Atividade 16

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	segunda, 3 Mai 2021, 15:26
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	segunda, 3 Mai 2021, 15:29
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Questão 1
Correto
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Texto da questão
Sabe-se que o Detran tem como padrão de placas de automóveis a seguinte configuração:  LETRA, LETRA, LETRA – Nº, Nº, Nº, Nº. Sabe-se também que as letras que podem ser utilizadas são as referentes ao nosso alfabeto, e os algarismos são os arábicos, de 0 a 9.
 
Podendo repetir as letras e os números e considerando o conceito do princípio fundamental da contagem estudado no tema, qual expressão demonstra de forma correta a quantidade de placas possíveis?
Escolha uma opção:
a.
b. 26x26x26x10x9x826x26x26x10x9x8
c. 26x25x24x10x10x1026x25x24x10x10x10
d. 26x25x24x10x9x826x25x24x10x9x8
e. 26x26x26x10x10x1026x26x26x10x10x10
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Sua resposta está correta.
Utilizando o princípio fundamental da contagem, colocamos em cada posição a quantidade possível de elementos para preenchê-la. Como sabemos que é permitido repetir os elementos, a quantidade total de letras disponíveis (26) ocupa as três posições de letras, e a quantidade total de algarismos disponíveis (10) ocupa as quatro posições de números.
A resposta correta é: 26x26x26x10x10x1026x26x26x10x10x10
.
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Muitas são as situações em que podemos utilizar a análise combinatória no nosso dia a dia, na resolução de problemas de variados tipos e complexidades. Porém, é comum que uma pessoa utilize, equivocadamente, o método errado para a solução das situações-problema com as quais se depara.
Fonte: HAZZAN, S. Fundamentos de Matemática Elementar - Combinatória, Probabilidade. 8. ed. São Paulo: Atual, 2013. v. 5.
 
Partindo do trecho lido e dos conceitos estudados no tema, relacione a segunda coluna de acordo com a primeira.
 
I. Permutação simples                                    
II. Arranjo simples                                           
III. Combinação simples                                    
IV. Permutação com repetição      
                  
(   ) Anagrama da palavra JOELHO.
(   ) Fila do banco.
(   ) Eleição de cargos específicos.
(   ) Sorteio da loteria.
Assinale a opção que apresenta a sequência correta.
Escolha uma opção:
a. IV, II, I, III.
b. I, III, II, IV.
c. I, II, III, IV.
d. IV, I, II, III. 
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Sua resposta está correta.
A fila de banco é uma sequência de elementos distintos, portanto, o método a ser utilizado é a permutação simples (I). A eleição de cargos específicos é um agrupamento em que a ordem dos elementos importa, portanto, utilizamos, nessa situação, o arranjo simples (II). O sorteio da loteria também é um agrupamento, porém, a ordem dos elementos não importa, por isso, utilizamos a combinação simples (III), nesse caso. Anagramas são palavras formadas a partir de uma palavra. Como a palavra JOELHO possui letras repetidas, o método correto é a permutação com repetição (IV).
A resposta correta é: IV, I, II, III..
Questão 3
Correto
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Texto da questão
Suponha que uma ONG do estado do Rio de Janeiro está precisando de 3 assistentes sociais mulheres e 2 assistentes sociais homens para auxiliarem na organização de uma Campanha do Agasalho para crianças de baixa renda. Inscreveram-se para as vagas 10 homens e 8 mulheres.
 
Analisando o caso hipotético apresentado a partir dos estudos do tema sobre combinação simples, quantas equipes diferentes poderão ser formadas com esses candidatos?
Escolha uma opção:
a. 2.500.
b.  2.520. 
c. 2.530.
d. 2.510.
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Sua resposta está correta.
Estatisticamente, sabe-se que, para montar as equipes, a ordem das pessoas não importa, portanto, utilizamos a combinação simples. Nesse sentido, fazemos a combinação das mulheres e dos homens e multiplicamos os valores. Matematicamente, temos que:C8,3XC10,2=8!/3!(8−3)!x10!/2!(10−2)!=8!/3!5!x10!/2!8!=10x9x8x7x6x5!/3x2x1x2x1x5!=2.520.C8,3XC10,2=8!/3!(8−3)!x10!/2!(10−2)!=8!/3!5!x10!/2!8!=10x9x8x7x6x5!/3x2x1x2x1x5!=2.520.
A resposta correta é:  2.520..
Questão 4
Correto
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Texto da questão
Sabe-se que, para a criação de uma senha bancária da conta-salário dos professores da Escola São José, são necessários 4 algarismos distintos, cuja sequência apresenta a seguinte restrição: não é permitido, na composição da senha, a data de nascimento no padrão 00/00/00.
 
Considerando os estudos do tema sobre permutação simples na análise do caso apresentado, uma pessoa nascida na data 27/08/56 tem quantas sequências possíveis para formar a sua senha?
Escolha uma opção:
a. 24. 
b. 120.
c. 60.
d. 360.
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Sua resposta está correta.
Para resolver essa situação-problema, primeiramente, devemos analisar os algarismos possíveis para a formação da senha: 1, 3, 4 e 9, portanto, 4 algarismos para preencher 4 dígitos. Dessa forma, o método utilizado para a contagem de possibilidades, nesse caso, é a permutação simples. Matematicamente:P4=4X3X2X1=24.P4=4X3X2X1=24.
A resposta correta é: 24..
Questão 5
Correto
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Texto da questão
Suponha que, ao fazer a inscrição para o concurso vestibular da Universidade da Região Sudeste Brasileira (URSB), os candidatos podem fazer opções de 3 cursos diferentes na disputa por uma das vagas, colocando-os em ordem de preferência.
 
Considerando os estudos do tema sobre arranjo simples e que a URSB tem 10 cursos de graduação, de quantas maneiras um candidato pode preencher suas opções de cursos?
Escolha uma opção:
a. 360
b. 90
c. 720 
d. 180
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Sua resposta está correta.
Considerando que no enunciado da questão foi especificado que a ordem dos cursos faz diferença, o método a ser utilizado é o arranjo simples. Matematicamente, temos que: A10,3=10!/((10−3)!)=10x9x8x7!/7!=720.A10,3=10!/((10−3)!)=10x9x8x7!/7!=720.
A resposta correta é: 720.
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