UNIDADE VI-Unidades de Medidas de Tempo e Massa

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Metodologia de 
Ensino de Matemática: 
Números, Operações, 
Grandezas e Medidas
Responsável pelo Conteúdo:
Prof.ª Me. Conceição Aparecida Cruz Longo
Revisão Textual:
Prof.ª Esp. Márcia Ota
Unidades de Medidas de Tempo e Massa
Unidades de Medidas 
de Tempo e Massa
 
 
• Conhecer as medidas de tempo mais usuais e identificar os respectivos símbolos dessas medidas;
• Utilizar, corretamente, o símbolo de determinada unidade de medida;
• Saber identificar as unidades de medidas de tempo, de comprimento ou de superfície 
mais utilizadas;
• Resolver, sempre que se fizer necessário, situações práticas que envolvam a conversão de 
uma dada medida expressa em certa unidade em uma medida equivalente, expressa em 
outra unidade de mesma espécie;
• Escrever, corretamente, uma unidade de medida de volume, de capacidade ou de massa;
• Executar, corretamente, uma conversão de medidas;
• Resolver situações do cotidiano, nas quais seja necessário efetuar operações com medidas 
de volume, capacidade ou de massa.
OBJETIVOS DE APRENDIZADO 
• Unidades de Medida de Tempo;
• Unidades de Medida de Massa.
UNIDADE Unidades de Medidas de Tempo e Massa
Contextualização
Acredite: Marzipã não nasce pronto
• SEM CASCA – Coloque 2 quilos de amêndoas em água fervente por um mi-
nuto. Escorra e retire as cascas.
• BEM FINA – Desidrate as amêndoas em forno fraco por 20 minutos e bata 
no multiprocessador até virar uma farinha bem fininha, mas cuidado, não deixe 
formar uma pasta. Acrescente 60 miligramas de água de rosas importada.
• A MASSA – Faça uma calda com 450 ml de água e 1,5 quilo de açúcar. Colo-
que essa calda ainda quente na farinha de amêndoas.
• PRONTO PARA COMER – Trabalhe porções de massa com uma espátula até 
que desgrudem e esfriem rapidamente. E pronto.
• DEPOIS DE PRONTO – Depois de pronto o marzipã pesa 3,5 quilogramas e 
rende até 292 bombons de 12 gramas.
• PARA GUARDAR – Armazenado em recipiente fechado, o doce dura até 30 
dias na geladeira.
Figura 1
Fonte: Getty Images
Figura 2
Fonte: Getty Images
Foi de dar água na boca! Você percebeu os destaques dados a algumas palavras 
do texto? Pois é, nosso assunto, muito comum no nosso dia a dia, será as Unidades 
de Medidas de Tempo e Massa.
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Unidades de Medida de Tempo 
Quanto tempo o tempo tem?
Constantemente, em nossas vidas, fazemos algum tipo de referência ao tempo e suas 
medições. A noção de tempo — um dos principais fatores organizadores da vida em 
sociedade e da representação das experiências humanas — envolve ideias de duração e 
de sequência de eventos. Mesmo assim, tempo é um conceito difícil de se compreender.
Imagine, agora, você em uma sala de aula da Educação Básica, propondo as se-
guintes reflexões: O que é tempo? Quem pode me explicar de maneira clara e breve?
Diferentes respostas poderão surgir. Em todas elas, poderá haver uma aproximação 
ao conceito de tempo, mas, por ser o tempo uma grandeza não observável, a constru-
ção da ideia de tempo tem uma aprendizagem complexa e demora para ser construída. 
Crianças menores costumam dizer: “Amanhã eu fui passear na casa da minha avó.”
Pensamos no tempo para sabermos que horas são, que dia é hoje, quan-
do será nosso aniversário ou aniversário de nossos amigos ou parentes. 
Estudamos o tempo para compreender fatos e mudanças que ocorreram 
ao longo da história. O tempo está e sempre esteve presente em nossas 
vidas, as quais são organizadas em função de relógios, horas, datas e cro-
nogramas que nos ajudam a planejar as responsabilidades do nosso dia a 
dia e também a fazer previsões de datas para viajar, festejar e participar 
de eventos sociais. “Perdemos tempo” ou “ganhamos tempo” com nossa 
experiência e sabedoria adquiridas ao longo dos anos. Evoluímos. Temos 
consciência de que o tempo passa mais rápido quando estamos empe-
nhados em atividades que nos dão prazer e satisfação e que ele demora 
mais a passar quando nos encontramos em situações indesejáveis, ou 
quando queremos muito que uma determinada hora chegue. Nesse caso, 
parece que o tempo não passa. Olhamos o ponteiro do relógio e cada 
segundo parece uma eternidade. (Longo, 2015, p. 25)
Vale lembrar que medir o tempo sempre foi uma preocupação humana. Inicial-
mente, o homem media o tempo, observando a natureza pela passagem do dia e da 
noite ou pelas fases da lua. Por exemplo, o tempo de gestação de uma criança era 
medido por nove luas cheias. Com o passar do tempo e o desenvolvimento das so-
ciedades, o homem foi criando mecanismos para marcar a passagem do tempo. Foi, 
então, que surgiram os primeiros marcadores do tempo: relógios de areia, relógios 
d’água e o relógio de Sol.
Que tal convidar seus alunos ou futuros alunos para experimentarem, na prática, a cons-
trução e o funcionamento desses antigos medidores do tempo? Veja abaixo alguns artigos: 
• Aprenda a fazer uma ampulheta, disponível em: https://bit.ly/2DitxSP
• Como fazer um relógio de água, disponível em: https://bit.ly/38JgG88
• Como construir um relógio de Sol com os alunos, disponível em: https://bit.ly/2ObvEdn
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UNIDADE Unidades de Medidas de Tempo e Massa
Importante destacar que a noção de tempo começa a ser construída na infância. 
O Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (Brasil, 1998) apresenta 
o tempo como uma grandeza mensurável que requer mais do que uma comparação 
entre dois objetos, é preciso perceber a sequência de eventos e a sua duração. Para 
auxiliar na estruturação do pensamento das crianças, é necessário trabalhar com 
elas referências como dia e noite, manhã, tarde e noite, presente, passado e futuro, 
antes, agora e depois, dias, meses e anos.
Nesse sentido, sugerimos alguns recursos a serem utilizados e que mobilizam os 
alunos para aprender, como, por exemplo, as histórias infantis, as parlendas, trava-
-línguas, adivinhações ou charadas.
Esse tipo de abordagem rompe com formas de ensino distantes e desarticuladas 
ou sem significado para os alunos. A partir de histórias lidas ou contadas, é possível 
criar situações didáticas que desenvolvam habilidades de resolução de problemas 
enquanto proporcionam a apropriação de noções, conceitos e vocabulário peculiar 
à matemática, aumentando a capacidade de interpretação, organização e comunica-
ção do pensamento matemático.
A seguir, apresentamos uma das maneiras para fazer essa exploração, mas você, 
professor(a) ou futuro professor(a), está convidado(a) a produzir outra exploração.
Desenhando o tempo
Propomos esta atividade para desencadear o trabalho com a ideia de tempo, in-
vestigando os conhecimentos prévios dos estudantes.
Vamos iniciar com a brincadeira do trava-línguas:
“O tempo perguntou pro tempo,
Quanto tempo o tempo tem.
O tempo respondeu pro tempo,
Que o tempo tem tanto tempo
Quanto tempo o tempo tem.”
Após essa brincadeira, você pode promover uma conversa com os alunos de 
modo que este colha informações sobre a compreensão que os alunos têm a respeito 
do tempo e suas medições. Duas questões podem ser abordadas: O que é tempo? e 
Qual a importância de sua medição?
Na próxima atividade, você propõe aos alunos que desenhem o tempo a partir 
do questionamento: 
“Se você tivesse que representar o tempo por um desenho, como você o faria?”
Depois que os alunos desenharem, é importante que cada um mostre o seu dese-
nho e socialize com os colegas, explicando por que desenharam o tempo dessa forma.
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Aprendendo a medir o tempo
Aprender como medir o tempo possibilita se relacionar com essa dimensão da 
vida de forma um pouco mais objetiva. Para tanto, sugerimos a leitura de um texto:
Foi no dia 31 de dezembro
Ruth Rocha
Vocês sabem que o dia 31 de dezembro é o último dia do ano.
Lá na Casa do Tempo, todos estavam se preparando pra começar o novo ano.
O Ano Velho já estava muito cansado de tanto trabalhar. E o Ano Novo estava pron-
tinho pra nascer.
Todos os ajudantes do Tempo, os segundinhos, os minutos, as senhoritas horas, as se-
nhoras semanas, os doutores meses, todos preparavam-se praa passagem do ano.
Cada grupinho discutia seus problemas. Os segundinhos estavam muito aborrecidos:
– Ah, isso é uma injustiça. Nós que somos os menores de todos é que temos que 
trabalhar mais! e os minutos, aqueles enjoados, vivem nos empurrando! «Anda de-
pressa! Não pode atrasar! Deixa de moleza!
Os minutos também tinham seus problemas:
– Esses segundos nos dão muito trabalho. Temos que estar contando todo tempo 
e eles são tantos! Todos parecidos! Vivem loucos para entrar no escorregador do 
tempo. De vez em quando, um deles entra na fila antes da hora e sai cada confusão!
Fonte: https://bit.ly/2ZMHJLm
Depois da leitura, você deve questionar os alunos: 
“Por que os segundos reclamam dos minutos que os obrigam sempre a andarem 
muito ligeiro, apressando-os?”
A ideia aqui é, com o auxílio das respostas dos alunos, estabelecer a relação entre 
hora, minuto e segundo.
Desse modo, você deve propor que os alunos reflitam e/ou escrevam o que é 
possível fazer em uma hora, em um minuto e em um segundo. Na sequência, será 
feita a pergunta: O que os segundos quiseram dizer quando afirmaram que “de vez 
em quando, um deles entra na fila antes da hora e sai confusão”.
Assim, levando em conta as respostas dos alunos, você identifica a relação que 
estes estão estabelecendo com a medição do tempo. Também, é possível avaliar 
essas respostas para direcionar o ensino, conforme os conhecimentos prévios e os 
avanços apresentados pelos alunos.
Explorando as horas
Um poema ou um texto pode ser usado para introduzir a exploração das horas, 
minutos e segundos. Por isso, sugerimos um poema de Francisco Alves chamado 
Ilha de Capri.
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UNIDADE Unidades de Medidas de Tempo e Massa
Ilha de Capri
Abre a janela
Maria que é dia
São oito horas
O sol já chegou
Os passarinhos
Fizeram seus ninhos
Na varanda
Do seu bangalô.
Interpretar, corretamente, as unidades de tempo é essencial para compreender 
muitas informações, sejam elas do nosso cotidiano, sejam contidas nos problemas 
de matemática.
O dia possui 24 horas e cada hora possui 60 minutos e cada minuto possui 60 
segundos. Essas definições possibilitam a conclusão de que a unidade de tempo co-
nhecida como “dia” pode ser transformada em minutos 24 × 60 = 1440 minutos ou 
em segundos fazendo: 24 × 60 × 60, o que dá um total de 86.400 segundos.
Você Sabia?
O uso do número 60 como forma de medição começou com os sumérios, que utilizavam 
diferentes sistemas numéricos. Enquanto o sistema de numeração indo-arábico é escri-
to, usando-se a base 10, ou “decimal”, esta civilização utilizava a base 12 (“duodecimal”) 
e a base 60 (“sexagesimal”). Não se sabe exatamente por que eles escolheram esses 
sistemas, mas há algumas teorias:
• Muitas culturas antigas usavam os três segmentos de cada dedo, fora o dedão, para 
contar até 12 em uma mão, conforme escreve Georges Ifrah em seu livro “A História 
Universal dos Números”. A hipótese é de que o sistema usando o número 60 surgiu, 
utilizando-se os cinco dedos de uma mão com os doze segmentos da outra;
• Poucas frações têm decimais repetidos (1/3 = 0,333…) quando escritas em for-
mato sexagesimal. Isto é, particularmente, importante porque os sumérios não 
tinham noção de frações que repetiam dígitos;
• Doze foi um número importante para os sumérios e, mais tarde, para os egípcios. Por 
exemplo, era o número de ciclos lunares num ano e o número de constelações do 
zodíaco. Dia e noite foram divididos em 12 períodos cada e o dia com 24 horas nasceu.
Os minutos e os segundos não foram utilizados para a medição do dia a dia por 
vários séculos. O relógio mecânico só aparece na Europa no final do século XIV, mas 
somente com um ponteiro, seguindo o desenho de relógios de sol e relógios de água.
A contagem dos minutos e dos segundos eram apenas hipotéticas quantidades 
de tempo. Com o intuito de melhorar as medições astronômicas, os astrônomos do 
século XVI começaram a construção de melhores relógios com ponteiros de minutos 
e segundos.
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Você Sabia?
O Relógio de Sol foi criado por volta de 1500 a.C. Ele mede a passagem do tempo pela 
observação da posição do Sol. Os tipos mais comuns, como os conhecidos “relógios de 
sol de jardim”, são formados por uma superfície plana que serve como mostrador, onde 
estão marcadas linhas que indicam as horas, e por um pino ou placa, cuja sombra pro-
jetada sobre o mostrador funciona como um ponteiro de horas em um relógio comum.
Explorando o calendário
Apesar de o calendário fazer parte do nosso dia a dia, pouco ele é explorado de 
modo a despertar a curiosidade dos alunos.
Por isso, o professor deve propor questões do tipo: Existe diferença entre “dias 
da semana” e “dias do mês”. A quantidade de domingos é igual em todos os meses?
A ideia é levar os alunos a uma investigação de regularidades no calendário. Qual 
o primeiro e o último dia do mês? Que dias da semana eles caem? A quantidade de 
dias dos meses é sempre a mesma? 
O estudo do calendário é importante por proporcionar, também, a possibilidade 
da exploração de regularidades. Sua própria organização tabular já mostra uma re-
gularidade. Vamos ver um exemplo dessa regularidade!
Imagine um calendário mensal qualquer. Escolha quatro dias, de modo a formar 
um quadrado 2 × 2.
Figura 3
Agora, vamos somar os números que aparecem nas diagonais.
Figura 4
Percebeu? Agora, escolha outros quatro dias. Será que essa regularidade sem-
pre aparece?
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UNIDADE Unidades de Medidas de Tempo e Massa
Quer saber mais como foi feito nosso calendário? Acesse o link: https://bit.ly/2ZgVQtD
Após a exploração do calendário, é interessante rever o significado de algumas 
expressões do tipo: bimestre, trimestre, semestre, quinzena, século, década, mensal, 
anual, semanal, milênio, entre outras. Essas expressões são importantes de serem 
conhecidas, pois ajudarão na identificação das mesmas e na resolução de problemas.
A tabela, a seguir, mostra algumas dessas medidas e seu valor:
Tabela 1
Unidade Equivale a
Semana 7 dias
Quinzena 15 dias
Mês 30 dias *
Bimestre 2 meses
Trimestre 3 meses
Quadrimestre 4 meses
Semestre 6 meses
Ano 12 meses
Década 10 anos
Século 100 anos
Milênio 1000 anos
O mês comercial utilizado em cálculos financeiros possui por convenção 30 dias. 
Segundo o calendário, um mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias, dependendo do mês 
em si e de ser o ano bissexto ou não.
A base do calendário atual, ou calendário gregoriano, foi introduzido por Júlio Cé-
sar, ditador militar e senador de Roma, no ano de 46 a.C. Em 1582 foram realizadas 
algumas pequenas modificações nesse calendário, as quais permanecem até hoje.
Quanto tempo?
O sol foi usado por muito tempo como referencial para medidas de tempo. O in-
tervalo de tempo entre duas passagens sucessivas do sol por um mesmo meridiano 
é chamado de dia solar. A unidade de tempo adotada como unidade padrão pelo 
Sistema Internacional (SI) é o segundo (s), que é equivalente a 1/86.400 de um dia 
solar médio. 
Em algumas situações, precisamos usar medidas maiores que o segundo. Nessas 
situações, podemos observar alguns múltiplos do segundo, como por exemplo: o 
minuto (min), que é igual a 60s; a hora (h), que é igual a 60min, ou ainda, a 60 × 60 
s = 3.600s; o dia (d), que é igual a 24h, ou seja, 24 × 3.600 s = 86.400 s.
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Outras situações necessitam de medidas menores que o segundo. São os submúl-
tiplos do segundo. Entre eles, temos: o décimo de segundo, que é igual a 0,1 s; o cen-
tésimo de segundo, que é igual a 0,01s; o milésimo de segundo, que é igual a 0,001s.
Uso correto das medidas de tempo
Ao escrevermos uma medida de tempo como 1,3 h, por exemplo, não devemos 
substituir por 1 h 30 min, pois o sistema de medidas de tempo não é decimal. Observe: 
1,3h = 1h + 3/10h = 1 h + 3/10 x 60min = 1h + 180/10min = 1h + 18min.
Ou seja, 1,3h = 1h18min. 
Ao escrever as medidas de tempo, veja o uso correto dos símbolos para hora, 
minuto e segundo. Ao representar medidas de tempo, também, observe a escrita 
correta dos símboloscorrespondentes de cada unidade de medida.
Tabela 2
Correto Errado
10h 32min 10:32h10hrs32mins
10h 32min12s 10h 32’12’’10h32m12 seg
Operações com medidas de tempo 
Em algumas situações, precisamos realizar operações com medidas de tempo. 
Vejamos algumas dessas situações:
• A mãe de Lucas iniciou uma viagem de carro de Campinas à Ubatuba às 8h 
40min. A viagem durou 3h35min. A que horas ela chegou em Ubatuba?
Imagine você, professor, ao propor este problema para seus alunos. Acompanhe 
o raciocínio:
8h40min + 3h35min = 11h75min
11h 75min = 11h (60min + 15min) = 11h (1h + 15min) = 12h15min
A mãe de Lucas chegou em Ubatuba 12h 15min.
Em Síntese
As operações que envolvem medidas de tempo são: adição, subtração, multiplicação e 
divisão. O importante para o professor conhecer as operações com medidas de tempo 
é dar suporte para ele analisar as atividades, verificando a importância e o acentuado 
caráter prático das medidas de tempo, bem como as conexões desse tema com outras 
áreas de conhecimento, na perspectiva da transversalidade.
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UNIDADE Unidades de Medidas de Tempo e Massa
Vejamos alguns exemplos envolvendo essas operações:
Adição
4h 20min35s + 1h 45min50s
4h 20min35s
+ 1h 45min50s
5h 65min85s (Primeiro, transformamos 85s em 60s (um minuto) + 25s)
5h 66min25s (Agora, transformamos 66min em 60min (1hora) + 6min)
6h 6min25s
Na situação acima, efetuamos uma adição de medidas de tempo. Como você 
pôde observar, quando realizamos uma adição com esse tipo de medida, devemos 
somar as partes que têm as mesmas unidades entre si.
Subtração
3h – 1h 7min40s
3h – (1h 7min40s) (Primeiro, transformamos 3h em 2h60min, 
na sequência escrevemos 2h 59min60s)
Só assim, será possível subtrair 1h 7min40s de 3h.
2h 59min60s
– 1h 7min40s
1h 52min20s
Na situação anterior, efetuamos a subtração de medidas de tempo. Também, 
aqui, efetuamos a operação entre termos que têm a mesma unidade. Sempre que 
necessário, precisamos “pedir emprestado” de um termo que apresenta uma uni-
dade maior.
Multiplicação
5h 40min50s × 2
5h 40min50s
 × 2
10h 80min 100s (100s = 1min 40s; 80min = 1h 20min)
11h 21min40s
No exemplo anterior, efetuamos uma multiplicação com medidas de tempo. 
Após a multiplicação, em algumas situações, devemos “arrumar” a medida que 
apresentar “excessos”.
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Divisão
7h15min:5
7h 15min 5
– 5h__________ 1h 27min → (27min = 135/5)
2h = 120min
 + 15min
 135min 5 x 27
 – 135
 0
7h15min/5 = 1h27min
Unidades de Medida de Massa
Propomos ao professor que inicie o trabalho com medidas de massa, fazendo um 
levantamento e o registro de quanto pesa cada aluno, organizados em uma tabela. A 
maioria das pessoas sabem o próprio peso, mas se o professor tiver como levar para 
a sala de aula uma balança, os dados ficarão mais precisos.
Uma segunda sugestão é fazer um levantamento sobre “coisas” que também são 
medidas pelo peso. Provavelmente, surgirão dois grupos: um daqueles que o peso é 
indicado por quilos e o outro, por gramas. Pode acontecer de aparecer um terceiro 
grupo, os que são indicados por toneladas.
Entre as unidades de medida de massa mais utilizadas, estão o grama (g) e o qui-
lograma (kg). Nas imagens, a seguir, estão representados alguns produtos que são 
vendidos em gramas, quilogramas e toneladas.
Produto medido em gramas Produto medido em quilogramas Produto medido em toneladas
Figura 5
Fonte: Adaptado de Getty Images | Divulgação
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UNIDADE Unidades de Medidas de Tempo e Massa
O quilograma é a unidade padrão de medida de massa. Um quilograma corres-
ponde a 1.000g, isto é, 1 kg = 1.000g.
Outra unidade de medida de massa, também, comum é o miligrama (mg).
Figura 6 – Produto medido em miligramas
Fonte: Divulgação
Imagine você, futuro professor, como você faria para explorar o conceito de me-
dida de massa com seus alunos?
Vamos analisar a proposta abaixo. Reflita como é possível potencializar essa pro-
posta de modo a desenvolver o conceito de medida de massa.
Então, peça aos alunos ou leve para a sala de aula várias embalagens diferentes.
Figura 7
Fonte: Getty Images
Desafie os alunos a observarem as embalagens de diferentes produtos e as infor-
mações contidas neles e provoque uma discussão sobre o significado de, por exem-
plo, 200g, 2 kg, 150mg.
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Além disso, proponha que os alunos estabeleçam algumas relações entre os múltiplos 
e submúltiplos do grama, como, por exemplo: 1 kg (quilograma) é maior que o g (grama), 
1 g (grama) é maior do que o mg (miligrama). Quanto é maior? Quanto é menor?
Quantos gramas há em 1 quilograma?
Quantos miligramas há em 1 grama?
Para expressar pequenas quantidades de massa, qual a unidade mais adequada?
Quando falamos que algo é leve, estamos nos referindo a quais objetos?
Consultar receitas culinárias é outra maneira de explorar as unidades de medida 
de massa, pois nelas aparecem diferentes unidades de medidas, como, por exemplo, 
gramas e quilogramas.
Assim sendo, explore textos curiosos, como este a seguir!
Se você imagina que o maior animal que já esteve entre nós foram os dinossauros pode até 
ter chegado perto, mas errou. Este animal até corre o risco de extinção, mas é muito mais 
por culpa do próprio homem do que por um meteoro que venha a cair do céu. Além disso, 
ele é um dos mais belos seres marinhos, trata-se da baleia azul. Leia a matéria na íntegra, 
disponível em: https://bit.ly/3iTPs3l
Explore o texto: Por que a comparação da baleia azul com o dinossauro? Quantos 
quilogramas pesa essa baleia?
Na sequência, é possível incluir os instrumentos que são utilizados na medida 
de massa.
Figura 8
Fonte: Adaptado de Getty Images
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UNIDADE Unidades de Medidas de Tempo e Massa
Existe muita confusão entre os conceitos de peso e massa, inclusive, nas embala-
gens de produtos industrializados, é comum vermos os termos peso bruto e peso 
líquido. É um equívoco comum!
• Peso bruto: é o nome comum dado à soma da massa total do produto, ou seja, 
massa do conteúdo mais a massa da embalagem;
• Peso líquido: massa apenas do conteúdo de um produto, sem contar com a da 
embalagem.
Massa é o nome que damos à quantidade de matéria que um corpo possui e 
peso é o nome que damos à força com que esse corpo é atraído ao centro da 
terra. A massa é constante, independentemente do local onde o corpo se encontre. 
O peso varia de acordo com o local onde o corpo se localiza.
Você Sabia?
A palavra grama (unidade de medida de massa de um corpo) é um substantivo masculino, 
portanto a medida 500 g é lida como: “quinhentos gramas”.
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Material Complementar 
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
O guarda-tempo
LEITE, A. O guarda-tempo. Ilustrações: Mariette Menezes. Editora Formato.
Infanto-Juvenil. 2008.
O Relógio e o Tempo
CONTADINO. Tic Tac: O Relógio e o Tempo. Editora Contadino.
 Vídeos
Explicando o dia e a noite
https://youtu.be/z3LKN90YXwU
De Onde Vem o Dia e a Noite?
https://youtu.be/Nux_3PVdo9U
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UNIDADE Unidades de Medidas de Tempo e Massa
Referências 
AGOSTINHO. Confissões. Tradução J. Oliveira Santos e A. Ambrósio de Pina. São 
Paulo: Nova Cultural, 2000.
BIGODE, A. J. L. Matemática: soluções para dez desafios do professor: 1º ao 3º 
ano do ensino fundamental – 1ª ed. São Paulo: Ática Educadores, 2011. (Coleção 
Nós da Educação).
CARAÇA, B. Conceitos Fundamentais da Matemática. Lisboa: Gradiva. 2003.
CENTURION, M. Novo Matemática na medida certa, 8ª série, Centurión Jakubo-
vic, Lellis. São Paulo: Scipione, 2003.
LORENZATO, S. Educação Infantil e percepção matemática. Campinas: Autores 
Associados, 2006. (Coleção Formação de Professores).
MACHADO, N. J. Medindo Comprimentos. Coleção Vivendo a Matemática: Me-
dindo Comprimentos. Scipione. 2002.
PONTE, J. & Serrazina, L. Didáctica da Matemática do 1º Ciclo. Lisboa: Univer-
sidade Aberta. 2000.
REVISTA NOVA ESCOLA. Planos de aula de matemática: grandezas de medida. SãoPaulo. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br>. Acesso em: 05/05/2009.
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