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Matemática 
 
OPERAÇÕES BÁSICAS 
 
Professor Dudan 
 
Potenciação 
 No exemplo 7² = 49 temos que: 7 é a base, 2 é o expoente e 49 é a 
potência. 
A potência é uma multiplicação de fatores iguais: 7² = 7 x 7 = 49 
 
Todo número inteiro elevado a 1 é igual a ele mesmo: 
Ex.: a) (– 4)¹ = -4 b) (+ 5)¹ = 5 
 
Todo número inteiro elevado a zero é igual a 1. 
Ex.: a) (– 8)⁰ = 1 b) (+ 2) ⁰ = 1 
 
Potenciação 
 Regra de sinais 
 Expoente par com parênteses: a potência é sempre positiva. 
a) (– 2)² = +4, porque (– 2) × (– 2)= + 4 
b) (+ 2)² = 4, porque (+ 2) × (+ 2) = + 4 
 
 Expoente ímpar com parênteses: a potência terá o mesmo sinal da base. 
a) (– 2)³ = – 8, porque (– 2) × (– 2) × (– 2) = – 8 
b) (+ 2)⁵ = + 32, porque (+ 2) × (+ 2) × (+ 2) × (+ 2) × (+ 2) = + 32 
 
 Quando não tiver parênteses, conservamos o sinal da base independente 
do expoente. 
a) – 2² = – 4 b) – 2³ = – 8 c) + 3² = 9 d) + 5³ = + 125 
Potenciação 
 5. Calcule as potências: 
Potenciação 
 Propriedades da Potenciação 
 
Produto de potência de mesma base: conserva-se a base e somam-se os 
expoentes. 
a) a³ x a⁴ x a² = a³⁺⁴⁺² = a⁹ 
b) (– 5)² x (– 5)¹ = (– 5)²⁺¹ = (– 5)³ = – 125 
c) 3⁻² x 3¹ x 3⁵ = 3⁻²⁺¹⁺⁵ = 3⁴ = 81 
 
Divisão de potências de mesma base: conserva-se a base e subtraem-se os 
expoentes. 
a) b ⁵ ÷ b² = b ⁵⁻² = b³ 
b) (– 2)⁶ ÷ (– 2)⁴ = (– 2)⁶⁻⁴ = (– 2)² = + 4 
c) (– 19)¹⁵ ÷ (– 19)⁵ = (– 19)¹⁵⁻⁵ = (– 19)¹⁰ 
 
Potenciação 
 
Potência de potência: conserva-se a base e multiplicam-se os 
expoentes. 
a) (a²)³ = a².³ = a⁶ 
b) [(– 2)⁵]² = (– 2)⁵.² = (– 2)¹⁰ = 1024 
 
Potência de um produto ou de um quociente: multiplica-se o 
expoente de cada um dos elementos da operação da 
multiplicação ou divisão pela potência indicada. 
a) [(– 5)² x (+ 3)⁴]³= (– 5)².³ x (+ 3)⁴.³ = (– 5)⁶ x (+ 3)¹² 
b) [(– 2)¹ ÷ (– 3)⁴]² = (– 2)¹.²÷ (– 3)⁴.² = (– 2)² ÷ (– 3)⁸ 
 
Radiciação 
 
Já sabemos que 6² = 36. 
Veremos agora a operação que nos permite determinar qual o número que 
elevado ao quadrado equivale a 36. 
 
 , pois 6 elevado ao quadrado é 36. 
Essa operação é a inversa da potenciação e denomina-se radiciação.. 
 
 
 
Radiciação 
 
Principais Regras 
 
Regra do SOL e da SOMBRA 
 
 
 
 
Exemplo: 
 
 
Radicais 
 
Propriedades da Radiciação 
 
Produto de radicais de mesmo índica: conserva-se a raiz nesse indice e 
multiplicam-se os radicandos. 
 
 
 
 Divisão de potências de mesma base: conserva-se a base e subtraem-se os 
expoentes. 
 
Radiciação 
 
Para resolver expressões numéricas é preciso obedecer à seguinte ordem: 
 
1º resolvemos as potenciações e radiciações na ordem em que 
aparecem. 
 2º resolvemos as multiplicações e divisões na ordem em que aparecem. 
 3º resolvemos as adições e subtrações na ordem em que aparecem. 
 
Caso contenha sinais de associação: 
 1º resolvemos os parênteses ( ) 
 2º resolvemos os colchetes [ ] 
 3º resolvemos as chaves { } 
Expressões numéricas 
 
6. Calcule o valor das expressões numéricas: 
Expressões numéricas 
 
Expressões numéricas 
 
7. Aplique seus conhecimentos e calcule o valor das expressões numéricas. 
Observe as operações indicadas, a existência de sinais de associação e tenha 
cuidado com as potências. 
Expressões numéricas 
 
Expressões numéricas 
 
Expressões numéricas 
 
COMO AS BANCAS 
COBRAM ISSO? 
 
 
O valor da expressão numérica após o cálculo 
completo é: 
 
 a) - 6. 
 b) -1. 
 c) 305. 
 d) 1. 
 e) 6. 
 
 
 
 
 
 
FCC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FCC 
Apenas uma alternativa representa um número real que, em 
uma reta numérica real, situa-se entre √25 e √49 . A 
alternativa que corresponde a esse número é: 
 
 a) 88/17 
 b) 150 / 18 
 c) 64/13 
 d) 93/23 
 e) √50 
 
 
 
 
 
 
 
 
CESGRANRIO 
Quantos são os números inteiros maiores que e menores que ? 
 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 e) 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESAF 
O valor numérico da expressão é igual a: 
 
 a) 3 
 b) 
 c) 5 
 d) 
 e) 4 
 
O resultado da expressão numérica 
 é igual a: 
 
 a) 120 
 b) 1/5 
 c) 55 
 d) 25 
 e) 620 
 
 
 
 
 
 
FCC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FCC 
O resultado da expressão numérica: 3 + 4 ×7 −8 ×3 é igual a 
 
 a) 9. 
 b) 123. 
 c) 7. 
 d) 60. 
 e) 23. 
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