Aula 15 - Juros

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ARITMÉTICA 
JUROS 
/mestreviana /canalmestreviana 
 
JUROS SIMPLES 
No cálculo dos juros simples, a taxa de 
juros incidirá sempre sobre o capital 
inicial. Assim sendo, os juros simples j. 
produzidos por um capital C, durante um 
tempo t, submetido a uma taxa i, são dados 
por: 
j C i t   
Observações: 
1) Para aplicarmos a fórmula acima, é 
necessário que a taxa i, e o tempo t estejam 
na mesma unidade, ou seja, se a taxa for 
anual, o tempo deve ser dado em anos, se a 
taxa for mensal, o tempo deve estar em 
meses; no caso de uma taxa diária, o tempo 
deve ser expresso em dias. 
2) É importante ressaltarmos que: 
→ 1 mês comercial = 30 dias 
→ 1 ano comercial = 12 meses = 360 dias 
3) Ao indicarmos a taxa, utilizamos as 
notações: 
a.a.: ao ano a.m.: ao mês a.d.: ao dia 
4) Quando não for indicada a periodicidade 
da taxa, supomos que ela seja anual. 
5) O montante M é dado por: 
M C j  
 
Exemplo: 
Quais os juros produzidos por $2.000,00, 
durante 7 meses a uma taxa de 36% aa? E 
o montante? 
Resolução: 
Neste caso temos: 
C = 2000; t = 7m = 712 a e 
36
i 36% aa aa
100
  
36 7
j C i t 2000 $420,00
100 12
M C j 2000 420
M $2420,00
      
   

 
 
JUROS COMPOSTOS 
Neste caso, o cálculo do juro feito em 
relação ao montante que se tem no início 
de cada período. No final de cada período, 
o juro é incorporado ao capital. 
Exemplo: 
O Prof. Marcão pediu emprestado $100,00 
a um banco que cobra juros compostos de 
10% ao mês. Qual é o montante da dívida 3 
meses após o pedido de empréstimo? 
 
Resolução: 
 
Mês 
Montante 
do início 
de cada 
mês 
Juros do 
mês 
Montante 
do final de 
cada mês 
1º 100,00 
10% de 
100 = 10 
110,00 
2º 110,00 
10% de 
110 = 11 
121,00 
3º 121,00 
10% de 
121 = 
12,10 
133,10 
 
 
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JUROS 
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Importante: 
O montante obtido quando aplicamos um 
capital C, durante um tempo t, a uma taxa i, 
é dado por: 
 
t
M C 1 i   
No exemplo anterior, temos: 
C = 100 t= 3m 
10
i 10% am 0,1 am
100
   
   
t 3 3M C 1 i 100 1 0,1 100 1,1
100 1,331 133,10
        
  
 
 
 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
Considere nos itens 1 a 10, a modalidade de 
juros simples. 
1) Quanto renderá de juros a quantia de 
$800,00 aplicada durante 5 anos e meio, a 
uma taxa de 2% ao ano? 
2) Que capital produz ao final de 40 
meses, aplicado a uma taxa anual de 60%, 
um montante de $4.263,00? 
3) Quais os juros produzidos por 
$6.000,00, durante 3 anos, com uma taxa 
de 5% ao ano? 
4) Quais os juros produzidos por 
$1.200,00, durante 7 meses, a uma taxa de 
18% ao ano? 
5) A quanto se eleva o capital de 
$2.400,00, quando aplicado durante dois 
anos e quatro meses, a uma taxa de 32% ao 
ano? 
6) Durante quanto tempo o capital de 
$280,00 deve ser investido para produzir 
$224,00, uma taxa de 5% ao ano? 
7) A que taxa anual devemos aplicar 
$840,00, durante 15 meses, para obter 
juros de $756,00? 
8) Após quanto tempo um certo capital 
quintuplica de valor, aplicado a uma taxa 
mensal de 4%? 
9) A que taxa mensal deve ser aplicado o 
capital de $1.600,00 durante três anos, 
para produzir juros de $1.728,00? 
10) Quantos dias devemos esperar para 
que um capital, aplicado à taxa de 150% ao 
ano, triplique o valor? 
11) A taxa mensal que faz um capital de 
$80.000,00 render $14.400,00 de juros 
simples, em 6 meses, é: 
a) 3,0% 
b) 3,5% 
c) 4,0% 
d) 4,5% 
e) 5,0% 
 
12) Durante quantos anos, Bruno deve 
aplicar $30.000,00, à taxa de 2,5% de juros 
simples ao mês, para obter um montante 
de $57.000,00? 
 
 
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JUROS 
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a) 18 anos 
b) 6 anos 
c) 36 anos 
d) 3 anos 
 
13) Sarah emprestou uma certa quantia a 
sua amiga Caroline à taxa de juros simples 
de 15% ao ano. Depois de 8 meses, Sarah 
recebeu $3.600,00 de juros. Qual foi a 
quantia que Sarah emprestou? 
14) Um capital foi aplicado a juros 
simples, à taxa de 117,6% ao ano, durante 
5 meses, dando um retorno de 
$161.665,00. Esse capital corresponde a: 
a) $98.200,00 
b) $99.800,00 
c) $103.800,00 
d) $108.500,00 
e) $112.400,00 
 
15) Qual é o capital que aplicado à taxa de 
2% ao mês durante 3 anos, produziu 
$360,00 de juros simples? 
a) $6.000,00 
b) $600,00 
c) $500,00 
d) $5.000,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
1. $88,00 9. 3% 
2. $1.421,00 10. 480 
3. $900,00 11. A 
4. $126,00 12. D 
5. $4.192,00 13. $36.000,00 
6. 16 anos 14. D 
7. 72% 15. C 
8. 8 anos e 4 
meses