questões que mais cairam no enem Volume 1

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APOSTILA DA 
MATEMÁTICA
 RECORRÊNCIA DE
QUESTÕES QUE MAIS CAEM EM MATEMÁTICA
QUESTÕES DE
MATEMÁTICA
VOLUME 1
FEITO POR @_ANAMED @VESTIBULANNDA
GABARITO DE
FUNÇÃO AFIM:
1 b
2 d
3 d
4 d
5 d
6 c
7 a
8 e
9 d
10 d
11 a
12 d
13 e
14 c
15 b
16 c
17 c
18 b
19 c
20 b
21 d
22 c
23 a
24 a
25 c
 
GABARITO DE
 FUNÇÃO QUADRÁTICA:
1 a
2 d
3 a
4 b
5 d
6 c
7 c
8 c
9 a
10 a
11a
12 b
13 d
14 c
15 c
16 a
17 a
18 c
19 e
20 b
GABARITO DE
GEOMETRIA ESPACIAL:
1 a
2 c
3 a
4 d
5 d
6 d
7 d
8 d
9 e
10 d
GABARITO DE
GEOMETRIA PLANA:
1 b
2 b
3 b
4 a
5 d
6 c
7 a
8 a
9 c
10 d
11 b
12 c
13 a
14 b
15 c
GABARITO DE
RAZÃO E PROPORÇÃO:
1 d
2 d
3 b
4 c
5 a
6 c
7 b
8 e
9 c
10 c
GABARITO DE
PA E PG:
1 a
2 c
3 c
4 c
5 d
6 d
7 c
8 d
9 e
10 c
11 b
12 b
13 e
14 c
15 d
16 b
17 a
18 b
19 a
20 e
Simulado 25 questões
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM PPL)
a
b
c
d
e
(ENEM PPL)
a
b
c
d
e
Questão 1
As curvas de oferta e de demanda de um
produto  representam, respectivamente, as quantidades
que  vendedores e consumidores estão dispostos
a  comercializar em função do preço do produto. Em
alguns  casos, essas curvas podem ser representadas por
retas.  Suponha que as quantidades de oferta e de
demanda  de um produto sejam, respectivamente,
representadas pelas equações: 
  
QO = –20 + 4P 
QD = 46 – 2P 
  
em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade
de demanda e P é o preço do produto. 
  
A partir dessas equações, de oferta e de demanda,
os  economistas encontram o preço de equilíbrio de
mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. 
  
Para a situação descrita, qual o valor do preço de
equilíbrio?
5
11
13
23
33
Questão 2
  Uma fábrica de papel higiênico produz embalagens com
quatro rolos de 30 m cada, cujo preço para o consumidor é
R$ 3,60. Uma nova embalagem com dez rolos de 50 m
cada, de mesma largura, será lançada no mercado. O
preço do produto na nova embalagem deve ser
equivalente ao já produzido, mas, para incentivar as
vendas, inicialmente o preço de venda terá um desconto
de 10%.
 
Para que isso aconteça, o preço de venda da nova
embalagem, em real, deve ser 
8,10.
9,00.
9,90.
13,50.
15,00.
Questão 3
Os procedimentos de decolagem e pouso de uma
aeronave são os momentos mais críticos de operação,
necessitando de concentração total da tripulação e da
torre de controle dos aeroportos. Segundo levantamento
da Boeing, realizado em 2009, grande parte dos acidentes
aéreos com vítimas ocorre após iniciar-se a fase de
descida da aeronave. Desta forma, é essencial para os
procedimentos adequados de segurança monitorar-se o
tempo de descida da aeronave.
A tabela mostra a altitude y de uma aeronave, registrada
pela torre de controle, t minutos após o início dos
procedimentos de pouso.
Considere que, durante todo o procedimento de pouso, a
relação entre y e t é linear.
Disponível em: www.meioaereo.com.
 
De acordo com os dados apresentados, a relação entre y e
t é dada por
y = – 400 t
y = – 2 000 t
y = 8 000 – 400 t
y = 10 000 – 400 t
y = 10 000 – 2 000 t
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 4
 Ao abrir um negócio, um microempresario descreveu suas
vendas, em milhares de reais (unidade monetária
brasileira), durante os dois primeiros anos. No primeiro
ano, suas vendas cresceram de modo linear.
Posteriormente, ele decidiu investir em propaganda, 0 que
fez suas vendas crescerem de modo exponencial.
Qual é o gráfico que melhor descreve as vendas em função
do tempo?
(UECE)
a
b
c
d
(UNESP)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 5
No sistema de coordenadas cartesianas usual, considere
os pontos P = (0,1), E = (1,0) e R = ( ,0). Se S é o ponto
onde a reta perpendicular a PR passando por E intercepta
PR, então a medida do ângulo PÊS é 
30°. 
45°. 
60°.
75°. 
Questão 6
Em um experimento com sete palitos de fósforo idênticos,
seis foram acesos nas mesmas condições e ao mesmo
tempo. A chama de cada palito foi apagada depois de t
segundos e, em seguida, anotou-se o comprimento x, em
centímetros, de madeira não chamuscada em cada palito.
A figura a seguir indica os resultados do experimento.
Um modelo matemático consistente com todos os dados
obtidos no experimento permite prever que o tempo,
necessário e suficiente, para chamuscar totalmente um
palito de fósforo idêntico aos que foram usados no
experimento é de
1 minuto e 2 segundos.
1 minuto.
1 minuto e 3 segundos.
1 minuto e 1 segundo.
1 minuto e 4 segundos.
Questão 7
No primeiro ano do ensino médio de uma escola, é hábito
os alunos dançarem quadrilha na festa junina. Neste ano,
há 12 meninas e 13 meninos na turma, e para a quadrilha
foram formados 12 pares distintos, compostos por uma
menina e um menino. Considere que as meninas sejam os
elementos que compõem o conjunto A e os meninos, o
conjunto B, de modo que os pares formados representem
uma função f de A em B. 
Com base nessas informações, a classificação do tipo de
função que está presente nessa relação é
  f é injetora, pois para cada menina pertencente ao
conjunto A está associado um menino diferente
pertencente ao conjunto B.
  f é sobrejetora, pois cada par e formado por uma
menina pertencente ao conjunto A e um menino
pertencente ao conjunto B, sobrando um menino sem
formar par.
f é injetora, pois duas meninas quaisquer pertencentes
ao conjunto A formam par com um mesmo menino
pertencente ao conjunto B, para envolver a totalidade de
alunos da turma.
f é bijetora, pois dois meninos quaisquer pertencentes
ao conjunto B formam par com uma mesma menina
pertencente ao conjunto A.
  f é sobrejetora, pois basta que uma menina do
conjunto A forme par com dois meninos pertencentes
ao conjunto B, assim nenhum menino ficará sem par.
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM PPL)
a
b
c
d
e
(ENEM PPL)
a
b
c
d
e
Questão 8
As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia,
podem ser compradas por quilogramas, existindo também
a variação dos preços de acordo com a época de produção.
Considere que, independente da  época ou variação de
preço, certa fruta custa R$ 1,75 o quilograma. 
 
Dos gráficos a seguir, o que representa o preço m pago em
reais pela compra de n quilogramas desse produto é
Questão 9
  Uma escola organizou uma corrida de revezamento 4 x
400 metros, que consiste em uma prova esportiva na qual
os atletas correm 400 metros cada um deles, segurando
um bastão, repassando-o de um atleta para outro da
mesma equipe, realizando três trocas ao longo do
percurso, até o quarto atleta, que cruzará a linha de
chegada com o bastão. A equipe ganhadora realizou a
prova em um tempo total de 325 segundos.
 
O segundo corredor da equipe ganhadora correu seus 400
metros 15 segundos mais rápido do que o primeiro; já o
terceiro realizou seus 400 metros 5 segundos mais rápido
que o segundo corredor, e o último realizou seu percurso
em  do tempo realizado pelo primeiro.
 
Qual foi o tempo, em segundo, em que o último atleta da
equipe ganhadora realizou seu percurso de 400 metros?
58
61
69
72
96
Questão 10
Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a obter lucro
já na primeira semana. O gráfico representa o lucro (L)
dessa loja desde o início do mês até o dia 20. Mas esse
comportamento se estende até o último dia, o dia 30.
A representação algébrica do lucro (L) em função do
tempo (f) é
L(t) = 20t+ 3 000
L(t) = 20t+ 4 000
L(t) = 200t
L(t) = 200t-1 000
L(t) = 200t+ 3 000
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ACAFE)
a
b
c
d
(ENEM PPL)
a
b
c
d
e
(URCA)
a
b
c
d
e
Questão 11
Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos
seus recursos naturais, sobretudo os recursos hídricos.
Existe uma demanda crescente por água e o risco de
racionamento não pode ser descartado. O nível de água de
um reservatório foi monitorado por um período, sendo o
resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa
tendência linear observada no monitoramento se
prolongue pelos próximos meses.
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sextomês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua
capacidade?
2 meses e meio.
3 meses e meio.
1 mês e meio.
4 meses.
1 mês.
Questão 12
O gráfico a seguir representa a função real f(x), definida no
intervalo [-1, 6].
Considerando a função h(x) = f(x-2), então, o valor da
expressão dada por f(h(3)) + h(f(4)) é igual a:
7.
-2.
5.
-1.
Questão 13
O cristalino, que é uma lente do olho humano, tem a
função de fazer ajuste fino na focalização, ao que se
chama acomodação. À perda da capacidade de
acomodação com a idade chamamos presbiopia. A
acomodação pode ser determinada por meio da
convergência do cristalino. 
Sabe-se que a convergência de uma lente, para pequena
distância focal em metros, tem como unidade de medida a
diopria (di). 
 
A presbiopia, representada por meio da relação entre a
convergência máxima Cmax (em di) e a idade T (em anos),
é mostrada na figura seguinte.  
Considerando esse gráfico, as grandezas convergência
máxima Cmax  e idade T estão relacionadas
algebricamente pela expressão
Cmax = 2
–T
Cmax = T
2
 – 70T + 600
Cmax = log2 (T
2
 –70T + 600)
Cmax = 0,16T + 9,6
Cmax = –0,16T + 9,6
Questão 14
Sejam f , g :ℝ→ℝ funções tais que f (g(x)) = x
2 
+2 e g(x) =
3x +5. O gráfico de f(x) é tal que:
intersecta o eixo X em dois pontos.
intersecta o eixo X em um ponto.
não intersecta o eixo X.
é uma reta.
não intersecta o gráfico de g(x).
(ENEM)
a
b
c
d
e
(UECE)
a
b
c
d
(UECE)
a
b
c
d
(ENEM PPL)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 15
Um sistema de depreciação linear, estabelecendo que
após 10 anos o valor monetário de um bem será zero, é
usado nas declarações de imposto de renda de alguns
países. O gráfico ilustra essa situação.
Uma pessoa adquiriu dois bens, A e B, pagando 1 200 e
900 dólares, respectivamente. 
Considerando as informações dadas, após 8 anos, qual
será a diferença entre os valores monetários, em dólar,
desses bens?
30
 60
75
240
300
Questão 16
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas
usual, a interseção do gráfico da função linear afim f(x) =
mx + n com o gráfico da função quadrática g(x) = ax
2
 +
bx + c são os pontos (0,5) e (7,12). O gráfico da função f
corta o eixo-x no ponto S e o gráfico de g corta o mesmo
eixo nos pontos (1,0) e N. Se V é o vértice da parábola
(gráfico da função g), então, a área do triângulo SNV é
igual a
24 u. a.
18 u. a.
20 u. a.
22 u. a.
Questão 17
Temos uma sequência formada por 2015 números reais,
onde o primeiro é o número 11. Se x é um número nesta
sequência, o seguinte é dado por  . Nessas condições,
a soma dos dois últimos números da sequência é 
Questão 18
Chegando ao destino de uma mesma viagem, os turistas X
e Y alugarão, cada um deles, um carro. Fizeram,
previamente, cotações com as mesmas três locadoras de
automóveis da região. Os valores dos aluguéis estão
representados pelas expressões dadas no quadro, sendo K
o número de quilômetros percorridos, e N o número de
diárias pagas pelo aluguel.  
 
 
O turista X alugará um carro em uma mesma locadora por
três dias e percorrerá 250 km. Já a pessoa Y usará o carro
por apenas um dia e percorrerá 120 km.  
 
Com o intuito de economizarem com as locações dos
carros, e mediante as informações. os turistas X e
Y alugarão os carros, respectivamente, nas empresas
I e II.
I e III.
II e II.
II e III.
III e I.
Questão 19
Uma pessoa comercializa picolés. No segundo dia de certo
evento ela comprou 4 caixas de picolés, pagando R$ 16,00
a caixa com 20 picolés para revendê-los no evento. No dia
anterior, ela havia comprado a mesma quantidade de
picolés, pagando a mesma quantia, e obtendo um lucro de
R$ 40,00 (obtido exclusivamente pela diferença entre o
valor de venda e o de compra dos picolés) com a venda de
todos os picolés que possuía.
Pesquisando o perfil do público que estará presente no
evento, a pessoa avalia que será possível obter um lucro
20% maior do que o obtido com a venda no primeiro dia
do evento.
Para atingir seu objetivo, e supondo que todos os picolés
disponíveis foram vendidos no segundo dia, o valor de
venda de cada picolé, no segundo dia, deve ser
R$ 0,96.
R$ 1,00.
R$ 1,40.
R$ 1,50.
R$ 1,56.
(UNESP)
a
b
c
d
e
(ENEM PPL)Questão 20
Dois dos materiais mais utilizados para fazer pistas de
rodagem de veículos são o concreto e o asfalto. Uma
pista nova de concreto reflete mais os raios solares do que
uma pista nova de asfalto; porém, com os anos de uso,
ambas tendem a refletir a mesma porcentagem de raios
solares, conforme mostram os segmentos de retas nos
gráficos.
Mantidas as relações lineares expressas nos gráficos ao
longo dos anos de uso, duas pistas novas, uma de
concreto e outra de asfalto, atingirão pela primeira vez a
mesma porcentagem de reflexão dos raios solares após
8,225 anos.
9,375 anos.
10,025 anos.
10,175 anos
9,625 anos.
Questão 21
Ao abrir um negócio, um microempresario descreveu suas
vendas, em milhares de reais (unidade monetária
brasileira), durante os dois primeiros anos. No primeiro
ano, suas vendas cresceram de modo linear.
Posteriormente, ele decidiu investir em propaganda, 0 que
fez suas vendas crescerem de modo exponencial.
 
Qual é o gráfico que melhor descreve as vendas em função
do tempo?
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 22
O gráfico mostra o número de favelas no município do
Rio  de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que a
variação  nesse número entre os anos considerados é
linear.
Se o padrão na variação do período 2004/2010
se  mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o
número  de favelas em 2010 é 968, então o número de
favelas em 2016 será
menor que 1 150.
218 unidades maior que em 2004.
maior que 1 150 e menor que 1 200.
177 unidades maior que em 2010.
maior que 1 200.
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 23
    Uma empresa presta serviço de abastecimento de água
em uma cidade. O valor mensal a pagar por esse serviço é
determinado pela aplicação de tarifas, por faixas de
consumo de água, sendo obtido pela adição dos valores
correspondentes a cada faixa.
 
    • Faixa 1: para consumo de até 6 m
3
, valor fixo de R$
12,00;
    • Faixa 2: para consumo superior a 6 m
3
 e até 10 m
3
,
tarifa de R$ 3,00 por metro cúbico ao que exceder a 6 m;
    • Faixa 3: para consumo superior a 10 m
3
, tarifa de R$
6,00 por metro cúbico ao que exceder a 10 m
3
.
 
    Sabe-se que nessa cidade o consumo máximo de água
por residência é de 15 m
3
 por mês.
 
O gráfico que melhor descreve o valor P, em real, a ser
pago por mês, em função do volume V de água
consumido, em metro cúbico, é
(ENEM PPL)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 24
  Uma empresa de entregas presta serviços para outras
empresas que fabricam e vendem produtos. Os fabricantes
dos produtos podem contratar um entre dois planos
oferecidos pela empresa que faz as entregas. No plano A,
cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 500,00,
além de uma tarifa de R$ 4,00 por cada quilograma
enviado (para qualquer destino dentro da área de
cobertura). No plano B, cobra-se uma taxa fixa mensal no
valor de R$ 200,00, porém a tarifa por cada quilograma
enviado sobe para R$ 6,00. Certo fabricante havia
decidido contratar o plano A por um período de 6 meses.
Contudo, ao perceber que ele precisará enviar apenas 650
quilogramas de mercadoria durante todo o período, ele
resolveu contratar o plano B.
 
Qual alternativa avalia corretamente a decisão final do
fabricante de contratar o plano B?
A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B
custará ao todo R$ 500,00 a menos do que o plano A
custaria.
A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B
custará ao todo R$ 1 500,00 a menos do que o plano A
custaria.
A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B
custará ao todo R$ 1 000,00 a mais do que o plano A
custaria.
A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B
custará ao todo R$ 1 300,00 a mais do que o plano A
custaria.A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B
custará ao todo R$ 6 000,00 a mais do que o plano A
custaria.
Questão 25
A figura abaixo representa o boleto de cobrança
da mensalidade de uma escola, referente ao mês de junho
de 2008.
Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser
paga, em que x é o número de dias em atraso, então
M(x) = 500 + 0,4x.
M(x) = 500 + 10x.
M(x) = 510 + 0,4x.
M(x) = 510 + 40x.
M(x) = 500 + 10,4x.
Matemática - Funções - Função Quadrática
(UPE)
a
b
c
d
e
(UPE)
d
e
a
b
c
(UnB)
a
b
Questão 1
A parábola y = f(x), representada na figura a seguir, tem
vértice V (a, b). As coordenadas do vértice da parábola
definida pela equação y = f(x+2) – 1 são:
(a – 2; b – 1)
(a + 2; b + 1)
(a – 2; b + 1)
(a + 2; b – 1)
(a – 2; b + 2 - 1)
Questão 2
Um professor de matemática apresentou a seguinte
função quadrática para os seus alunos: F1(x) = x² - 2x + 1.
Em seguida, começou a alterar os valores do termo
independente de x dessa função, obtendo três novas
funções:
 
F2(x) = x² - 2x + 8;
F3(x) = x² - 2x + 16;
F4(x) = x² - 2x + 32.
 
Sobre os gráficos de F2(x), F3(x) F4(x), em relação ao
gráfico da função F1(x), é CORRETO afirmar que
interceptarão o eixo “x” nos mesmos pontos.
interceptarão o eixo “y” nos mesmos pontos.
terão o mesmo conjunto imagem.
terão a mesma abscissa (terão o mesmo “x” do
vértice).
terão a mesma ordenada (terão o mesmo “y” do
vértice).
TEXTO BASE 1
 
    Na figura acima, extraída do texto Congonhas do
Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um
sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica
as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por
Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de
Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a
L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy
e, na figura, também estão representados as escadarias e
o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um
dos pontos de A a L está associado à estátua de um
profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns
desses pontos no plano xOy.
 
 
A partir dessas informações, desconsiderando as
dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam
no mesmo plano horizontal, julgue o item.
Questão 3
PARA RESPONDER À QUESTÃO, LEIA O TEXTO BASE 1
Se os pontos A, B, C e D pertencem a uma parábola de
equação y = ax² + bx + c, então a > b > c.
CERTO
ERRADO
(UNISC)
a
b
c
d
e
(INSPER)
a
b
c
d
e
(UERJ)
a
b
c
d
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 4
A parábola no gráfico abaixo tem vértice no ponto (1,3) e
representa a função quadrática f (x) = ax
2
 + bx + c.
Logo a + b + c é igual a
-1.
3.
1.
2.
0.
Questão 5
A figura a seguir representa a evolução dos milhares de
unidades vendidas de um produto em função do tempo,
dado em meses, desde seu lançamento.
O trecho correspondente ao intervalo [0, t1] pode ser
representado pela expressão y = 0, 05x
2
  e o  trecho
correspondente ao intervalo ]t1, t2] por y = −0, 05x
2
 + 4x
− 40.
 
O valor de t1 é
5.
10.
15.
20.
25.
Questão 6
Os gráficos I e II representam as posições S de dois corpos
em função do tempo t.
No gráfico I, a função horária é definida pela equação S =
a1t
2
 + b1t e, no gráfico II, por S = a2t
2
 + b2t. Admita que
V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas
traçadas nos gráficos I e II.  
 
Assim, a razão  é igual a:
1
2
4
8
Questão 7
Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A
seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm
contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões.
Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve
calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando
o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da
parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação
para a parábola:
 sendo x e y medidos em metros.
Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a 
  da área do retângulo cujas dimensões
são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada
do túnel.  Qual é a área da parte frontal da tampa de
concreto, em metro quadrado?
18
20
36
45
54
(ESPM)
a
b
c
d
e
(UNCISAL)
a
b
c
d
e
(EsPCEx)
a
b
c
d
e
(UnB)
a
b
(FUVEST)
a
b
c
d
e
Questão 8
O lucro de uma pequena empresa é dado por uma função
quadrática cujo gráfico está representado na figura abaixo:
Podemos concluir que o lucro máximo é de:
R$ 1 280,00
R$ 1 400,00
R$ 1 350,00
R$ 1 320,00
R$ 1 410,00
Questão 9
A figura mostra o gráfico das funções y = x² e y = a – x²,
definidas no conjunto R, sendo a constante. Sabendo-se
que o comprimento de PQ é 6, pode-se afirmar que o valor
de a na função y = a – x² é
18.
15.
12.
9.
6.
Questão 10
Um fabricante de poltronas pode produzir cada peça ao
custo de R$ 300,00. Se cada uma for vendida por x reais,
este fabricante venderá por mês ( 600 – x) unidades, em
que  ≤  x  ≤  600  Assinale a alternativa que representa o
número de unidades vendidas mensalmente que
corresponde ao lucro máximo.
150
250
350
450
550
TEXTO BASE 2
 
A curva na figura acima representa o acúmulo de CO2 na
atmosfera da Biosfera II, durante alguns dias, como
resultado de falha no sistema de purificação do ar. Níveis
de CO2 inferiores a 2.000 ppm são considerados normais.
Acima desse valor, o acúmulo de CO2 afeta o ser humano,
conforme mostrado na figura. A referida curva pode ser
representada por parte do gráfico da função 
, que C(t) é dado em 10
3
ppm, e o valor de t, em dias.
 
Tendo como referência essas informações, julgue o item.
Questão 11
PARA RESPONDER À QUESTÃO, LEIA O TEXTO BASE 2
Se os níveis de CO2 na atmosfera fossem determinados
pela função   em que j é
um número natural maior ou igual a 3, toda a população
humana presente na Biosfera II estaria morta no 18.º dia.
CERTO
ERRADO
Questão 12
Suponha que um fio suspenso entre duas colunas de
mesma altura h, situadas à distância d (ver figura),
assuma a forma de uma parábola.
(i) a altura mínima do fio ao solo seja igual a 
(ii) a altura do fio sobre um ponto no solo que dista  de
uma das colunas seja igual a 
 
Se   então d vale
(UNIFESP)
a
c
d
b
e
(IFMT)
a
b
c
d
e
(UPF)
a
b
c
d
e
(UPE)
a
b
c
d
e
Questão 13
Considere a função f:IR →IR, f(x) = a.(x
2
 – x), a ∈IR, a > 0,
e  P um ponto que percorre seu gráfico. Se a distância
mínima de P à reta de equação y = – 2 é igual a  , conclui-
se que a vale:
2.
8.
Questão 14
Abaixo têm-se os gráficos das funções quadráticas f e g.
Sejam f(x) = –4x² + 8x + 5 e g(x) = ax² + bx + c,
sabendo-se que a função f (x) intercepta o eixo das
abscissas nos pontos P (xp, 0) e M (xm, 0) e g(x) , nos
pontos (1,0) e Q (xQ,0), temos que g(2) = 5. Se g(x)
assume valor máximo quando x = xM , conclui-se que Q x
é o valor do parâmetro e c na função de g(x) são iguais a:
XQ = 6 e c = –2
XQ = 5 e c = –4
XQ = 4 e c = –10
XQ = 3 e c = –8
XQ = 6 e c = –6
Questão 15
Na figura, está representada, no referencial 𝑥𝑦, parte do
gráfico da função 𝑓 definida por
𝑓(𝑥) = 𝑥
2
 − 20𝑥 + 98.
O ponto C tem ordenada 7 e o ponto A tem abscissa 8.
Desprezando a curvatura da parábola e, assim,
considerando o lado BC do trapézio retângulo ABCD como
um segmento reto, a área desse trapézio é:
48 unidades de área.
40 unidades de área.
37,5 unidades de área.
35,7 unidades de área.
35 unidades de área.
Questão 16
Na figura abaixo, tem-se o gráfico da função f(x)=sen(x),
em que A é ponto máximo no intervalo de 0 a 2 .
Se, no mesmo par de eixos, for representada a função
f(x)=1+sen(2x), o ponto máximo corresponderá ao ponto
P
Q
R
S
T
(INSPER)
a
b
c
Questão 17
O gráfico da função f : R → R, dada por f(x) = x
2
 − 5|x| +
6, é melhor representado por
d
e
(UEA)
a
b
c
d
e
(Unisinos)
a
b
c
d
e
(UPE)
a
b
c
d
e
Questão 18
Considere o gráfico da função quadrática dada por f(x) = –
x
2
 + 2x + c.
De acordo com o gráfico, é correto afirmar que o valor de y
é
negativo, se x <3.
positivo, se x > 3.
positivo, no intervalo – 1 < x < 3.
negativo, se x > – 1.
zero, se x = 1.
Questão 19
No gráfico abaixo, está representada uma função
quadrática f(x) = ax
2
 + bx + c.
Nesse caso, é correto afirmar que
a < 0, c > 0 e b
2
 – 4ac < 0.
a < 0, c < 0 e b
2
 – 4ac < 0.
a > 0, c < 0 e b
2
 – 4ac > 0.
a > 0, c > 0 e b
2
 – 4ac < 0.
a > 0, c > 0 e b
2
 – 4ac > 0.
Questão 20
A empresa SKY transporta 2 400 passageiros por mês da
cidade de Acrolândia a Bienvenuto. A passagem custa 20
reais, e a empresa deseja aumentar o seu preço. No
entanto, o departamento de pesquisa estima que, a cada 1
real de aumento no preço da passagem, 20 passageiros
deixarão de viajar pela empresa.
Nesse caso, qual é o preço da passagem, em reais, que vai
maximizar o faturamento da SKY?
75
70
60
55
50
Simulado ENEM 10 questões
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)Questão 1
O tampo de vidro de uma mesa quebrou-se e deverá ser
substituído por outro que tenha a forma de círculo. O
suporte de apoio da mesa tem o formato de um prisma
reto, de base em forma de triângulo equilátero com lados
medindo 30 cm. 
  Uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro
circulares com cortes já padronizados, cujos raios medem
18 cm, 26 cm, 30 cm, 35 cm e 60 cm. O proprietário da
mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor
diâmetro que seja suficiente para cobrir a base superior do
suporte da mesa. 
  Considere 1,7 como aproximação para  .   
O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em
centímetros, é igual a 
18.
26.
30.
35.
60.
Questão 2
João propôs um desafio a Bruno, seu colega de classe: ele
iria descrever um deslocamento pela pirâmide a seguir e
Bruno deveria desenhar a projeção desse deslocamento no
plano da base da pirâmide.
O deslocamento descrito por João foi: mova-se
pela pirâmide, sempre em linha reta, do ponto A ao ponto
E, a seguir do ponto E ao ponto M, e depois de M a C. 
  
O desenho que Bruno deve fazer é
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 3
    Nos seis cômodos de uma casa há sensores de presença
posicionados de forma que a luz de cada cômodo acende
assim que uma pessoa nele adentra, e apaga assim que a
pessoa se retira desse cômodo. Suponha que o
acendimento e o desligamento sejam instantâneos.
 
    O morador dessa casa visitou alguns desses cômodos,
ficando exatamente um minuto em cada um deles. O
gráfico descreve o consumo acumulado de energia, em
watt x minuto, em função do tempo t, em minuto, das
lâmpadas de LED dessa casa, enquanto a figura apresenta
a planta baixa da casa, na qual os cômodos estão
numerados de 1 a 6, com as potências das respectivas
lâmpadas indicadas.
A sequência de deslocamento pelos cômodos, conforme o
consumo de energia apresentado no gráfico, é
1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 4
1 → 2 → 3 → 1 → 4 → 1 → 4 → 4
1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 2 → 3
1 → 2 → 3 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 4
1 → 4 → 2 → 3 → 5 → 1 → 6 → 1 → 4
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 4
Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo
retangular reto, tem as dimensões, em centímetros,
mostradas na figura. 
 
Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e
volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam
25% maiores que as da lata atual. 
 
Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve
ser reduzida em 
14,4%
20,0%
32,0%
36,0%
64,0%
Questão 5
A figura mostra uma criança brincando em um balanço
no parque. A corda que prende o assento do balanço ao
topo do suporte mede 2 metros. A criança toma cuidado
para não sofrer um acidente, então se balança de modo
que a corda não chegue a alcançar a posição horizontal.
Na figura, considere o plano cartesiano que contém a
trajetória do assento do balanço, no qual a origem está
localizada no topo do suporte do balanço, o eixo X é
paralelo ao chão do parque, e o eixo Y tem orientação
positiva para cima. 
 
A curva determinada pela trajetória do assento do balanço
é parte do gráfico da função.
Questão 6
  Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com
intensidade constante. Uma piscina em forma de um
paraielepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente
vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas,
o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura.
Nesse instante, é aberto o registro que libera o
escoamento da água por um ralo Jocalizado no fundo
dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18 h 40 min a
chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na
piscina baixou para 15 cm.
O instante em que a água dessa piscina terminar de
escoar completamente está compreendido entre
19 h 30 min e 20 h 10 min
19 h 20 min e 19 h 30 min
19 h 10 min e 19 h 20 min. 
19 h e 19 h 10 min.
18 h 40 min e 19 h. 
Questão 7
Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato
cilíndrico, em três tamanhos, com medidas  indicadas nas
figuras. O preço do tanque é diretamente  proporcional à
medida da área da superfície lateral do tanque. O dono de
um posto de combustível deseja  encomendar um tanque
com menor custo por metro  cúbico de capacidade de
armazenamento.
Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono
do posto?
I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 
I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 
II, pela relação área/capacidade de armazenamento de 
III, pela relação área/capacidade de
armazenamento de 
III, pela relação área/capacidade de
armazenamento de 
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)Questão 8
Uma empresa que organiza eventos de formatura
confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de
papel quadradas. Para que todos os canudos fiquem
idênticos, cada folha é enrolada em torno de um cilindro
de madeira de diâmetro d em centímetros, sem folga,
dando-se 5 voltas completas em torno de tal cilindro. Ao
final, amarra-se um cordão no meio do diploma, bem
ajustado, para que não ocorra o desenrolamento, como
ilustrado na figura. 
Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio do
papel enrolado, finalizando a confecção do diploma.
Considere que a espessura da folha de papel original seja
desprezível.
 
Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de
papel usado na confecção do diploma? 
 d
2  d
4  d
5  d
10  d
Questão 9
Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos
alunos que seja fixado um sistema de coordenadas
cartesianas (x,  y) e representa na lousa a descrição de
cinco conjuntos algébricos, I, II, III, IV e V, como se segue:
 
I — é a circunferência de equação x
2
 + y
2
 = 9;
II — é a parábola de equação y = − x
2
 − 1, com x
variando de −1 a 1;
III — é o quadrado formado pelos vértices (−2, 1), (−1, 1),
(−1, 2) e (−2, 2);
IV — é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2,
2) e (1, 2);
V — é o ponto (0, 0). 
A seguir, o professor representa corretamente os cinco
conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada,
composta de quadrados com lados medindo uma unidade
de comprimento, cada, obtendo uma figura. 
 
Qual destas figuras foi desenhada pelo professor? 
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 10
Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para
armazenamento e secagem da produção de grãos, no
formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e
dimensões indicadas na figura. O silo cheio e o  transporte
dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade
é de 20 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um
caminhão para transportar os grãos para a usina de
beneficiamento.
Utilize 3 como aproximação para ∏.
O número mínimo de viagens que o caminhão precisará
fazer para transportar todo o volume de grãos
armazenados no silo é
6
16
17
18
21
Simulado 15 questões
(UFPE)
a
b
c
d
(UFRGS)
a
b
c
e
d
(UERJ)
a
b
c
d
Questão 1
O Tangram, representado na malha abaixo, é um famoso e
antigo quebra-cabeça chinês composto por sete peças de
formatos geométricos: dois triângulosgrandes, dois
triângulos pequenos, um triângulo médio, um
paralelogramo e um quadrado. Com estas sete peças, é
possível formar várias figuras diferentes.
Sobre as peças do Tangram acima, é correto afirmar que:
O quadrado e o triângulo pequeno possuem o mesmo
perímetro.
O triângulo médio e o paralelogramo possuem o
mesmo perímetro.
A área do triângulo médio é maior que a área do
quadrado.
A área do paralelogramo é maior que a área do
quadrado.
Questão 2
Considere um triângulo equilátero circunscrito a um
círculo. Se a distância de cada vértice do triângulo ao
centro do círculo é 2 cm, a área da região do triângulo não
ocupada pelo círculo, em cm
2
 , é 
4  - 2
3  -
 + 
Questão 3
A figura abaixo representa um círculo de centro O e uma
régua retangular, graduada em milímetros. Os pontos A, E
e O pertencem à régua e os pontos B, C e D
pertencem, simultaneamente, à régua e à circunferência.
Considere os seguintes dados:
O diâmetro do círculo é, em centímetros, igual a:
3,1
3,3
3,5
3,6
(UERJ)
a
b
c
d
(ENEM)
a
b
c
d
e
(UEL)
a
b
c
d
e
Questão 4
Um ciclista pedala uma bicicleta em trajetória circular de
modo que as direções dos deslocamentos  das rodas
mantêm sempre um ângulo de 60
o
. O diâmetro da roda
traseira dessa bicicleta é igual à  metade do diâmetro de
sua roda dianteira. 
  
O esquema a seguir mostra a bicicleta vista de cima em
um dado instante do percurso.
Admita que, para uma volta completa da bicicleta, N1 é o
número de voltas dadas pela roda traseira e N2 o número
de voltas dadas pela roda dianteira em torno de seus
respectivos eixos de rotação. 
  
A razão    é igual a:
1
2
3
4
Questão 5
O jornal de certa cidade publicou em uma página inteira a
seguinte divulgação de seu caderno de classificados.
Para que a propaganda seja fidedigna à porcentagem  da
área que aparece na divulgação, a medida do  lado do
retângulo que representa os 4%, deve ser
de aproximadamente
1 mm.
10 mm.
17 mm.
160 mm.
167 mm.
Questão 6
No Paraná, a situação do saneamento público é
preocupante, já que o índice de tratamento de esgoto é de
apenas 53%, ou seja, quase metade das residências no
Estado ainda joga esgoto em fossas. José possui, em sua
residência, uma fossa sanitária de forma cilíndrica, com
raio de 1 metro e profundidade de 3 metros. 
Supondo que José queira aumentar em 40% o volume de
sua fossa, assinale a alternativa que apresenta,
corretamente, de quanto o raio deve ser aumentado
percentualmente. 
 
Dado: √1,4 = 1, 183
11,8%
14,0%
18,3%
60,0%
71,2%
(UFRGS)
a
b
d
e
c
(UFAM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 7
Um prisma reto de base hexagonal regular tem a mesma
altura de um prisma cuja base é um triângulo equilátero.
Considere h a medida da aresta da base do prisma
hexagonal e t a medida da aresta da base do prisma
triangular. Se ambos os prismas têm o mesmo volume,
então a razão   vale
1.
Questão 8
Com os pontos médios de um hexágono regular de lado l ,
forma-se outro hexágono regular inscrito no anterior.
Repetindo infinitamente este processo, obtém-se a figura a
seguir.
A área da região sombreada mede:
Questão 9
O acesso entre os dois andares de uma casa é feito
através de uma escada circular (escada caracol),
representada na figura. Os cinco pontos A, B, C, D, E sobre
o corrimão estão igualmente espaçados, e os pontos P, A e
E estão em uma mesma reta. Nessa escada, uma pessoa
caminha deslizando a mão sobre o corrimão do ponto A
até o ponto D. 
 
A figura que melhor representa a projeção ortogonal,
sobre o piso da casa (plano), do caminho percorrido pela
mão dessa pessoa é: 
 
(UFAM)
a
b
c
d
e
(FUVEST)
a
b
c
d
e
(FUVEST)
a
b
c
d
e
(UFPE)
a
b
c
d
Questão 10
Uma esfera está inscrita num cubo, conforme figura a
seguir. Sendo M e N pontos médios das arestas e a
distância entre eles igual a    então o volume da
esfera é: 
Questão 11
O quadrilátero da figura está inscrito em uma
circunferência de raio 1. A diagonal desenhada é um
diâmetro dessa circunferência.
Sendo x e y as medidas dos ângulos indicados na figura, a
área da região cinza, em função de x e y , é:
Questão 12
Um objeto é formado por 4 hastesrígidas conectadas em
seus extremos por articulações, cujos centrossão os
vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam‐se
de tal forma que o paralelogramo permanece sempre no
mesmo plano. A cada configuração desse objeto, associa‐
se θ ,a medida do menor ângulo interno do paralelogramo.
A área da região delimitada pelo paralelogramo quando θ
= 90° é A.
Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo
seja A/2, o valor de θ é, necessariamente, igual a
15°.
22,5°. 
30°. 
45°.
60°.
Questão 13
Qual das figuras abaixo representa a vista superior dessa
pilha de caixas?
(UECE)
a
b
c
d
(UECE)
a
b
c
d
Questão 14
A medida, em metros, do lado de um quadrado onde o
comprimento de cada uma das diagonais é é igual a
Questão 15
Ao aumentarmos em 20% a medida do raio de um círculo,
sua área sofrerá um aumento de
36%. 
40%.
44%. 
52%.
Simulado ENEM 20 questões
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
e
a
b
c
d
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 1
O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o
atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto,
nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só
pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o
mesmo pé que deu a impulsão; na passada ele cairá com o
outro pé, do qual o salto é realizado. 
Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado).
Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de
estudar  seus movimentos, percebeu que, do segundo
para  o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e,
do  terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5
m.  Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa prova
e  considerando os seus estudos, a distância alcançada
no primeiro salto teria de estar entre
4,0 m e 5,0 m.
5,0 m e 6,0 m.
6,0 m e 7,0 m.
7,0 m e 8,0 m.
8,0 m e 9,0 m.
Questão 2
Uma cooperativa de colheita propôs a um  fazendeiro um
contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa
forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em um regime
de trabalho de 6 horas diárias, capazes de  colher 20
hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00  por
trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00
pelo  aluguel diário de cada máquina. O fazendeiro
argumentou  que fecharia contrato se a cooperativa
colhesse 180  hectares de milho em 6 dias, com gasto
inferior a R$ 25.000,00. 
  
Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que
o ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante,
a cooperativa deveria
manter sua proposta.
oferecer 4 máquinas a mais.
oferecer 6 trabalhadores a mais.
aumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias.
reduzir em R$ 400,00 o valor do aluguel diário de
uma máquina.
Questão 3
Há, em virtude da demanda crescente de economia  de
água, equipamentos e utensílios como, por exemplo,  as
bacias sanitárias ecológicas, que utilizam 6 litros de água
por descarga em vez dos 15 litros utilizados por  bacias
sanitárias não ecológicas, conforme dados da  Associação
Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).  
 
Qual será a economia diária de água obtida por meio
da  substituição de uma bacia sanitária não ecológica,
que gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, por
uma bacia sanitária ecológica?
24 litros
36 litros
40 litros
42 litros
50 litros
Questão 4
Durante uma epidemia de uma gripe viral, o secretário de
saúde de um município comprou 16 galões de álcool em
gel, com 4 litros de capacidade cada um, para distribuir
igualmente em recipientes para 10 escolas públicas do
município. O fornecedor dispõe à venda diversos tipos de
recipientes, com suas respectivas capacidades listadas: ‡ 
 
•  Recipiente I: 0,125 litro 
•  Recipiente II: 0,250 litro 
•  Recipiente III: 0,320 litro 
•  Recipiente IV: 0,500 litro•  Recipiente V: 0,800 litro 
 
O secretário de saúde comprará recipientes de um mesmo
tipo, de modo a instalar 20 deles em cada escola,
abastecidos com álcool em gel na sua capacidade máxima,
de forma a utilizar todo o gel dos galões de uma só vez. 
 
Que tipo de recipiente o secretário de saúde deve
comprar?
I
II
III
IV
V
Questão 5
Em uma empresa de móveis, um cliente encomenda um
guarda-roupa nas dimensões 220 cm de altura, 120 cm de
largura e 50 cm de profundidade. Alguns dias depois, o
projetista, com o desenho elaborado na escala 1 : 8, entra
em contato com o cliente para fazer sua apresentação. No
momento da impressão, o profissional percebe que o
desenho não caberia na folha de papel que costumava
usar. Para resolver o problema, configurou a impressora
para que a figura fosse reduzida em 20%.   A altura, a
largura e a profundidade do desenho impresso para a
apresentação serão, respectivamente,
22,00 cm, 12,00 cm e 5,00 cm.
27,50 cm, 15,00 cm e 6,25 cm.
34,37 cm, 18,75 cm e 7,81 cm.
35,20 cm, 19,20 cm e 8,00 cm.
44,00 cm, 24,00 cm e 10,00 cm.
(ENEM)
a
e
b
c
d
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 6
Jorge quer instalar aquecedores no seu salão  de beleza
para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele
estuda a compra de unidades de dois tipos de
aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h (gramas por
hora) de gás propano e cobre 35 m2 de área, ou modelo B,
que consome 750 g/h de gás propano e  cobre 45 m
2
 de
área. O fabricante indica que o aquecedor  deve ser
instalado em um ambiente com área menor do que a da
sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade  por
ambiente e quer gastar o mínimo possível com gás. A área
do salão que deve ser climatizada encontra-se  na planta
seguinte (ambientes representados por três  retângulos e
um trapézio).
Avaliando-se todas as informações, serão necessários
quatro unidades do tipo A e nenhuma unidade do tipo
B.
três unidades do tipo A e uma unidade do tipo B.
duas unidades do tipo A e duas unidades do tipo B.
uma unidade do tipo A e três unidades do tipo B.
nenhuma unidade do tipo A e quatro unidades do tipo
B.
Questão 7
Cinco marcas de pão integral apresentam as seguintes
concentrações de fibras ( massa de fibra por massa de
pão):
• Marca A: 2 g de fibras a cada 50 g de pão;
• Marca B: 5 g de fibras a cada 40 g de pão;
• Marca C: 5 g de fibras a cada 100 g de pão;
• Marca D: 6 g de fibras a cada 90 g de pão;
• Marca E: 7 g de fibras a cada 70 g de pão.
Recomenda-se a ingestão do pão que possui a maior
concentração de fibras
Disponível em: www.blog.saude.gov.br. Acesso em: 25 fev.
2013.
 
A marca a ser escolhida é
A
B
C
D
E
Questão 8
Duas amigas irão fazer um curso no exterior durante 60
dias e usarão a mesma marca de xampu. Uma delas gasta
um frasco desse xampu em 10 dias enquanto que a outra
leva 20 dias para gastar um frasco com o mesmo volume.
Elas combinam de usar, conjuntamente, cada frasco de
xampu que levarem. 
O número mínimo de frascos de xampu que deverão levar
nessa viagem é
2
4
6
8
9
Questão 9
    Uma pessoa precisa comprar 15 sacos de cimento para
uma reforma em sua casa. Faz pesquisa de preço em cinco
depósitos que vendem o cimento de sua preferência e
cobram frete para entrega do material, conforme
à  distância do depósito à sua casa. As informações
sobre  preço do cimento, valor do frete e distância do
depósito até a casa dessa pessoa estão apresentadas no
quadro.
    A pessoa escolherá um desses depósitos para realizar
sua compra, considerando os preços do cimento e do frete
oferecidos em cada opção.
 
    Se a pessoa decidir pela opção mais econômica, o
depósito escolhido para a realização dessa compra será o
A.
B.
C.
D.
E.
Questão 10
Nos Estados Unidos a unidade de medida de volume mais
utilizada em latas de refrigerante é a onça fluida (fl oz),
que equivale a aproximadamente 2,95 centilitros (cL). 
 
Sabe-se que o centilitro é a centésima parte do litro e que
a lata de refrigerante usualmente comercializada no Brasil
tem capacidade de 355 mL. 
 
Assim, a medida do volume da lata de refrigerante de 355
mL, em onça fluida (fl oz), é mais próxima de
0,83.
1,20.
12,03.
104,73.
120,34.
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 11
Um médico está estudando um novo medicamento  que
combate um tipo de câncer em estágios
avançados.  Porém, devido ao forte efeito dos seus
componentes, a  cada dose administrada há uma chance
de 10% de que o  paciente sofra algum dos efeitos
colaterais observados no  estudo, tais como dores de
cabeça, vômitos ou mesmo agravamento dos sintomas da
doença. O médico oferece  tratamentos compostos por 3,
4, 6, 8 ou 10 doses do  medicamento, de acordo com o
risco que o paciente pretende assumir.  
 
Se um paciente considera aceitável um risco de até
35%  de chances de que ocorra algum dos efeitos
colaterais  durante o tratamento, qual é o maior número
admissível de doses para esse  paciente?
3 doses.
4 doses.
6 doses.
8 doses.
10 doses.
Questão 12
Você pode adaptar as atividades do seu dia a dia de uma
forma que possa queimar mais calorias do que as gastas
normalmente, conforme a relação seguinte:
 
- Enquanto você fala ao telefone, faça agachamentos 100
calorias gastas em 20 minutos.
- Meia hora de supermercado: 100 calorias.
- Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias.
- Passear com o cachorro: 200 calorias em 30 minutos.
- Tirar o pó dos móveis: 150 calorias em 30 minutos.
- Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias.
Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br. Acesso em:
27 abr. 2010 (adaptado).
 
Uma pessoa deseja executar essas atividades,
porém,  ajustando o tempo para que, em cada uma,
gaste igualmente 200 calorias. 
  
A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será
necessário para realizar todas as atividades?
50 minutos.
60 minutos.
80 minutos.
120 minutos.
170 minutos.
Questão 13
    O Estatuto do Idoso, no Brasil, prevê certos direitos às
pessoas com idade avançada, concedendo a estas, entre
outros benefícios, a restituição de imposto de renda antes
dos demais contribuintes. A tabela informa os nomes e as
idades de 12 idosos que aguardam suas restituições de
imposto de renda. Considere que, entre os idosos, a
restituição seja concedida em ordem decrescente de idade
e que, em subgrupos de pessoas com a mesma idade, a
ordem seja decidida por sorteio.
Nessas condições, a probabilidade de João ser a sétima
pessoa do grupo a receber sua restituição é igual a
1/12
7/12
1/8
5/6
1/4
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 14
    Comum em lançamentos de empreendimentos
imobiliários, as maquetes de condomínios funcionam como
uma ótima ferramenta de marketing para as construtoras,
pois, além de encantar clientes, auxiliam de maneira
significativa os corretores na negociação e venda de
imóveis.
 
    Um condomínio está sendo lançado em um novo bairro
de uma cidade. Na maquete projetada pela construtora,
em escala de 1 : 200 existe um reservatório de água com
capacidade de 45 cm
3
.
 
    Quando todas as famílias estiverem residindo no
condomínio, a estimativa é que, por dia, sejam
consumidos 30 000 litros de água.
 
Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será
suficiente para abastecer o condomínio por quantos dias?
30
15
12
6
3
Questão 15
Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou uma
caneta de 16,8 cm de comprimento ao lado de uma
pegada. O comprimento da caneta (c), a largura (L) e o
comprimento (C) da pegada, na fotografia, estão indicados
no esquema.
A largura e o comprimento reais da pegada, em
centímetros, são, respectivamente, iguais a
4,9 e 7,6.
8,6 e 9,8.
14,2 e 15,4.
26,4 e 40,8.
27,5 e 42,5.
Questão 16
Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as
seguintes medidasrealizadas em um carro sejam obtidas
em metros: 
  
a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro; 
b) altura b entre o solo e o encosto do piloto. 
Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se,
respectivamente,
0,23 e 0,16.
2,3 e 1,6.
23 e 16.
230 e 160.
2 300 e 1 600.
Questão 17
Em alguns países anglo-saxões, a unidade de volume
utilizada para indicar o conteúdo de alguns recipientes é a
onça fluida britânica. O volume de uma onça fluida
britânica corresponde a 28,4130625 mL. 
A título de simplificação, considere uma onça fluida
britânica correspondendo a 28 mL. 
Nessas condições, o volume de um recipiente com
capacidade de 400 onças fluidas britânicas, em cm
3
, é
igual a
11 200
1 120
112
11,2
1,12
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 18
No tanque de um certo carro de passeio cabem até 50 L de
combustível, e o rendimento médio deste carro na estrada
é de 15 km/L de combustível. Ao sair para uma viagem de
600 km o motorista observou que o marcador de
combustível estava exatamente sobre uma das marcas da
escala divisória do medidor, conforme a figura a seguir.
Como o motorista conhece o percurso, sabe que existem,
até a chegada a seu destino, cinco postos de
abastecimento de combustível, localizados a 150 km, 187
km, 450 km, 500 km e 570 km do ponto de partida. Qual a
máxima distância, em quilômetro, que poderá percorrer
até ser necessário reabastecer o veículo, de modo a não
ficar sem combutível na estrada.
570
500
450
187
150
Questão 19
      Em um certo teatro, as poltronas são divididas em
setores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro,
no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras
não foram vendidas.
A razão que representa a quantidade de cadeiras
reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras
desse mesmo setor é
17/70
17/53
53/70
53/17
70/17
Questão 20
Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani
  O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos
territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com
extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos
quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O
aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de
água e é considerado um dos maiores do mundo.    Na
maioria das vezes em que são feitas referências à água,
são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as
unidades já descritas. A Companhia de Saneamento Básico
do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo,
um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é
de 20 milhões de litros.     
Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10
jul. 2009 (adaptado).
Comparando as capacidades do aquífero Guarani e
desse  novo reservatório da SABESP, a capacidade do
aquífero Guarani é
1,5 x 10
2
 vezes a capacidade do reservatório novo.
1,5 x 10
3
 vezes a capacidade do reservatório novo.
1,5 x 10
6
 vezes a capacidade do reservatório novo.
1,5 x 10
8
 vezes a capacidade do reservatório novo.
1,5 x 10
9
 vezes a capacidade do reservatório novo.
Simulado 10 questões
(ENEM)
a
b
c
d
e
(UPE)
a
b
c
d
e
(UPE)
a
b
c
d
e
(UPE)
a
b
c
d
e
(UFPE)
a
b
c
d
(UPE)
a
b
c
d
e
(UPE)
a
b
c
d
e
Questão 1
Uma indústria produz malhas de proteção solar para serem
aplicadas em vidros, de modo a diminuir a passagem de
luz, a partir de fitas plásticas entrelaçadas
perpendicularmente. Nas direções vertical e horizontal,
são aplicadas fitas de 1 milímetro de largura, tal que a
distância entre elas é de (d 1) milímetros, conforme a
figura. O material utilizado não permite a passagem da luz,
ou seja, somente o raio de luz que atingir as lacunas
deixadas pelo entrelaçamento consegue transpor essa
proteção. 
 
A taxa de cobertura do vidro é o percentual da área da
região coberta pelas fitas da malha, que são
colocadas paralelamente às bordas do vidro.
Essa indústria recebeu a encomenda de uma malha de
proteção solar para ser aplicada em um vidro retangular
de 5 m de largura por 9 m de comprimento. 
 
A medida de d, em milímetros, para que a taxa de
cobertura da malha seja de 75% é
2
1
11/3
4/3
2/3
Questão 2
Uma urna contém 18 bolas vermelhas, 12 amarelas e 20
brancas, sendo todas idênticas. Quantas bolas brancas
devem ser retiradas dessa urna, de modo que, ao sortear
uma bola, a probabilidade de ela ser branca seja igual a 
 ?
16
15
14
13
12
Questão 3
Para se ter ideia do perfil dos candidatos ao curso de
Odontologia em um vestibular, 600 estudantes candidatos
a esse curso foram selecionados ao acaso e entrevistados,
sendo que, entre esses, 260 eram homens. Descobriu-se
que 140 desses homens e 100 das mulheres entrevistadas
já estavam cursando o ensino superior em outra
instituição. Se um dos 600 estudantes entrevistados for
selecionado ao acaso, a probabilidade de ele ser uma
mulher que, no momento da entrevista, não estava
cursando o ensino superior é igual a
0,12 
0,57 
0,40
0,70 
0,42
Questão 4
Qual é a medida da área do quadrilátero limitado pelas
retas (r) y = 4; (s) 3x – y – 2 = 0; (t) y = 1 e (u) 3x + 2y –
20 = 0?
7,5
9,0
10,5
11
12
Questão 5
Para pintar o muro da escola APRENDER MELHOR, que tem
2 metros de altura, um pintor usou uma lata de tinta ao
pintar uma parte do muro que mede 10 metros de
comprimento. Se ele usou outras seis latas iguais de tinta
para pintar o restante do muro, qual é a medida
aproximada da área total do muro dessa escola?
20 m².
60 m².
120 m².
140 m².
Questão 6
Numa cidade, 56% dos habitantes são mulheres. Destas,
2,8% têm olhos azuis e 2,2% dos homens, olhos da mesma
cor.
A probabilidade de uma pessoa nessa cidade, escolhida ao
acaso, ter olhos azuis é cerca de
0,6%
1,4%
2,0%
2,5%
4,0%
Questão 7
Nos jogos escolares do sertão, dez equipes disputam um
campeonato de queimado. Cada equipe enfrenta as
demais uma única vez. Quantos jogos compõem esse
campeonato de queimado?
10
20
45
50
100
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 8
Em uma seletiva para a final dos 100 metros livre de
natação, numa olimpíada, os atletas, em suas respectivas
raias, obtiveram os seguintes tempos:
A mediana dos tempos apresentados no quadro é
20,70.
20,77.
20,80.
20,85.
20,90.
Questão 9
No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no
Chile, ficará o maior telescópio da superfíce terrestre, o
Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT
terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, "o maior
olho do mundo voltado para o céu"
Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27
abr. 2010 (adaptado).
Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez
uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede
aproximadamente 2,1 cm. 
  
Qual a razão entre o diâmetro aproximado do
olho  humano, suposto pela professora, e o diâmetro
do espelho primário do telescópio citado?
1 : 20
1 : 100
1 : 200
1 : 1 000
1 : 2 000
Questão 10
Durante uma epidemia de uma gripe viral, o secretário de
saúde de um município comprou 16 galões de álcool em
gel, com 4 litros de capacidade cada um, para distribuir
igualmente em recipientes para 10 escolas públicas do
município. O fornecedor dispõe à venda diversos tipos de
recipientes, com suas respectivas capacidades listadas: ‡ 
 
•  Recipiente I: 0,125 litro 
•  Recipiente II: 0,250 litro 
•  Recipiente III: 0,320 litro 
•  Recipiente IV: 0,500 litro 
•  Recipiente V: 0,800 litro 
 
O secretário de saúde comprará recipientes de um mesmo
tipo, de modo a instalar 20 deles em cada escola,
abastecidos com álcool em gel na sua capacidade máxima,
de forma a utilizar todo o gel dos galões de uma só vez. 
 
Que tipo de recipiente o secretário de saúde deve
comprar?
I
II
III
IV
V