Confiabilidade Metrologica

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Escola SENAI “Prof. Dr. Euryclides de Jesus Zerbini” 
Campinas – S.P. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2002 
 
 
 
 
 
Confiabilidade 
Metrológica 
 
Confiabilidade Metrológica 
 
 SENAI-SP, 2001 
 
Trabalho elaborado pela 
Escola Senai “Prof. Dr. Euryclides de Jesus Zerbini” 
 
 
 
 
 Coordenação Geral Magno Diaz Gomes 
 
 
Equipe responsável 
 
 
 Coordenação Luíz Zambon Neto 
 
 
 Elaboração Edson Carretoni Júnior 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Versão Preliminar 
 
 
 
 
 
 
 
 
SENAI - Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial 
Escola SENAI “Prof. Dr. Euryclides de Jesus Zerbini” 
Avenida da Saudade, 125, Bairro Ponte Preta 
CEP 13041-670 - Campinas, SP 
senaizer@sp.senai.br 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 
 
 
Sumário 
 
 
 
 
 
 
 
 
Normas para tagueamento 5 
 
Estrutura hierárquica da planta 7 
 
Tagname 11 
 
Metrologia 25 
 
Estatística básica 43 
 
Sistemas de calibração e ajuste 55 
 
NBR ISO 9000 63 
 
Referências bibliográficas 75 
 
 
 
 
 
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SENAI 5
 
 
Normas para Tagueamento 
 
 
 
 
 
 
 
Generalidades 
 
O propósito desta norma é estabelecer uma padronização, visando a uniformização 
dos procedimentos para identificação de instrumentos e equipamentos, bem como da 
Simbologia de Instrumentação, conforme a norma ISO S5.1, 5.2, 5.3 e 5.4 (1992). 
 
 
Público Alvo 
 
Destina-se a todas as pessoas envolvidas, direta ou indiretamente, com o 
gerenciamento de projetos, controle e automação de processos, especialistas em 
processos produtivos, ou outros que de alguma forma estariam ligados às descrições 
e/ou especificações de um determinado processo de tagueamento de uma planta, 
onde são necessários identificar os equipamentos e instrumentos de controle 
utilizados. 
 
 
Aplicações Industriais 
 
Esta norma deve ser utilizada para: 
• Fluxogramas de Processos; 
• Diagramas de Instrumentação e Tubulação; 
• Diagramas de Sistemas de Instrumentação; 
• Listas de Instrumentos/Equipamentos, Especificação Técnica para Compras, etc; 
• Identificação de Instrumentação e Equipamentos; 
• Desenhos ligados a instruções de: instalação, manutenção e operação; 
• Diagramas de Loops de controle e outros congêneres. 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 6 
Antes de apresentarmos os formatos e características do código de identificação do 
que denominamos de TAGNAME, vamos abordar sucintamente as características da 
estrutura Hierárquica da Planta, ou as divisões que podemos efetuar em uma 
determinada planta de Processos para que possamos aplicar regras lógicas que 
permitam uma identificação sem a ocorrência de multiplicidade de equipamentos ou 
instrumentos com o mesmo nome. 
 
Isto é muito importante para a implantação de um sistema de qualidade, evitando 
assim, uma não conformidade devido a duplicidade de tags. 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 7
 
 
Estrutura Hierárquica da 
Planta 
 
 
 
 
 
 
0bjetivos 
 
Com o objetivo de auxiliar a definição e os procedimentos que interligam uma planta de 
processo, com os recursos que este possui, tais como: tanques, vasos, válvulas, 
instrumentos, painéis e outros, torna-se necessário adotarmos urna filosofia que 
permita dividir hierarquicamente todas as partes de uma planta de processos, ou seja 
uma fábrica em sua totalidade ou somente as partes de interesse, em atendimento ao 
projeto a ser desenvolvido. 
 
Esta filosofia a qual chamaremos de ESTRUTURA HIERÁRQUICA DA PLANTA, 
explica quais são as divisões suficientes, para definir, de forma clara e objetiva uma 
dada área produtiva na sua totalidade ou parcialmente. 
 
Com o intuito de adotarmos uma terminologia mais simples quanto possível listamos a 
seguir, os cinco (5) termos mais comuns sem prejuízo das sugestões das normas 
oficiais. São estes : 
• Planta 
• Área 
• Setor 
• Grupo 
• Instrumentos/Equipamentos 
 
 
Planta 
 
O termo planta define por si só a implantação como um todo. Dentro da planta estão 
envolvidos todos os demais locais que serão objetos de estudos de divisão para efeito 
de tagueamento. Portanto , a planta concentra todos os locais existentes na 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 8 
implantação, contenham eles ou não elementos que serão objetos de identificação 
intencional, ou seja, que devem ser tagueados. 
 
 
Área 
 
A área define dentro da região um setor específico, que será tomada como urna 
identidade e submetida a subdivisões que permitam de forma lógica uma divisão que 
procura contemplar a execução de atividades específicas do processo. 
 
 
Setor 
 
O setor divide dentro da área locais específicos de execução de urna fase do 
processo. Dentro do setor podem ou não existir vários equipamentos de operação 
diversificada que podem ter sua identidade própria. 
 
 
Grupo 
 
O grupo define o menor conjunto do processo que possui em geral a característica de 
executar urna tarefa definida. Assim sendo, pode ser uma máquina ou um conjunto de 
equipamentos que execute uma função específica. Por exemplo um grupo de tanques 
que contenha suas bombas, mexedores, motores, indicadores, transmissores ou 
outros medidores, ou ainda, uma ou várias malhas de controles relativas a este grupo 
de tanques. 
 
 
Instrumentos/Equipamentos 
 
São os componentes físicos que estão contidos no processo, compondo todas as suas 
partes funcionais. 
 
Estes dispositivos podem ser classificados como segue: 
 
Equipamentos 
Bombas, vasos, tanques, vibradores, misturadores, pasteurizadores, silos, motores, 
clarificadoras, máquinas diversas e muitos outros. Equipamentos são portanto, todos 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 9
os recursos que uma bomba, por exemplo, têm para realizar urna determinada tarefa 
produtiva mesmo que esta seja ligada indiretamente à fabricação de um determinado 
produto. 
 
Instrumentos 
Indicadores, controladores, registradores, sensores, variadores , aturadores, 
transmissores, conversores, válvulas de controle e etc, instrumentos são portanto 
todos os dispositivos utilizados para medir, registrar, monitorar e/ou controlar as 
variáveis de processo de uma determinada planta industrial ou não. 
 
 
Sufixo 
 
O sufixo é um caractere alfanumérico que será aplicado no final do código que compõe 
o Tagname sendo de aplicação opcional e destinado a definir aplicações ou 
localizações, eventos, como por exemplo: um local onde na planta temos mais que 
uma unidade fabril e queremos evitar a ocorrência de Tagnames idênticos. Podemos 
utilizar o sufixo para melhor identificar a aplicação e localização de determinados 
instrumentos e equipamentos. 
 
 
Divisão da fábrica para tagueamento 
 
A fim de que se promova o tagueamento, dois documentos básicos, são necessários: 
• Lay-out Geral da Unidade Fabril (Planta) 
• Fluxograma Operacional ou Fluxogramas de Processos 
 
No primeiro documento deverão constar todos os locais onde serão implantados 
equipamentos, instrumentos, sejam eles, prédios ou parte de prédios, que estejam ou 
não ligados diretamente ao processo, independentemente de vir a serem considerados 
objeto das regras de tagueamento. 
 
Este documento vai permitir definir a localização dos equipamentos e instrumentos de 
um modo geral, por possuírem códigos que direcionarn a sua localização. 
 
No segundo documento deverão constar simbolicamente todos os elementos e seus 
relacionamentos com os processos. Estes documentos podem também descrever 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 10 
simbolicamente um setor de utilidades e vai nos permitir definir a identidade dos 
equipamentos, ou seja o local e a função especifica que o mesmo esta efetuando. 
 
A importância destes documentos transcende ao tagueamento, pois o mesmo também 
será a base dos sinópticos operacionais que poderão ser desenvolvidos nas telas das 
interfaces homem máquina (monitores de Supervisórios ou outros). 
 
Portanto é de suma importância que este documento sofra o menor número de 
mudanças, e que possua o maior número de detalhes referentes às variáveis de 
controle doprocesso, tais como: potência dos motores, set - points de temperatura 
pressão, dados de vazão, nível e outras, bem como as tolerâncias máximas permitidas 
para cada variável. 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 11
 
 
Tagname 
 
 
 
 
 
 
 
Objetivos 
 
Como vimos o Tagname é um código alfanumérico, cuja finalidade é a de identificar 
equipamentos ou instrumentos, dentro de uma planta de processos. Com ele podemos 
saber quais são os recursos, ou seja, equipamentos e instrumentos componentes de 
um processo produtivo, de uma malha de controle, de um loop de controle de uma 
máquina de um grupo de máquinas de uma planta ou um grupo de plantas e como 
este controle esta sendo executado. 
 
O Tagname também é a identificação física de um instrumento ou equipamento. Por 
meio deste podemos localizar onde o instrumento / equipamento esta instalado, se há 
painel, se instalado no campo ou numa sala de controle, se faz parte de uma tela de 
supervisório e etc. 
 
 Para isto, o Tagname deve ser flexível, possuindo um código tal, que este possa ser 
facilmente lembrado, escrito e trabalhado, não demasiado longo. 
 
Esta norma pretende tornar livre e flexível a identificação de elementos, porém deve-se 
ter em mente que o bom senso sempre deverá estar presente num trabalho 
consciente; portanto cuidado com tag's confusos, ou aleatórios, longos demais e na 
possibilidade de tag's iguais ou coincidentes, difíceis de interpretar. 
 
A qualidade de um bom projeto depende do grau de exatidão e confiabilidade de sua 
documentação técnica portanto o Tagname deve ser definido no início do mesmo, para 
não se perder o exato controle das informações, necessárias para o bom andamento 
dos trabalhos. 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 12 
Portanto sempre que uma implantação for realizada a aplicação das regras de 
identificação poderão ser utilizadas independentemente do porte da implantação. 
 
Não é necessário para a aplicação do Tagname que sejam obrigatoriamente definidos 
Tagnames para as áreas já existentes, estejam elas tagueadas ou não, o importante é 
verificar se há ocorrência de equipamentos ou instrumentos que coincida com o 
número de Tagname a ser definido na nova implantação. 
 
Fica claro que uma vez definido os principais números do Tagname, ou seja Número 
da Área, número do Setor e Grupo, estes devem sempre ser indicados no código de 
identificação do equipamento ou do instrumento. 
 
 
Tagname para instrumentação 
 
O Tagname para instrumentação, deve apresentar a mesma filosofia que o Tagname 
para equipamentos, ou seja identificar a sua função e a localização do instrumento 
numa malha de controle ou medição. 
 
Formado por um código alfanumérico, onde cada instrumento é identificado 
primeiramente por um prefixo de letras. Este prefixo inicial identifica e classifica 
intencionalmente o instrumento. Os dígitos subseqüentes localizam o instrumento. Esta 
localização deverá ser sempre coerente com a sistemática adotada para o Tagname 
dos elementos ou equipamentos, de forma que tanto equipamentos, elementos ou 
instrumentos da mesma área recebam igualmente os mesmos dígitos de identificação 
de área, setor e grupo. 
 
Formato do tagname 
De acordo com a Instrument Society of America norma ISO - S5.1 e a ABNT norma 
NBR-8190 , é sugerido o seguinte formato: 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 13 
 
Procedimentos para a formação das letras de prefixo do tagname de 
instrumentos 
A identificação funcional é formada por um conjunto de letras cujo significado é dado 
na tabela em anexo pagian18. A primeira letra identifica a variável medida ou 
iniciadora. 
 
São letras que identificam qual é o tipo de medição ou indicação que se esta 
efetuando. Assim um controle de temperatura inicia com a letra “ T ", para pressão “ P 
", as demais letras são representadas conforme indicado na tabela em anexo na 
coluna " Variável Medida ou Inicial ”. 
 
As letras subseqüentes identificam as funções do instrumento ou ainda fazem o papel 
letras modificadoras, pois modificam o nome original do instrumento. 
 
Por exemplo um TE, tem sua primeira letra identificando a variável temperatura e a 
segunda letra E chamada de subseqüente, que pode ser um sensor de temperatura 
seja PT-100 ou termopar ou outro princípio de medição de temperatura . 
 
Outro exemplo; um FI = Indicador de Vazão, tem como primeira letra a variável vazão = 
F. Ao acrescentarmos a letra Q , coluna " Modificadora ", esta modificará o nome 
original do FI, pois acrescenta ao instrumento um dispositivo de Totalização, portanto 
ficando a identificação funcional = FQI. 
 
A identificação funcional é estabelecida de acordo com a função do instrumento e não 
de acordo com sua construção. De maneira que um registrador de pressão diferencial 
quando usado para registrar a vazão é identificado por FR . Se um indicador de 
pressão ou um pressostato forem conectados num tanque onde deseja-se indicar nível 
e um alarme de nível por chave, estes são identificados com LI e LS, respectivamente. 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 14 
A primeira letra da identificação funcional é selecionada de acordo com a variável 
medida e não a variável manipulada. A variável manipulada é a variável controlada 
pela variável medida. 
 
Logo uma válvula de controle que varia a vazão para controlar um nível, comandada 
por um controlador de níve, é identificada como LV e não FV. 
 
As letras subseqüentes identificam às funções do instrumento, podendo ser: 
1. Funções passivas - elemento primário, orifício de restrição, poço; 
2. Funções de informação - indicador, registrador, visor; 
3. Funções ativas ou de saída - controlador, transmissor, chave e outros; 
4. Funções modificadoras - alarmes ou indicação de instrumento multifunção. 
 
As letras subseqüentes usadas como modificadoras podem atuar ou complementar o 
significado da letra precedente. A letra modificadora modifica a primeira letra ou uma 
das subseqüentes. 
 
Como no caso de um LILL, onde deseja-se explicar que o instrumento esta indicando 
um nível muito baixo, utilizam-se uma quarta letra, um “ L " de " low “. Veja que se o 
instrumento indica-se apenas um alarme de nível baixo, teríamos : LIL. 
 
O caso acima mostra que é possível incluir-se uma quarta letra na identificação 
intencional do instrumento, sendo que esta opção deve ser apenas utilizadas em casos 
de extrema necessidade. 
 
A seqüência de formação da identificação intencional de um instrumento é a seguinte. 
 
A primeira letra deve sempre indicar a variável medida. Veja a coluna " Variável medida 
ou Inicial" na tabela em anexo pagina 18 . Se a primeira letra possuir sua função 
modificada, veja a coluna " Modificadora ". 
 
 As letras subseqüentes indicam as funções do instrumento na seguinte ordem: 
 
a) letras que designam funções passivas ou de informação, veja a coluna 
"Função de informação ou passiva " na tabela. 
 
b) letras que designam funções ativas ou saídas , veja a coluna "Função final". 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 15 
a) letras que modificam a função do instrumento ou que funcionam como 
complemento de explicação de função, veja a coluna "Modificadora" dentro da coluna 
de letras subseqüentes. 
 
Se houver letras modificadoras, estas devem ser colocadas imediatamente após a letra 
que modificam. 
 
A identificação funcional deve ser composta de no rnáximo três (3) letras. Uma quarta 
letra somente será permitida no caso de extrema necessidade de explicar 
completamente qual é a função do instrumento. 
 
a) para instrumentos mais complexos, as letras podem ser divididas em subgrupos. 
 
b) no caso de um instrumento com indicação e registro da mesma variável, a letra I, 
pode ser omitida. 
 
Um instrumento complexo, com diversas medições ou funções, pode ser designado 
por mais de urna identificação funcional. Assim um transmissor registrador de razão de 
vazões, com urna chave atuada pela razão, em fluxogramas, pode ser identificado por 
dois círculos tangenciais (vide símbolos gerais de instrumentação),contendo as 
identificações FFRT e FFS. Em outros documentos, onde são usados símbolos 
gráficos, o instrumento pode ser identificado por FFRT / FFS. 
 
Todas as letras da identificação funcional, devem ser maiúsculas. 
 
A tabela, a seguir , é a transcrição original da norma ISO- 55.1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 16 
1ª LETRA LETRAS SUBSEQÜENTES 
Letra Variável 
Medida 
Letra de 
Modificação 
Função de 
Leitura Passiva 
Função de 
Saída ou Final 
Letra de 
Modificação 
A Analisador ( 4 ) Alarme 
B Queimador 
(Chama) 
 Indefinida Indefinida Indefinida 
C Condutibilidade 
Elétrica 
 
Controlador 
 
D Densidade ou Peso 
Específico 
 
Diferencial (3) 
 
E Tensão (Fem) Elemento 
Primário 
 
F Vazão Razão (Fração) 
( 3 ) 
 
G Medida 
Dimensional 
 
Visor (7 ) 
 
H Comando Manual 
 
 
Alto (5 , 11 , 12 
) 
I Corrente Elétrica Indicação ou 
Indicador 
 
J Potência Varredura 
K Tempo ou 
Programa 
 Estação de 
Controle 
 
L Nível Lâmpada Piloto Baixo (5 , 11 , 
12 ) 
M Umidade Médio ou 
Intermediário 
(5 , 11 , 12 ) 
O Orifício de 
Restrição (8) 
 
P Pressão Ponto de Teste 
Q Quantidade Integração (3) 
R Radioatividade Registrador 
S Velocidade ou 
Freqüência 
 
Segurança ( 6 ) 
 Chave ou 
Interruptor 
 
 
T Temperatura Transmissor 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 17 
U Multivariáveis (1) Multifunção Multifunção Multifunção 
V Viscosidade Válvula 
W Peso ou Força Poço 
X ( 2 ) Não 
classificada 
Não 
classificada 
Não classificada 
Y Relê ou 
Computador 
(9,10) 
 
Z Posição Elemento Final 
de Controle 
 
 
Notas da Tabela 
( 1 ) O uso da letra U para variáveis ou instrumentos que executam multifunção, em 
lugar de uma combinação de letras, é opcional. 
 
( 2 ) A letra não classificada X é própria para indicar variáveis que serão usadas 
somente uma vez . Se usada como primeira letra, poderá ter qualquer significado, e 
qualquer significado como letra subseqüente. 
 
Por exemplo: Um XR pode ser um registrador de amplitude; ou um TX pode ser um P/I 
ou um I/P, montado no corpo de uma válvula de controle de temperatura, ou pode estar 
montado no campo. Outro exemplo, um XR pode ser um registrador de tensão 
mecânica, e etc; 
 
( 3 ) Qualquer primeira letra se usada em combinação com as letras modificadoras D 
(diferencial) , F (vazão) ou Q (Totalização ou integração), ou qualquer combinação 
delas, representará uma nova variável medida e a combinação será tratada como 
primeira letra. 
 
( 4 ) A primeira letra A, para análise, cobre todas as análises não listadas na Tabela. 
 
Cada tipo de análise deverá ser definida fora do seu círculo de identificação no 
fluxograma Símbolos tradicionalmente conhecidos como pH , 02 e CO, têm sido usado 
opcionalmente em lugar da primeira letra A. Esta pratica pode causar confusão, 
particularmente quando as designações são datilografadas por máquinas mecânicas . 
Como exemplo podemos citar um AT, ou seja um Analisador de concentração de ácido, 
pode ser simbolizado como mostramos na figura abaixo: 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 18 
 
( 5 ) O uso dos termos modificadores alto, baixo, médio ou intermediário e 
varredura é preferido, porém opcional. Muito utilizado para explicar se uma variável 
apresenta uma determinada condição de alarme, como por exemplo um TAL, um 
instrumento que indica um alarme baixo de temperatura. Note que a letra A funciona 
como letra de função passiva, pois na realidade o instrumento pode ser um simples 
indicador de temperatura, onde não é importante dizer que este também indica, caso 
contrário sua representação seria TIAL= indicador de temperatura com alarme de 
temperatura baixa . 
 
( 6 ) O termo segurança se aplicará somente para elementos primários de proteção 
de emergência. Então, uma válvula auto-operada que previne a operação de um 
sistema acima da pressão desejada, aliviando a pressão do sistema, será uma PCV, 
mesmo que a válvula não opere continuamente, ou seja, uma válvula proporcional. 
 
Entretanto esta válvula receberá a representação de PSV se for usada para proteger o 
sistema contra condições de emergência, isto é, condições que colocam em risco o 
pessoal e o equipamento, ou ambos, e que não são esperados acontecer 
normalmente. 
 
A designação PSV se aplica para todas as condições de emergência em termos de 
pressão ou temperatura " TSV ", não importando a construção e o modo de operação 
da válvula de alívio ou válvula de segurança ou outra. 
 
Obs.: É comum encontrarmos a designação " PV ou TV ou LV e etc. ", para válvulas 
proporcionais ou outro tipo e que estão efetuando controle da variável manipulada. 
No caso mencionado acima, indicamos PCV ou TCV ou LCV e etc, quando as válvulas 
são auto-controladas, auto-operadas, auto-pilotadas etc. 
 
( 7 ) A função passiva visor, aplica-se a instrumentos que indicam diretamente o 
processo e normalmente não possuem escala. Por exemplo os visores de vidro 
acoplados à tanques para indicar a existência de fluido interno ou tubos de vidro, 
plásticos, ou outros materiais, conectamos à um tanque para indicar o nível. 
 
( 8 ) A letra O é usada precedida da letra F, significando orifício de restrição, 
independente da finalidade a que se destina, isto é, reduzir pressão ou limitar vazão. O 
orifício de restrição não é usado para medição. 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 19 
( 9 ) Dependendo da aplicação, um dispositivo que conecta, desconecta ou transfere 
um ou mais circuitos pode ser: uma chave, um relê, um controlador de duas posições. 
 
( 10 ) As funções associadas com o uso da letra subseqüente Y, devem ser definidos 
fora do círculo de identificação. 
 
Este procedimento não é necessário quando a função for evidente, tal como uma 
válvula solenóide em uma linha de sinal. 
 
A letra Y descrita na tabela, coluna " letras subseqüentes função final " refere-se à 
relês ou funções de computação, ou seja, funções lógicas E, OU ou etc.Funções 
diversas tais como " Multiplicação/Divisão/Soma/Subtração/Extração de raiz Quadrada 
e etc" ou ainda funções matemáticas especiais. É importante notar que estas funções 
devem ser representadas fora do circulo de identificação do instrumento 
 
( 11 ) O uso dos termos modificadores alto, baixo, e médio, corresponde a valores 
das variáveis medidas e não dos sinais. Como abordado anteriormente, são muito 
freqüentes para indicar o parâmetro de alarmes de uma variável. 
 
Por exemplo, um alarme de nível alto atuado pelo sinal de um transmissor de nível 
será um LAH . 
 
( 12 ) Os termos alto e baixo, quando aplicados a posições de válvulas, são definidos 
como: 
 
a) alto - denota que a válvula está ou aproxima-se da posição totalmente aberta. 
 
b) baixo - denota que a válvula está , ou aproxima-se da posição totalmente fechada. 
 
Esta notação não é comumente utilizada para válvulas de controle proporcionais, 
porém no caso de válvulas On / Off que possuam sensores de proximidade e deseja-se 
indicar que esta atingirá a posição "Aberta" ou "Fechada“ , pode ser possível. 
 
 
Exemplos de formação da identificação funcional de instrumentos 
 
O objetivo é dar alguns exemplos sucintos de formação da identificação funcional de 
instrumentos. Esta identificação é muito importante, pois descreve qual é a variável 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 20 
que esta sendo medida qual é o tipo de instrumento e qual recurso que este esta 
utilizando. 
 
Vejamos os seguintes exemplos: 
 
PI = Indicador de pressão: “ P " é a variável medida (Pressão), e “ I “ é a função de 
informação ou passiva. Neste caso pode-se ter vários tipos de instrumentos. Desde um 
manômetro mecânico a instrumentos eletrônicos sofisticados. Note que ao indicar PI 
em um fluxograma a intenção é descrever que naquele determinado ponto deseja-se 
somente indicar a pressão, independentemente do tipo de instrumento utilizado. 
Outros exemplos podem ser: 
 
TI = Indicador de Temperatura; 
LI = Indicadorde Nível; 
SI = Indicador de Velocidade; 
RI = Indicador de Radioatividade; 
MI = Indicador de Umidade; 
AI = Indicador de Condutividade, ou pH, ou 02 e etc. 
VI = Indicador de Viscosidade. 
 
PIC = Indicador controlador de Pressão: neste caso a função final é o controle de uma 
malha, portanto, letra "C" da coluna “ função final " e a letra " I ” somente uma função 
passiva mencionando que o instrumento também esta indicando de alguma forma a 
variável "P" pressão. 
 
Outros exemplos podem ser: 
 
TIC = Indicador controlador de Temperatura; 
LIC = Indicador controlador de Nível; 
FIC = Indicador controlador de Vazão; 
JIC = Indicador controlador de Potência; 
SIC = Indicador controlador de Velocidade; 
BIC = Indicador controlador de Queima ou Combustão (Queimadores de caldeiras ou 
formos ou outros). 
 
LAH = Alarme de nível Alto: Neste exemplo a letra "A" define a função de informação , 
indicando que o instrumento esta sendo utilizado para um alarme. A letra modificadora 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 21 
" H ” complementa esta informação indicando o parâmetro do alarme, no caso nível 
alto. 
 
Outros exemplos podem ser: 
 
TAH = Alarme de Temperatura Alta; 
SAL = Alarme de Velocidade baixa; 
WAL = Alarme de Peso baixo. 
 
HV = Válvula de controle manual: a letra “ V “ indica a função final e a letra “ H “ indica 
a variável inicial. Note que neste caso esta válvula não é proporcional . 
 
LCV = Válvula de controle de nível auto-operada: neste exemplo a letra '"C" pode estar 
indicando que a válvula é auto-operada. 
 
LV = Válvula de nível: geralmente esta notação determina que se trata de uma válvula 
de controle proporcional. 
 
Obs.: a primeira letra sempre indica a variável medida e não a variável que esta sendo 
manipulada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 22 
Símbolos Utilizados nos Fluxogramas de Processo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 23 
Simbologia Geral em Instrumentação 
 
 
 
 
Painel 
Principal 
Acessível ao 
operador 
Montado 
No 
Campo 
Painel 
Auxiliar 
Acessível ao 
operador 
Painel 
Auxiliar 
Não 
Acessível ao 
operador 
Instrumentos 
Discretos 
Instrumentos 
Compartilhados 
Computador de 
Processo 
Controlador 
Lógico 
Programável 
 
 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 25 
 
 
Metrologia 
 
 
 
 
 
 
 
Noções de Metrologia 
 
Metrologia é ciência que estuda a medição. 
 
Ela trata do estudo e aplicação dos meios adequados à quantificação de magnitudes 
tais como: comprimento, ângulo, massa, tempo, velocidade, temperatura, etc. 
 
A Execução de uma medição é um procedimento experimental onde o valor de uma 
grandeza física será apurada por comparação com a grandeza de referência. 
 
Para executarmos uma medição, três condições são necessárias: 
• A existência de um sistema numérico. 
• A definição da grandeza da medida. 
• Estabelecimento da unidade de base. 
 
Instrumento de medição é um aparelho destinado a fazer medições, sozinho ou 
complementado por outro equipamento. 
 
 
Papel da metrologia no sistema da qualidade 
 
O desempenho satisfatório de um sistema da qualidade depende, fundamentalmente, 
da avaliação ou quantificação de características específicas de processos ou produtos. 
Estas características constituem as variáveis de interesse. 
 
Observe a seguir o ciclo de gerenciamento convencional das atividades que compõem 
um Sistema de Qualidade. Destaca-se o papel do processo de medição para o efetivo 
funcionamento do sistema. 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 26 
 
 
Sistema Internacional de Unidades de Medidas ( S.I. ) 
 
Histórico 
Foi em 1948 que a 9° Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), por sua 
Resolução 6, encarregou o Comitê Internacional de Pesos e Medidas (CIPM) de: 
• estudar o estabelecimento de uma regulamentação completa das unidades de 
medida; 
• proceder, com esse intuito, a um inquérito oficial sobre a opinião dos meios 
científicos, técnicos e pedagógicos de todos os países. 
• emitir recomendações atinentes ao estabelecimento de um sistema prático de 
unidades de medida, suscetível de ser adotado por todos os países signatários da 
Convenção do Metro. 
 
A 11a CGPM (Conferência Geral de Pesos e Medidas) em 1960, por intermédio de sua 
Resolução 12, adotou finalmente o nome de Sistema Internacional de Unidades, com 
abreviação internacional SI, para este sistema prático de unidades de medida. 
 
No Sistema Internacional distinguem-se três classes de unidades SI: 
 
• Unidades de bases; 
• Unidades derivadas; 
• Unidades suplementares. 
 
 
Planejar / Desenvolver 
Corrigir / Prevenir 
Verificar / Calibrar 
Implementar 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 27 
 
 
 
Unidades de base 
As unidades de base são baseadas em sete unidades perfeitamente definidas, 
consideradas como independentes sob ponto de vista dimensional: 
 
Comprimento - metro (m), é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo 
durante um intervalo de tempo de 1 / 299 792 458 de segundo. 
 
Massa - quilograma (Kg), é igual a massa do protótipo internacional do quilograma 
(este protótipo de platina irradiada é conservado na sede Bureau Internacional). 
 
Tempo - segundo (s), é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação 
correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do 
átomo de césio 133. 
 
Corrente Elétrica - ampère (A), é a intensidade de uma corrente elétrica constante 
que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de 
seção circular desprezível, e situado a distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz 
entre estes condutores uma força igual a 2 x 10-7 newton por metro de comprimento. 
 
Temperatura Termodinâmica - Kelvin (K), unidade de temperatura termodinâmica, é 
a fração 1 / 273,15 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água. NOTA: 
além da temperatura termodinâmica expressa em Kelvin utiliza-se também a 
temperatura Celsius. 
 
Quantidade de Matéria - mole (mol), quantidade de matéria de um sistema que 
contém tantas entidades elementares quantos são os átomos contidos em 0,012 
quilogramas de carbono 12. 
 
Intensidade Luminosa - candela (cd), intensidade luminosa, numa direção dada, de 
uma fonte que emite uma radiação monocromática de freqüência 540 x 1012 hertz e 
cuja intensidade energética naquela direção é 1 / 683 watt por esterradiano. 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 28 
Unidades derivadas 
São unidades que podem ser formadas combinando-se unidades de base segundo 
relações algébricas que interligam as grandezas correspondentes. 
 
Exemplos: 
• superfície - metro quadrado - m2 
• volume - metro cúbico - m3 
• velocidade - metro por segundo - m/s 
• aceleração - metro por segundo ao quadrado – m/s2 
• força - newton - N 
• pressão - pascal – Pa 
 
Unidades suplementares 
 
Ângulo Plano - radiano (rad), ângulo central que subentende um arco de círculo de 
comprimento igual ao do respectivo raio. 
 
Ângulo sólido - esterradiano (sr), ângulo sólido que tendo vértice no centro de uma 
esfera, subtende na superfície uma área igual ao quadrado do raio da esfera. 
 
 
Unidades não pertencentes ao Sistema Internacional 
O CIPM reconheceu que os utilizadores do SI terão necessidade de empregar 
conjuntamente certas unidades que não fazem parte do Sistema Internacional, porém 
estão amplamente difundidas. Estas unidades desempenham papel tão importante que 
é necessário conservá-las para uso geral com o Sistema Internacional de Unidades. 
 
A combinação dessas unidades com unidades SI, para formar unidades compostas, 
não deve ser praticada senão em casos limitados, a fim de não perder as vantagens da 
coerência das unidades SI. São elas: 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 29 
 
Nome Símbolos Valores em unidades SI 
minuto min 1 min = 60s 
hora h 1 h = 60 min = 3.600s 
dia d 1 d = 24h = 86.400s 
grau ° 1° = (π / 180) rad 
minuto ' 1' = (1/60)° 
segundo " 1" = (1/60)' 
tonelada t 1t = 1000 kglitro L 1L = 1 dm3 = 10-3 m3 
 
Unidades admitidas temporariamente 
Em virtude da força de hábitos existentes em certos países e em certos domínios, o 
CIPM julgou aceitável que algumas unidades especiais continuassem a ser utilizadas, 
conjuntamente com as unidades SI, até que seu emprego não seja mais utilizado. 
 
Nome Símbolo Valor em Unidade SI 
Milha marítima 1 milha marítima = 1852 m 
nó 1 milha marítima / hora = ( 1852/3600 ) m/s 
are a 1 a = 100 m2 
hectare ha 1 ha = 10000 m2 
angstrom A
o
 1 A
o
 = 10 –10 m 
bar bar 1 bar = 105 Pa 
 
Segundo resolução adotada pelo Comitê Internacional de Pesos e Medidas, os nomes 
dos múltiplos e submúltiplos das unidades são formados mediante os seguintes 
prefixos: 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 30 
 
Fator pelo qual a unidade é multiplicada Prefixo Símbolo 
1 000 000 000 000 = 10 12 tera T 
1 000 000 000 = 10 9 giga G 
1 000 000 = 10 6 mega M 
1 000 = 10 3 quilo K 
100 = 102 hecto h 
10 = 101 deca da 
0,1 = 10-1 deci d 
0,01 = 10-2 centi c 
0,001 = 10-3 mili m 
0,000 001 = 10-6 micro µ 
0,000 000 001 = 10-9 nano n 
0,000 000 000 001 = 10-12 pico p 
 
Grafia dos símbolos de unidades e dos números 
Os símbolos das unidades são expressos em caracteres romanos, em geral 
minúsculos; todavia, se os símbolos são derivados de nomes próprios, são utilizados 
caracteres romanos maiúsculos. Esses símbolos não são seguidos de ponto. 
 
Nos números, a vírgula (maneira francesa) ou o ponto (modo britânico) são utilizados 
somente para separar a parte inteira dos números de sua parte decimal. A fim de 
facilitar a leitura, os números podem ser repartidos em grupos de três algarismos cada 
um; estes grupos nunca são separados por pontos, nem por vírgulas. 
 
Exemplos : 
 
Unidades Símbolos 
metro m 
tonelada t 
ampère A 
volt V 
hertz Hz 
grau Celsius °C 
ohm Ω 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 31 
 
Sistema absoluto e gravitacional - unidades mecânicas 
 
Na mecânica, é conveniente ter três unidades de base, sendo que geralmente se 
escolhem duas unidades: comprimento e tempo. Os sistemas mecânicos de unidades 
podem ser classificados em: 
• sistema absoluto - em que a terceira unidade de base é a massa; 
• sistema gravitacional - em que a terceira unidade de base é a força. 
 
Sistema absoluto métrico 
Dos sistemas absolutos de unidades métricas são freqüentemente empregados: mks 
(metro - quilograma - segundo) e CGS (centímetro - grama - segundo). 
 
Grandeza Símbolo MKS CGS 
Comprimento básica m cm 
Massa básica kg g 
Tempo básica s s 
Velocidade v = L / t m / s cm / s 
Aceleração a = v / t m / s2 cm / s2 
Força F = m. a 1 N = 1 kg.m / s2 1 dina = 1 g.cm / s2 
Trabalho w = F . L 1 J = 1 N . m 1 erg = 1 dina . cm 
Área A = L2 m2 cm2 
Pressão P = F / A N / m2 ( Pa ) Dina / cm2 
 
Sistema gravitacional métrico 
Este sistema é aplicado em engenharia e às vezes é chamado de "sistema técnico". As 
unidades de base são: o comprimento, a força e o tempo. É dividido em: mks (metro - 
quilograma força - segundo) e CGS (centímetro - grama - força - segundo). A unidade 
de massa é definida pela 2a Lei de Newton (m = F/a). A tabela a seguir apresenta 
algumas unidades: 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 32 
 
Grandeza Símbolo MKS CGS 
Comprimento básica M cm 
Massa m = F / a Kgf.s2 / m ( utm ) gf.s2 / cm 
Tempo básica S s 
Velocidade v = L / t m / s cm / s 
Aceleração a = v / t m / s2 cm / s2 
Força básica Kgf gf 
Trabalho w = F . L 1 J = 1 N . m 1 erg = 1 dina . cm 
Área A = L2 m2 cm2 
Pressão P = F / A N / m2 ( Pa ) Dina / cm2 
 
 
Algarismos significativos 
 
 Segmento AB 
 A B 
 
 
 
 
Régua graduada em centímetros 
Menor divisão da escala u = 1 cm 
 
 
 
 
 
 
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
Fração de u não 
pode ser medida, 
mas pode ser 
avaliada pelo 
observador dentro 
dos seus limites 
de percepção 
14 unidades completas, 
portanto, exata. 
 
AB = 14 u + Fração de u 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 33 
Se 3 observadores fossem anotar o comprimento AB: 
 
Todos anotariam 14 unidades completas. 
 
Mas poderiam avaliar a fração de u de 3 modos diferentes: 
Fração de u = 0,6 u 
Fração de u = 0,5 u 
Fração de u = 0,4 u 
Nenhum dos três estaria errado! 
 
Portanto o comprimento AB pode ser: 
AB = 14,4 cm 
AB = 14,5 cm 
AB = 14,6cm 
 
A medida do comprimento AB apresenta 3 algarismos significativos, sendo 2 corretos e 
1 duvidoso . 
 
AB = 14,5 cm 
 
algarismo duvidoso 
 
A aderência da medição ao fenômeno físico associado deve ser indicada pela 
quantidade de algarismos significativos do resultado da medição. 
 
Os algarismos significativos de um número contam-se da esquerda para a direita, a 
partir do primeiro não nulo. 
 
Exemplos: 
 
0,002500 4 a.s. 
83 2 a.s. 
78,0 3 a.s. 
0,18 2 a.s. 
134,5 4 a.s. 
26,10 4 a.s. 
28,1 3 a.s. 
0,0105 3 a.s. 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 34 
Regras básicas de arredondamento (NBR-5891) 
 
1. Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo por conservar é 
menor que 5, ele permanecerá conservado sem modificações. 
 
Exemplo: 1,333 ⇒ 1,33 ⇒ 1,3 
 
menor que 5 menor que 5 
 
2. Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo por conservar é 
superior a 5, ele deverá ser aumentado uma unidade. 
 
Exemplo: 1,666 ⇒ 1,67 ⇒ 1,7 
 
maior que 5 maior que 5 
 
3. Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo por conservar é 
igual a 5 , e for seguido de no mínimo um algarismo diferente de zero, o último 
algarismo por conservar deverá ser aumentado de uma unidade. 
 
Exemplo: 4,8512 ⇒ 4,9 
Algarismo diferente de zero 
Algarismo seguinte igual a 5 
 
4. Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo por conservar é 
um 5 seguidos de zeros, por exemplo: 
 
4,550; 2,750; 3,650; 1,25 
 
é necessário observar dois casos: 
 
a) Quando o último algarismo por conservar é ímpar, arredonda-se para o algarismo 
par mais próximo, ou seja, aumenta-se de uma unidade o último algarismo por 
conservar. 
Exemplo: 4,550 => arredondada a 1a decimal , será 4,6 
 
3,350 => arredondada a 1a decimal , será 3,4 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 35 
b) Quando o último algarismo por conservar for par, ele permanecerá conservado sem 
modificação. 
Exemplo: 2,850 => arredondada a 1a decimal , será 2,8 
 
1,650 => arredondada a 1a decimal , será 1,6 
 
 
Conversão de unidades 
 
Existem algumas unidades que não pertencem a nenhum dos sistemas de unidades 
apresentados. As relações dessas unidades com os sistemas de unidades descritos 
serão desenvolvidas junto com as regras de conversão de unidades. Para 
expressarmos uma unidade derivada de um sistema A em unidades derivadas de um 
sistema B, deve-se proceder do seguinte modo: 
 
• converter as unidades derivadas em unidades de base, no sistema A; 
• idem para o sistema B; 
• elaborar a relação entre as unidades de base do sistema A e do sistema B; 
 
Exemplo: 
 
Converter 1 m2 em ft2 : 
1m = 3,281ft 
1m2 = 1 x ( 3,281ft )2 = 10,765 ft2 
 
 
Unidades de comprimento 
 
Desde 1959, todos os países de língua inglesa adotam a polegada igual a 2,54 cm 
(exato) e a jarda (yard) igual a 0,9144m.Os múltiplos e submúltiplos das unidades do 
sistema inglês não usam prefixos como o SI. 
1 jarda (yard) = 3 pés (foot) = 914,4 mm 
1 pé (foot) = 12 polegadas (inches) = 304,8 mm 
 
No sistema americano, as subdivisões são representadas por décimos, centésimos e 
milésimos de polegada. No sistema inglês, as subdivisões são representadas por: 1/2, 
1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64 e 1/128 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 36 
Unidade de volume 
Há algumas diferenças entre unidades de volume no sistema inglês e no sistema 
americano: 
1 galão americano = 231 pol 3 
1 galão imperial inglês = 277,42 pol 3 
1 galão americano= 0,833 galão imperial inglês 
 
Unidade de massa 
Em 1959, a libra foi definida exatamente igual a 0,45359237 kg 
 
Unidades de pressão 
A pressão exercida por uma coluna de mercúrio (Hg) de 76 cm, de densidade igual a 
13,595 gf/cm3 e sujeita a uma aceleração de gravidade de 980,665cmls2, segundo o 
teorema de Stevin, é a atmosfera (atm.). 
 
A pressão também pode ser expressa pela leitura de um líquido, sustentada por essa 
pressão. 
 
Exemplos: milímetro de mercúrio (mm de Hg), polegada de água (pol.H20), metro de 
coluna de água (m.c.a.). 
 
 
Terminologia na metrologia (Segundo Portaria Inmetro No 029 de 10/03/1995) 
 
Exatidão- Grau de concordância entre o resultado de uma medição e um valor 
verdadeiro do mensurando. 
 
Tempo de reposta- Intervalo de tempo entre o instante em que um estimulo é 
submetido a uma variação brusca e o instante em que a resposta atinge e permanece 
dentro de limites especificados em torno do seu valor final estável. 
 
Resolução - Menor diferença entre indicações de um dispositivo mostrador que pode 
ser significativamente percebida. 
 
Calibração- Conjunto de Operações que estabelece, sob condições especificadas, a 
relação entre os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de 
medição ou valores representados por uma medida materializada ou material de 
referência, e os valores correspondentes das grandezas estabelecidos por padrões. 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 37 
 
Ajuste- Operação destinada a fazer com que um instrumento de medição tenha 
desempenho compatível com seu uso. 
 
Erro - Resultado de uma medição menos o valor verdadeiro do mensurando. 
 
Rastreabilidade- Propriedade de um resultado de medição ou do valor de um padrão 
estar relacionado a referências estabelecidas, geralmente padrões nacionais ou 
internacionais, através de uma cadeia contínua de comparações, todas tendo 
incertezas estabelecidas. 
 
Padrão- Medida materializada, instrumento de medição, material de referência ou 
sistema de medição destinado a definir, realizar, conservar ou produzir uma unidade 
ou um ou mais valores conhecidos de uma grandeza para servir como referência. 
 
Padrão primário- Padrão que é designado ou amplamente reconhecido como tendo as 
mais altas qualidades metrológicas e cujo valor é aceito sem referência a outros 
padrões de mesma grandeza. 
 
Padrão secundário- Padrão cujo valor é estabelecido por comparação com padrão 
primário da mesma grandeza. 
 
Padrão internacional- Padrão reconhecido por um acordo internacional para servir, 
internacionalmente, como base para estabelecer valores a outros padrões da grandeza 
a que se refere. 
 
Repetitividade das medições- Grau de concordância entre os resultados de 
medições sucessivas de um mesmo mensurando efetuadas sob as mesmas condições 
de medição. 
 
Reprodutibilidade das medições- Grau de concordância entre os resultados das 
medições de um mesmo mensurando, efetuadas sob condições variadas de medição. 
 
Mensurando- Grandeza submetida a medição. 
 
Grandeza- Atributo de um fenômeno, corpo ou substância que pode ser 
qualitativamente distinguido e quantitativamente determinado. 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 38 
Grandeza de influencia- Grandeza que não é o mensurando, mas que afeta o resultado 
da medição deste. 
 
Incerteza da medição - Parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que 
caracteriza a dispersão dos valores que podem ser fundamentalmente atribuídos a um 
mensurando. 
 
Precisão e exatidão 
Grandezas precisas significam medidas com pouca dispersão e estão relacionadas 
com a repetibilidade e estabilidade. A exatidão está associada à média de uma série 
de medidas. 
 
O termo "exatidão" pode ser usado para caracterizar processo (aparelho, método e 
operador), medição e instrumento. Na figura abaixo tem-se um exemplo clássico de 
precisão e exatidão. 
 
 
 
Erros 
 
O erro consiste na diferença entre o valor medido e o valor real. É impossível medir 
sem cometer erros. Efetuando-se medidas com instrumentos perfeitos, com 
operadores experimentados e tomadas todas as precauções, os resultados 
encontrados nessas 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 39 
medidas não são exatamente iguais, ainda que o operador utilizasse o mesmo 
instrumento para medir a mesma grandeza. 
 
Os erros cometidos numa medição podem ser: 
• Sistemáticos 
• Aleatórios ou acidentais 
• Grosseiros 
 
Erros sistemáticos 
São erros que ocorrem com uma certa constância, ou que variam segundo uma lei 
determinada. Podem ser corrigidos, uma vez identificados; se o valor medido não for 
corrigido, o resultado da medição será incorreto, e tem-se um erro sistemático. 
 
Exemplos: 
• erros decorrentes da falta de aferição de instrumentos; 
• erros devido a imperfeições dos procedimentos de medição (vício do operador); 
• erros devido a influências do ambiente, por exemplo, variação de temperatura; 
 
Erros aleatórios ou acidentais 
São erros devido a causas sempre desconhecidas e imprevisíveis, independentes do 
operador, do instrumento ou do método utilizado na medição, ou seja, são erros 
provocados por alterações não perceptíveis dos aparelhos, do objeto que será medido 
e do ambiente onde é efetivada a medição. Os erros acidentais não podem ser 
determinados isoladamente, mas podem ser analisados quantitativamente, em geral, 
mediante cálculos estatísticos. 
 
Exemplos: 
• reflexos variáveis do operador no caso de apertar um cronômetro; 
• influência do cansaço do operador ao longo de uma série de medições; 
• erro de paralaxe na leitura de uma escala. 
 
Os erros acidentais podem ser classificados em: 
• absoluto verdadeiro 
• absoluto aparente ou desvio 
• relativo 
• percentual 
• desvio médio 
• desvio médio quadrático 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 40 
• desvio padrão 
 
Erro absoluto verdadeiro 
É definido como sendo a diferença entre o resultado obtido na medição e o valor 
verdadeiro da grandeza. Como não se conhece o valor verdadeiro de uma grandeza, 
uma vez que uma medida é somente uma amostra de um universo de todas as 
medidas possíveis, estando sujeita a flutuações estatísticas, então se compreende que 
o erro absoluto verdadeiro é uma definição puramente teórica. 
 
Erro absoluto aparente ou desvio 
É definido como a diferença do resultado obtido e o valor mais provável. O valor mais 
provável de uma grandeza medida N vezes é a média aritmética das medidas 
efetuadas. 
 
Erro relativo 
É a razão entre o erro absoluto verdadeiro da medida e o verdadeiro valor da medida, 
ou entre o erro absoluto aparente e o valor mais provável da medida. 
 
Erro percentual 
É o erro relativo expresso em porcentagem. 
 
Desvio médio 
É definido como a média aritmética dos desvios (erro absoluto aparente) em valor 
absoluto. 
 
Desvio médio quadrático 
É definido como sendo aquele cujo quadrado é a média aritmética dos quadrados dos 
desvios. O desvio médio quadrático indica como uma medida isolada num conjunto 
particular de N valores se desvia de sua média. 
 
Desvio padrão 
É o desvio médio quadrático das medidas individuais calculadas sobre a média do 
universo. 
 
Erros grosseiros 
São erros que ocorrem pela falta de habilidade e cuidado no manuseio dos 
instrumentos de medição. Tais erros são corrigíveis com a habilitação do operador e a 
atenção na operação dos instrumentos. 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 41 
 
Exemplos de erros grosseiros: 
Má aplicação do instrumento; aparelho danificado; erros de paralaxe, erros de leitura 
de escalas; erro na transcrição de dados. 
 
 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 43 
 
 
Estatística Básica 
 
 
 
 
 
 
 
Conceitos Básicos 
 
Estatística é a ciência que se preocupa com a organização, descrição, análise e 
interpretação dos dados experimentais. 
 
A confiabilidade metrológica utiliza-se de ferramentas estatísticas para avaliar a 
eficiência de ensaios e produzir resultados confiáveis. 
 
O objetivo da inferência estatística é tirar conclusões probabilísticas sobre aspectos 
das populações, com basena observação de amostras extraídas dessas populações. 
 
 
População 
 
 
 Amostra 
 
 
 
População é o conjunto global de medidas. 
 
Amostra é um subconjunto da população, um pequeno número de elementos que 
serão examinados e medidos. 
 
 
 
 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 44 
 
 
População 
 
 
Amostra 
 
No de Observações 
 
 
N 
 
 
n 
 
Média N
x∑=µ 
 
n
x
x ∑= 
 
Variância σ
2
N
x∑ −
=
)( 2µ
 S 2 1
)(
2
−
=
∑ −
n
xx
 
 
 
Desvio Padrão 
 
σσ 2= 
 
 
SS 2= 
 
 
Caracterização da Amostra 
 
♦ Média 
x = 
n
xi
n
∑
 , onde xi = valores da amostra 
 n = números de elementos da amostra 
 
 ♦ Medida de Dispersão 
 
•Amplitude da amostra 
 
R = XX máx min− 
 
 A amplitude define o campo de variação da amostra, nos dá uma idéia grosseira da 
variação. 
 
•Variância da Amostra 
 
Avalia o quanto os valores observados estão dispersos ao redor da média. 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 45 
 
S 2 1
)(
2
−
=
∑ −
n
xx
 
 
•Desvio Padrão 
 
A variância é uma média dos desvios ( xi - x ) ao quadrado. 
 
O desvio padrão é a raiz quadrada positiva da variância. 
 
SS 2= 
 
xi ( Amostras ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
S 2
1
)(
2
−
=
∑ −
n
xx
 
 
Distribuições 
 
As grandezas de influência atuantes na medição de um mesurando provocam uma 
aleatoriedade em seus valores medidos. 
 
Assim sendo, esses valores aparecem de modo razoavelmente ordenado, dentro de 
uma certa uniformidade, com alguns deles tendo uma freqüência maior ou mais 
provável. A freqüência desses valores distribuídos, origina uma distribuição de 
probabilidades como veremos a seguir. 
 
 
 
 
x 
( x1 - x )2 ( x2 - x )
 2 
( x3 - x ) 2 
( x4 - x ) 2 
Elementos 
R 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 46 
Distribuição normal 
Os valores das medições de um mesurando distribuem-se simetricamente em torno de 
um valor central. Pequenos desvios em relação a este são mais freqüentes. 
 
Para estudar uma distribuição normal devemos conhecer dois parâmetros: média e 
desvio padrão. 
 
A distribuição tem as seguintes características: 
 • Forma de sino; 
 • Simétrica em relação à média; 
 • A probabilidade tende a zero nas extremidades; 
• Altura ordenada no centro. 
 
 
Distribuição normal padronizada 
Para cada média e desvio padrão existe uma distribuição, conseqüentemente haverão 
tantas distribuições quantos forem os experimentos que têm o comportamento normal. 
 
Com o objetivo de se evitar a utilização de um número infinito de famílias de normais 
com seus números reais, recorre-se à operação com valores relativos, originando 
então a distribuição normal padronizada. 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 47 
A distribuição normal padronizada tem média “ zero “ e sua abscissa a contar do ponto 
central é definida pela expressão: 
 
σ
µ−
=
xz 
 
z = número de desvios padrão a contar da média 
x = valor individual considerado 
µ = média da distribuição normal 
σ = desvio padrão da distribuição normal 
 
Exemplo : 
Na medição da temperatura ambiente de um laboratório, foram medidos valores que 
resultaram em uma temperatura média de 20,2 oC e desvio padrão de 0,2 oC. 
Admitindo-se que o conjunto de temperaturas tenha uma distribuição normal, 
determinar a probabilidade de que a temperatura do laboratório seja menor que 20,0 
oC. 
µ = 20,2 oC 
σ = 0,2 oC 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 48 
σ
µ−
=
xz 
 
1
2,0
2,200,20
−=
−
=z 
 
A normal padronizada é simétrica em torno da média, então o valor da Tabela de 
distribuição normal em anexo para z = 1 é 0,8413. Sendo a área sob a curva igual a 
unidade, conclui-se que a probabilidade para ocorrerem valores de temperatura abaixo 
de 20,0 oC é 0,1587 ou 15,87 %. 
 
 
Intervalo de confiança 
 
Intervalo de confiança é aquele que, com probabilidade conhecida (chamada nível ou 
grau de confiança) deverá conter o valor real do parâmetro considerado. 
 
( 1 - α ) = 0,95 ( 95 % de nível de confiança ) 
( 1 - α ) = 0,99 ( 99 % de nível de confiança ) 
 
 
Distribuição de Student ( t ) 
 
Geralmente não há possibilidade da utilização dos parâmetros da distribuição normal, 
já que o desvio padrão da população e a média são desconhecidos. 
 
 
 
 
 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 49 
 
Estima-se então o desvio padrão e a média a partir do desvio padrão amostral e da 
média amostral respectivamente. Neste caso um valor similar a “ z ” é definido pela 
expressão: 
 
nS
xxt i/
−
=
ν
 
 
tν (tabelado) onde ν = n – 1 (graus de liberdade); 
xi = valor individual do conjunto; 
x = média amostral; 
S = desvio padrão amostral; 
n = quantidade de repetições do conjunto. 
 
Conhecendo-se então a distribuição “ t ”, será efetuado um procedimento de cálculo 
análogo ao da distribuição normal padronizada. 
 
Para identificar o valor “ t ” na tabela em anexo, é necessário conhecer o grau de 
liberdade associado a um nível de confiança. 
 
Uma vez que a média de um conjunto de “ n “ de repetições tem um valor fixo, o 
“enésimo “ valor medido xn é definido pela média amostral e pelos outros ( n –1 ) 
valores medidos . 
 
 
 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 50 
 
Deste modo os graus de liberdade de um conjunto de “ n “ repetições é igual a n-1. 
 
Exemplo: 
 
A média do conjunto de dez medições de pressão é 374,9992 mmHg e um desvio 
padrão 0,00065 mmHg. Qual a probabilidade que uma medição seja menor que 
374,9993 mmHg ? 
 
xi = 374,9993 mmHg 
x = 374,9992 mmHg 
S = 0,00065 mmHg 
n = 10 
 
nS
xxt i/
−
=
ν 10/00065,0
9992,3749993,374 −
=tν 
De acordo com a tabela de Student para nove graus de liberdade tem-se : 
 
P 60 % ? 70 % 
t 0,261 0,487 0,543 
 
Logo existe uma possibilidade de 68 % para que ocorram valores medidos menores do 
que 374,9993 mmHg. 
 
 
Cálculo de incerteza 
 
♦ Cálculo da Incerteza dos Padrões ( Ip ) 
 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 51 
Ip = 2222 ...321 pnppp ++++ , onde 
p1 , p2 , p3 , ... , pn = incerteza do padrão utilizado. 
 
♦ Cálculo da Incerteza Parcial da Medição ( Im ) 
Para este cálculo, selecionar o ponto com desvio padrão, dentro da mesma unidade de 
engenharia. 
 
n
tS •
=Im
 
 
n = número de leituras ( n=3 ); 
S = Desvio Padrão amostral; 
t = Student em relação ao número de leituras e nível de confiança de 95% ∴ t = 4,303. 
 
♦ Cálculo da Incerteza Estimada da Medição ( It ), com nível de confiança de 95% 
It = Soma quadrática das incertezas calculadas acima. 
 
22Im IpIt += , onde: 
Im = Incerteza Parcial da Medição; 
Ip = Incerteza dos padrões utilizados. 
 
 
Tabelas estatísticas 
 
Distribuição Normal Padronizada – valores de P ( zZ 00 ≤≤ ) 
 
Z0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0200 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 
0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753 
0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141 
0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517 
0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 52 
0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224 
0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2549 
0,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2703 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852 
0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133 
0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389 
1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621 
1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830 
1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015 
1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177 
1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319 
1,5 0,4332 0,4345 0,43570,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441 
1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545 
1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633 
1,8 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706 
1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767 
2,0 0,4772 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817 
2,1 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4846 0,4850 0,4854 0,4857 
2,2 0,4861 0,4864 0,4868 0,4871 0,4875 0,4878 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890 
2,3 0,4893 0,4896 0,4898 0,4901 0,4904 0,4906 0,4909 0,4911 0,4913 0,4916 
2,4 0,4918 0,4920 0,4922 0,4925 0,4927 0,4929 0,4931 0,4932 0,4934 0,4936 
2,5 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,4952 
2,6 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,4964 
2,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,4974 
2,8 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4979 0,4980 0,4981 
2,9 0,4981 0,4982 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,4986 
3,0 0,4987 0,4987 0,4987 0,4988 0,4988 0,4989 0,4989 0,4989 0,4990 0,4990 
3,1 0,4990 0,4991 0,4991 0,4991 0,4992 0,4992 0,4992 0,4992 0,4993 0,4993 
3,2 0,4993 0,4993 0,4994 0,4994 0,4994 0,4994 0,4994 0,4995 0,4995 0,4995 
3,3 0,4995 0,4995 0,4995 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4997 
3,4 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4998 
3,5 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 
3,6 0,4998 0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 
3,7 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 
3,8 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 
3,9 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 
 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 53 
Distribuição t de Student – valores de t pv, onde P = P ( tv ≤ t pv, ) 
 
ν P 0,60 P 0,70 P 0,80 P 0,90 P 0,95 P 0,975 P 0,99 P 0,995 
1 0,3250 0,7270 1,3760 3,0780 6,3140 12,7060 31,8210 63,6570 
2 0,2890 0,6170 1,0610 1,8860 2,9200 4,3030 6,9650 9,9250 
3 0,2770 0,5840 0,9780 1,6380 2,3530 3,1820 4,5410 5,8410 
4 0,2710 0,5690 0,9410 1,5330 2,1320 2,7760 3,7470 4,6040 
5 0,2670 0,5590 0,9200 1,4760 2,0150 2,5710 3,3650 4,0320 
6 0,2650 0,5530 0,9060 1,4400 1,9430 2,4470 3,1430 3,7070 
7 0,2630 0,5490 0,8960 1,4150 1,8950 2,3650 2,9980 3,4990 
8 0,2620 0,5460 0,8890 1,3970 1,8600 2,3060 2,8960 3,3550 
9 0,2610 0,5430 0,8830 1,3830 1,8330 2,2620 2,8210 3,2500 
10 0,2600 0,5420 0,8790 1,3720 1,8120 2,2280 2,7640 3,1690 
11 0,2600 0,5400 0,8760 1,3630 1,7960 2,2010 2,7180 3,1060 
12 0,2590 0,5390 0,8730 1,3560 1,7820 2,1790 2,6810 3,0550 
13 0,2590 0,5380 0,8700 1,3500 1,7710 2,1600 2,6500 3,0120 
14 0,2580 0,5370 0,8680 1,3450 1,7610 2,1450 2,6240 2,9770 
15 0,2580 0,5360 0,8660 1,3410 1,7530 2,1310 2,6020 2,9470 
16 0,2580 0,5350 0,8650 1,3370 1,7460 2,1200 2,5830 2,9210 
17 0,2570 0,5340 0,8630 1,3330 1,7400 2,1100 2,5670 2,8980 
18 0,2570 0,5340 0,8620 1,3300 1,7340 2,1010 2,5520 2,8780 
19 0,2570 0,5330 0,8610 1,3280 1,7290 2,0930 2,5390 2,8610 
20 0,2570 0,5330 0,8600 1,3250 1,7250 2,0860 2,5280 2,8450 
21 0,2570 0,5320 0,8590 1,3230 1,7210 2,0800 2,5180 2,8310 
22 0,2560 0,5320 0,8580 1,3210 1,7170 2,0740 2,5080 2,8190 
23 0,2560 0,5320 0,8580 1,3190 1,7140 2,0690 2,5000 2,8070 
24 0,2560 0,5310 0,8570 1,3180 1,7110 2,0640 2,4920 2,7970 
25 0,2560 0,5310 0,8560 1,3160 1,7080 2,0600 2,4850 2,7870 
26 0,2560 0,5310 0,8560 1,3150 1,7060 2,0560 2,4790 2,7790 
27 0,2560 0,5310 0,8550 1,3140 1,7030 2,0520 2,4730 2,7710 
28 0,2590 0,5300 0,8550 1,3130 1,7010 2,0480 2,4670 2,7630 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 54 
29 0,2560 0,5300 0,8540 1,3110 1,6990 2,0450 2,4620 2,7560 
30 0,2560 0,5300 0,8540 1,3100 1,6970 2,0420 2,4570 2,7500 
40 0,2550 0,5290 0,8510 1,3030 1,6840 2,0210 2,4230 2,7040 
60 0,2540 0,5270 0,8480 1,2960 1,6710 2,0000 2,3900 2,6600 
120 0,2540 0,5260 0,8450 1,2890 1,6580 1,9800 2,3580 2,6170 
∞ 0,2530 0,5240 0,8420 1,2820 1,6450 1,9600 2,3260 2,5760 
 
 
 
 
 
 
 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 55 
 
 
Sistemas de Calibração e 
Ajuste 
 
 
 
 
 
 
Conceitos do sistema de calibração/ajuste 
 
Especificamente este capítulo trata dos Equipamentos de Medição e Ensaios onde os 
principais requisitos são: 
 
a) Identificação das medidas criticas a executar, a exatidão requerida do processo 
produtivo e o equipamento apropriado para a execução das Calibrações e Ajustes. 
b) Identificação dos equipamentos de controle de medida e ensaio, Calibração e 
Ajuste em intervalos prescritos contra equipamentos certificados e reconhecidos 
dentro da Cadeia Metrológica Nacional ou Internacional. 
c) Documentar e manter procedimentos detalhados para freqüência, métodos, critério 
de "conformidade" e/ou "não conformidade” e de ações a serem tomadas em 
qualquer caso. 
d) Garantir que os equipamentos de Medição e Ensaio tenham exatidão e precisão 
requeridas. 
e) Manter identificados todos os equipamentos de medição e Calibração com 
marcação para identificação da situação da Calibração. 
f) Manter os registros das Calibrações e Ajustes para os equipamentos de Medição e 
Ensaio. 
g) Fazer avaliação e documentar a validade de medição e ensaios anteriores quando 
estes fugirem das especificações . 
 
Este sistema deve fazer parte do Programa de Qualidade que qualquer empresa venha 
a desenvolver e implantar, tendo em vista a melhoria da qualidade de seus produtos e 
conseqüentemente ter como objetivo final a sua Certificação Internacional nos padrões 
da lSO 9000. É constituído basicamente dos seguintes passos: 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 56 
Escolha dos instrumentos do processo 
 
A adequação da instrumentação de processo obedece a um critério de análise do 
processo ao qual será instalado, sendo feito em conjunto com especialistas da áreas 
envolvidas. Sabendo-se que sempre deverá partir do seguinte princípio: uma malha de 
controle ou medição critica, faz sentido dentro do conceito de qualidade, e é definida 
como uma grandeza de medida, desde que, se o erro exceder do limite da exatidão 
requerida, sua atuação no processo causará uma incidência direta sobre a qualidade 
do produto. Características das variáveis: 
 
a) Ponto (faixa) de trabalho; 
b) Limites permissíveis de variação; 
c) Exatidão e incerteza que garanta a qualidade do produto; 
d) Repetibilidade da grandeza medida. 
 
 
Pontos críticos de controle 
Para determinar quais equipamentos devem estar sujeitos à confirmação metrológica, 
principalmente aqueles de monitoração / controle de processo, é importante 
estabelecer, ao longo da linha de produção e inspeção, pontos críticos de controle . 
Isto é importante para se obter o máximo de resultado custo / benefício, visto que 
confirmação metrológica implica em investimento de capital proporcional ao número de 
equipamentos que deverão ser verificados. 
 
Na determinação dos pontos críticos de controle é imprescindível considerar: 
 
• Suficiência – Os pontos selecionados como críticos devem ser capazes de garantir 
a qualidade do produto, no que diz respeito a todas as propriedades especificadas, 
com um mínimo de risco de se enviar inadvertidamente produto final não conforme. 
• Relevância – Os pontos críticos selecionados devem garantir o cumprimento 
integral da política e obtenção dos objetivos de qualidade. 
• Necessidade – Os pontos críticos selecionados não devem ser impactados pelos 
equipamentos dos outros pontos, tomados como não críticos. 
 
 
 
 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 57 
Exemplo: 
 
Sendo a umidade a única característica da Qualidade do produto, está claro que a 
malha de medição de umidade constitui-se, por suficiência, um ponto crítico de 
controle, devendo estar sob confirmação metrológica. Dependendo da política e dos 
objetivos da qualidade: redução de perdas, retrabalho, tempo, etc. A malha de medição 
de umidade poderia ser encarada comoum ponto crítico devido à sua relevância. 
 
As demais malhas poderiam ser considerados pontos críticos se impactassem a 
condição de suficiência da malha de medição de umidade e/ou por questões de 
relevância. 
 
Componentes da malha 
Uma malha, se encarada como equipamento, é constituída por um conjunto de 
componentes inter-funcionais, destacando-se entre eles: 
• Sensor, que mede primariamente uma grandeza. 
• Um transmissor, que transforma o sinal enviado pelo sensor em sinal telemétrico 
proporcional à grandeza. 
• Um controlador, que compara o sinal do transmissor com o sinal do set-point e, 
com base em um algoritmo, atua sobre o elemento final de controle. 
• Um elemento final de controle, que comandado pelo controlador controla a variável 
manipulada. 
 
 
Confiabilidade Metrológica 
SENAI 58 
Outros componentes podem ser: 
• Um indicador, registrador,etc. 
 
Dos componentes acima listados, por exemplo, o sensor e o indicador são os 
componentes que devem ter calibração rigorosa, estando os demais sob calibração, 
verificação ou mesmo manutenção, menos rigorosa. 
 
 
Rastreabilidade 
 
É o mais importante passo do sistema pois dele depende toda a confiabilidade do 
sistema. A rastreabilidade dos equipamentos de área é feita no laboratório de 
instrumentação da empresa, e dos equipamentos do laboratório de instrumentação 
deverá ser feita contra padrões externos em entidade pertencentes à Cadeia 
Metrológica Nacional ou Internacional. 
 
As normas exigem urna rastreabilidade da medição, incluindo o processamento do 
sinal e a indicação, contra um padrão Nacional ou internacionalmente reconhecido. 
Normalmente estes padrões são do INMETRO ou da Rede Brasileira de Calibração, 
mas podem ser também de outras empresas que estejam fora da Rede, desde que 
elas possuam Rastreabilidade ao Inmetro ou órgão Internacionalmente reconhecido. 
Esses padrões já possuem uma incerteza, mesmo que muito pequena, contra o valor 
verdadeiro. Normalmente o setor de instrumentação ou a empresa especializada que 
fazem a calibração das medições nas fábricas, possuem instrumentos padrões 
próprios, os quais são calibrados contra esse padrão reconhecido. 
 
No caso de uma calibração feita na área fabril, nesse diagrama de rastreabilidade, 
entra um padrão de trabalho entre o instrumento padrão e o instrumento da fábrica. A 
utilização desse padrão de trabalho é necessária porque os instrumentos padrões 
podem ser usados somente em ambientes adequados, vale lembrar que o diagrama de 
rastreabilidade deve ser o mais estreito possível, ou seja, a quantidade de 
instrumentos intermediários dessa seqüência deve ser bem limitada. 
 
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Capacitação da mão-de-obra 
 
Todas calibrações e ajustes deverão ser feitos por pessoal com capacitação e 
treinamento para tal, ou seja, isso dará a devida confiabilidade de que todo o processo 
de avaliação da precisão e incerteza da medida será garantido. 
 
 
Documentação 
 
a) A documentação é ponto determinante para validação e qualidade de todos os 
serviços executados dentro do sistema, e também são chamados de registros da 
qualidade. 
b) Fazem parte dos registros da qualidade todos os procedimentos de manuseio e 
execução de tarefas, registros de Calibração, avaliação e validade das Calibrações 
e Ajustes e é necessário tê-los todos escritos, e no conteúdo destes deve constar o 
que realmente é executado. 
c) Todo controle da documentação deverá ser centralizado em um só órgão da 
empresa e em qualquer mudança dos mesmos deverão ser obedecido critérios, 
para que não haja duas ou mais versões do mesmo documento. 
d) Deverão também ser armazenados, identificados e dispostos de maneira tal que 
possam ser rapidamente recuperados e consultados em instalações que garantam 
um ambiente que não proporcione a deterioração ou danos aos documentos. 
e) O tempo de retenção dos registros deverá ser determinado por escrito e após isto, 
por força de contrato estar disponível para avaliação pelos usuários. 
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f) Todos os procedimentos devem estar escritos de maneira fácil e compreensível de 
forma que não haja dúvidas para quem os execute, e podendo fazê-los de maneira 
tal qual está escrita. 
 
 
Sistema de medição 
 
Todo sistema de medição agrega erros ao valor real de uma medida. Considerando 
que a medição de uma variável de processo envolve normalmente uma série de 
instrumentos, falaremos um pouco sobre como se processa a propagação de erros 
dentro de uma mesma malha de medição. 
 
Propagação de erros 
Descontando-se os erros grosseiros cometidos durante o processo de medição e 
eliminando-se os erros sistemáticos, a exatidão final de um sistema de medição será 
resultado das exatidões individuais de cada elemento deste sistema, isto é, dependerá 
somente dos erros acidentais. 
 
EEEET n
2222 ...21 +++=
 
 
Devemos ter cuidado ao escolher os instrumentos de um sistema de medição. É 
necessário que todos os componentes da malha tenham uma exatidão adequada pois 
o erro resultante da medição do processo, que na verdade é o que nos interessa, é 
definido pelo erro de todos. 
 
Modificações nas plantas industriais objetivando a melhoria da qualidade dos produtos 
devem ser implementadas. Estas melhorias podem obrigar a substituição da 
instrumentação existente, porém, o que não podemos perder de vista é que, quanto 
melhor a exatidão maior o custo e maior a dificuldade de obter padrões para aferição. 
 
Recomenda-se que a exatidão do padrão de medição seja no mínimo três vezes 
superior a do instrumento a ser aferido, isto para garantir que o erro do padrão não 
seja significativo no processo de aferição. 
 
Quanto maior a exatidão do instrumento maior a exatidão do padrão e, 
conseqüentemente, maior o custo de aquisição e/ ou manutenção destes padrões na 
empresa. 
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Aferições internas exigem padrões adequados, mão-de-obra treinada e qualificada e 
local de trabalho com condições ambientais controladas. Em contrapartida, podem ser 
realizadas com uma maior freqüência e rapidez, o que diminui os custos do processo 
de aferição. 
 
Uma análise criteriosa de custos / benefícios deve ser realizada para se verificar a 
viabilidade de efetuar aferições internas na empresa ou utilizar laboratórios cujos 
padrões sejam rastreados a padrões reconhecidos nacionalmente ou 
internacionalmente. 
 
 
Condicionamento dos padrões 
 
Tempo, uso e armazenagem causam a deterioração da exatidão. Por estes motivos, 
necessita-se de um programa de calibração e ajuste, com procedimentos e instruções 
para estas atividades. 
• Padrões de Referência ou Padrões de Trabalho. 
 
Ao receber novos padrões de referência pode-se dispor de dois casos: 
• O padrão é o mais exato da companhia, neste caso, o padrão deve estar 
acompanhado de um certificado que mostre a sua Rastreabilidade ao órgão 
reconhecido em âmbito nacional ou internacional. Qualquer calibração e ajuste deve 
ser realizada fora da companhia em um órgão devidamente credenciado e 
reconhecido. 
• O padrão não é o mais exato da companhia, neste caso, o padrão também deve 
estar acompanhado de um certificado que mostre a sua Rastreabilidade ao órgão 
reconhecido em âmbito nacional ou internacional. Ao receber o padrão, a companhia 
deve proceder a sua calibração com o seu próprio padrão: novos instrumentos para 
testes ou ensaios. 
 
Estes aparelhos recebidos devem ser calibrados pelos padrões de trabalho da 
companhia (ou devem ser enviados para calibração e ajuste por terceiros qualificados) 
antes de serem colocados em uso. Devem estar acompanhados do certificado de 
Calibração juntamente com a respectiva Rastreabilidade. 
 
 
 
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NBR ISO 9000 
 
 
 
 
 
 
 
Histórico 
 
Quando em 1979 um grupo de trabalho foi criado pela ISO (lnternational Organization 
for Standardzation) - Organização internacional para Normalização, com a tarefa de 
elaborarum conjunto de normas, cuja finalidade principal era a de estabelecer padrões 
mínimos de aceitação referentes ao sistema da qualidade das empresas, talvez não se 
imagina-se que tal conjunto de normas seria tão divulgado e aplicado ao redor do 
mundo. 
 
Em 1987, quando a primeira edição destas normas foi publicada, iniciava-se uma era 
que marcou uma mudança profunda em termos de conceitos de trabalho e qualidade 
nas empresas. O conjunto de normas de sistema da qualidade recebeu a denominação 
de ISO Série 9000. 
 
Atualmente, cada vez mais empresas buscam a certificação pelas normas ISO 9000 
em todo mundo. As últimas estatísticas apresentam o Brasil como o sétimo país, em 
relação ao mundo, em termos de quantidade de empresas que já atingiram o padrão 
ISO Série 9000. 
 
A tendência é que o número de empresas aumente a cada dia, já que, neste momento, 
o conceito ISO 9000 começa a atingir empresas de pequeno e médio porte. No final de 
1995, o Brasil tinha mais de 1.000 empresas certificadas, conforme requisitos 
especificados pelas normas ISO Série 9000. 
 
A família de documentos ISO 9000 possui três normas contratuais: ISO 9001,ISO 9002 
e ISO 9003. O objetivo de tais normas é garantir o estabelecimento de critérios para as 
relações de clientes e fornecedoras, em um processo de venda e compra, sendo as 
únicas que podem ser utilizadas para efeito de auditorias. As outras normas existentes 
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podem ser consideradas como guias de apoio à implementação do Sistema da 
Qualidade adotado. 
 
O que significa ISO ? 
 
ISO vem do grego “isos” e significa igualdade, homogeneidade ou uniformidade. Ao 
contrário do que muitos pensam, ISO não vem da abreviatura de International 
Organization for Standardization. 
 
Qual a diferença entre a ISO 9001, 9002 e 9003 ? 
 
A ISO 9001 deve ser aplicada quando a empresa necessitar garantir a conformidade 
em relação as atividades de projeto, desenvolvimento, produção, instalação e serviços 
associados. É a mais completa de todas, possuindo 20 requisitos básicos. 
 
A ISO 9002 deve ser aplicada quando a empresa necessitar garantir a conformidade 
em relação as atividades de produção, instalação e serviços. 
 
A ISO 9003 deve ser aplicada quando a empresa necessitar garantir a conformidade 
em relação, somente, à inspeção e ensaios finais. 
 
O que significa Certificado ISO Série 9000 ? 
 
Consiste em uma avaliação geral do sistema da qualidade das empresas por uma 
entidade especializada e independente. 
 
Após as visitas de auditoria (normalmente três a cinco dias) os auditores informarão à 
empresa se esta atende às exigências dos requisitos ISO Série 9000, segundo o 
modelo adotado, ou seja, ISO 9001, 9002 ou 9003. 
 
Os seguinte documentos compõem a família ISO Série 9000: 
 
Garantia da Qualidade / Normas de Sistemas Auditáveis 
ISO 9001 / 94 - Modelo para projeto, desenvolvimento, produção, instalação e serviços 
associados. 
ISO 9002 / 94 - Modelo para produção, instalação e serviços associados. 
ISO 9003 / 94 - Modelos para inspeção e ensaios finais. 
 
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Diretrizes 
ISO 9000 - 1 / 94 - Diretrizes para Seleção de Uso. 
ISO 9000 - 2 / 94 - Diretrizes Gelais pala Aplicação. 
ISO 9000 - 3 / 93 - Diretrizes para Softwares. 
ISO 9000 - 4/ 93 - Diretrizes para Dependabilidade (Termo coletivo usado para 
descrever o desempenho quanto à disponibilidade e seus fatores de influência: 
confiabilidade, mantenabilidade e logística de manutenção). 
 
Diretrizes para Auditoria 
ISO 10011 - 1 / 93 - Diretrizes para Auditoria. 
ISO 10011 - 2 / 93 - Critérios para Qualificação de Auditores. 
ISO 10011 - 3 / 93 - Gestão de Programas de Auditoria. 
 
Garantia da Qualidade para Medição 
ISO 10012-1 / 93 - Comprovação Metrológica para Equipamentos de Medição: 
 
Terminologia 
ISO 8402 / 94 - Gestão da Qualidade e Garantia da Qualidade - Terminologia. 
 
 
Etapas para Obtenção do Certificado 
A obtenção da certificação tem um prazo médio de 12 meses e engloba as seguintes 
etapas: 
 
1. Decisão e compromisso gerencial. 
2. Indicação dos responsáveis: grupo dirigente, coordenadores de setores, divulgação 
para toda empresa e definição dos termos da auditoria. 
3. Inicio das auditorias internas; indicação das áreas a serem melhoradas e 
estabelecimento do grupo de documentação. 
4. Primeiro esboço do Manual da Qualidade: procedimentos para as melhorias 
recomendadas, articulação e aprovação dos procedimentos, implementação dos 
procedimentos. 
5. Procedimentos estabelecidos e documentados. 
6. Visita inicial do órgão certificador: revisão e aprovação do Manual da Qualidade , 
auditorias e ações corretivas. 
7. Pré-auditoria: correção das deficiências e não conformidades. 
8. Auditoria final. 
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9. Certificação, a ser efetuada por um órgão ou empresa credenciada como 
certificador, obrigatoriamente independente da ISO. 
 
Uma vez conseguida a certificação, reconhecida internacionalmente e com validade 
por três anos, o órgão certificador executará auditorias periódicas em intervalos de seis 
meses. Ao final do período de três anos, o sistema da qualidade é reavaliado, inclusive 
considerando-se os resultados das visitas semestrais, que podem determinar até na 
redução do número de dias de avaliação requerido em comparação ao da avaliação 
inicial. 
 
 
NBR ISO 10012-1 
 
Objetivo 
• Assegurar que medições sejam realizadas com a exatidão pretendida. 
• Especificar as principais características do sistema de comprovação a ser utilizado 
para os equipamentos de medição do fornecedor. 
• Aplica-se apenas a equipamentos de medição utilizados na demonstração da 
concordância com a especificação. 
 
Obs.: ISO 10012-1 não se abrange extensivamente outros elementos que possam 
afetar resultados de medições, como: métodos de medição, competência do pessoal, 
etc. 
 
Onde aplicar a ISO 10012 ? 
• Laboratórios de ensaio. 
• Prestadores de serviço de aferição. 
• Laboratórios possuidores de um sistema da qualidade em conformidade com o ISO 
Guide 25 
• Fornecedores de produtos serviços possuidores de um sistema da qualidade no 
qual resultados de medição são utilizados para demonstrar conformidade com 
requisitos especificados nas normas ISO 9001; ISO 9002 ou ISO 9003. 
• Outras organizações. 
 
Os requisitos da ISO 10012 estão descritos nos seguintes sub-itens da norma: 
• Generalidades 
• Equipamento de Medição 
• Sistema de Comprovação 
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• Auditoria Periódica e Análise Crítica do Sistema de Comprovação 
• Planejamento 
• Incerteza de Medição 
• Procedimento de Comprovação Documentados 
• Registros 
• Equipamentos de Medição Não-Conforme 
• Etiqueta de Comprovação 
• Intervalos de Comprovação 
• Lacre de Integridade 
• Uso de Produtos e Serviços de Terceiros 
• Armazenamento e Manuseio 
• Rastreabilidade 
• Efeito Cumulativo das Incertezas 
• Condições Ambientais 
• Pessoal 
 
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SENAI 68 
Exercícios 
 
1. Conforme o desenho abaixo determine um provável Tagname para um controlador, 
indicador de temperatura do forno e um indicador de pressão do ventilador. 
 
Obs. : A estrutura da planta está numerada 
2. Diga qual a função de cada um dos instrumentos, abaixo de acordo com a sua 
identificação. 
 
 a) WT - 
 
 b) FIC - 
 
 c) TI - 
 
 d) PIT - 
 
 e) LR - 
 
 f) TSL - 
 
 g) PSLL - 
 
 h) TJR - 
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 i) TT - 
 
 j) PIC - 
 
 l) FR - 
 
 m) LT - 
 
 n) FSHH - 
 
 o) LSH - 
 
 p) FY - 
 
3. Quais as três condições básicas para se realizar uma medição ? 
 
4. Como são formadas as unidades derivadas ? 
 
 
5. Identifique as unidades : 
 
a) unidades de base 
b) unidades derivadas 
c) unidades suplementares 
d) unidade não pertencente ao SI 
e) unidade admitida temporariamente 
 
( ) segundo ( ) nós ( ) m/s2 ( ) Pa ( ) Kg 
( ) bar ( ) milha marítima ( ) litro ( ) ha ( ) Ampère 
 
6. Preencha na tabela os espaços referentes