Exercícios de Física IV

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1a PROVA DE FÍSICA IV - 19/07/2021
Departamento de F́ısica - UFRRJ - Prof. M. J. Neves - 2021-2
1. No circuito RLC em série da figura abaixo a fem alternada égovernada pela cossenóide
E(t) = E0 cos
(
ωt+
π
2
)
, (1)
ondeE0 é a amplitude de fem alternada,ω é a sua frequência, eπ/2 é uma constante de fase.
Considere que, emt = 0, o capacitor estava descarregado, e a corrente que atravessa o resistor
e o indutor é nula.
R
LE
C
(a) Obtenha a correnteI(t) que flui no circuito para o caso de um amortecimento muito fraco.
(2, 0 Pontos)
(b) Obtenha a voltagem no indutor e mostre seu pico de ressonˆancia.(1, 0 Ponto)
2. Uma onda eletromagnética plana e monocromática se propaga no vácuo numa região onde não
há cargas nem correntes. O campo elétrico desta onda é dado por
E(r, t) = E0
(
x̂− ŷ√
2
)
sen
[
1
d
(
x+ y + z√
3
− c t
)]
. (2)
(a) Determine a direção e o sentido de propagação desta onda. Determine o seu comprimento
de onda, sua frequência angular e a constante de fase.(1, 0 Ponto)
(b) Obtenha a expressão para o campo magnético desta onda.(1, 0 Ponto)
(c) Calcule o vetor de Poynting e a sua média temporal (em um perı́odo).(1, 0 Ponto)
(d) Qual é a quantidade de energia eletromagnética que durante um perı́odo de oscilação desta
onda cruza uma superfı́cie quadrada (de áreaL2) e orientada de tal forma quêz seja um
vetor normal a esta superfı́cie ?(1, 0 Ponto)
1
Rectangle
3. No modelo da fibra óptica ilustrado na figura, calcule o ângulo de incidênciaθ máximo na face
de entrada para o qual a luz é guiada dentro da fibra por reflex˜oes totais sucessivas, em função
do ı́ndice de refraçãon do material da fibra.(3, 0 Pontos)
n
θ
2