Eng Trafego aula 4 - Fluxo, Velocidade, Densidade

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Engenharia de Tráfego 
Prof. Ms. Alexsander Amaro Parpinelli 
 
Aula 4 
Relação Fluxo/ Velocidade/ Densidade 
 
Definições 
Características básicas do tráfego 
 
 Fluxo 
 Velocidade 
 Densidade 
 
São aspectos dinâmicos do tráfego. A análise destes três 
elementos permite a avaliação global do movimento de 
veículos. 
 
 F = V * D 
onde: 
 
F = fluxo do tráfego; 
V = velocidade; 
D = densidade. 
FLUXO de tráfego (F) é a taxa na qual os veículos 
passam por um ponto da rodovia, dada pelo número de 
veículos em uma unidade de tempo. 
 
VELOCIDADE (V) é obtida ao ser calculada a média das 
velocidades de todos os veículos que trafegam 
em um local. 
 
DENSIDADE (D) é o número de veículos por unidade de 
comprimento da via, em um determinado momento. 
 
Definições 
Relação F / V / D 
FLUXO 
 
Para condições de fluxo contínuo o comportamento do 
tráfego permite a construção de gráficos típico, 
razoavelmente fiel ao comportamentos observado. 
 
No caso de fluxo interrompido ou descontínuo, como pela 
atuação dos semáforos e de outras interrupções, a 
construção destes gráficos típicos fica impossibilitada. 
Relação F / V / D 
DENSIDADE 
 
É a concentração de veículos na rodovia, expressa em 
veic/Km, mas pode estar baseada em seguimentos menores 
de rodovia. Pode ser para toda a via ou por faixa. 
 
Exemplo: Dado ¼ Km de via, com 3 faixas em uma direção, 
foram observados 20 veículos por faixa num determinado 
instante. 
Dfaixa = 20veic / ¼ Km = 80veic / faixa 
Dvia = 80 x 3 = 240veic /Km 
 
Relação F / V / D 
CAPACIDADE 
 
Partindo da velocidade de fluxo livre Vfl, aumentando o 
valor do fluxo, reduz-se a velocidade média até chegar a 
um ponto de densidade ótima Fmax, que corresponde ao 
fluxo máximo que a via pode carregar, chamado 
capacidade. A partir deste ponto, a entrada de mais 
veículos na corrente provoca turbulência, e tanto a 
velocidade como o volume diminuem. 
Relação F / V / D 
Relação típica entre velocidade e volume 
Relação F / V / D 
A velocidade de uma via diminui com o aumento da densidade. 
 
 Relação típica entre densidade e velocidade 
 
Relação F / V / D 
Um aumento na densidade acarreta um aumento no volume, até 
atingir a densidade ótima Do, a partir da qual o fluxo diminui com o 
aumento da densidade. A densidade ótima varia com o tipo de via. 
 
 Relação típica entre volume e densidade 
 
Relação F / V / D 
As variáveis velocidade, volume e densidade juntas definem 
uma curva em três dimensões 
Relação típica entre volume, velocidade e densidade (DNIT/IPR, 2006) 
Diagrama espaço tempo 
O diagrama espaço tempo é um recurso muito 
utilizado na engenharia de tráfego para representar 
em detalhes o espaço e o tempo durante o 
deslocamento de veículos. Ele serve para localizar 
pontos aonde há algum tipo de retenção no fluxo dos 
veículos, para calcular o tempo médio em que os 
veículos se encontram parados, para a determinação 
de valores de velocidades, entre outros. 
Diagrama espaço tempo 
No diagrama a seguir, estão representados os 
deslocamentos de 4 veículos. 
 
No eixo das abcissas temos o tempo t e no eixo das 
ordenadas o deslocamento d. 
 
As curvas no gráfico mostram as variações da velocidade ao 
longo do percurso dos veículos. 
 
Assim, neste gráfico, quanto mais a tangente da curva for 
próxima da horizontal, menor é a velocidade. 
 
Quando a tangente da curva for perfeitamente horizontal a 
velocidade é zero. 
Diagrama espaço tempo 
Exemplo de diagrama espaço tempo 
Formação de filas 
Representação gráfica da formação e do escoamento de filas 
Nos casos aonde o fluxo de demanda para uma rodovia é 
maior do que a sua capacidade, ocorre a formação 
de filas. 
 
Velocidade 
A velocidade é um indicador da qualidade do serviço 
oferecido pelas rodovias, além de estar sempre relacionado 
com análises de segurança 
Onde: 
 
dl = espaço percorrido por um veículo 
dt = tempo gasto em percorrê-lo 
Para condições de fluxo ininterrupto, geralmente a velocidade 
segue uma distribuição normal. 
Velocidade 
Principais conceitos específicos de velocidade utilizados em 
estudos de tráfego: 
 
 Velocidade instantânea: É a velocidade de um veículo em 
um instante determinado (t => 0), correspondente a um trecho 
cujo comprimento tende para zero (l => 0); 
 
 Velocidade pontual: É a velocidade instantânea de um 
veículo (t => 0) quando passa por um determinado ponto ou 
seção da via. 
 
 Velocidade média no tempo: É a média aritmética das 
velocidades pontuais de todos os veículos que passam por 
um determinado ponto ou seção da via, durante intervalos de 
tempo finitos, ainda que sejam muito pequenos. 
Velocidade 
 Velocidade média no tempo 
 
Segundo PLINE (1999), pode ser calculada pela equação: 
Onde: 
Velocidade 
 Velocidade média no espaço (ou velocidade média de viagem) 
 
É a velocidade em um trecho de uma via, determinado pela 
razão do comprimento do trecho pelo tempo médio gasto em 
percorrê-lo, incluindo os tempos em que, eventualmente, os 
veículos estejam parados. 
 
O tempo de viagem é o período de tempo durante o qual o 
veículo percorre um determinado trecho de via, incluindo os 
tempos de parada. 
 
Velocidade 
Equação segundo PLINE (1999): 
 
 
 
Onde: 
 
ti = tempos de viagem (normalmente em horas) 
n = veículos que percorrem um segmento 
l = comprimento do segmento 
 
Equação segundo WARDROP (1952) - relação entre as velocidades 
médias no tempo e no espaço: 
 
 
 
Velocidade 
 Velocidade média de percurso 
 
É a velocidade em um trecho de uma via, determinada pela 
razão do comprimento do trecho l pelo tempo médio gasto em 
percorrê-lo t, incluindo apenas os tempos em que os n 
veículos estão em movimento. 
 
Deve ser indicado o período de tempo em que foi realizada a 
pesquisa a que se refere essa velocidade, já que pode variar 
de um período de tempo para outro. 
 
Para fluxos contínuos não operando no nível de serviço “F”, a 
velocidade média de viagem é igual à velocidade média de 
percurso. 
Velocidade 
 Velocidade Percentual N% (VPN%) 
 
É a velocidade abaixo da qual trafegam N% dos veículos. 
 
É comum utilizar VP85% (para o qual é também utilizada a 
notação V85) como valor razoável para fins de determinação 
da “velocidade máxima permitida” a ser regulamentada pela 
sinalização. 
 
Em alguns casos, problemas de segurança podem 
recomendar a regulamentação de “velocidade mínima 
permitida”, utilizando, por exemplo VP15% (ou V15). 
Velocidade 
 Velocidade Percentual N% 
(VPN%) 
 
Curva de frequência acumulada 
das velocidades de todos os 
veículos que cruzaram uma 
seção de rodovia em um ano e 
a determinação do valor de 
VP85. 
Velocidade 
 Velocidade de fluxo livre 
 
É a velocidade média dos veículos de uma determinada via, 
quando apresenta volumes baixos de tráfego e não há 
imposição de restrições quanto às suas velocidades, nem por 
interação veicular nem por regulamentação do trânsito. 
 
Reflete, portanto, a tendência do motorista dirigir na 
velocidade que deseja. 
Velocidade 
 Velocidade diretriz ou velocidade de projeto 
 
É a velocidade selecionada para fins de projeto, da qual se 
derivam os valores mínimos de determinadas características 
físicas diretamente vinculadas à operação e ao movimento 
dos veículos. 
 
Normalmente é a maior velocidade com que um trecho viário 
pode ser percorrido com segurança, quando o veículo estiver 
submetido apenas às limitações impostas pelas 
características geométricas. 
Velocidade 
 Velocidade de operação 
 
A velocidade de operação é a mais alta velocidade com que o 
veículo pode percorrer uma dada via atendendo às limitações 
impostas pelo tráfego, sob condições favoráveis de tempo. 
Velocidade 
 VARIAÇÕES DA VELOCIDADE 
 
Fatores de variações gerais típicas da velocidade: 
 
 Motorista:características pessoais condições gerais da viagem; 
 
 Veículo: peso, potência, estado de conservação; 
 
 Via: uso do solo, topografia, elementos geométricos; 
 
 Ambiente: condições climáticas, dia ou noite; 
 
 Volume e condições de tráfego: há redução na velocidade à 
medida que aumenta o volume de tráfego na via; 
Velocidade 
 
 Hora do dia: há relação com as características do viajante e o 
propósito da viagem. Em horários de pico a velocidade diminui; 
 
 Tipo de via e área: a velocidade em área rural é normalmente 
maior do que em área urbana. As maiores velocidades ocorrem 
tecnicamente nas freeways, daí decrescem com a categoria da via 
e o tipo de área; 
 
 Faixa de tráfego: a velocidade é em média diferente entre as 
faixas de tráfego de uma pista. 
Velocidade 
Variações da velocidade 
 
 Diferença entre a velocidade média entre as faixas de tráfego 
Velocidade 
 ESTUDO DA VELOCIDADE PONTUAL 
 
• Métodos de medição 
 
 Métodos das bases longas: enoscópio; 
 
 Método das bases curtas: tubos pneumáticos; 
 
 Medidores eletrônicos de velocidade: radares 
 
• Amostragem 
 
 Tamanho da amostra 
Velocidade 
Exemplo: Métodos das bases longas 
 
Enoscópio 
 
 
(DNIT/IPR, 2006) 
Velocidade 
• Amostragem 
 
 selecionar veículos em várias posições do pelotão; 
 
 selecionar uma proporção de caminhões próxima à 
proporção de veículos de passeio; 
 
 selecionar veículos que estejam trafegando em velocidade 
normal. 
Velocidade 
 Tamanho da amostra 
 
 A determinação da amostra mínima a ser levantada depende 
da precisão desejada na estimativa da média e da variância 
dos dados. 
Equação utilizada para a determinação do tamanho da 
amostra, sendo assumida distribuição normal: 
Velocidade 
 Costuma-se usar os níveis de 95% e 95,5%. Em casos muito 
especiais, em que se deseja maior grau de confiança nos 
resultados, se empregam os níveis de 99% e 99,7%. 
Valores da constante k para vários 
níveis de confiança (DNIT/IPR, 2006) 
Desvio padrão de velocidades 
pontuais para diferentes tipos 
de vias (DNIT/IPR, 2006) 
Velocidade 
 Variáveis representativas da amostra 
 
 - desvio padrão da velocidade média pontual 
Velocidade 
 Variáveis representativas da amostra 
 
 - desvio padrão das médias ou erro padrão da média 
Velocidade 
 Variáveis representativas da amostra 
 
 - desvio padrão das diferenças das médias 
Para confirmar que a diferença das médias é significativa 
Exercício 
Um trecho de rodovia, entre dois pontos de observação "A" e "B", possui d=3,4 km 
de extensão. Foram cronometrados os tempos de percurso de 4 veículos no 
trecho, apresentados na Tabela 1 e conforme representados no diagrama espaço 
tempo da Figura 2. 
Responda: 
 
a) Qual a velocidade média no espaço 
em km/h? 
b) Qual a velocidade média no tempo 
em km/h? 
c) Qual o tempo de atraso parado total 
observado? 
Solução 
a) Qual a velocidade média no espaço em km/h? 
b) Qual a velocidade média no tempo em km/h? 
c) Qual o tempo de atraso parado total observado? 
 
O tempo de atraso parado total para os dados apresentados é zero 
 
Obrigado! 
Prof. Ms. Alexsander Amaro Parpinelli 
 
e-mail: alexsander.parpinelli@anhembi.br