exemplo_valor_de_um_determinado_termo_de_uma_serie_variavel_de_pagamentos

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Exemplo - Valor de um Determinado Termo de 
uma Série Variável de Pagamentos 
 
 
Uma pessoa contratou, na data de hoje, um empréstimo no valor de 
R$ 5.048,84 que será pago por meio de 3 prestações mensais, 
conforme mostrado a seguir: R$ 2.000,00 daqui a 1 mês; R$ 
3.000,00 daqui a 2 meses; um determinado valor daqui a 3 meses. 
Considerando a taxa de juros de 10% ao mês, calcule o valor da 3ª 
prestação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentário: 
 
Uma possível solução para o problema acima, pode ser obtida 
deslocando-se cada um dos pagamentos da série até a data da 
contratação do empréstimo (data zero), pois é certo que o seu 
somatório deve, necessariamente, ser igual ao valor tomado 
emprestado. Em vista do caminho adotado para a resolução deste 
problema, a data focal é a data zero. 
 
Comentário adicional: 
 
Poderíamos, também, resolver o problema acima deslocando a data 
focal para o 3º mês. Nesse caso, deslocaríamos todos os valores do 
1.000X
1,331
X
751,31
1,331
X
2479,341818,185048,84
1,331
X
2479,341818,185048,84
1,331
X
1,21
3000
1,10
2000
5048,84
31,10
X
21,10
3000
1,10
2000
5048,84
30,10)(1
X
20,10)(1
3000
10,10)(1
2000
5048,84
30,10)(1
1
X.
20,10)(1
1
3000.
10,10)(1
1
2000.5048,84
=⇒=⇒=−−
++=⇒++=
++=⇒
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
=
fluxo de caixa para essa data focal (3º mês). Em vista desse caminho 
alternativo, a data focal passa a ser a data três. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1000X
X330024206720
X330024206720
X 1,10 . 30001,21 . 20001,331 . 5048,84
X10,10)(1 . 300020,10)(1 . 200030,10)(1 . 5048,84
=
=−−
++=
++=
++++=+