Controle Contínuo de Sistemas

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Questão 1/10 - Controle Contínuo 
Considere o seguinte sistema: 
 
 
Calcule o ponto de saída dos polos do eixo real, no lugar das raízes. 
Nota: 10.0 
 
A -0,83 
 
B -1,02 
 
C -1,23 
 
D -2,37 
Você acertou! 
 
 
E -3,52 
 
Questão 2/10 - Controle Contínuo 
Em relação aos métodos de sintonia desenvolvidos por Ziegler e Nichols, analise as afirmativas e 
assinale a alternativa correta. 
I. Os métodos de sintonia de Ziegler-Nichols são métodos de sintonia aplicados apenas em 
compensadores PID. 
II. Os métodos de sintonia podem ser aplicados a compensadores PID modificados. 
III. No método de sintonia em malha aberta é recomendado para plantas não possuam integradores. 
IV. No método de sintonia por malha fechada, deve-se obter os valores do período crítico e do ganho 
crítico. 
V. Os parâmetros do controlador obtidos por estes métodos não garantem a estabilidade do sistema 
para qualquer variação paramétrica. 
Nota: 10.0 
 
A As afirmativas I, II e III estão corretas. 
 
B As afirmativas II, III e IV estão corretas. 
 
C As afirmativas III, IV e V estão corretas. 
Você acertou! 
 
D As afirmativas II, IV e V estão corretas. 
 
E As afirmativas I, II e V estão corretas. 
 
Questão 3/10 - Controle Contínuo 
O compensador por atraso de fase tem como principal objetivo a redução do erro de regime 
permanente de um sistema em malha fechada. Sendo assim, considere um sistema com 
realimentação unitária, cuja função de transferência direta é dada por 
 
 
 
O sistema deve operar com um coeficiente de amortecimento de 0,52. Após a inclusão do 
compensador por atraso de fase o erro em regime permanente deve ser reduzido em 20 vezes para 
uma entrada do tipo degrau unitário. Projete um compensador por atraso de fase, com o polo 
alocado em –0,01 e que atenda aos requisitos de projeto. 
Dica: Utilize o Scilab para a resolução. No Scilab utilize os seguintes comandos: 
--> s = %s; 
--> G = syslin('c',1/((s+2)*(s+4)*(s+8))) 
--> clf; 
--> evans(G,1000) 
--> sgrid(0:0.01:1,[1 2 3 4 5 7 8 9]) 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 4/10 - Controle Contínuo 
Dado um sistema com realimentação unitária que possui a seguinte função de transferência 
 
 
Determine o ponto de cruzamento dos polos com o eixo imaginário 
Nota: 10.0 
 
A ±j2,222 
 
B ±j0,456 
 
C ±j1,244 
 
D ±j3,587 
 
E ±j0,822 
Você acertou! 
 
 
Questão 5/10 - Controle Contínuo 
Dada a função de transferência 
 
 
 
Calcule o ganho de G(s) no ponto -1+j5 determinando a distância dos polos e zeros até o ponto 
desejado 
Nota: 10.0 
 
A 8,47 
 
B 6,32 
 
C 3,87 
 
D 4,95 
 
E 5,78 
Você acertou! 
 
 
Questão 6/10 - Controle Contínuo 
Analise as afirmativas e assinale a alternativa que corresponde a características de sistemas de fase 
mínima. 
I. É possível traçar as assíntotas e verificar a ordem da função de transferência, através das 
inclinações múltiplas de –20dB/década. Para os gráficos que possuírem uma inclinação de –
40dB/década, pode-se afirmar que se trata de uma função de transferência de 2ºordem. 
II. Para funções de 2ª ordem, a frequência natural não-amortecida, ?n, é igual a frequência de corte. 
III. Para funções de 2º ordem, a frequência de corte esta em uma frequência uma década abaixo da 
frequência de pico de ressonância. 
IV. O coeficiente de amortecimento é verificado medindo-se o valor de pico ressonante na frequência 
que a inclinação varia para –40dB/década. 
V. É possível determinar o coeficiente de amortecimento, calculando o módulo da função na 
frequência corte. 
Nota: 10.0 
 
A Somente as afirmativas I, III e V estão corretas. 
 
B Somente as afirmativas II, IV e V estão corretas. 
 
C Somente as afirmativas I, III e IV estão corretas. 
 
D Somente as afirmativas I, II e IV estão corretas. 
Você acertou! 
Resposta na Aula 5, Temas 1 e 2 
 
E Somente as afirmativas I, II e III estão corretas. 
 
Questão 7/10 - Controle Contínuo 
Considere o seguinte sistema: 
 
 
Calcule o ponto de saída dos polos do eixo real, no lugar das raízes. 
Nota: 10.0 
 
A -3,382 
 
B -14,89 
 
C -1,203 
 
D -9,487 
 
E -5,101 
Você acertou! 
 
 
Questão 8/10 - Controle Contínuo 
Um compensador derivativo aplicado a um sistema de controle em malha fechada é mostrado na 
figura a seguir 
 
 
 Com base na figura mostrada e no funcionamento do compensador derivativo, analise as afirmativas 
e assinale a alternativa correta. 
I. A principal função do compensador derivativo é diminuir o tempo do regime transitório de um 
sistema em malha fechada 
II. O compensador derivativo é colocado em paralelo com a planta, e suas saídas são somadas para 
resultar na saída do sistema. 
III. A inserção do controlador derivativo aumenta o grau da função de transferência de malha aberta. 
IV. A saída e um compensador derivativo no domínio da frequência é dado por Ud(s) = sT(s) x E(s) 
V. O compensador derivativo atua diretamente em função do sinal de erro, antecipando a ação que o 
atuador deve ter sobre a planta, tornando a correção do sinal de saída mais rápida. 
Nota: 10.0 
 
A As afirmativas I, III e IV estão corretas. 
 
B As afirmativas II, III e V estão corretas. 
 
C As afirmativas I, II e IV estão corretas. 
 
D As afirmativas II, III e IV estão corretas. 
 
E As afirmativas I, IV e V estão corretas. 
Você acertou! 
 
Questão 9/10 - Controle Contínuo 
O compensador por avanço de fase tem como principal objetivo a redução do tempo do regime 
transitório de um sistema em malha fechada. Sendo assim, considere um sistema com realimentação 
unitária, cuja função de transferência direta é dada por 
 
 
 
O sistema deve operar com um sobressinal percentual de 25%. Após a inclusão do compensador por 
avanço de fase o tempo de acomodação deve ser reduzido pela metade. Projete um compensador 
por avanço de fase, com o zero alocado em –6 e que atenda aos requisitos de projeto. 
Dica: Utilize o Scilab para a resolução. No Scilab utilize os seguintes comandos: 
--> s = %s; 
--> G = syslin('c',(s+1)/(s*(s+5)*(s+10))) 
--> clf; 
--> evans(G,1000) 
--> sgrid(0:0.01:1,[1 2 3 4 5 7 8 9]) 
Depois faça o ajuste dos eixos x e y que achar necessários. 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
 
E 
 
 
Questão 10/10 - Controle Contínuo 
Considere a função 
 
 
Sabendo que deseja-se traçar o diagrama de Bode de G(j?) determine a frequência de canto da 
função. 
Nota: 10.0 
 
A 2,45 rad/s 
Você acertou! 
 
 
B 6 rad/s 
 
C 1/6 rad/s 
 
D 1/2,45 rad/s 
 
E 12 rad/s