AOL 2- Algebra linear

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Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - 
Questionário 
Conteúdo do teste 
Pergunta 1 
1 ponto 
Podemos afirmar que, para qualquer matriz quadrada A, quando subtraímos dela a sua matriz 
transposta, obtemos uma terceira matriz que faz parte de uma classe específica de matrizes. 
 
Considerando as informações dadas e os conceitos estudados sobre transposição de matrizes, 
assinale a alternativa que representa corretamente qual o tipo da matriz B resultante da operação A - 
AT = B. 
1. Matriz antisimetrica 
2. Matriz identidade. 
3. Matriz inversa. 
4. Matriz nula 
5. Matriz simetrica 
 
Pergunta 2 
1 ponto 
Considere as seguintes matrizes 
 
 
 
Sabe-se que há uma relação entre elas que envolve a operação de transposição de matrizes. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre transposição de matrizes, assinale a 
alternativa que representa corretamente a relação entre as matrizes A e B: 
1. A = BT 
2. B = A + 2AT 
3. B = AT 
4. A = BT 
5. B = AT + A 
Pergunta 3 
1 ponto 
Uma empresa produz quatro produtos distintos. Temos os valores tabelados de custo de produção e 
valor de venda de cada um deles, de acordo com a tabela seguinte: 
 
Além de conhecermos os custos e o valor de venda, também sabemos quantas unidades de cada 
produto foram vendidas ao longo de seis meses: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, pode-se 
afirmar que a matriz que apresente os valores de custo de produção e venda referentes a cada mês 
analisado é: 
 
1. A 
2. B 
3. C 
4. D 
5. E 
Pergunta 4 
1 ponto 
De acordo com a definição, a inversa de uma matriz é aquela que, multiplicada pela matriz original, 
resulta em uma matriz identidade. Esta característica de matrizes inversas pode ser aplicada de 
muitas maneiras nas mais diversas áreas das ciências exatas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes inversas, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s). 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
1. F, V, V, V, F. 
2. V, F, F, F, V. 
3. V, V, F, F, F. 
4. F, F, V, V, V. 
5. F, F, F, F, V. 
Pergunta 5 
1 ponto 
Considere as seguintes matrizes: 
 
Considerando essas informações e o 
conteúdo estudado sobre a multiplicação entre matrizes, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A multiplicação das matrizes A por B resulta em uma matriz 3 x 3. 
 
II. O elemento c23 da matriz C = B x A é igual a 10. 
 
III. A multiplicação das matrizes B por A resulta em uma matriz 3 x 4. 
 
IV. O elemento c41 da matriz C = B x A é igual a -8. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
1. III e IV. 
2. II e IV. 
3. I e IV. 
4. I e III. 
5. II e III. 
Pergunta 6 
1 ponto 
Considere um problema matemático envolvendo operações de soma e multiplicação de matrizes e as 
matrizes 
 
 
, através do qual a matriz C é calculada a partir das matrizes A e B da seguinte forma: 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes e multiplicação 
escalar, assinale qual alternativa representa corretamente a matriz C: 
 
 
1. E 
2. D 
3. A 
4. B 
5. C 
Pergunta 7 
1 ponto 
Considere a matriz 
 
. Há duas posições nesta matriz, os elementos a21 e a23, cujos valores não conhecemos, mas 
sabemos que são função de um valor x. Podemos atribuir vários valores a x se calcularmos o 
determinante da matriz resultante desta substituição. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre determinantes, analise as afirmativas a 
seguir. 
I. O determinante é nulo quando x é igual a 1. 
II. Para que o determinante da matriz seja nulo, podemos atribuir mais de um valor para x. 
III. Quando x é igual a 5, o determinante também é igual a 5. 
IV. Quando x é igual a 3, o determinante é igual a 4. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
1. II, III e IV. 
2. I e III. 
3. II e III. 
4. I, II e IV. 
5. I e IV. 
Pergunta 8 
1 ponto 
Desde a antiguidade, o homem sente a necessidade de organizar as informações, como por exemplo, 
os dias da semana. Podemos interpretar como matrizes retangulares os calendários que utilizamos 
hoje, nos quais as linhas representam as semanas do mês e as colunas representam os dias da 
semana. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes retangulares, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s). 
 
I. ( ) Em uma matriz retangular, elementos aij tal que i seja igual a j fazem parte da diagonal 
principal. 
 
II. ( ) Matrizes retangulares são matrizes m n, tal que m é diferente de n, obrigatoriamente. 
 
III. ( ) Para calcular o determinante de uma matriz retangular, é preciso determinar o produto dos 
valores da diagonal principal e da diagonal secundária. 
 
IV. ( ) Matrizes retangulares, quando multiplicadas por matrizes quadradas, resultam em matrizes 
quadradas. 
1. F, V, V, F. 
2. F, V, F, V. 
3. V, F, V, V. 
4. V, F, V, F. 
5. V, V, F, F 
Pergunta 9 
1 ponto 
Diversas matrizes quadradas de um determinado programa computacional, que têm por objetivo 
imprimir letras na tela do computador, apresentam apenas os elementos 0 e 1, sendo que, elementos 
de valor 1 indicam pixels que devem permanecer ligados, e elementos de valor 0 indicam pixels que 
devem permanecer desligados. Para facilitar a visualização das letras, os elementos de valor unitário 
nas matrizes serão representados pelo símbolo ( ). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as matrizes a seguir. 
 
 
Estão corretas apenas as matrizes: 
1. I e III. 
2. I e II. 
3. III e IV. 
4. II e IV. 
5. 1, II e IV. 
Pergunta 10 
1 ponto 
Uma indústria de alimentos precisa enviar para três diferentes distribuidores cinco tipos diferentes de 
produtos. Para tanto, a indústria criou uma matriz que contém as quantidades de cada produto que 
devem ser enviadas para cada distribuidora. 
A matriz é 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, é correto o que se afirma em: 
1. As linhas da matriz representam os tipos de produtos e as colunas representam as distribuidoras. 
2. A matriz é do tipo 5 x 3. 
3. O elemento nulo da matriz está certamente incorreto, pois elementos da matriz devem ser 
inteiros e diferentes de zero. 
4. Devem ser enviadas 30 unidades do produto 3 para a distribuidora 1. 
5. O elemento a23 da matriz apresenta o valor 40.