Relatório sobre VISCOSIDADE - LEI DE STOKES

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Universidade Federal do Maranhão – UFMA 
Centro de ciências sociais, saúde e tecnologia – CCSST 
Disciplina: Física experimental II 
 Docente: Profº Drº Pedro de Freitas 
Discente: Thainã Aparecida Jesus Rodrigues de Lima 
(Imperatriz, 09 de agosto de 2021) 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 05 - AULA 06 - PRÁTICA 6 - VISCOSIDADE - LEI DE STOKES 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imperatriz 
2021 
Thainã Aparecida Jesus Rodrigues de Lima 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 05 - AULA 06 - PRÁTICA 6 - VISCOSIDADE - LEI DE STOKES 
 
 
Relatório apresentado ao curso de Enge-
nharia de Alimentos- UFMA Como parte 
das exigências da disciplina de física expe-
rimental II. Orientador Prof. Drº Pedro de 
Freitas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imperatriz 
2021 
 
Sumário 
INTRODUÇÃO ....................................................................................................................... 4 
OBJETIVOS ............................................................................................................................ 4 
MATERIAIS ............................................................................................................................ 5 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ................................................................................ 5 
RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................................................................ 6 
CONCLUSÃO ......................................................................................................................... 7 
REFERÊNCIAS ...................................................................................................................... 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
A viscosidade é o atrito interno em um fluído. Ou seja, as forças que se opõem ao movimento 
de uma parte do fluído em relação à outra. A viscosidade é a razão pelo qual se torna possível 
realizar diversas atividades no dia a dia, como o fato de remar uma canoa, se não existisse a 
viscosidade da água, isso não seria capaz de ocorrer (YOUNG, 2003). 
Os efeitos da viscosidade são muito importantes também para o escoamento de líquidos em 
tubos, como o sangue, a lubrificação de máquinas, dentre outros fluídos viscosos utilizados para 
diversas atividades. Alguns dos líquidos que apresenta menores viscosidades é a água e a gaso-
lina, com esses fluídos escoando rapidamente, ao contrário de outros líquidos como mel e óleo 
de motor que possuem uma maior viscosidade (YOUNG, 2003). 
A viscosidade dos fluídos é uma propriedade que está ligada diretamente relacionada à tempe-
ratura. Pois, à medida que se aumenta ou diminui a temperatura a viscosidade de um líquido, 
como também a dos gases pode variar (YOUNG, 2003). 
A lei de Stokes refere-se à força de fricção experimentada por objetos esféricos que se movem 
no seio de um fluido viscoso, num regime laminar de números de Reynolds de valores baixos. 
Foi derivada em 1851 por George Gabriel Stokes depois de resolver um caso particular das 
equações de Navier-Stokes. De maneira geral, a lei de Stokes é válida para o movimento de 
partículas esféricas pequenas, movendo-se a velocidades baixas (MERLE,2013). 
A lei de Stokes pode ser escrita da seguinte forma: 
 
F = 6πηrv 
Onde: 
F = força de arraste; 
r = raio de Stokes da partícula; 
η = viscosidade do fluido; 
v = velocidade da partícula. 
 
OBJETIVOS 
 
✓ Compreender a influência da força peso (P), força empuxo (E) e força de arrasto (FA) 
e demais forças sobre o movimento de um corpo, imerso em um fluido viscoso, conso-
ante a segunda Lei de Newton; 
✓ Estimar experimentalmente o coeficiente de viscosidade dinâmico de um fluido (η); 
✓ Entender, de forma básica, a atuação do campo de velocidades e de pressão, das forças 
dissipativas, do formato do corpo e do tubo na dinâmica do movimento de um corpo em 
meio viscoso; 
✓ Analisar, a partir da atividade experimental, conceitos inerentes a força de arrasto de 
Stokes, ao número de Reynolds e ao tipo de fluxo (laminar ou turbulento). 
 
MATERIAIS 
 
✓ Conjunto para queda em meio viscoso: Viscosímetro de Stokes – CIDEPE ref. EQ 124; 
✓ Corpos de prova esféricos (com massas determinadas em uma balança de precisão e 
diâmetro medido utilizando um paquímetro); 
✓ Glicerina Líquida; 
✓ Paquímetro - Vonder (resolução de 0,05 mm); 
✓ Cronômetro adaptado; 
✓ Béquer de 600 ml. 
 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
Primeiramente montou-se o equipamento para a realização da prática colocando um tubo (sub-
dividido em vários trechos, cada um com 10 cm) verticalmente fixado em um suporte. Depois 
encheu-se o tubo com o detergente líquido incolor. 
Seguindo, anotou-se a densidade do detergente, mediu-se o diâmetro das três esferas e calculou-
se o volume e a densidade das mesmas, utilizando as equações 1 (onde R é o raio da esfera) e 
2 (onde m é a massa da esfera e v o volume da mesma), respectivamente. As massas já eram 
conhecidas. 
Volume = 4/3 𝝅R3 (eq. 1) 
Densidade = m/v (eq. 2) 
 Utilizando um cronômetro, para cada esfera, cronometrou-se os três últimos trechos do 
tubo (de 10cm ou 0,1m cada trecho) em queda. Assim, calculou-se as velocidades entre cada 
ponto do tubo (utilizando a equação 3, onde x é o comprimento do trecho e t o tempo que a 
esfera passou por esses pontos) e a velocidade média, através da equação 4. Por fim, sabendo a 
velocidade média (que utilizou-se como a velocidade terminal) e todos os outros dados, calcu-
lou-se o coeficiente de viscosidade do fluido utilizado no experimento, utilizando a equação 4 
(onde R é o raio da esfera, ρe a densidade da esfera, ρl densidade do líquido e Vt velocidade 
terminal). O coeficiente de viscosidade é dado por g/m•s ou 10-3kg/m•s ou cP (centipoise). 
V = x/t (eq. 3) 
V1-2 + V2-3 + V3/3 = Vm (eq. 4) 
Ƞ = 2R2 • (ρesfera - ρlíquido / 9 • Vterminal (eq. 5) 
 
 
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
Dados como, densidade do detergente, diâmetro, volumes e densidade das três esferas são de 
extrema importância no cálculo da viscosidade. Estes dados estão representados abaixo. 
 
Temperatura 20ºc 
Viscosidade Entre 800cp e 1490cp 
Densidade (𝝆𝒍) 1,261g/cm 
 
Quadro 01: Valores da Glicerina 
 
Com o auxílio de um cronômetro, obteve-se os seguintes tempos entre os trechos. 
 
1 1,1m/s 1,55m/s 2,44m/s 3,37m/s 4,31m/s 5,32 m/s 
2 1 m/s 1,53 m/s 2,40 m/s 3,33 m/s 4,26 m/s 5,24 m/s 
3 1s 3s 5s 7s 9s 11s 
4 1s 1s 1s 1s 1s 1s 
5 1s 1s 1s 1s 1s 1s 
F 1s 1s 1s 1s 1s 1s 
 
Quadro 02: Tempo de descida das esferas em cada intervalo. 
 
 
Esferas Massa (g) Diâmetro (cm) 
Peteca pequena 7,4206 g 1,8 cm 
Peteca grande 28,1275 g 2,755 cm 
Esfera metálica 33,75 g 2,96 cm 
Quadro 03: Valores obtidos através dos cálculos. 
 
 A partir dos dados obtidos no quadro 3 calculamos a densidade e a velocidade para a peteca 
grande, a peteca pequena e a esfera metálica. No quadro 4 estão os valores encontrados. 
 
Esferas Densidades (ρ) Velocidade 
(cm/s) 
Gravidade 
(cm/s2) 
Peteca pequena 2,431 5 
980,665 
Peteca grande 2,570 0,1256 
Esfera metálica 7,847 70 
Quadro 4: Valores obtidos. 
 
 
Tendo em mãos todos estes dados, pôde-se então calcular o coeficiente de viscosidade do fluido 
utilizando a equação 5. Assim, alcançou-se os seguintes resultados: 
 
𝑛1 =
2 (1,3775)2 (2,173 − 1,261)9,81 
9 (0,1256)
 
𝑛1 = 373,90 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒 
 
𝑛2 =
2 (1,3775)2 (2,570 − 1,261)9,81 
9 (0,1033)
 
n2 = 514,046 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒 
𝑛3 =
2 (0,9)2 (2,431 − 1,261)9,81 
9 .5
 
n3 = 41,305 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒 
𝑛4 =
2 (0,9)2 (7,847 − 1,261)9,81 
9 .70
 
n4 = 16,607 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒 
 
Logo notamos que a viscosidade da peteca grande (𝑛1) foi a maior, isso quer dizer que quanto 
maior o coeficientede viscosidade, menor vai ser a velocidade da esfera. 
 
 
 
CONCLUSÃO 
 
Os experimentos concretizados puderam ratificar diversos itens teóricos no estudo da viscosi-
dade cinemática dos líquidos. Pôde-se tomar medidas experimentais, efetuar cálculos com elas 
e comparar a dados encontrados na teoria. 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
YOUNG, Hung D. Física II: Termodinâmica e ondas/ Hung D. Young, Roger A. Freedman; 
tradução e revisão técnica: Adiar Moysés Luiz; colaboradores: T. R. Sandin, A. Lewis Ford. – 
10a ed. – São Paulo: Addison Wesley, 2003. 
MERLE C. POTTER. DAVID C. WIGGERT, Mecânica dos fluidos, 3a Edição, Editora Tho-
mson, 2013.