PROVA DE CÁCULO

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Questão 1
Ainda não respondidaVale 1,00 ponto(s).Marcar questão
Texto da questão
Enquanto houver diferenciabilidade em uma função, é possível continuar o processo
de derivação para obter as derivadas terceira, quarta, quinta e até derivadas
superiores de f. Essas derivadas também são chamadas de derivadas sucessivas.
Assim, encontre a derivada de sexta ordem da função f(x) = 3x5 + 8x2 e assinale a
alternativa correta: 
Escolha uma:
a. f 6(x) = 0.
b. f 6(x) = 16.
c. f 6(x) = 60x3 + 16.
d. f 6(x) = 15x4 + 16x.
e. f 6(x) = 360x.
RESPOSTA: f 6(x) = 0.
Questão 2
Ainda não respondidaVale 1,00 ponto(s).Marcar questão
Texto da questão
Encontre a segunda derivada em relação a x da seguinte função:
y = x cos(x) + sec(x). 
Escolha uma:
a. y'' = –x cos(x) – 2 sen(x) + sec(x) tg²(x) + sec³(x).
b. y'' = sec(x) tg²(x) + sec³(x).
c. y'' = –x cos(x) + sec(x) tg²(x) + sec³(x).
d. y'' = cos(x) – 2 sen(x) + sec(x) tg²(x) + sec³(x).
e. y'' = –x cos(x) – 4 sen(x) + sec(x) tg²(x) + 2sec³(x).
RESPOSTA: y'' = –x cos(x) – 2 sen(x) + sec(x) tg²(x) + sec³(x).
Questão 3
Ainda não respondidaVale 1,00 ponto(s).Marcar questão
Texto da questão
Encontre a derivada de e assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a.
b.
c.
d.
e.
RESPOSTA:
Questão 4
Ainda não respondidaVale 1,00 ponto(s).Marcar questão
Texto da questão
O gráfico a seguir mostra o volume de gasolina no tanque do carro de Elisa durante
um período de 30 dias. Verifique em que pontos o gráfico é descontínuo e assinale a
alternativa correta:
Escolha uma:
a. O gráfico é descontínuo em t=0.
b. O gráfico é descontínuo em t=0 e t=30.
c. O gráfico é descontínuo em t=10 e t=25.
d. O gráfico é descontínuo em t=10, t=50 e t=25.
e. O gráfico é descontínuo em t=30
RESPOSTA: O gráfico é descontínuo em t=10 e t=25
Questão 5
Ainda não respondidaVale 1,00 ponto(s).Marcar questão
Texto da questão
Encontre o
 e assinale a alternativa que contém a resposta correta.
Escolha uma:
a. 15.
b. 10.
c. 11.
d. 14.
e. 9.
RESPOSTA: 15.
Questão 6
Ainda não respondidaVale 1,00 ponto(s).Marcar questão
Texto da questão
Verifique para quais valores de x há uma descontinuidade no gráfico de
e assinale a alternativa correta: 
Escolha uma:
a. x=1 e x=2
b. x=2 e x=3
c. x=0 e x=3
d. x = -5 e x= -6
e. x= -2 e x= -3
RESPOSTA: x=2 e x=3
Questão 7
Ainda não respondidaVale 1,00 ponto(s).Marcar questão
Texto da questão
Quando se deriva uma função f, encontra-se a derivada primeira f'. Se f' for
derivável, então sua derivada é denotada por f'′, denominada derivada segunda de f.
Nesse contexto, encontre a derivada de segunda ordem da função f(x) = 3x2 + 8x +
1 e assinale a alternativa correta:
Escolha uma:
a. f''(x) = 3x + 8.
b. f''(x) = 6.
c. f''(x) = 2x + 8 + 1.
d. f''(x) = 3.
e. f''(x) = 6x + 8.
RESPOSTA: f''(x) = 6.
Questão 8
Ainda não respondidaVale 1,00 ponto(s).Marcar questão
Texto da questão
Suponha que a aceleração de um objeto seja dada por em m/s2, onde
v é a velocidade, a qual é dada por v = 50+2t2 m/s. Qual a taxa de variação da
aceleração pelo tempo em m/s3, conhecida como arranque?
Escolha uma:
a. 50t + 4t3.
b. 100t + 4t3.
c. 100t + 4t2 .
d. 200t + 8t3.
e. 50t + 8t3.
RESPOSTA: 200t + 8t3.
Questão 9
Ainda não respondidaVale 1,00 ponto(s).Marcar questão
Texto da questão
As funções trigonométricas também são utilizadas nas funções compostas.
Encontre a derivada da seguinte função: . 
Escolha uma:
a.
b.
c.
d.
e.
RESPOSTA:
Questão 10
Ainda não respondidaVale 1,00 ponto(s).Marcar questão
Texto da questão
Encontre a derivada em relação a x da seguinte função:
Escolha uma:
a.
b. sec(x) + 2 tg(x).
c.
d.
e.
RESPOSTA: