TESTE CONHECIMENTO- CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 2021

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Aluno: WILLIAN LISBOA DOS SANTOS
	Matr.: 202004126083
	Disc.: CAL.DIF.INTEG.III 
	2021.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	 
		
	
		1.
		Um crescimento populacional é modelado por um crescimento exponencial. Sabe-se que para t=0t=0 a população se encontra em 3.0003.000 espécies e para t=3t=3 anos se encontram 3000e63000e6 espécies. Determine a população para um instante de tempo de 4 anos:
	
	
	
	3000e83000e8
	
	
	1000e81000e8
	
	
	1000e101000e10
	
	
	3000e123000e12
	
	
	3000e103000e10
	Data Resp.: 10/08/2021 08:09:51
		Explicação:
A resposta correta é: 3000e83000e8
	
	
	 
		
	
		2.
		Um capital R$4.000,00 foi investido em t=0t=0 com uma taxa anual de 5% anuais. O investimento teve composição de juros de forma contínua. Determine o valor do capital após quatro anos completos:
	
	
	
	4000e24000e2
	
	
	2000e42000e4
	
	
	4000e4000e
	
	
	4000e44000e4
	
	
	2000e22000e2
	Data Resp.: 10/08/2021 08:09:55
		Explicação:
A resposta correta é: 4000e24000e2
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine a solução geral da equação diferencial d2udv−3dudv+2u=8d2udv−3dudv+2u=8.
	
	
	
	u=ae−v+be−2v−2,a e b reais.u=ae−v+be−2v−2,a e b reais.
	
	
	u=aev+be2v+2,a e b reais.u=aev+be2v+2,a e b reais.
	
	
	u=aev+bve−2v−2,a e b reais.u=aev+bve−2v−2,a e b reais.
	
	
	u=aev+be2v−2,a e b reais.u=aev+be2v−2,a e b reais.
	
	
	u=avev+be2v−2,a e b reais.u=avev+be2v−2,a e b reais.
	Data Resp.: 10/08/2021 08:09:59
		Explicação:
A resposta correta é: u=aev+be2v+2,a e b reais.u=aev+be2v+2,a e b reais.
	
	
	 
		
	
		4.
		Determine a solução geral da equação diferencial y′′+4y=10exy″+4y=10ex.
	
	
	
	y=acos(2x)+bxsen(2x)+2xy=acos(2x)+bxsen(2x)+2x
	
	
	y=aex+bxe2x+2cos(2x)y=aex+bxe2x+2cos⁡(2x)
	
	
	y=acos(2x)+bsen(2x)+2exy=acos(2x)+bsen(2x)+2ex
	
	
	y=acos(2x)+bsen(2x)+x2y=acos(2x)+bsen(2x)+x2
	
	
	y=aexcos(2x)+bexsen(2x)+2exy=aexcos(2x)+bexsen(2x)+2ex
	Data Resp.: 10/08/2021 08:10:04
		Explicação:
A resposta correta é: y=acos(2x)+bsen(2x)+2exy=acos(2x)+bsen(2x)+2ex
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine o raio e o intervalo de convergência, respectivamente, da série de potência Σ∞11k(x−3)kΣ1∞1k(x−3)k.
	
	
	
	1 e [2,4)1 e [2,4)
	
	
	3 e [2,4)3 e [2,4)
	
	
	2 e (2,4]2 e (2,4]
	
	
	∞ e (−∞,∞)∞ e (−∞,∞)
	
	
	0 e [2]0 e [2]
	Data Resp.: 10/08/2021 08:10:08
		Explicação:
A resposta correta é: 1 e [2,4)1 e [2,4)
	
	
	 
		
	
		6.
		Determine o raio e o intervalo de convergência, respectivamente, da série de potência Σ∞1(x+4)k(k+1)!Σ1∞(x+4)k(k+1)!
	
	
	
	1 e (−12,12]1 e (−12,12]
	
	
	12 e (−12,12]12 e (−12,12]
	
	
	12 e (−1,12]12 e (−1,12]
	
	
	0 e [12]0 e [12]
	
	
	∞ e (−∞,∞)∞ e (−∞,∞)
	Data Resp.: 10/08/2021 08:10:13
		Explicação:
A resposta correta é: ∞ e (−∞,∞)∞ e (−∞,∞)
	
	
	 
		
	
		7.
		Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace da função t4, sabendo que a transformada de Laplace da função t7 vale5040s8.5040s8.
	
	
	
	3s43s4
	
	
	24s524s5
	
	
	6s56s5
	
	
	6s46s4
	
	
	2s52s5
	Data Resp.: 10/08/2021 08:10:17
		Explicação:
A resposta certa é:24s524s5
	
	
	 
		
	
		8.
		Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = senh(2t)+cosh(2t).
	
	
	
	2s2−42s2−4
	
	
	ss2−9ss2−9
	
	
	1s−21s−2
	
	
	2s+22s+2
	
	
	2s2+42s2+4
	Data Resp.: 10/08/2021 08:10:22
		Explicação:
A resposta certa é:1s−21s−2
	
	
	 
		
	
		9.
		Um objeto com massa de 5 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de proporcionalidade da resistência do ar é de 0,5 Ns2/m. O objeto sai do repouso. Determine a expressão da velocidade em função do tempo obtida por ele durante sua queda. Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2.
	
	
	
	v(t)=50(1-e-0,2t)m/s 
	
	
	v(t)=150(1-e-0,2t)m/s 
	
	
	v(t)=50(1-e-0,1t)m/s 
	
	
	v(t)=150(1-e-0,1t)m/s 
	
	
	v(t)=100(1-e-0,1t)m/s 
	Data Resp.: 10/08/2021 08:10:27
		Explicação:
A resposta certa é:v(t)=100(1-e-0,1t)m/s 
	
	
	 
		
	
		10.
		Uma esfera com 200 C de temperatura é colocada totalmente em um líquido que está a 1000 C. Sabendo que a constante de tempo de aquecimento vale 10 seg., determine a temperatura da esfera, em 0C, após 10 seg.
	
	
	
	Entre 90 e 100
	
	
	Entre 100 e 110
	
	
	Entre 80 e 90
	
	
	Entre 60 e 70
	
	
	Entre 70 e 80
	Data Resp.: 10/08/2021 08:10:31
		Explicação:
A resposta certa é:Entre 70 e 80