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LISTA DE EXERCÍCIOS 3 
ANÁLISE VOLUME DE CONTROLE 
1) Óleo vegetal para cozinha é acondicionado em um tubo cilíndrico equipado com bocal para spray. De acordo 
com o rótulo, o tubo é capaz de fornecer 560 sprays, cada um com uma duração de 0,25s com massa igual a 
0,25 g. Determine: 
a. A vazão mássica para cada spray em [g/s] Resp. 1 [g/s] 
b. A massa [g] no tubo ao final de 560 sprays se a massa inicial é de 170 g Resp. 30g 
 
2) A figura 1 mostra um tanque de mistura contendo 1360,8 [kg] de água líquida. O tanque é equipado com 
dois tubos de entrada, um tubo para a distribuição de água quente a uma vazão mássica de 0,36 [kg/s] e um 
outro para a distribuição de água fria a uma vazão mássica de 0,59 [kg/s]. A água sai através de um único 
tubo de saída a uma vazão mássica de 1,2 [kg/s]. Determine a quantidade de água no tanque após uma hora. 
Resp. 545 kg. 
 
 
Figura 1 Figura 2 
 
3) Um carburador em um motor de combustão interna mistura ar e combustível atingindo uma razão de 
mistura de 20 kg (ar) para 1 kg (combustível). Para uma vazão de 5.10-3 [kg/s], determine a vazão mássica da 
mistura em [kg/s]. Resp. 0,105 [kg/s] 
 
4) Ar entra em um volume de controle a 8 [bar], 600 [K] e 40 [m/s] através de uma área de 20 cm2. Na saída 
tem-se 2 [bar], 400 [K], e 350 [m/s]. O ar se comporta como gás ideal. Para uma operação em regime 
permanente determine: 
a. Vazão mássica [kg/s] Resp. 0,3717 [kg/s] 
b. Área de saída [cm2] Resp. 6,095 cm2 
 
5) R-134ª entra no condensador de um sistema de refrigeração operando em regime permanente a 9 bar e 
50ºC através de um tubo de 2,5 cm de diâmetro. Na saída a pressão é de 9 bar, a temperatura de 30ºC e a 
velocidade de 2,5 m/s. A vazão mássica na entrada do R-134ª é de 6 kg/min. Determine: 
a. A velocidade na entrada [m/s] Resp. 5,04 [m/s] 
b. O diâmetro na saída do tubo [cm] Resp. 0,65 [cm] 
 
6) Vapor a 160 bar e 480ºC entra em uma turbina operando em regime permanente com uma vazão 
volumétrica de 800 m3/min. Dezoito por cento do escoamento sai a 5 bar, 240ºC, com uma velocidade de 25 
m/s. O restante sai por um outro local com uma pressão de 0,06 bar, título de 94% e com uma velocidade de 
400 m/s. Determine os diâmetros, em m, de cada duto de saída. 
 
7) Amônia entra em um volume de controle que opera em regime permanente a p1=14 bar, T1=28ºC, com uma 
vazão mássica de 0,5 kg/s. Vapor saturado a 4 bar escapa através de uma saída com uma vazão volu´metrica 
de 1,036 m3/min, enquanto líquido saturado a 4 bar flui por uma segunda saída. Determine: 
a. O diâmetro mínimo do tubo de entrada, em cm, de tal forma que a velocidade da amônia não 
exceda 20 m/s; Resp. 0,729 cm 
b. A vazão volumétrica da segunda saída em m3/min. Resp. 0,0416 m3/s 
 
8) A figura 2 mostra uma torre de resfriamento operando em regime permanente. Água quente vinda de uma 
unidade de ar condicionado entra a 48,9ºC com vazão mássica de 0,50 kg/s. Ar seco entra na torre a 21,1ºC, 
1 atm e com uma vazão volumétrica de 1,4 m3/s. Devido a evaporação no interior da torre, ar úmido escapa 
pelo topo com uma vazão mássica de 1,8 kg/s. Água líquida resfriada é coletada na base da torre para 
retornar à unidade de condicionamento de ar juntamente com água de reposição. Determine a vazão 
mássica da água de reposição. Resp. 236 kg/h 
 
9) Um duto no qual escoa um fluido incompressível contêm uma câmara de expansão como ilustrado na fig. 3. 
Pede-se: 
a. Desenvolva uma expressão para a taxa temporal de variação do nível de líquido na câmara, dL/dt,em 
função dos diâmetros D1, D2 e D, e das velocidades V1 e V2. Resp. 
b. Compare as ordens de grandezas relativas das vazões mássicas de entrada e saída quando dL/dt>0, 
dL/dt<0 e dL/dt=0. Resps. 
 
Figura 3 Figura 4 
10) A Fig. 4 mostra um tanque cilíndrico sendo esvaziado através de um duto cuja área da seção transversal é de 
3.10-4 m2. A velocidade da água na saída varia de acordo com (2gz)1/2, onde “z” é o nível da água em [m] e 
“g” a aceleração da gravidade dada por 9,81 [m/s2]. O tanque inicialmente contêm 2500 kg de água líquida. 
Admitindo que a massa específica da água é de 103 kg/m3, determine o tempo em min em que o tanque 
contêm 900 kg de água. Resp. 15,86 min. 
 
BOCAIS E DIFUSORES 
 
11. Vapor entra em um bocal horizontal e bem isolado operando em regime permanente com uma velocidade 
de 10 m/s. Se a entalpia específica decresce de 45 kJ/kg da entrada para a saída, determine a velocidade na 
saída. Resp. 300 m/s 
 
12. Vapor entra em um bocal que opera em regime permanente a 30 bar, 320ºC e a uma velocidade de 100 m/s. 
A pressão e a temperatura na saída são, respectivamente, 10 bar e 200ºC. A vazão mássica é de 2 kg/s. 
Desprezando os efeitos de transferência de calor e energia potencial, determine: 
a. Velocidade em m/s na saída (resp. 664,1 m/s) 
b. Áreas de entrada e de saída (resp. 17 e 6,2 cm2) 
 
13. Refrigerante 134a entra em um difusor isolado como vapor saturado a 100 lbf/in2 (689,5 kPa) com uma 
velocidade de 1200 ft/s (365,8 m/s). Na saída, a pressão é de 300 lbf/in2 (2,1 MPa) e a velocidade é 
desprezível. O difusor opera em regime permanente e os efeitos da energia potencial podem ser 
desprezados. Determine a temperatura na saída. Resp. 106ºC 
 
TURBINAS 
 
14. Vapor d’água a 4 MPa entra em uma turbina bem isolada operando em regime permanente com uma 
entalpia específica de 3015,4 kJ/kg e uma velocidade de 10 m/s. O vapor d’água se expande até a saída da 
turbina, onde a pressão é de 0,07 MPa, a entalpia específica é 2431,7 kJ/kg e a velocidade vale 90 m/s. A 
vazão mássica é de 11,95 kg/s. Desprezando os efeitos da energia potencial, determine a potência 
desenvolvida pela turbina. Resp. 6927 kW. 
 
15. Ar se expande em uma turbina de 10 bar, 900K até 1 bar e 500K. A velocidade na entrada é pequena, 
comparada com a velocidade na saída, cujo valor é 100 m/s. A turbina opera em regime permanente e 
desenvolve uma potência de 3200 kW. A transferência de calor entre a turbina e sua vizinhança, juntamente 
com os efeitos da energia potencial é desprezível. Calcule a vazão mássica do ar bem como a área de saída. 
Resp. 7,53 kg/s; 0,108 m2. 
 
16. Uma turbina bem isolada operando em regime permanente desenvolve 23 MW de potência a uma vazão 
mássica de vapor d’água de 40 kg/s. O vapor d’água entra a 360ºC com uma velocidade de 35 m/s e sai 
como vapor saturado a 0,06 bar com uma velocidade de 120 m/s. Desprezando os efeitos da energia 
potencial, determine a pressão na entrada. Resp. 25 bar 
 
17. Vapor entra em uma turbina operando em regime permanente com uma vazão mássica de 10 kg/min, 
entalpia específica de 3100 kJ/kg e uma velocidade de 30 m/s. Na saída, a entalpia específica é 2300 kJ/kg e 
a velocidade é de 45 m/s. A entrada está situada 3 m mais elevada do que a saída. A transferência de calor 
da turbina para sua vizinhança ocorre a uma taxa de 1,1 kJ por kg de vapor em escoamento. Admita g=9,81 
m/s2. Determine a potência desenvolvida pela turbina em kW. Resp. 133,1 kW. 
 
18. Vapor a 2 MPa e 360ºC entra em uma turbina operando em regime permanente com uma velocidade de 100 
m/s. Vapor saturado sai a 0,1 MPa e uma velocidade de 50 m/s. A entrada está situada 3 m mais elevada do 
que a saída. A vazão mássica do vapor é de 15 kg/s, e a potência desenvolvida é de 7 MW. Admita g=9,81 
m/s2. Determine: 
a. Área da entrada. Resp. 0,021 m2. 
b. Taxa de transferência de calor entre a turbina e sua vizinhança. Resp.-313,7 kW. 
 
19. A entrada de uma turbina hidráulica instalada em um dique de controle de inundação encontra-se localizada 
a uma altura de 10 m acima da saída da turbina. A água entra a 20ºC com uma velocidade desprezível e sai 
da turbina a 10 m/s. A água escoa através da turbina sem nenhuma variação significativa
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