calculo 1

Prévia do material em texto

Cálculo Diferencial e Integral I
Universidade Veiga de Almeida
Nome: Daniella Nunes Soares Pereira
Curso : Engenharia de Produção
5° Período 
O papel do Custo Marginal de produção na análise preliminar de projeto de investimento
O custo marginal é representado por uma função que aproxima o valor do custo “com a próxima” unidade a ser produzida, ou seja, se conhecemos a função custo marginal e nela aplicarmos a quantidade que já se produz, por exemplo, 100 unidades; o valor da função custo marginal Cm(n), com n = 100 ,  aproximará o custo com a produção da 101ª. unidade a ser produzida.
O custo do produto principal da Indústria Elétros S.A., denominado N1, foi modelado a partir de dados sobre a produção deste. A Engenheira responsável pela gestão da produção na Elétros modelou a função custo total de produção mensal de N1, como  C(n) = 30 n2 + 100n + 5.000, em reais; onde n é a quantidade produzida. O nível atual de produção é de 60 unidades mensais, do produto N1.
A Elétros está estudando um projeto que busca aumentar o nível de produção, e para isso solicitou à Engenheira que definisse uma estimativa de custo unitário com a produção de uma unidade a mais que a atual, de forma que possa ser avaliada a viabilidade desta alteração na produção.
A Engenheira deve apresentar um parecer fundamentado, comparando a taxa média de variação do custo de produção de N1, quando a produção aumentou de 50 para 60 unidades mensais; com a estimativa requerida.
Redija um texto que contenha os fundamentos – resultados dos cálculos necessários – e o parecer escrito da Engenheira sobre a viabilidade do projeto.
Procedimentos para a elaboração do TD:
	Determine a função custo marginal, utilizando a definição da derivada (pg. 101 do livro THOMAS, George B. Cálculo 1. 12ª.ed. São Paulo: Pearson, 2012.)
	Faça o cálculo da estimativa solicitada.
	Calcule o custo unitário da produção atual.
	Redija o um texto colocando seu parecer acerca da viabilidade do projeto de incremento na produção, fundamentado nos cálculos realizados nos procedimentos 1, 2 e 3, anteriores.
 Resposta:
1.CUSTO MARGINAL:
 
C(n)=30n²+100n+5000
C(n)=30.2n+100+0
C(n)=60n+100
2.
Para custo de 60 unidades:
C(60)=30.(60)²+100.(60)+5000=119.000
Para o custo de 61 unidades:
C(61)=30.(61)²+100.(61)+5000=122.730
CU=C(61)-C(60) = 122.730-119.000 = 3.730
 61-60 1
3. CUSTO UNITÁRIO:
C(n)=60n+100
C(60)=60.60+100= 3.700
4. Não é indicado o aumento na produção, pois se aumentar ( no caso de 60 para 61) irá ocorrer gastos muito altos no valor do produto.