GABARITO_PET_3_6º_ANO_INTEGRAL_LABORATORIO_DE_MATEMÁTICA

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ESCOLA ESTADUAL “ADELAIDE MACIEL” 
Criada pelo Decreto 7619 de 21/05/1964 e 44.193/2005; Portaria 05/06 
R. Rio Grande do Norte, 554 - B. Cristo Redentor - Patos de Minas/MG 
Tel: (34) 3825-2090 - E-mail: escola.118788@educacao.mg.gov.br 
 
 
 
 
 
 
 
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS 
 
 
PLANO DE ESTUDO TUTORADO 
COMPONENTE CURRICULAR: LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA 
NOME DA ESCOLA: ESCOLA ESTADUAL ADELAIDE MACIEL 
ALUNO: 
TURMA: 6º ANO INTEGRAL TURNO: INTEGRAL 
MÊS: AGOSTO E SETEMBRO TOTAL DE SEMANAS: 
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 03 NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 12 
 
ORIENTAÇÕES AOS PAIS E 
RESPONSÁVEIS 
DICA PARA O ALUNO QUER SABER MAIS? 
 Relação entre os pais ou 
responsáveis e a escola é 
fundamental para o sucesso 
escolar de um estudante. 
É muito importante que 
observem cada dificuldade e 
deem o apoio ao estudante 
quando ele estiver 
desenvolvendo as atividades 
remotas. 
Neste momento, as famílias 
assumem uma 
responsabilidade de extrema 
importância na escolarização 
do estudante, mantendo uma 
rotina de estudos e o processo 
de aprendizagem em 
movimento. 
Incentive o estudante a 
realizar as atividades deste 
material, apresentando-lhe a 
necessidade de faze-las com 
compromisso e seriedade. 
 
 
 
 Caro Estudante! 
A suspensão das aulas em 
virtude da propagação do 
COVID-19 foi uma medida de 
segurança para sua saúde e da 
sua família. Mas, não é motivo 
para que você deixe de estudar 
e aprender sempre. Dessa 
forma, você receberá planos de 
estudo de cada um dos 
componentes curriculares. 
Nesses planos, você terá 
acesso aos conceitos básicos da 
aula, e em seguida realizará 
algumas atividades. Para 
resolvê-las busque informações 
em diferentes fontes, inclusive 
nos Livros Didáticos. Sabemos e 
confiamos no seu potencial em 
aprender. Contamos com seu 
esforço e dedicação para 
continuar aprendendo e 
ampliando seus saberes. 
 
 Caro(a) aluno(a), busque 
anotar sempre o que 
compreendeu de cada assunto 
estudado. 
● Siga uma rotina; 
● Defina um local de estudos; 
● Tenha equilíbrio; 
● Conecte com seus colegas; 
● Peça ajuda a sua família; 
● Use a tecnologia a seu favor. 
 
Contamos com seu esforço e 
dedicação para continuar 
aprendendo cada dia mais! 
 
6º ANO 
Ensino Fundamental - Integral 
mailto:escola.118788@educacao.mg.gov.br
 
 
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SEMANA 1 
UNIDADE TEMÁTICA: GEOMETRIA 
OBJETO DE CONHECIMENTO: Construção de retas paralelas e perpendiculares, fazendo uso de réguas, 
esquadros e softwares. 
HABILIDADE(S): (EF06MA22). Utilizar instrumentos, como réguas e esquadros, ou softwares para 
representações de retas paralelas e perpendiculares e construção de quadriláteros, entre outros. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
- Representação de ponto, reta e plano. 
- semirreta e segmento de reta. 
 
O QUE É O PONTO? 
 
O ponto é o único ente geométrico que realmente não pode ser definido. O que sabemos sobre ele são 
suas características. 
 É a noção geométrica mais primitiva de todas. 
 Não possui dimensão (adimensional) e nem formato. 
 Usamos para indicar localização, pois são mais precisos (se fosse um triângulo, por exemplo, não 
saberíamos em qual parte da figura o local indicado se encontra). 
 O ponto é dito como algo que “não tem partes”. 
 Ele é literalmente um pontinho, como o ponto final ou quando você faz um ponto com a caneta sobre 
uma folha. 
 É representado por uma letra maiúscula latina. 
O QUE É UMA RETA? 
 
 
 
3 
podemos dizer que uma reta é um conjunto de pontos alinhados, ou seja, não fazem curvas. Outras 
características que nos ajudam a identificá-la são: 
 É preciso, no mínimo, dois pontos para se traçar uma reta. 
 Elas são infinitas nas duas direções (nas duas pontas), porque os pontos são infinitos e espalhados 
“por aí”. 
 Uma reta não tem origem ou extremidade. 
 Não conseguimos determinar o seu comprimento (é ilimitada). 
 Os pontos que a compõe não são coincidentes, ou seja, não estão em um mesmo lugar (uns sobre os 
outros). 
 Por isso, é possível medir a distância entre os pontos ou medir uma parte da reta. 
 A reta possui apenas uma dimensão (unidimensional), porque os pontos são adimensionais, então 
não podemos medir sua altura ou largura. Só podemos medir o seu comprimento (distância). 
 Cada reta é indicada por uma letra minúscula latina. 
 Podemos dizer que é uma “linha” reta, sem curva. 
Quando paramos para analisar partes das retas, podemos falar sobre os segmentos de retas (tem início e 
fim bem definidos) ou as semirretas (tem início mas segue infinito ao longo da reta). 
Os segmentos são aqueles que compõem os lados ou arestas das figuras geométricas e são indicados 
assim: AB. Isso significa que o segmento começa no ponto A da reta e termina no ponto B. 
As retas podem aparecer em 3 posições: horizontal, vertical ou inclinada. 
 
POSIÇÃO RELATIVA ENTRE RETAS 
 
Retas paralelas: quando elas não possuem nenhum ponto em comum, estão perfeitamente alinhadas 
lado a lado. O símbolo usado para representar é: c // b , ou seja, a reta c é paralela a b. 
 Retas concorrentes: quando as retas possuem um único ponto em comum, ou seja, se cruzam em um 
único lugar. Dependendo do ângulo que formam quando se cruzam, ainda podem ser classificadas 
em perpendiculares (formam ângulo de 90°) ou transversais (formam outros ângulos). 
 Retas coincidentes: são retas que estão sobrepostas, ou seja, possuem todos os pontos em comum. 
Nesse caso, elas são iguais. 
 
https://beduka.com/blog/materias/matematica/o-que-sao-retas-perpendiculares/
https://beduka.com/blog/materias/matematica/teorema-de-tales/
 
 
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O QUE É O PLANO? 
 
Dizemos que o plano é um conjunto de retas alinhadas, coladinhas umas nas outras. Pela consequência da 
definição da reta, podemos dizer que o plano também é um conjunto de pontos. 
A área formada por esse alinhamento de retas e pontos é uma superfície plana, então chamada de Plano. 
Outras características são: 
 O plano é uma superfície reta, não faz curva. 
 O plano é bidimensional (podemos medir sua altura e largura, como uma folha de papel). 
 É possível desenhar figuras sobre o plano. 
 Um plano pode ser formado por 3 pontos não colineares (imagine um triângulo, ele é uma região 
plana com 3 vértices). 
 Também pode ser formado por 1 reta mais um ponto fora dela. 
 É representado por letras gregas minúsculas, como α, β, etc. 
 Um plano pode ser formado por duas retas concorrentes ou paralelas distintas. 
OUTROS POSTULADOS IMPORTANTES QUE ENVOLVEM PONTO, RETA E PLANO 
 
“Por um único ponto no espaço, passam infinitas reta s.” 
Isso significa que uma reta é formada por pontos não exclusivos. Ou seja, eu posso ter uma reta r que 
passa pelos pontos A e B, mas também ter uma reta s que passa pelos pontos A e C. 
“Todo ponto que pertence a uma reta divide -a em duas semirretas, das quais o ponto é a 
origem.” 
Esse postulado é explicado quando lembramos do conceito de semirreta (começa em um ponto definido e 
não tem fim, percorrendo o restante da reta). 
 
 
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“Existem infinitos pontos dentro e fora de uma reta.” 
Quando analisamos toda a região ao redor desses entes, vemos que podemos tomar quantos pontos 
quisermos dentro de uma reta e outros tantos ficarão fora dela. 
Como consequência disso e seguindo o mesmo raciocínio, podemos definir outros dois postulados: 
“Existem infinitos pontos dentro e fora de um plano.” e “Existem infinitas retas dentro e 
fora de um plano”. 
“Se dois pontos distintos de uma reta forem pontos de um plano, então a reta também é 
parte desse plano.” 
 Posição relativa entre retas e pontos 
 Quando estamos analisando os pontos ao redor de uma reta, podemos dar nomes a esses fenômenos 
dependendo da forma que se relacionam: 
→ Pontos pertencentes: o ponto está localizado sobre a reta ou é um dos que formam a reta. 
→ Pontos que não pertencem: estão ao redor da reta, mas a reta não passa por eles. 
QUAIS OS SÍMBOLOS QUE INDICAM PERTENCIMENTO E CONTENÇÃO? Quando queremos dizer que um ponto pertence a uma reta ou uma reta pertence a um plano, 
usamos o símbolo ∈. Se for para afirmar que algo não pertence, usamos o ∉ 
Exemplo: “O ponto K pertence à reta s” seria indicado como “K ∈ s”. 
 Se queremos dizer que um ponto/reta está contido em um plano, o símbolo usado é o ⊂. Quando 
não está contido, usamos o ⊄. 
Exemplo: “A reta r está contida no plano β” seria indicado como “r ⊂ β”. 
 Para dizer que um plano contém uma reta/ponto, o símbolo usado é o ⊃. Quando não contém, 
usamos o ⊅. 
Exemplo: “O plano α não contém o ponto L” seria indicado como “α ⊅ L”. 
 
 
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ATIVIDADES SEMANA 1 DO PET 2 
1- Observando a imagem abaixo, a trajetória desta avenida lembra: 
 
 
 
a) Uma reta 
b) Uma curva 
c) Uma rua transversal 
d) Um segmento de reta 
 
2- Vimos que reta, ponto e plano são noções elementares de geometria. Escreva a ideia que nos dá cada 
situação descrita abaixo. 
 a) A marca da ponta do grafite no papel.______________-________ ponto 
b) Um fio bem esticado. _____________________________________ Reta 
c) A superfície de uma mesa._________________________________ Plano 
d) Um piso de uma quadra de basquete.________________________ Plano 
e) As estrelas no céu._______________________________________ Ponto 
f) O encontro do chão com a parede._________________________ Reta 
 
3. No centro do gramado, onde a bola será colocada no início da partida, está representado: 
 
 
 
a) O ângulo 
b) O goleiro 
c) O ponto 
d) O travessão 
 
 
4- Andressa e Andreia se perderam em um determinado bairro de Recife, ajude-as a encontrar a rua que 
seja paralela à Rua das Camélias: 
https://1.bp.blogspot.com/-HuVz5WiqkOs/X8ahHxHlHmI/AAAAAAAArFU/Xon1NNzNGuEW8nGrZx1MBqFliINyjfewACLcBGAsYHQ/s415/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-4UALrli4xL0/X8FFLDcPXII/AAAAAAAAqsg/ZIzy5Et7KKg7o3Hf-l8YMstV4tAkCiTYACLcBGAsYHQ/s284/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-HuVz5WiqkOs/X8ahHxHlHmI/AAAAAAAArFU/Xon1NNzNGuEW8nGrZx1MBqFliINyjfewACLcBGAsYHQ/s415/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-4UALrli4xL0/X8FFLDcPXII/AAAAAAAAqsg/ZIzy5Et7KKg7o3Hf-l8YMstV4tAkCiTYACLcBGAsYHQ/s284/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-HuVz5WiqkOs/X8ahHxHlHmI/AAAAAAAArFU/Xon1NNzNGuEW8nGrZx1MBqFliINyjfewACLcBGAsYHQ/s415/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-4UALrli4xL0/X8FFLDcPXII/AAAAAAAAqsg/ZIzy5Et7KKg7o3Hf-l8YMstV4tAkCiTYACLcBGAsYHQ/s284/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-HuVz5WiqkOs/X8ahHxHlHmI/AAAAAAAArFU/Xon1NNzNGuEW8nGrZx1MBqFliINyjfewACLcBGAsYHQ/s415/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-4UALrli4xL0/X8FFLDcPXII/AAAAAAAAqsg/ZIzy5Et7KKg7o3Hf-l8YMstV4tAkCiTYACLcBGAsYHQ/s284/1.jpg
 
 
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a) Rua dos Prados 
b) Rua das Palmeiras 
c) Rua das Laranjeiras 
d) Rua das Camélias 
 
ATIVIDADES COMPLEMENTARES SEMANA 1 DO PET 2 
1. Observe a imagem e responda: Que caminho percorrido pela Terra ao redor do Sol nos indica? 
 
a) Uma linha aberta 
b) Uma linha fechada 
c) Uma reta 
d) Um ponto 
 
2. Para facilitar o trânsito, foram criadas placas indicativas como a apresentada abaixo. 
 
 
O que indicam as retas que se encontram em um único ponto na imagem? 
a) Linhas curvas. 
b) Retas concorrentes. 
c) Retas paralelas. 
d) Trajetórias. 
 
3-Observe esta imagem. Os fios de alta tensão se parecem com: 
https://1.bp.blogspot.com/-nD1u4q2geLM/X8agC0xIODI/AAAAAAAArFI/CdtU_bpl6RgsMC4RtqgG8xm1RS3aG-mzgCLcBGAsYHQ/s494/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-Bf2O6qqmyXg/X8FGLR56keI/AAAAAAAAqss/EFmnTcyVPP8gzAO6DmcnRBDZFHJUmitiwCLcBGAsYHQ/s285/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-VHwxMMO8Jv4/X8FMv3RSL6I/AAAAAAAAquE/fNBU7lH7i2Yo7GLtWYBbUz_k9j2CeHLrACLcBGAsYHQ/s247/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-nD1u4q2geLM/X8agC0xIODI/AAAAAAAArFI/CdtU_bpl6RgsMC4RtqgG8xm1RS3aG-mzgCLcBGAsYHQ/s494/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-Bf2O6qqmyXg/X8FGLR56keI/AAAAAAAAqss/EFmnTcyVPP8gzAO6DmcnRBDZFHJUmitiwCLcBGAsYHQ/s285/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-VHwxMMO8Jv4/X8FMv3RSL6I/AAAAAAAAquE/fNBU7lH7i2Yo7GLtWYBbUz_k9j2CeHLrACLcBGAsYHQ/s247/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-nD1u4q2geLM/X8agC0xIODI/AAAAAAAArFI/CdtU_bpl6RgsMC4RtqgG8xm1RS3aG-mzgCLcBGAsYHQ/s494/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-Bf2O6qqmyXg/X8FGLR56keI/AAAAAAAAqss/EFmnTcyVPP8gzAO6DmcnRBDZFHJUmitiwCLcBGAsYHQ/s285/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-VHwxMMO8Jv4/X8FMv3RSL6I/AAAAAAAAquE/fNBU7lH7i2Yo7GLtWYBbUz_k9j2CeHLrACLcBGAsYHQ/s247/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-nD1u4q2geLM/X8agC0xIODI/AAAAAAAArFI/CdtU_bpl6RgsMC4RtqgG8xm1RS3aG-mzgCLcBGAsYHQ/s494/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-Bf2O6qqmyXg/X8FGLR56keI/AAAAAAAAqss/EFmnTcyVPP8gzAO6DmcnRBDZFHJUmitiwCLcBGAsYHQ/s285/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-VHwxMMO8Jv4/X8FMv3RSL6I/AAAAAAAAquE/fNBU7lH7i2Yo7GLtWYBbUz_k9j2CeHLrACLcBGAsYHQ/s247/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-nD1u4q2geLM/X8agC0xIODI/AAAAAAAArFI/CdtU_bpl6RgsMC4RtqgG8xm1RS3aG-mzgCLcBGAsYHQ/s494/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-Bf2O6qqmyXg/X8FGLR56keI/AAAAAAAAqss/EFmnTcyVPP8gzAO6DmcnRBDZFHJUmitiwCLcBGAsYHQ/s285/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-VHwxMMO8Jv4/X8FMv3RSL6I/AAAAAAAAquE/fNBU7lH7i2Yo7GLtWYBbUz_k9j2CeHLrACLcBGAsYHQ/s247/1.jpg
 
 
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a) Figuras planas 
b) Retas paralelas 
c) Retas perpendiculares 
d) Sólidos geométricos 
 
4- Paulo vai fazer um trabalho na aula de artes em que necessita traçar uma reta. De que instrumento ele 
vai precisar ? 
 
a) Compasso 
b) Régua 
c) Trena 
d) Velocímetro 
 
SEMANA 2 
UNIDADE TEMÁTICA: GEOMETRIA 
OBJETO DE CONHECIMENTO: Polígonos: classificações quanto ao número de vértice, às medidas de lados 
e ângulos e ao paralelismo e perpendicularismo dos lados. 
HABILIDADE(S): (EF06MA18). Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e 
ângulos, e classifica-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em 
faces de poliedros. 
 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
- Os polígonos como figuras planas com características próprias. 
- Comparar e nomear polígonos de acordo com seus lados, vértices e ângulos. 
- Polígonos convexo e polígonos não convexo. 
 
 
 
 
 
https://1.bp.blogspot.com/-98JraqpL97c/X8FKaMKjkzI/AAAAAAAAqtg/UJ5--oy6EaMa605pzBZmGxB4AYVPqHVLQCLcBGAsYHQ/s275/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-Islg9Vi2R4g/X8FJPR9rYJI/AAAAAAAAqtU/-jTxhhuDxikEJYbHeOjhEsVHvoZ_6xZrgCLcBGAsYHQ/s190/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-98JraqpL97c/X8FKaMKjkzI/AAAAAAAAqtg/UJ5--oy6EaMa605pzBZmGxB4AYVPqHVLQCLcBGAsYHQ/s275/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-Islg9Vi2R4g/X8FJPR9rYJI/AAAAAAAAqtU/-jTxhhuDxikEJYbHeOjhEsVHvoZ_6xZrgCLcBGAsYHQ/s190/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-98JraqpL97c/X8FKaMKjkzI/AAAAAAAAqtg/UJ5--oy6EaMa605pzBZmGxB4AYVPqHVLQCLcBGAsYHQ/s275/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-Islg9Vi2R4g/X8FJPR9rYJI/AAAAAAAAqtU/-jTxhhuDxikEJYbHeOjhEsVHvoZ_6xZrgCLcBGAsYHQ/s190/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-98JraqpL97c/X8FKaMKjkzI/AAAAAAAAqtg/UJ5--oy6EaMa605pzBZmGxB4AYVPqHVLQCLcBGAsYHQ/s275/1.jpg
https://1.bp.blogspot.com/-Islg9Vi2R4g/X8FJPR9rYJI/AAAAAAAAqtU/-jTxhhuDxikEJYbHeOjhEsVHvoZ_6xZrgCLcBGAsYHQ/s190/1.jpg
 
 
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POLÍGONOS 
 
Observe atentamente estas figuras. 
 
 
 
 
Essas figuras são formadas por linhas simples, que não apresentam cruzamentos, ou por linhas não 
simples, que apresentam um ou mais pontos de cruzamento. 
As figuras estão totalmente contidas em um único plano: o plano representado por esta folha. Por isso, 
essas figuras são chamadas linhas planas. 
 
A linha plana simples fechada limita uma região do plano: a região interna à linha. Essa região está 
representada pela parte colorida em cada figura. 
 
 
 
 
Dentre essas figuras, as que estão limitadas por linhas fechadas simples formadas apenas por segmentos 
de reta são denominados polígonos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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POLÍGONO CONVEXO 
 
Quando a região interna de um polígono é uma região convexa, temos um polígono convexo. 
 
 
 
 
NOME DOS POLÍGONOS 
 
Observe os polígonos a seguir: 
 
O número de ângulos em qualquer polígono é igual ao número de lados e os polígonos são geralmente 
nomeados a partir do número de lados que possuem. Alguns, por sua utilização mais frequente, têm 
nomes especiais. 
 
 
 
 
 
 
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ATIVIDADES SEMANA 2 DO PET2 
1- Qual das seguintes figuras é um polígono? Justifique sua resposta. 
 
Figura do item a 
 
2- Observe as duas placas de trânsito a seguir. Elas lembram polígonos. 
 
Qual é o nome do polígono representado pela placa: 
 
a) A? Octógono 
b) B? Quadrilátero 
 
3- Observe as figuras do quadro abaixo. 
 
É verdade que: 
a) apenas II é triângulo. 
b) apenas II e III são triângulos. 
c) apenas I, II, e III são triângulos. 
d) todos são triângulos. 
 
4- cada representa um quarteirão na planta de um parque florestal. A linha azul indica a cerca e os 
portões desse parque. Essa planta representa um polígono? Em caso afirmativo, o polígono é convexo ou 
não convexo? Sim, polígono não convexo. 
- 
 
 
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ATIVIDADES COMPLEMENTARES SEMANA 2 DO PET 2 
1- Classifique os seguintes polígonos em convexos e não convexos, pela ordem da esquerda para a direita. 
 
 
a) convexo, convexo, não convexo, convexo, não convexo, não convexo. 
b) convexo, não convexo, não convexo, convexo, não convexo, convexo. 
c) convexo, não convexo, não convexo, convexo, convexo, convexo. 
d) não convexo, não convexo, convexo, convexo, convexo, não convexo. 
e) convexo, não convexo, não convexo, convexo, convexo, não convexo. 
 
2- Marque a opção que indica quais polígonos são regulares. 
 
 
 
a) 1, 2 e 3 
b) 2, 4 e 5 
c) 1, 2 e 4 
d) 1, 2 e 5 
e) 2, 3 e 6 
 
3-Relacione as colunas: 
 
(A) Quadrilátero ( ) 12 lados. 
(B) Octógono ( ) 3 lados. 
(C) Pentágono ( ) 6 lados. 
(D) Eneágono ( ) 8 lados. 
(E) Triângulo ( ) 9 lados. 
(F) Heptágono ( ) 4 lados. 
(G) Decágono ( ) 10 lados. 
(H) Hexágono ( ) 7 lados. 
(I) Dodecágono ( ) 5 lados. 
 
 
 
 
 
 
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SEMANA 3 
UNIDADE TEMÁTICA: GRANDEZAS E MEDIDAS 
OBJETO DE CONHECIMENTO: Ângulos: noção, usos e medida. 
HABILIDADE(S): (EF06MA25): Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras 
geométricas. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
- Figuras geométricas planas. 
- Ângulos e grau. 
- Medidas de um ângulo. 
- Ângulo reto, ângulo agudo e ângulo obtuso. 
- Construção de um ângulo com o transferido. 
 
DEFINIÇÃO DE ÂNGULO 
 
Chama-se ângulo a região entre duas semirretas que partem de uma mesma origem. Podemos dizer, ainda 
que um ângulo é a medida da abertura de duas semirretas que partem da mesma origem. 
 
 
 
VÉRTICE: PONTO DE ORIGEM DO ÂNGULO 
 Como destacamos anteriormente, os ângulos possuem tamanhos e formas diferentes, as quais também 
podemos observar em diferentes objetos, como na mesa, papel, cubo, tesoura, pedaço de pizza e outros. 
Veja um exemplo: 
 
 
ângulo mais comum encontrado em nosso cotidiano é o ângulo reto, que é o ângulo de 90°. Ele está 
presente nos mais diferentes lugares e objetos, como nos cadernos, televisão, estantes, entre outros. 
 
 
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CLASSIFICAÇÃO DE ÂNGULOS 
 
Os ângulos podem ser classificados de acordo com a sua medida. 
 
 ÂNGULO AGUDO: ângulo com medida menor que 90° (0° < α < 90°). 
 
 
 
 
ÂNGULO RETO: ângulo com medida igual a 90°. 
 
 
ÂNGULO OBTUSO: ângulo com medida maior que 90° (90° < α < 180°) 
 
 
ÂNGULO RASO: ângulo com medida igual a 0° ou 180°. 
 
ÂNGULO COMPLETO OU DE UMA VOLTA: ângulo com medida igual a 360°. 
 
 
COMO MEDIR ÂNGULOS? 
 
Você já sabe que a rotação (ou giro) de uma semirreta em torno de um ponto de origem descreve um 
ângulo. Se esse giro for de ½ volta, então o ângulo terá medida igual a 180°. Da mesma forma, se o giro for 
 
 
15 
de ¼ de volta, sua medida será igual a 90°. Para medir os ângulos, precisamos de um transferidor, um 
instrumento em círculo (360°) ou semicírculo (180°) que é dividido em graus. 
 
 
Primeiro, alinhamos o ponto no centro do transferidor com o vértice do ângulo. 
 
 
 
Em seguida, giramos o transferidor de modo que a marca 0°, graus fique alinhada com um dos lados do 
ângulo. 
 
 
Por fim, lemos o transferidor para ver onde o outro lado está alinhado. 
O ângulo mede 70° graus. 
 
 
 
16 
 
 
ATIVIDADES SEMANA 3 DO PET 2 
1- Para chegar ao aeroporto, Capitã Marvel realiza algumas mudanças de direção como mostra a figura a 
seguir: 
 
2- A Nave dos vingadores faz as seguintes mudanças de direção como mostra a figura a seguir: 
 
As mudanças de direção que formam ângulos retos estão representadas em quais vértices? 
 
3- Hulk quer ir até o muro pelo caminho mais curto. 
 
Qual caminho deverá escolher? Por quê? 
 
 
ATIVIDADES COMPLEMENTARES SEMANA 3 DO PET 2 
1- Quanto mede o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio que o Homem de ferro está 
segurando? 
 
 
 
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3- 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2- Um ângulo de 90° é chamado de ângulo reto. Sabendo disso, observe os ângulos formados pelos 
ponteiros do relógio, nas diferentes horas, e responda ao que se pede. 
a) Em qual das horas representadas acima os ponteiros formam um ângulo reto? 3 horas 
b) às 4 horas, o ângulo entre os ponteiros é maior ou menor que um ângulo reto? maior 
c) Das 2 horas às 3 horas, quantas voltas completas dá o ponteiro grande? 1 volta 
3- Imagine que você tem um robô tartaruga e quer fazê-lo andar num corredor sem que ele bata 
nas paredes. Para fazer isso, você pode acionar 3 comandos: avançar (indicando o número de 
casas), virar à direita e virar a esquerda. Para que você acione de forma correta o comando, 
imagine-se dentro do robô. Seus comandos para que o robô vá até o final, deverão ser: 
 
a) avançar 4, virar 90° à direita, avançar 3, virar 90° `a 
direita, avançar 2. 
b) avançar 4, virar 90° à esquerda, avançar 3, virar 90° à 
esquerda, avançar 2. 
c) avançar 4, virar 90° à direita, avançar 3,virar 90° à 
esquerda, avançar 2. 
d) avançar 4, virar 90° à esquerda, avançar 3, virar 90° à 
direita, avançar 2. 
 
 
18 
SEMANA 4 
UNIDADE TEMÁTICA: Grandezas e medidas 
OBJETO DE CONHECIMENTO: Ângulos: noção, usos e medidas. 
HABILIDADE(S): 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
- Ângulos e grau. 
- Ângulos complementares e suplementares. 
- Soma dos ângulos internos de polígonos. 
 
 
ÂNGULOS COMPLEMENTARES E ÂNGULOS SUPLEMENTARES 
 Ângulos complementares 
Temos dois ângulos complementares quando a soma das medidas é igual a 90°, ou seja, quando juntos eles 
formam um ângulo reto. 
Exemplo: A soma dos ângulos abaixo é 30° + 60° = 90°. Logo, eles são complementares. 
 
 Ângulos suplementares 
Temos dois ângulos suplementares quando a soma das medidas é igual a 180°, isto é, quando juntos eles 
formam um ângulo raso. 
Exemplo: A soma dos ângulos abaixo é 110° + 70° = 180°. Portanto, eles são suplementares. 
 
 
 
 
 
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ATIVIDADES SEMANA 4 DO PET 2 
 
1- Verifique se são complementares os pares de ângulos cujas medidas são: 
 
a) 30° e 45° Não, porque 30° + 45° = 75° 
 
b) 71° e 19° Sim, porque 71° + 19° = 90° 
 
c) 45° e 45° Sim, porque 45° + 45° = 90° 
 
d) 70° e 30° Não, porque 70° +30° = 100° 
 
2- Verifique se são suplementares os pares de ângulos cujas medidas são: 
 
a) 65° e 115° Sim, porque 65° + 115° = 180° 
 
b) 90° e 90° Sim, porque 90° + 90° = 180° 
 
c) 10° e 80° Não, porque 10° + 80° = 90° 
 
d) 110° e 75° Não, porque 110° + 75° = 185° 
 
3- Assinale V ou F, conforme as afirmações sejam verdadeiras ou falsas. 
 
a) O complemento de um ângulo agudo de 50° mede 40°. ( V ) 
 
b) O suplemento de um ângulo de 60° mede 120°. ( V ) 
 
c) Ângulos complementares são aqueles cuja soma das medidas é igual a 180°. ( F ) 
 
d) Ângulos suplementares são aqueles cuja soma das medidas é igual a 180°. ( V ) 
 
e) O complemento de um ângulo agudo é sempre um ângulo agudo. ( V ) 
 
f) O suplemento de um ângulo agudo pode ser um ângulo agudo. ( F ) 
- 
ATIVIDADES COMPLEMENTARES SEMANA 4 DO PET 2 
1- Determine a medida do complemento do ângulo cuja medida é: 
 
a) 15° 90° - 15° = 75° 
 
b) 45° 90° - 45° = 45° 
 
c) 29° 90° - 29° = 61° 
 
d) 88° 90 - 88° = 2° 
 
 
20 
2- Calcule a medida do suplemento do ângulo cuja medida é: 
 
a) 75° 180° - 75° = 105° 
 
b) 130° 180° - 130° = 50° 
 
c) 95° 180° - 95° = 85° 
 
d) 175° 180° - 175° = 5° 
3- Determine a medida do: 
a) complemento do ângulo de 15°. a) 90° – 15° = 75° 
b) suplemento do ângulo de 15°. b) 180° – 15° = 165° 
c) complemento do ângulo de 87°. c) 90° – 87° = 3° 
d) suplemento do ângulo de 87°. d) 180° – 87° = 93° 
SEMANA 5 
UNIDADE TEMÁTICA: GEOMETRIA 
OBJETO DE CONHECIMENTO: Polígonos: classificação quanto ao número de vértices, às medidas de lados 
e ângulos e ao paralelismo e perpendicularismo dos lados. 
HABILIDADE(S): (EF06MA19). Identificar características dos triângulos e classifica-los em relação às 
medidas dos lados e dos ângulos. 
(EF06MA20). Identificar características dos quadriláteros, classifica-los em relação a lados e a ângulos e 
reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
- Classificação dos triângulos quanto aos lados e ângulos. 
- Quadriláteros. 
 
CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS QUANTO AOS LADOS 
Podemos classificar um triângulo de acordo com a medida de seus lados. Temos três possíveis 
combinações em relação ao tamanho dos lados: ou todos os lados são iguais, ou dois lados são iguais e um 
diferente, ou todos os lados são diferentes. 
 TRIÂNGULO EQUILÁTERO O triângulo equilátero possui todos os lados congruentes, isto é, todos os lados 
do triângulo possuem a mesma medida. 
 
 
 
21 
TRIÂNGULO ISÓSCELES: O triângulo isósceles possui pelo menos dois lados congruentes, ou seja, possui 
dois lados iguais e um diferente. 
 
TRIÂNGULO ESCALENO: O triângulo escaleno possui todos os seus lados diferentes, ou seja, cada lado tem 
uma medida diferente. 
 
CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS QUANTO AOS ÂNGULOS 
TRIÂNGULO ACUTÂNGULO: O triângulo acutângulo possui todos os seus ângulos internos menores que 
90°, ou seja, a medida de cada ângulo interno é um ângulo agudo. 
 
TRIÂNGULO RETÂNGULO: O triângulo retângulo apresenta, em um de seus ângulos internos, um ângulo de 
90°, ou seja, um ângulo reto. 
 
 
 
22 
TRIÂNGULO OBTUSÂNGULO O triângulo obtusângulo possui um dos seus ângulos internos com medida 
maior que 90° e menor que 180°, ou seja, um ângulo obtuso. 
 
 
QUADRILÁTEROS 
 QUADRILÁTEROS: são figuras geométricas planas, poligonais e formadas por quatro lados. Em outras 
palavras, essa definição implica as seguintes características:  Quadriláteros são figuras definidas em um 
plano, por isso, não existem pontos dessa figura fora do plano (no que chamamos de espaço); 
  São formados por segmentos de reta que se encontram em suas extremidades, por isso, são figuras 
fechadas; Possuem três classificações básicas: 
→ Outros: Não possuem lados paralelos; 
→ Trapézios: Possuem um par de lados paralelos; 
→Paralelogramos: Possuem dois pares de lados paralelos. O paralelismo entre os lados de um quadrilátero 
é perceptível quando se observa seus lados opostos. Lados que possuem ponto em comum não podem ser 
paralelos justamente por possuírem ponto em comum. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
ATIVIDADES SEMANA 5 DO PET 2 
1- 
 
 
 a) Isósceles e retângulo 
b) Equilátero e acutângulo 
c) Escaleno e obtusângulo 
d) Isósceles e obtusângulo 
e) Escaleno e retângulo 
f) Escaleno e acutângulo 
 
2- 
 
 
 
a) 8 cm, 6 cm e 7 cm 
b) 3 cm, 6 cm e 5 cm 
c) 10 cm, 4 cm e 6 cm 
d) 3,5 cm, 5,5 cm e 2 cm 
e) 7,2 cm, 3,8 cm e 5,2 cm 
a) SIM b) SIM c) NÃO d) 
NÃO e) SIM 
 
 
 
24 
3- Para comemorar a Copa do Mundo, Marina fez umas bandeirinhas diferentes. Ela recortou, triângulos 
equiláteros MNL e PQR, nas cores verde e amarelo, como mostra a figura. 
 
 
 
Em seguida, ela colou o lado MN de cada triângulo verde com o lado PQ de cada triângulo amarelo. As 
bandeirinhas de Marina ficaram então com a forma de um 
 
 
4- Observe atentamente os triângulos representados sobre a malha quadriculada abaixo. 
 
 
Conforme a medida dos seus lados, classifique-os como equilátero, isósceles ou escaleno, preenchendo, 
corretamente, as lacunas abaixo. 
 
a) ABC é um triângulo? Equilátero 
b) DEF é um triângulo? Isósceles 
c) GHI é um triângulo? Isósceles 
d) JKL é um triângulo? Isósceles 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Losango. 
b) quadrado. 
c) trapézio. 
d) triângulo. 
 
 
25 
 
SEMANA 6 
UNIDADE TEMÁTICA: GEOMETRIA 
OBJETO DE CONHECIMENTO: Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares 
ordenados. 
HABILIDADE(S): (EF06MA16X): Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º 
quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono, com ou sem o uso de 
tecnologias digitais. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
- Construção de um plano cartesiano. 
- Coordenadas cartesianas. 
 
O QUE É UM PLANO CARTESIANO? 
Na matemática, um plano cartesiano é um sistema, construído a partir de duas retas perpendiculares, para 
representar a posição de pontos. 
Mas o que significa dizer que duas retas são perpendiculares? Significa que temos uma reta na horizontal e 
outra na vertical, e elas se cruzam em um determinado ponto, formando um ângulo de 90º. 
Em um plano cartesiano, a reta na horizontal é chamada de eixo x ou eixo das abscissas e a reta na vertical 
é o eixo y ou eixo das ordenadas. 
O plano cartesiano tem muitas aplicações, ele é uma ferramenta indispensável, por exemplo, 
na geometria, no estudo de funções e na cartografia, para fazer representações gráficas relacionadas 
a superfície terrestre. 
COMO FAZER UM PLANO CARTESIANO 
Vamos começar pelo eixo x, ou eixo das abscissas. 
Primeiro, traçamos um reta na horizontal. Depois, marcamos os números inteiros, colocando a direita do 
zero os números positivos e a esquerda dele, os números negativos. 
As retas são infinitas, então marcamos apenas uma parte dos números. Para exemplificar, escolhemos 
marcar de -4 até 4. 
 
Agora, vamos fazer o eixo y, ou eixo das ordenadas. 
Traçamos uma reta perpendicular ao eixo x, tal que o ponto de cruzamento entre as duas retas seja no par 
ordenado (0,0), também chamado de ponto de origem.
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O plano 
cartesiano está pronto. Mas como localizamos ou marcamos pontos nesse plano? Isso é o que 
vamos ver agora. 
Exemplos – Como localizar pontos no plano cartesiano 
Cada ponto no plano cartesiano será representado por um par ordenado do tipo (x, y). 
Exemplo 1.Vamos localizar o ponto (1,1) no plano: 
Passo 1. Localizamos o valor de x no eixo das abscissas. Neste caso, x é igual a 1. Vamos traçar uma reta 
perpendicular ao eixo x, passando pelo ponto x = 1. 
 
Passo 2. Localizamos o valor de y, que também é 1, no eixo das ordenadas. Traçamos uma reta 
perpendicular ao eixo y, passando pelo ponto y = 1. 
 
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27 
Observe que essas duas retas pontilhadas se cruzam em um ponto. Esse ponto de cruzamento é o ponto 
(1,1). 
 
ATIVIDADES SEMANA 6 DO PET 2 
1- Observe o plano cartesiano a seguir e respondas as perguntas dos artistas: 
 
 
 
 
 
28 
2- Observe as retas r e s que se interceptam no ponto P. 
 
 
3- Sobre o plano cartesiano, julgue as afirmativas a seguir: 
I - O eixo horizontal é conhecido também como eixo das abscissas. 
II - O ponto A (-5, 3) é um ponto do terceiro quadrante. 
III - O eixo vertical é conhecido também como eixo das coordenadas. 
Podemos afirmar que: 
A) Somente a afirmativa I é verdadeira. 
B) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
C) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
D) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 
E) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
 
 
4- Em um plano cartesiano, foram marcados os pontos A (2, 3), B(-1, 2), C (2, -3) e D (1, 0). O único 
quadrante em que não há nenhum ponto marcado é: 
A) I 
B) II 
C) III 
D) IV 
 
 
 
 
 
 
 
Dê as coordenadas cartesianas do ponto: 
a) P. P (4,2) 
b) A (intersecção da reta S com o eixo x).A (6,0) 
c) B ( intersecção da reta S com o eixo y).B (0,6) 
d) C (intersecção da reta r com o eixo x). C(2,0) 
 
 
29