1626986042349

Prévia do material em texto

Matemática AULA ATIVIDADE ALUNO 
 
AULA 
ATIVIDADE 
ALUNO 
 
Curso: 
Matemática 
 
 
Matemática AULA ATIVIDADE ALUNO 
Disciplina: Cálculo Numérico 
Teleaula: 02 
 
Raízes 
 
Questão 1: 
As raízes ou zero de funções se 
refere ao valor que x assume 
quando f(x)=0. Graficamente, 
tem-se o ponto em que a função 
"corta" o eixo do x. Essa 
característica pode apresentar 
informações importes para a 
 
 
Matemática AULA ATIVIDADE ALUNO 
compreensão do 
comportamento da função em 
todo o conjunto dos números 
reais. Todavia, há situações em 
que essa determinação não 
ocorre de forma trivial, devida a 
limitação de se isolar a variável x 
na expressão analítica. Dessa 
forma, os métodos iterativos do 
Cálculo Numérico contribuem 
para se obter aproximações, mas 
sempre com um erro levado em 
 
 
Matemática AULA ATIVIDADE ALUNO 
consideração. Considere a 
função f(x)=x2+x-6 e o intervalo 
I=[1;3]. Assinale a alternativa 
que apresenta uma aproximação 
para a raiz da função com e=0,1, 
ou a própria raiz, pelo método da 
bissecção. 
a) 2 
b) 2,2 
c) 2,4 
d) 2,6 
e) 2,8 
 
 
Matemática AULA ATIVIDADE ALUNO 
Questão 2: 
Considere uma partícula 
deslocando-se em um plano. 
Sabe-se que o seu deslocamento 
(S) pode ser representado por 
uma função, em que o espaço é 
colocado em função do tempo; 
S(t)=t2-6t+5. Calcule por meio do 
método da posição falsa no 
intervalo I=[3,9; 6,04] o valor de 
xm, obtido na primeira iteração. 
 
 
Matemática AULA ATIVIDADE ALUNO 
Assinale a alternativa que 
apresenta esse valor. 
Obs: considere somente as três 
primeiras casas decimais em 
todo processo de truncamento. 
a) 4,509 
b) 4,609 
c) 4,709 
d) 4,809 
e) 4,909 
 
 
 
 
Matemática AULA ATIVIDADE ALUNO 
 
Questão 3: 
Muitas situações práticas que 
envolvem a relação de variáveis 
podem ser descritas por meio 
das funções. Nesse contexto as 
raízes, ou zeros das funções, 
f(x)=0; são resultados 
importantes para compreender 
o comportamento das funções e 
inferências sobre a situação em 
análise. 
 
 
Matemática AULA ATIVIDADE ALUNO 
Dada a função 𝑓(𝑥) = 𝑥2 −
3𝑥 + 2, assinale a alternativa 
que apresenta uma aproximação 
para uma raiz que está localizada 
no intervalo I [1,5;4,5] com x0=3, 
ϵ=0,01 e no máximo 2 iterações 
no Método Iterativo Linear. 
a)3,001 
b)1,987 
c) 2,545 
d) 2,222 
e) 2,436 
 
 
Matemática AULA ATIVIDADE ALUNO 
Questão 4: 
O processo iterativo de Newton-
Raphson apresenta uma 
eficiência computacional melhor 
se comparado com o método da 
Bissecção, pois pode-se chegar a 
um resultado satisfatório com 
um número menor de iterações. 
Para calcularmos a raiz quadrada 
de um número positivo A, 
podemos utilizar esse método 
aplicando-o na seguinte 
 
 
Matemática AULA ATIVIDADE ALUNO 
função f(x)=x2-A=0 Considere 
A=5 e x0=2. 
Assinale a alternativa que 
apresenta o valor de x1 , ou seja, 
o valor de x na primeira iteração. 
a) x1=2,22 
b) x1=2,23 
c) x1=2,24 
d) x1=2,25 
e)x1=2,26 
 
 
 
 
Matemática AULA ATIVIDADE ALUNO 
Bons Estudos!