Resposta a Impulso Raízes Distintas

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Exercício. A equação diferença abaixo representa um sistema discreto no tempo. 
y [n+2 ]−1,4 y [n+1]+0,48 y [n ]=2 x [n+2 ]−1,2 x [n]
Calcule a expressão da resposta ao impulso.
Condições iniciais: y [−1]=1 ; y [−2]=4/5 
Sinal de entrada: x [n ]=(0,8 )nu [n ] 
Solução:
A resposta ao impulso é dada pela expressão:
yc[n] é a equação que corresponde aos modos característicos que é a resposta equivalente
a resposta a entrada nula, em que o sistema responde às condições iniciais geradas pelo
impulso aplicado na entrada do sistema em n=0.
Pela equação do sistema tem-se aN = 0,48 e bN =-1,2
Cálculo das raízes da equação característica:
(E2−1,4 E + 0,48) y [n]=(2E2−1,2)x [n ]
γ 2−1,4γ +0,48=0 ; Raízes : γ 1=0,8; γ 2=0,6
Equação de yC[n] para raízes distintas:
yC [n]=C1(γ 1)
n + C2(γ 2)
n
Equação de h[n]: Sendo bN/aN =-1,2 / 0,48 = -2,5 tem-se:
Para calcular C1 e C2 é necessário calcular h[0] e h[1] pois não se pode usar as condições 
iniciais h[-1], h[-2] para a resposta ao impulso pois estas condições são todas nulas.
h [n ]=
bN
aN
δ [n ] + yc[n] u [n]
h [n ]=−2,5 δ [n ] + [C1(0,8)n + C2(0,6)n ] u [n ]
Cálculo de h[0] e h[1] usando o método iterativo. Na equação do sistema substitui-se:
 x[n]= δ[n], y[n] = h[n] e h[-1]=h[-2]=0; δ[0]=1; δ[n] = 0 para n≠0
h [n+2]−1,4 h[n+1]+0,48h[n]=2δ [n+2]−1,2δ [n]
n=−2 : h [0 ]−1,4 h [−1]+0,48h [−2 ]=2δ [0 ]−1,2δ [−2 ]; h [0 ]=2
n=−1: h [1 ]−1,4 h [0 ]+0,48h [−1 ]=2δ [1]−1,2δ [−1]; h [1]=2,8
Cálculo de C1 e C2: Usa-se a equação de h[n] e os valores calculados de h[0] e h[1]
Substituindo os valores de h[0]=2, h[1]=2,8 e u[0]=u[1]=1 tem-se:
{2=−2,5 + C1 + C22,8=0,8C1 + 0,6C2} { C1 + C2=4,50,8C1 + 0,6C2=2,8} 
Calculando C1 e C2:
Portanto a equação de h[n] é escrita como:
h [n ]=−2,5 δ [n ] + [0,5 (0,8 )n + 4 (0,6 )n ] u [n ]
n=0 : h [0 ]=−2,5 δ [0] + [C 1(0,8)0 + C2(0,6)0 ] u [0]
n=1: h [1]=−2,5 δ [1] + [C1(0,8)1 + C2(0,6)1 ] u [1]
C 1=0,5 ; C2=4