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9 Habilidades Seções de estudo Capítulo 1 Princípios físicos do voo Seção 1: As leis de Newton Seção 2: Conceitos fundamentais de hidrodinâmica Seção 3: Noções de estática do corpo extenso Seção 4: Forças atuantes em uma aeronave em voo Seção 5: Noções de aerodinâmica de aeronaves de asa fixa Seção 6: Noções de aerodinâmica de helicópteros • Aplicar os subsídios teóricos para a operação de aeronaves com segurança e eficiência. • Dispor de raciocínio lógico, crítico e analítico. • Identificar as principais forças que agem em uma aeronave em voo. • Compreender os princípios aerodinâmicos do voo de aeronaves de asa fixa (avião) e de asas rotativas (helicóptero). pppv.indb 9 03/06/16 09:44 10 Capítulo 1 Seção 1 As leis de Newton Neste capítulo, antes de falarmos da aerodinâmica propriamente dita, iremos recordar as leis de Newton e os conceitos a elas relacionados. Também, vamos estudar alguns conceitos fundamentais de hidrodinâmica, parte da Física que estuda o escoamento de fluídos. Os conceitos fundamentais consideram o objeto em estudo como pontual, mas uma vez que a aeronave tem dimensões consideráveis em relação a alguns de seus movimentos, é importante que sejam introduzidos os conceitos fundamentais da estática do corpo extenso. Por fim, serão estudadas as principais forças aerodinâmicas que surgem durante o voo de aeronaves de asa fixa e de helicópteros. Nesta seção, iremos estudar as Leis de Newton. Esse conjunto de três leis físicas é de fundamental importância para o entendimento da Mecânica, parte da Física que estuda o movimento. Dessa forma, para compreender a dinâmica do voo de uma aeronave é imprescindível que essas leis sejam muito bem compreendidas. O objetivo não é dar um complexo tratamento matemático, mas conceitual. Nesse sentido, o tratamento dado será muito mais qualitativo do que quantitativo. Quando houver a necessidade de uma abordagem matemática, ela será feita com exemplos que irão facilitar a aprendizagem. Esta seção visa a atender o primeiro objetivo de aprendizagem, que é o de aplicar os subsídios teóricos para a operação de aeronaves com segurança e eficiência. 1.1 Massa, espaço e tempo Isaac Newton (1642-1727) começa o estudo do equilíbrio e movimento dos corpos na natureza com a definição dos seguintes conceitos fundamentais: massa, espaço e tempo. Estamos acostumados com o fenômeno da inércia, que é a tendência de um corpo a permanecer no seu estado de movimento, a não ser que alguma força aja sobre ele. pppv.indb 10 03/06/16 09:44 11 Princípios, Performance e Planejamento de Voo Vejamos alguns exemplos cotidianos: quando um ônibus encontra-se em movimento e freia bruscamente, as pessoas que estão em pé e desavisadas tendem a se movimentar para frente. Isso ocorre porque, em relação ao solo, as pessoas encontram-se em movimento e quando o ônibus freia, a tendência delas é continuar em movimento, devido à inércia. Outro exemplo: quando se está em um avião parado e ele começa a sua corrida de decolagem, os passageiros têm uma sensação de estar sendo pressionados contra os seus assentos. Isso se deve ao fato de que, em relação ao solo, eles estavam em repouso e quando o avião começou a acelerar, a tendência deles era de continuar em repouso, devido à sua inércia. A massa é a medida da inércia de um corpo, ou seja, quanto maior a massa, maior a tendência de permanecer no seu estado de movimento. No Sistema Internacional de unidades (SI), a unidade de massa é o quilograma (kg). O espaço é, segundo Newton, imutável e independente de qualquer outro fator, sempre imóvel. É a dimensão espacial onde os movimentos ocorrem. No caso da atividade aérea, o espaço representado é tridimensional, necessitando-se sempre de três coordenadas para identificar a posição da aeronave, como se pode observar na figura a seguir. Figura 1.1 - Determinação da posição de uma aeronave Fonte: Elaboração do autor, 2016. pppv.indb 11 03/06/16 09:44 12 Capítulo 1 A unidade do SI para a medida do espaço linear é o metro (m). Porém, em aviação é muito comum utilizarmos a Milha Náutica (NM – Nautical Mile) para medidas de distância, que equivale a 1853 metros; o pé (ft –feet) para medida de altitude, que equivale a 0,3048 metro; derivadas das medidas de espaço, ou seja, medidas de variação do espaço no tempo: Nós (KT – Knots), equivalente a 1 NM por hora, para medida de velocidade de deslocamento e pés por minuto (ft/min), para medida de variação de altitude. Uma milha náutica equivale a 1853 metros. Ela é definida como o comprimento de um arco de 1’ (um minuto de grau) em um círculo máximo na superfície da Terra. Um minuto é 1/60 de grau e um grau é 1/360 de uma circunferência completa. Um círculo máximo é definido pela intersecção da esfera com um plano que passe pelo seu centro. O tempo é a terceira grandeza fundamental da mecânica. Apesar de ser algo que utilizamos diariamente, uma definição formal do tempo é fisicamente complexa. Vamos utilizar a definição dada por Isaac Newton no seu famoso livro “Princípios Matemáticos da Filosofia Natural”, ou simplesmente, “Principia”: “O tempo absoluto, verdadeiro e matemático, por si mesmo, e por sua própria natureza, flui uniformemente sem relação com nenhuma coisa externa." No SI, a unidade do tempo é representada por segundo (s). Em aviação, usamos, além do segundo, seus múltiplos, minuto (60 segundos) e hora (60 minutos), para medidas de tempo de voo, tempo de subida e descida, autonomia e indiretamente para consumo, velocidade e até mesmo distâncias. Sabemos, hoje, com a Física Quântica e Relativística, que os conceitos newtonianos não são exatamente válidos para dimensões muito maiores e muito menores do que aquelas com as quais estamos habituados, sequer para velocidades próximas à da luz. No entanto, para o estudo da aerodinâmica esses conceitos são perfeitamente adequados. pppv.indb 12 03/06/16 09:44 13 Princípios, Performance e Planejamento de Voo 1.2 A 1ª Lei de Newton: Lei da Inércia Tendo aprendido os conceitos anteriores, fica bem simples enunciarmos a 1ª Lei de Newton, também conhecida como Lei da Inércia. Já conhecida por Galileu Galilei (1564-1642), seu enunciado é muito simples: "Se a resultante das forças que agem sobre um corpo é nula, ou este corpo estará em repouso, ou em Movimento Retilíneo Uniforme". Nessa definição, surge um conceito físico novo, porém, de uso comum e bem compreendido por todos: a força. Força é a grandeza física capaz de alterar o estado de movimento de um corpo qualquer, ou seja, é capaz de provocar a aceleração de um corpo. A aceleração é definida como sendo a variação da velocidade ( ) que um corpo tem em um determinado intervalo de tempo ( ). A intensidade da aceleração de um corpo pode ser calculada pela variação de sua velocidade em um intervalo de tempo. Matematicamente, temos: (1) (1) A unidade de medida da aceleração no SI é o metro por segundo ao quadrado (m/s2) que deriva da divisão da unidade de medida de velocidade (m/s) pela unidade de medida de tempo (s). A força, e outras grandezas físicas, tais como velocidade, aceleração e deslocamento, é uma grandeza vetorial. As grandezas vetoriais, para serem perfeitamente definidas, necessitam de um módulo, proporcional à sua intensidade, de uma direção e de um sentido. Os conceitos de direção e sentido, muitas vezes confundidos no linguajar comum, devem ser bem definidos em Física: • A direção é a reta suporte do deslocamento. Por exemplo: horizontal, vertical, a 45º com a vertical etc.; • o sentido é o lado para o qual ocorre o deslocamento. Por exemplo: para cima, para baixo, para a esquerda ou para a direita. Ação e reação, por exemplo, são forças distintas de mesma direção e sentidos opostos. As grandezas vetoriais são geometricamente representadas por um vetor, que é um segmento de reta orientado, exemplificado na figura a seguir: pppv.indb 13 03/06/16 09:44 14Capítulo 1 Figura 1.2 – Vetor F Fonte: Elaboração do autor, 2013. Assim como as grandezas escalares, aquelas que não necessitam direção e sentido para serem definidas, tais como a massa, tempo e distâncias, as grandezas vetoriais podem ser tratadas algebricamente (somadas, subtraídas, multiplicadas e divididas por escalares), desde que respeitada a geometria dessas forças, considerando suas direções e sentidos, além de suas intensidades. De acordo com a 1ª Lei de Newton, se a soma vetorial das forças que atuam em um corpo for nula, esse corpo estará em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Podemos exemplificar essa ideia com a seguinte situação: um paraquedista caindo em movimento uniforme, sob a ação da força peso e da força de resistência do ar no paraquedas. O movimento retilíneo uniforme é aquele no qual a direção, sentido e módulo da velocidade permanecem constantes. Figura 1.3 – Paraquedista em queda com velocidade constante v g P Fr Fonte: Elaboração do autor, 2013. Na situação descrita, a resistência do ar no paraquedas tem a mesma intensidade do peso do conjunto, mas como ambas têm sentidos opostos, sua soma vetorial é nula. Esse conceito será muito importante para a compreensão do voo reto e nivelado, no qual as forças que agem na aeronave - sustentação, tração, peso e arrasto - têm resultante nula. pppv.indb 14 03/06/16 09:44 15 Princípios, Performance e Planejamento de Voo 1.3 A 2ª Lei de Newton: Princípio Fundamental da Dinâmica A 2ª Lei de Newton, também conhecida como princípio fundamental da dinâmica, relaciona a força resultante aplicada a um corpo e a aceleração por ele sofrida devido a essa força, com a sua massa (inércia). Ela é escrita matematicamente como: amF .= (N-newtons) A unidade de medida da força no SI é o Newton (N). Um Newton (1N) corresponde à força que imprime a aceleração de 1 m/s2 a uma massa de 1 kg. A 2ª Lei de Newton afirma que a força resultante F que age sobre um corpo de massa constante é igual ao produto de sua massa pela sua aceleração resultante a . Observe que na equação as indicações de força e aceleração foram denotadas com uma seta na sua parte superior. Essa indicação serve para mostrar que essas são grandezas vetoriais. A massa, que é uma grandeza escalar, não possui a indicação de seta. Uma conclusão que se pode tirar da observação da fórmula é que a força, uma grandeza vetorial, é resultado da multiplicação da aceleração, outra grandeza vetorial, por uma grandeza escalar, o que nos leva a concluir que ambas têm a mesma direção e sentido, variando seus vetores apenas em módulo. Outra conclusão interessante é que quanto maior a massa de um corpo, menor será a sua aceleração para uma dada força. Observe também que uma resultante de forças nula implica em aceleração também nula para uma massa diferente de zero. Isso nada mais é do que a primeira lei, visto que aceleração nula corresponde ao repouso ou ao movimento retilíneo uniforme. 1.4 A 3ª Lei de Newton: Lei da Ação e Reação A 3ª Lei de Newton pode ser escrita como: quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpo B exerce sobre o corpo A uma força de mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto. Um conceito muito importante relacionado à 3ª Lei de Newton é que a ação e a reação estão sempre em corpos distintos. Caso ambas as forças fossem aplicadas no mesmo corpo, por serem simétricas, teriam resultante nula. pppv.indb 15 03/06/16 09:44 16 Capítulo 1 Um bom exemplo do sistema de forças de ação e reação é o motor a jato. A combustão no interior do motor a jato faz com que uma massa de gases seja expelida pelo escapamento. Quando o motor expulsa os gases para trás, recebe uma reação para frente. Por isso, esses motores são conhecidos como motores a reação. A seguir, uma ilustração das forças de ação e reação em um motor a jato: Figura 1.4 – Forças de ação e reação em um motor a jato Fonte: Elaboração do autor, 2016. Seção 2 Conceitos fundamentais de hidrodinâmica 2.1 Conceitos iniciais A hidrodinâmica, ou fluidodinâmica, é a parte da física que se dedica a descrever o movimento dos fluidos. No estudo do movimento dos fluidos, segundo a abordagem de Leonhard Euler (1707-1783), a densidade e a velocidade do fluido são especificadas em cada ponto do espaço, em cada instante do tempo. Dessa forma, o interesse não está em uma partícula específica do fluido que está em movimento e sim no que acontece em um ponto particular do escoamento. A consideração de que os fluidos são ideais simplifica bastante os cálculos em hidrodinâmica e, na maioria dos casos, não causa diferença significativa nos resultados que seriam obtidos, considerando todas as características dos fluidos reais. Um fluido ideal é incompressível e sem atrito interno, de forma que seu escoamento terá as seguintes características: pppv.indb 16 03/06/16 09:44 17 Princípios, Performance e Planejamento de Voo • Estacionário: quando a velocidade de escoamento em um dado ponto for constante com o passar do tempo. A velocidade pode ser diferente em pontos distintos. Caso a velocidade de escoamento varie no mesmo ponto, o escoamento é dito não estacionário. • Irrotacional: quando a velocidade angular do fluido em relação a cada ponto for nula. Isso significa dizer que o fluido de fato escoa e não fica “dando voltas”. Se existe velocidade angular do fluido em relação a um ponto, o escoamento é dito rotacional. • Incompressível: quando a massa específica (densidade) do fluido for constante, independentemente de sua posição ou do tempo. Caso haja variação de massa específica do fluido, o escoamento é compressível. • Não viscoso: a viscosidade de um fluido é relacionada ao atrito interno entre suas moléculas. Quanto mais viscoso um fluido, maior a dificuldade de seu escoamento, devido a perdas internas por atrito. Um escoamento é dito não viscoso quando as forças de atrito internas entre as moléculas são desprezíveis. Ao considerarmos um fluido ideal, podemos entender que seu escoamento é estacionário, irrotacional, incompressível e não viscoso. Com essas considerações, pode-se dizer que a quantidade de massa que entra por uma extremidade de um tubo em um intervalo de tempo será a mesma quantidade que sai na outra extremidade. 2.2 Linhas de corrente O escoamento de um fluido, dentro das condições mencionadas anteriormente, pode ser representado por curvas chamadas de linhas de corrente. Uma linha de corrente representa a trajetória de uma partícula do fluido, tal que a velocidade do escoamento em um dado ponto seja tangente à linha de corrente naquele ponto, conforme se observa na figura a seguir. Figura 1.5 - Linhas de corrente Figura 1.5 - Linhas de corrente Fonte: Adaptação de Halliday; Resnick; Walker, 1997. pppv.indb 17 03/06/16 09:44 18 Capítulo 1 Se representarmos o escoamento por meio de um feixe de linhas, tem-se uma região tubular denominada tubo de escoamento, conforme se observa na figura a seguir. É importante notar que todo o fluido que entra em uma extremidade do tubo de escoamento deve sair na outra extremidade. Figura 1.6 - Tubo de escoamento Fonte: Adaptação de Halliday; Resnick; Walken, 1997. 2.3 Equação da Continuidade Considere que, na Figura 1.6, uma das extremidades do tubo tenha área da seção transversal de valor A1 e a extremidade oposta tenha área A2. Considere, ainda, o escoamento de um fluido ideal que entra por A1 e saia por A2. Sabemos que toda a massa que entra em A1 deve sair em A2 , no mesmo intervalo de tempo, dado que o escoamento é estacionário e incompressível. Podemos escrever que a quantidade de massa que atravessa a área A1, em um dado intervalo de tempo, é dada por: tvAm Δ=Δ ... 111 ρρ Nesta equação, r é a massa específica do líquido em 3m kg , que se supõe constante, v1 é a velocidade do líquido ao passar pela área A1 e Dt é o intervalo de tempo. Da mesma forma, a quantidade de massa quepassa pela área A2 pode ser escrita como: tvAm Δ=Δ ... 222 ρρ Igualando-se ambas as equações com as considerações de que a variação de massa, a massa específica e o intervalo de tempo são os mesmos, encontramos a equação da continuidade: 22'1 .. vAvA = pppv.indb 18 03/06/16 09:44 19 Princípios, Performance e Planejamento de Voo Esta equação pode ser enunciada como “o produto da área da seção reta de um setor do tubo de escoamento por sua respectiva velocidade é constante ao longo do tubo.” (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 1997, p. 360). A esse produto será dado o nome de fluxo de volume, ou vazão. Pode-se dizer então que a vazão é constante ao longo do tubo ou que a velocidade de escoamento é inversamente proporcional à área. A densidade de linhas de corrente indica a velocidade do escoamento. Assim, linhas que estão mais próximas umas das outras indicam que, naquela região, o fluido tem um escoamento mais rápido, enquanto linhas mais afastadas umas das outras indicam que o fluido naquela região tem um escoamento mais lento. Façamos um primeiro exercício. Considere que o óleo hidráulico de uma aeronave seja um fluido incompressível. Em um determinado ponto P da tubulação, a velocidade do fluido é de 20 cm/s. Utilizando a equação da continuidade, determine a velocidade do fluido num ponto Q, próximo a P, cujo raio da seção transversal é 1/3 do raio da seção transversal em P. Resolução: Utilizando a equação da continuidade, tem-se que: 2211 .. vAvA = A é a área da seção transversal da tubulação, que se supõe circular de raio R, e pode ser calculada por: 2.RA π= v é a velocidade de escoamento do fluido e os subscritos 1 e 2 referem-se às localizações P e Q, respectivamente. Uma vez que o fluido hidráulico é incompressível, temos: A1 v1 = A2 v2 π.(R1)2. v1 = π.(R2)2. v2 mas sabemos que R2 = 1/3 .R1 (o raio da seção transversal em Q é um terço do raio da seção transversal em P) Assim, π.(R1)2. v1 = π.( 1/3 R1)2. v2 sabemos também que v1= 20 cm/s pppv.indb 19 03/06/16 09:44 20 Capítulo 1 Basta resolver a equação para v2 π.(R1)2. 20 = π.(1/3 R1)2. v2 π.(R1)2. 20 = π.(1/3 R1)2. v2 (R1)2. v1 = 1/9 (R1)2. v2 (R1)2. 20 = 1/9 (R1)2. v2 v2 = 180 cm/s A velocidade do fluido no ponto Q será de 180 cm/s. 2.4 Equação de Bernoulli A equação de Bernoulli é a relação fundamental da mecânica dos fluidos e pode ser deduzida da mecânica newtoniana. Considere-se a situação em que um fluido ideal escoa por meio de um tubo com um desnível, conforme indica a figura a seguir: Figura 1.7 - Escoamento em desnível para estabelecimento da equação de Bernoulli Fonte: Adaptação de Halliday; Resnick; Walker, 1997. Fazendo uma análise de troca de energia ocorrida ao longo do tubo, podemos chegar à chamada Equação de Bernoulli, que é de grande utilidade para o estudo do escoamento de fluidos, particularmente para o estudo da sustentação de aeronaves. Uma quantidade de fluido que se insere na entrada do tubo, percorrerá um caminho até a saída do mesmo e, pelo princípio da conservação de energia, manterá sua energia total, visto que não há fontes nem sorvedouros de fluido ou de energia ao longo do tubo. Lembre-se de que consideramos o fluido não viscoso, ou seja, também não há perdas por atrito. pppv.indb 20 03/06/16 09:44 21 Princípios, Performance e Planejamento de Voo A variação da energia cinética é igual ao trabalho aplicado no sistema, ou seja, se a velocidade do fluido aumentou, é porque algo forneceu energia a ele. Se a velocidade diminuiu, é porque algo retirou energia dele. A energia cinética de uma massa m é dada por K= ½ m.v2. Assim, a variação de energia cinética de uma porção do fluido, que vai do ponto 1 na entrada do tubo até o ponto 2 na sua saída, pode ser expressa por: ΔK = ½ m.v2 2- ½ m.v12 Nessa equação, v1 é a velocidade do fluido na entrada do tubo e v2 a velocidade do fluido na saída. Se nos recordarmos que o fluido é incompressível, concluiremos que a sua densidade ρ se mantém a mesma ao longo do tubo, logo, uma quantidade m de massa pode ser expressa por m = ρ.V onde V é o volume da quantidade considerada. Assim, nossa equação de variação de energia cinética fica expressa por: ΔK = ½ ρV v2 2 - ½ ρV v1 2 Observe que podemos calcular a variação de energia cinética dessa forma, pois consideramos o escoamento laminar, ou seja, a velocidade de escoamento em um dado ponto permanece a mesma no decorrer do tempo. Assim, podemos dizer que a quantidade de fluido que passou na entrada com velocidade v1 terá velocidade v2 quando passar na saída. Essa equação também é permitida de ser escrita pelo fato de considerarmos o escoamento irrotacional, pois isso nos diz que toda a energia cinética em jogo pode ser determinada pela velocidade de escoamento do fluido. E de onde vem a energia que provoca essa variação? São duas as forças que atuam no fluido nessas circunstâncias: 1. a força peso, resultante da atuação da aceleração da gravidade sobre a massa do fluido; 2. a força que impulsiona o fluido pelo tubo. Podemos calcular o trabalho realizado por essas forças para sabermos a quantidade de energia fornecida (ou retirada). Lembre-se que trabalho é dado pelo produto da força pela distância percorrida. pppv.indb 21 03/06/16 09:44 22 Capítulo 1 O trabalho realizado pelo peso é Wp = m.g.h, onde Wp é o trabalho, g a aceleração da gravidade e h a diferença de altura percorrida no tubo. No caso do exemplo, essa energia é retirada, visto que a ação da gravidade ocorre no sentido contrário ao deslocamento (o fluido sobe e o peso tende a fazê-lo descer). O trabalho realizado pela força que impulsiona o fluido é Wf = F.d, onde Wf é o trabalho, F é a força e d é a distância percorrida horizontalmente em um instante de tempo considerado. Relembrando: a variação de energia cinética é igual à energia aplicada à massa, ou seja, igual ao trabalho aplicado pelas forças que nela atuam. Assim: ΔK =Wf - Wp Substituindo as expressões encontradas anteriormente: ½ ρV v2 2 - ½ ρV v1 2 = F.d - m.g.h Para chegarmos à equação de Bernoulli, basta representarmos as grandezas de volume, massa, força e distância em termos de pressão, velocidade e densidade do fluido. A força F, aplicada na entrada do tubo, determina uma pressão estática igual a F/A1, onde A1 é a área da seção transversal do tubo na entrada. Então, podemos dizer que F= p1.A1. Mas A1.d é igual ao volume de fluido que passa pela entrada do tubo em um instante de tempo considerado. Logo, Wf1 = F.d = p1A1d = p1.V. O mesmo raciocínio pode ser tomado para a saída do tubo com Wf2 = p2.V. E assim, a variação de energia dada pela força que impulsiona o fluido será Wf = p2.V - p1.V. A quantidade de massa m no instante de tempo considerado, será ρV e assim teremos Wp = ρVg (h2 – h1), onde h2 – h1 é a diferença de altura entre a entrada e a saída do tubo. Substituindo as expressões na fórmula da conservação de energia, temos: ΔK =Wf - Wp ½ ρV v2 2 - ½ ρV v1 2 = (p2.V - p1.V) - ρVg (h2 – h1) Considerando o mesmo intervalo de tempo em cada expressão, o volume considerado será o mesmo, visto que o fluido tem escoamento laminar e é incompressível. Assim, podemos simplificar o termo V e obter: ½ ρv2 2 - ½ ρv1 2 =p2 - p1 - ρg (h2 – h1) que é o mesmo que p1 + ρgh1 +½ ρv1 2 = p2+ρgh2+½ ρv2 2 Que é a Equação de Bernoulli! pppv.indb 22 03/06/16 09:44 23 Princípios, Performance e Planejamento de Voo Note que a equação representa, no seu lado esquerdo, a situação na entrada do tubo (subíndices1) e no seu lado direito, a situação na saída do tubo (subíndices 2). Essas situações são caracterizadas pela pressão estática (pi), energia potencial gravitacional (ρghi) e energia cinética (½ ρvi2). O subíndice i é 1 para a entrada e 2 para a saída do tubo. No caso particular, de um tubo sem desnível, conforme se vê na seguinte figura, a equação se reduz a: p1 +½ ρv1 2 = p2+½ ρv2 2 Figura 1.8 - Escoamento tubular semdesnível 1V h 1 2V h 2 1A 2A Fonte: Carron; Guimarães, 2006, p. 255. Podemos identificar os componentes dessa fórmula da seguinte maneira: Note que, para chegarmos a essas conclusões, foi imprescindível considerar o fluido ideal e, portanto, possuidor das seguintes características: escoamento laminar e irrotacional, ser incompressível e não viscoso. O termo ½ ρv2, que representa a pressão dinâmica do fluido, no caso do ar que circunda o avião em voo, terá significado relevante para o cálculo da velocidade da aeronave e da sua sustentação. Observando a equação, podemos perceber que, pelo fato de o fluido ser incompressível, portanto, de sua densidade não sofrer variações, a igualdade da equação será garantida pela variação de pressão com a variação da velocidade. Ou seja, quando a velocidade em um determinado ponto aumenta em relação a um outro ponto, a pressão estática no ponto de maior velocidade deverá ser necessariamente menor do que a pressão estática no ponto de menor velocidade. Vimos, pela equação da continuidade, que se há um estrangulamento (redução da área da seção reta) em um tubo de escoamento, há um aumento da velocidade. Ora, com a equação de Bernoulli, no estrangulamento haverá redução da pressão estática. pppv.indb 23 03/06/16 09:44 24 Capítulo 1 Esse efeito é denominado Princípio de Bernoulli e é fundamental para o entendimento da força de sustentação nas asas dos aviões, conforme será estudado adiante. Vamos ao nosso segundo exercício. O perfil de uma asa é tal que, quando a velocidade de escoamento na parte inferior (intradorso) é de 110 m/s com um determinado ângulo de ataque, a velocidade na parte superior (extradorso) é de 116 m/s. Nessa situação, qual é a diferença de pressão estática entre as superfícies? Considere a densidade do ar −= ⋅ 3 3ρ Resolução: Considere o seguinte esquema: ip sp iv sv A B Fonte: Adaptação de Halliday; Resnick; Walker, 1997. Considerando a espessura da asa desprezível em relação às dimensões do problema, podemos utilizar a equação de Bernoulli simplificada, ou seja, sem desnível entre o extradorso (parte superior) e o intradorso (parte inferior) da asa. pi +½ ρvi 2 = ps+½ ρvs 2 pi - ps = ½ ρvs 2 - ½ ρvi 2 pi - ps = ½ ρ (vs 2 - vi 2) No caso, o subíndice i corresponde ao intradorso e o subíndice s, ao extradorso da asa, substituindo os valores conhecidos: pi - ps = ½ 1,30 kg/m3 [(117 m/s) 2 - (110 m/s) 2] * A densidade do ar, dada em g/cm3 foi convertida em kg/m3 (unidades do SI) pi - ps = 0,65.( 13689 – 12100) kg/m3 .m2/s 2 pi - ps = 1032,85 Pa pppv.indb 24 03/06/16 09:44 25 Princípios, Performance e Planejamento de Voo Considerações em relação ao exercício: • O Pascal [Pa] é a unidade de medida do SI para pressão. 1 Pa equivale à pressão exercida pela força de 1N sobre uma superfície de 1m2. • Para medir a pressão atmosférica, utiliza-se um múltiplo do Pa, que é o hPa, equivalente a 100 Pa. As primeiras medidas de pressão atmosféricas eram realizadas com um barômetro rudimentar no qual uma coluna líquida era sustentada pela pressão atmosférica. De acordo com a altura da coluna, podia-se determinar a pressão. Quanto mais denso o líquido utilizado, mais compacto o instrumento. Dessa forma, preferiu-se utilizar o mercúrio, que tem densidade 13,590 g/cm3. Com um barômetro de mercúrio, estabeleceu-se a pressão atmosférica padrão ao nível do mar de 760 mm. Vamos verificar a correspondência dessa medida com a pressão da atmosfera ISA (International Standart Atmosphere) ao nível do mar, dada como 1013,25 hPa? Uma coluna de 760 mm, ou 0,76 m de mercúrio, com base de 1 m2, teria um volume de 0,76 m3. Esse volume corresponde à massa de 0,76.13,590.103kg = 10.328,4 kg. Esta massa, submetida à aceleração da gravidade de 9,81 m/s2 produz uma força peso de 10.328,4 kg.9,81 m/ s2 = 101321 Pa ou 1.013,2 hPa que, consideradas as aproximações e arredondamentos, é a pressão atmosférica usada em aviação para ajuste de altímetro. Uma interessante aplicação da equação de Bernoulli é o entendimento da velocidade de saída de um fluido que se encontra em um recipiente, conforme indica a figura a seguir. pppv.indb 25 03/06/16 09:44 26 Capítulo 1 Figura 1.9 - Reservatório com vazamento B B A h h v 1h Fonte: Elaboração do autor, 2013. Na superfície do líquido, por exemplo, no ponto A, tem-se a pressão atmosférica, a qual também atua no ponto de saída do líquido, ponto B. O desnível entre a superfície do líquido e o ponto de saída é h. Considerando-se que a área do furo é bem menor do que a área da superfície livre do recipiente, pode-se desprezar a velocidade de escoamento no ponto A, visto que o nível do líquido vai baixar muito pouco em um intervalo curto de tempo. Assim, aplicando-se a equação de Bernoulli tem-se que: patm + ρ.g.hA = patm + ρ.g.hB + ½ .ρ.vB2 ½ .ρ.vB2 = patm - patm + ρ.g.hA - ρ.g.hB ½ vB 2 = g(hA - hB) vB 2 = 2gh vB = pppv.indb 26 03/06/16 09:44 27 Princípios, Performance e Planejamento de Voo Vamos a mais um exercício. (Mackenzie) A seguinte figura ilustra um reservatório contendo água. h v A 5 m abaixo da superfície livre existe um pequeno orifício de área igual a 3 cm². Admitindo g = 10 m/s², podemos afirmar que a vazão instantânea por meio desse orifício é: ( ) 2 L/s ( ) 3 L/s ( ) 1 L/s ( ) 10 L/s ( ) 15 L/s Resolução: Vazão é a quantidade de líquido que sai do recipiente por unidade de tempo, ou seja, volume por tempo. Assim, pode ser calculada multiplicando-se a velocidade de escoamento pela área do orifício. Seja v a velocidade e S a área, temos: pppv.indb 27 03/06/16 09:44 28 Capítulo 1 2.5 Princípio de Arquimedes Conta-se que por volta de 250 a.C., na antiga Grécia, Arquimedes foi chamado pelo rei de Siracusa para resolver um problema que o incomodava. Hirão havia pedido a um ourives que lhe fizesse uma coroa de ouro puro e para isso entregara ao artesão uma determinada quantidade do precioso metal. Na data estabelecida, o ourives entregou uma coroa que possuía o mesmo peso da peça de ouro fornecida, mas mesmo assim o rei desconfiava que havia sido enganado e pediu ajuda a Arquimedes para verificar se uma parte do ouro havia sido substituída por prata. Arquimedes pensava a respeito do problema quando entrou em sua banheira para um banho de imersão e percebeu que a água da banheira exercia uma força sobre seu corpo, tornando-o “mais leve”. A partir dessa observação, ele visualizou a solução do problema estabelecendo o que conhecemos hoje como Princípio de Arquimedes. Diz-se que Arquimedes ficou tão entusiasmado com a descoberta que saiu na mesma hora pelas ruas da cidade, sem ao menos se vestir, gritando: Eureka! Eureka! Eureka significa “achei” em grego. De acordo com o famoso Princípio de Arquimedes: “Todo corpo imerso em um fluido recebe um empuxo igual ao peso do fluido por ele deslocado.” Assim como o Teorema de Bernoulli explica o surgimento da força de sustentação que se contrapõe ao peso nos aeródinos, aeronaves que dependem do movimento relativo do ar para voarem, o Princípio de Arquimedes explica a sustentação dos aeródinos, as aeronaves chamadas “mais leves do que o ar”, classe na qual se encontram os balões e dirigíveis. Seguimos ao próximo exercício. O balão “Brazil”, de Santos Dumont, que voou no ano de 1898, era um aeróstato com reservatório de hidrogênio esférico de diâmetro 6 m. Na época, o projeto de Santos Dumont foi criticado por ser pequeno demais e, nesse sentido, não se elevaria do solo. Santos Dumont declarou que ele mesmo, que tinha menos de 50 kg, seria o piloto. O balão, com seu reservatório, cesta e amarrações, possuía pouco mais de 35 kg. Calcule a força de empuxo dessa aeronave, sabendo que a densidade do ar é de 10-3 g/cm3. pppv.indb 28 03/06/16 09:44 29 Princípios, Performance e Planejamento de Voo Resolução: A força de empuxo é igual ao peso do ar deslocado. Para calcularo volume de ar deslocado, basta calcular o volume do balão, que pode ser aproximado pelo volume de uma esfera com o diâmetro do reservatório. Multiplicando-se este volume pela massa específica do ar, temos a massa de ar deslocada. Finalmente, multiplicando a massa de ar pela aceleração da gravidade, teremos o valor do peso, que é equivalente ao empuxo. Vesf = 4/3 π R3, onde R é o raio da esfera, no caso 3 m, pois o diâmetro é 6 m. Vesf = 4/3. 3,14 . (3m)3 = 113 m3 A massa de ar correspondente é de 113 m3. 1kg/m3 = 113 kg O empuxo será de 113 kg. 9,81 m/s2 = 1108,53 N O resultado apresentado em unidade de massa permite estimar a quantidade de carga que esse balão poderia suportar, no caso, 113 kg (pouco mais do que os 35kg do balão e os 50 kg do piloto). 2.6 Dispositivos utilizados em aviação Com base nos conteúdos apresentados anteriormente, é possível entender alguns dispositivos utilizados em aviação, cujo funcionamento está relacionado ao escoamento de fluidos. 2.6.1 Tubo de Venturi O tubo de Venturi, também conhecido como medidor de Venturi, é utilizado para medir a velocidade de escoamento de um fluido e, consequentemente, a sua vazão z. O medidor consiste de um tubo com um estrangulamento que é colocado no local em que se deseja medir o escoamento. Entre a seção inalterada e a seção estrangulada do tubo é colocado um manômetro, com a finalidade de medir a diferença de pressão estática entre essas regiões. De acordo com a Equação de Bernoulli, existe uma relação entre a diferença de pressão estática e a velocidade de escoamento do fluido em um tubo. Usando essa relação, descobrimos a velocidade de escoamento. A seguinte figura mostra um medidor de Venturi que usa um manômetro de mercúrio. pppv.indb 29 03/06/16 09:44 30 Capítulo 1 Figura 1.10 - Medidor de Venturi Fonte: Adaptação de Halliday; Resnick; Walker, 1997. Usando a Equação da Continuidade e a Equação de Bernoulli, é possível provar que a velocidade de escoamento no tubo pode ser calculada por: No caso, A é a área da seção reta e os subíndices 1 e 2 se referem à região não alterada e à região estrangulada do tubo. Δp é a diferença de pressão, que pode ser lida no manômetro, e ρ é a densidade do fluido que escoa. A diferença de pressão em um manômetro de fluido pode ser calculada sabendo-se a densidade do fluido usado no manômetro e a diferença de altura na coluna, tal como veremos no exercício a seguir. Vamos a um exercício de aplicação do medidor de Venturi. A um tubo de Venturi, com os pontos 1 e 2 na horizontal, liga-se um manômetro diferencial. O tubo tem diâmetro normal de 2 cm e, no estrangulamento, passa para 1,2 cm. O líquido que passa pelo tubo é água e o líquido usado no manômetro é o mercúrio. Calcule a velocidade de entrada da água no tubo quando a diferença na coluna do manômetro for de 3 cm, levando em consideração a densidade da água a 1 g/cm3 e a densidade do mercúrio 13,6 g/ cm3, g= 9,81m/s2, π= 3,14. Q 1 (D ) 0.29 m água mercúrio 0.03 m P.R. 1 2 (D )2 pppv.indb 30 03/06/16 09:44 31 Princípios, Performance e Planejamento de Voo Resolução: Calculemos, inicialmente, a diferença de pressão estática entre as regiões do tubo pela altura da coluna de mercúrio no manômetro. Aplicando o Teorema de Bernoulli em ambos os braços do manômetro, no qual consideramos a velocidade de escoamento nula, temos: p1 + ρa.g.h1a = p2 + ρa.g.h2a + ρm.g.hm Onde os subíndices 1 e 2 se referem à entrada e ao estrangulamento do tubo, respectivamente, e os subíndices a e m se referem à água e ao mercúrio, respectivamente. p1 - p2 = ρa.g.h2a - ρa.g.h1a + ρm.g.hm Δp = ρa.g(h2a - h1a )+ ρm.g.hm mas - (h2a - h1a ) =hm Δp = hm.g(ρm - ρa ) = 0,03.9,81.(13600-1000) = 3708,18 Aplicando-se esse resultado na fórmula para a determinação da velocidade do fluxo Com A1= π.R12 = 0,000314, pois R1=D1/2=0,01 m e A2= π.R22 = 0,000113, pois R2 = 0,006, temos: v = 1,05 m/s. A essa velocidade, corresponde uma vazão de z= 1,05. A1 = 0,00033 m3/s, que corresponde a 330 ml/s. 2.6.2 Tubo de Pitot O Tubo de Pitot é um dispositivo largamente utilizado na aviação para encontrar grandezas que permitem medir a velocidade do avião. O tubo de Pitot mede a pressão total gerada pelo fluxo de ar no avião, a qual é composta pelas pressões estática e dinâmica. Se subtrairmos a pressão estática da pressão total, teremos apenas a pressão dinâmica, que está relacionada à velocidade do avião. Na figura a seguir, é mostrado um tubo de Pitot: pppv.indb 31 03/06/16 09:44 32 Capítulo 1 Figura 1.11 – Tubo de Pitot b a a h Fonte: Adaptação de Halliday; Resnick; Walker, 1997. A pressão em a ( pa ) é a medida da pressão estática, enquanto a pressão em b ( pb ) é composta pelas pressões estática e dinâmica, ou seja: ( ) 2 a b b a 1 p .v p 2 2 p p ρ ρ ρ + = − = ou Observe a semelhança com a equação utilizada para o tubo de Venturi. Pode-se dizer que a expressão é a mesma, considerando-se, ao invés de um estrangulamento, um alargamento com área muito maior do que a área da entrada do tubo. Vamos ao exercício. Considere um tubo de Pitot a ser calibrado em um túnel de vento, cujo líquido manométrico seja o mercúrio com densidade 13,6 g/cm3. Durante o teste, observa-se que há um desnível de 30 cm na coluna de mercúrio. Sabendo-se que a densidade do ar é de aproximadamente 1 kg/m3, determine a velocidade do fluxo de ar . Dado g= 9,81 m/s2. pppv.indb 32 03/06/16 09:44 33 Princípios, Performance e Planejamento de Voo Resolução: Tem-se que: ( ) 2 a b b a 1 p .v p 2 2 p p ρ ρ ρ + = − = ou sendo que Δp pode ser obtido pela altura da coluna de mercúrio com Δp = ρm.g.h 2.13600.9,81.0,30 = 283 m/s 1 Observe a necessidade da conversão da densidade do mercúrio para quilogramas por metro cúbico. No avião, a diferença de pressão é medida com um barômetro aneroide, que é uma cápsula compressível, não necessitando de líquido. O velocímetro, cujo ponteiro está ligado diretamente ao manômetro, expressa a velocidade em unidade apropriada (KT ou km/h). 2.6.3 Aerofólio As superfícies de uma aeronave, desenhadas para produzir mínimo arrasto, são chamadas de superfícies aerodinâmicas. Existem superfícies que, além de produzir baixo arrasto, produzem forças úteis ao voo. Essas últimas são chamadas de aerofólios. O empuxo dinâmico, também chamado de força de sustentação, surge em aerofólios submetidos a um escoamento. Para nosso estudo, será considerado um escoamento estacionário, irrotacional, incompressível e não viscoso, conforme definido anteriormente. Na figura a seguir, observa-se um perfil aerodinâmico. Figura 1.12 – Perfil aerodinâmico de uma asa Ângulo de ataque VaV2 2 V1 1 F Fonte: Adaptação de Halliday; Resnick; Walker, 1997. Aerofólios asas, pás das hélices e superfícies de comando, por exemplo. pppv.indb 33 03/06/16 09:44 34 Capítulo 1 O ângulo de ataque, definido entre a direção do vento relativo e a corda do aerofólio, indicado na figura, faz com que o ar incidente seja desviado parte para baixo e parte para cima do aerofólio. Como o escoamento é incompressível, duas partículas que chegam ao mesmo tempo na asa, uma passando pela parte de cima e outra passando pela parte de baixo, terão de abandoná-la ao mesmo tempo. Dessa forma, devido ao perfil da asa, o escoamento na parte de cima tem uma velocidade maior do que o escoamento que ocorre na parte de baixo. Isso pode ser verificado por meio das linhas de correntes mais próximas na parte de cima da asa do que na parte de baixo. Dessa forma, conclui-se que, pela equação de Bernoulli, a pressão na parte de baixo da asa é maior do que a pressão na parte de cima, fazendo surgir uma força para cima, chamada força de sustentação. No exercício do item 2.4 – Equação de Bernoulli, encontramos uma diferença de pressão de 1032,85 Pa entre o extradorso e o intradorso de uma asa. Observe que essa diferença, quando aplicada sobre uma área de 19,4 m2, queé a área da asa de uma aeronave EMB-312 Tucano, produziria uma força de sustentação de aproximadamente 20.000N. Uma força de sustentação de 20.000N é capaz de sustentar um peso de 20.000N. Considerando a aceleração da gravidade de 9,81 m/s2 e a 2ª Lei de Newton, temos que um peso de 20.000N representaria uma massa de aproximadamente 2.040 kg. O Tucano tem peso vazio de 1.810 kg. A expressão peso vazio é assim utilizada nos manuais de aeronaves, mas, fisicamente, representa a massa da aeronave, sem combustível, tripulantes e cargas. O piloto poderá aumentar ou reduzir o valor da sustentação modificando o ângulo de ataque e/ou a velocidade. pppv.indb 34 03/06/16 09:44 35 Princípios, Performance e Planejamento de Voo Seção 3 Noções de estática do corpo extenso Considerando-se que sobre um avião ou helicóptero em voo há a ação de várias forças, é muito importante que os conceitos de equilíbrio sejam bem compreendidos. A parte da mecânica que estuda o equilíbrio é a Estática. Um objeto é tido como corpo extenso quando suas dimensões são consideráveis em relação ao movimento que executa ou aos pontos de aplicação das forças que nele atuam. Uma aeronave que taxia em um pátio de estacionamento pode ser considerada como um corpo extenso, pois em uma manobra de curva, na qual ela praticamente não sai do lugar, a ponta da sua asa externa executa um movimento considerável que exige cuidado. Essa mesma aeronave, em um voo de rota, é considerada como um objeto pontual. Calculamos o tempo de rota pela distância percorrida e velocidade sem considerar seu comprimento ou envergadura. Para um objeto pontual, basta analisarmos o movimento de seu centro de gravidade (CG) em relação ao referencial utilizado. Dizemos que o objeto está em equilíbrio translacional se o seu CG está em repouso ou em movimento retilíneo uniforme em relação ao referencial. No caso de um corpo extenso, devemos considerar o movimento de suas partes em relação ao CG. Além de corpo extenso, a aeronave será considerada, em nosso estudo, como indeformável, levando-se em conta que sejam respeitadas suas limitações de velocidade, acelerações e carga. Vejamos a diferença entre os tipos de equilíbrio: • Equilíbrio estático ou dinâmico: diz-se que um corpo está em equilíbrio estático quando ele está em repouso em relação a um referencial. O equilíbrio é dito dinâmico quando o corpo executa um movimento uniforme em relação a um referencial. • Equilíbrio translacional ou rotacional: Equilíbrio translacional refere- se ao movimento do CG do corpo em relação ao referencial. O equilíbrio rotacional se refere ao movimento das partes do corpo em relação ao seu CG. pppv.indb 35 03/06/16 09:44 36 Capítulo 1 De acordo com a 1ª Lei de Newton, observa-se que para que um corpo esteja em equilíbrio translacional é necessário que a resultante das forças que nele atuam seja igual a zero. Observe a figura a seguir, onde se vê um avião, em voo reto e nivelado, no qual as forças de tração (T), arrasto (D), sustentação (L) e peso (W) têm resultante nula. Figura 1.13 – Aeronave em voo reto e nivelado Fonte: Carrera, 2015. Se o objeto em estudo for um corpo extenso, apenas a condição da resultante nula não garante o equilíbrio, pois conforme o ponto de aplicação das forças atuantes, pode haver quebra do equilíbrio rotacional do corpo. Você deve estar se perguntando: Que condição deve ser observada para que haja o equilíbrio rotacional? Para responder a essa pergunta, devemos aprender o que é o torque de uma força em relação a um ponto. 3.1 Torque ou momento de uma força em relação a um ponto Quando tratamos da rotação de um corpo, apenas a intensidade da força aplicada a ele não é suficiente para que se estimem os efeitos de sua aplicação. A distância do ponto de atuação da força ao centro de rotação (geralmente o CG) também o influenciam. Um exemplo clássico é o giro de um parafuso com uma chave de boca, tal como mostrado na figura a seguir: pppv.indb 36 03/06/16 09:44 37 Princípios, Performance e Planejamento de Voo Figura 1.14 - Torque Fonte: Elaboração do autor, 2016. Quanto mais afastada do parafuso for aplicada a força, maior será a facilidade para girá-lo. A distância entre o centro de rotação e o ponto de aplicação da força é chamada de braço. É relevante também a direção da força aplicada. Uma força aplicada na mesma direção do braço não causará qualquer efeito de rotação. Já uma força que tenha sua direção perpendicular ao braço, tal como ilustrado na figura, terá sua maior eficiência em termos de rotação. O efeito de uma força que não esteja alinhada ou perpendicular ao braço de atuação será equivalente ao de uma força de intensidade igual à sua projeção na perpendicular. Chamamos de torque a grandeza que mede a capacidade de uma força fazer um corpo girar em relação a um ponto. Matematicamente, podemos definir o torque como: T = F.b.sen θ Onde T é o torque, F é a força aplicada, b é o braço e θ é o ângulo de atuação da força. Havendo duas forças de mesma direção, igual intensidade e sentidos opostos atuando em um corpo, sua resultante é nula, mas isso não garante o equilíbrio se esse corpo for um corpo extenso. Caso as forças sejam aplicadas em pontos tais que a soma de seus torques seja diferente de zero, teremos uma tendência ao giro que irá quebrar o equilíbrio rotacional do corpo. Podemos assim estabelecer que, para haver equilíbrio translacional e rotacional em um corpo extenso, é necessário que: • a resultante das forças seja nula; • a soma dos torques seja zero. Na manutenção do voo reto e nivelado, é interessante que se mantenham as forças equilibradas, mas em outras manobras de voo a manipulação das forças atuantes fará com que a aeronave se comporte da maneira desejada pelo piloto. pppv.indb 37 03/06/16 09:44 38 Capítulo 1 Por exemplo, em uma decolagem, é desejado que haja uma resultante no sentido do eixo longitudinal da aeronave; para frente, no intuito de gerar uma aceleração que aumente a velocidade até que se adquira sustentação necessária a subida; em um pouso, pretende-se desacelerar a aeronave. As manobras feitas em voo, tais como mudança de ângulo de ataque e curvas, são obtidas pela atuação dos comandos que geram torques assimétricos. Voltemos ao exemplo da aeronave em voo nivelado. A força de sustentação deverá ser igual à força peso, para garantir o equilíbrio transversal no eixo vertical da aeronave. Suponha que 50% da sustentação seja gerada pela asa direita e 50% pela asa esquerda. Uma vez que as asas estão colocadas simetricamente em relação ao CG, o torque produzido por ambas terá a mesma intensidade, porém, em sentidos de rotação opostos, garantindo também a estabilidade rotacional. Se o piloto comandar os ailerons, provocando um aumento da sustentação na asa direita e redução da sustentação da asa esquerda, numa proporção de 55% e 45% do peso, por exemplo, o equilíbrio translacional não será comprometido, mas haverá uma diferença de torque, que causará um giro da aeronave. O que veremos, a seguir, são as quatro principais forças que atuam em uma aeronave em voo e, posteriormente, como o piloto em comando pode manipular algumas delas para manter o controle da aeronave. Seção 4 Forças atuantes em uma aeronave em voo Vimos que um corpo, para estar em equilíbrio, deve ter a resultante das forças que nele atuam igual a zero. Nas manobras de voo, as forças que atuam na aeronave podem ser desequilibradas propositalmente, de forma a se fazer com que a aeronave assuma a atitude desejada. Para podermos entender bem esse processo, devemos conhecer um pouco a respeito das quatro principais forças atuantes em uma aeronave em voo: peso, sustentação, arrasto e tração. Essas forças, às vezes, são representadas por suas iniciais em inglês: W (weight) para peso, L (lift) para sustentação, T (thrust) para a tração e D (drag) para arrasto. Vejamos cada uma delas. pppv.indb38 03/06/16 09:44 39 Princípios, Performance e Planejamento de Voo 4.1 Peso Conforme a lei da gravitação universal, também enunciada por Newton, dois corpos exercem força de atração gravitacional um sobre o outro diretamente proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado de suas distâncias. Os objetos que estão próximos à superfície da Terra sofrem atração gravitacional pelo planeta e também o atraem. Devido à gigantesca diferença entre a massa da Terra e esses objetos, aparentemente é apenas a Terra que atrai os corpos para o seu centro de gravidade. A força de atração atua tanto na Terra, quanto nos corpos, mas em função da enorme massa da Terra, a aceleração nela causada é praticamente zero, mas significativa nos corpos. Conforme comentado, a força de atração gravitacional é diretamente proporcional às massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os corpos. Considerando que os corpos com os quais lidamos normalmente têm massa muitíssimo menor do que a da Terra e que sua distância da superfície é insignificante em relação ao seu raio, podemos incorporar a massa da Terra e seu raio na constante de proporcionalidade para o cálculo da força de atração entre a Terra e os pequenos corpos sobre sua superfície. Mesmo aeronaves de dezenas de toneladas de massa, voando a vários quilômetros de atitude, comparadas com o tamanho e a massa da Terra, são objetos minúsculos que estão praticamente sobre a sua superfície. Exemplo: Suponha uma aeronave de 300 toneladas voando a 30.000 ft. A altura dessa aeronave é menor que dois milésimos do raio da Terra e sua massa é o correspondente a 0,00000000000000005 da massa da Terra! Raciocinando dessa forma, segue a equação para calcular a força de atração entre dois corpos: F = G.m1.m2.d2, onde m1 e m2 são as massas dos corpos; d é a distância entre eles e G é a constante de gravitação universal. Esta fórmula fica simplificada para: W = m.g, onde W é a força de atração, agora chamada de “peso”, m é a massa do corpo em questão e g é aceleração da gravidade, que considera a distância d como sendo o raio da Terra e m2 como a sua massa. pppv.indb 39 03/06/16 09:44 40 Capítulo 1 A força peso sempre atuará sobre os corpos próximos à superfície da Terra. Ela tem direção radial e sentido do corpo para o centro do planeta. Se quisermos que nossa aeronave voe, devemos produzir uma força em sentido oposto para se contrapor ao peso! Figura 1.15 – Corpo sob a ação da força peso Fonte: Elaboração do autor, 2016. 4.2 Sustentação A força que se oporá ao peso, permitindo que a aeronave voe, é chamada de sustentação. Essa força é obtida, nos aeródinos, pelo escoamento do fluxo de ar em torno de um aerofólio (nos aeróstados, pelo empuxo de Arquimedes). Durante a decolagem, a velocidade da aeronave é aumentada com o intuito de incrementar a força de sustentação para que fique maior que o peso, resultando no ganho de altitude. Essa situação permanece durante a subida e quando se deseja nivelar a aeronave, ou seja, manter a mesma altitude, os controles são ajustados para que a sustentação se torne igual ao peso. Para a descida e posterior pouso, a sustentação é reduzida pela redução da velocidade, de forma a se perder altitude. No estudo da Teorema de Bernoulli e do Aerofólio, vimos como surge a força de sustentação quando o ar escoa de forma laminar sob e sobre uma asa com perfil de aerofólio. A figura a seguir ilustra esse efeito, destacando a força de sustentação que surge pela diferença de pressão estática nas duas regiões do aerofólio. pppv.indb 40 03/06/16 09:44 41 Princípios, Performance e Planejamento de Voo Figura 1.16 – Força de sustentação em uma asa F Fonte: Mundo, 2013. Além da diferença de pressão causada pelo Princípio de Bernoulli, existe a reação do impacto do ar devido à forma como o vento relativo impacta no aerofólio. A resultante de todas essas forças é chamada de resultante aerodinâmica e, no desenho esquemático, pode-se reparar que ela não é exatamente vertical, mas levemente inclinada para trás, em relação ao deslocamento do aerofólio. A sustentação será a componente vertical dessa força. Veremos, adiante, o que representa a componente horizontal, que se opõe ao movimento. A fim de estudar o equilíbrio de um corpo extenso, é necessário que saibamos o ponto de aplicação das forças que nele agem. No caso da resultante aerodinâmica, ela é aplicada em um ponto denominado centro de pressão (CP) do aerofólio. Em um aerofólio com perfil simétrico, o CP permanece no mesmo lugar, independentemente da posição do aerofólio em relação ao fluxo de ar; nos aerofólios assimétricos, que têm por vantagem produzir sustentação mesmo estando alinhados com o vento relativo, à medida que o ângulo do perfil aumenta em relação ao fluxo de ar, o CP se desloca para frente até certo limite no qual a sustentação não é mais possível. Para definirmos esse ângulo tecnicamente, teremos de introduzir o conceito de corda do aerofólio. Denominando a linha que liga o bordo de ataque do aerofólio (parte anterior) ao bordo de fuga (parte posterior) de corda, define-se o ângulo de ataque α como sendo o ângulo que a corda forma com a direção ao vento relativo. pppv.indb 41 03/06/16 09:44 42 Capítulo 1 Figura 1.17 – Definição e ângulo de ataque α Fonte: Angle, 2013. O ângulo de ataque tem influência na sustentação do aerofólio. Inicialmente, quanto maior o ângulo de ataque, maior a sustentação, mas esse incremento tem um limite. Em certo ponto, o escoamento no extradorso da asa deixa de ser laminar e torna-se turbulento. As condições para a manutenção da diferença de pressão estática deixam de existir e a sustentação é perdida quase que instantaneamente. A esse fenômeno damos o nome de estol. Na prática, se o piloto aumentar demasiadamente o ângulo de ataque da aeronave, perderá a sustentação e “cairá”. O piloto deverá conhecer as características de sua aeronave ao entrar na condição de pré-estol para saber como evitar que a perda de sustentação aconteça, principalmente se estiver em baixa altura. A reversão da condição de pré-estol é a redução do ângulo de ataque e a aplicação de potência, se disponível. Vimos que a diferença de pressão estática está relacionada com a pressão dinâmica, dada pela expressão ½ ρ v2. Vimos, também, que uma vez que a pressão é a razão da força por unidade de área, a área sobre a qual a pressão é exercida é relevante para o cálculo da força. Finalmente, entendemos que um perfil de aerofólio proporciona as condições para que o escoamento do fluxo de ar gere a diferença de pressão. Podemos entender, então, que a equação que nos permite calcular a força de sustentação deverá incluir todos esses fatores. Matematicamente, a força de sustentação é dada por: Onde L é a força de sustentação, ρ é a densidade do ar, S é a área da asa, v é a velocidade do fluxo de ar e CL é o coeficiente de sustentação do aerofólio, que está relacionado com sua espessura, seu desenho e o ângulo de ataque. pppv.indb 42 03/06/16 09:44 43 Princípios, Performance e Planejamento de Voo Observando a equação, podemos reparar que, entre os diversos fatores que fazem parte dela, o piloto tem condições de atuar em dois deles: a velocidade e o coeficiente de sustentação, por intermédio da mudança do ângulo de ataque. 4.3 Arrasto Para contrapor a força peso e possibilitar o voo, foi necessário criar a força de sustentação. Essa, por sua vez, necessita de um fluxo de ar em torno de um aerofólio, que é obtido pelo movimento desse aerofólio dentro da massa de ar. Como todo o fluido, o ar oferece resistência ao movimento de um objeto em seu meio. Essa resistência é mais uma das forças que compõem o sistema de forças atuantes em uma aeronave em voo: o arrasto. Existem diversos tipos de arrastos que atuam em uma aeronave que se desloca no ar. Para efeito de estudo, trataremos de três tipos: 1. Arrastode perfil; 2. Arrasto induzido; 3. Arrasto parasita. 4.3.1 Arrasto de Perfil Ao definirmos a sustentação, introduzimos a resultante aerodinâmica, cuja componente vertical era justamente a sustentação. E a componente horizontal dessa força? Aquela que “puxa” o aerofólio para trás? Essa força é justamente o arrasto de perfil. O arrasto de perfil está associado à geração da sustentação pelo fluxo de ar em torno do perfil do aerofólio. Como é um componente da resultante aerodinâmica, sua intensidade é calculada de forma semelhante à da sustentação, mudando-se apenas o coeficiente, que passa a ser o CD, coeficiente de arrasto. A expressão matemática do arrasto de perfil é dada por: DC.S.V.D 2 2 1 ρ= Na equação exposta S é a área da asa, CD é o coeficiente de arrasto - que depende do formato do aerofólio e do ângulo de ataque -, , é a densidade do ar e V é a velocidade do vento relativo. pppv.indb 43 03/06/16 09:44 44 Capítulo 1 4.3.2 Arrasto induzido A sustentação é gerada pela diferença de pressão estática entre o intradorso e o extradorso da asa. No corpo da asa, essa diferença gera uma força para cima. No entanto, ao chegar na ponta da asa, não havendo barreiras que impeçam o fluxo, o ar tende a subir do intradorso para o extradorso, causando um turbilhonamento e consequente arrasto. Esse arrasto é chamado de arrasto induzido. O arrasto induzido é maior em baixas velocidades e maiores ângulos de ataque, justamente nos momentos mais críticos do voo, ou seja, nos momentos de decolagem e pouso. Duas soluções podem ser utilizadas individualmente ou em conjunto para diminuir o efeito do arrasto induzido: • aumento no alongamento da asa; • adoção de winglets ou tanques de ponta de asa. O alongamento da asa é definido como o quociente entre a envergadura e a corda média geométrica. Com o aumento do alongamento da asa, a diferença de pressão vai “perdendo a força” à medida em que se afasta da fuselagem. Esse recurso é mais utilizado em planadores, para os quais a redução do arrasto é extremamente importante e a velocidade é mais baixa. Figura 1.19– Alongamento da asa asa de grande alongamento b c Fonte: Homa, 2011, p. 28. Figura 1.18 – Arrasto induzido Fonte: O que, 2003. pppv.indb 44 03/06/16 09:44 45 Princípios, Performance e Planejamento de Voo A colocação dos winglets ou tanques nas pontas da asa reduz o fluxo do ar da parte inferior para a parte superior da asa, pois cria uma barreira física. Este recurso é utilizado em aeronaves de mais alta performance, nas quais o alongamento ficaria inviável em termos estruturais. 4.3.3 Arrasto parasita O arrasto parasita é a parte total do arrasto não relacionado à geração de sustentação. É o arrasto puro, causado pela resistência do ar ao deslocamento da aeronave. Para efeito de cálculos, o arrasto parasita pode ser modelado por meio de uma área plana equivalente, perpendicular ao vento relativo, cujo arrasto é o mesmo provocado pelo avião. Normalmente, é usada uma área quadrada, da qual se conhece o CD, fazendo uso da mesma equação para o cálculo do arrasto de perfil, visto que o arrasto parasita também é função da densidade do ar e da velocidade. Para se reduzir o arrasto parasita, são usadas superfícies aerodinâmicas envolvendo partes expostas da aeronave. 4.4 Tração Retomando a análise do equilíbrio de forças em um voo reto e nivelado, a força peso é inerente aos corpos com massa próximos à superfície da Terra. Para contrapô-la, os aeródinos geram a força de sustentação, produzida pelo movimento de aerofólios no meio aéreo. O movimento de um objeto no ar provoca uma força de arrasto, na mesma direção e em sentido contrário ao movimento. Para se estabelecer o equilíbrio, é necessário que se aplique uma força oposta ao arrasto. Esta força é a tração. A tração é normalmente exercida pela ação dos motores da aeronave, geralmente motores convencionais ou a reação. Citamos que a tração é normalmente exercida por ação dos motores, pois nada impede que seja utilizada outra forma de tração. Partes expostas da aeronave tais como: carenagens de trem de pouso, de motor e spinner. Figura 1.20 - Winglet utilizado para reduzir o arrasto induzido Fonte: Nascimento ([2012]). pppv.indb 45 03/06/16 09:44 46 Capítulo 1 Nos planadores, por exemplo, a tração é dada por um componente do seu próprio peso. A trajetória de voo de um planador é sempre levemente inclinada para baixo em relação à massa de ar. Quando um planador sobe, é porque a massa de ar na qual ele se encontra está subindo mais do que o planador desce dentro dela. Da mesma forma, dizemos que os motores aeronáuticos são geralmente convencionais ou à reação, pois é possível que tenhamos aeronaves tracionadas por motores elétricos ou de outro tipo. 4.4.1 Motores Aeronáuticos Convencionais Motores convencionais são motores de combustão interna que convertem a energia química do combustível em movimento por meio de explosões controladas dentro de cilindros, tal como nos motores automotivos. A figura, a seguir, representa um motor convencional aeronáutico. Figura 1.21 – Motor convencional aeronáutico Fonte: Air, 2011. Embora tenham seu funcionamento semelhante ao dos motores automotivos, os motores aeronáuticos convencionais são dotados de vários sistemas de segurança, a fim de evitar falhas em voo. Esses sistemas de segurança estão concentrados, principalmente, na redundância de dispositivos considerados críticos. pppv.indb 46 03/06/16 09:44 47 Princípios, Performance e Planejamento de Voo O motor convencional converte a energia do combustível em movimento de rotação de um eixo, mas como esse movimento é convertido em tração para a aeronave? A rotação do eixo faz girar a hélice, que é constituída de pás em formato de aerofólios. Como vimos, quando um aerofólio se desloca no ar, produz uma força útil que, no caso da hélice, é a tração. O conjunto motor e hélice é chamado de grupo moto-propulsor ou GMP. As hélices são projetadas para que durante o giro do eixo se desloquem produzindo tração. Um sistema sofisticado permite a variação do ângulo de ataque, o que possibilita a variação da tração sem que a rotação do motor seja alterada significativamente, o que resulta em uma melhor operação do motor. Além disso, a variação do ângulo de ataque das pás da hélice, ou passo, permite situações como: • o passo mínimo, que produz maior torque; • o passo bandeira, que oferece menor resistência ao avanço em caso de parada do motor; o passo reverso, usado para ajudar na frenagem da aeronave após o pouso. Figura 1.22 – Perfil aerodinâmico da hélice tração torque/ raio Fonte: Adaptação de MDP ([200-]). pppv.indb 47 03/06/16 09:44 48 Capítulo 1 4.4.2 Motores Aeronáuticos a Reação Os motores aeronáuticos a reação também são motores de combustão interna, mas que usam outro processo para transformar a energia do combustível em movimento. A queima do combustível em uma câmara produz a expulsão dos gases de exaustão pelo escapamento para trás, o que gera uma reação de movimento da aeronave para frente. Os motores a reação podem ser classificados em turbo-hélice, turbojato, turbofan e propfan. O funcionamento de um motor a jato é basicamente o mesmo, independente da classificação: o ar entra por uma abertura frontal e passa por uma compressão. Esse ar comprimido é então jogado dentro de uma câmara de combustão na qual é pulverizado o combustível. Devido à temperatura da turbina, a combustão ocorre espontaneamente com expansão violenta. Essa expansão faz com que o gás saia com uma velocidade extremamente alta, o que impele a aeronave para frente. Durante a saída, os gases de exaustão também fazem girar a turbina que, por sua vez, está ligada ao mesmo eixo do compressor. No caso de um motor turbo-hélice, a turbina está ligada à hélice, fazendo-a girar. Normalmente, nesses tipos de motores, há duas turbinas, uma delas ligada ao compressorda aeronave e a outra ligada à hélice. Essas duas turbinas não possuem acoplamento mecânico e um conjunto de engrenagens reduz a velocidade de rotação a ser aplicada à hélice. Os motores turbojato, turbofan e propfan utilizam-se basicamente do exposto, porém, o ruído produzido pelos motores propfan é muito menor do que o ruído dos motores turbojato puros. Essa queda de ruído deve-se à característica do escoamento de ar no interior do motor. O propfan tenta se utilizar das características de baixo ruído e desempenho dos motores turbofan, com as características positivas de consumo dos motores turbo-hélice. Nesse caso, a turbina é ligada a um conjunto de hélices. As figuras a seguir apresentam aeronaves com motores turbofan e propfan. pppv.indb 48 03/06/16 09:44 49 Princípios, Performance e Planejamento de Voo Figura 1.23 - Airbur 330 equipado com motores turbofan Fonte: Egyptair, 2009-2012. Figura 1.24 - Antonov An-70 – Aeronave equipada com motores propfan Fonte: File, 2011. Por fim, há que se destacar que na maioria das aeronaves o vetor tração tem sempre a mesma direção e sentido em relação à aeronave. Porém, em algumas aeronaves militares, como caças de alto desempenho, já existem motores com tração vetorada, ou seja, é possível alterar o sentido do vetor tração, fazendo com que a aeronave seja capaz de realizar manobras diferenciadas. pppv.indb 49 03/06/16 09:44 50 Capítulo 1 Figura 1.25 – Aeronaves de empuxo vetorado Fonte: Su-37, 2012. Seção 5 Noções de aerodinâmica de aeronaves de asa fixa 5.1 Eixos de referência e comandos de voo Para exercer o controle da aeronave, o piloto dispõe de superfícies móveis que podem quebrar o equilíbrio rotacional do avião como corpo extenso e orientá-lo de acordo com o comando desejado. Da cabine de comando, o piloto aciona dispositivos que movem aerofólios posicionados externamente, chamados de superfícies de comando. As superfícies de comando do avião dividem-se em: • superfícies primárias; • superfícies secundárias. As superfícies de comando primárias estão associadas aos movimentos nos três eixos de referência de movimento da aeronave. São elas: os ailerons, os profundores e o leme. pppv.indb 50 03/06/16 09:44 51 Princípios, Performance e Planejamento de Voo Figura 1.26 - Eixos de voo da aeronave Axis of Yaw (Vertical) Eixo de guinada Axis of Pitch (Lateral) Axis of Roll (Longitudinal) Eixo de rolamento Eixo de arfagem Aileron esquerdo Estabilizador horizontal Profundor Elevator Leme direcional Rudder Estabilizador vertical Fonte: Nascimento, 2012. Para descrevermos os movimentos da aeronave, definimos três eixos de referência, quais sejam: • longitudinal; • transversal ou lateral; • vertical. A figura a seguir mostra esses três eixos e as superfícies de comando: Figura 1.27 - Movimentos em torno dos eixos da aeronave Eixo longitudinal Eixo lateral ou transversal Aileron esquerdo Profundor Eixo vertical Aileron direito Leme Fonte: Elaboração do autor, 2016. Há uma denominação dos movimentos da aeronave em torno desses eixos, conforme a descrição das superfícies de comando responsáveis pelo movimento. movimentos da aeronave rolagem ou inclinação lateral, arfagem e guinada. pppv.indb 51 03/06/16 09:44 52 Capítulo 1 5.1.1 Eixo longitudinal O movimento em torno desse eixo é denominado rolagem ou inclinação lateral. A rolagem é comandada pelo piloto por meio dos ailerons, que são acionados quando o volante ou o manche é inclinado para a esquerda ou direita, fazendo com que o avião vire na direção desejada. Os ailerons estão localizados nos bordos de fuga das asas, próximos às pontas. 5.1.2 Eixo transversal ou lateral O movimento em torno deste eixo é denominado arfagem. Se ele ocorre no sentido do movimento do nariz da aeronave para cima, recebe o nome de cabrada. Se a arfagem ocorrer no sentido do movimento do nariz para baixo, recebe o nome de picada. A arfagem é comandada pelo piloto por meio do profundor, que é acionado quando o volante ou manche é puxado para trás - para cabrar - ou empurrados para frente - para picar. O profundor está localizado na superfície horizontal da empenagem (parte de trás) da aeronave. 5.1.3 Eixo vertical O movimento em torno do eixo vertical chama-se guinada, que pode ser à esquerda ou à direita. A guinada é comandada pelo piloto por meio do leme direcional, acionado quando os pedais são pressionados no sentido desejado. 5.2 Superfícies secundárias As superfícies secundárias de voo são os compensadores. Os compensadores ou tabs são superfícies colocadas nos bordos de fuga das superfícies primárias de voo e podem ter sua posição ajustada a comando do piloto ou automaticamente. Na seguinte figura podemos ver a localização dos compensadores: Leme direcional localizado na superfície vertical da empenagem. pppv.indb 52 03/06/16 09:44 53 Princípios, Performance e Planejamento de Voo Figura 1.28 - Compensadores de aileron, profundor (elevator) e leme (rudder) Fonte: Feitosa, 2016. Quais são as principais funções dos compensadores? Após estabilizado em uma atitude desejada de rolamento, arfagem e guinada, essas superfícies ajudam a manter o comando de voo na posição desejada, reduzindo o esforço do piloto. Por várias razões, o avião pode apresentar tendências indesejadas de movimento. Os compensadores podem ser utilizados para minimizar ou eliminar tais tendências. Outra de suas funções é redução do esforço necessário para o acionamento dos comandos durante o voo, principalmente em fases importantes, como pousos, nivelamentos e decolagens. 5.3 Dispositivos hipersustentadores Em algumas fases do voo, principalmente naquelas em que a aeronave se encontra próxima ao solo e com baixa velocidade, é muito importante que o coeficiente de sustentação seja alto, a fim de que a velocidade da aeronave esteja longe da velocidade de perda de sustentação. Com o objetivo de aumentar o coeficiente de sustentação da asa nessas fases, utilizam-se superfícies hipersustentadores, tais como o flape e o slot. 5.3.1 Flape É um dos mais conhecidos dispositivos hipersustentadores, utilizado em decolagens e pousos na maioria das aeronaves. Consiste de uma superfície que muda a curvatura do perfil, aumentando o coeficiente de sustentação. (HOMA, 2011). É importante ressaltar que o uso do flape aumenta o coeficiente de sustentação, mas também aumenta o arrasto, por isso é utilizado principalmente nas fases de decolagem e pouso. pppv.indb 53 03/06/16 09:44 54 Capítulo 1 Na figura a seguir, você verá alguns tipos de flapes. Figura 1.29 - Tipos de flapes Simples Ventral Com fenda Fowler Fonte: Flape, 2015. O do tipo Fowler proporciona uma maior área alar, além de aumentar o coeficiente de sustentação, porém, é utilizado somente em aeronaves de grande porte. (HOMA, 2011). Figura 1.30 – Flapes do tipo Fowler Fonte: James, 2012. 5.3.2 Slots e Slats Slots são ranhuras ou aberturas que possibilitam um fluxo de ar adicional no extradorso da asa com altos ângulos de ataque, tornando o escoamento de ar mais uniforme, evitando o turbilhonamento. Esse dispositivo reduz a possibilidade de perda de sustentação em situações críticas, permitindo ângulos de ataque maiores pppv.indb 54 03/06/16 09:44 55 Princípios, Performance e Planejamento de Voo Figura 1.31 – Slot Fonte: EEA, 2012. Um tipo especial de slot são os slats. O slat é um slot móvel que entra em ação quando necessário. Assim, em altas velocidades ele permanece recolhido, mas com a diminuição da velocidade e aumento do ângulo de ataque, os slats entram em ação, conforme pode ser visto na figura a seguir. Figura 1.32 – Aeronave equipada com Slat Fonte: Adaptação de Tdscanuck, 2009. Com esses conhecimentos básicos de aerodinâmica, é possível entender o voo em todas as suas fases. pppv.indb 55 03/06/16 09:44 56 Capítulo 1 Seção 6 Noções de aerodinâmicade helicópteros O estudo que fizemos até agora se pautou em aeronaves de asa fixa. A asa é um aerofólio e necessita, portanto, de vento relativo para que produza a força de sustentação. No caso das aeronaves de asa fixa, a aeronave deve estar em movimento para que exista o fluxo de ar em torno da asa. Os helicópteros são a aplicação de um conceito diferente, visto que suas asas são rotativas, não necessitando que a aeronave como um todo se mova para que exista o fluxo de ar em torno do aerofólio. O plano formado pelas pás em rotação pode ser comandado de tal forma que um componente do vetor sustentação possa gerar um componente para qualquer direção requerida pelo piloto; ou simplesmente que o componente da sustentação seja vertical, no caso do voo pairado. As partes do helicóptero são mostradas na figura a seguir: Figura 1.33 – Helicóptero e as suas partes Fonte: O Helicóptero, 2013. Um dos problemas apresentados por essa solução é o aparecimento do torque. Quando as pás do rotor giram em um sentido, a estrutura do helicóptero tende a girar em sentido contrário. Para evitar esse efeito, existe um rotor de cauda que gera um torque contrário ao torque devido existente na célula. Existem outros dispositivos projetados para controlar o efeito de torque, que não o rotor de cauda, tais como: • o rotor duplo coaxial; • o sistema NOTAR, que usa um fluxo de ar na cauda derivado dos motores a reação. pppv.indb 56 03/06/16 09:44 57 Princípios, Performance e Planejamento de Voo O controle de voo do helicóptero é feito por meio da variação dos ângulos de ataque das pás do rotor principal e do rotor de cauda, por meio da atuação nos comandos de voo cíclico, coletivo e pedais. O coletivo aumenta ou diminui a sustentação gerada no rotor principal, por meio da mudança do ângulo de ataque das pás de forma conjunta. Ao comandar o aumento do ângulo de ataque de uma das pás, aumenta o ângulo de ataque de todas elas, aumentando a sustentação. Esse comando fica ao lado do piloto. O cíclico, que fica em posição correspondente à do volante ou manche no avião, controla individualmente as pás, fazendo com que o helicóptero possa se movimentar em qualquer direção, em um círculo de 360º. Na figura a seguir, veem-se os comandos do helicóptero. Figura 1.34 – Comandos do helicóptero FN ALAVANCA DO COLETIVO MANCHE CÍCLICO ROTOR PRINCIPAL Controle de sustentação (potência necessária ao voo: altitude, velocidade i Controle do rotor velocidade (direção e velocidade) PEDAIS ROTOR TRASEIRO Controle de direção Ty Fonte: Adaptação de Helicóptero, [200-]. A aerodinâmica do helicóptero é bem mais complexa do que a aerodinâmica do avião, pois existem mais forças a serem levadas em consideração para os equilíbrios translacional e rotacional e, dessa forma, os ângulos de ataque das pás devem ser ajustados continuamente para garantir a estabilidade do voo. pppv.indb 57 03/06/16 09:44 58 Capítulo 1 Síntese Neste capítulo, iniciamos o estudo dos princípios de voo. Estudamos, inicialmente, as leis de Newton, fundamentais para a compreensão do movimento de corpos sob a ação de forças. Em seguida, estudamos alguns conceitos fundamentais de hidrodinâmica para a compreensão de como a força de sustentação surge em aerofólios sujeitos a escoamento do ar. Complementamos nosso estudo de conceitos iniciais com a estática do corpo extenso e os conceitos de equilíbrio translacional e equilíbrio rotacional relacionado ao torque, que também foram apresentados no texto. Verificamos que, para que um corpo esteja em equilíbrio translacional e rotacional, o somatório das forças que nele agem deve ser igual a zero, bem como o somatório dos torques produzidos por essas forças. Finalmente, analisamos as quatro forças fundamentais que agem na aeronave, suas as superfícies de comando e os movimentos que elas provocam no avião em torno dos seus três eixos. Acesse o EVA para leituras complementares, visualização de multimídia e realização de atividades colaborativas referentes ao tema abordado neste capítulo. pppv.indb 58 03/06/16 09:44 59 Princípios, Performance e Planejamento de Voo Atividades de autoavaliação 1. Dos conceitos iniciais da hidrodinâmia, qual é aplicado na explicação do surgimento da força de sustentação dos aeróstatos, aeronaves mais leves do que o ar, como balões e dirigíveis? a) ( ) Teorema de Bernoulli b) ( ) Equação da Continuidade c) ( ) Lei da Ação e Reação d) ( ) Princípio de Arquimedes 2. Relacione a coluna da esquerda com a da direita: 1) Ailerons a) ( ) Comanda o leme da aeronave avião. 2) Flapes b) ( ) É o movimento que ocorre ao longo do eixo lateral do avião. 3) Pedais c) ( ) Comanda o movimento em torno do eixo longitudinal do avião. 4) Arfagem d) ( ) Comando utilizado em helicópteros para subir ou descer. 5) Coletivo e) ( ) Superfície hipersustentadora utilizada para aumentar coeficiente de sustentação em baixas velocidades. pppv.indb 59 03/06/16 09:44
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