AULA 04

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CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
DISCIPLINA: PORTOS E VIAS NAVEGÁVEIS 
AULA - 04 
 
 
 
 
 
 
RIBEIRÃO PRETO 
2018 
DISCIPLINA – PORTOS E VIAS NAVEGÁVEIS 
 
Universidade Paulista – Campus Ribeirão Preto Página 2 
 
 
PREFÁCIO 
 
 Este material versa sobre aspectos relacionados com os conceitos e 
informações básicas de Portos e Vias Navegáveis, com ênfase especial ao transporte 
de cargas pelas vias navegáveis, portos e ancoradouros. 
O texto foi organizado e apresentado tendo como objetivo principal auxiliar o 
aluno da disciplina no aprendizado dos conceitos e técnicas elementares relacionados 
a Portos e Vias Navegáveis, supondo que seja o primeiro contato do aluno com o 
tema, servindo como uma referência bibliográfica básica e complementar às aulas 
teóricas. 
Este texto foi elaborado a partir de conhecimentos gerados e difundidos por 
intermédio de outras fontes e publicações especializadas, não se pretendendo 
aprofundar os tópicos além do grau de conhecimento adequado para uma disciplina 
semestral no nível de graduação. 
As obras utilizadas para a compilação deste material estão devidamente 
apresentadas nas referências bibliográficas no final deste material, permitindo ao 
aluno, consultar as obras dos autores originais na íntegra, quando necessário e para 
um estudo mais aprofundado de cada tema aqui abordado. 
Espera-se que através deste material de apoio, que os alunos consigam 
estabelecer os conceitos sobre vias navegáveis, obras de transporte marítimo e 
conceitos hidráulicos. 
Este material será disponibilizado em formato pdf, aos alunos da disciplina 
Portos e Vias Navegáveis, para que seja livre a impressão individual parcial ou integral 
do material. Dependendo da abrangência do tema, constam os exercícios propostos 
no final de cada módulo, como forma de aprendizagem e fixação dos conceitos. 
 
Boa leitura, bons estudos! 
 
Prof. Dr. Marcelo Augusto Amancio 
Disciplina: Portos e Vias Navegáveis 
UNIP – Campus Ribeirão Preto 
engcivilunip17@gmail.com 
DISCIPLINA – PORTOS E VIAS NAVEGÁVEIS 
 
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DIMENSIONAMENTO DE DEFENSAS PORTUÁRIAS SEGUNDO 
CRITÉRIOS DA PIANC 
 
1– Método de Cálculo de Defensas Portuárias, segundo PIANC 
Abordaremos nesta seção, o processo de cálculo definido pelo PIANC, um 
guia prático de movimentos de navios ancorados em portos, desenvolvido na cidade 
de Bruxelas na Bélgica. Este guia é referido por um grande número de fabricantes de 
defensas. 
Como já abordamos anteriormente e segundo estudos realizados pelos 
principais fabricantes de defensas, a energia de acostagem é determinada através do 
cálculo da energia cinética com que o navio se desloca em direção ao cais. 
A acostagem do navio dá-se em geral num único, ou na maioria das vezes 
num par de pontos de impacto. Pelo lado da segurança, o cálculo deve ser feito tendo 
em conta que o impacto se dá sobre um ponto apenas, no entanto é aconselhável que 
o impacto seja efetuado em dois ou mais pontos. 
Desta maneira, pode ser definido que a energia de acostagem de um navio 
é dada pela seguinte equação: 
𝐸 =
1
2
× 𝑊 × 𝑉 × 𝐶 × 𝐶 × 𝐶 × 𝐶 × 𝐹 
sendo: 
Ea – energia de acostagem (KNm) 
W - representa o peso no navio (kg); 
Va - a velocidade de aproximação do navio no cais (m/s); 
Cm - coeficiente de massa virtual; 
Ce - coeficiente de excentricidade; 
Cc - coeficiente de configuração do cais; 
Ca - coeficiente de amortecimento; 
Fs - fator de segurança. 
Através desta equação é calculada a energia cinética do navio durante o 
movimento de aproximação ao cais. No entanto e como já foi referido, é necessário 
afetar este valor dos coeficientes de excentricidade, de massa virtual, de 
amortecimento e de configuração do cais. Estes valores têm uma contribuição 
importante na energia de acostagem necessária para o dimensionamento do sistema 
de defensas. 
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1.1 – Coeficiente de Massa Virtual (Cm) 
O navio com o seu deslocamento arrasta consigo uma grande massa de 
água, que devido à inércia mantém o seu movimento após a paragem da embarcação. 
Esta massa representa um acréscimo de energia, que em conjunto com o 
deslocamento do navio solicita o sistema de defensas. O coeficiente de massa virtual 
está relacionado com as dimensões do navio e pode ter várias formas de cálculo. 
Neste módulo, iremos abordar as fórmulas propostas por PIANC (2002). 
𝑘
𝑐
≤ 0,1 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝐶 = 1,8 
0,1 ≤
𝑘
𝑐
≤ 0,5 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝐶 = 1,875 − 0,75 ×
𝑘
𝑐
 
𝑘
𝑐
> 0,5 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝐶 = 1,5 
Sendo: 
Cm - representa o coeficiente de massa virtual; 
Kc - a folga sob a quilha do navio (m); 
c - o calado do navio (m); 
 
Onde: 
𝑘 = 𝑃 − 𝐶 
em que: 
kc - representa a folga sobre a quilha (m); 
P - representa a profundidade do canal (m); 
C - representa o calado do navio (m). 
 
1.2 – Coeficiente de Bloco (Cb) 
De acordo com PIANC, o coeficiente de bloco deve ser calculado através 
da equação. 
𝐶 =
𝐷
𝐿 × 𝐵 × 𝐶 × 1,025
 
 
em que: 
Cb - representa o coeficiente de bloco; 
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D - deslocamento do navio (t); 
L - comprimento do navio (m); 
B - boca do navio (m); 
C - calado do navio (m); 
 
1.3 – Coeficiente de Excentricidade (Ce) 
No momento do impacto, os navios geralmente não estão a deslocar-se 
paralelamente ao cais. Desta forma é necessário calcular a excentricidade que estes 
apresentam durante o choque, uma vez que uma parte da energia com que a 
embarcação se desloca é dissipada durante a rotação que esta executa até parar o 
seu movimento. 
Dessa forma a excentricidade de aproximação do navio é um parâmetro de 
grande importância, uma vez que se este for mal calculado pode conduzir a um sub-
dimensionamento do sistema de defensas, o que pode causar problemas graves ao 
projeto. 
Para a determinação do fator de excentricidade é necessário determinar o 
raio de giro deste e a distância do centro de massa do navio até ao ponto de impacto, 
conforme Figura 01. 
 
 
Figura 01 - Esquema de acostagem e valores necessários para a determinação do 
coeficiente de excentricidade 
 
O raio de giração é obtido através de formulas empíricas e é uma 
aproximação. O ângulo de aproximação, não pode ser rigorosamente quantificado, 
logo considera-se próximo de 10º. 
A determinação da distância entre o centro de gravidade do navio e o 
ponto de impacto, segundo PIANC, é dada pela seguinte expressão: 
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𝑅 =
𝐿
4
+
𝐵
2
 
em que: 
R - representa a distância entre o centro de gravidade do navio e o ponto de impacto 
(m); 
L - comprimento do navio (m); 
B - largura da boca do navio (m). 
A determinação do ângulo de excentricidade é influenciada pelo ângulo de 
aproximação do navio, assim como pela distância entre o centro de gravidade do navio 
e o ponto de impacto, medida ao longo do eixo de simetria deste, obtida pela seguinte 
expressão: 
𝛾 = 90° − 𝛼 − 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛
𝐵
2𝑅
 
em que: 
𝛾 - representa o ângulo de excentricidade de aproximação; 
𝛼 - ângulo de aproximação da embarcação, adotado geralmente em 10°; 
B - representa a largura da boca do navio (m); 
R - representa a distância entre o centro de massa e o ponto de impacto (m). 
Sendo assim, o raio de giro do navio pode ser calculado através de 
fórmulas empíricas, sendo influenciado apenas pelo coeficiente de bloco e pelo 
comprimento do navio, sendo: 
𝐾 = (0,19 × 𝐶 + 0,11) × 𝐿 
Sendo: K o raio de giro do navio (m); L o comprimento do navio (m) e Cb o coeficiente 
de bloco; 
Depois de determinados estes valores, é possível calcular o coeficiente de 
excentricidade, valor que é necessário para uma determinaçãoadequada da energia 
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de acostagem, de forma a que não ocorram danos graves nas estruturas de 
acostagem e nos navios, sendo: 
𝐶 =
𝐾 + (𝑅 × (cos 𝛾) )
𝐾 + 𝑅
 
Sendo: K o raio de giro do navio (m); R, representa a distância entre o centro de 
massa e o ponto de impacto (m) e 𝛾 - representa o ângulo de excentricidade de 
aproximação; 
1.4 – Coeficiente de Configuração do Cais (Cc) 
Geralmente, os cais de acostagem, como já foi explicado anteriormente, 
podem ser de paramento aberto ou de paramento fechado. Este fator tem influência na 
energia de acostagem, uma vez que a massa de água deslocada pelo movimento do 
navio pode causar um efeito de amortecimento, principalmente em estruturas 
fechadas. Vale ressaltar, que para estruturas fechadas com ângulos de aproximação 
maiores do que 5º, o coeficiente de configuração do cais será igual à 1, conforme 
Tabela 01. 
Tabela 01 - Valores de coeficiente de configuração do cais para as situações mais 
comuns 
 
Sendo Kc a folga sob a quilha do navio; 
 
1.5 – Coeficiente de Amortecimento (Ca) 
Este coeficiente deve ser quantificado em relação ao amortecimento que 
ocorre devido à deformação do casco do navio associado ao impacto na estrutura de 
acostagem. 
Uma vez que este é um coeficiente difícil de estimar, considera-se que é 
igual à 1. 
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1.6 – Velocidade de Acostagem (Va) 
A velocidade de aproximação de um navio em relação ao cais é um fator 
de grande importância no cálculo da quantidade de energia que o navio transporta. 
Quanto maior a velocidade do navio maior a energia cinética deste, sendo assim 
necessário estimar uma velocidade de acostagem que não cause problemas ao cais 
ou ao navio em questão. 
A melhor solução é obter dados estatísticos, de forma a conhecer a real 
velocidade com que os navios efetuam as suas aproximações ao cais. Por vezes a 
obtenção destes dados não é possível, o que torna necessária a utilização de valores 
tabelados, que são aproximações, mas que traduzem de uma forma bastante plausível 
os valores de dimensionamento da velocidade de acostagem. 
Para facilitar estes cálculos, podem ser utilizadas as curvas de Brolsma 
(1977), ilustradas na Figura 02, que são definidas pela PIANC, como os valores de 
referência para o cálculo das velocidades de aproximação. 
 
Figura 02 – Ábaco de Brolsma para a determinação da velocidade de acostagem de um 
navio 
 
Estas curvas relacionam a dificuldade da manobra de acostagem com a 
tonelagem dos navios, que ao funcionarem como ábaco, definem a velocidade correta 
da aproximação. Estas curvas relacionam as condições de abrigo das bacias 
portuárias com a dificuldade das manobras, definindo valores teóricos para a 
determinação da velocidade de projeto das manobras de acostagem. 
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Geralmente as curvas mais utilizadas são as curvas “b” e “c”, uma vez que 
estas correspondem às condições mais comuns, para as quais se pode executar o 
dimensionamento sem ter de recorrer a dados reais das velocidades de aproximação. 
1.7 – Fator de Segurança (Fs) 
O fator de segurança majora a energia de acostagem, de forma a garantir 
que não ocorram problemas na acostagem. Este factor deve ser utilizado uma vez que 
a acostagem não pode ser sempre realizada em condições normais. Podem ocorrer 
acidentes, manobras mal realizadas ou podem existir condições relacionadas com o 
ambiente marítimo especialmente adversas. 
Desta forma a energia calculada é maior do que a energia real de 
aproximação, conduzindo assim à obtenção de defensas mais resistentes ao impacto. 
Segundo a PIANC o fator de segurança tem valores diferentes de acordo com o tipo 
de navios que irão executar a acostagem no cais, conforme Tabela 02. 
Tabela 02 - Fatores de segurança definidos pela PIANC 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EXERCÍCIO PROPOSTO 
Você como engenheiro civil de uma equipe foram solicitados a dimensionar 
uma determinada defensa a ser instalada em um terminal portuário. A título de 
exemplo, vamos adotar um terminal localizado no porto de Santos-SP. 
O porto de Santos tem uma extensão de cais de 11.910 m, com canais de 
profundidade de projeto entre os 7,3 e os 15 m. Este porto tem uma área útil de 7.9 
milhões de m2, contando com 57 cais de acostagem, dos quais 8 são privados. 
O terminal Tecondi é um terminal de contentores localizado à entrada da 
área de operações do porto, próximo do complexo rodoviário Anchieta-Imigrantes e 
com ligação direta às linhas ferroviárias de apoio ao porto de Santos. A bacia portuária 
do terminal é de 11,70m de profundidade, sendo sua localização dentro do porto de 
Santos, de acordo com a Figura03. Pelo terminal Tecondi estar posicionado em uma 
zona abrigada, para efeito de dimensionamento da velocidade de acostagem, 
considere a curva de Brolsma amarela (aproximação difícil, zona abrigada) e a 
estrutura do cais como sendo aberta. 
 
Figura 03 – Terminal Tecondi 
 
Tomando por base as especificações do navio porta contêiner abaixo e as 
expressões de cálculo citadas no módulo de aula, dimensione a melhor opção de 
defensas marítimas do tipo cônica, de acordo com o manual Trelleborg Marine 
Systems (anexo). 
Navio Porta-Conteiner 
Porte (DWT) Deslocamento (t) Comprimento(m) Boca (m) Calado (m) 
30.000 40.800 206 29,1 10,7 
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REFERÊNCIAS BIBLIIOGRÁFICAS 
 
ALFREDINI, P. Obras e Gestão de Portos e Costas. São Paulo, Edgard Blucher, 
2015. 
ANTAQ – Agência Nacional de Transportes Aquaviários, disponível em:< 
http://portal.antaq.gov.br/> 
AZEVEDO NETO. J, M et al. Manual de Hidráulica. São Paulo, Edgard Blucher, 
2014. 
BAPTISTA, M.; LARA, M. Fundamentos de engenharia hidráulica. Belo Horizonte: 
UFMG, 2014. 
COMIN, C. Estruturas Portuárias – Distribuição de Esforços na Infraestrutura 
devido à amarração e atracação de embarcações. UFP – Faculdade de Engenharia 
Civil, 2015. 
LEAL, M. M. G. G. Dimensionamento de Defensas Marítimas. Faculdade de 
Engenharia, Universidade do Porto. Portugal, 2011. 
MAGALHÃES, P. S. B. Transporte Marítimo: cargas, navios, portos e terminais. 
São Paulo, Aduaneiras, 2011. 
SILVA. J. C. S. Portos e Vias Navegáveis. UNIFIA – Departamento de Engenharia 
Civil, 2013. 
Working group 24, Criteria for movements of moored ships in Harbours: A practical 
guide, II comité técnico, Bruxelas, PIANC Bruxelas, 2002.