Eng Trafego aula 5 - Fluxo, Velocidade, Densidade(1)

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Engenharia de Tráfego
Prof. Ms. Alexsander Amaro Parpinelli
Aula 4
Relação Fluxo/ Velocidade/ Densidade
Definições
Características básicas do tráfego
 Fluxo
 Velocidade
 Densidade
São aspectos dinâmicos do tráfego. A análise destes três 
elementos permite a avaliação global do movimento de 
veículos.
F = V * D
onde:
F = fluxo do tráfego;
V = velocidade;
D = densidade.
FLUXO de tráfego (F) é a taxa na qual os veículos
passam por um ponto da rodovia, dada pelo número de
veículos em uma unidade de tempo.
VELOCIDADE (V) é obtida ao ser calculada a média das 
velocidades de todos os veículos que trafegam
em um local.
DENSIDADE (D) é o número de veículos por unidade de 
comprimento da via, em um determinado momento.
Definições
Relação F / V / D
FLUXO
Para condições de fluxo contínuo o comportamento do 
tráfego permite a construção de gráficos típico, 
razoavelmente fiel ao comportamento observado.
No caso de fluxo interrompido ou descontínuo, como pela 
atuação dos semáforos e de outras interrupções, a 
construção destes gráficos típicos fica impossibilitada.
Relação F / V / D
DENSIDADE
É a concentração de veículos na rodovia, expressa em
veh/Km, mas pode estar baseada em seguimentos
menores de rodovia. Pode ser para toda a via ou por faixa.
Exemplo: 
Dado ¼ Km de via, com 3 faixas em uma direção, foram 
observados 20 veículos por faixa num determinado 
instante.
Relação F / V / D
DENSIDADE (Cont.)
Exemplo: 
Dado ¼ Km de via, com 3 faixas em uma direção, foram 
observados 20 veículos por faixa num determinado instante.
Dfaixa = 20veic / ¼ Km = 80veic / faixa
Dvia = 80 x 3 = 240veic /Km
Relação F / V / D
CAPACIDADE
Partindo da velocidade de fluxo livre Vfl, aumentando o
valor do fluxo, reduz-se a velocidade média até chegar a
um ponto de densidade ótima Fmax, que corresponde ao
fluxo máximo que a via pode carregar, chamado
capacidade. A partir deste ponto, a entrada de mais
veículos na corrente provoca turbulência, e tanto a
velocidade como o volume diminuem.
Relação F / V / D
Relação típica entre velocidade e volume
Relação F / V / D
A velocidade de uma via diminui com o aumento da densidade. 
Relação típica entre densidade e velocidade
Relação F / V / D
Um aumento na densidade acarreta um aumento no volume, até
atingir a densidade ótima Do, a partir da qual o fluxo diminui com o
aumento da densidade. A densidade ótima varia com o tipo de via.
Relação típica entre volume e densidade
Relação F / V / D
As variáveis velocidade, volume e densidade juntas definem
uma curva em três dimensões
Relação típica entre volume, velocidade e densidade (DNIT/IPR, 2006)
Diagrama espaço tempo
O diagrama espaço tempo é um recurso muito
utilizado na engenharia de tráfego para representar
em detalhes o espaço e o tempo durante o
deslocamento de veículos. Ele serve para localizar
pontos aonde há algum tipo de retenção no fluxo dos
veículos, para calcular o tempo médio em que os
veículos se encontram parados, para a determinação
de valores de velocidades, entre outros.
Diagrama espaço tempo
No diagrama a seguir, estão representados os
deslocamentos de 4 veículos.
No eixo das abcissas temos o tempo t e no eixo das
ordenadas o deslocamento d.
As curvas no gráfico mostram as variações da velocidade ao
longo do percurso dos veículos.
Assim, neste gráfico, quanto mais a tangente da curva for
próxima da horizontal, menor é a velocidade.
Quando a tangente da curva for perfeitamente horizontal a
velocidade é zero.
Diagrama espaço tempo
Exemplo de diagrama espaço tempo
Formação de filas
Representação gráfica da formação e do escoamento de filas
Nos casos aonde o fluxo de demanda para uma rodovia é 
maior do que a sua capacidade, ocorre a formação
de filas.
Velocidade
A velocidade é um indicador da qualidade do serviço
oferecido pelas rodovias, além de estar sempre relacionado
com análises de segurança
Onde:
dl = espaço percorrido por um veículo
dt = tempo gasto em percorrê-lo
Para condições de fluxo ininterrupto, geralmente a velocidade
segue uma distribuição normal.
Velocidade
Principais conceitos específicos de velocidade utilizados em 
estudos de tráfego:
 Velocidade instantânea: É a velocidade de um veículo em 
um instante determinado (t => 0), correspondente a um trecho 
cujo comprimento tende para zero (l => 0);
 Velocidade pontual: É a velocidade instantânea de um 
veículo (t => 0) quando passa por um determinado ponto ou 
seção da via.
 Velocidade média no tempo: É a média aritmética das 
velocidades pontuais de todos os veículos que passam por 
um determinado ponto ou seção da via, durante intervalos de 
tempo finitos, ainda que sejam muito pequenos. 
Velocidade
 Velocidade média no tempo
Segundo PLINE (1999), pode ser calculada pela equação:
Onde:
Velocidade
 Velocidade média no espaço (ou velocidade média de viagem)
É a velocidade em um trecho de uma via, determinado pela
razão do comprimento do trecho pelo tempo médio gasto em
percorrê-lo, incluindo os tempos em que, eventualmente, os
veículos estejam parados.
O tempo de viagem é o período de tempo durante o qual o
veículo percorre um determinado trecho de via, incluindo os
tempos de parada.
Velocidade
Equação segundo PLINE (1999):
Onde:
ti = tempos de viagem (normalmente em horas)
n = veículos que percorrem um segmento
l = comprimento do segmento 
Equação segundo WARDROP (1952) - relação entre as velocidades 
médias no tempo e no espaço:
Velocidade
 Velocidade média de percurso
É a velocidade em um trecho de uma via, determinada pela
razão do comprimento do trecho l pelo tempo médio gasto em
percorrê-lo t, incluindo apenas os tempos em que os n
veículos estão em movimento.
Deve ser indicado o período de tempo em que foi realizada a
pesquisa a que se refere essa velocidade, já que pode variar
de um período de tempo para outro.
Para fluxos contínuos não operando no nível de serviço “F”, a
velocidade média de viagem é igual à velocidade média de
percurso.
Velocidade
 Velocidade Percentual N% (VPN%)
É a velocidade abaixo da qual trafegam N% dos veículos.
É comum utilizar VP85% (para o qual é também utilizada a
notação V85) como valor razoável para fins de determinação
da “velocidade máxima permitida” a ser regulamentada pela
sinalização.
Em alguns casos, problemas de segurança podem
recomendar a regulamentação de “velocidade mínima
permitida”, utilizando, por exemplo VP15% (ou V15).
Velocidade
 Velocidade Percentual N% 
(VPN%)
Curva de frequência
acumulada das velocidades
de todos os veículos que
cruzaram uma seção de
rodovia em um ano e a
determinação do valor de
VP85.
Velocidade
 Velocidade de fluxo livre 
É a velocidade média dos veículos de uma determinada via,
quando apresenta volumes baixos de tráfego e não há
imposição de restrições quanto às suas velocidades, nem por
interação veicular nem por regulamentação do trânsito.
Reflete, portanto, a tendência do motorista dirigir na
velocidade que deseja.
Velocidade
 Velocidade diretriz ou velocidade de projeto
É a velocidade selecionada para fins de projeto, da qual se
derivam os valores mínimos de determinadas características
físicas diretamente vinculadas à operação e ao movimento
dos veículos.
Normalmente é a maior velocidade com que um trecho viário
pode ser percorrido com segurança, quando o veículo estiver
submetido apenas às limitações impostas pelas
características geométricas.
Velocidade
 Velocidade de operação
A velocidade de operação é a mais alta velocidade com que o
veículo pode percorrer uma dada via atendendo às limitações
impostas pelo tráfego, sob condições favoráveis de tempo.
Velocidade
 VARIAÇÕES DA VELOCIDADE
Fatores de variações gerais típicas da velocidade:
 Motorista: características pessoais condições gerais da viagem;
 Veículo: peso, potência, estado de conservação;
 Via: uso do solo, topografia, elementos geométricos;
 Ambiente:condições climáticas, dia ou noite;
 Volume e condições de tráfego: há redução na velocidade à 
medida que aumenta o volume de tráfego na via;
Velocidade
 Hora do dia: há relação com as características do viajante e o 
propósito da viagem. Em horários de pico a velocidade diminui;
 Tipo de via e área: a velocidade em área rural é normalmente 
maior do que em área urbana. As maiores velocidades ocorrem 
tecnicamente nas freeways, daí decrescem com a categoria da via 
e o tipo de área;
 Faixa de tráfego: a velocidade é em média diferente entre as 
faixas de tráfego de uma pista.
Velocidade
Variações da velocidade
Diferença entre a velocidade média entre as faixas de tráfego
Velocidade
 ESTUDO DA VELOCIDADE PONTUAL
• Métodos de medição
 Métodos das bases longas: enoscópio;
 Método das bases curtas: tubos pneumáticos;
 Medidores eletrônicos de velocidade: radares
• Amostragem
 Tamanho da amostra
Velocidade
Exemplo: Métodos das bases longas
Enoscópio
(DNIT/IPR, 2006)
Velocidade
• Amostragem
 selecionar veículos em várias posições do pelotão;
 selecionar uma proporção de caminhões próxima à 
proporção de veículos de passeio;
 selecionar veículos que estejam trafegando em velocidade 
normal.
Velocidade
 Tamanho da amostra
A determinação da amostra mínima a ser levantada depende 
da precisão desejada na estimativa da média e da variância 
dos dados.
Equação utilizada para a determinação do tamanho da 
amostra, sendo assumida distribuição normal:
Velocidade
Costuma-se usar os níveis de 95% e 95,5%. Em casos muito 
especiais, em que se deseja maior grau de confiança nos 
resultados, se empregam os níveis de 99% e 99,7%.
Valores da constante k para vários 
níveis de confiança (DNIT/IPR, 2006)
Desvio padrão de velocidades 
pontuais para diferentes tipos 
de vias (DNIT/IPR, 2006)
Velocidade
 Variáveis representativas da amostra
- desvio padrão da velocidade média pontual
Velocidade
 Variáveis representativas da amostra
- desvio padrão das médias ou erro padrão da média
Velocidade
 Variáveis representativas da amostra
- desvio padrão das diferenças das médias
Para confirmar que a diferença das médias é significativa
Exercício
Um trecho de rodovia, entre dois pontos de observação "A" e "B", possui d=3,4 km 
de extensão. Foram cronometrados os tempos de percurso de 4 veículos no 
trecho, apresentados na Tabela 1 e conforme representados no diagrama espaço 
tempo da Figura 2.
Responda:
a) Qual a velocidade média no espaço
em km/h?
b) Qual a velocidade média no tempo
em km/h?
c) Qual o tempo de atraso parado total
observado?
Solução
a) Qual a velocidade média no espaço em km/h?
b) Qual a velocidade média no tempo em km/h?
c) Qual o tempo de atraso parado total observado?
O tempo de atraso parado total para os dados apresentados é zero
Obrigado! 
Prof. Ms. Alexsander Amaro Parpinelli
e-mail: alexsander.parpinelli@anhembi.br