R2×I + R3×I + R4×I 
 
Substituindo os valores das resistências: 
 
40 = 10×I + 20×I + 5×I + 5×I → 40 = (10+20+5+5) × I 
 
𝐈 =
𝟒𝟎
𝟒𝟎
= 𝟏 𝐀 
 
A corrente que passa por todos os dispositivos é de 1 A. Sabendo o valor da 
corrente e o valor de cada resistência pode-se facilmente calcular cada queda de 
tensão pela lei de ohm. 
 
V1 = R1×I → V1 = 10×1 → 10 V 
V2 = R2×I → V2 = 20×1 → 20 V 
V3 = R3×I → V3 = 5×1 → 5 V 
V4 = R4×I → V4 = 5×1 → 5 V 
 
 
1.3. DICAS NA RESOLUÇÃO DOS CIRCUITOS ELÉTRICOS 
 
Para resolução dos circuitos devem ser respeitadas as 
regras abaixo: 
 
• Nos pontos onde a corrente elétrica chega à mesma polariza o bipolo 
(dispositivo) com sinal positivo (a corrente entra positiva e sai negativa). 
• Ao atravessar uma fonte de tensão deve-se manter o sinal de saída dela. 
 
Na resolução de circuitos com mais de duas fontes podemos utilizar duas 
técnicas principais: 
 
• Resolução por correntes de ramo; 
• Resolução por correntes de malha/laço. 
 
Em geral aplica-se a sequência de passos listados abaixo: 
 
I. Atribuir uma corrente para cada malha; 
II. Polarizar os bipolos elétricos; 
III. Aplicar a lei das tensões para cada uma das malhas e obter as 
respectivas equações; 
IV. Montar o correspondente sistema de equações e descobrir 
o valor das variáveis. 
marco
Máquina de escrever
1) Determinar a intensidade e o sentido de todas as correntes.