Exercicios de TD I (1)

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Docente da Disciplina. Prof. Doutor. Carlos Abilio Alejandro Alfonso dailysgiolet@gmail.com 1
EXERCICIOS DE TERMODINÂMICA I
Termómetros e
escalas de
temperatura
1. Imagine que põe um troço de gelo na boca. Em algum momento, toda a água passa
de gelo a T1= 32 0F na temperatura corporal T2 = 98,6 0F. Expresse estas
temperaturas em 0C e em Kelvin. Determine a variação de temperatura em ambos
casos.
2. Converte as seguintes temperaturas Célsius a Fahrenheit:
a) – 62, 8 0C, a temperatura mais baixa registada em Norteamerica;
b) 56,7 0C, a temperatura mais alta registada nos EU;
c) 31,1 0C, a temperatura média anual mais alta do mundo.
3. Calcule as temperaturas Célsius que correspondem a:
a) Uma noite de inverno em Seattle (41 0F);
b) Um caloroso dia de verão em Palm Springs (107 0F);
c) Um frio dia de inverno no norte de Manitoba (-18 0F).
4. Estando de férias em Itália, você assiste na televisão local que a temperatura
mudara dos 18 0C actuais para 39 0C. Qual é o incremento correspondente na escala
Fahrenheit?
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5. Dois copos com água, A e B, estão inicialmente na mesma temperatura. A
temperatura da água do copo A aumenta-se 10 0F e a do copo B aumenta-se 10 K.
Qual agua esta agora a maior temperatura?
6. O 22 de Janeiro do 1943 a temperatura em Spearfish, Dakota do Sul, elevou-se de –
4 0F ate os 45 0F em só dois minutos. Qual foi a mudança de temperatura em
Célsius?
7. Num termómetro de gás a volume constante comprova-se que entre os níveis da
coluna de mercúrio a distancia e de 12 mm. Determine a pressão exercida pelo ar.
8. Um termómetro de gás a volume constante registou uma pressão correspondente a
325 mm de Hg estando em contacto com água no ponto triplo. Que pressão indicara
em contacto com agua no ponto de ebulição?
9. Usando um termómetro de gás a volume constante, um professor determina que a
pressão do gás no ponto triplo da água era de 4,8. 104 Pa. Subministrando calor na
agua encontro uma pressão de 5,56. 104 Pa. Determine a nova temperatura da água.
Dilatação
térmica (linear,
superficial e
volumétrica).
Calor sensível
10. Um pesquisador usa uma fita métrica de aço, que tem exactamente 50 m de
comprimento a uma temperatura de 20 0C. Que comprimento deve ter um dia caloroso
de verão onde a temperatura é de 35 0C?
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11. O pesquisador do exercício anterior usa a fita para medir uma distância, quando a
temperatura é de 35 0C. O valor lido é 35,794 m. Determine a distância real. Suponha
que a fita está calibrada para usar-se a 20 0C.
12. Um frasco de vidro com volume 200 cm3 se enche até o topo com mercúrio a 20 0C.
Quanto mercúrio se transbordará se a temperatura eleva-se até 100 0C. O coeficiente de
dilatação de volume no vidro é 1,2. 10-5 K-1, do mercúrio 18. 10-5 K-1
13. A ponte Humber da Inglaterra tem um claro de 1410 m. Determine a mudança de
comprimento da coberta de aço do claro, se a temperatura aumente de – 5 0C a 18 0C. O
coeficiente de dilatação linear do aço é 1,2. 10-5 0C-1
14. Uma vareta metálica tem 40,125 cm de comprimento a 20 0C, e 40,148 cm a 45 0C.
Determine o coeficiente de dilatação linear da vareta.
15. Exercício resolvido número 9, página 47: Uma barra apresenta a 10 0C comprimento de
90 m, sendo feita de um material cujo coeficiente de dilatação linear médio vale 19. 10-6
0C-1. A barra é aquecida até 20 0C. Determine:
a) A dilatação ocorrida;
b) A dilatação relativa, expressa em percentagem;
c) O comprimento final da barra.
16. Exercício resolvido número 10, página 47: Duas barras A e B de materiais diferentes
apresentam, a 0 0C, comprimentos respectivamente iguais a 75 cm e 75,3 cm. A que
temperatura devem ser aquecidas para que seus comprimentos se tornem iguais? Os
coeficientes de dilatação linear dos materiais A e B valem, respectivamente,
5,4. 10-5 0C-1 e 2,4. 10-5 0C-1
17. Exercício resolvido número 11, página 48: A figura 1
mostra como varia o comprimento de uma barra
metálica em função da temperatura.
a) Determine o coeficiente de dilatação médio do
metal, no intervalo de temperatura considerado;
b) Considerando que o gráfico continue com as
mesmas características para T> 40 0C, determine o
comprimento da barra a 70 0C.
18. Um cilindro de cobre está inicialmente a 20 0C. A que temperatura seu volume
aumentará em um 0,150 %?
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19. A densidade da água é de 999,73 Kg/m3 a uma temperatura de 10 0C, e de 958,38
Kg/m3 a 100 0C. Determine o coeficiente de dilatação do volume para a água, neste
intervalo de temperatura.
20. Exercício resolvido número 13, página 51: Uma placa apresenta inicialmente área de 1
m2 a 0 0C. Ao ser aquecida até 50 0C, sua área aumenta de 0,8 cm2. Determine o
coeficiente de dilatação superficial e linear médio do material que constitui a placa.
21. Exercício resolvido número 14, página 51: Um disco de ebonite tem orifício central de
diâmetro igual a 1 cm. Determine o aumento da área do orifício quando a temperatura
do disco varia de 10 0C para 100 0C. O coeficiente de dilatação superficial médio da
ebonite é igual a 1,6. 10-4 0C-1
22. Exercício resolvido número 15, página 53: O coeficiente de dilatação linear médio de
um sólido homogéneo é 12,2. 10-6 0C-1. Um cubo desse material tem volume de 20 cm3 a
10 0C. Determine:
a) O aumento de volume sofrido pelo cubo quando sua temperatura se eleva para
40 0C;
b) A dilatação relativa correspondente, expressa em porcentagem.
23. Exercício resolvido número 16, página 53: Um tubo de ensaio, a 0 0C, u m volume
interno (limitado pelas paredes) de 20 cm3. Determine o volume interno desse tubo a 50
0C. O coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é 25. 10-6 0C-1.
24. Padecendo um quadro de gripe, um homem de 80 Kg, teve uma febre de 39 oC, em
vez de a temperatura normal de 37 0C. Tendo em conta que o corpo humano é agua na
maior parte. Quanto calor requereu-se?
25. Está-se desenhando um elemento de circuito electrónico, com 23 mg de Silício. A
corrente que passa por ele agrega energia a razão de 7,4 mJ por segundo. Com que
rapidez aumente sua temperatura?
26. Exercício resolvido número 20, Página 79: Um corpo de massa 200 g é constituído por
uma substancia de calor específico 0,4 cal/g. 0C. Determine:
a) A quantidade de calor que o corpo deve receber para que sua temperatura varie
de 5 0C para 35 0C;
b) Que quantidade de calor deve ceder para que sua temperatura diminua de 15 0C?
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27. Exercício resolvido número 21, Página 79: A temperatura de 100 g de um líquido cujo
calor específico é 0,5 cal/g. oC sobe de – 10 0C até 30 0C. Em quantos minutos será
realizado esse aquecimento com uma fonte que fornece 50 calorias por minuto?
28. Exercício resolvido número 22, Página 79: Um corpo de
massa 200 g é aquecido por uma fonte de potência constante e
igual a 200 calorias por minuto. A figura 2 mostra como varia,
no tempo, a temperatura do corpo. Determine o calor
específico da substancia que constitui o corpo.
Calorimetria e
mudanças de
fase. Calor
latente
29. Uma geóloga bebe seu café de matutino em um copo de alumínio. O copo tem uma
massa de 0,12 Kg, e inicialmente está a 20 0C. Verte 0,3 Kg de café, que inicialmente
estava a 70 0C. Determine a temperatura do equilíbrio, e as quantidades de calor
intercambiadas. Não tenha em conta o calor intercambiado com o meio ambiente.
Considere que o calor específico do café é aproximadamente igual ao de agua = 4190
J/Kg. K. O calor especifico do alumínio = 910 4190 J/Kg. K.
30. Que quantidade de calor deve absorver uma amostra de gelo, de massa 720 g
e – 10 0C, para passar ao estado líquido a 15 0C? Se fornecemos ao gelo 210 Kj quais são
o estado final e a temperatura da amostra?
31. Uma estudante de Física deseja arrefecer 0,25 Kg de Coca-Cola, queestá a 25 0C,
agregando gelo, que esta a – 20 0C. Quanto gelo deve agregar para que a temperatura
final seja 0 0C, e tudo o gelo esteja convertido em água?
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32. Uma panela grossa de cobre, com 2 Kg de massa (incluída sua tampa), está a uma
temperatura de 150 0C. Você deita 0,10 Kg de água a 25 0C, e rapidamente tapa a panela
para que não escape o vapor. Calcule a temperatura final da panela e de seu conteúdo, e
a fase da água.
33. Exercício resolvido número 29, página 87: Temos inicialmente 200 gramas de gelo a -10
0C. Determine a quantidade de calor que essa massa de gelo deve receber para se
transformar em 200 g de água a 20 0C. Trace a curva de aquecimento do processo
(dados: calor específico do gelo = 0,5 cal/g. 0C; calor específico da água = 1 cal/g. 0C;
calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g).
34. Exercício resolvido número 30, página 88: Fez-se uma cavidade num grande bloco de
gelo a 0 0C e no seu interior colocou-se um corpo sólido de massa 16 g, a 100 0C. Estando
o sistema isolado termicamente do meio exterior, verificou-se, após o equilíbrio térmico,
que se formaram 2,5 g de água. Determine o calor específico do material que constitui o
corpo. É dado o calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g.
35. Exercício resolvido número 31, página 89: Uma pedra de gelo a 0 0C é colocada em 200
g de água a 30 0C, num recipiente de capacidade térmica desprezível e isolado
termicamente. O equilíbrio térmico se estabelece em 20 0C (dados: calor específico da
água c = 1 cal /g. 0C; calor latente de fusão do gelo LF = 80 cal/g). Qual é a massa da
pedra de gelo?
36. Exercício resolvido número 32, página 90: Colocam-se 40 g de gelo a 0 0C em 100 g de
água a 20 0C contidos num calorímetro de capacidade térmica desprezível (dados: calor
específico da água c = 1 cal/g. 0C; calor latente de fusão do gelo LF = 80 cal/g). Ao ser
atingido o equilíbrio térmico:
a) Qual é a temperatura?
b) Qual é a massa de água existente no calorímetro?
37. Exercício resolvido número 33, página 91: Um calorímetro de capacidade térmica
desprezível tem no seu interior uma pedra de gelo a – 20 0C com 200 g de massa. A esse
calorímetro faz-se chegar vapor de água a 100 0C, até que a temperatura do sistema seja
60 0C. Sendo os calores latentes LF = 80 cal/g (fusão) e LC = -540 cal/g (condensação),
calcule a massa de água existente nesse momento no calorímetro. São dados os calores
específicos do gelo (0,5 cal/g. 0C) e da água (1 cal/g. 0C).
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Propagação do
calor
38. Uma placa de aço, delgada e quadrada, de 10 cm de lado, aquecesse numa forja até
uma temperatura de 800 0C. Se sua emissividade é de 0,6. Determine o fluxo do calor
emitido por radiação.
39. Se a área superficial total do corpo humano é de 1,2 m2 e a temperatura superficial é
de 30 oC = 303 K. Se o entorno está a uma temperatura de 20 0C = 293 K e a emissividade
do corpo é muito próximo a 1. Determine: a) O fluxo emitido; b) O fluxo absorvido; c) O
fluxo líquido.
40. Exercício resolvido número 40, página 138: Considere que a pele de uma pessoa tenha
emissividade de 0,7 e sua área exposta seja de 0,27 m2. Supondo que a temperatura da
pele seja 37 0C e que o ambiente esteja a 27 0C, calcule:
a) A radiância da pele;
b) O fluxo líquido que a pele irradia para o ambiente;
c) A quantidade de calor irradiada pela pele em uma hora.
41. Uma caixa de espuma de poliestireno para manter frias as bebidas em um dia de
campo tem um área de parede total (incluida a tampa) de 0,8 m2 e uma largura de
parede de 2 cm. Está cheia de gelo, água e latas de cola a 0 0C (figura 3). Calcule o fluxo
de calor para o interior da caixa, si a temperatura exterior é de 30 0C. Quanto gelo se
derrete em um dia?
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42. Uma barra de aço de 10 cm de comprimento se solda extremo com extremo a uma
barra de cobre de 20 cm de comprimento (figura 4). Ambas barras estão perfeitamente
isoladas ao estar envolvidas por um isolante em suas superfícies laterais. As barras têm
a mesma secção transversal quadrada de 2 cm por lado. O extremo livre da barra de aço
mantêm-se a 100 0C colocando-lho em contacto com vapor de água, e a barra de cobre se
mantém a 0 0C colocando-lho em contacto com gelo. Determina a temperatura na união
das duas barras e o fluxo do calor.
43. No exercício anterior, suponha que as duas barras separam-se (figura 5). Um
extremo de cada uma se mantém a 100 0C e o outro a 0 0C. Determine o fluxo total do
calor nas duas barras.
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44. Os reservatórios com temperaturas TQ e TF estão conectados por uma placa
composta, formada por dois materiais de diferentes espessuras L1 e L2 e diferentes
condutividades térmicas K1 e K2 (figura 6). Ambas as placas tem área A. Obtenha a
expresao do fluxo do calor. Considere o caso particular em que a transferencia de calor
ocorre no regime estacionário, ou seja, que as temperaturas em todos os pontos da placa
e o fluxo do calor não variam com o tempo, o fluxo através de um dos materiais deve
ser igual ao fluxo através do outro material no mesmo instante. Tendo em conta os
dados, a continuacao fornecidos, determine o fluxo do calor.
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45. A figura 7 mostra a secção reta de uma parede feita com uma camada interna de
madeira, de espessura La, uma camada externa de tijolos (Ld = 2 La), e duas camadas
externas de espessuras desconhecidas. A conductividade da madeira é Ka e a dos tijolos
(Kd = 5 Ka). A condução atingiu um regime estacionario. As temperaturas conhecidas
são T1 = 25 OC; T2 = 20 oC e T5 = - 10 oC. Qual é a temperatura T4?
46. Exercício resolvido número 38, página 129: Quantas calorias são transmitidas por metro
quadrado de um cobertor de 2,5 cm de espessura, durante uma hora, estando a pele a 33
0C e o ambiente a 0 0C? O coeficiente de condutividade térmica do cobertor é 0,00008
cal/s. cm. 0C.
47. Exercício resolvido número 39, página 130: Uma barra de alumínio
(K = 0,5 cal/s. cm. 0C) está em contacto, numa extremidade, com gelo em fusão e, na
outra, com vapor de água em ebulição sob pressão normal. Seu comprimento é 25 cm, e
a seção transversal tem 5 cm2 de área. Sendo a barra isolada lateralmente e dados os
calores latentes de fusão do gelo e de vaporização da água (LF = 80 cal/g; LV = 540
cal/g), determine:
a) A massa de gelo que se funde em meia hora;
b) A massa de vapor que se condensa no mesmo tempo;
c) A temperatura numa seção da barra a 5 cm da extremidade fria.
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Equação de
estado do gás
ideal
48. Um pequeno balão esférico flexível, que pode aumentar o diminuir seu tamanho,
contem 1 litro de ar, e está, inicialmente submerso num lago a uma profundidade de 10
m. Ele é lentamente levado para a superfície, a temperatura constante. Determine o
volume do balão quando este atinge a superfície.
49. A condição chamada temperatura e pressão normal (TPN), para um gás são T = 0 0C
= 273 K; P = 1 atm = 101325 Pa ≈ 1, 01. 105 Pa. Se você quer manter um mol de gás ideal
em sua habitação a TPN. Que tamanho deve ter o recipiente?
50. Em um motor de automóvel, uma mistura de ar e gasolina, comprime-se 1/9 de seu
volume original. A pressão inicial é 1 atm e a temperatura 27 oC. A pressão depois da
compressão é de 21,7 atm. Determine a temperatura do gás comprimido.
51. Um gás inicialmente a 1 atm e ocupando um volume de 1 L é comprimido no
interior de um conjunto cilindro – pistao até uma pressão final de 4 atm:
a) Se a relacão entre a pressão e o volume durante a compressão é dada por PV =
constante, determine o volume para uma pressão de 3 atm. Trace o processo em
umgráfico pressão versus volume;
b) Determine o volume final do gás.
52. Um tanque de mergulho vazio conte 11 litros de ar a 21 oC e 1 atm. Quando fica
cheio com ar quente, a temperatura é 42 oC, e a pressão manométrica é de 2,1. 10 7 Pa.
Que massa de ar se adiciona? O ar é uma mistura de gases: aproximadamente 78 % de
Nitrogénio, 21% de Oxigénio e 1 % de outros gases. Sua massa molar é 28,8 g/mol.
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53. Um mol de gás diatómico de comportamento ideal, contido em um conjunto
cilindro-pistão, sofre três processos em serie:
Processo 1-2: compressão com PV = constante de P1 = 1 bar, V1 = 0,02493 m3 até V2 =
0,00831 m3; Processo 2-3: Expansão a pressão constante até V3 = 0,00831 m3; Processo
3-1: Volume constante. Esboce os processos em série em um diagrama PV,
determinando os valores de pressão, volume e temperatura a cada estado descrito.
54. Exercício resolvido número 44, página 158: Um mol de certo gás ideal exerce a pressão
de 1 atm a 0 0C. Determine o volume ocupado por esse gás.
55. Exercício resolvido número 45, página 158: Certa massa de um gás ideal ocupa o
volume de 49,2 L, sob pressão de 3 atm e temperatura de 27 0C. Determine:
a) O número de moles do gás;
b) A massa do gás, sendo a massa molar = 28 g/mol.
c) O volume de um mol (volume molar) desse gás nas condições de pressão e
temperatura consideradas.
56. Exercício resolvido número 46, página 158: Certa massa de gás ideal exerce pressão de 3
atm quando confinado a um recipiente de volume 3 L é a temperatura de 27 0C.
Determine:
a) A pressão que exercerá essa mesma massa quando colocada num recipiente de
volume 3,5 L é a temperatura de 177 0C;
b) O volume que deveria ter o recipiente para que a pressão dessa mesma massa
gasosa fosse 2 atm e temperatura de – 23 0C
57. Exercício resolvido número 47, página 159: Certa massa de gás ideal, sob pressão de 3
atm, ocupa o volume de 20 L a temperatura de 27 0C. Determine:
a) O volume ocupado pelo gás a 127 0C, sob pressão de 6 atm;
b) A pressão que o gás exerce a 27 0C, quando ocupa o volume de 40 L;
c) Em que temperatura o volume de 40 L do gás exerce a pressão de 5 atm.
58. Exercício resolvido número 48, página 159: Um recipiente indilatável contém 6 moles de
um gás perfeito a temperatura de 227 0C. Um manómetro acoplado ao recipiente acusa
certa pressão. Determine o número de moles do gás que deve escapar para que o
manómetro não acuse variação de pressão quando o sistema for aquecido até a
temperatura de 327 0C
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Processos termodinâmicos
básicos.
Calor, Trabalho e variação
de energia interna.
Primeira Lei da
termodinâmica.
59. Exercício resolvido número 49, página 174. Cinco moles de um gás com comportamento
ideal se encontram a temperatura de 600 K, ocupando um volume de 0,5 m3. Mediante
um processo isobárico, o gás é comprimido até 0,1 m3:
a) Determine a pressão exercida pelo gás durante o processo;
b) Qual é a temperatura final do gás?
c) Calcule o trabalho realizado na transformação;
d) O trabalho em questão é realizado pelo gás ou sobre o gás? Explique.
60. Exercício resolvido número 50, página 175. Certa massa de um
gás ideal sofre o processo termodinâmico indicado na figura 8.
Sendo T1 = 200 K a temperatura inicial do gás no processo e T2 =
900 k a temperatura final, calcule:
a) O volume final da massa gasosa;
b) O trabalho realizado no processo, indicando se ele é
realizado pelo gás ou sobre o gás.
61. Exercício resolvido número 51, página 179. Seis moles de um
gás ideal monoatómico sofrem o processo termodinâmico
AB indicado na figura 9. Determine:
a) A temperatura inicial e final do gás;
b) A variação de energia interna do gás no processo AB;
c) O trabalho realizado pelo gás ao passar do estado A
para o estado B;
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d) A quantidade de calor trocada pelo gás na transformação de A para B.
62. Exercício resolvido número 52, página 182. Numa transformação isotérmica de um gás
ideal, o produto PV é constante e vale 33, 240 J, o número de moles do gás é n = 5.
Durante o processo o gás recebe do meio exterior 2000 J de calor. Determine:
a) Se o gás está sofrendo expansão ou compressão;
b) A temperatura do processo;
c) A variação da energia interna do gás;
d) O trabalho realizado na transformação.
63. Exercício resolvido número 53, página 185. A massa de
20 g de hélio (massa molar μ = 4 g/mol), considerado
um gás ideal, dilata-se isobaricamente como mostra a
figura 10. Sendo Cp = 1,25 cal/g. K. Determine:
a) A pressão sob a qual se realiza o processo;
b) A quantidade de calor que o gás recebe durante o
processo;
c) O trabalho realizado pelo gás nessa dilatação;
d) A variação de energia interna sofrida pelo gás.
64. Exercício resolvido número 54, páginas 185. Admita que o aquecimento do mesmo gás
no exercício anterior (de 200 K para 600 K) tivesse sido realizado isocoricamente.
Determine, para essa situação:
a) A quantidade de calor recebida pelo gás;
b) O trabalho realizado pelo gás nesse processo;
c) A variação de energia interna sofrida pelo gás.
65. Exercício resolvido número 55, página 186. Um gás sofre
certa transformação (figura 11). Sendo o número de moles
do gás n= 5 e Cv=2,98 cal/mol. K, determine:
a) A transformação sofrida pelo gás;
b) O volume do gás durante o processo;
c) A quantidade de calor que o gás recebe durante a
transformação;
d) A variação da energia interna do gás, nessa
transformação.
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66. Suponha que 1 Kg de água a 100 oC é convertido em vapor a pressão de 1 atm. O
volume da água muda de um valor inicial de 1.10-3 m3 do líquido para 1,671.10-3 m3 do
vapor. (dado: Lv = 2,256. 105 J/Kg). Determine:
a) Qual é o trabalho realizado pelo sistema durante este processo?
b) Qual foi o calor transferido?
c) Qual foi a variação de energia interna.
67. Dois moles dum gás ideal monoatómico se aquecem a pressão constante. No estado
inicial o volume é 0,11 m3 e a temperatura 27 oC. No estado final tem 107 oC:
a) Represente dito processo num diagrama PV;
b) Determine o volume final;
c) Qual é o calor intercambiado a variação de energia interna?
68. Seis moles de um gás ideal diatómico estão num cilindro provido de êmbolo móvel.
A temperatura inicial é 27 oC, a pressão é constante igual a 1 atm. O sistema dilata-se
efectuando um trabalho de 1,75.103 J. Determine e temperatura e o volume final.
69. Dois moles de um gás ideal monoatómico estão comprimidos num cilindro a
temperatura constante de 85 0C até que triplica-se a pressão original.
a) Determine a quantidade de trabalho realizado;
b) Comprove seu resultado supondo que o volume inicial e de 30 L.
70. Um cilindro metálico com paredes rígidas conte 2,5 moles de oxigénio gasoso. O
gás arrefece até que a pressão diminui ao 30 % de seu valor original.
a) Obtenha uma expressão do calor intercambiado, em função da pressão e o
volume inicial;
b) Determine o calor intercambiado supondo que V1 = 40 L e P1 = 1 atm
71. Um quarto comum conte 2500 moles de ar. Determine a mudança de energia interna
desta quantidade de ar, quando arrefece de 23,9 0C até 11,6 0C, a pressão constante de 1
atm. Considere γ = 1,4.
72. Um gás num cilindro mantêm-se a pressão constante de 2,3. 105 Pa enquanto
arrefece e comprime-se de 1,7 m3 a 1,2 m3. A energia interna do gás diminui 1,4. 105 J.
Qual e o trabalho realizado? Qual e o calor intercambiado.
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73. Um cilindro com pistão contém 1 mol de oxigênio gasoso à temperatura de 27 oC, o
gás é aquecido, enquanto o pistão se movimenta mantendo uma pressão constante, até
sua temperatura atingir 127 oC. a) Qual o trabalho realizado pelo gás? b) Quanto calor
foi fornecido ao gás? c) Qual a variação daenergia interna no gás?
74. Un sistema termodinâmico, inicialmente a 27 oC no estado A, é levado até o estado
final C, como mostra a figura 12, absorvendo uma quantidade de calor de 6 KJ. No
processo AB o volume variou em 10 litros. a) Qual o trabalho realizado pelo sistema? b)
Qual a variação da energia interna?
75. Um mol de gás ideal monoatómico efectua o processo representado na figura 13.
Durante este processo duplica-se a pressão. Determine o trabalho realizado, o calor
intercambiado e a variação da energia interna.
76. Um cilindro conte 0, 25 moles de dióxido de carbono gasoso a 27 0C. Mediante um
pistão se mantém a pressão a 1 atm. O gás aquecesse até 127 0C. Determine o trabalho
realizado, o calor intercambiado e a variação de energia interna.
77. Quando um sistema é levado do estado A ao estado B (figura
14) seguindo a trajetória ACB, 20 Kcal de calor entram para o
sistema e é realizado um trabalho de 25110 J. a) Se o caminho
seguido for ADB, qual a quantidade de calor que entra no
sistema, se o trabalho realizado for igual a 8350 J? b) Quando o
sistema volta de B para A ao longo da trajetória curva BA o
trabalho realizado é de 16740 J. O sistema absorve o libera calor?
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Qual a quantidade? c) Se a energia interna UA = 0 e UD = 33840 J determine o calor
absorvido nos processos AD e DB.
78. Os processos termodinâmicos consecutivos efectuados em um mol de gás ideal
monoatómico, inicialmente a 27 oC, estão representados na figura 15. Se no primeiro
processo a pressão se duplica, e o volume final do gás é 20 litros. Determine: a) O calor
absorvido e cedido pelo gás. b) O trabalho realizado. c) A variação da energia interna.
79. Em um experimento para simular as condições dentro de um motor de automóvel,
0,185 moles de ár, a 780 K e 3.106 Pa estão contidos num cilindro (V = 40 cm3). Depois
transferem-se 645 J de calor ao cilindro.
a) Se o volume permanece constante, determine a temperatura final;
b) Se a pressão permanece constante, e o volume aumente, determine a temperatura
final.
80. A figura 16 mostra uma serie de processos termodinâmicos.
No processo ab, agregam-se 150 J do calor ao sistema; no
processo bd agregam-se 600 J. Determine:
a) A variação de energia interna no processo ab.
b) A variação de energia interna no caminho abd.
c) O calor líquido no caminho acd.
81. Um gramo de água converte-se em 1671 cm3 de vapor quando ferve-se a pressão
constante de 1 atm (1.013. 105 Pa). O calor latente de vaporização, nesta pressão, é de
2,256. 106 J/Kg. Determine:
a) O trabalho efectuado pela água ao vaporizar-se.
b) Seu aumento de energia interna.
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82. Três moles de um gás ideal levam-se pelo ciclo
representado na figura 17. Para este gás, Cp = 29,1 J/mol. K.
O processo cb e adiabático. As temperaturas do gás nos
estados a, c e b são: Ta= 300 K; Tc = 492 K e Tb = 600 K.
Determine o trabalho liquido.
83. Um químico conte 2,5 moles de Nitrogénio, a 1 atm e 20 oC. Primeiro aquece o gás a
volume constante (agrega 1,52. 104 J de calor), depois continua aquecendo, e permitindo
que o gás se expanda a pressão constante ate o duplo de seu volume inicial:
a) Qual e a temperatura final do gás?
b) Determine a quantidade de trabalho efectuado pelo gás;
c) Calcule a quantidade do calor agregado ao gás mestras expande-se;
d) Qual e a mudança de energia interna do gás?
84. Um cilindro com pistão móvel conte 1,5 litros de hélio gasoso a 1. 105 Pa e 300 K.
Submete-se a dois processos. No primeiro, o gás se aquece permitindo que o pistão se
mova de modo a manter a temperatura constante em 300 K; isto continua até uma
pressão de 2,5. 104 Pa. No segundo processo, o gás se comprime a pressão constante até
voltar a seu volume original de 1,5 litros.
a) Mostre ambos processos num diagrama PV, indicando os valores de pressão,
volume e temperatura em cada estado;
b) Determine o trabalho líquido.
85. Um cilindro com pistão conte 0,25 moles de oxigénio a 2,4. 105 Pa e 355 K. Primeiro o
gás se expande isobaricamente até o duplo de seu volume inicial. Depois, comprime-se
isotermicamente até seu volume inicial e, por último, arrefece isocoricamente até sua
pressão original.
a) Mostre esta serie de processos num diagrama PV;
b) Determine as coordenadas termodinâmicas em cada estado;
c) Determine o trabalho realizado pelo gás.
86. No ciclo descrito no exercício anterior, determine os calores intercambiados e as
variações de energia interna, em cada um dos processos, e no ciclo.
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Processo
Adiabático
87. Exercício resolvido número 56, página 190. Um gás sofre um processo adiabático no
qual realiza um trabalho de 300 J:
a) O gás está se expandindo ou se contraindo? Por quê?
b) Qual é a quantidade de calor que o gás está trocando com o ambiente?
c) De quanto é a variação de energia interna do gás nesse processo?
d) Explique como se modificam as variáveis de estado (volume, temperatura e
pressão) do gás nessa transformação.
88. Exercício resolvido número 57, página 190. Sob pressão de 3 atm, o volume de um gás
ideal será de 9 L. Esse volume diminui para 1 L quando o gás sofre um processo
adiabático. Considere que γ = 1,5 para este gás:
a) Qual é a pressão final do gás?
b) Se a temperatura no estado inicial era 600 K, qual é seu valor no estado final?
89. Exercício resolvido número 58, página 190. Certa quantidade
de gás com comportamento ideal pode passar de um estado A
para um estado B por dois “caminhos” possíveis (figura 18):
I. Transformação isocórica seguida de uma isobárica;
II. Transformação isobárica seguida de uma isocórica.
Responda:
a) A que estado, A ou B, corresponde maior temperatura?
b) Qual é a variação de energia interna no “caminhos 1” e
no “caminhos 2”?
c) Em qual dos “caminhos” é maior o trabalho realizado pelo gás? Calcule esses
trabalhos.
d) Em qual dos “caminhos” é maior a quantidade de calor trocada pelo gás? Quanto
valem essas quantidades de calor?
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90. Exercício resolvido número 59, página 191. Numa expansão adiabática, a temperatura
de um mol de gás com comportamento ideal diminui 200 K. Cv =12, 5 J/mol. K.
Determine:
a) A quantidade de calor trocada com o meio externo;
b) A variação de energia interna do gás;
c) O trabalho realizado pelo gás durante o processo.
91. A razão de compressão dum motor a Diesel é de 15 a 1. Isto implica que o ár dos
cilindros comprime-se 1/15 de seu volume inicial. Se P1 = 1,01. 105 Pa; T1 = 300 K.
Determine:
a) A pressão e a temperatura depois da compressão;
b) Suponha agora que V1 = 1 L. Qual é o trabalho realizado sobre o gás?
92. Um gás monoatómico com comportamento ideal está a una pressão de 1,5. 105 Pa e
ocupa um volume de 0,08 m3; comprime-se adiabáticamente até 0,04 m3.
a) Qual é a pressão final?
b) Qual é o trabalho realizado?
c) Determine a razão temperatura final com a temperatura inicial.
93. O motor de um automóvel desportivo admite ar a 20 0C e 1 atm; e comprime-o
adiabáticamente a 0,09 vezes o volume inicial. Qual são os valores de temperatura e
pressão final?
94. Dois moles de monóxido de carbono estão a uma pressão de 1,2 atm e ocupam um
volume de 30 L. Depois o gás comprime-se adiabáticamente a 1/3 desse volume. Em
quanto muda a energia interna?
95. Um mol de gás ideal diatómico efectua a
expansão adiabática (1-3) mostrada na figura 19.
Determine:
a) As coordenadas termodinâmicas nos
estados 1, 2 e 3.
b) O trabalho realizado, o calor
intercambiado e a variação de energia
interna em dita expansão.
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96. Durante uma expansão adiabática a temperatura de 0,45 moles de Árgon baixa de
50 0C para 10 0C. Quanto trabalho faz o Árgon?
97. Um cilindrocontem 0,1 moles de um gás monoatómico de comportamento ideal, a
uma pressão inicial de 1. 105 Pa, em um volume de 2,5. 10-3 m3.
a) Determine a temperatura inicial.
b) Permite-se que o gás expanda-se no duplo de seu volume inicial, qual é a
temperatura e pressão finais do gás, se a expansão é:
I. Isotérmica;
II. Isobárica;
III. Adiabática.
Processos Termodinâmicos consecutivos
98. Exercício resolvido número 60, página 194. A figura 20
representa a transformação cíclica sofrida por um gás de
comportamento ideal no sentido ABCDA. Pergunta-se:
a) Há conversão de calor em trabalho ou de trabalho em
calor? Por quê?
b) Qual é a quantidade de calor trocada no ciclo em
questão? E o trabalho realizado?
99. Meio mol de um gás ideal leva-se do estado a até o
estado c como indica-se a figura 21:
a) Determine as temperaturas em cada estado;
b) Determine o trabalho e o calor líquido;
c) Determine a variação da energia interna total.
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Um sistema termodinâmico se leva do estado a até o
estado c seguindo a trajectória abc ou adc (figura 22).
Pela trajectória abc o trabalho efectuado pelo sistema é
450 J; pela adc o trabalho é 120 J. As energias internas
dos quatro estados mostrados na figura são: Ua = 150 J;
Ub = 240 J; Uc = 680 J; Ud = 330 J. Determine os calores
líquidos em cada uma das trajectórias.
100. Um volume de ar (supostamente com
comportamento ideal) primeiro se esfria sem mudar
seu volume e, logo, expande-se sem mudar a pressão,
como indica-se na figura 23:
a) Compare as temperaturas finais e inicial do gás;
b) Determine o calor líquido;
c) Se agora o gás expande-se pela trajectória ac.
Determine a quantidade de calor intercambiado.
101. Três moles de Árgon gasoso estão a 1,5. 104 Pa e 2,8. 10-2 m3. Esquentem-se a
pressão constante até 4,35. 10-2 m3, logo esquentem-se a volume constante até 3,5. 104
Pa, depois esfriam-se a pressão constante até 2,8. 10-2 m3, e por último a volume
constante até o estado inicial.
a) Represente este ciclo num diagrama PV;
b) Determine o trabalho líquido;
c) Determine o calor líquido.
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Máquinas
Térmicas
102. Uma máquina térmica utiliza 0,35 mol de um gás diatómico com comportamento
ideal no ciclo que se mostra no diagrama PV da figura 24. O processo 2-3 é
adiabático. a) Calcule a pressão e o volume nos
estados 1, 2 e 3. b) Calcule Q, W e ΔU para cada um
dos três processos. c) Calcule o trabalho líquido
efectuado no ciclo. d) Determine a eficiência térmica
da máquina e compare-a com a de uma máquina do
Carnot que opera entre as mesmas temperaturas
extremas.
103. Uma máquina térmica opera empregando o ciclo da
figura 25. A substância de trabalho é 2 moles de hélio gasoso,
que alcança uma temperatura máxima de 327 oC. Suponha
que o hélio se pode tratar como gás ideal. O processo bc é
isotérmico. A pressão nos estados a e c é de 105 Pa, e no
estado b, 3. 105 Pa.
a) Quanto calor entra no gás e quanto sai em cada ciclo?
b) Quanto trabalho efectua a máquina em cada ciclo e que
eficiência tem;
c) Compare a eficiência desta máquina com a máxima eficiência que pode obter-se com
as fontes quentes e fria que se usam neste ciclo.
104. Um motor de gasolina de um caminhão toma 10 000 J de calor e produz 2000 J de
trabalho mecânico por ciclo. O calor se obtém queimando gasolina, cujo calor de
combustão é L = 5 0000 J/g.
a) Calcule a eficiência térmica do motor;
b) Quanto calor se despreza em cada ciclo?
c) Quanta gasolina se queima em cada ciclo?
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d) Se o motor executar 25 ciclos por segundo, que potência desenvolve? e) Quanta
gasolina se queima por segundo?
105. Uma máquina do Carnot toma 2000 J de calor de uma fonte a 500 K, realiza
trabalho, e despreza calor a uma fonte a 350 K. Quanto trabalho realiza, quanto calor
expulsa e que eficiência tem?
106. Suponha que 0,2 moles de um gás diatómico
com comportamento ideal efectuam um ciclo de
Carnot com temperaturas de 227 oC e 27 oC. A
pressão no estado inicial (a) é 105 Pa, e durante a
expansão isotérmica duplica-se o volume.
a) Calcule a pressão e o volume nos estados a, b, c e
d do diagrama PV da figura 26.
b) Calcule Q, W e ΔU para cada processo e para o
ciclo.
c) Determine a eficiência, a partir dos resultados da
linha b e utilizando os valores das temperaturas
extremas.
107. Se o ciclo descrito no exercício 107 se efectua para trás, como refrigerador.
Determine seu coeficiente de rendimento.
108. Um refrigerador opera de acordo com o ciclo da figura 27. Os processos da e bc
são idiabáticos. A seguir se apresentam alguns valores de temperatura, pressão, volume
e energia interna.
Estado T (oC) P (KPa) V (m3) U (KJ)
a 80 2305 0.0682 1238
b 0.0566 1171
c 5 363
d 0.3963
a) Em cada ciclo, quanto calor passa do interior do
refrigerador ao refrigerante enquanto este se encontra
no evaporador?
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b) Em cada ciclo, quanto calor passa do refrigerante ao ar exterior enquanto o
refrigerante está no condensador?
c) Em cada ciclo, quanto trabalho efectua o motor do compressor?
d) Calcule o coeficiente de rendimento do refrigerador.
109. Um refrigerador do Carnot opera entre duas fontes de calor a temperaturas de 320
K e 270 K. a) Se em cada ciclo o refrigerador recebe 415 J de calor da fonte a 270 K,
quantos joules de calor cede à fonte a 320 K. b) Se o refrigerador realizar 165 ciclos/min,
que alimentação de potência se requer para operá-lo? c) Calcule o coeficiente de
rendimento do refrigerador.
110. Calcule a eficiência térmica de uma máquina que
opera submetendo n moles de gás ideal diatómico ao
ciclo mostrado na figura 28.
111. Um cilindro contém oxigénio a uma pressão de 2 atm, e uma temperatura de 300K.
O volume é de 4 L. Suponha que o oxigénio se pode tratar como gás ideal, e que
submete-se aos seguintes processos:
1-2. Aquecimento a pressão constante até uma temperatura de 450 K.
2-3. Esfriamento a volume constante até 250 K.
3-4. Compressão isotérmica até um volume de 4 L.
4-1. Aquecimento a volume constante até o estado inicial.
a) Represente estes quatro processos em um diagrama PV, mostrando os valores de P e
V em cada estado;
b) Calcule Q e W para cada processo;
c) Calcule o trabalho líquido no ciclo;
d) Determine a eficiência deste motor e compare-a com a eficiência máxima possível,
dadas os parâmetros termodinâmicos descritos no enunciado deste exercício.
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113. Um gás monoatómico com comportamento ideal
se submete ao ciclo representado na figura 29; no
sentido que se indica. O caminho do processo c - a é
uma recta no diagrama PV.
a) Calcule Q, W e ΔU para cada processo;
b) Calcule Q, W e ΔU para um ciclo completo;
c) Determine a eficiência do ciclo.
114. Você constrói uma máquina térmica que utiliza 1 mol
de um gás diatómico ideal no ciclo mostrado na figura 30.
a) Demonstre que o processo ab é uma compressão
isotérmica;
b) Calcule Q, W e ΔU em cada processo e no ciclo;
c) Determine a eficiência térmica da máquina.
115. Um mol de gás ideal monoatómico absorve 5261.6 J
de calor ao se expandir isotermicamente no ciclo
representado na figura 31:
a) Determine o trabalho total durante o ciclo;
b) Calcule a eficiência do motor e compare-a com a
eficiência de um motor de Carnot que trabalhe
entre as mesmas temperaturas extremas.
116. Um gás diatómico, de comportamento ideal sofre a
transformação cíclica ABCA indicada na figura 32. Sendo a
temperatura no estado A igual a 50 K. Determine:
a) O trabalho líquido;
b) A quantidade de calor cedido;
c) A quantidade de calor absorvido;
d) A eficiência do motor.
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117. 0,32 mol de um gás diatómicoideal e submetido ao
ciclo termodinâmico mostrado na figura 33. Sendo T3 =
300, 84 K. Calcular:
a) T1, T2 e P3;
b) Calor absorvido;
c) Calor cedido;
d) Trabalho líquido;
e) Eficiência.
118. O diagrama PV da figura 34 mostra o ciclo de
refrigeração percorrido por certa quantidade de um gás
diatómico ideal. A transformação BC é isotérmica, na qual o
trabalho envolvido, em módulo, é 1100 J. O calor, em módulo,
envolvido na transformação AB é 2800 J, e a temperatura no
estado A é 300 K. Calcule:
a) Temperatura no estado B e pressão no estado C;
b) Trabalho líquido envolvido no ciclo;
c) Calor absorvido no ciclo;
d) Coeficiente de rendimento do refrigerador.